匀变速直线运动的位移与时间的关系_1-课件
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匀变速直线运动的位移与时间的关系(课件)高中物理(人教版2019必修第一册)
运动，Si=vi△t，S面积=v1△t+v2△t＋v3△t+…，但每一个△t内的速度v都
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
小于实际的速度，故S面积只能粗略表示0～t0时间内的位移。 当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线与t轴所围图形的面积， 此面积更能精确表示0～t0时间内的位移。
匀变速直线运动的位移
1.微分思想在匀变速直线运动的v-t 图像中的应用： （2）匀变速直线运动的v-t图线与t轴所围图形的面 积在数值上等于相应时间内物体的位移，此结论可以 推至任何直线运动。
[归纳]前三个2 公式包括五个物理量v, v0, a, x, t, 已知其中任意
三个, 可求其余两个。 以上公式中①②为匀变速直线运动的基本公式，③是①②的 导出式，④⑤为推论式，公式中涉及初速度v0、末速度v、加 速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都 是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0的方向为正方 向)，并注意各物理量的正负。
匀变速直线运动的位移
(2) 匀加速直线运动的x-t图像 ①匀加速直线运动的位移-时间图像 为抛物线的一部分，位移与时间是 二次函数关系，位移不是随时间均 匀增大的。
②由于曲线图像较为复杂，故一般
应用化曲为直的思想，将x-t图像转
化为
x t
-t
图像再分析。
匀变速直线运动的位移
(3) 位移-时间公式的适用范围 位移-时间公式既适用于匀加速直线 运动(如图线①)，也适用于匀减速直 线运动(如图线②)，图线③整体上不 是匀加速直线运动，也不是匀减速直 线运动，但它是加速度恒定的匀变速 直线运动，公式也适用。
2.对公式v2-v02=2ax的理解： （1）v2-v02=2ax为矢量式，适用于匀变速直线运动， x、v0、v、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向 ，一般选初速度 v0的方向为正方向。 ①匀加速直线运动, a取正值; 匀减速直线运动, a取负值 ②位移与正方向相同，x取正值; 位移与正方向相反，x 取负值.
匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件
B.4 s末物体运动方向改变
C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m
√D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m 图7
解析 在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝ ΔΔvt ＝22m/s2＝1 m/s2，故 A正确；5 s末物体速度方向改变，B错误； 0～5 s内物体的位移等于t轴上面梯形面积，即x1＝12×(2＋5)×2 m＝7 m.在5～6 s内物体 的位移等于t轴下面三角形面积的相反数，即x2＝－( ×121×1) m＝－0.5 m，故0～6 s内 物体的位移x＝x1＋x2＝6.5 m，D正确，C错误.
图2
位移—时间图象(x－t图象)
1.x－t图象：以_时__间__t_为横坐标，以_位__移__x_为纵坐标，描述位移随时间的变化规律. 2.常见的x－t图象： (1)静止：一条__平__行__于__时__间__轴__的直线. (2)匀速直线运动：一条_倾__斜__的直线. 3.x－t图象的斜率等于物体的_速__度__.
②
由①②式可得 x＝v0t＋12at2.
图5 图6
2.对位移时间关系式x＝v0t＋12 at2的理解 (1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动.
(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正 方向.
①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值. ②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结
v－t图象与x－t图象
1.利用v－t图象求位移 图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在 时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.
C.在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m
√D.在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m 图7
解析 在0到2 s末的时间内物体做匀加速直线运动，加速度a＝ ΔΔvt ＝22m/s2＝1 m/s2，故 A正确；5 s末物体速度方向改变，B错误； 0～5 s内物体的位移等于t轴上面梯形面积，即x1＝12×(2＋5)×2 m＝7 m.在5～6 s内物体 的位移等于t轴下面三角形面积的相反数，即x2＝－( ×121×1) m＝－0.5 m，故0～6 s内 物体的位移x＝x1＋x2＝6.5 m，D正确，C错误.
图2
位移—时间图象(x－t图象)
1.x－t图象：以_时__间__t_为横坐标，以_位__移__x_为纵坐标，描述位移随时间的变化规律. 2.常见的x－t图象： (1)静止：一条__平__行__于__时__间__轴__的直线. (2)匀速直线运动：一条_倾__斜__的直线. 3.x－t图象的斜率等于物体的_速__度__.
②
由①②式可得 x＝v0t＋12at2.
图5 图6
2.对位移时间关系式x＝v0t＋12 at2的理解 (1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动.
(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正 方向.
①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值. ②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结
v－t图象与x－t图象
1.利用v－t图象求位移 图线与时间轴所围成的“面积”表示位移.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在 时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和.
匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移 1．位移公式：x＝__v_t_. 2．x-t图象 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位
移x，这种图象叫做位移—时间图象，如图所示：
二、匀变速直线运动的位移 1．位移公式：x＝__v__0t_＋__12_a_t2_. 2．x-t图象 匀变速直线运动的位移—时间图象是抛物线的一部分，如
又因为t时刻的速度v＝v0＋at，所 以位移与时间的关系为x＝12(v0＋v0＋at)t＝v0t＋12at2.
(多选)某物体运动的v-t图象如图所示，根据 图象可知，该物体( )
A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B．在0到5 s末的时间内，位移为10 m C．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m
【解析】 小球运动到斜面底端时速度最大，设最大速度
为v，根据平均速度公式得
v 2
·t1＋
v 2
·t2＝s1＋s2，代入数据解得v
＝2
m/s；小球在斜面上运动，根据位移公式得s1＝
1 2
at12
，根据
速度公式得v＝at1，联立解得，a＝12 m/s2.
【答案】
2
1 2
要点3|用v-t图象求位移 1．匀速直线运动和位移
要点1|理解位移公式x＝v0t＋12at2 1．公式中x表示时间t内物体运动的位移，单位是m；v0表 示初速度，单位是m/s；a表示加速度，单位是m/s2；t表示运 动时间，单位是s. 2．公式反映了位移随时间的变化规律，公式仅适用于匀 变速直线运动位移的求解．
3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正 方向，一般选取初速度v0的方向为正方向．
一、匀速直线运动的位移 1．位移公式：x＝__v_t_. 2．x-t图象 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位
移x，这种图象叫做位移—时间图象，如图所示：
二、匀变速直线运动的位移 1．位移公式：x＝__v__0t_＋__12_a_t2_. 2．x-t图象 匀变速直线运动的位移—时间图象是抛物线的一部分，如
又因为t时刻的速度v＝v0＋at，所 以位移与时间的关系为x＝12(v0＋v0＋at)t＝v0t＋12at2.
(多选)某物体运动的v-t图象如图所示，根据 图象可知，该物体( )
A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2 B．在0到5 s末的时间内，位移为10 m C．在0到6 s末的时间内，位移为7.5 m D．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m
【解析】 小球运动到斜面底端时速度最大，设最大速度
为v，根据平均速度公式得
v 2
·t1＋
v 2
·t2＝s1＋s2，代入数据解得v
＝2
m/s；小球在斜面上运动，根据位移公式得s1＝
1 2
at12
，根据
速度公式得v＝at1，联立解得，a＝12 m/s2.
【答案】
2
1 2
要点3|用v-t图象求位移 1．匀速直线运动和位移
要点1|理解位移公式x＝v0t＋12at2 1．公式中x表示时间t内物体运动的位移，单位是m；v0表 示初速度，单位是m/s；a表示加速度，单位是m/s2；t表示运 动时间，单位是s. 2．公式反映了位移随时间的变化规律，公式仅适用于匀 变速直线运动位移的求解．
3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正 方向，一般选取初速度v0的方向为正方向．
教学课件1匀变速直线运动的位移与时间的关系
加速直线运动的位移之比，怎样根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
1
2
1
2
1
2
答：初速度为零，根据公式 x＝v0t＋ at2 ，可得：x1＝ a1t2； x2＝ a2t2 。
所以，在相同的时间内有：x1:x2＝a1:a2
3．滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，
跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减
设在前一过程中的末位置为 M 点。初速度 v0＝126 km/h＝35 m/s，末速度
vM＝54 km/h＝15 m/s，位移 x1＝3000 m 。
前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有:
－0 (15 m/s) －(35m/s)
a＝
＝
21
2×3000m
2
2
2
2
＝-0.167 m/s2
本节内容的思维路径
匀速直线运动
速度图像
位移公式 x＝vt
分割
图形公式
迁移
无限分割
逐渐逼近
应用
面积＝位移
速度图像
位移公式
1．以 18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在 3 s 内前进 36
m 。求汽车的加速度及制动后 5 s 内发生的位移。
答：初速度v0＝18 m/s，时间 t＝3s ，位移 x＝36m 。若汽车减速到停止，那么
道的运动近似处理为匀加速直线运动。
若飞机考自身发动机起飞，初速度为 0，第一段加速度为 a1＝7.8m/s2 ，
位移 x1＝180 m，末速度 v1 。根据 v12＝2a1x1，代入数据得：v1＝53 m/s 。
人教版高一物理必修1匀变速直线运动的位移与时间的关系(28张)-PPT优秀课件
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版 人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
1.反映了位移随时间的变化规律，公式适用匀变速直线运动. 2.因为 v0、a、x 均为 矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以 v0 的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值, 若物体做匀减速运动,则 a 取负值.
3.若v0=0,则x= —12 at2
4.代入数据时,各物理量的单位要统一.
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
刹车
匀变速直 线运动
匀减速到 速度为0， 再静止
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v/m·s-1
10
1.求解刹车到速度为0所 需的时间
12.5m
-2
人 教 版 高 一 物理必 修1 2 . 3 匀 变 速 直线 运动的 位移与 时间的 关系 ( 共 28张 PPT)【 PPT优 秀课件 】-精美 版
2.5
2.以此时间再求解其他量
t/s
3
-0.5m
课堂训练： 人教版高一物理必修1 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(共28张PPT)【PPT优秀课件】-精美版
1、 匀变速直线运动，物体的位移对应着v- t图像中图线与时 间轴之间包围的梯形面积。
高一物理匀变速直线运动位移与时间的关系PPT课件.ppt
迹，而是运动的规律，跟我们前面学的关于图象的结 论相一致
一`匀变速直线运动的位移
1、位移与时间的关系 ⑴ 由面积得位移x：
x
v0矢量，注意正负）
⑵ 匀变速的位移时间图像
2、公式也适合匀减速直线运动
练一练
一般应该先用字
母代表物理量进行 运算，得出用已知 量表达未知量的关 系式，然后再把数 值代入。求出未知 量。这样做能够清 楚地看出未知量与 已知量的关系，计 算也比较简便。
回顾
匀速直线运动的位移：
x vt
甲
-
乙
横轴下方，有 何意义？
微积分思想
微积分思想
一`匀变速直线运动的位移
1、位移与时间的关系 ⑴ 由面积得位移x：
x
v0t
1 2
at
2
（三个量是矢量，注意正负）
⑵ 匀变速直线运动的位移时间图像 （P39 做一做）我们研究的是直线运动，为什么画出 来的不是直线？结论：因为图象反映的不是运动的轨
及时反馈
汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹 车后经2s速度为6m/s．求： ⑴刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速
度； S=16m a＝－2m／s2 ⑵刹车后前进9m所有用的时间；1s ⑶刹车后8s内前进的距离．2注5m意刹车问题的陷阱
作业P40
第一、第二题
新人教版必修一2.3《匀变速直线运动位移与时间的关系》课件(共19张PPT)
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You made my day!
我们，还在路上……
• 例1．如图9所示，物体在0~4s内向 ______ （正、负）方向运动，0~4s内的位移为 __________；物体在4~6s内向________ （正、负）方向运动，4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________，在整个6s内的路程为 ____________。（注意：时间轴下方的面 积取负值。）
• 如果锯齿非常的细，就成了图6所示的直线，这时直线与 坐标轴所围的_______表示物体的位移。
• 我们还可以把这个结论推广到更一般的情形，如图7，任 何形式的v—t图象中，一段时间内图线与坐标轴所围的 “面积”都表示物体在这一段时间内的位移。
•
• 如图8所示，当v—t图线在时间轴的下方时， 物体的速度为负值，物体在这段时间内向 负方向运动，这段时间的位移也为负方向 的。所以，如果用“面积法”来计算位移， 时间轴上方的“面积”取正值，时间轴下 方的“面积”得取负值。（由此看出，这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 总结
• 如果物体在一段时间内的v—t图与坐标轴所 夹的“面积”既有正的，又有负的，则在这段 时间内的位移为这些“面积”的代数和，这段 时间内的路程为这些面积的绝对值之和。
匀推匀导变变速速直直线线运运动动位位移移与与时时间间关关系系的的推导
• 如图10所示，物体做匀加速直线运动，物 体在时间 t内发生的位移为直线与坐标轴所 围的面积。面积是一块梯形，则物体在t时 间内的位移（即梯形v“0 面积”） X为：
s
9m / s
例题2
在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时 刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的 加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多 远? 解：以初速度方向为正方向
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我们，还在路上……
• 例1．如图9所示，物体在0~4s内向 ______ （正、负）方向运动，0~4s内的位移为 __________；物体在4~6s内向________ （正、负）方向运动，4~6s内的位移为 __________。物体在整个6s内的位移为 ________，在整个6s内的路程为 ____________。（注意：时间轴下方的面 积取负值。）
• 如果锯齿非常的细，就成了图6所示的直线，这时直线与 坐标轴所围的_______表示物体的位移。
• 我们还可以把这个结论推广到更一般的情形，如图7，任 何形式的v—t图象中，一段时间内图线与坐标轴所围的 “面积”都表示物体在这一段时间内的位移。
•
• 如图8所示，当v—t图线在时间轴的下方时， 物体的速度为负值，物体在这段时间内向 负方向运动，这段时间的位移也为负方向 的。所以，如果用“面积法”来计算位移， 时间轴上方的“面积”取正值，时间轴下 方的“面积”得取负值。（由此看出，这 里的“面积”与几何上的面积有区别。
• 总结
• 如果物体在一段时间内的v—t图与坐标轴所 夹的“面积”既有正的，又有负的，则在这段 时间内的位移为这些“面积”的代数和，这段 时间内的路程为这些面积的绝对值之和。
匀推匀导变变速速直直线线运运动动位位移移与与时时间间关关系系的的推导
• 如图10所示，物体做匀加速直线运动，物 体在时间 t内发生的位移为直线与坐标轴所 围的面积。面积是一块梯形，则物体在t时 间内的位移（即梯形v“0 面积”） X为：
s
9m / s
例题2
在平直公路上，一汽车的速度为15m／s，从某时 刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的 加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多 远? 解：以初速度方向为正方向
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0
tt
的位移 x 在数值上等于图
线与坐标轴所围的面积。
• 一质点由静止巩以加固速练度大习小a1先匀加速t1时间， 再以加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则 （）
• A 、质点位移为
1 2
a1t121(at12t2(tt21)
t2
)
• B 、质点位移为
1 4
(a1t1
a2t2)
• C中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年2月27日星期 六2021/2/272021/2/272021/2/27
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年2月2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/2/272021/2/27Februar y 27, 2021
第二章 匀变速直线运动的研究
3、匀变速直线运动的位移与时间 的关系
学.科.网
第二课时 学.科.网
知 识 回 顾
一、匀变速直线运动的速度公式：v
二、匀变速直线运动的位移公式：
x = v0 t + 2—1
=
a
v 0+at
t2
三、匀变速直线运动的平均速度公式
v 0 t
vv
0
2
2
v
0
四、在 v-t 图象中，物体
22
• 可得v：v0 50m/s
• 则刹车的位2移x9v t5 9m 0/s 1 .5 s 8 .3m 3 9 m
• 由此可知，此车违章超速
新题型| |信息题
• 国家规定某型号的汽车运行的 安全技术标准如下：
• 汽车载重标准为学.科.网4.5t≤质量≤ 12t • 空载检测的制动距离（车速
20空km载/ah1≥)4.≤036m.8/sm2 满载a2≥4.34m/s2 • 满载检测的制动距离（车速
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/27
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我们，还在路上……
与 匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：
练
（1）刹车后8s内前进的距离。
（2）刹车后前进24m所用的时间； 学.科.网 学.科.网
注意刹车问题的陷阱
例与练
• 例3：某市规定，汽车在学校 门前马路上的行驶速度不得超过 40km/h。一次，一辆汽车在校门 前马路上遇到紧急情况刹车，由于 车轮抱死，滑行时在马路上留下一 道笔直的车痕，交警测量了车痕长 度为9m,又从监控资料上确定了该 车刹车时到停止的时间为1.5s，立
A B过程：x=vAt1+at12/2
①
B C过程： x=vBt2+at22/2
②
又有 VB=VA+at1
③
联立①②③可解得：
a
2x(t1
t2)
(t1 t2)t1t2
VA
0
t1 t1+t
x vA vB x vB2vc
2
•t1 •t2
2
① ②
t
a vC vA
③
t1 t2
例
例2：汽车以l0m/s的速度在平直公路上
ABC
• D、a1:a2=t1:t2
例与练
• 例1、做匀加速直线运动的质点，解法通二过：作某v-t一图如段图位所示
移解法x的一：时作间质点为运t1动,通示意过图下如一图所段示同： 样长的v 位移x的时
间VA为at2，t1求质V点B 的加t2 速度VC。
vC vB
A
X
B
X
C
设质点运动方向为正方向，由运动学 公式得：
30km/h) ≤ 8m
布置作业
• 1、回顾总布结置本作节课业的解题方法
及心得
• 2、完成新学案 学.科.网 • 自主落实+要点1、2、3+基础
训练
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/2/272021/2/27Saturday, February 27, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021 8:41:22 PM
例与练 • 法一):速度判断法 车行驶9m，
• 由题可知：平均速度vx9m6m/s
• 又有v0 v0
t 1.5s
• 得初速度2v 0 2 v 2 1m 2 /s 4.2 3 k/m h 4k0 /m h
• 由此可知，此车违章超速
平均速度
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法二):位移判断法 由平均速度
v若0车公以式用v40的0妙km/h行驶，
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021