匀变速直线运动的位移与速度的关系

得：t2+24t-180=0
t1=6s t2= -30s (舍去）
注意要结合 实际情况
所以行驶180m所需的时间为6s
success
例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上 一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长 30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？ 解：以初速度v0方向为正方向 根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m 答案：t=10s
平均速度 公式的妙 若车以 40km/h行驶， 0 用 v0
su定某型号的汽车运行的安全技术标准如下： 汽车载重标准为4.5t≤质量≤ 12t 空载检测的制动距离（车速20km/h) ≤3.8m 满载检测的制动距离（车速30km/h) ≤ 8m 试问：该型号的汽车空载和满载时的加速度应该 满足什么要求？
success
知识回顾
success 匀变速直线运动规律：
一、速度公式： v = v 0+at 二、位移公式： 1
三、平均速度公式
x = v0 t + 2 a t
—
v0
2
0 t v
2
2
v
t t
v0
四、在 v-t 图象中，物体 的位移 x 在数值上等于图 线与坐标轴所围的面积。
v
v0
v2
v1
v0
v
v1
v2
0
t/2 l/2
t t
0
l/2 t/2
t t
success
好好学习天天向上
结论一：匀变速直线运动在时间 t 内的平均速度等
于中间时刻的瞬时速度，又等于初末速度和的一半。
success
自主探究
x1 t x2 2t x3 3t x4 4t
o
结论二 在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的
时间间隔 t 内的位移差为一常量（定值）at2
x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=at2
v A vB x t1 2 v B vc x t2 2 vC v A a t1 t2
t1
t1+t2
① ② ③
t
success
典型例题
例2：汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速
行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求： （1）刹车后8s内前进的距离。 （2）刹车后前进24m所用的时间；
1 x v0t at 2 2
由位移公式
代入数据解得：t1=10s，t2=15s 讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 与实际情况不符，舍去！
success
1、认真复习本节内容
2、独立完成作业本P24~P28
success
自主探究
某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为 L，在L/2处速度为v1,在t/2处速度为v2,则 （ AD ） A、匀加速运动,v1 > v2, B匀减速运动v1< v2, C、匀加速运动，v1< v2 D、匀减速运动v1 > v2
不涉及到时间t， 用这个公式方便
success
匀变速直线运动的位移与速度的关系 2 – 02 = 2
v
v
ax
1、优点：不含时间t 。若题目中不涉及时间t， 注意：
则优先选用位移速度公式。
2、公式中四个量 v、v0、a、x 都是矢量， 运用时首先要规定正方向。
3、若v0 = 0 ，则v = ?
初速度为0的匀变速直线运动：
空载a1≥4.06m/s2
满载a2≥4.34m/s2 v 2 – v02 = 2 a x
v = v 0+at 1 2 — x = v0 t + 2 a t
列方程：
a
0
2
2
2x
success
巩固练习
以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速 运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹 车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多 大？ a=-2.5m/s2 20m
2
1 1 1 2
（ A B C）
B 、质点位移为 C 、平均速度为 D、a1:a2=t1:t2
1 a2t 2 (t1 t 2 ) 2 1 (a1t1 a2t 2 ) 4
success
典型例题
例1、做匀加速直线运动的质点，通过某 一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x 的时间为t2，求质点的加速度。
success
法一):速度判断法 车行驶9m， x 9m 由题可知：平均速度 v 6m / s t 1.5s 又有 v 0 v0 2 得初速度 2
由此可知，此车违章超速

v0 2v 12m / s 43.2km / h 40km / h


法二):位移判断法 v 由平均速度 2 2 v0 50 v m/s 可得： 2 9 50 x v t m / s 1.5s 8.33m9m 则刹车的位移 9 由此可知，此车违章超速
注意刹车问题的陷阱
success
典型例题
例3：某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速
度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上
遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上 留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m,又 从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s， 立即判断出这辆车违章超速，这是为什么？
4、若v = 0 ，则v 0= ?
v 2= 2 a x v 02 = 2 a x
匀减速至速度为0的匀变速直线运动：–
success
二、匀变速直线运动规律：
1、速度公式： v＝v0+at
1 2 2、位移公式： x v0t at 2 2 2 3、位移与速度关系：v v0 2ax
x 1 4、平均速度： v (v0 v ) t 2
2 2 v v 可得： 0 2ax
2 v 2ax v0 2 5 10 5 0.64 0m / s 800 m / s
success
一、匀变速直线运动位移与速度的关系
1 2 由位移公式：x v0t at 2
又由速度公式： 得：
2 2 0
v＝v0+at
v v 2ax
0
success
2.4 匀变速直线运动的 位移与速度的关系
success
例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动
看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2， 枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。 解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 1 2 由位移公式：x v0t 2 at 又由速度公式：v＝v0+at
success
典型例题
3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s， 从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速 行驶开始行驶180m所需时间为多少？ 解：设初速度v0方向为正，所需时间为t 根据题意得：v0 =24m/s
1 2 所以由 x v0t at 2
a=2m/s2 x =180m
2 可得： v2 v0 2ax
2 v 2ax v0 2 5 10 5 0.64 0m / s 800 m / s
success
典型例题
2：一辆汽车做匀减速直线运动，初 速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。 寻找更多的方法！ 注意做题的格式、 用字母符号来表示 物理量
解法一：作质点运动示意图如图所示：
a 解法二：作v-t图如图所示
VA
A
t1
X
VB B
t2 X
VC C
vC vB
VA
v
设质点运动方向为正方向，由运动学 公式得： A B B过程：x=vAt1+at12/2 C过程： x=vBt2+at22/2 又有 VB=VA+at1 ① ② ③
0
联立①②③可解得：
2 x(t1 t2 ) a (t1 t2 )t1t2
应用：纸带处理求加速度a：——逐差法
x6 x5 x4 x3 x2 x1 a 2 9t
success 结论三：匀变速直线运动中某段位移中间位置（位移
中点处）的瞬时速度 关系为
vx
2
与这段位移的初、末速度的
2 0 2
v v vx 2 2
success
巩固练习
一质点由静止以加速度大小a1先匀加速t1时间，再以 加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则（ ） A 、质点位移为 1 a t (t t )
success
典型例题
1、射击时火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀推 动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀 加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪 筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向 1 2 由位移公式：x v0t at 2 又由速度公式：v＝v0+at