福建省福州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在数|-2|，-（-2），+（-2）中，负数的个数有（ ）个．A. 0B. 1C. 2D. 32.下列计算正确的是（ ）A. −1−1=0B. −1+1=0C. 1−(−1)=0D. (−1)+(−1)=03.一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为（ ）A. abB. 10a+bC. 10b+aD. a+b4.连续4个-3相乘可表示为（ ）A. 4×(−3)B. −34C. (−3)4D. 4−35.某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）A. −17℃B. −18℃C. −19℃D. −22℃6.下列各组数中，数值相等的是（ ）A. (−2)3与−23B. 23与32C. (−3)2与−32D. −(−2)与−|−2|7.长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（ ）A. 10−aB. 10−2aC. 5−aD. 5−2a8.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A. a>bB. ab<0C. b−a>0D. a+b>09.一个多项式与x2-x+1的和是x4+1，则这个多项式的次数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 110.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（ ）A. m+2nB. mn+2C. m+2(n−1)D. m+n+2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式-3x2y的系数是______．12.用四舍五入法取近似数：π（精确到百分位）≈______．13.比x的3倍小2的数可表示为______．14.若2a2m b3和13a4b n-2是同类项，则m+n的值是______．15.已知a-b=-4，c+d=3，则（3b+c）-（3a-d）的值是______．16.已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+100a+100b+…+3b+2b+b的值是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：（1）4-8+6-10；（2）（12-34+56）×（-24）；（3）（-2）2×5-（-2.5）÷0.5；（4）-32+（-24）÷（-4）-（-3）3×（-23）．18.观察下列各式：定义一种新运算“⊙”：1⊙3=1×4+3=7，3⊙-1=3×4-1=11，5⊙4=5×4+4=244⊙（-3）=4×4-3=13，（-2）⊙（-5）=（-2）×4-5=-13，……（1）写出一般结论：a⊙b=______；（2）如果a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填“=”或“≠”）（3）先化简，再求值：（a-b）⊙（2a+3b）．其中a=-12，b=2019．四、解答题（本大题共7小题，共44.0分）19.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：1.5，-2，3，-3.5，92，020.化简：（1）13a-23a+2a（2）（x-y）-2（2x-3y）21.化简求值：12xy-2（xy-16y2）+（-52xy+23y2），其中x=-3，y=34．22.在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8-0.6+0.2-0.7-1.3+0.5-2.4（单位：万人）（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游客人数是多少万人？（2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法来表示）23.小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进200个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．由于开学临近，小丽在成功售出150个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并在开学前全部售完．解答下列问题（结果用含m，n的式子表示）（1）小丽实际销售总金额是多少元？（2）小丽销售完这批充电宝的利润是多少元？24.观察下列三行数，并完成后面的问题：①-2，4，-8，16，-32，…；②1，-2，4，-8，16，…；③0，-3，3，-9，15…；（1）根据排列规律，分别写出上面三行数的第6个数；（2）设x、y、z分别表示第①、②、③行数的第2019个数字，计算x+y+z的值．25.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=______，b=______，c=______．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|-2|=2，-（-2）=2，+（-2）=-2，∴在数|-2|，-（-2），+（-2）中，负数的个数有1个．故选：B．各式计算得到结果，即可做出判断．此题考查了正数与负数，将原式各项计算得到结果是解本题的关键．2.【答案】B【解析】解：A、原式=-2，不符合题意；B、原式=0，符合题意；C、原式=1+1=2，不符合题意；D、原式=-2，不符合题意，故选：B．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：由题意，得十位上的数字乘以10为：10a，个位数字为b，则这个两位数为：10a+b．故选：B．根据表示两位数的方法：十位上的数字乘以10加上个位上的数字就可以得出结论．本题考查了数字问题的运用，列代数式的运用，掌握解答数字问题的关键是：十位上的数字乘以10加上个位数字就是一个两位数．4.【答案】C【解析】解：连续4个-3相乘可表示为（-3）4．故选：C．根据有理数的乘方，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的定义．5.【答案】D【解析】解：∵-18-2=-20，-18+2=-16，∴速冻水饺的储藏温度是-20℃～-16℃，∵-17℃、-18℃、-19℃、-22℃四个数中，只有-22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是-22℃．故选：D．根据正负数的意义求出储藏温度的范围，然后选择答案即可．本题考查了正负数的意义，求出储藏温度的范围是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、（-2）3=-8，-23=-8，相等，正确；B、23=8，32=9，不相等，故错误；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等，故错误；D、-（-2）=2，-|-2|=-2，不相等，故错误；故选：A．根据有理数的乘方，逐项计算解析判定即可．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．7.【答案】C【解析】解：∵周长为10时，∴长+宽=5，∵长为a时，∴宽则是5-a．故选：C．根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：根据数轴，得b＜a＜0．A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误．故选：A．首先得到b＜a＜0，再结合有理数的运算法则进行判断．根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大．本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：（x4+1）-（x2-x+1）=x4+1-x2+x-1=x4-x2+x，则这个多项式的次数是4，故选：A．根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：第n排座位数为：m+2（n-1）．故选：C．此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．11.【答案】-3【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3，故答案为：-3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.【答案】3.14【解析】解：π（精确到百分位）≈3.14．故答案为：3.14．把π精确到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．考查了近似数和有效数字、四舍五入的方法，是需要识记的内容．13.【答案】3x-2【解析】解：由题意得：3x-2，故答案为：3x-2．首先表示“x的3倍”为3x，再表示“小2的数”为3x-2．此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．14.【答案】7【解析】解：由同类项的概念可知：2m=4，n-2=3，∴n=5，m=2∴m+n=5+2=7故答案为：7根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入m+n即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．15.【答案】15【解析】解：当a-b=-4，c+d=3时，原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）=-3×（-4）+3=12+3=15，故答案为：15．将a-b和c+d的值代入到原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）计算可得．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】0【解析】解：a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=0．故答案为：0已知a，b互为相反数，那么，a+b=0，则a+2a+3a+…+99a+100a+100b+99b+…+3b+2b+b=a+b=0．此题考查数字的变化规律，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．17.【答案】解：（1）原式=（4+6）+（-8-10）=10+（-18）=-8；（2）原式=12×（-24）-34×（-24）+56×（-24）=-12+18-20=-14；（3）原式=4×5-（-5）=20+5=25；（4）原式=-9+6-（-27）×（-23）=-3-18=-21．【解析】（1）根据加减运算法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（3）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18.【答案】4a+b≠【解析】解：（1）根据题中的新定义得：a⊙b=4a+b；（2）如果a≠b，那么a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，即a⊙b≠b⊙a；（3）根据题中的新定义得：原式=4（a-b）+（2a+3b）=4a-4b+2a+3b=6a-b，当a=-，b=2019时，原式=-3-2019=-2022．故答案为：（1）4a+b；（2）≠（1）根据已知等式归纳总结得到一般性结论即可；（2）利用题中的新定义化简，比较即可；（3）原式利用题中的新定义化简，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：如图所示，，∴-3.5＜-2＜0＜1.5＜3＜92，【解析】根据有理数的大小比较以及数轴与有理数是一一对应的关系即可求出答案．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是正确理解有理数的大小比较法则，本题属于基础题型．20.【答案】（1）解：原式=（13-23+2）a=53a；（2）解：原式=x-y-4x+6y=-3x+5y．【解析】（1）直角合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=12xy-2xy+13y2-52xy+23y2=-4xy+y2，当x=-3，y=34时，原式=-4×（-3）×34+（34）2=9+916=9916．【解析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型.根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案.22.【答案】解：（1）4.2+1.8-0.6+0.2-0.7=4.9（万人），答：10月4日的游客人数是4.9万人；（2）由表格可得，10月1日的游客人数是4.2+1.8=6（万人），10月2日的游客人数是6-0.6=5.4（万人），10月3日的游客人数是5.4+0.2=5.6（万人），10月4日的游客人数是5.6-0.7=4.9（万人），10月5日的游客人数是4.9-1.3=3.6（万人），10月6日的游客人数是3.6+0.5=4.1（万人），10月7日的游客人数是4.1-2.4=1.7（万人），则7天中游客人数最多的一天比最少的一天多：6-1.7=4.3（万人），答：7天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人；（3）1000000×（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）=31000000=3.1×107（元），答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3.1×107元．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出10月4日的游客人数；（2）根据表格中的数据可以计算出每天的游客人数，从而可以解答本题；（3）根据题意和表格中的数据，可以解答本题．本题考查正数和负数、科学记数法，解答本题的关键是正负数在题目中的实际意义和科学记数法的表示方法．23.【答案】解：（1）实际总销售额为：150（m+n）+（200-150）×0.8（m+n）=190（m+n）元，（2）这批充电宝的利润为190（m+n）-200m=（190n-10m）元，【解析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利，本题考查了列代数式，解题的关键是根据售价=进价+利润找出每个充电宝的售价．24.【答案】解：（1）第①行数的第6个数为64；第②行数的第6个数为-32；第③行数的第6个数为-33；（2）第①行数的第2019个数字为（-2）2019，即x=（-2）2019，第②行数的第2019个数字为（-2）2018，即y=（-2）2018，第③行数的第2019个数字为（-2）2018-1，即z=（-2）2018-1，所以x+y+z=（-2）2019+（-2）2018+（-2）2018-1=-22019+22018+22018-1=-22019+22019-1=-1．【解析】（1）利用数字的排列规律得到第①行数的第n个数字为（-2）n，第②行数的第n 个数字为（-2）n-1，第③行数的第n个数字为（-2）n-1-1（n为正整数），然后n取6即可；（2）当n取2019得到x、y、z的值，然后计算它们的和．本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．25.【答案】-1 1 5【解析】解：（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵（c-5）2+|a+b|=0，∴a=-1，c=5；故答案为：-1；1；5；（2）BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2，理由如下：∵点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴BC=3t+4，AB=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2．（1）先根据b是最小的正整数，求出b，再根据c2+|a+b|=0，即可求出a、c；（2）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．。
福建省福州市七年级上学期期中数学试卷
福建省福州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）用字母a表示任意一个有理数，下列四个代数式中，值不可能为0的是（）A . 1+|a|B . |a+1|C . a2D . a3+12. （2分） (2016七上·兰州期中) 下列语句中错误的是（）A . 数字0是单项式B . ﹣的系数是﹣C . 单项式 xy的次数是2D . 单项式﹣a的系数和次数都是13. （2分） (2019七上·方城期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式的系数是5，没有次数B . 多项式a+1与ab-1的次数相等C . 若a+b=0，则ab＜0D . 若a2=b2 ，则a=b或a+b=04. （2分）下面合并同类项正确的是（）A . 3x+2x2=5x3B . 2a2b﹣a2b=1C . ﹣2x y2+2xy2=0D . ﹣ab﹣ab=05. （2分）(2017·南关模拟) 今年春节我市共接待国内外游客总人数3343200万人次，3343200这个数用科学记数法表示为（）A . 0.33432×106B . 3.3432×106C . 3.3432×105D . 33.432×1056. （2分）如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A . 六次多项式B . 次数不高于三的整式C . 三次多项式D . 次数不低于三的整式7. （2分）一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A . 9B . 16C . 25D . 368. （2分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是（）A . -4xB . 4xC . -2xD . 2x9. （2分）下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）=；④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2017七上·黑龙江期中) 已知a－7b＝－2，则4－2a＋14b的值是（）．A . 0B . 2C . 4D . 8二、填空题： (共8题；共11分)11. （2分）有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc________0，abcd________0.（填“＞”或“＜”）12. （2分） (2016七上·遵义期末) 的倒数是________．数轴上与点3的距离为2的点是________．13. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 有理数a，b在数轴上的位置如图，化简： =________14. （1分） (2019七上·天台月考) 已知 , 为有理数，且 , , ,将四个数 , ,, 按由小到大的顺序排列是________15. （1分）(2012·沈阳) 有一组多项式：a+b2 ， a2﹣b4 ， a3+b6 ， a4﹣b8 ，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为________．16. （1分）把3.016保留两个有效数字为________．17. （1分） (2019七上·金华期末) 设，，，，设，则计算后 =________.18. （2分）代数式﹣2πab的系数为________，次数为________．三、解答题 (共5题；共75分)19. （30分）计算（1）（+15）+（-8）;（2）（-23）+（+7）；（3）；（4）；（5）（6）（-26）+（-73）20. （10分） (2017七上·槐荫期末) 计算：（1）﹣8×2﹣（﹣10）（2）﹣9÷3﹣（﹣）×12﹣32．21. （15分） (2019七上·蓬江期末) 某公司改革实行奖励制度，调动员工的积极性，2018年一名员工前五个月每月奖金变化如下表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数）单位：（元）月份一月二月三月四月五月钱数变化+300﹣120+220﹣150+210若2017年12月份奖金为a元，（1）用代数式表示2018年二月的奖金；（2） 2018年五个月以来这名员工得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2018年这五个月中这名员工最多得到的奖金是2500元．请问2017年12月份他得到多少奖金？22. （15分） (2019七上·兰州期中) 蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为（单位：厘米）： .问：（1）蜗牛最后是否回到出发点O？（2）蜗牛离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛可得到多少粒芝麻？23. （5分） (2017七上·彭泽期中) 先化简，再求值：5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2+2a2b）]（其中a=﹣，b=3）．四、解答题 (共5题；共39分)24. （7分）观察下列等式：①1×5+4=32；②2×6+4=42；③3×7+4=52；…（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：________；（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：________=502；（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．25. （7分） (2017七下·惠山期中) 观察以下一系列等式：①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④ ；…（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；________（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：________；（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (21000)26. （5分） (2017七上·东莞期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|+|b|．27. （10分） (2016七上·义马期中) 已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2 （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？28. （10分） (2019七上·高台期中) 出租车司机某天上午全是在东西走向的路上运营，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：-9，+5，-7，+10，+5，-8，-4，+6，-5，-4（1）将最后一名乘客送达时，他距出发地多远？在出发地什么方向？（2）如果每行驶1千米耗油0.4升，每升油7元，他一上午的消耗的油花费是多少？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共75分)19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、四、解答题 (共5题；共39分) 24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、。
2023福州市七年级上册期中数学试卷含答案
2023福州市七年级上册期中数学试卷含答案 一、选择题 1．如果x 5=-，那么x 等于( )A ．5B ．5-C ．5或5-D ．不能确定 2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨．3．下列计算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．33a a ÷=D ．33()a a -= 4．下列说法中，正确的个数是（ ）①a -表示负数；②多项式2223221a b a b ab -+-+的次数是3； ③单项式229xy -的次数为3； ④若x x =-，则0x <；⑤若()23220m n -++=，则3m =，2n =．A ．0B ．1C ．2D ．35．按下列程序输入一个数x ，若输入的数x ＝﹣1，则输出结果为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．若代数式()223x ax bx x +---的值与字母x 无关，则-a b 的值为（ ） A ．0 B ．2-C ．2D ．1 7．若a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项不正确的是（ ）A ．ab ＜0B ．|a |＞|b |C ．a +b ＞0D ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣a 8．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※．则21※的值是（ ）．A ．3B ．5C ．9D ．11 9．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第7个图形中有（ ）朵玫瑰花．A ．16B ．22C ．28D ．34 10．下列定义一种关于n 的运算：①当n 是奇数时，结果为3n+5②当n 为偶数时，结果是2k n （其中k 是使2k n 是奇数的正整数），运算重复进行，如：取n ＝26，则261根据②第次132根据①第次443根据②第次11……若n ＝449，则第449次运算的结果是（ ） A ．1B ．2C ．7D ．8 二、填空题11．若上升15米记作+15米，那么下降2米记作_____米．12．单项式232a b cπ-的系数是_______，次数_______。
福建省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.2015的相反数是（）A. 2015B.C.D.2.计算2-3的结果是（）A. B. C. 1 D. 53.化简|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3这四个数中，负数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各式计算结果正确是（）A. B.C. D.5.多项式xy2+xy+1是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式6.下面不是同类项的是（）A. 与12B. 2m与2nC. 与D. 与7.去括号正确的是（）A. B.C. D.8.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.9.已知|x|=3，|y|=7且xy＜0，则x+y=（）A. 4B. 10C.D.10.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A. 21B. 24C. 27D. 30二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.-的倒数是______ ；|-2|= ______ ．12.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作______ 元．13.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为______ 元．14.把3.1415取近似数（精确到0.01）为______ ；6.75×106精确到______ 位．15.珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：-155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高______ 米．16.数轴上点A表示-3，则与点A相距3个单位长度的点所表示的数为______ ．17.一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为______ 千米．18.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．19.若多项式2x2+3x+7的值为12，则6x2+9x-7=______．20.下列说法中正确的有______（填序号）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是．三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）21.计算：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）（2）（-+）×12（3）-3×|-2|+（-28）÷（-7）（4）-32-（-2）3÷4．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，-4，-8，＋10，＋3，-6，＋7，-1.1 .（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元／升，则小王共花费了多少元钱？22.解答发现：（1）当a=3，b=2时，分别求代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（2）再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（3）利用你所发现的规律计算a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2的值？四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）23.把下列各数分别填入相应的大括号内：-11、5%、-2.3、、3.1415926、0、-、、2014、-9整数集合 {______…}；正分数集合{______ …}；非正数集合{______ …}．24.化简（1）（2x-3y）+（5x+4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）．（3）a+（a-2b）-（5a-3b）（4）-5（x-2y+1）-（4y-3x-2）25.化简求值：-（3a2-4）-（a2+3a+5）+（3a-a2），其中a=-2．26.如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米．（1）这个长方形的面积等于______ 平方米；（2）用代数式表示阴影部分的面积．27.定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．（1）请你想一想：5⊙（-6）= ______ ；（2）请你判断：当a≠b时，a⊙b ______ b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据相反数的含义，可得2015的相反数是：-2015．故选：B．根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”．2.【答案】B【解析】解：2-3=2+（-3）=-1．故选B．减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和．考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法．3.【答案】B【解析】解：∵|-2|=2，-（-2）2=-4，-（-2）=2，（-2）3=-8，∴这四个数中，负数的个数有2个．故选：B．首先利用绝对值以及有理数乘方的性质化简各数，进而得出答案．此题主要考查了正数与负数，正确化简各数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵-3+3=0，∴选项A错误；∵-6÷2×3=-9，∴选项B错误；∵-9÷，∴选项C正确；∵-4+（-2）×，∴选项D错误．故选C．将选项的式子进行计算，然后对照选项，即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法则．5.【答案】D【解析】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选：B．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项即可得出答案．此题考查同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，难度一般．7.【答案】B【解析】解：A、a2-（a-b+c）=a2-a+b+c，故本选项错误；B、5+a-2（3a-5）=5+a-6a+10，故本选项正确；C、3a-（3a2-2a）=3a-a2+a，故本选项错误；D、a3-[a2-（-b）]=a3-a2-b，故本选项错误．故选：B．根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案．本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点．8.【答案】C【解析】解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．故选：C．从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．9.【答案】C【解析】解：因为|x|=3，|y|=7，所以x=±3，y=±7，又xy＜0，所以x，y只能异号，当x=3，y=-7时，x+y=-4；当x=-3，y=7时，x+y=4．故选C．先根据绝对值的性质可求出x，y的值，再根据xy＜0可判断出x，y只能异号，即可求解．解答此题的关键是熟知绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．10.【答案】B【解析】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B．仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．11.【答案】-5；2【解析】解：-的倒数是-5；|-2|=2，故答案为：-5，2．根据乘积为一的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12.【答案】-50【解析】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．故答案为：-50在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13.【答案】2.78×1010【解析】解：27 800 000 000=2.78×1010，故答案为：2.78×1010．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】3.14；万【解析】解：3.1415取近似数（精确到0.01）为3.14；6.75×106精确到万位．故答案为3.14，万．根据近似数的精确度求解．本题考数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效15.【答案】9003【解析】解：8848-（-155），=8848+155，=9003．故答案为：9003．用珠峰的高度减去吐鲁番的高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．16.【答案】-6或0【解析】解：当要求的点在点A的左边时，则-3-3=-6；当要求的点在点A的右边时，则-3+3=0．故答案为-6或0．与点A相距3个单位长度的点可能在点A的左边，也可能在点A的右边，再根据“左减右加”进行计算．此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系，同时注意“左减右加”．17.【答案】3（50-a）【解析】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50-a）千米．根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度-水流速度”，再得3小时航行的路程．本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．18.【答案】（5m+7n）【解析】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元．故答案为：（5m+7n）．先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．19.【答案】8【解析】解：∵2x2+3x+7的值为12，∴2x2+3x=5．∴6x2+9x=15．∴原式15-7=8．故答案为；8．由题意可知：2x2+3x=5，等式的两边同时乘以3得到6x2+9x=15，然后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x2+9x=15是解题的关键．20.【答案】④【解析】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a3=±b3，故②错误；③两个四次多项式的和一定是不高于四次的多项式，故③错误；④多项式x2-3kxy-3y2+xy-8合并同类项后不含xy项，则k的值是，故④正确；故答案为：④．根据乘方的意义，整式的加减，可得答案．本题考查了整式的加减，整式的加减后不含有的项的系数是零．21.【答案】解：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）=3-8-2=-7（2）（-+）×12=×12-×12+×12=3-6+2=-1（3）-3×|-2|+（-28）÷（-7）=-6+4=-2（4）-32-（-2）3÷4=-9-（-2）=-7【解析】（1）（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.【答案】解：（1）+5-4-8+10+3-6+7-1.1=5.9，则距出发地东边5.9千米；（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+1.1=44.1千米，则耗油是44.1×0.2=8.82升，花费8.82×6.20=54.684元，答：小王距出发地东边5.9千米；耗油8.82升，花费54.684元．【解析】（1）求出各个数的和，依据结果即可判断；（2）求出汽车行驶的路程即可解决．利用正负号可以分别表示向东和向西，就可以表示位置，在本题中注意不要用（1）中求得的数5.9代替汽车的路程．23.【答案】解：（1）当a=3，b=2时，（a+b）2=（3+2）2=25，a2+2ab+b2=9+12+4=25，则两代数式的值相等；（2）发现（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）当a=1.625，b=0.375时，a2+2ab+b2=（a+b）2=（1.625+0.375）2=4．【解析】（1）将a与b的值分别代入两代数式中计算，即可做出判断；（2）依此类推得到两个代数式的值相等；（3）根据（2）得出的规律，计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，归纳出一般性规律是解本题的关键．24.【答案】-11、0、2014、-9；5%、、3.1415926、；-11、-2.3、0、-、-9 【解析】解：整数集合 {-11、0、2014、-9 …}；正分数集合{5%、、3.1415926、…}；非正数集合{-11、-2.3、0、-、-9 …}，故答案为：-11、0、2014、-9；5%、、3.1415926、；-11、-2.3、0、-、-9．根据有理数的分类，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．25.【答案】解：（1）原式=2x-3y+5x+4y=7x+y；（2）原式=8a-7b-4a+5b=4a-2b；（3）原式=a+a-2b-5a+3b=-3a+b；（4）原式=-5x+10y-5-4y+3x+2=-2x+6y-3【解析】根据整式加减的法则即可求出答案．本题考查整式的加减，涉及去括号法则，属于基础题型．26.【答案】解：原式=-3a2+4-a2-3a-5+3a-a2=-5a2-1，当a=-2时，原式=-5×（-2）2-1=-21．【解析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，去括号、合并同类项化简整式是解题关键．27.【答案】ab【解析】解：（1）∵长方形的长为a米，宽为b米，∴长方形的面积是ab平方米．故答案为：ab；（2）由图可得，，即阴影部分的面积是（ab-）平方米．（1）根据长方形的长为a米，宽为b米，可以得到长方形的面积；（2）由图可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．28.【答案】14；≠【解析】解：（1）根据题中的新定义得：20-6=14；（2）当a≠b时，a⊙b≠b⊙a，依题意得，a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，∵a≠b，∴4a+b≠4b+a，则a⊙b≠b⊙a．故答案为：（1）14；（2）≠（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义表示出a⊙b，b⊙a，即可做出判断．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。
福建省福州市台江区2023—2024学年上学期七年级期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年福建省福州市台江区七年级（上）期中数学试卷一、选择题。
（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（4分）在数1、0、﹣2、﹣6中，最小的数是（ ）A．﹣6B．﹣2C．0D．12．（4分）2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（ ）A．3.2×104B．3.2×106C．3.2×105D．32×1063．（4分）我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 米，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是（ ）A．（﹣3）2B．（﹣3）﹣（﹣3）C．2×3D．（﹣3）×24．（4分）在π，0.2，，0，0.1，﹣1.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）下列说法正确的是（ ）A．是单项式B．a2+2a﹣1的常数项为1C．的系数是2D．ab的次数是26．（4分）下面运算正确的是（ ）A．3ab+3ac＝6abc B．4a2b﹣4b2a＝0C．2x2+7x2＝9x4D．3y2﹣2y2＝y27．（4分）下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）A．a﹣（b+c）B．a+（﹣b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．（﹣c）+（a﹣b）8．（4分）若x m﹣1y与是同类项，则n m的值为（ ）A．﹣8B．8C．﹣4D．﹣69．（4分）如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A．p B．q C．m D．n10．（4分）如图所示：把两个正方形放置在周长为2m的长方形ABCD内，两个正方形的边长和为n，则这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长可用代数式表示为（ ）A．4n﹣2m B．m+n C．2m+4n D．4m+n二、填空题。
福建省福州市七年级上学期期中数学试卷
福建省福州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题： (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 下列说法中不正确的是（ ）A . ﹣a 一定是负数B . 0 既不是正数，也不是负数C . 任何正数都大于它们的相反数D . 绝对值小于 4 的所有整数的和为 02. （2 分） (2016 七下·宝坻开学考) 下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A . ﹣（﹣3）B . （﹣3）×（﹣2）C . ﹣|﹣3|D . （﹣3）23. （2 分） (2016 七上·仙游期末) 对于单项式 A . 它是六次单项式，下列说法正确的是（ ）B . 它的系数是 C . 它是三次单项式D . 它的系数是4. （2 分） 中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空后飞向月球. 已知地球距离月球表面约为 384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A . 3.84×104 千米B . 3.84×105 千米C . 3.84×106 千米D . 38.4×104 千米5. （2 分） (2016·黄冈) 下列运算结果正确的是（ ）A . a2+a3=a5B . a2•a3=a6C . a3÷a2=aD . （a2）3=a56. （2 分） 将（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）改写成省略加号的和应是（ ）A . ﹣20+3﹣5+7第1页共7页B . ﹣20+3+5+7 C . ﹣20+3+5﹣7 D . ﹣20+3﹣5﹣7 7. （2 分） (2018 七上·长春期中) 下列各数中，最小的数是（ ） A . ﹣3 B . |﹣2| C . （﹣3）2 D . ﹣32 8. （2 分） (2018 七上·宜兴月考) p，q，r，s 在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9， 则|q-r|等于（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 9. （2 分） 下列说法中正确的是（ ）①若 a，b 互为相反数，且 ab≠0，则 =-1 ②倒数等于本身的数有 0，±1 ③若|x-1|=5，则 x=6 ④若|a+8|+（b-2）2=0，则 a-b=-10 ⑤a+5 比 a 大 ⑥（-2）2 与-22 相等． A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 10. （2 分） 2615 个位上的数字是（ ） A.2 B.4 C.6第2页共7页D.8二、 填空题： (共 8 题；共 8 分)11. （1 分） (2019 七上·宁波期中) 已知 、 互为相反数， 、 互为倒数，则________.12. （1 分） 小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了 4 筐白菜的总质量为________千克．13. （1 分） (2019 七上·桐梓期中) 据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用科学记数法表示为________.14. （1 分） (2018 七上·宜兴月考) 如果 x＜0，且|x|=4，则 x-1=________.15. （1 分） (2016 七上·港南期中) 若|a﹣3|+（2b﹣4）2=0，则 3（a﹣b）﹣2（2a﹣3b）的值是________．16. （1 分） 若 3a2bn﹣5amb4 所得的差是单项式，则这个单项式是________ ．17. （1 分） (2019 七上·右玉月考) 笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 支；小明买这种笔记本 4 本，买圆珠笔 3 支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费________18. （1 分） (2018·滨州模拟) 观察，分析，猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+1=522×3×4×5+1=1123×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n（n+1）（n+2）（n+3）+1=________（n 为整数）三、 解答题： (共 6 题；共 58 分)19. （7 分） (2016 七上·沙坪坝期中) 阅读下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从 1 开始的 100个连续自然数的积．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为 n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的积，可表示为 （2n﹣1），又知 13×23×33×43×53×63×73×83×93×103 可表示为 阅读，请解答下列问题：n3 ． 通过对以上材料的（1） 1× × ×…× 用求积符号可表示为________； （2） 2×4×6×8×10×…×100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为________； （3） 已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），如：32﹣22=（3﹣2）（3+2），据上述信息：①计算：（1﹣（ ） 2）（1﹣（ ） 2）②计算： （1﹣ ）． 20. （10 分）第3页共7页（1） 已知，，且，求的值.（2） 先化简，再求值：，其中21. （5 分） (2018 七下·福田期末) 计算：（1）. ；【答案】解：原式=1+8× -4=2-4= -2（1）．22. （15 分） (2018 七上·长春期中) 出租车司机李师傅某日上午 8：00﹣9：20 一直在某市区一条东西方向 的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8， ﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ （2） 这时间段李师傅开车的平均速度是多少？ （3） 若出租车的收费标准为：起步价 10 元(不超过 5 千米)，超过 5 千米，超过部分每千米 2 元．则李师傅 在这期间一共收入多少元？ 23. （5 分） 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如 图： （1）求所捂的二次三项式；（2）若 x= +1，求所捂二次三项式的值24. （16 分） (2019 七上·赵县期中)（1） 整式表示 、 两数和的平方整式表示 、 两数差的平方仿照上例填空：整式表示：________．整式表示：________．（2） 试计算 、 取不同数值时，及的值填入下表：、 的值当，________ ________时当，________ ________当，时时________________（3） 根据上表，我发现的规律________．（4） 用发现的规律计算：第4页共7页当，时________ ________一、 选择题： (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题： (共 8 题；共 8 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题： (共 6 题；共 58 分)19-1、 19-2、参考答案第5页共7页19-3、20-1、20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 22-3、第6页共7页23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、第7页共7页。
2020-2021学年福建省福州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2020-2021 学年福建省福州市七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共 10 小题）. 1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ）A ．22．（3 分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38 表示收入 66.38 元，则下列说法正 确的是（B ．﹣2C ．D ．﹣）A ．﹣11.50 表示收入 11.50 元B ．﹣11.50 表示支出 11.50 元C ．﹣11.50 表示支出﹣11.50 元D ．这两项的收支和为 77.88 元 3．（3 分）下列各数 A ．1，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（ ）B ．2C ．3D ．44．（3 分）下列各数中，最大的数是（ A ．﹣（﹣3）B ．﹣2）C ．1D ．05．（3 分）下列说法不正确的是（ A ．3ab 和﹣5ba 是同类项）B ．单项式 3a b 的次数是 2 2C ．单项式 m n的系数是 1 D ．2020 是整式 2 6．（3 分）下列方程中，解是 x ＝﹣5 的是（ A ．x ﹣2＝7B ．2x ﹣6＝﹣47．（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）C ．2+3x ＝﹣13D ．x ﹣1＝16） A ．如果 a ＝b ，那么 ac ＝bc C ．如果 a ＝b ，那么 a+c ＝b+cB ．如果 a ＝b ，那么 ＝ （c ≠0）D ．如果 a ＝b ，那么 a ＝b 2 2 8．（3 分 ）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）A ．ab ＞0 9．（3 分）若 a ＝﹣a ，则 a 是（ A ．非负数B ．零B ．|a |＜|b |C ．﹣b ＞a C ．非正数D ．b ＜aD ．正数）10．（3 分）若（a ﹣2）x +x （b+1）+1 是关于 x 的二次多项式，则 a ，b 的值可以是（ ）3 2 A ．0，0 B ．0，﹣1 C ．2，0 D ．2，﹣1二、填空题（共 6 小题）.11．（3 分）2020 年 10 月 14 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届 峰会签约的总投资额大约为 331600000000 元，将数据 331600000000 用科学记数法表示， 其结果是12．（3 分）计算：﹣4m+6m ＝13．（3 分）若 5+3x ﹣x ﹣4x ＝5+3x ﹣（*），则其中*所表示的代数式是 ．．．2 3 14．（3 分）在﹣1，﹣2，3，﹣4 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是15．（3 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖 住的所有整数的和是．．16．（3 分）把 1﹣9 这 9 个数填入 3×3 方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线 上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九 宫格”，则其中 的值是x．三、解答题（共 6 小题）.17．（8 分）计算：（1）|﹣12|÷4﹣（﹣2）； （2）18．（8 分）先化简，再求值：（5x +4x ﹣1）﹣4（x +x ），其中 x ＝﹣3．．2 2 19．（8 分）我国古代数学著作《九章算术》中有“盈不足”问题：“今有人共买鸡，人出 九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”其大意是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”请解决该问题．．（分），，是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣8﹣．20a b c|a c|+|a b|．（分）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且（﹣）8A a B b ＝．21a10+|b+6|02（）求，的值；1a b（）若动点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度从点，同时2P Q42A B 出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，P t①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）P Qt②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．M A P Q M．（分）已知＝与＝分别是关于的方程2212x m x n x＝（≠）与ax+b0a0＝（≠）cx+d0c0的解．（）若关于的方程1x＝（≠）的解与方程﹣＝﹣的解相同，求的值；ax+b0a06x74x5m（）当＝时，求代数式2n1﹣（3c+cd+2c22﹣）的值；cd+c d2（）若﹣＝，则称关于的方程3|m n|x＝（≠）与ax+b0a0＝（≠）为“差半点cx+d0c0方程”．试判断关于的方程x﹣＝×﹣920202020t+x，与＝×﹣4040x+4820212020t 4042x﹣，是否为“差半点方程”，并说明理由．x参考答案一、选择题（共小题）.10．（分）﹣的倒数是（32）1．A2B．﹣2C．D．﹣解：∵﹣×（2）＝，1∴﹣的倒数是﹣．2故选：．D．（分）如图为小李的微信钱包账单截图，若+66.38表示收入元，则下列说法正366.382确的是（）A．﹣11.50表示收入B．﹣11.50表示支出元元11.50 11.50C．﹣11.50表示支出﹣11.50元元D．这两项的收支和为77.88解：根据+66.38表示收入元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，66.38﹣11.50表示支出元，故本选项不合题意；11.50故选：．B．（分）下列各数3，﹣，，，，62503.1420%中，分数的个数是（）3．A1．B2．C3．D4解：由题意可知，分数有：，，，共个．3.1420%3故选：．C．（分）下列各数中，最大的数是（3）4．﹣（﹣）3B．﹣．C1．D0A2解：﹣（﹣）＝，33则﹣（﹣3）＞1＞0＞﹣2， 故最大的数是﹣（﹣3）． 故选： ．A5．（3 分）下列说法不正确的是（ A ．3ab 和﹣5ba 是同类项）B ．单项式 3a b 的次数是 2 2C ．单项式 m n的系数是 1 D ．2020 是整式2 解：3 和﹣5 中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，不 ab ba 符合题意；单项式 3a 2b 的次数是 2+1＝3≠2，因此选项 符合题意；B 单项式 的数字因数是 1，因此系数是 1，故选项 不符合题意；C m 2n 单独的一个数或字母也是整式，因此选项 不符合题意；D故选： ．B6．（3 分）下列方程中，解是 x ＝﹣5 的是（ A ．x ﹣2＝7B ．2x ﹣6＝﹣4） C ．2+3x ＝﹣13D ．x ﹣1＝16解： 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣5﹣2＝﹣7≠右边，故本选项不符合题意； A x 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣2×5﹣6＝﹣16≠右边，故本选项不符合题意； B x 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝2﹣3×5＝﹣13＝右边，故本选项符合题意； C D x 、把 ＝﹣5 代入方程得：左边＝﹣5﹣1＝﹣6≠右边，故本选项不符合题意； x 故选： ．C7．（3 分）等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）A ．如果 a ＝b ，那么 ac ＝bc C ．如果 a ＝b ，那么 a+c ＝b+cB ．如果 a ＝b ，那么 ＝ （c ≠0）D ．如果 a ＝b ，那么 a ＝b 2 2 解：观察图形，是等式 ＝ 的两边都加 ，得到 + ＝ + ，利用等式性质1，所以成立．a b c a c b c 故选： ．C8．（3 分 ）a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（）A ．ab ＞0B ．|a |＜|b |C ．﹣b ＞aD ．b ＜a解：由数轴得， ＜ ， ＞ ，﹣ ＞ ，﹣ ＞ ，a 0b 0 a b b a∴ ＜ ， ＞ ，﹣ ＞ ， ＞ ， ab 0 |a | |b | b a b a 故选： ．C．（ 分）若 ＝﹣ ，则 是（ 3 a a a ）9 A ．非负数 B ．零 C ．非正数D ．正数解：若 ＝﹣ ，则 是负数或 ，即 是非正数．a a a 0 a故选： ．C．（ 分）若（ ﹣ ） 3 （ ） 是关于 的二次多项式，则 ， 的值可以是（ x a b）10 a 2 x +x b+1 +1 32 ． ， A 0 0 ． ，﹣ B 0 ． ， C 2 0D ．2，﹣1 1 解：由题意得： ﹣ ＝ ， ≠ ，a 2 0 b+1 0 解得： ＝ ， ≠﹣ ，a 2b 1 故选： ．C二、填空题（本题共 小题，每小题 分，共 分）6 3 18．（ 分） 年 月 日，第三届数字中国建设峰会在福州落幕，据初步统计，本届 11 3 2020 10 14峰会签约的总投资额大约为 元，将数据 用科学记数法表示，331600000000331600000000 其结果是 × 3.316 10．11 解：331600000000 用科学记数法可表示为 × 3.316 1011．故答案为： × ．3.316 1011．（ 分）计算：﹣4m+6m ＝ 12 3 ． 2m 解：﹣ ＝ ．4m+6m 2m 故答案为： ．2m．（ 分）若 13 3 ﹣ ﹣ ＝ 5+3x x 4x 5+3x 3 ﹣（ ），则其中 所表示的代数式是 * * ．x +4x 322 解：∵ ﹣ ﹣ ＝ ﹣（ ）＝5+3x ﹣（ ）， *3 5+3x x 4x 5+3x x +4x 22 3 ∴其中 所表示的代数式是 *． x +4x 23 故答案为： ．x +4x32 ．（ 分）在﹣ ，﹣ ， ，﹣ 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是 ． 143 1 2 34 8 解：在﹣ ，﹣ ， ，﹣ 四个数中任取两个数相乘，其积的最大值是：﹣ ×（ ﹣ ）＝ ．1 2 3 4 2 4 8故答案为： ．8．（ 分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖 15 3住的所有整数的和是 ﹣10 ．解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是﹣、﹣、﹣、﹣、﹣、、、、，654321234以上这些整数的和为：﹣，10故答案为﹣．10．（分）把﹣这个数填入×方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线16319933上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值是x．1解：由题意得：＝8+x2+7，解得：＝，x1故答案为：．1三、解答题（本题共小题，共分。
2021-2022学年福建省福州市七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷1.下列判断中不正确的是()A. 3a2bc与bca2是同类项B. m2n5整式C. 单顶式−x3y2的系数是−1D. 3x2−y+5xy2的次数是2次2.方程3x=a的解是()A. 方程有唯一解x=3a B. 方程有唯一解x=a3C. 当a≠0方程有唯一解x=a3D. 当a=0时方程有无数多个解3.解方程：(1)5x=2x+1；(2)2x+3(2x−1)=13．4.福州地铁初步规划10条线路，总长约280千米，280千米用科学记数法表示为()A. 0.28×105米B. 2.8×106米C. 2.8×105米D. 28×104米5.如图，点A、D和线段CB都在数轴上，点A、C、B、D起始位置所表示的数分别为−1、0、2、14，线段CB沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为t秒．注：数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，则线段AB的长表示为|a−b|.(例如：数轴上A点表示的数是5，B点表示的数是2，则线段AB的长表示为|5−2|=3.)(1)当t=0时，AC的长为______，当t=2秒时，AC的长为______．(2)用含有t的代数式表示AC的长为______．(3)当t=______秒时，AC−BD=5，当t=______秒时，AC+BD=17．(4)若点A与线段CB同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．6.2021的相反数是()A. −2021B. −12021C. 2021 D. 120217.数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是()A. 4B. −4或10C. −10D. 4或−108.若a+b与a−b绝对值相等，那么2025(a+b)2021405(a−b)2021=______．9.计算：(1)8−(−2)+(−10)÷5；(2)−113÷(−3)×(−13)．10.下列去括号中，正确的是()A. −2(a−3)=−2a−6B. −2(a+3)=−2a+6C. −2(a+3)=−2a−6D. −2(a−3)=−2a+311.已知|a|>a，则a是()A. 非负数B. 零C. 负数D. 正数12.若x=−2是关于x的方程ax+5=a的解，则a的值是______．13.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”或“<”填空：b−a______ 0，c−b______ 0，a+b______ 0；(2)化简：|b−a|−|c−b|+|a+b|．14.先化简，再求值：x2−3(2x2−4y)+2(x2−y)，其中x=−2，y=1。
福建省福州市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A. −2 B. −3 C. 3 D. 52. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010 3. 下面各对数中互为相反数的是（ ） A. 2 与−(−2) B. −2 与−|2| C. |−2|与|2| D. 2 与−|−2|4. 下列有理数的大小关系判断正确的是（）A. −(−19)>−|−110| B. 0>|−10| C. |−3|<|+3|D. −1>−0.015. 若-x 3y a 与x b y 是同类项，则a +b 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在代数式-23ab ，2x 2y 7，x+y 2，-a 2bc ，1，x 2-1，2a ，1x +1中，单项式的个数为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 7. 已知（m -4）x |m |-3=18是关于x 的一元一次方程，则（ ） A. m =4B. m =−4C. m =±4D. m =18. 已知x =2是关于x 的方程3x +a =0的一个解，则a 的值是（ ） A. −6 B. −3 C. −4 D. −5 9. 若|a +3|=-（b -2）2，则a b 的值为（ ）A. −6B. −9C. 9D. 6 10. 已知a 2+2a =1，则代数式2a 2+4a -1的值为（ ）A. 0B. 1C. −1D. −2 11. 已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a +b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b -a ＞0；③|-a |＞-b ；④ba ＜−1． 则所有正确的结论是（ ）A. ①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④12. 如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 值为81，则第2016次输出的结果为（ ）A. 3B. 27C. 9D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.单项式-5x2y的系数是______ ．614.如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是______．15.一个关于x的二次三项式，二次项的系数是-1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是______ ．16.矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是______ ．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，且m不等于1、－1，x的绝对值为2，计−x2=________算：−2mn+a+bm−n18.我们定义一种新运算“※”如下：a※b=a2-b，则（1※2）※3= ______ ．19.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”______个．20.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到________本．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）21.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.45-0.2+0.25-0.4四、解答题（本大题共6小题，共47.0分）22.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．-21，0，|-4|，0.5，-（-3）．223. 计算：（1）-32+22+（-24）-（-6）（2）（13-14-12）÷（-124）（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2]．24. 解方程：（1）9x -3（x -1）=6（2）34{43[12（x -14）-8]}=32x ．25. 先化简，再求值：-2（mn -3m 2）-[m 2-5（mn -m 2）+2mn ]，其中m =1，n =-2．26. 北京与上海两家工厂同时生产某种专用计算机，北京厂可调往外地10台，上海厂可调往外地4台，现决定从北京和上海两地共运往重庆8台，武汉6台．已知从北京运往武汉、重庆的运费分别是4元/台、8元/台，从上海运往武汉、重庆的运费分别是3元/台、5元/台．（1）设上海厂运往武汉2台，请求出这样调运的总费用； （2）设上海厂运往武汉x 台，用x 表示调运总运费W ；（3）从上海运出的总费用和从北京运出的总费用可以相同吗？若可以，请直接写出调运方案，若不能，请说明理由．27.（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=（-b）-（-a）=a-b=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=（-b）+a=a-b=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是______ ；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是______ ，如果|AB|=2，那么x为______ ；③若|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是______ ；④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为______ ．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的．【解答】解：|-2|=2，|-3|=3，|3|=3，|5|=5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-2．故选A．2.【答案】B【解析】解：4 400 000000=4.4×109，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：∵-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，∴A、不互为相反数，故本选项错误；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；故选D．求出-（-2）=2，-|2|=-2，|-2|=2，-|-2|=-2，再根据相反数定义判断即可．本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．4.【答案】A【解析】解：A、-（-）=，-|-|=-，所以-（-）＞-|-|；B、0＜|-10|=10；C、|-3|=3=|+3|=3；D、-1＜-0.01．所以选A．根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．5.【答案】C【解析】解：∵-x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C．根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．6.【答案】B【解析】解：单项式有：-ab，，-a2bc，1，故选（B）根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，属于基础题型．7.【答案】B【解析】解：∵（m-4）x|m|-3=18是关于x的一元一次方程，∴，解得m=-4．故选B．根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8.【答案】A【解析】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=-6．故选：A．方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．9.【答案】C【解析】解：移项得，|a+3|+（b-2）2=0，所以，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故选C．先移项，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10.【答案】B【解析】解：∵a2+2a=1，∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1，故选B原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】A【解析】解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b-a＜0，故②错误；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|-a|＜-b，故③错误；④＜-1，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．12.【答案】D【解析】解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2016是偶数，∴第2016次输出的结果为1．故选：D．根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．13.【答案】-56【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．14.【答案】-5【解析】解：如图，BC的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是-5．故答案为：-5．如果点B、C表示的数的绝对值相等，那么BC的中点即为坐标原点，依此可求点A表示的数．此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．15.【答案】-x2+2x+2【解析】解：这个多项式是-x2+2x+2．故答案是：-x2+2x+2．根据二次多项式的定义即可直接写出．本题考查了多项式的项和次数的定义，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．πb216.【答案】2ab−12【解析】解：能射进阳光部分的面积=2ab-πb2．能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．17.【答案】-6【解析】解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得a+b=0，mn=1，|x|=2．-2mn+-x2=-2-4=-6，故答案为：-6．根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案．本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．18.【答案】-2【解析】解：∵1※2=12-2=1-2=-1，∴（1※2）※3=（-1）※3=（-1）2-3=1-3=-2．故答案为：-2．根据规定的运算方法转化为有理数的混合运算计算即可．此题考查有理数的混合运算，理解规定的运算顺序与方法是解决问题的关键．19.【答案】5【解析】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．20.【答案】（10-x）【解析】解：5x+4-6（x-1）=10-x（本）．答：最后一个孩子只能得到（10-x）本．故答案为：（10-x）．首先表示出书的总数为5x+4，给每个家庭困难的孩子发6本，发出去的本数为6（x-1），由此相减得出答案即可．此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（-0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【解析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：-212＜0＜0.5＜-（-3）＜|-4|． 【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：（1）-32+22+（-24）-（-6）=-32+22+（-24）+6=-28；（2）（13-14-12）÷（-124）=(13−14−12)×(−24)=13×(−24)−14×(−24)−12×(−24)=（-8）+6+12=10；（3）-14-（1-0.5）×13×[2-（-3）2] =-1-12×13×[2−9] =-1-16×(−7)=-1+76=16．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.【答案】解：（1）去括号得9x -3x +3=6，移项，得：9x -3x =6-3，合并同类项得：6x =3，系数化为1得：x =0.5；（2）12（x -14）-8=32x ，12x -18-8=32x ， 12x -32x =8+18， -x =818， x =-818． 【解析】（1）根据解一元一次方程的基本步骤依次进行即可得；（2）先去括号化简原方程，再移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解题的关键．25.【答案】解：原式=-2mn +6m 2-m 2+5（mn -m 2）-2mn ，=-2mn +6m 2-m 2+5mn -5m 2-2mn ，=mn ，当m =1，n =-2时，原式=1×（-2）=-2．【解析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．本题主要考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．26.【答案】解：（1）设上海运往武汉x 台，总费用为W 元，则上海运往重庆（4-x ）台，北京运往武汉（6-x ）台，北京运往重庆（4+x ）台；根据题意得：W =3x +5（4-x ）+4（6-x ）+8（4+x ）=2x +76（0≤x ≤4的整数）；当x =2时，W =2×2+76=80（元）； （2）由（1）得：W =2x +76（0≤x ≤4的整数）；（3）不可以；理由如下：由（1）得：3x +5（4-x ）=4（6-x ）+8（4+x ），解得：x=-6，不合题意，即从上海运出的总费用和从北京运出的总费用不可以相同．【解析】（1）根据题意可列出W与x之间的关系式，把x=2代入计算即可；（2）由（1）即可得出结果；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查列代数式、一元一次方程的解法，解题的关键是明确题意，列出代数式．27.【答案】2016；|x+5|；-3或-7；x＞1；5【解析】解：①数轴上表示1005和-1011的两点之间的距离是|1005-（-1011）|=2016，故答案为：2016；②数轴上分别表示x、-5的两点A、B之间的距离是|x+5|，∵|AB|=2，∴|x+5|=2，解得：x=-3或-7，故答案为：|x+5|，-3或-7；③|x+3|＞|x-5|，则相应x的取值范围是：当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，综上所述，x的取值范围为x＞1．故答案为x＞1．④代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值为，求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，最小值为5．故答案为5．①根据两点间距离公式计算即可．②根据两点间距离公式计算，把问题转化为方程解决．③当x≤-3时，无解．当-3＜x＜5时，1＜x＜5，当x≥5时，不等式恒成立，由此即可解决问题．④求代数式|x+2|+|x-3|+|x-1|的最小值就是在数轴上找一点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小，当P与表示1的点重合时，点P到表示-2，1，3的点的距离之和最小．本题考查实数与数轴、绝对值．两点间距离公式等知识，解题的关键是理解题意，把问题转化为方程解决，学会用绝对值的几何意义解决实际问题，属于中考常考题型．。
福建省七年级(上)期中数学试卷1
福建省七年级（上）期中数学试卷1一、选择题（共10题，共20分） A ．12-B ．0C ．13D ．1-2．（3分）对乘积(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-记法正确的是( ) A ．43-B ．4(3)-C ．4(3)-+D ．4(3)--3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为()A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．100.4410⨯4．（3分）在数轴上到原点距离等于3的数是( ) A ．3B ．3-C ．3或3-D ．不知道5．（3分）下列代数式书写规范的是( ) A ．26x yB ．23x vC ．3axD ．2m n ÷6．（3分）下列选项中，两数相等的是( ) A ．3(2)-与32-B ．22-与2(2)-C ．(3)--与|3|--D ．223与22()37．（3分）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是( ) A ．32x 与23xB ．12ax 与8bxC ．4x 与4aD ．32与3-8．（3分）关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是( ) A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++ 9．（3分）下列变形正确的是( ) A ．4532x x -=+变形得4325x x -=-B ．2332x =变形得1x =C ．3(1)2(3)x x -=+变形得3126x x -=+D ．1125x x--=变形得315x = 10．（3分）表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示， 则|1|||x y x -+-等于( )A ．1y -B ．12y x +-C ．12y x --D ．21x y --二、填空题（本大题共6小题，共12分） 11．（3分）5-的倒数是 ．12．（3分）把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是 ． 13．（3分）若有理数a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则201821()()c d ab++= ． 14．（3分）若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ． 15．（3分）若关于x 的一元一次方程32ax x +=的解是1x =，则a = ．16．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．三．计算题（本大题共3小题，共29分） 17．计算题（1）21(16)(13)--+---； （2）13255()()54÷⨯-÷-；（3）1699(17)17⨯-； （4）22511141||(2)632-+÷-⨯-18．解方程： （1）1122x -=（2）3157146y y ---=． 19．先化简，再求值：2222(32)5(1)x x x x x -+---+，其中12x =-．四．解答题（本大题共6小题，共39分）20．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况： （超过每天计划生产数记为正、不足每天计划生产数记为负）:（1）该厂星期四生产自行车 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （3）该厂本周实际每天平均生产多少量自行车？21．请按要求计算 （1）若规定11122122a b a b a b a b =-，计算3243= ； （2）若232424x x -+=-，求x 的值．22．数学老师布置了一道思考题，“计算：115()()1236-÷-”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为151()()3612-÷-⋯第一步15()(12)36=-⨯-⋯第二步 410=-+⋯第三步 6=⋯第四步所以1151()()12366-÷-=． （1）小明解法第二步到第三步的运算依据是什么？ （2）请你运用小明的解法计算：1113()()24368-÷-+．23．已知2A x ax =+，2241B bx x =--，且多项式2A B +的值与字母x 的取值无关，求a ，b 的值24．按要求完成下面的问题：（1）已知20a a +=，求22016a a ++的值； （2）已知3a b -=-，求3()5a b a b --++的值；（3）已知222a ab +=-，24ab b -=-，求2225a ab b +-的值．25．如图，已知A ，B 分别为数轴上的两点，点A 表示的数是30-，点B 表示的数是50． （1）请直接写出线段AB 中点M 表示的数 ；（2）现有一直蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q 恰好从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C 相遇，求点C 对应的数是多少？（3）若蚂蚁P 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动．设Q 蚂蚁在数轴上D 点时，P 蚂蚁与它相距10个单位，求D 点表示的数是多少？星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5+2- 4- 13+10-14+9-。
福建省福州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省福州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－2的倒数是（）A . 2B . －2C .D . -2. （2分）下列说法中正确的是（）A . -a一定表示负数B . 两数比较，绝对值大的反而小C . 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零3. （2分） 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列代数式中整式有（）， 2x+y，a2b，，， 0.5，a．A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个5. （2分）(2018·滨州模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a2=a3B . （a3）2=a5C . a•a2=a3D . a6÷a2=a36. （2分）下列一定是有理数的是（）A . πB . aC . a+2D .7. （2分）下列计算结果为负数的是（）A . ﹣1+2B . |﹣1|C .D . ﹣2﹣18. （2分）如果|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是（）A . x>2B . x<2C . x≥2D . x≤29. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A . 2aB . ﹣2bC . ﹣2aD . 2b10. （2分）下面是一位同学做的四道题：①a3+a3=a6；②x2•x3=x6；③（﹣a）2÷2a=2a；④（﹣2xy2）3=﹣6x3y6 ．其中做对了几道题（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016七上·防城港期中) 写出一个比﹣1小的数是________．12. （1分） (2019七上·句容期末) 单项式的系数是________，次数是________.13. （1分） (2019七上·浙江期中) 已知a是最大的负整数，b的算术平方根是它本身，求a+b是________．14. （1分） (2019七上·苍南期中) 绝对值小于3.5的所有整数的和为________.15. （1分） (2015九上·大石桥期末) 观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．16. （1分） (2017七上·呼和浩特期中) ）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为________．17. （1分）(2020七上·德江期末) 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=________．18. （1分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是 a ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ ．三、解答题 (共5题；共39分)19. （10分） (2017八上·高州月考) 实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．20. （5分） (2017七上·秀洲月考) 计算（1） 3a-(5a-2b)+3(2a-b)（2）先化简，再求值。