2018年七年级数学下册平行线测试题
2018初一数学平行线及其判定练习题
2018平行线及其判定练习题1．（3分）下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.对顶角相等2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个3．如图，如果︒=∠+∠18021，那么（ ）．（A ）︒=∠+∠18042 （B ）︒=∠+∠18043（C ）︒=∠+∠18031 （D ）41∠=∠4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（ ）．21D C B AA ．25°B ．45°C ．50°D ．65°6．（3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58° B．70° C．110° D．116°7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACDC．∠1=∠2 D．∠3=∠48．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错9．如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）.A. 55°B. 60°C.70°D. 75°10．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于cC．a与b相交 D．a⊥b11．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=90°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．412．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝（）A．25° B．45° C．50° D．65°13．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定14．如图，如果∠D＝∠EFC，那么( )A．AB∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF15．下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图，已知AB∥EF，AB∥CD．因为AB∥EF，________，所以________∥________(________)．一、解答题17．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．18．（本题5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF//AB；（2）求∠DFC的度数．19．（本题满分8分）已知：如图， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG ∥BC20．已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。
2018年七年级数学下册 专项综合全练 平行线性质与判定试题 (新版)新人教版
平行线性质与判定一、选择题1.如图5-6-1,已知直线AB∥CD,且直线EF分别交AB、CD于M、N两点,NH是∠MND的平分线,若∠AMN=56°,则∠MNH的度数是( )图5-6-1A.28°B.30°C.34°D.56°答案A∵AB∥CD,∴∠MND=∠AMN=56°,又∵NH是∠MND的平分线,∴∠MNH=∠MND=×56°=28°,故选择A.2.如图5-6-2,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则∠2=()图5-6-2A.70°B.90°C.110°D.80°答案 A 由直线a⊥直线c,直线b⊥直线c得a∥b,再根据两直线平行,同位角相等和对顶角的性质即可得∠2=∠1,故∠2=70°.3.如图5-6-3所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于( )图5-6-3A.70°B.80°C.90°D.100°答案 D 如图,∵∠1+∠2=180°,∠1+∠5=180°,∴∠2=∠5,∴a∥b,∴∠4=∠6.∵∠3=∠6,∠3=100°,∴∠4=100°.故选D.24. 如图5-6-4,直线l∥m,将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上,若∠1=25°,则∠2的度数为( )图5-6-4A.20°B.25°C.30°D.35°答案 A 如图,过点B 作n∥l,则∠2=∠3,n∥m,∠1=∠4, 所以∠ABC=∠3+∠4=∠2+∠1=45°,又∠1=25°,∴∠2=20°.二、填空题5.如图5-6-5,AB∥CD,AD 平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD 的度数为 .图5-6-5答案 40°解析 ∵AD 平分∠BAC,∠BAD=70°,∴∠BAC=140°,∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴∠ACD=180°-140°=40°. 6.如图5-6-6,∠1=∠2,∠3=30°,则∠4等于 .图5-6-6答案 150° 解析如图,/ 63∵∠1=∠2,∴a∥b, ∴∠5=∠3=30°, ∴∠4=180°-∠5=150°.三、解答题 7.填写推理理由:如图5-6-7,CD∥EF,∠1=∠2.求证:∠3=∠ACB.图5-6-7证明:∵CD∥EF,∴∠DCB=∠2( ). ∵∠1=∠2,∴∠DCB=∠1( ). ∴GD∥CB( ). ∴∠3=∠ACB( ).解析 两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等.8.已知:如图5-6-8,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK 平分∠DOH. (1)证明:AB∥CD; (2)∠KOH 的度数是多少?图5-6-8解析 (1)∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). (2)∵AB∥CD,∠3=100°, ∴∠GOD=∠3=100°.∵∠GOD+∠DOH=180°,∴∠DOH=80°.∵OK 平分∠DOH,∴∠KOH=∠DOH=40°.49.如图5-6-9所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求证:∠ACB=∠AED.图5-6-9证明 ∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°, ∴∠2=∠4.∴BD∥FE.∴∠3=∠ADE. ∵∠3=∠B,∴∠B=∠ADE. ∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.10.已知:如图5-6-10,直线EF 分别交AB,CD 于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P. (1)求∠PEF 的度数;(2)若已知直线AB∥CD,求∠P 的度数.图5-6-10解析 (1)∵∠AEF=66°,∴∠BEF=180°-∠AEF=180°-66°=114°. 又∵EP 平分∠BEF,∴∠PEF=∠PEB=∠BEF=57°. (2)如图,过点P 作PQ∥AB. ∵AB∥CD,∴PQ∥CD.∴∠EPQ=∠PEB=57°,∠FPQ=∠PFD. ∵AB∥CD,∴∠DFE=∠AEF=66°.∵FP 平分∠DFE,∴∠PF D=∠DFE=33°. ∴∠FPQ=33°.∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=57°+33°=90°.11.如图5-6-11①,CE∥AB,所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B,所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B./ 65这是一个有用的结论,借用这个结论,在图5-6-11②所示的四边形ABCD 内,引一条和边平行的直线,求∠A+∠B+∠C+∠D 的度数.图5-6-11解析 如图,过D 作DE∥AB,交BC 于 E.则由题中得到的结论,有∠BED=∠C+∠CDE.又∠ABE+∠BED=180°,∠A+∠ADE=180°(两直线平行,同旁内角互补). 两式相加,得∠ABE+∠BED+∠A+∠ADE=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°.本文档仅供文库使用。
(完整版)2018初一数学平行线及其判定练习题
42．（3分）如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α=°．
43．如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠1＝105°，当∠2＝________时，能使AB∥CD．
（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．
试题解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2= ∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；
（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
考点：1．平行线的判定；2．角平分线的定义；3．三角形内角和定理．
考点：平行线的判定．
8．C
【解析】
试题分析：因为由∠1=∠2可得AD//BC,所以①错误；因为由∠3=∠4可得AD//BC,所以②正确；
因为AD∥BE，所以∠1=∠2，又因为∠D=∠B，所以根据三角形的内角和可得∠3=∠4，所以AD//BC,因此③正确；所以②③正确，故选：C．
考点：平行线的判定与性质．
【解析】
试题分析：因为∠1＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．
故选：B．
考点：平行线的判定和性质．
5．D．
【解析】
试题分析：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠BEN=∠1=63°，∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°，∴∠2=180°﹣∠BEF=180°﹣126°=54°．故选D．
9．A.
【解析】
试题分析：∵∠1=∠2，∴a∥b,∴∠3的对顶角＋∠4=180º，∠3的对顶角=∠3=125°，∴∠4=180º-125º=55º，故选A.
2018-2019学年浙教版七年级数学下册作业课件：第一章 平行线测试卷(共30张PPT)
21.(8 分)如图，点 D，E，F 分别是三角形 ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，DE∥BA，且∠1＝∠A，判断 DF 与 AC 是否平行，并说明理 由.
解：DF∥AC.理由如下：∵DE∥BA， ∴∠A＝∠CED， 又∵∠1＝∠A， ∴∠1＝∠CED， ∴DF∥AC.
22.(10 分)如图，∠ABE＋∠DEB＝180°，要说明 BF∥EG 还需补
(1)画出三角形 ABC 先向右平移 6 格，再向下平移 2 格得到的三
角形 A1B1C1；
(2)线段 AA1 与 BB1 的关系是
；
(3)若 AC＝3 cm，∠C＝70°，则 A1C1＝
cm，
∠C1＝
°；
(4)求三角形 A1B1C1 的面积.
解：(1)三角形 A1B1C1 如图所示； (2)平行且相等； (3)3 70 (4)S△A1B1C1＝3×3－12×2×1－12×3×1－12×2×3＝3.5.
(2)①当 P 点在 C，D 之间运动时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD. 理由：过点 P 作 PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1， ∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE， ∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD；
②当点 P 在 C，D 两点的外侧运动时，若点 P 在 l2 下方， 则∠APB＝∠PAC－∠PBD； 若点 P 在 l1 上方，则∠APB＝∠PBD－∠PAC.
23.(10 分)如图，∠1＝∠B，EF∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝ 130°，∠FEC＝15°，求∠ACF 的度数.
解：∵∠1＝∠B，∴AD∥BC， ∴∠DAC＋∠ACB＝180°， ∴∠ACB＝180°－∠DAC， ∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝180°－130°＝50°. ∵EF∥BC，∴∠BCE＝∠FEC＝15°， ∵CE 平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠FEC＝2×15°＝30°， ∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝50°－30°＝20°.
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七年级数学下册平行线测试题
1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【 】 A．600 B．500 C．400 D．300 2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是 （ ） A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等 3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．相等且互补 4、下列说法中，为平行线特征的是（ ） ①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A．① B．②③ C．④ D．②和④ 5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补， ∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40° B．60°、30° C．50°、130° D．60°、120° 6、下列语句正确的是( ) A．一个角小于它的补角 B．相等的角是对顶角 C．同位角互补，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行
7、如图，由A到B 的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏东60° C．北
偏西30° D．北偏西60
7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，
∠CEF＝150°，则∠BCE＝（ ）
A．60° B．50° C．30° D．20°
8. 如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间
的关系为（ ）
A．α+β+γ＝360° B．α-β+γ＝180°
C．α+β-γ＝180° D．α+β+γ＝180°
9. 如图，由AC∥ED，可知相等的角有
（ ）
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对
2
10.如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB
于O，∠1与∠2的关系是( )
A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等
11.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠
3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( )
A．50°、40° B．60°、30° C．50°、130°
D．60°、120°
12. 如图，直线a、b被直线c所截，现给
出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，
③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 二、填空 1.如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。 2. 如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，则∠C的度数是__________。 3.如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。 4.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。 5.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD
于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则
∠2＝_________。
6.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，
那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别
是____。
7.如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于
A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2
＝_____.
3
8.如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3
是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠
4是_____角 .
9.如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内
错角是_____
10.如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____. 11.如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则_____∥_____. 12.如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____ 三、解答题 1、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。 2如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠
EFC相等吗？为什么？
3.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋
∠B。
4.已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，
∠2=40°，求∠4.
4
5.如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么 6.如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数. 7.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。 8.2=180°，CD与EF平行吗？为什么？
9.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝
∠F，为什么？