简易方程盈亏问题
盈亏问题公式
【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.（2）两次都有余（盈）,可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数.（3）两次都不够（亏）,可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数.（4）一次不够（亏）,另一次刚好分完,可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数.（5）一次有余（盈）,另一次刚好分完,可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量,每次分的数量×份数－亏＝总数量,1、幼儿园中（1）班的小朋友分橘子,若每人分4个橘子就多出10个,若每人分6个橘子,就少6个橘子,请问该班有多少个小朋友?橘子有多少个?2、五（4）班同学春游去划船,如果少租一条船,每条船上正好坐9个人,如果多租一条船,每条船上正好坐6个人,五（4）班有学生多少人?3、学校将一批钢笔奖给三好学生,若每人奖8支就缺11支；若每人奖7支就缺7支.问：这批钢笔有多少只?三好学生有多少人?4、同学们打羽毛球,若没组分6个羽毛球,则少10个球；若每组分4个羽毛球,则少2个球.问：共有多少个学生打球?有多少个羽毛球?5、饲养员分桃子给小猴,如果每只小猴分10个桃子,则有两个小猴没有；如果每只小猴分7个桃子,则还会剩下10个桃子.请问：桃子有多少个?小猴有多少只?6、甲、乙两个工程队同时抢修两短距离同样长的铁路,开工12天后,乙队完成了任务,甲队还需再修300米才能完成任务.问：两条铁路全长多少米?7、同学们修补图书,若每人修5本,还剩5本,若其中两人各修4本,其余人就要各修6本,正好修完,这里有多少名同学?多少本书?8、工人们修公路,如果每天修200米,那么修完全程就得延期10天；如果每天修220米,那么修完全程就得延期5天.问：这条路全长多少米?9、幼儿园某班学生做游戏,如果每个学生分得的子弹一样多,弹子就多12颗,如果再增加12颗子弹,那么每人正好分的12颗.问：这个班有多少学生?有多少颗子弹?10李娟从家去学校,如果每分钟走60米,那么要迟到5分钟；如果每分钟走90米,那么能提前4分钟到.请问：李娟的家到学校的距离是多少米?c巧汧7H棜t 2014-11-061、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。
【六年级下册数学】 《盈亏问题》公式+练习题
【六年级下册数学】《盈亏问题》公式+练习题★盈亏问题的数量关系是：①（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数②每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量1.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
花瓶数：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花数：8×7-15=41（朵）2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生?（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）4.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木?小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）5.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？学生人数：（32-2）÷（5-3）=15（名）图画纸：15×5-32=43（张）6.老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生人数：10×2÷（10-8）=10（名）练习本：8×10=80（本）7.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
盈亏问题最简单的讲解
盈亏问题是指经济活动中涉及到成本、收益和损失的简单问题，通常以两种方式来解答：
1、算术方法：直接用数学公式计算出结果。
2、代数方法：建立方程，通过解方程得出答案。
在解决盈亏问题时，需要先明确各种成本、收益和损失，然后根据题目要求选择合适的方法进行解答。
同时，需要注意单位和计量单位，避免因单位不统一而出现计算错误。
例如，有这样一道简单的盈亏问题：某人花3元钱买了3斤苹果，问每斤苹果多少元？首先，我们需要明确成本和数量之间的关系。
根据题目，我们知道这个人花了3元钱买了3斤苹果，所以每斤苹果的成本是3元/3斤=1元/斤。
因此，我们可以直接得出答案：每斤苹果1元。
这个例子中，我们使用了算术方法来解答问题。
如果问题更复杂，需要建立代数方程来解答。
列方程解盈亏问题
列方程解盈亏问题
姓名:
例题1:一个植树小组去植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
问这个植树小组有多少人？一共植了多少棵树?
练一练：“雏鹰小队"的同学们参加植树活动。
如果每人栽5棵树，还剩12棵树；如果每人栽7棵树，就缺4棵树。
问这个小队有多少人?一共要栽多少棵树?
例题2：学生春游，租了几条船让学生们划。
如果每条船坐3人,则空出2人的位置;如果每条船坐5人,则空出16人的位置。
问有学生多少人?共租了多少条船？
练一练:五年级绿化小组植树，若每人植树7棵,则多7棵；若每人植树5棵，还多27棵。
问有多少学生参加？共植树多少棵？
例题3、五（1）班同学去玄武湖划船,他们计算了一下,如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人。
五（1)班共有学生多少人?
练一练：全班同学分组劳动，每组8人。
劳动中觉得每组人数太少,因而重新编组,每组改为12人，这样减少了2组。
问参加劳动的学生有多少人?
练习：
1、南京某单位向西北地区某村捐赠棉衣若干件,每户5件，还余99件，每户增加2件仍余33件，每户应分多少件才可以少余或不余?
2、幼儿园老师给小朋友分梨．每个小朋友分6个梨，就多出12个梨;每个小朋友分7个梨．就少11个梨．有几个小朋友和多少个梨?
3、少先队员去植树，每人植7棵，余ll棵，后来安排2人每人植6棵，其余每人植8棵，正好植完，问有多少个少先队员?多少棵树？。
小学数学公式盈亏问题公式（附例题）
小学数学公式盈亏问题公式（附例题）小学数学公式盈亏问题公式（附例题）盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈＋亏）÷（两次每人分配数的差）＝人数。
小学盈亏问题口诀及解题方法(含经典应用题及答案)【口诀】:全盈全亏，大的减去小的;一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
例1:小朋友分桃子，每人10个少9个;每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子?一盈一亏，则公式为:(9＋7)/(10－8)＝8(人)，相应桃子为8×10－9＝71(个)例2:士兵背子弹。
每人45发则多680发;每人50发则多200发，多少士兵多少子弹?全盈问题。
大的减去小的，则公式为:(680－200)/(50－45)＝96(人)则子弹为96×50＋200＝5000(发)。
例3:学生发书。
每人10本则差90本;每人8本则差8本，多少学生多少书?盈亏问题1：数学竞赛获奖的同学中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？2：小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。
求井深和绳长？例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。
例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。
例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。
例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。
如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？盈亏问题精讲何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。
简易方程实际应用题讲解
简易方程实际应用题讲解
简易方程是一种用来解决实际问题的算法，常见的简易方程包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。
例如，解决以下问题时可以使用简易方程：
1. 一元一次方程
假设有一个公司，其营业额为 $x$ 元，利润为 $y$ 元。
根据公司财务报表，营业额和利润之间的关系可以用一元一次方程来表示：$y=ax+b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数。
例如，若 $a=10$，$b=20$，则当营业额为 $100$ 元时，利润为$100\times 10+20=\boxed{220}$ 元。
2. 一元二次方程
假设有一个球从高处自由落体，落地时的位移为 $s$ 米，时间为 $t$ 秒。
根据物理定律，球落地时的位移和时间之间的关系可以用一元二次方程来表示：$s=at^2+bt+c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数。
例如，若 $a=10$，$b=5$，$c=0$，则当时间为 $1$ 秒时，球落地的位移为 $1^2\times 10+5\times 1+0=\boxed{15}$ 米。
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盈亏问题公式及例题
盈亏问题公式及例题
【实用版】
目录
1.盈亏问题的基本概念
2.盈亏问题的公式推导
3.盈亏问题的例题解析
4.盈亏问题的实际应用
正文
一、盈亏问题的基本概念
盈亏问题，又称为利润问题，是数学中的一个基本问题。
它主要研究的是，在成本、售价和数量之间如何取得最大利润或者最小亏损。
在实际生活和工作中，盈亏问题有着广泛的应用，比如商家定价、成本控制、投资决策等。
二、盈亏问题的公式推导
盈亏问题的核心公式是：总利润=销售数量×（售价 - 成本）。
其中，销售数量是商品销售的数量，售价是商品的售价，成本是商品的生产或采购成本。
根据这个公式，我们可以进一步推导出其他相关的公式，如：最大利润、最小亏损等。
三、盈亏问题的例题解析
例题：一个商家采购一批商品，成本为 100 元/件，售价为 150 元/件，如果商家希望获得最大利润，应该销售多少件商品？
解：根据盈亏问题的公式，总利润=销售数量×（售价 - 成本），代入数据得：总利润=销售数量×（150-100）=销售数量×50。
显然，销售数量越多，总利润越大。
因此，商家应该尽可能多地销售商品，以获得最大利润。
四、盈亏问题的实际应用
盈亏问题在实际生活中的应用非常广泛，比如商家定价、成本控制、投资决策等。
简单的盈亏问题
盈亏问题（可用方程解）一、例题1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元小玲带了多少钱【分析】两种买法总价相差2＋4＝6（元），相差是因为两种方案买的重量相差6－3＝3（千克），可知苹果每千克6÷3＝2（元），则小玲带了3×2＋2＝8（元）钱。
【详解】苹果每千克：（2＋4）÷（6－3）＝2（元）；小玲带的钱：3×2＋2＝8（元）。
2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人一共有多少棵树苗【分析】两种方法植树的总棵数相差12＋4＝16（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8－4＝4（棵），所以这个小组的人数为16÷4＝4（人），树苗的总数为4×4＋12＝28（棵）。
【详解】小组的人数为：（12＋4）÷（8－4）＝4（人）树苗一共有：4×4＋12＝28（棵）答：这个小组有4人，一共有28棵树。
3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人有多少粒糖【分析】两种分法总糖数相差12－2＝10（粒），相差是因为每人分的粒数相差6－4＝2（粒），所以小朋友有10÷2＝5（人），糖有4×5＋12＝32（粒）。
【详解】小朋友的总人数为：（12－2）÷（6－4）＝5（人）；糖有：4×5＋12＝32（粒）。
答：小朋友有5人，他们共有32粒糖。
4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人妈妈共买回多少个苹果【分析】两次分法相差12－6＝6（个），相差是因为每人分的苹果相差7－6＝1（个），所以全家有6÷1＝6（人），共买回6×6＋12＝48（个）。
【详解】（12－6）÷（7－6）＝6（人）6×6＋12＝48（个）答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。
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3.银行卡上一般存入为正，支出为负．小明妈妈的工资卡上有5000元，5月10日她支出3000元，记作，5月25日又存入1500元，现在妈妈工资卡上有元
4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是15个单位长度，这个点表示的数为．
5.如果在数轴上表示-2.5、1.125、 、2这四个数，其中离0点最远．
签字确认
学员教师班主任
6.在数轴上，所有的数都在0的右边，也就是数都比0大，而数都比0小．
应用题
（1）一个学生如果用他所有的钱去买11本练习本，就剩下5角钱，如果买15本练习本，就缺7角，这个学生有多少钱？
（2）某人打算在一些天内读完一本书，每天读40页，就剩下130页，每天读50页，正好按时读完。这本书有多少页？
（3）学生们分宿舍，每间住4人，有6人没有住处，如果每间住6人，又有4间没人住，问：有多少人？宿舍有多少间？
一、知识要点
盈亏问题
分类：
两盈：两次分配都有多余；
两不足：两次分配都不够；
盈适足：一次分配有余，一次分配正好；
不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
盈亏问题有以下数量关系，解题时可以运用
（1）“两亏”问题的数量关系：
两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数
（2）“两盈”问题的数量关系：
两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数
2、将若干橘子分给几位小朋友，如果每人分到5个，那么还多6个；如果每人分到6个，那么正好分完。小朋友有几位？共有多少个橘子？
3、学校有一批图书,分给几个班级,如果每班分15本,就多10本,如果每个班分18本,那么就有一个班只分到4本,这些图书有多少本?分给几个班级?
四、课堂练习
填空
1.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元．5角的硬币有枚．
（3）某数的4.5倍减去1.4的差正好等于这个数。求某数。
三、典型例题
例1. 学校买来一些毽子，分给全校各班.如果每班分16个，恰好分完；如果少分给两个班，
则每个班可多分1个毽子，且还剩下10个毽子.问：学校有多少个班级？
例2. 山上几个牧童在放羊.如果每人放5只，则有3只没人管；如果一半的牧童每人放4只羊，
（3）甲、乙两地相距2480米，小华和小冬同时从两地相向而行。小冬每分钟走70米，比小华每分钟少走15米。多少时间后两人相遇？
（4）一个食堂里有大米1600千克和面粉若干千克。现在用去大米640千克，剩下的大米重量正好是面粉重量的2倍。原有面粉多少千克？
（5）一辆汽车从甲地出发，行了60千米后，一辆摩托车也从甲地开出，3小时后与汽车同时到达乙地，已知摩托车的速度是汽车的1.5倍。求两车的速度。
（4）王老师买来一些书，分给小朋友们，如果每人分8本，正好分完；如果少分3个人，那么其余小朋友可易每人多得1个，且还剩下7本.王老师一共买了本书，小朋友共有名.
（5）大猴子采到一堆桃，平均分给小猴子吃，每只小猴子分10个桃子，有两只小猴没有分到；第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚巧分完，问：一堆桃子有多少个？小猴子有多少只？
其余的牧童每人放7只，则每只羊都有人管.在山上放羊的牧童有人，这群羊有
只。
例3.张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分，两人
各射10发，共得208分，其中张明比李华多64分，的奶糖和巧克力。每天吃7块奶糖和5块巧克力，吃了几天，奶糖正好吃完，巧克力还剩8块。一共吃了几天？奶糖和巧克力原来各有多少？
（6）学校给住宿的新生安排宿舍，如果按7人一间安排比8人一间多用两间宿舍，有多少住宿的新生？
五、课后作业
1．解方程。
9x-4.8=3x 0.9÷（2.06- x）=4.5 7（x+3.2）÷2=28
2．列方程解应用题。
（1）小华比妈妈小28岁，妈妈的年龄比小华的4倍还多4岁。小华和妈妈今年各几岁？
（2）四、五年级学生为希望小学共捐书720本，五年级学生捐的本数比四年级的1.5倍多20本。两个年级各捐书多少本？
（3）“一盈一亏”问题的数量关系：
盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数
二、课堂小测
1、解方程.
7( －6)＝2 +7.8=2( +1.5) 0.3 －8×0.7=0.1
2、列式计算。
（1）一个数的3倍比2个3.6相乘的积少3，求这个数。
（2）20减去16乘以0.75的积，所得的差再加上4.8，结果是多少？