人教版七年级数学上册 第三章 3.4一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题教学精品教学课件
《实际问题与一元一次方程：销售盈亏问题》七年级初一上册PPT课件(第3.4.2课时)
由此可知，两件衣服的进价是x+y=128(元)
而 128(两件衣服的进价) > 120(两件衣服的手机)
亏损
利润=售价-成本=120-128=-8（元）
如何判断盈亏
审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.
（销售盈亏问题）
LOGO
你知道为什么用（利润÷商品进价）而不是（利润÷商品售价）呢？
利润率是利润与成本之间的比率，考虑的是投入多少可以带回多少收益。
现售价 = 标价×折扣
售价 = 进价×（1+利润率）
若盈利利润率为正，若亏损利润率为负。
销售中的等量关系
盈利
亏损
售价- 进价> 0
售价- 进价< 0
不盈不亏
售价- 进价= 0
单 部 手 机 利 润：1500 - 1200=300元单部手机的利润率： 300÷1200=25%
情景引入
利润= 商品售价-商品进价
3）进价、利润、利润率的关系：
4）标价、折扣、商品现售价关系 :
5）商品售价、进价、利润率的关系：
1）销售金额=
售价×数量
2）售价、进价、利润的关系式：
利润率=（利润÷商品进价）×100%
【答案】B【详解】设这种商品的标价是x元,＝20%，x＝240这种商品的标价是240元．
课堂测试
2．（2019·哈尔滨市萧红中学初二月考）商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ）A．九折 B．八五折 C．八折 D．七五折
人教版七年级数学上册第三章3.4实际问题与一元一次方程：销售中的盈亏(教案)
3.强化逻辑推理和数学抽象素养，使学生能够理解价格、成本、利润之间的关系，并运用数学符号进行表达。
4.增强学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提升团队合作解决问题的能力。
5.激发学生的创新思维，鼓励多样化解题策略，培养面对问题时敢于尝试、勇于探索的பைடு நூலகம்神。
-鼓励学生进行小组讨论，通过合作学习，共同解决难题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《销售中的盈亏》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折或涨价的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索销售盈亏的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。具体包括：
-理解成本、售价、利润等基本概念及其关系。
-学会建立盈亏问题的一元一次方程模型。
-掌握求解一元一次方程的方法，并应用于实际问题的解答。
-举例：某商品的成本价为x元，售价为y元，求商品的盈亏。重点在于让学生掌握利润=售价-成本的公式，并能根据此公式列出方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。
三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。
2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。
本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。
三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。
2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。
3.培养学生的实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。
2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。
五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。
2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。
3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。
六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。
2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。
2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。
以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》(销售中的盈亏)教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教案一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这部分内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题，特别是销售中的盈亏问题。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解一元一次方程的实际应用，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，对于解方程已经有了一定的基础。
但实际问题与方程的结合，对学生来说还是一个新的领域，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解盈亏问题，并能运用一元一次方程解决简单的盈亏问题。
2.过程与方法：学生通过实例，学会将实际问题转化为方程，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够运用一元一次方程解决盈亏问题。
2.难点：学生能够将实际问题转化为方程，理解并掌握盈亏问题的解法。
五. 教学方法采用实例教学法，通过具体的盈亏问题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
同时，采用小组合作学习法，让学生在讨论和交流中，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些盈亏问题的实例，用于课堂讲解和练习。
2.准备PPT，用于展示问题和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的盈亏问题，引导学生思考如何用数学方法解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些盈亏问题的实例，让学生尝试解决。
在解决问题的过程中，引导学生发现并总结盈亏问题的特点，以及如何将实际问题转化为方程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试解决。
讨论结束后，每组汇报解题过程和结果。
教师在这个过程中，及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些类似的盈亏问题，巩固所学知识。
教师在这个过程中，给予个别指导和帮助。
2022年七年级数学上册 第三章 3.4一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题教案(新版)新人教版 d
2022年七年级数学上册第三章3.4一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题教案〔新版〕新人教版d oc的盈亏问题教案〔新版〕新人教版工程设计内容备注课题 3.4《一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．》教学1、理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念目标 2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 3、培养学生走向社会，适应社会的能力．重点运用方程解决实际问题难点运用方程解决实际问题使用多媒体教学过程温故知新，导入新课多媒体课件教师活动学生活动说明或设计意图问题的引入探究1：销售中的盈亏．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%， ?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是让学生理解和生活紧密相关盈利还是亏损，或是不盈不亏？的“本钱〞、“售价〞、“盈利〞、“亏损〞、“利润率〞等概念，问题1：你估计盈亏情况是怎样的？并使学生方程模型在综合性问题问题2：销售的盈亏决定于什么？中的作用，感受数学与生活的密总售价？总本钱(两件衣服切联系的本钱之和) 问题3：两件衣服的本钱各是多少元？如今的商场的物品琳琅满目，各种商家的促销活动也让我们眼花缭乱，事实上真的如商家所说的亏本甩卖吗？让我们一起走进它，了解具体的销售中的盈亏问题吧! 例题教学，巩固提高探究1：销售中的盈亏．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，?另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏问题2：销售的盈亏决定于什么？总售价？总本钱(两件衣服的本钱之和) 120 ＞总本钱盈利 120 ＜总本钱亏损 120 ＝总本钱不盈不亏问题3：两件衣服的本钱各是多少元？盈利的一件设：盈利25%的衣服进价是 x 元依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 亏损的一件设：亏损 25%的衣服进价是 y元，依题意得：y－0.25y＝60 解得：y＝80 两件衣服总本钱：48＋80＝128 元因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜测一致吗？要解决这类问题必须理解并熟记以下式子：〔1〕商品利润=商品售价-商品进价．小组合作学：小组长先统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，帮助解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
四、教学过程
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系:
利润=售价 - 进价
进价
售价-
利润率=进价。
2023-2024学年人教部编版七年级数学上册第三章教案实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏
一件衣服的进价是260元，卖了200元，这件衣服的利润是多少？
解：200-260=-60
得出售价小于进价的时候负利润=售价-进价
最后通过提问利润=进价×利润率得出：盈利时进价×利润率=售价-进价
亏损时进价×负利润=售价-进价
知识讲解
（难点突破）
1. 某琴行卖出一架钢琴，售价为960元. 盈利20%，请问进价为多少？
学生的逻辑推理和理解能力很弱，不能很好的活学活用以及灵活运用。
难点教学方法
1.通过列举简单的生活实例，让学生理解售价-进价=利润以及灵活运用。
2.由易到难，引出课本中卖两件衣服的例子，让同学们明白其中缘由。
教学环节
教学过程
导入
一件衣服的进价是200元，卖了260元，这件衣服的利润是多少？
解：260-200=60
得x＋0.25x＝60 解得x＝48.
设亏损25%的这件衣服的进价为y元，根据题意得：
得y－0.25y＝60 解得y＝80.
两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).
而这两件衣服的总收入为：120元。
总成本大于总收入，120-128=-8元
所以亏本了8元。
点拔：不要以为一件盈利25%，另一件亏损25%，就会认为不盈不亏，盈亏看的是两件衣服的进价，
分析盈利与亏损与商品的进价有关系，当总售价(120元)＞总成本时，盈 利。当总售价(120元)＜ 总成本时，亏 损。当总售价(120元)＝总成本时，不盈不亏。所以本题只要求出盈利和亏损的两件衣服的成本就行。设盈利25%的衣服的进价为x元，亏损25%的这件衣服的进价为y元。
解：设盈利25%的衣服的进价为x元，根据题意得：
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盈利 亏损 不盈不亏
二、进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得：
x＝48
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得
x＝60.
三、巩固应用
练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
解：设这该电视机的标价是x元，
则打折后的售价是0.8x元，
依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
一、问题的初探
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题2：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
x＝400 400(1＋20%)＝480
高于进价100% y元
(1＋100%)y (1＋100%)y＝600
y＝300 300(1＋20%)＝360
四、课堂小结
1.这节课你学习了哪些内容？ 2.通过学习你有哪些收获？
五、课后作业
1. 教科书复习巩固第107页第11题； 2. 2、某商场为减少库存积压，以每件120元的
解得
x＝2 750
答：该电视机的标价为2 750元.
三、巩固应用
练习2：据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可 盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买 一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
进价 标价 方程 方程的解 盈利价
高于进价50% x元
(1＋50%)x (1＋50%)x＝600
价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20％， 另一件亏20％，在这次买卖中商店是盈利还 是亏损？
中小学精品教学资源 中小学精品教学资源
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两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
三、巩固应用
例1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行 促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
解：设这件衣服的进价是x元，
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3.4 实际问题与一元一次方程（2） 探究1：销售中的盈亏问题
大放血
5折酬宾
清仓处理
跳楼价
大亏本
大甩卖Biblioteka 跳 楼 价“销售中的盈亏问题”
问题的引入
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
二、进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
解得：
y＝80
二、进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?