七年级数学上册《实际问题与一元一次方程-销售问题》课件1 新人教版
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七年级数学上册(人教版2024)课件(共15张PPT)5.3 实际问题与一元一次方程
3பைடு நூலகம்
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
谢谢观看
商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
m只能取整数，因此不可能存在某队的胜负积分相等的情况.
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商品销售价
分析：①设盈利25%衣服的进价是__x__元，则商品利润是___0_.2_5_x__元； 依题意列方程___x+__0_.2_5_x_=_6_0___，由此得___x_=_4_8____. ②设亏损25%衣服的进价是__y__元，则商品亏损是___0_.2_5_y__元；依题意 列方程____y_-0_._2_5_y_=_6_0__，由此得 ___y_=_8_0____. 两件衣服的进价是____4_8_+_8_0_=_1_2_8____(元). 两件衣服的售价是____6_0_×__2_=_1_2_0____(元). 因为进价__＞__售价，所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏__损____.
练习
某服装店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商 店按8折购物，什么情况下买卡购物合算? 解：设购买x元的物品时，不用购物卡和用购物卡购物费用相等， 则0.8x+200=x，解得x=1000， 因此当用费超过1000元时，用购物卡购物合算.
球赛积分表问题
例3：(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
卡类消费问题
例2：一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限 本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元.试讨论并 回答： (1)什么情况下，购会员证与不购会员证付一样钱? (2)什么情况下，购会员证比不购证更合算? (3)什么时候情况下，不购会员证比购证更合算?
解：(1)设消费x次时，购会员证与不购证付的钱一样多. 依题意得80+x=3x，解得x=40， 所以当消费40次时，购会员证与不购证付的钱一样多. (2)当消费超过40次时，购会员证更合算. (3)当消费少于40次时，不购会员证更合算.
2024年新人教版数学7年级上册 5.3.2 销售问题 教学课件
x+0.6x=64. 解得 x=40.
② 设亏损25%的衣服进价是 y 元，依题意，得
y—0.2y=64. 解得 y=80.
两个计算器的总进价是40+80=120(元),而两个计算 器的总售价是64+64=128(元),总售价大于总进价， 由此可知这次交易共盈利8元.
课堂总结
实际 问题
销售中的 盈亏问题
盈利
亏损 不盈不亏
新知探究
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%, 那么商品利润是40×25%元，如果卖出后亏损25%, 那么商品利润是40×(-25%)元.
设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元.
售价 60 60
进价
售价 进价 利润利润率 盈亏
60
X
+25% 盈利
-25% 亏损
nn0c
教学的艺术不在于传授本领，而在于 善于激励唤醒和鼓舞
课堂训练
4.某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为120元，原 售价为180元.该平台为拓展销路，准备通过直播间打 折销售.如果要确保20%的利润率，那么直播间应该对 原售价打几折出售?
解：设直播间应该对原售价打x 折出售.
解得x=8. 答：直播间应该对原售价打8折出售.
课堂训练
5.随着科技的发展，人工智能已经席卷多个行业.某商 场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%,乙型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30%,甲型号 智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每 台的进价高100元，甲型号智能扫地机器人每台的实际 售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元. 分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人 每台的进价.
② 设亏损25%的衣服进价是 y 元，依题意，得
y—0.2y=64. 解得 y=80.
两个计算器的总进价是40+80=120(元),而两个计算 器的总售价是64+64=128(元),总售价大于总进价， 由此可知这次交易共盈利8元.
课堂总结
实际 问题
销售中的 盈亏问题
盈利
亏损 不盈不亏
新知探究
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%, 那么商品利润是40×25%元，如果卖出后亏损25%, 那么商品利润是40×(-25%)元.
设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元.
售价 60 60
进价
售价 进价 利润利润率 盈亏
60
X
+25% 盈利
-25% 亏损
nn0c
教学的艺术不在于传授本领，而在于 善于激励唤醒和鼓舞
课堂训练
4.某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为120元，原 售价为180元.该平台为拓展销路，准备通过直播间打 折销售.如果要确保20%的利润率，那么直播间应该对 原售价打几折出售?
解：设直播间应该对原售价打x 折出售.
解得x=8. 答：直播间应该对原售价打8折出售.
课堂训练
5.随着科技的发展，人工智能已经席卷多个行业.某商 场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%,乙型号 智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30%,甲型号 智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每 台的进价高100元，甲型号智能扫地机器人每台的实际 售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元. 分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人 每台的进价.
新人教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程(第3课时)销售问题
A.5
B.6
C.7
D.8
2.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%， 使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？
3.某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利20%， 另一个亏损20%，那么在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？ 盈利或亏损多少元？
两台豆浆机共卖了378×2＝756(元)，是盈利还是 亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多 少钱．进价高于售价就亏本,进价低于售价就盈利， 故要分别计算出这两台豆浆机的进价．
生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息， 你知道它们的意思吗？
1. 商品原价200元，九折出售，售价是 180 元. 2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 30 元，利 润率是_ 20_%___. 3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后 每件零售价是 0.9a 元. 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩 电每台原价应为 1.25a 元. 5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 16 元.
小结
1.销售问题中的关系式 利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率；
利润率＝
利润 进价
×100%＝
售价-进价 进价
×100%；
售价＝标价×折扣率＝进价＋利润＝进价×(1＋利润率)．
2.销售中的盈亏
总售价＞ 总成本
盈利
总售价＜ 总成本
亏损
总售价＝ 总成本
不盈不亏
1.某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装 打 x 折销售后仍获利50%，则 x 为( B )
解析：设小华购买了 x 个笔袋， 根据题意，得18(x-1) -18×0.9x=486. 故小华结账时实际付款486元.
人教版新课标七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(商品销售问题)课件(共19张PPT)-PPT文档
假如你是服装店老板，你能否 设计一种方案，适当调整售价，使得 销售这两件衣服时不亏本呢？ (这两件衣服的进价分别是48元和80元.)
商家内幕
一般情况下，服装只要高出进价的 20﹪销售便可盈利（公平买卖），但经 销商们常常以高出进价的80﹪～100﹪ 标价，然后进行打折销售，或者与顾客 讨价还价.
擦亮眼睛
实际问题与一元一次方程 (商品销售问题）
列方程解应用题的一般步骤： （1）审：审题，弄清题意，找出已知量、未知
量及数量关系； （2）设：设未知数； （3）找：找出能包含问题全部含义的相等关系； （4）列：根据相等关系列出方程； （5）解：解这个方程； （6）答：检验方程的解是否符合实际意义，然
后写出答案.
￥60
￥60
解：设盈利25%的那件衣服进价为x元
x＋25%x = 60
解得
x = 48
设亏本25%的那件衣服进价为y元
y－25%y = 60
解得
y = 80
两件衣服的进价是x+y=48＋80=128元
而两件衣服的售价是60+60=120元
进价大于售价
由此可知卖这两件衣服总的是亏损，亏了8元.
你会当老板吗?
摩拳擦掌
进价 售价 标价 利 润 利润率 折扣率 三个关系式：售 价 = 进 价 ＋ 利润
售 价 = 标 价× 折扣率 利 润 = 进 价 × 利润率
小试牛刀
例：某服装店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件服装，按成本计算，其中一件盈 利25%，另一件亏本25%，卖这两件衣服总 的是亏了还是赚了，还是不亏不赚？
真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一
下，她比在公平买卖（高出进价20%）时多
付出多少元钱？
商家内幕
一般情况下，服装只要高出进价的 20﹪销售便可盈利（公平买卖），但经 销商们常常以高出进价的80﹪～100﹪ 标价，然后进行打折销售，或者与顾客 讨价还价.
擦亮眼睛
实际问题与一元一次方程 (商品销售问题）
列方程解应用题的一般步骤： （1）审：审题，弄清题意，找出已知量、未知
量及数量关系； （2）设：设未知数； （3）找：找出能包含问题全部含义的相等关系； （4）列：根据相等关系列出方程； （5）解：解这个方程； （6）答：检验方程的解是否符合实际意义，然
后写出答案.
￥60
￥60
解：设盈利25%的那件衣服进价为x元
x＋25%x = 60
解得
x = 48
设亏本25%的那件衣服进价为y元
y－25%y = 60
解得
y = 80
两件衣服的进价是x+y=48＋80=128元
而两件衣服的售价是60+60=120元
进价大于售价
由此可知卖这两件衣服总的是亏损，亏了8元.
你会当老板吗?
摩拳擦掌
进价 售价 标价 利 润 利润率 折扣率 三个关系式：售 价 = 进 价 ＋ 利润
售 价 = 标 价× 折扣率 利 润 = 进 价 × 利润率
小试牛刀
例：某服装店在某一时间以每件60元的价格 卖出两件服装，按成本计算，其中一件盈 利25%，另一件亏本25%，卖这两件衣服总 的是亏了还是赚了，还是不亏不赚？
真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一
下，她比在公平买卖（高出进价20%）时多
付出多少元钱？
5.3 实际问题与一元一次方程(销售中的盈亏)课件(共17张PPT)人教版初中数学七年级上册
售价是：300×
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
8
10
=240元
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏？
你估计盈亏情况是怎样的？
A. 盈利 B. 亏损
C. 不盈不亏
¥60
¥60
例题讲解
例、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
D.35元
3.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种
盈利8元
亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
4.节日期间，一商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买
甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商
品原价之和为500元.求这两种商品的原销售价分别为多少元？
感知四个基本量
某商场以100元购进一件商品，以120元出售， 问这件商品商场获
得的利润是多少？利润率是多少？
基本量分析：
进价
售价
利润
利润率
100
120
120-100=20
20%
销售中的盈亏
1、销售的基本量:进价（成本）、售价、利润、利润率、折扣
2、基本量之间的关系：
售价=进价（成本00%
进价（成本）
利润=进价（成本） × 利润率
售价=标价 ×
折扣数
10
什么是打折？
怎么计算折扣？
熟悉几个量的运算
1、一件服装进价是150元，售价180元出，利润是多少？利润率是
多少？
利润是：180-150=30元
30
利润率是：
人教版数学七年级上册一元一次方程与实际问题之销售类问题PPT精品课件
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
打折后的售价为____7_0_____元
2、原件100元的商品，提价40%后的价格为
____1_4__0____元
3、进价100元的商品，以150元售出，利润是
___5_0____元，利润率是__5_0__%__
4、进价x元的商品，售价为180元，由于适应 商场竞争，商家决定按售价的5折销售，则利 润为_____________元
请以四个同学为一个小组，回答以下问题
问题一：要知道商家是赚还是亏，或者是不盈不亏， 实际要比较的是什么?
问题二：题目中的已知条件有哪些 问题三：哪个公式里面包含这些数量之间的关系
探究一：一商店在某一时间以每件60元的价 格 卖出两件衣服，其中一件盈利25%，一件亏损25%， 卖这两件衣服是盈利还是亏损，或者是不亏不盈。
2、某商场节日酬宾，全场八折，一种电 器在这次酬宾活动中的利润率为10%， 它的进价为2000元，求它的标价
解：设它的标价为x元 2000（1+10%）=0.8x 解得x=2750
答：它的标价为2750元
四：课堂小结
1、请你谈谈这节课的收获 长大以后，假如你是商人，你在销 售的时候，会怎么做? 假如你是顾客，在购买物品的时候， 你会怎么做？ 回答：假如我是……
人教版(2024)数学七年级上册5.3实际问题与一元一次方程第2课时《销售问题》PPT模板
以小组为单位讨论： 1．如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80%标价，再打
八折卖给小明妈妈的，请你帮小明妈妈计算一下，这件衣 服的进价是多少？ 1.这件衣服的进价是500元. 2．在第1小题的前提下，小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有， 请你帮她计算一下，她比在公平买卖(高出进价20%)时多 付了多少元？
复习导入
请同学们完成填空： 1. 进价100元的商品提价30%后的价格为__1_3_0__元，提价后若打九
折销售，则售价为_1_1_7__元，此商品的利润为__1_7____元，利润 率为1_7_%______. 2. 一件商品原价为10元，打x折出售，则它的售价为____x___元.
图片导入 同学们，你们在生活中对这些图片熟悉吗？
就是按商品标价的80%销售，即优惠了20%，七五折是按标价的75%销售)
n (5)利润：10因销售商品而赚的钱；
(6)利润率：利润占进价的百分率．
2．等量关系：
(1)售价＝标价×折扣＝进价＋利润＝(1＋利润率)×进价；
(2)利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价；
利润 (3)利润率＝ 进价 ×100%；
2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折(即
按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装
每件的成本价是多少元？
设每件服装的成本价为x元，那么每件服装的标价是 _(1_＋__4_0_%__)x___元，每件服装的实际售价为8_0_%__(_1_＋__4_0_%_)_x__元， 每件服装的利润可表示为_8__0_%_(_1_＋__4_0_%_)_x_－__x___，则可列方 程为_8_0_%__(1_＋__4_0_%__)x_－__x_＝__1_5___． 解这个方程，得x＝_1_2_5__．因此，这种服装每件的成本价 是_1_2_5_元．
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题课件
解得：
y＝80
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得：
x＝48
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
做一做！
1、商品原价a元，8折出售，售价是 0.8a 元. 2、商品进价是b元，售价是60元，则利润 是(60-b) 元. 3、一商店某种进价为x元的商品出售后获利 20%，该商品的利润是 0.2x元 . 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价 为a元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 .
120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本
盈利 亏损 不盈不亏
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖 这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
三、巩固应用
练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，
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分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商
品利润是
元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品
利润是
元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y=
（元）
两件衣服的售价是
（元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
分组探讨 :
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售 价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损 20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
小试牛刀
1、某商场把进价为1980元的商品按
标价的八折出售，仍获利10%, 则该
商品的标价为
元.
解：设
答：设该商品的标价为2722.5元．
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定
下调药品的价格，某种药品在2005年涨价
30%后，2007降价70%至a元，则这种药品
在2005年涨价前价格为
元.
解:设在2005年涨价前的价格为x元.
3.4实际问题与一元一次方程
第一课时
销售问题
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
知识探究 课前热身
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润
是
元.利润率是__________
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价
10%,降价后每件零售价是
元.
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a
元，则该品牌彩电每台原价应为
元.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，
则原定售价是
.
我思,我进步 1
思考？
• 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价), 标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损: 利润率
• 对上面这些量有何关系?
1500×x/10=1000(1+5%) 解得 x=7
答:商店最多可以打7折出售此商品。
P108. 3. 4
再见
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
（2）某文具店有两个进价不同的计算器 都卖64元，其中一个盈利60%，另一个 亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
课内练习
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。 其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
驶向胜利 的彼岸
某商店在某一时间以每
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，则
Y+(–0.2Y)=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售 价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
件60元的价格卖出两件衣
服,其中一件盈利25﹪，另 想一想:
一件亏损25﹪，卖这两件 1.这一问题情境中有哪些已知
衣服总的是盈利还是亏损， 或是不盈不亏?
量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？
2.如何判断是盈是亏？
￥60
￥60
销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
（1+0.3）×（1－0.7）x=a
解得
x= 100 a
39
答：在2005年涨价前的价格为 100 a 元.
39
小结:
通过本节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润品售价＝
折扣数 标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
思考题
大展身手
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商 店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打 几折出售此商品？
• 解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意得:
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 -0.2y元，则 y+(-0.2y)=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售 价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中 的盈亏情况？
售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 x 元，则商
品利润是
元；依题意列方程
由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品
利润是
元；依题意列方程
由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y=
（元）
两件衣服的售价是
（元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是
.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80 60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
分组探讨 :
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售 价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损 20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
小试牛刀
1、某商场把进价为1980元的商品按
标价的八折出售，仍获利10%, 则该
商品的标价为
元.
解：设
答：设该商品的标价为2722.5元．
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定
下调药品的价格，某种药品在2005年涨价
30%后，2007降价70%至a元，则这种药品
在2005年涨价前价格为
元.
解:设在2005年涨价前的价格为x元.
3.4实际问题与一元一次方程
第一课时
销售问题
清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
知识探究 课前热身
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是150元，售价是180元，则利润
是
元.利润率是__________
3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价
10%,降价后每件零售价是
元.
4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a
元，则该品牌彩电每台原价应为
元.
5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，
则原定售价是
.
我思,我进步 1
思考？
• 对上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?
成本价(进价), 标价; 销售价; 利润; 盈利; 亏损: 利润率
• 对上面这些量有何关系?
1500×x/10=1000(1+5%) 解得 x=7
答:商店最多可以打7折出售此商品。
P108. 3. 4
再见
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
（2）某文具店有两个进价不同的计算器 都卖64元，其中一个盈利60%，另一个 亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
课内练习
（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。 其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈 利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800
销 售 中 的 盈 亏
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 :
商品售价＝ 标价× 折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价= 商品进价×(1+利润率)
驶向胜利 的彼岸
某商店在某一时间以每
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X 元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，则
Y+(–0.2Y)=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售 价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
件60元的价格卖出两件衣
服,其中一件盈利25﹪，另 想一想:
一件亏损25﹪，卖这两件 1.这一问题情境中有哪些已知
衣服总的是盈利还是亏损， 或是不盈不亏?
量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？
2.如何判断是盈是亏？
￥60
￥60
销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件 衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不 亏？
（1+0.3）×（1－0.7）x=a
解得
x= 100 a
39
答：在2005年涨价前的价格为 100 a 元.
39
小结:
通过本节课的学习你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑？
熟记下列关系式
●售价、进价、利润的关系式：
商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润品售价＝
折扣数 标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×(1+利润率)
思考题
大展身手
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商 店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打 几折出售此商品？
• 解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意得:
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是 -0.2y元，则 y+(-0.2y)=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售 价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
请再做一做:
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中 的盈亏情况？