金陵科技学院概率论试题2

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金陵科技学院试卷
2011 /2012 学年 第 1 学期

课程所属部门： 公共基础课部 课程名称： 概率论与数理统计B 课程编号：0701120615

考试方式：（ A、 闭）卷 使用班级： 学院 班
命 题 人： 教研室（系）主任审核： 主管领导批准：
班级： 学号： 姓名：
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分

得分

一、填空题（本题13空 ,每空2分,共26分 ）
1、设,,ABC是三个事件，试用,,ABC的运算关系表示下列事件：
（1）A不发生，,BC都发生 ；（2）,,ABC中至少有一个发生
.

2、已知()0.3,()0.4,()0.1,PAPBPAB试求：
（1）()PAB= ，（2）(|)PAB= ，（3）(|)PAB= .
3、设随机变量X的分布律为
X
1 2 5

i
p
0.2 0.3 0.5

试求：（1）(14)PX= ，（2）EX= ,（3）DX= .
4、袋中有6个红球，4个黄球，每次从中任取1个（不放回），共取3次，则恰取到1个
红球的概率是 .
5、设两随机变量~(10,0.2)XB,~(0.2,4)YN相互独立，则（1）EXY（）= ，
（2）DXY（）= .
6、设12，都是参数的无偏估计，若12DD，则称1较2 .

7、设X是一随机变量，且100,50EXDX，用切比雪夫不等式估计：
(80120)PX
.

本题
得分
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二、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案，共5小题；每小题3
分，共15分)
1、事件A、B互为对立事件，等价于（ ）
(A) A、B互不相容 (B) A、B互不相容且AB
(C) AB (D) A、B相互独立
2、袋中有10个白球和20个黄球，从中依次取2球（每次取1球，取后不放回），则第一
次取到白球而第二次取到黄球的概率是（ ）
(A)29 (B)2087
(C)19 (D)
10
87

3、设1234,,,XXXX是来自正态总体2~(,)XN的样本，下列统计量中的最有效估计量
是（ ）
(A) 1234XXXX (B) 12313XXX（）

(C) 123411114364XXXX (D) 123414XXXX（）
4、设二维随机变量)XY（，的联合分布律为（ ）

则c=（ ）
(A) 112 (B)．16

(C)．14 (D)．13
5、假设检验中，显著水平表示（ ）
(A)．0H不真，接受0H的概率 (B)．0H不真，拒绝0H的概率

(C)．0H为真，拒绝0H的概率 (D)．0H为真，接受0H的概率

本题
得分
三、计算题(本题6小题,共59分 ) 本题 得分

1、.某工厂有两条流水线生产同一产品，已知这两条流水线的产量分别占总产量40%和60%，
又已知这两条流水线的产品不合格率分别为0.02，0.03.现从该工厂的这一产品中任取一
件，求
（1）取到不合格品的概率；
（2）若已知所取产品是不合格品，则该产品是由第一条流水线生产的概率是多少？(10分)

2、设随机变量X的概率密度函数为(1),11,()0,kxxfx其它. ，求：
（1）未知参数k；（2）(0)PX；（3）,EXDX. (10分)

3、设二维随机变量(,)XY的联合分布律为
Y X -1 0 1

-1 1/8 1/8 1/8
0 1/8 0 1/8
1 1/8 1/8 1/8

求（1）X的边际分布律； （2）在1X条件下，关于Y的条件分布律；
（3）(0.51,0.51)PXY；（4）X，Y是否相互独立？ (13分)

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4、设随机变量~(3,4)XN，试求(17)PX (6分)
((2)0.9772(1)0.8413，)

5、设总体X的概率密度函数为1,01()0,xxfx；其他，0为未知参数，试求的
（1）矩估计量；（2）极大似然估计量. (10分)

6、为测量一批零件的质量，从中抽取5个测量质量，得（单位：g）：
12501265124512601275，，，，
假定零件质量2~(,11)XN，试求的置信水平为0.95的置信区间. (10分)
(0.050.0250.0250.051.6451.96(5)2.5706(5)2.015zztt，，，)

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