人教版数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》课件ppt
快动 乐手 学动 习脑
同学们我们学习过哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p
t
s
y cm zm
1 厘 米
3
厘
18平方厘米
米
3
18平方厘米
厘
米
6厘米
平行四边形 底
6
长方形
长
6
6厘米
高 面积
3 18
宽 面积
3 18
想一想： 该怎么做？
高
高
思考
（1）平行四边形转化成长方形后，两 种图形的面积有什么变化？
（2）转化成的长方形的长和宽与原平 行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形的面积计算
平行四边形
高
宽
变成了
长方形
底长
1.平行四边形的 底 和长方形的长相等.
2.平行四边形的高 和长方形的宽相等.
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 形的面积__相__等___。
做 一
一块平行四边形的菜地，底是30 米，高是21米。如果每棵大白菜
做 占地9平方分米，这块地一共可 种多少棵大白菜？
30×21=630(平方米） 630平方米=63000平方分米
63000÷9=7000（棵）
答：这块地一共可种7000棵大白菜。
有一块地近似平行四边形，底是43米， 高 是 20.1 米 。 这 块 地 的 面 积 约 是 多 少 米？（得数保留整数）
说
3
2.5 4
4×2.5
4
5 4.5
5×4
1.6 3
2.4
2 2×2.4 3×1.6
要在公路中间的一块平行四边形空地 上（见下图）种草坪。1平方米草坪的 价格是12元。种这片草坪需要多少元？
12.5m
s = ah
=7×12.5 =87.5（m 2）
7m
12×87.5=1050（元）
答：种这片草坪需要1050元。
这个长方形的长与平行四边形的底__相___等__，
这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形
面积 ＝ 底 × 高
长方形
面积 ＝ 长 × 宽
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
20.1米
43米
43 × 20.1 ≈864 (平方米） 答：这块地的面积约是864平方米。
口算
求平行四边形面积（单位：米）
（1）底3，高4 （2）底5，高3
（ 3）底6，高4 （4）底8Fra bibliotek高3例1、平行四边形 土地的底是6m， 高是4m，它的面 积是多少？
s = ah =6×4 =24（m 2）
答：它的面积是24平方米。
求平行四边形的面积， 必须知道什么？
底和高
底边上的高
说 一
平行四边形的底和高并求 面积，只列式不计算。
3、 判断
（1）下面两图的面积都是
3×2=6平方×厘米 （ ）
2厘米
2厘米
(（2)下3图厘米面积是303×厘2米5=750(平方
厘米)（ ）×
15
25 18
30
看 图 算 面 积（单位：分米）
2.5
3.5 6
4
33
4、选择
（1）如图中：长方形面积( )平行四边形面 积
A大于
B小于
C等于
D可能大于，可能小于
练 一
平行四边形的面积是36.8 平方分米，高是2.3分米，
练 底是多少？
a = s÷h
= 36.8÷2.3
= 16（分米）
答：底是16分米。
一个平行四边形，面积
是24平方厘米，请你猜
考 一
一猜它的底和高各是多 少？
考
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
小结
平行四边形面积=底×高 S=a×h S=a·h S=ah
（2）把一个长方形拉成平行四边形后，它的 面积( )
A比原来大
C比原来小
B与原来相等
D无法确定
想 平行四边形的底27厘米，高
一 想
12.5厘米；另一条底18厘米， 这条底边上的高是多少厘米？
18 12.5
27
27×12.5＝337.5(厘米2)
337.5÷18＝18.75(厘米) 答:这条底边上的高是 18.75厘米。
同学们我们学习过哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p
t
s
y cm zm
1 厘 米
3
厘
18平方厘米
米
3
18平方厘米
厘
米
6厘米
平行四边形 底
6
长方形
长
6
6厘米
高 面积
3 18
宽 面积
3 18
想一想： 该怎么做？
高
高
思考
（1）平行四边形转化成长方形后，两 种图形的面积有什么变化？
（2）转化成的长方形的长和宽与原平 行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形的面积计算
平行四边形
高
宽
变成了
长方形
底长
1.平行四边形的 底 和长方形的长相等.
2.平行四边形的高 和长方形的宽相等.
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 形的面积__相__等___。
做 一
一块平行四边形的菜地，底是30 米，高是21米。如果每棵大白菜
做 占地9平方分米，这块地一共可 种多少棵大白菜？
30×21=630(平方米） 630平方米=63000平方分米
63000÷9=7000（棵）
答：这块地一共可种7000棵大白菜。
有一块地近似平行四边形，底是43米， 高 是 20.1 米 。 这 块 地 的 面 积 约 是 多 少 米？（得数保留整数）
说
3
2.5 4
4×2.5
4
5 4.5
5×4
1.6 3
2.4
2 2×2.4 3×1.6
要在公路中间的一块平行四边形空地 上（见下图）种草坪。1平方米草坪的 价格是12元。种这片草坪需要多少元？
12.5m
s = ah
=7×12.5 =87.5（m 2）
7m
12×87.5=1050（元）
答：种这片草坪需要1050元。
这个长方形的长与平行四边形的底__相___等__，
这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形
面积 ＝ 底 × 高
长方形
面积 ＝ 长 × 宽
S a 用 表示平行四边形的面积，用 表示
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
20.1米
43米
43 × 20.1 ≈864 (平方米） 答：这块地的面积约是864平方米。
口算
求平行四边形面积（单位：米）
（1）底3，高4 （2）底5，高3
（ 3）底6，高4 （4）底8Fra bibliotek高3例1、平行四边形 土地的底是6m， 高是4m，它的面 积是多少？
s = ah =6×4 =24（m 2）
答：它的面积是24平方米。
求平行四边形的面积， 必须知道什么？
底和高
底边上的高
说 一
平行四边形的底和高并求 面积，只列式不计算。
3、 判断
（1）下面两图的面积都是
3×2=6平方×厘米 （ ）
2厘米
2厘米
(（2)下3图厘米面积是303×厘2米5=750(平方
厘米)（ ）×
15
25 18
30
看 图 算 面 积（单位：分米）
2.5
3.5 6
4
33
4、选择
（1）如图中：长方形面积( )平行四边形面 积
A大于
B小于
C等于
D可能大于，可能小于
练 一
平行四边形的面积是36.8 平方分米，高是2.3分米，
练 底是多少？
a = s÷h
= 36.8÷2.3
= 16（分米）
答：底是16分米。
一个平行四边形，面积
是24平方厘米，请你猜
考 一
一猜它的底和高各是多 少？
考
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
小结
平行四边形面积=底×高 S=a×h S=a·h S=ah
（2）把一个长方形拉成平行四边形后，它的 面积( )
A比原来大
C比原来小
B与原来相等
D无法确定
想 平行四边形的底27厘米，高
一 想
12.5厘米；另一条底18厘米， 这条底边上的高是多少厘米？
18 12.5
27
27×12.5＝337.5(厘米2)
337.5÷18＝18.75(厘米) 答:这条底边上的高是 18.75厘米。
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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件
5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
人教版五年级数学上册第6单元 平行四边形的面积
积
动手操作 探究发现
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个— 平—行—四—边形都可以转化为——长—方—形，把平行四边形转化成 了长方形后，面积（ 相等）。 拼出的长方形的长（ 等于 ）原来平行四边形的底， 拼出的长方形的宽（ 等于 ）原来的平行四边形的高。 因为长方形的面积＝长 × 宽， 所以平行四边形的面积＝（底 ）×（ 高 ）。
老地主分地的故事
以前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
谁分到的地更大呢？
美好情境
40米
60米
长方形面积=6040=240（平方 米）
50米
60米
平行四边形面积是不是两邻边 相乘，得到300平方米呢？
美好检测
有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米， 共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？
250X400=100000(平方米) 100000平方米＝10公顷 35700÷10＝3570（千克） 答：平均每公顷收小麦3570千克
美好拓展
如图，一块长方形草地，长方形的长是
1.如图，一块长方形1路6草。米地那，么 ，宽草 长是地方1部 0形米 分的， 面长中 积间 是有铺 多 16了 大米一 ？，条石子
1.你会找出平行四边形的底和高吗？
2.会把一个平行四边形转化为长方形，并推 导出平行四边形的面积公式吗？
3.你能用字母表示平行四边形面积公式吗？
4.会运用公式进行平行四边形的面积计算吗？
美好知识
1．计算下面长方形的面积。
长方形的面积＝( 长X宽 ) 8X5＝40(cm2)
美好知识
。
动手操作 探究发现
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个— 平—行—四—边形都可以转化为——长—方—形，把平行四边形转化成 了长方形后，面积（ 相等）。 拼出的长方形的长（ 等于 ）原来平行四边形的底， 拼出的长方形的宽（ 等于 ）原来的平行四边形的高。 因为长方形的面积＝长 × 宽， 所以平行四边形的面积＝（底 ）×（ 高 ）。
老地主分地的故事
以前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
谁分到的地更大呢？
美好情境
40米
60米
长方形面积=6040=240（平方 米）
50米
60米
平行四边形面积是不是两邻边 相乘，得到300平方米呢？
美好检测
有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米， 共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？
250X400=100000(平方米) 100000平方米＝10公顷 35700÷10＝3570（千克） 答：平均每公顷收小麦3570千克
美好拓展
如图，一块长方形草地，长方形的长是
1.如图，一块长方形1路6草。米地那，么 ，宽草 长是地方1部 0形米 分的， 面长中 积间 是有铺 多 16了 大米一 ？，条石子
1.你会找出平行四边形的底和高吗？
2.会把一个平行四边形转化为长方形，并推 导出平行四边形的面积公式吗？
3.你能用字母表示平行四边形面积公式吗？
4.会运用公式进行平行四边形的面积计算吗？
美好知识
1．计算下面长方形的面积。
长方形的面积＝( 长X宽 ) 8X5＝40(cm2)
美好知识
。
数学人教版五年级上册平行四边形的面积课件(共12张PPT)
平行四边行形变成了长方形 平行四边行的底=长方形的长 平行四边行的高=长方形的宽 平行四边行的面积=长方形的面积
长方形面积=长x宽
平行四边形面积=底x高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行 四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四 边形的面积计算公式可以写成：S = ah
想一想： ①当平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？ ②当平行四边形的面积是32平方分米，高是4分米，它的 底是多少？ ③当平行四边形的面积是42平方厘米，底是6厘米，它的 高是多少？
1. 一个停车位是平行四边形，它的底是6m，高是 2.5m。 这个停车位的面积是多少？（课本87页第一 题）
2、计算下面每个平行四边形的面积：（课本87页第二 题）
注意：计算平行四边形的面积 时，底和高一定要是相对应的。
课堂小结
●将平行四边形沿着（ ）剪开，通过（
）可以
拼成（ ）。拼成的长方形的长等于平行四边形的
人教版小学数学五年级上册—— 第六单元 多边形的面积
平行四边形的面积
某学校门前街景图
想一想： 你们会计算哪些图形的面积？
在方格纸上数一数（一个方格代表1m2 ，不满一格的 都按半格计算。），然后填写课本85页的表格。
活动：
1.把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方 形。 2.平行四边形和拼出的长方形有什么关系？ 3.你是怎么剪，怎么拼的？两图形之间有什么关 系？
（ ），宽等于平行四边形的（
），长方形的
面积等于（
）的面积。长方形的面积公式为
（
），于是得到平行四边形的面积公式为
（
），S=（）。Fra bibliotek
人教版五年级上册数学-第六单元-整理和复习课件
由一个三角形和一个长方形 组成,分别计算出它们的面 积再求和。
20+3 =23（m²）
185×23 =4255（块） 答：一共需要4255块砖。
三、巩固反馈
4.有一台收割机,作业宽度是1.8 m。每小时行5 km,大约多少 小时可以收割完下边这块地？
先求出收割机每小时收割的面积
再求出这块地的面积 地的面积除以收割机每小时收割的面积
200 m 100 m
330 m
三、巩固反馈
5 km = 5000 m 1.8×5000 = 9000（m2） （200+330) × 100 ÷ 2 = 53000 ÷ 2 = 26500（m2） 26500 ÷ 9000 ≈ 3(小时) 答：大约3小时可以收割完这块地。
200 m 100 m
330 m
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
二、知识应用
方法三：分的方法（2） 长方形+梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
5 整理和复习
复习目标
1．进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面 图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
2．巩固利用分割、添补等求组合图形面积的方法。 3．通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。 重点难点 重点：理解平面图形的面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。 难点：掌握转化的数学思想，构建知识网络。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
人教版数学五年级上册 第六单元 平行四边形的面积 课件(共19张PPT)
4
24平方分米
分
米
6分米
6分米
你发现 了什么？
平行四边形 底（分米） 高（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
长方形 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
猜想 平行四边形的面积=底×高
先画高，沿高剪开，把 三角形向右平移，再拼 成长方形。
（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形 相比，什么变了，什么不变？
用字母表示：S=ah 或S=a·h 3.平行四边形面积公式当中的底和高必须 是相对应的
谢谢观看
因为， 长方形的面积 = 长×宽
所以，平行四边形的面积＝ 底×高 S = a × h
= a ·h = ah
回忆一下，刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形
联系
长方形
推导
1.已知张爷爷家的平行四 边形菜地底是8米 ，高是6米， 那它的面积是多少？
S=ah=8×6=48（平方米） 答：它的面积是48平方米。
（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边 形的底和高有什么关系？
高（宽）
底 （长）
结论：
通过实验我们可以看出：任何 一个平行四相边等形都可以转化成长方 形，它的面积与原来的平行四边形 的这个面长积方形__的_长_与__平_行。四边形的底__相__等___，
这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形的面积
你们觉得哪一个图形的更大一些呢？
说出下面图形的面积
1 分 米
1分米
4 分 米
6分米
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗? 一个方格代表1d㎡，不满一格的都按半格计算。
五年级上册数学第六单元课件-多边形的面积--人教版
底/cm 38 高/cm 21 面积/cm2 798
70 6.2 21.5 18 15 26 9.8 5.2 1050 161.2 210.7 93.6
0.9 0.4 0.36
四、课堂小结
1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用公式计算平行 四边形的面积。
2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=S ÷h 已知平行四边形的面积、底，求高：h=S ÷ a
6m
（6+3）×4 ÷2=18 （ m2 ）
3m
（7+3）×3 ÷2=15 （ m2 ）
18+15=33（ m2 ）
7m
3m
我会分割
分割成两个长方形
4m 6m
7m
6 ×4=24（m2）
4m
3×3=9（ m2 ）
24+9=33（ m2 ）
3m
3m
6m
3×4=12（m2）
3m
7×3=21（m2）
12+21=33( m2 ）
7m
我会分割
补上一个小正方形
4m
3m
3m
6m 3m
7m
6 ×7= 42（m2） 3×3= 9（m2） 42-9= 33（ m2 ）
例题精选
例题： 粉刷一面墙，粉刷面积是多少平方米？如果每 平方米需用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂料？
10 ×2 ÷ 2=10（m2）
10 ×5=50（m2） 10+50=60（ m2 ） 60×0.15=9（千克）
高是4 m，它的面积是多少？
S=ah
……先写字母带入公式
6m
= 6×4 ……代入数求值
= 24（m2）……加单位名称
人教版五年级数学上册《平行四边形的面积》 PPT 课件
人教版五年级数学上册第六单元
小故事
从前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
那块地更大呢？
平行四边形
高高 底
用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1平方 米，不满一格都按半格计算。
你发现
6米
6 ×3=18（平方米） ( × )
算出下面每个平行四 边形的面积:
3厘米 4厘米ຫໍສະໝຸດ 5 4分米 分米3米 5米
4米
如图，平行四边形花坛的 两条邻边分别是8m和4m， 其中一条高是3m，求另一 条高？
﹖
3m 4m 8m
8×3=24（m2） 24÷4=6 (m) 答：另一条高是6m。
比较下列平行四边形的面积
了什么
6 4 24
？
6 4 24
画
剪
移、拼
1.拼出的长方形和平行四边形面 积变了吗？ 2.拼出的长方形长和宽与原来的平形四边形的底和高有 什么关系？ 3.你能根据长方形面积计算公式推导出平行 四边 形的面积计算公式吗？
通过割补的方法，我们可以看到， 任何一个 平行四边形 都可以转化为
长方形 ，而且长方形的 长和 宽 恰好 等于平行四边形的 底 和 高 。
所以， 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
请同学们用手势判断“对”或“错”.
(1)已0.8知米平,求行面四积边的形算的式底是是11.2.2×米0,对 .8应。的(高√是 )
(2)平行四边形的底是20米,高是10米, 面积
是200米 。
( ×)
判断： （3） 3米
小故事
从前，有个地主，他给两个儿子 分地，给大儿子分长方形的地，给小 儿子分平行四边形的地，可是两个儿 子都认为分给自己的那块地小，都说 老地主偏心。
那块地更大呢？
平行四边形
高高 底
用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方格表示1平方 米，不满一格都按半格计算。
你发现
6米
6 ×3=18（平方米） ( × )
算出下面每个平行四 边形的面积:
3厘米 4厘米ຫໍສະໝຸດ 5 4分米 分米3米 5米
4米
如图，平行四边形花坛的 两条邻边分别是8m和4m， 其中一条高是3m，求另一 条高？
﹖
3m 4m 8m
8×3=24（m2） 24÷4=6 (m) 答：另一条高是6m。
比较下列平行四边形的面积
了什么
6 4 24
？
6 4 24
画
剪
移、拼
1.拼出的长方形和平行四边形面 积变了吗？ 2.拼出的长方形长和宽与原来的平形四边形的底和高有 什么关系？ 3.你能根据长方形面积计算公式推导出平行 四边 形的面积计算公式吗？
通过割补的方法，我们可以看到， 任何一个 平行四边形 都可以转化为
长方形 ，而且长方形的 长和 宽 恰好 等于平行四边形的 底 和 高 。
所以， 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
请同学们用手势判断“对”或“错”.
(1)已0.8知米平,求行面四积边的形算的式底是是11.2.2×米0,对 .8应。的(高√是 )
(2)平行四边形的底是20米,高是10米, 面积
是200米 。
( ×)
判断： （3） 3米
五年级数学上册第六单元平行四边形的面积(人教版)最新版
三、巩 固 提 升
填表
底(米)
38 70 22
高(米)
20 6.2 11
面积(平方米) 760 434 242
三、巩 固 提 升
判断: (1) 平行四边形的底是
7米,高是4米,面积是28米。
( ×)
(2) a=5分米,h=2米,
✓ S=100平方分米。 ( )
三、巩 固 提 升
下面对平行四边形面积的计算对吗？
二、探究新知
二、探究新知
二、探究新知 比较下列平行四边形的面积 高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
二、探究新知
二、探究新知
平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？ 4m
6×4=24（m2）
6m
三、巩 固 提 升
努
学以致用
力
吧
！
三、巩 固 提 升
三、巩 固 提 升
有一块地近似平行四边形，底43米， 高20.1米，面积是多少平方米？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
三、巩 固 提 升
下面对平行四边形面积的计算对吗？
x 8×7=56(平方分米)( )
三、巩 固 提 升
思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
四、总 结 全 课
今天,我学习了平行 四边形的面积公式，并 能应用它来解决生活中 的实际问题。
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
新人教版小学数学5年级上册第1课时 平行四边形的面积
本单元的主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。
教材以长方形面积计算公式为基础，通过实验和观察，把图形进行平移、旋转和转化，推导出平行四边形的面积计算公式，然后推导出三角形和梯形的面积计算公式。
在此基础上，再完成组合图形面积计算的教学。
这样，可以巩固学生对各种平面图形特征的认识和面积计算公式的运行，有利于促进学生的学习和迁移，便于学生掌握，有利于发展学生的空间观念。
1.利用方格纸的割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。
2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形来计算出它的面积。
使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，并会运用公式正确地计算面积。
3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
(1)平行四边形的面积（1课时）(2)练习课（1课时）(3)三角形的面积（2课时）(4)练习课（1课时）(5)梯形的面积（2课时）(6)练习课（1课时）(7)组合图形的面积（2课时）(8)不规则图形的面积（1课时）(9)整理和复习（1课时）(10)重点单元核心归纳与易错警示（1课时）1.重视让学生经历知识的探索过程。
2.发挥操作在探索活动中的作用。
3.重视渗透“转化”思想。
第1课时平行四边形的面积（2）学生填表，发现问题。
（3）讨论：平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽之间分别有什么关系？它们的面积之间有什么关系？（4）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
3.用割补法推导面积计算公式。
（1）老师引导：我们会计算长方形的面积，那能不能把平行四边形转化成长方形来计算呢？怎么转化呢？动手试一试。