空间矢量算法计算
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种三相不对称多电平PWM调制技术。
其原理是将三相电压转换为空间矢量信号，通过调制的方式控制逆变器输出电压，以实现对三相电机的控制。
下面将详细介绍SVPWM的原理、法则推导以及控制算法。
一、原理：SVPWM的原理在于将三相电压分解为两相，即垂直于矢量且相互垂直的两个分量，直流坐标分量和交流坐标分量。
其中，直流坐标分量用于产生直流电压，交流坐标分量用于产生交流电压。
通过对直流和交流坐标的调制，可以生成所需的输出电压。
二、法则推导：1.将三相电压写成直流坐标系下的矢量形式：V_dc = V_d - 0.5 * V_a - 0.5 * V_bV_ac = sqrt(3) * (0.5 * V_a - 0.5 * V_b)2. 空间矢量信号通过电源电压和载波进行调制来生成输出电压。
其中，电源电压表示为空间矢量V。
根据配比原则，V_dc和V_ac分别表示空间矢量V沿直流和交流坐标的分量。
V = V_dc + V_ac3.根据法则推导，导出SVPWM的输出电压：V_u = 1/3 * (2 * V_dc + V_ac)V_v = 1/3 * (-V_dc + V_ac)V_w = 1/3 * (-V_dc - V_ac)三、控制算法：1. 设定目标矢量Vs，将其转换为直流坐标系分量V_dc和交流坐标系分量V_ac。
2.计算空间矢量的模长：V_m = sqrt(V_dc^2 + V_ac^2)3.计算空间矢量与各相电压矢量之间的夹角θ：θ = arctan(V_ac / V_dc)4.计算换向周期T和换相周期T1：T=(2*π*N)/ω_eT1=T/6其中，N为极对数，ω_e为电机的角速度。
5.根据目标矢量和夹角θ，确定目标矢量对应的扇区。
6.根据目标矢量和目标矢量对应的扇区，计算SVPWM的换相角度β和占空比：β=(2*π*N*θ)/3D_u = (V_m * cos(β) / V_dc) + 0.5D_v = (V_m * cos(β - (2 * π / 3)) / V_dc) + 0.5D_w=1-D_u-D_v以上步骤即为SVPWM的控制算法。
空间矢量脉宽调制原理及算法分析
第２卷 第 ２ ９ 期
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空 间矢 量 脉 宽 调 制 原 理
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空间矢量算法计算
啊一直以来对SVPWM原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。
经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。
未敢私藏，故公之于众。
其中难免有误，请大家指正，谢谢！此文的讲解是非常清楚，但是还是存在一些错误，本人做了一些修正，为了更好的理解整个推导过程，对部分过程进行分解，并加入加入7段和5段时调制区别。
1 空间电压矢量调制SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM是一种空间矢量脉宽调制技术，常应用于交流电机的无传感器矢量控制方案中。
SVPWM的原理及法则推导涉及到三相交流电机理论、空间矢量分析以及脉宽调制等内容。
下面将对SVPWM的原理、法则推导和控制算法进行详解。
1.SVPWM原理SVPWM的原理是基于交流电机的三相正弦波电流与空间矢量之间的转换关系。
交流电机的电流空间矢量可以表示为一个复数形式，即电流空间矢量(ia, ib, ic) = ia + jib。
空间矢量在空间中对应一个电机角度θ。
SVPWM的目标是控制交流电机的三相正弦波电流，使其与预期空间矢量一致，从而控制电机输出力矩和转速。
SVPWM首先对预期空间矢量进行空间矢量分解，将其分解为两个基本矢量Va和Vb。
然后根据电机角度θ和两个基本矢量的大小比例，计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
2.SVPWM法则推导SVPWM的法则推导是为了实现精确控制电机的输出力矩和转速。
在法则推导中，首先需要建立电流与电压之间的关系，然后计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
最后根据幅值和相位生成PWM波形，控制交流电机的动作。
具体推导过程如下：-步骤1：计算Va和Vb的大小比例，根据预期空间矢量和电机角度θ，可以通过三角函数计算出Va和Vb的幅值。
-步骤2：计算Vc，由于交流电机为三相对称系统，Vc的幅值等于Va和Vb的和，相位等于Va相位加120度。
-步骤3：计算三相正弦波电流的幅值和相位，幅值可以通过输入电压和阻抗模型计算得到。
-步骤4：根据幅值和相位生成PWM波形。
3.SVPWM控制算法SVPWM控制算法实现了对交流电机输出力矩和转速的精确控制。
- 步骤1：通过位置传感器或者传感器less技术获取电机角度θ。
-步骤2：根据预期输出力矩和转速，计算出预期空间矢量。
-步骤3：根据电机角度θ和预期空间矢量，计算出Va和Vb的幅值。
-步骤4：根据Va和Vb的大小比例和Vc的相位，生成PWM波形。
单相逆变器的SVPWM
单相逆变器电压空间矢量算法一、线电压矢量图1 电压源逆变器的结构[]omL =U sin(/6)AB o o u t ωπφ++根据Park 方程，可以将逆变器输出的线电压转化为线电压空间矢量：[exp()exp()]AB BC CA AB L U u u j u j u αα→=+⋅+⋅-=二、逆变器的工作模式与开关组合不论采用哪种调制方法，逆变器最大可能利用到4种开关状态或开关组合和不可以利用的开关状态。
本处只以SVPWM 调制算法为例展开：（1）不可以利用的开关状态：{S1与S3同时导通} {S2与S4同时导通}{S1-S4均关断}（待机状态） 等等缺点：中点电压不定，桥臂直通，不可以使用； （2）可以利用的开关状态每一个组合决定输出线电压的两个位置，因此第二类开关组合共计可以产生复平面上2个离散的位置固定的非零电压矢量和两个零矢量。
以空间矢量U1为例给出U1将得到的三相输出线电压带入方程得到：dc dc /21[exp()exp()]U =U AB BC CA j U u u j u j e παα→=+⋅+⋅-＝以空间矢量U2为例给出U2将得到的三相输出线电压带入方程得到：dc dc /22[exp()exp()]-U U AB BC CA j U u u j u j e παα→-=+⋅+⋅-=＝以此类推，得到电压源逆变器的电压空间矢量分布见图2，零矢量浓缩为一个点，即原点。
按照期望输出线电压过零点划分输出电压区间和选择有效电压矢量，见图3。
U refd μd γU ref在纵轴上作简谐振荡可以在实轴上作展开角度为 PI/2或 -PI/2ωo t（a ）空间矢量分布 （b ）参考矢量合成 图2 电压空间矢量分布与参考矢量合成U 1U 20°180°360°U 2U 1U 2U 1图3 期望输出线电压区间划分与有效电压矢量选择--------------------------------------------------------------------------------------------------- 当电压源逆变器的直流回路电压为恒定，输出负载为对称，假设其输出相电压幅值为U omp ，输出线电压幅值为U omL ，直流回路电流为U dc ，线电压开关状态矢量的模为-j U dc U =，有以下结论：(/2)omL (/2)omL U sin()=U sin()j o R j o t e U t e ππωω--⎧⎪⎨⎪⎩ 输出线电压矢量的合成为参考线电压矢量----R U U U U o o s s sT T T T T T μγμγ=++，其中有效矢量-U μ和-U γ、零矢量-U o的占空比表达式分别为方法1 ：采用零矢量 正半周：d sin()sin()sin()R omLo v o v o s s dcT U U t m t m k T T U U μμμωωω--=====，d =1-d o μ 负半周：d sin()sin()sin()R omLo v o v o s sdcT U U t m t m k T T U U γγγωωω--=====，d =1-d o μ 方法2 ：不用零矢量011d [1sin()],d [1sin()],d 022o o s s T T m t m t T T μμμγωω==+==-= ----------------------------------------------------------------------------------------------。
电压空间矢量PWM(SVPWM)控制技术
高压直流输电（HVDC）
适用于高压直流输电系统的电压调节 和电流控制。
电机控制
用于无刷直流电机（BLDC）、永磁 同步电机（PMSM）等电机的控制。
不间断电源（UPS）
用于不间断电源系统的电压调节和能 量转换。
智能电网
用于智能电网中的分布式电源接入和 能量调度。
电压空间矢量PWM(SVPWM)的特点
高电压输出
高效节能
易于数字化实现
降低谐波干扰
能够实现高电压的输出， 适用于高压直流输电
（HVDC）等应用场景。
通过优化PWM脉冲宽度 和角度，实现更高的电 压输出和更低的损耗。
基于数字信号处理（DSP）等 数字技术，实现SVPWM算法
的快速计算和控制。
通过优化PWM脉冲的形 状和角度，降低对电网
电磁干扰
SVPWM控制技术产生的 电磁干扰较小，对周围环 境的影响较小。
04
电压空间矢量 PWM(SVPWM)控制优 化策略
电压空间矢量分配优化
考虑电机参数
根据电机的具体参数，如电感、 电阻等，优化电压空间矢量的分 配，以提高控制精度和响应速度。
降低谐波影响
通过优化电压空间矢量的分配，降 低PWM控制过程中产生的谐波， 减小对电机和整个系统的负面影响。
电压空间矢量 PWM(SVPWM) 控制技术
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)技 术概述
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制算法
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制性能分析
目录
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制优化策略
• 电压空间矢量PWM(SVPWM)控 制技术发展趋势
电流输出精度
矢量数据按边界计算面积的方法
矢量数据按边界计算面积的方法1. 引言1.1 背景介绍随着科技的不断发展，矢量数据在地理信息系统、计算机图形学等领域得到了广泛的应用。
矢量数据是一种描述地理空间信息的形式，通过点、线、面等几何要素来表示地理实体，具有位置精确、易于编辑和存储等优点。
而计算矢量数据的面积是在空间分析中常见的需求，例如土地利用规划、资源管理、环境保护等领域都需要准确计算地物的面积大小。
传统的面积计算方法往往依赖于简单的几何原理，对于规则的几何形状可以得到较为精确的结果。
现实世界中的地物往往是复杂多边形或曲线，简单的几何方法难以满足精确计算的要求。
研究如何按照矢量数据的边界来精确计算面积成为了当前的热点问题。
本文将对矢量数据按边界计算面积的方法进行深入探讨，旨在提出一种精确而高效的计算方法，为地理信息系统和其他相关领域的应用提供技术支持。
通过本研究，将有助于提高矢量数据面积计算的准确性和效率，推动相关领域的发展和应用。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨矢量数据按边界计算面积的方法，通过比较常用的计算方法和精确计算方法的优缺点，为相关领域的数据分析提供参考和指导。
本研究旨在解决在实际应用中对地理信息数据进行面积计算时可能遇到的问题，如边界不规则导致计算结果不准确等。
通过研究矢量数据按边界计算面积的方法，可以提高数据处理的精确性和效率，帮助进一步发挥地理信息系统在各行业中的作用。
1.3 研究意义矢量数据按边界计算面积是地理信息科学领域的重要研究内容，具有极其重要的研究意义。
矢量数据按边界计算面积可以帮助我们更准确地了解地理空间信息，包括土地利用、资源分布等重要信息。
通过对面积的准确计算，可以为地理信息系统的建设和发展提供重要的支撑。
矢量数据按边界计算面积也对环境保护和资源管理具有重要意义。
通过对不同区域的面积进行计算和比较，可以帮助决策者更好地制定环境保护政策和资源管理策略，进而实现可持续发展。
矢量数据按边界计算面积在城市规划、农业生产和自然灾害防治等方面也发挥着重要作用。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM全称为Space Vector Pulse Width Modulation，是一种用于交流电驱动的脉宽调制技术。
它通过对电压波形进行合适的调制，实现对交流电驱动变频器输出电压的精确控制。
以下是SVPWM的原理及法则推导和控制算法的详解。
1.原始正弦信号：首先，将三相交流电压信号转化为矢量信号表示。
当输入的三相正弦信号为：$$v_a=v_m\sin(\Omega t)$$$$v_b=v_m\sin(\Omega t - \frac{2\pi}{3})$$$$v_c=v_m\sin(\Omega t + \frac{2\pi}{3})$$其中，$v_m$为幅值，$\Omega$为频率，t为时间。
2.空间矢量表示：将交流信号的三相信号进行矩阵变换，转化为空间矢量表示，例如：$$V_s=\frac{2}{3}\begin{pmatrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\\ 0 & \sqrt{3}/2 & -\sqrt{3}/2\end{pmatrix}\begin{pmatrix} v_a\\ v_b\\ v_c \end{pmatrix}$$其中，$V_s$表示空间矢量表示。
3.空间矢量模量：空间矢量模量的大小表示输出电压的幅值，可以通过以下公式计算：$$V=\sqrt{V_s^2}=\sqrt{V_a^2 + V_b^2 + V_c^2}$$4.空间矢量相位：空间矢量相位表示输出电压的相位位置，可以通过以下公式计算：$$\theta=\tan^{-1}(\frac{V_b}{V_a})$$5.确定电压矢量分量：根据设定的输出电压幅值和相位，可以计算出两个主要输出电压分量$V_d$和$V_q$，分别代表感应电机电流的直流成分和交流成分。
6.电压矢量分解：通过将输出电压分解为两个主要分量$V_d$和$V_q$，可以表示为：$$V_d=V_s\cos(\theta - \gamma)$$$$V_q=V_s\sin(\theta - \gamma)$$其中，$V_s$为空间矢量模量，$\theta$为空间矢量相位，$\gamma$为极坐标相角，用来调整电压波形的对称性。
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啊一直以来对SVPWM原理和实现方法困惑颇多，无奈现有资料或是模糊不清，或是错误百出。
经查阅众多书籍论文，长期积累总结，去伪存真，总算对其略窥门径。
未敢私藏，故公之于众。
其中难免有误，请大家指正，谢谢！此文的讲解是非常清楚，但是还是存在一些错误，本人做了一些修正，为了更好的理解整个推导过程，对部分过程进行分解，并加入加入7段和5段时调制区别。
1 空间电压矢量调制SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1 SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图2-8 示。
设直流母线侧电压为Udc，逆变器输出的三相相电压为UA、UB、UC，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量UA(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设Um为相电压有效值，f为电源频率，则有：（2-27）其中，，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)就可以表示为：（2-28）可见U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，Um为相电压峰值，且以角频率ω=2πf按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量U(t)在三相坐标轴（a，b，c）上的投影就是对称的三相正弦量。
图2-8 逆变电路由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx ( x = a、b、c) 为：（2-30）(Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量 U0(000)、U7(111)，下面以其中一种开关组合为例分析，假设Sx ( x=? a、b、c)= (100)，此时（2-30）求解上述方程可得：Uan=2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。
同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：表2-1 开关状态与相电压和线电压的对应关系Sa Sb Sc 矢量符号线电压相电压Uab Ubc Uca UaN UbN UcN0 0 0 U0 0 0 0 0 0 01 0 0 U4 Udc 0 01 1 0 U6 Udc Udc 00 1 0 U2 0 Udc Udc0 1 1 U3 0 Udc Udc0 0 1 U1 0 0 Udc1 0 1 U5 Udc 0 Udc1 1 1 U7 0 0 0 0 0 0图2-9 给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置。
图2-9 电压空间矢量图其中非零矢量的幅值相同（模长为2Udc/3），相邻的矢量间隔60°，而两个零矢量幅值为零，位于中心。
在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：（2-31）或者等效成下式：（2-32）其中，Uref 为期望电压矢量；T为采样周期；Tx、Ty、T0分别为对应两个非零电压矢量Ux、Uy 和零电压矢量U 0在一个采样周期的作用时间；其中U0包括了U0和U7两个零矢量。
式（2-32）的意义是，矢量Uref 在T 时间内所产生的积分效果值和Ux、Uy、U 0 分别在时间Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同。
由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图2-9 所示的圆形。
所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，在电压空间向量上，将设定的电压向量由U4(100)位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的。
1.2 SVPWM 法则推导三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为ω=2πf，旋转一周所需的时间为T =1/ f ；若载波频率是fs ，则频率比为R = f s / f 。
这样将电压旋转平面等切割成R 个小增量，亦即设定电压向量每次增量的角度是：? γ=2/ R =2πf/fs=2Ts/T。
今假设欲合成的电压向量Uref 在第Ⅰ区中第一个增量的位置，如图2-10所示，欲用U4、U6、U0 及U7 合成，用平均值等效可得：U ref*Tz =U 4*T4 +U 6*T6 。
图2-10 电压空间向量在第Ⅰ区的合成与分解在两相静止参考坐标系（α，β）中，令Uref 和U4 间的夹角是θ，由正弦定理可得：（2-33）因为|U 4 |=|U 6|=2Udc/3 ，所以可以得到各矢量的状态保持时间为：? （2-34）式中m 为SVPWM 调制系数（调制比），m= |Uref|/Udc 。
而零电压向量所分配的时间为：T7=T0=(TS-T4-T6 ) /2 （2-35）或者T7 =(TS-T4-T6 ) （2-36）得到以U4、U6、U7 及U0 合成的Uref 的时间后，接下来就是如何产生实际的脉宽调制波形。
在SVPWM 调制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，可最大限度地减少开关次数，尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关损耗。
一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种，按照空间矢量的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。
下面对常用的序列做分别介绍。
1.2.1 7段式SVPWM我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。
并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以使产生的PWM 对称，从而有效地降低PWM 的谐波分量。
当U4(100)切换至U0(000)时，只需改变A 相上下一对切换开关，若由U4(100)切换至U7(111)则需改变B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。
因此要改变电压向量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压向量U0(000)，而要改变U6(110)、U3(011)、U5(100)，需配合零电压向量U7(111)。
这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表2-2 所示。
表2-2 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序UREF 所在的位置开关切换顺序三相波形图Ⅰ区（0°≤θ≤60°）…0-4-6-7-7-6-4-0…Ⅱ区（60°≤θ≤120°）…0-2-6-7-7-6-2-0…Ⅲ区（120°≤θ≤180°）…0-2-3-7-7-3-2-0…Ⅳ区（180°≤θ≤240°）…0-1-3-7-7-3-1-0…Ⅴ区（240°≤θ≤300°）…0-1-5-7-7-5-1-0…Ⅵ区（300°≤θ≤360°）…0-4-5-7-7-5-4-0…以第Ⅰ扇区为例，其所产生的三相波调制波形在时间TS 时段中如图所示，图中电压向量出现的先后顺序为U0、U4、U6、U7、U6、U4、U0，各电压向量的三相波形则与表2-2 中的开关表示符号相对应。
再下一个TS 时段，Uref 的角度增加一个γ，利用式（2-33）可以重新计算新的T0、T4、T6 及T7 值，得到新的合成三相类似（3-4）所示的三相波形；这样每一个载波周期TS就会合成一个新的矢量，随着θ的逐渐增大，Uref 将依序进入第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区。
在电压向量旋转一周期后，就会产生R 个合成矢量。
1.2.2 5段式SVPWM对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6次开关切换，为了进一步减少开关次数，采用每相开关在每个扇区状态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有3次开关切换，但是会增大谐波含量。
具体序列安排见下表。
表2-3 UREF 所在的位置和开关切换顺序对照序UREF 所在的位置开关切换顺序三相波形图Ⅰ区（0°≤θ≤60°）…4-6-7-7-6-4…Ⅱ区（60°≤θ≤120°）…2-6-7-7-6-2…Ⅲ区（120°≤θ≤180°）…2-3-7-7-3-2…Ⅳ区（180°≤θ≤240°）…1-3-7-7-3-1…Ⅴ区（240°≤θ≤300°）…1-5-7-7-5-1…Ⅵ区（300°≤θ≤360°）…4-5-7-7-5-4…1.3 SVPWM 控制算法通过以上SVPWM 的法则推导分析可知要实现SVPWM信号的实时调制，首先需要知道参考电压矢量Uref 所在的区间位置，然后利用所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。
图2-10是在静止坐标系（α，β）中描述的电压空间矢量图，电压矢量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号Uref，它以某一角频率ω在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个60°扇区中时，系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。
当控制矢量在空间旋转360°后，逆变器就能输出一个周期的正弦波电压。
1.3.1 合成矢量Uref 所处扇区N 的判断空间矢量调制的第一步是判断由Uα 和Uβ所决定的空间电压矢量所处的扇区。
假定合成的电压矢量落在第I 扇区，可知其等价条件如下：0º<arctan(Uβ/Uα)<60 º ?以上等价条件再结合矢量图几何关系分析，可以判断出合成电压矢量Uref 落在第X扇区的充分必要条件,得出下表：扇区落在此扇区的充要条件I Uα>0 ，Uβ>0 且Uβ/ Uα<ⅡUα>0 ，且Uβ/ |Uα|>ⅢUα<0 ，Uβ>0 且-Uβ/ Uα<ⅣUα<0 ，Uβ<0 且Uβ/ Uα<ⅤUβ<0 且-Uβ/|Uα|>ⅥUα>0 ，Uβ<0 且-Uβ/Uα<若进一步分析以上的条件，有可看出参考电压矢量Uref 所在的扇区完全由Uβ,Uα- Uβ,?- Uα- Uβ 三式决定，因此令：再定义，若U1>0 ，则A=1，否则A=0；若U 2>0 ，则B=1，否则B=0；若U3>0 ，则C=1，否则C=0。