《正比例与反比例》复习课件【整理】
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最新人教版数学六年级下册第四单元正比例和反比例《正比例》优质课件
表中变化的量有：用电量(单位：千瓦时)和电费(单位： 元)两种相关联的量，它们的变化规律是：电费随着用 电量的增加而增加。
26
小试牛刀
(3)写出表中给出的已知.55
11 20
＝0.55
表示每千瓦时电的价格。
13.2 24
＝0.55，它们的比值
31
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
32
谢谢观看 !
2024/1/13
33
六年级数学教学措施 1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。 同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效， 极力向课堂四十分钟要质量。 2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见;同时多与学生交流，可 单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署， 采取不同的措施。 3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。 多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况 做到因材施教，一把钥匙开一把锁。 4、成立互帮互助学习小组，建立一帮一互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困 生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组 之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学 困生。 5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;重视引导学生自主探索，小组合 作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
21
小试牛刀
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种 量叫做成( 正比例 )的量。 (2) 路程与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定 时，( 路程 )和( 时间 )成( 正 )比例关系。
26
小试牛刀
(3)写出表中给出的已知.55
11 20
＝0.55
表示每千瓦时电的价格。
13.2 24
＝0.55，它们的比值
31
课堂总结
同学们，这节课你 有哪些收获呢？
32
谢谢观看 !
2024/1/13
33
六年级数学教学措施 1、认真学习和研究新课程理念，学习新课程标准。精心备课，认真上课，有序复习。 同时积极研究新课堂改革，钻研教学工作，努力提高自己教学工作，提倡短时高效， 极力向课堂四十分钟要质量。 2、开好家长会，及时与家长取得联系，相互交换不同的意见;同时多与学生交流，可 单独，可小组，及时了解学生思想动态和学习状态，准确反馈信息，及时调整部署， 采取不同的措施。 3、尊重学生，在言行和举止上努力做到爱护学生的自尊心和自信心，多鼓励少批评。 多和学生做平等的交谈，做到师生互动，亲如一家。在教学上根据学生的不同情况 做到因材施教，一把钥匙开一把锁。 4、成立互帮互助学习小组，建立一帮一互助模式，以一名优生带动、帮助一名学困 生，这样优生得到锻炼，学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组 之间互相交流，小组与小组之间互相评比，以促进培养更多的优秀生，鼓励提高学 困生。 5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;重视引导学生自主探索，小组合 作，集体协作，培养学生的创新意识和创新能力，提高学习数学的兴趣。
21
小试牛刀
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种 量叫做成( 正比例 )的量。 (2) 路程与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定 时，( 路程 )和( 时间 )成( 正 )比例关系。
苏教版小学六年级数学《正比例与反比例》复习课件
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 X· y=k (一定)来表示
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值（商）一定，这两种量就 叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正 比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。 （ 成反比例 )
a×
1 a
=1 (a≠0)
一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。 （3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例来自60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
100×40=4000, 120÷43≈2.79
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它 们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 X· y=k (一定)来表示
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值（商）一定，这两种量就 叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正 比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。 （ 成反比例 )
a×
1 a
=1 (a≠0)
一、填空。 1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和 单价 成正比例。 （2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。 （3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例来自60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
100×40=4000, 120÷43≈2.79
《比例》正比例和反比例PPT课件 图文
是啊！人生的缘份就是如此奇妙，像一朵浮云与飞鸟的相逢，不期而至。眉间滑过的光阴，犹如那山涧流淌的溪泉，平缓而柔软。而你我，就如同飘飞的枫叶，相遇相逢，徐徐飘落，寂静悠美，直至泥土。如若有缘，此生你我注定会在光阴的渡口相见，如若离散，请在我筑起的幽梦里，互道一声“珍重”！ 一旦进入到婚姻，就剩下为家庭奔波，为孩子操劳，再也不讲什么浪漫惊喜。
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请握紧现在手中的幸福，珍惜彼此，别等失去，再话凄凉…… 可惜，世间不是所有的缘份都来得刚刚好，在合适的季节里你我相遇相逢。就如徐志摩遇到林徵因，写下“轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩……”一首再别康桥道出无尽的思念，却因是一场三角之恋，不得不放手。还有张爱玲遇见文人汉奸胡兰成，在信里写道：“在你面前我变得很低很低，低到尘埃里。但我的心里是喜欢的，从尘埃里开出花来。” 多么卑微，往往当一个人遇到一份情缘，再怎么高傲，冷漠。也会变得很低很低，变得温柔而多情。虽然两年后，终究两人还是劳雁纷飞，各奔东西。像天空璀璨的烟花，绽放之后只剩薄凉。也许，他们彼此相遇，只是为了来世间为我们讲述一段故事，写下一段文字，弹奏一曲琴瑟之音！世间，不是所有的缘份与感情都能修得正果，厮守一生。但它们如同投在你心湖的一颗石子，荡起层层微光，即便短暂，仍也波光粼粼，晶莹闪烁！
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
《比例》正比例和反比例PPT课件
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5Biblioteka 0.5综合练习1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
3 =？︰ 8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10
如果a×2=b×5,那么 a:b=( 5):( 2)
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。 志不立，天下无可成之事。 你接受比抱怨还要好，对于不可改变的事实，你除了接受以外，没有更好的办法了。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 高尚的语言包含着真诚的动机。 你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 不满是悬空的接替，它让人在比较中不断产生向上攀爬的欲望。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 带孩子去旅游，去爬山，去逛公园，去看电影，这都是夸奖孩子最适当的方式。——张石平 不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 所谓“人”，就是你在它上面再加上任何一样东西它就不再是“人”了。 人，最大的敌人是自己。
(复习)正比例和反比例ppt
3、假如两种量中，如果是和或者是 差一定，这两种量是不成比例。
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
(2) 每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
（个）
判定两种量成什么比例的方法：
1、 判定两个量是不是成正比例，主要 是看它们的比值（商）是不是一定的。
2、 判定两个量是不是成反比例，主要
是看它们的积是不是一定的。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。（成反比例 )
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
(2) 每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
（个）
判定两种量成什么比例的方法：
1、 判定两个量是不是成正比例，主要 是看它们的比值（商）是不是一定的。
2、 判定两个量是不是成反比例，主要
是看它们的积是不是一定的。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定） 是和一定，不是积一定
所以 做完的题和没有做的题不成反比例．
正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；两个变量，一种量
点 随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
k（一定）x×y=k（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。（成反比例 )
西师大版六年级下册数学三正比例和反比例整理与复习课件
数量（根）
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
5
20
6
24
7
28
（1）在下图中描出表示数量和相对应总价的点，然后把它们连起来，再说说
图像的特点。
28
24
20
16
12
8
4
0
总价（元)
1
2
（2）68元能买多少根跳绳?
3
4
5
6
7
数量（根）
4.一种跳绳的数量和总价如下表：
数量（根）
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
每列18人，要
排多少列？
解：设要排x列。
= ×27
=
答：要排24列。
(教材第53页练习十四第6题）
4. 张大爷至少需要准备多少千克黄豆？
我们需要做出
20千克豆浆。
0.5千克黄豆可
以做2千克豆浆。
解：设张大爷至少需要准备x kg黄豆。
=
.
=
答：张大爷至少需要准备5 kg黄豆。
(教材第53页练习十四第7题）
5.印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，
可以装订1200本。如果每本40页，可以多装订
多少本？
解：设可以多装订x本。
× （ + ）
= ×
+ =1500
=300
答：可以多装订300本。
(教材第53页练习十四第8题）
【难点】
灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
5
20
6
24
7
28
（1）在下图中描出表示数量和相对应总价的点，然后把它们连起来，再说说
图像的特点。
28
24
20
16
12
8
4
0
总价（元)
1
2
（2）68元能买多少根跳绳?
3
4
5
6
7
数量（根）
4.一种跳绳的数量和总价如下表：
数量（根）
总价（元）
1
4
2
8
3
12
4
16
每列18人，要
排多少列？
解：设要排x列。
= ×27
=
答：要排24列。
(教材第53页练习十四第6题）
4. 张大爷至少需要准备多少千克黄豆？
我们需要做出
20千克豆浆。
0.5千克黄豆可
以做2千克豆浆。
解：设张大爷至少需要准备x kg黄豆。
=
.
=
答：张大爷至少需要准备5 kg黄豆。
(教材第53页练习十四第7题）
5.印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，
可以装订1200本。如果每本40页，可以多装订
多少本？
解：设可以多装订x本。
× （ + ）
= ×
+ =1500
=300
答：可以多装订300本。
(教材第53页练习十四第8题）
【难点】
灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
六年级下册正比例图像正比和反比例PPT课件
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……
数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字 需要多少分钟？
时间
因为路程和时间的比值是一定的。
小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑
车行的路程和时间的关系。
路程/千米
（2）利用图像估计，他们20 分钟大约行多少千米？行10千 米大约要用多少分钟？
时间/分
答：他们20分钟大约行5千米，行10千米大约要用38分钟。
一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时 行 80千米，点 B 表示5小时 行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米 点D 表示3小时行240千米 点E 表示4小时行320千米 点 F 表示6小时行480千米 点 G 表示7小时行560千米
苏教版 数学 六年级 下册
正比例的图像
正比例和反比例
第六单元 第2课时
1.初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组 相对应的数值。 2.借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图 像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。 3.培养动手操作能力和观察能力。
北师大版六年级下册数学《正比例》正比例与反比例说课教学复习课件
3
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。
y
这节课你们都学会了哪些知识？
判断两个量是否成正比例，先判断两个量是 否相关联，若两个量相关联，再看它们的比值 （即商）是否一定，若一定，则这两个量成正比 例，它们的关系是正比例关系。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
正方形的面积 边长
＝边长（固定不变）；
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时 间如下表。把右表填写完整，你从表中发现了什么？
8 450 540 630 720
在表格中你发现了什么？ 快分享给老师和同学们吧！
我发现路程是随着时间的变化而变 化的，它们是两个相关联的量。
时间增加，路程也随着增加。
写出几组生产量与天数的比，并求出比值，这 个比值表示什么意义？
70 ＝ 140 ＝ 210 ＝ 280 ＝ 70
1
2
3
4
这节课你们都学会了哪些知识？
1、两个相关联的量，如果一个量随着另一个量 的变化而变化，且它们的比值一定，那么这 两个量就成正比例，这样的两个量叫作成正 比例的量，它们之间的关系叫作正比例关系。
爸爸的年龄随着乐乐年龄的增加而增 加，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄是两个相 关联的量。
34 35 36 37
虽然乐乐和爸爸的年龄是两种相 关联的量，但是这两种量的比值 不固定，所以乐乐和爸爸的年龄 不成正比例。
分别举一个成正比例和一个不成正 比例的例子，与同伴交流。
（1）成正比例关系的量。 示例：圆的周长与直径成正比例。 理由：圆的周长随着直径的变化而变化，它 们是两个相关联的量。 图上距离 ＝圆周 实际距离 率（一定），所以它们成正比例。
定，也就是（ 单）价一定，练习本的本数和总价成
（ 正比例 ）关系。
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每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
60×20=1200, 50×24=1200 40×30=1200, 30×40=1200 每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 --体重/千克 40 42 43 45 ---
当（制成家具的件数 ）一定时，（木料总量）和 （每件家具的用料 ）成正比例。
当（木料总量 ）一定时，（制成家具的件数 ） 和（ 每件家具的用料 ）成反比例。
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（正 ）比例。 ⑵如果y= 8x，x和y成（ 反）比例。
5、在一幅地图上，图上距离和实际距 离是不是成比例？成什么比例？
S与T （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ B ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
选择题（选择正确答案的序号填在括号里）
（3）比例尺一定，图上距离与实际距离 （ A ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（4）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ ）
（√ ）
圆的周长÷直径＝∏
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高
√ 成反比例。
（）
圆锥体的体积＝ 1 ×底面积×高
3
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比
例。
（ √）
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（4）y=8X，则y和X成反比例。
（ ×）
y÷X=8
选择题（选择正确答案的序号填在括号里） （1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，
(1)出油率一定,香油质量与芝麻的质量.( 成正比例)
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米) （3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。
（3）如果 c 一定， b 成反比例
b和 a和 a和
4、判断下面各数量关系中,当哪一个 量一定时,另外两个量成什么比例？
• （1）时间、速度和路程 • （2）工作总量、工作效率和工作
时间 • （3）单价、总价和数量 • （4）平行四边形的面积、底和高
判断下列各题(对的打“√”错的打“X”）
（1）圆的周长与直径成正比例
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用
y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化 ，如果这两种量中相 对应的两个数的积一定，这两种量就 叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
曲线。
(1)
时间（时） 1 2 3 4 5 6 ······ 路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
(2)
每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······ 加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
路程（千米）
加工时间（时）
240
120
小明的身高与体重不成比例
(2)小明的身高与体重的关系如下 身高/厘米 100 110 120 130 ---
体重/千克 40 42 43 45 ---
100×40=4000, 110×42=4620 120÷43≈2.79 130÷45≈2.89
小明的身高与体重不成比例
2、判断下面每题中的两个量是否成正比 例或反比例。
练习与提高：
2、根据关系式判断各题中两种量是不 是成比例，成什么比例。 ⑴收入一定，支出和节余。 ⑵出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 ⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的 件数这三种量： 当（ 每件家具的用料 ）一定时，（木料总量）和 （ 制成家具的件数）成正比例。
x·y=k (一定)来表示
1、正比例图像是一条 什么线？
2、反比例图像是一条 什么线？
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
正比例
反比例
相同 都有一个不变量；
点 两个变量，一种量随着另一种量变化。
不 比值（商）一定 积一定
同 点
y x
＝
k
（一定）x×y=k（一定）
பைடு நூலகம்
正比例图像是一条反比例图像是一条
直线。
a× 1 =1 (a≠0) a
（成反比例 )
一、填空。
1、在数量、单价和总价中： （1）如果 数量 一定， 总价 和
单价 成正比例。
（2）如果 单价 一定， 总价 和 数量 成正比例。
（3）如果 总价 一定， 单价 和 数量 成反比例
2、已知 a × b=c。
（1）如果 a
一定，
c 成正比例。
（2）如果 b 一定， c 成正比例。
下面表格中的两个量是否成正比 例或反比例？为什么？
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
每分滴数/滴 60 50 40 30 ---
时间/分
20 24 30 40 ---
每分滴数与所需时间成反比例
（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时， 每分滴数与所需时间的关系如下。
基本功训练
化简比并求比值。
2.5:6
1:3/4
6/10:0.1
3/4:3/2
整理复习
执教 赵美云
学习目标
复习整理正比例和反比例的有 关知识，进一步理解正比例、反比 例的意义，在正比例、反比例的回 顾与反思中，体会函数思想。
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的比的比值（商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫 做正比例关系。
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例 A
练习与提高：
1、根据不中数据判断相关联的量是否成比例
成什么比例。
一本书每天看的页数 看完所用的天数
8 10 12 40 30 24 20 6
时间（天） 生产量（吨）
1 235 80 160 240 400
圆柱底面半径 1
2
3
4
圆柱的体积 3.14 12.56 28.26 50.24
时间/时 1 2 3 4 5 ---
路程/千米 100 200 300 400 500 ---
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
（3）可以用式子表示
• 如果用t表示汽车行驶 的时间，S表示汽车行 驶的路程，那么
S÷t=100
你还能举出生活中正 比例和反比例的例子吗?
200
100
160
80
120
60
80
40
40
20
0 1 2 3 4 5 6 7时间（时） 0 5 10 15 20 25 30
(1)
(2)
每小时加工数（个）
一辆汽车在高速路上行驶,速度保持 在100千米/时,说一说汽车行驶的路程随 时间变化的情况,并说说可以用哪些方式 来表示这两个量之间的关系？
（1）可以列表
1、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克 。照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐 ？（用比例解答）
2、修一条路，每天修120米，8天可以修完 ；如果每天修150米，那么几天可以修完？ （用比例解答）