上海市八年级下学期数学期末考试试卷
沪教版八年级数学下册期末测试卷(附带答案)
沪教版八年级数学下册期末测试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1. 下列函数中，一次函数是 ( )2. A ． y =x 2+2 B ． y =1x +1 C ． y =2−x D ． y =√x −53. 一次函数 y =kx +b 的图象如图所示，那么 ( )4. A ． k >0，b >0 B ． k >0，b <0 C ． k <0，b >0 D ． k <0，b <05. 用换元法解方程x x 2−1−3(x 2−1)x =2 时，设 x x 2−1=y ，则原方程化为 y 的整式方程为 ( )A ． 3y 2−6y +1=0B ． y 2−2y −3=0 6.C ． 2y 2−3y +1=0D ． y 2−3y −2=0 7. 化简 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的结果等于 ( ) 8.A ． CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B ． AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C ． DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗D ． DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 下面结论中正确的是 ( )A ．对角线相等的四边形是等腰梯形B ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C ．两组对角分别互补的四边形是等腰梯形 10.D ．等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴11. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 在对角线 BD 上，且 ∠BAE =22.5∘，EF ⊥AB ，垂足为 F ，则 EF 的长为 ( )12.A ． 2B ． 4C ． 8−4√2D ． 6√2−813. 直线 y =2x −3 与 x 轴的交点坐标是 ．14. 若直线 y =−2x +5 经过点 (a,−1)，则 a = ．15. 将直线 y =x +3 向下平移 5 个单位后，所得直线的解析式是 ．16. 若一次函数 y =(m −2)x +1 的函数值 y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 ．17. 方程 √2x +3=x 的解为 ．18. 关于 x 的方程 ax −3=2x (a ≠2) 的解为 ．19. 一个多边形的内角和等于 1080∘，则它是 边形．20. 在平行四边形 ABCD 中∠C =∠B +∠D ，则 ∠A = 度．21. 梯形上底长为 6 cm ，中位线长为 12 cm ，那么下底长为 cm ．22. 某城市出租汽车收费标准为：3 千米以内（含 3 千米）收 10 元，超出 3 千米的部分，每千米收费 1.4 元．那么车费 y 元与行驶路程 x (x >3) 千米之间的函数关系式为 ．23. 在一个盒子中有 4 张形状、大小相同质地均匀的卡片，上面分别标着 1，2，3，4 这四个数字，从盒子里随机抽出两张卡片，则所得卡片上的两数之和是 5 的概率是 ．24. 在矩形 ABCD 中AB =3 cm ，BC =4 cm ，AC 的垂直平分线交 BC 于 E ，交 AD 于 F ，那么四边形 AECF 的面积等于 cm 2．25. 解方程：4x 2−4−2=3−xx−2．26. 解方程组：{x 2−2xy −3y 2=0,x +2y =5.27. 小丽的妈妈先用 120 元买某件小商品若干件，后来又用 240 元买同样的小商品，这次比上次多20 件，而且店家给予优惠，每件降价 4 元．请问第一次她买了多少件小商品？28. 如图，已知在梯形 ABCD 中AB ∥CD ，∠D =2∠B ，AD =12，CD =8．(1) 如果 ∠A =60∘，求证：四边形 ABCD 是等腰梯形；29. (2) 求 AB 的长．30. 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点，CE ，AF 与对角线 BD分别相交于点 G ，H ，连接 EH 、FG ．(1) 求证：四边形EGFH是平行四边形；31.(2) 如果AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形．32.如图，在矩形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点D在边AB上，点D的坐标为(4,8)，CD=2√17，点P是射线BC上一个动点，连接OP，DP．(1) 求点B的坐标；(2) 如果点B，P之间的距离为x，△ODP的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并写出函数定义域；(3) 在点P运动过程中，△ODP是否有可能为等腰三角形？若有可能，求出点P的坐标；若不可能，请说明理由．参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C,0)7. 【答案】(328. 【答案】39. 【答案】y=x−210. 【答案】m<211. 【答案】x=312. 【答案】 x =3a−213. 【答案】八 14. 【答案】 120 15. 【答案】 1816. 【答案】 y =5.8+1.4x17. 【答案】 1318. 【答案】 75819. 【答案】原方程的根是 x =−3．20. 【答案】原方程组的解是 {x 1=3,y 1=1;{x 2=−5,y 2=5.21. 【答案】小丽妈妈第一次买了 10 件小商品．22. 【答案】(1) ∵AB ∥CD∴∠A +∠D =180∘∵∠A =60∘∴∠D =120∘∵∠D =2∠B∴∠B =60∘∴∠A =∠B∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形．(2) 作 DE ⊥AB 于点 E ，CF ⊥AB 于点 F∵ 梯形 ABCD 为等腰梯形∴AE =BF ，CD =EF =8在 △AED 中∠AED =90∘，∠A =60∘，AD =12∴AE =BF =6∴AB =AE +EF +BF =20．23. 【答案】(1) 连接 EF ，交 BD 于点 O∵AB ∥CD ，AB =CD ，点 E ，F 分别是 AB ，CD 的中点∴FOEO =OD BO =DF BE =12CD 12AB =1∴FO =EO ，DO =BO∵DH =GB∴OH =OG ．∴ 四边形 EGFH 是平行四边形.(2) 由（1）知，四边形 EGFH 是平行四边形∵ 点 E ，O 分别是 AB ，BD 的中点∴OE ∥AD∵AD ⊥BD∴EF ⊥GH∴平行四边形HEGF是菱形．24. 【答案】(1) 点B的坐标为(6,8)．(2) S=2x+8，函数定义域为x≥0．(3) 点P的坐标为P(6,8−2√19)，P(6,−2√11)，P(6,2√11)，P(6,2)．。
完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4、）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为（）A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）A.-3，-2，-1，0B.-2，-1，0，1C.-1，0，1，2D.0，1，2，37、小强喜欢玩飞镖游戏，一天他用平行四边形做了一个飞镖盘，如图所示，▱ABCD中，过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB，FG∥BC分别交AD，CD于点E，G，连接EG，则小强随机掷一次飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是（）A. B. C. D.8、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（）A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是（）A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE= ；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则▱ABCD 的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）.A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________．17、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件________ ，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）18、从1，2，3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有数中任意抽取一个数，这个数恰好能被3整除的概率是________．19、如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB的中点，F是边AD上的一个动点，EF＝GF，且∠EFG＝90°，则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax ﹣3的解为________．23、梯形的上底长为5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm，那么梯形的周长为________．24、如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为________．25、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(考试直接用)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）A. B. C.tanα D.12、下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.邻边互相垂直D.对角线互相垂直3、下列命题中，不正确的是（）A.对角线相等且垂直的四边形是正方形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形4、已知在平行四边形ABCD中，∠A=36°，则∠C为（）A.18°B.36°C.72°D.144°5、如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形6、池塘里，一只青蛙刚从水里钻出来，同学们开始议论：①青蛙可能会再次钻入水底；②青蛙一定会爬上岸；③青蛙可能会飞上天。
这些说法中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、下列四个分式方程中无解的是（）．A. B. C. D.9、如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形，六边形EFGHLK的各个内角相等，记四边形HCH'L、四边形EKE'A、△BGF的周长分别为C1、C2、C3，且G 1=2G2=4G3，已知FG=LK，EF=6，则AB的长是（）A.9.5B.10C.10.5D.1110、多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( ).A.7条B.8条C.9条D.10条11、下面关于平行四边形的说法中错误的是（）A.平行四边形的两条对角线相等B.平行四边形的两条对角线互相平分 C.平行四边形的对角相等 D.平行四边形的对边相等12、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC上一点，连结BO，DO，△COD，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别是S1， S2， S3， S4。
上海市八年级下学期数学期末考试卷
上海市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1. （3分）若，是整数，那么值一定是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 4的倍数2. （3分） (2018七上·辽阳期末) 下列说法中，正确的个数为（）①两点之间，线段最短；②多项式ab2-3a2+1的次数是5次；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④数字0也是单项式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分） (2019八下·西湖期末) 用反证法证明“a＞b”时应先假设（）A . a≤bB . a＜bC . a＝bD . a≠b5. （3分） (2019八下·西湖期末) 为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）A . 18（1+2x）＝33B . 18（1+x2）＝33C . 18（1+x）2＝33D . 18（1+x）+18（1+x）2＝336. （3分） (2019八下·西湖期末) 两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（）A . 平均数相等B . 中位数相等C . 众数相等D . 方差相等7. （3分） (2019八下·西湖期末) 方程x2+x﹣1＝0的一个根是（）A . 1﹣B .C . ﹣1+D .8. （3分） (2019八下·西湖期末) 已知m＝ + ，则（）A . 4＜m＜5B . 5＜m＜6C . 6＜m＜7D . 7＜m＜89. （3分） (2019八下·西湖期末) 定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A .B .C .D .10. （3分） (2019八下·西湖期末) 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019·重庆模拟) 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是________米/秒.12. （4分）(2019·新宾模拟) 二次函数y＝x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3…An 在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ，C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ，四边形A1B2A2C2 ，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是正方形，则正方形An﹣1BnAn∁n的周长为________．13. （4分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．14. （4分） (2019八下·西湖期末) 已知数据a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1 ， a2 ， a3 ，﹣3，a4 ， a5的平均数和中位数分别是________，________．15. （4分） (2019八下·西湖期末) 在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于________．16. （4分） (2019八下·西湖期末) 在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝ AB＝2 ，则AF2＝________．三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17. （8分） (2016九上·相城期末) 解方程：．18. （8.0分） (2015八下·杭州期中) 某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：度数91011天数311（1）求这5天的用电量的平均数；（2）求这5天用电量的众数、中位数；（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．19. （8分） (2019八下·西湖期末) 如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．20. （8分） (2019八下·西湖期末) 某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．21. （10分） (2019八下·西湖期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S1 ，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2 ，且S1＝ S2 ．（1）求线段DE的长．（2）若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．22. （12分） (2019八下·西湖期末) 已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．（1）分别求4*（﹣2）与4* 的值；（2）若关于x的方程x*（a*x）＝﹣有两个相等的实数根，求实数a的值．23. （12分） (2019八下·西湖期末)（1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．（3）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（4）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、。
2023-2024学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．（2分）直线y＝﹣2x+1在y轴上的截距是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．（2分）下列关于x的方程中，其中说法正确的是（）A．方程x2+a3x﹣1＝0是一元三次方程B．方程4x3+81＝0是一元三次方程C．方程x＝a2﹣2a﹣3是一元二次方程D．方程是分式方程3．（2分）用换元法解关于x的方程，如果设，那么原方程可化为（）A．2t2﹣7t+6＝0B．2t2+7t﹣6＝0C．t2﹣7t+3＝0D．t2+7t+3＝04．（2分）已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x+b，那么它的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5．（2分）下列命题中，真命题是（）A．若，则B．若则C．若，则D．若，则6．（2分）已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD，那么下列命题中错误的是（）A．如果AB＝CD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形B．如果OB＝OD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形C．如果AB＝CD，OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形D．如果AD＝BC，OA＝OB，那么四边形ABCD是矩形二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．（3分）方程x3﹣8＝0的根是．8．（3分）方程的解是．9．（3分）已知直线y＝kx+b（k＜0）经过点（﹣1，0），那么不等式kx+b＞0的解集是．10．（3分）在分别标有1、2、3、4、6的五张卡片中随机抽取2张卡片，那么抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率是．11．（3分）某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时，如果设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是．12．（3分）已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．13．（3分）在直角坐标平面内，如果▱ABCD的两条对角线的交点正好与坐标原点重合，已知点A（3，2），那么点C的坐标是．14．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB＝120°，，那么BD的长是．15．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，已知AC＝m，BD＝n，那么梯形ABCD的中位线长是（用含m、n的式子表示）．16．（3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，已知AB＝6，AC＝10，点E在边BC上，将矩形ABCD沿直线AE翻折，如果点B恰好落在对角线AC上，那么CE的长是．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．（5分）解方程：x+＝3．18．（5分）解方程组：19．（7分）某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程，据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天可完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？20．（7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于点O，且OD＝OC．（1）求证：AD＝BC；（2）设，，当CD＝2AB时，试用向量、表示向量．21．（7分）某小区为美化小区环境，购买了两种规格的桂花树苗进行栽种，其中A种桂花树苗的价格为每株75元，B种桂花树苗的价格为每株100元，如果购买这两种桂花树苗共45株，其中A种桂花树苗的数量不超过B种桂花树苗数量的2倍．设购买A种桂花树苗x株，购买A、B两种桂花树苗的总费用是y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据（1）的结论，请你设计一种最省钱的购买方案，并求出此种方案的总费用．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的中线，点E是AD的中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于点F，联结CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）如果AC＝6，四边形ADCF的面积是30，求AB的长．23．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx﹣k（k＜0）经过定点P．（1）求点P的坐标；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C（如图），如果直线y＝kx﹣k（k≠0）将△BOC的面积平分，求k的值；（3）在（2）的条件下，将直线y＝kx﹣k（k≠0）向上平移2个单位后得到直线l，点A是直线l上的点，如果AO＝AC，求点A的坐标．24．（12分）如图，点M是正方形ABCD的边AD上的一点，过点B作BN⊥BM交DC的延长线于点N，联结MN交BD于点E．（1）求∠BMN的大小；（2）如果∠ABM＝2∠DNM，求证：EN＝ME+BE；（3）如果AB＝1，当∠DBN＝∠DNB时，求DM的长．2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．【分析】根据截距就是“与坐标轴交点的纵坐标或横坐标”解答．【解答】解：根据题意，得b＝1，所以直线y＝2x+1在y轴上的截距是1．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答该题时，需熟练掌握截距的定义．2．【分析】根据一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、方程x2+a3x﹣1＝0是一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；B、方程4x3+81＝0是一元三次方程，故本选项正确，符合题意；C、方程x＝a2﹣2a﹣3是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；D、方程是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了方程的定义，熟练掌握一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义是解题的关键．3．【分析】根据题意将原方程换元后并整理即可．【解答】解：，设，则原方程化为+t＝，整理得：2t2﹣7t+6＝0，故选：A．【点评】本题考查换元法解分式方程，将原方程进行正确的换元是解题的关键．4．【分析】根据所给函数解析式，得出y随x的增大而增大，据此可解决问题．【解答】解：因为一次函数的解析式为y＝（k2+1）x+b，所以k2+1＞0，所以y随x的增大而增大，故不论b取何值，此函数图象一定经过第一、三象限．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，熟知一次函数的图象和性质是解题的关键．5．【分析】根据零向量、向量的模，逐项判断即可．【解答】解：A．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；B．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；C．若，则，故原说法是真命题，该选项符合题意；D．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了零向量、向量的模，解题的关键是掌握以上知识点．6．【分析】根据矩形和菱形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、如果AB∥CD，AB＝DC，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；B、如果AB∥DC，OD＝OB，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；C、如果AB∥DC，AB＝CD，则四边形ABCD是平行四边形，又OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形；不符合题意；D、如果AD＝CB，AC＝BD，那么四边形ABCD是等腰梯形，不一定矩形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了矩形的判定和菱形的判定，关键是熟练掌握矩形和菱形的判定定理．二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．【分析】首先整理方程得出x3＝8，进而利用立方根的性质求出x的值．【解答】解：x3﹣8＝0，x3＝8，解得：x＝2．故答案为：x＝2．【点评】此题主要考查了立方根的性质，正确由立方根定义求出是解题关键．8．【分析】先把分母中能够分解因式的分解因式，然后方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），把分式方程化成整式方程，再利用分解因式法解一元二次方程，求出未知数的值，最后检验即可．【解答】解：，，x（x+1）＝2，x2+x﹣2＝0，（x+2）（x﹣1）＝0，x+2＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣2，x2＝1，检验：把x1＝﹣2代入（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝﹣2是原分式方程的解；把x2＝1代入（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原分式方程的解，∴x＝﹣2是原分式方程的解，故答案为：x＝﹣2．【点评】本题主要考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤．9．【分析】将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式，得出k＝b，再根据k＜0得出关于x的不等式即可解决问题．【解答】解：将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式得，﹣k+b＝0，则b＝k．由kx+b＞0得，kx+k＞0，即k（x+1）＞0．因为k＜0，所以x+1＜0，解得x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．10．【分析】先判断各个数据是素数还是合数，注意1既不是素数也不是合数，然后画出相应的树状图，再求出抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率即可．【解答】解：1既不是素数也不是合数，2和3是素数，4和6是合数，树状图如下所示：由上可得，一共有20种等可能性，其中抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数的可能性有8种，故抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法、素数、合数，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．11．【分析】由于某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时设这三年中每年的增长率为x，那么第二年变为1000（1+x），然后依此类推即可列出方程．【解答】解：∵企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，∴设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是1000（1+x）3＝1331．【点评】此题主要考查了高次方程在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出方法解决问题．12．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，∴边数n＝360°÷20°＝18．故答案为：18．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．13．【分析】根据平行四边形的对称性和点A的坐标直接写出点C的坐标即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD对角线的交点恰好与坐标原点重合，∴点A和点C关于原点中心对称，∵A（3，2），∴C（﹣3，﹣2），故答案为：（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查了平行四边形的性质的知识，解题的关键是了解平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，难度不大．14．【分析】根据矩形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，于是推出OA＝OC＝OB＝OD，再证∠AOD＝60°，即可得出△AOD是等边三角形，即可求出OD的长，从而求出BD的长．【解答】解：如图，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴△AOD是等边三角形，∴OD＝AD＝，∴OB＝，∴BD＝OD+OB＝，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．15．【分析】过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，根据平行线的性质得到DE⊥BD，证明四边形ACED为平行四边形，根据平行四边形的性质得到CE＝AD，DE＝AC＝m，根据勾股定理求出BE，再根据梯形中位线定理计算即可．【解答】解：如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，∵AD∥CE，DE∥AC，∴四边形ACED为平行四边形，∴CE＝AD，DE＝AC＝m，∴AD+BC+BE，由勾股定理得：BE＝＝，∴梯形ABCD的中位线长是，故答案为：．【点评】本题考查的是梯形的中位线、平行四边形的判定和性质、勾股定理，掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．16．【分析】根据矩形的性质得到∠B＝90°，根据勾股定理得到BC＝＝8，根据折叠的性质得到AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AB＝6，AC＝10，∴BC＝＝8，∵将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′∴AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，∴CB′＝AC﹣AB′＝4，∠CB′E＝90°，∵CE2＝CB′2+EB′2，∴CE2＝42+（8﹣CE）2，∴CE＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x+＝3，移项得：＝3﹣x，两边平方得：2x﹣3＝（3﹣x）2，整理得：x2﹣8x+12＝0，解得：x1＝2，x2＝6，经检验：x＝2是原方程的解，x＝6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x＝2．【点评】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．18．【分析】先把原方程组的每个方程化简，这样原方程组转化成四个方程组，求出每个方程组的解即可．【解答】解：由①得：（x+2y）2＝9，x+2y＝±3，由②得：x（x+y）＝0，x＝0，x+y＝0，即原方程组化为：，，，，解得：，，，，所以原方程组的解为：，，，．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．19．【分析】根据“甲乙两个工程队合作施工12天可以完成”工程，可得等量关系：甲队12天的工作量+乙队12天的工作量＝该项工程总量．根据“甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工”，可得等量关系：甲队10天的工作量+乙队15天的工作量＝该项工程总量．据此列式解答．【解答】解：设甲乙两队单独完成此项工程分别需要x天和y天．根据题意，可列出方程组：，解得：，经检验是原方程组的解，且符合题意，答：甲乙两队单独完成此项工程分别需要20天和30天．【点评】此题考查了分式方程的应用，正确理解题意找准等量关系列出方程是解答此题的关键．20．【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△AOD≌△BOC，则可得AD＝BC．（2）由题意得＝＝，根据＝+可得答案．【解答】（1）证明：∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵AB∥CD，∴∠ODC＝∠OBA，∠OCD＝∠OAB，∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB，∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD＝BC．（2）解：∵AB∥CD，CD＝2AB，∴＝＝．∴＝+＝+．【点评】本题考查平面向量、全等三角形的判定与性质，熟练掌握平面向量的运算法则、全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．21．【分析】（1）根据“总费用＝A、B两种树苗的费用和”列函数关系式；（2）根据一次函数的性质求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝75x+100（45﹣x）＝﹣25x+4500；（2）由题意得：x≤2（45﹣x），解得：x≤30，又∵x≥0，∴0≤x≤30，∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝30时，y有最小值，为﹣25×30+4500＝3750（元），此时需要购买A种桂花树苗30棵，B种桂花树苗15棵，总费用3750元．【点评】本题考查了一次函数的应用，理解一次函数的性质是解题的关键．22．【分析】（1）由AF∥BC，得∠AFE＝∠DBE，而∠AEF＝∠DEB，AE＝DE，即可证明△AFE≌△DBE，则AF＝DB，因为AD是斜边BC上的中线，所以AD＝DB＝DC＝BC，由AF∥DC，且AF＝DC，证明四边形ADCF是平行四边形，而AD＝DC，则四边形ADCF是菱形；＝×6DF＝30，求得DF＝10，再证明四边形（2）联结DF，由菱形的性质得AC⊥DF，则S菱形ADCFABDF是平行四边形，则AB＝DF＝10．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵点E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF＝DB，∵AD是斜边BC上的中线，∴AD＝DB＝DC＝BC，∴AF∥DC，且AF＝DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD＝DC，∴四边形ADCF是菱形．（2）解：联结DF，＝30，∵四边形ADCF是菱形，且AC＝6，S菱形ADCF∴AC⊥DF，∴×6DF＝30，∴DF＝10，∵AF∥DB，AF＝DB，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AB＝DF＝10，∴AB的长为10．【点评】此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、菱形的面积公式等知识，证明△AFE≌△DBE是解题的关键．23．【分析】（1）由y＝kx﹣k＝k（x﹣1），即可求解；＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，得到y N＝3，即可求解；（2）由S△PBN（3）设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，即可求解．【解答】解：（1）y＝kx﹣k＝k（x﹣1），当x＝1时，y＝0，即点P（1，0）；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C，则点B（3，0）、C（0，4），设直线y＝kx﹣k交BC于点N，交y轴于点M，＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，则S△PBN则y N＝3，即点N（，3），将点N的坐标代入y＝kx﹣k得：3＝k（﹣1），解得：k＝﹣12；（3）平移后的一次函数表达式为：y＝﹣12x+14，设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，解得：m＝1，即点A（1，2）．【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形的面积计算、等腰三角形的性质等，其中（2）确定点N的位置是解题的关键．24．【分析】（1）利用等角的余角相等求得∠ABM＝∠CBN，证明△ABM≌△CBN（ASA），可证明BM＝BN，可求得△BMN是等腰直角三角形，据此即可求解；（2）在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，证明△BEF是等边三角形，再证明△BEM≌△BFN（AAS），据此即可证明EN＝ME+BE；（3）由已知结合△ABM≌△CBN，证明BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，据此求解即可．【解答】（1）解：∵正方形ABCD，∴AB＝BC，∠A＝∠BCD＝∠BCN＝90°，∵BN⊥BM，∴∠MBN＝90°，∴∠ABM＝90°﹣∠MBC＝∠CBN∴△ABM≌△CBN（ASA），∴BM＝BN，∴△BMN是等腰直角三角形，∴∠BMN＝45°；（2）证明：在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，如图1，由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠AMB＝∠CNB，∠BMN＝∠BNM＝∠BDM＝45°，∴∠DBM＝∠AMB﹣45°＝∠CNB﹣45°＝∠DNM，∵∠ABM＝2∠DNM，∴∠ABM＝2∠DBM，∵∠ABM+∠DBM＝45°，∴∠DBM＝∠DNM＝15°，∴∠BEN＝∠BDN+∠DNM＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴BE＝BF，∠BEM＝∠BFN＝120°，∵∠BMN＝∠BNM＝45°，∴△BEM≌△BFN（AAS），∴ME＝FN，∴EN＝FN+EF＝ME+BE；（3）解：由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠ABM＝∠CBN，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝∠CDB＝∠CBD＝45°，∵∠DBN＝∠DNB，∴，∴∠ABM＝∠CBN＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DBM＝45°﹣22.5°＝22.5°＝∠ABM，即BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，如图2，则AM＝MG，∵BM＝BM，∠BMA＝∠BMG＝90°，∴Rt△BMA≌Rt△BMG（HL），∴BG＝AB＝1，∵正方形ABCD，AB＝1，∴，∠MDG＝45°，∴，△GMD是等腰直角三角形，∴．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，正确引出辅助线解决问题是解题的关键。
上海市第二学期八年级期末考试数学试卷附答案
上海市第二学期八年级期末考试数学试卷（考试时间90分钟,满分100分）注意：请书写规范，不要用铅笔答题,考试可以使用科学计算器。
一．选择题：（本大题共6题，每题2分,满分12分）1、在直角坐标平面内，一次函数的图像一定不经过（）（A）第一象限(B）第二象限(C)第三象限（D）第四象限2、已知下列关于x的方程:①；②；③；④;⑤；⑥;其中，是无理方程的有(）（A）2个; （B）3个（C）4个（D）5个3、用换元法解分式方程，如果设,那么原方程化为关于y的整式方程是（)(A）（B）（C）（D）4、把一枚骰子掷两次，将所得的点数相加，那么下列事件中是随机事件的是（）（A)点数之和大于1；（B) 点数之和小于1；（C）点数之和大于12; （D) 点数之和小于10，5、下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()(A）平行四边形(B）等边三角形（C）等腰梯形（D）圆6、下列命题中,是假命题的是（）（A）菱形的对角线互相平分；（B）菱形的对角线互相垂直（C）菱形的对角线相等（D）菱形的对角线平分一组对角二、填空题：(本大题共12题，每题2分，满分24分）7、已知:一次函数的图像经过点(0,-3),那么这个一次函数的解析式为______________．8、已知：A、B两点分别是一次函数的图像与轴、y轴的公共点，那么A、B两点间的距离为______________．9、已知：点A（-1，a)和点B（1，b）在函数的图像上，那么a与b的大小关系是：a ______________b10、方程的解是______________．11、方程的解是______________．12、一辆汽车,新车购买价20万元，每年的年折旧率为x，如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值14，25万元,求年折旧率x的值。
那么根据题意,可列出关于x的方程为______________（列出方程即可，无需求解)．13、一布袋中有5只质地、大小都相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，从中任意摸出一只小球，其所标的数字是奇数的概率为______________．14、已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为______________．15、已知：在中，＝50°，那么＝______________．16、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, ＝120°，AB＝4，那么＝______________度．17、已知：在菱形ABCD中,，垂足为点E，AB＝13cm，对角线AC＝10cm，那么AE＝______________cm．18、已知:AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点，联结DE、DF，要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件,那么这个条件可以是______________(AB＝AC或BD＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等正确即可）．三、简答题：（本大题共4题，每题6分,满分24分）19、解方程: 20、解方程:21、解方程组：22、如图，在中,设,（1）填空：____________________________（2）在图中求作四、解答题：（本大题共5题，满分40分，其中23、24、25题每题7分，第26题9分,第27题10分)23、已知：如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，对角线AC⊥AB，∠B＝60°，M、N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点，联结MN,求线段MN的长。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式组的解集为( )A. x＜1B. x＞2C.0＜x＜2D.0＜x＜12、下列事件是必然事件的是（）A.若a是实数，则|a|≥0B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨 D.打开电视，正在播放新闻3、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A. B. C. D.4、一次函数y= x+b（b＞0）与y= x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为（）A.2B.3C.4D.65、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，= ，点D在OB上，点E在OB 的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）A.2π﹣4B.4π﹣8C.2π﹣8D.4π﹣46、如图，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB=6，AD=8，则四边形ABPE的周长为（）A.14B.16C.17D.187、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A. B. C. D.8、若正多边形的一个外角的度数为40°，则这个正多边形的边数为（）A.7B.8C.9D.109、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）A. B. C. D.10、已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（).A.116cmB.29cmC. cmD. cm11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A.2B.4C.6D.812、已知四边形ABCD，从下列条件中：（1）AB∥CD；（2）BC∥AD；（3）AB=CD；（4）BC=AD；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D．任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（）A.4种B.9种C.13种D.15种13、若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）A. B. C. D.14、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-215、下列图形中，不能镶嵌成平面图案的（）A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为________.17、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，A n在x轴上，点B1，B2，…，B n在直线y＝x 上．已知OA1＝1，则OA2017的长为________．18、如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为________．19、用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长度为________ cm．20、如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量=________时，利润为6万元．21、如图，直线l1的表达式为y=﹣3x+3，且直线l1与x轴交与点D，直线l2经过点A，B，且与直线l1交于点C，则△BDC的面积为________．22、从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500早高峰期间，乘坐________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．23、已知关于x的方程的增根是2，则a=________．24、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费________元.25、如图，已知正方形，O为对角线与的交点，过点O的直线与直线分别交，，，于点E，F，G，H．若，与相交于点M，当，时，则的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：三个角上三个数的和1＋（－1）＋2＝2（－3）＋（－4）+（－5）＝－12积与和的商－2÷2＝－1（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.27、李明和王军相约周末去野生动物园游玩。
上海八年级第二学期数学期末考试试卷(含答案)
2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷、选择题（本大题共 6题，每题2分，满分12分）1 .一次函数y=kx+k ，不论k 取何值，函数图像一定会经过定点（ ）A. （ 1， -1）B. （1，0）2. 下列方程中，有实数根的方程是4 .如图所示，已知△ ABC 中，的中点，EC // AB , DE // BC , AC 与 中，不一定成立的是（）A. AC=DEB. AB=ACC. AD // OA=OE5 .在下列命题中，是真命题的是 （）A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两条对角线互相垂直的四边形是菱形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 下列说法正确的是（）A .任何事件发生的概率为 1 ;B .随机事件发生的概率可以是任意实数；C .可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；D .不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题（本大题共 12题，每题2分，满分24分）17. 已知一次函数 f （x ） X 2，贝y f （2） _________C. (-1 , 0 )()D. C. (-1 , 1 )(D ) x x 1 0 .k3.在函数y= —（ k>0）的图象上有三点A 1(X 1, y 1), A 2(X 2, y 2), A 3(x 3, y 3),已知 X 1<X 2<0<X 3,则下列各式中，正确的是（）A . y 1<y 2<y 3B . y 3<y 2<y 1C . y 2<y 1<y 3D . y 3<y 1<y 2A/ ABC= / BAC , D 是 ABDE 交于点O ,则下列结论EC 且 AD=EC D.9•已知y y i , y与x 1成正比，y与x成正比；当x=2时,28.如果关于x的方程•、5x 2k x有实数根x 2，那么_____________16. __________________________________________________________________ 在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 ____________________ . 17. 如图，正方形 ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 为AC 边上的一个动点,则DN+MN 的最小值为 ___________ .18. 如图，D 、E 、F 分别为△ ABC 三边上的中点,于 P 、Q 两点，贝U PQ ： BE = ________ 。
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上海市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列二次根式,不能与合并的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列计算不正确的是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·东阳期末) 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（）
锻炼的时间（小时）78910
学生人数（人）816188
A . 16人
B . 8小时
C . 9小时
D . 18人
4. （2分） (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）
次数2345
人数22106
A . 3次
B . 3.5次
C . 4次
D . 4.5次
5. （2分）(2016·毕节) 下列语句正确的是（）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等
C . 矩形的对角线相等
D . 平行四边形是轴对称图形
6. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017八下·容县期末) 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（）
A . 1∶2∶3
B . 2∶3∶4
C . 1∶4∶9
D . 1∶ ∶2
8. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（）
A . 2 cm<OA<5 cm
B . 2 cm<OA<8 cm
C . 1 cm<OA<4 cm
D . 3 cm<OA<8 cm
9. （2分）(2017·荆州) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）
A . x2﹣6=（10﹣x）2
B . x2﹣62=（10﹣x）2
C . x2+6=（10﹣x）2
D . x2+62=（10﹣x）2
10. （2分）由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，一个锐角为30°，则图中阴影部分的面积为（）
A . 1
B . 3
C . 4-2
D . 4+2
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017八上·顺德期末) 计算：（ + ）（ - ）＝________
12. （1分）拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作x h后，油箱剩下油y kg．则y 与x间的函数关系式是 ________．
13. （1分）(2017·历下模拟) 如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为________．
14. （1分） (2016八下·微山期末) 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为________．
15. （1分）(2017·赤峰模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；
⑤S△FGC=3.6．其中正确结论是________．
三、解答题 (共8题；共70分)
16. （5分）计算：（+）×
17. （7分）(2019·三明模拟) 某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图．
（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为________；
（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是________；
（3）若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？
18. （15分） (2019八上·兰州期末) 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示.
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
19. （10分） (2016八上·宁海月考) 判断下列命题的真假，并说明理由．
（1）两个无理数的和仍然是无理数．
（2）如果a>b，那么1-2a<1-2b．
20. （10分）(2017·柘城模拟) 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
21. （6分） (2017八下·洪山期中) B于E，交CD于F，连接DE、BF
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当EF与BD满足条件________时，四边形DEBF是菱形．
22. （12分） (2016八上·高邮期末) 小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5
倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．
（1） A点所表示的实际意义是________； =________；
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
23. （5分）（1）如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，过点O的直线l与边AB、CD 分别交于点E、F，绕点O旋转直线l，猜想直线l旋转到什么位置时，四边形AECF是菱形．证明你的猜想．（2）若将（1）中四边形ABCD改成矩形ABCD，使AB=4cm，BC=3cm，
①如图2，绕点O旋转直线l与边AB、CD分别交于点E、F，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D 的对应点为D′，连接DD′，求△DFD′的面积．
②如图3，绕点O继续旋转直线l，直线l与边BC或BC的延长线交于点E，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为B′，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长度．请直接写出结果，不必写解答过程．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、
18-3、19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、。