信息学奥赛问题求解(带答案)资料
高中奥赛信息试题及答案
高中奥赛信息试题及答案1. 某程序中定义了一个整型数组，数组元素按升序排列。
现在需要找出一个整数是否存在于该数组中，请写出一个高效的算法，并解释其工作原理。
答案：可以使用二分查找算法来高效地查找数组中的元素。
算法的工作原理是：首先确定数组的中间位置，比较中间位置的元素与目标值。
如果中间元素等于目标值，则查找成功；如果中间元素小于目标值，则在数组的右半部分继续查找；如果中间元素大于目标值，则在数组的左半部分继续查找。
重复这个过程，直到找到目标值或查找范围为空。
2. 给定一个字符串，编写一个函数，判断该字符串是否为回文串。
回文串是指正读和反读都相同的字符串。
答案：可以编写一个函数，通过比较字符串的前半部分和后半部分是否相同来判断是否为回文串。
具体步骤如下：- 首先计算字符串的长度。
- 然后从字符串的两端开始，逐个比较对应位置的字符是否相同。
- 如果所有对应位置的字符都相同，则该字符串是回文串；否则不是。
3. 描述一个算法，用于计算给定整数的阶乘。
答案：可以使用递归或循环的方式来计算一个整数的阶乘。
递归算法的基本思想是：n的阶乘等于n乘以(n-1)的阶乘，而1的阶乘等于1。
循环算法则是从1开始，逐步乘以2、3、...、n来计算阶乘。
4. 给定一个链表，设计一个算法来删除链表中的所有重复元素，使得每个元素只出现一次。
答案：可以使用哈希表来记录已经出现过的元素。
遍历链表，对于每个元素，检查它是否已经在哈希表中。
如果已经存在，则删除该元素；如果不存在，则将其添加到哈希表中。
遍历结束后，链表中将只包含不重复的元素。
5. 编写一个函数，实现两个整数的加法。
注意，不能使用加法运算符。
答案：可以通过位运算来实现整数的加法。
具体步骤如下：- 将两个整数的对应位进行异或运算，得到不进位的和。
- 将两个整数的对应位进行与运算，并左移一位，得到进位。
- 将步骤1的结果和步骤2的结果相加，得到新的和和进位。
- 重复步骤2和步骤3，直到没有进位为止。
青少年信息学奥林匹克竞赛试题与解析
青少年信息学奥林匹克竞赛试题与解析一、选择题（每题3分，共30分）以下关于二进制数的描述，哪一项是错误的？A. 二进制数只有0和1两个数字B. 二进制数的每一位称为比特（bit）C. 二进制数可以直接在计算机中存储和运算D. 二进制数的每一位都代表一个十进制的2的幂次方下列哪个算法的时间复杂度是O(n^2)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 快速排序（在平均和最坏情况下）在关系型数据库中，以下哪个术语用于描述表与表之间的关系？A. 实体B. 属性C. 关键字D. 外键以下哪项不是计算机网络的基本功能？A. 数据通信B. 资源共享C. 分布式处理D. 数据加密以下哪个算法用于查找无序列表中的元素？A. 二分查找B. 顺序查找C. 插入排序D. 快速排序在面向对象编程中，以下哪个术语用于描述对象的行为？A. 属性B. 方法C. 继承D. 封装以下哪个协议用于在互联网上传输电子邮件？A. FTPB. SMTPC. HTTPD. DNS以下哪个数据结构适用于实现栈？A. 数组B. 链表C. 哈希表D. 二叉树以下哪个术语用于描述计算机程序的指令集合？A. 代码B. 程序C. 算法D. 数据结构以下哪个术语用于描述计算机网络中数据传输的速率？A. 带宽B. 延迟C. 吞吐量D. 丢包率二、填空题（每题4分，共16分）在计算机科学中，__________ 是一种特殊类型的循环，其中循环的每次迭代都依赖于前一次迭代的结果。
在关系型数据库中，__________ 是用于唯一标识表中每一行数据的字段或字段组合。
在计算机网络中，__________ 是指从一个节点发送数据到另一个节点所需的总时间。
在面向对象编程中，__________ 是一种机制，允许一个类继承另一个类的属性和方法。
三、简答题（每题12分，共24分）描述算法的基本组成部分，并解释它们的作用。
解释计算机网络中的TCP/IP协议栈，并说明各层的主要功能。
国际信息学奥林匹克竞赛2023题解
国际信息学奥林匹克竞赛（International Olympiad in Informatics，简称IOI）是一项面向高中生的信息学竞赛，旨在促进全球信息学教育和人才培养。
每年都会有来自世界各地的优秀学生参加这一盛事，并通过解决一系列复杂的编程问题来展示他们的才华。
作为一项高级的信息学竞赛，IOI赛题往往涉及到算法和数据结构的深度思考，考验选手在编程能力和解决问题能力上的造诣。
2023年国际信息学奥林匹克竞赛的题目更是备受瞩目，接下来我们就来深度剖析这些题目并提供解题思路。
第一道题目：“字符串排列”题目描述：给定一个长度为n的字符串s，求出它的所有排列方式，并将其按字典序输出。
解题思路：1. 我们可以利用递归的方法来求解字符串的全排列。
具体地，可以将字符串s的第一个字符与后面的字符依次交换，然后对剩下的字符串进行全排列，直到交换完成一次排列。
这样就可以得到字符串s所有的排列方式。
2. 在程序设计的过程中，我们要注意剪枝操作，可以通过设定一个标志数组来记录某个字符是否已经被使用过，从而避免重复排列的情况。
这道题目的解法较为经典，通过深入的逻辑分析和编程技巧，可以很好地完成题目要求。
第二道题目：“最大子段和”题目描述：给定一个长度为n的整数序列，求出其连续子段的和的最大值。
解题思路：1. 一个直观的解法是利用动态规划来解决这个问题。
具体地，我们可以设置一个dp数组，dp[i]表示以第i个数结尾的最大子段和，然后通过递推式dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i])来更新dp数组。
2. 在实现过程中，我们要注意处理边界情况和初始化操作，以及在遍历过程中及时更新最大子段和的值。
这道题目需要考虑到较多的边界情况和递推关系，是一道非常有挑战性的动态规划问题。
总结回顾：国际信息学奥林匹克竞赛2023的题目涵盖了递归、动态规划等多个领域，对选手的算法能力和编程功底提出了很高的要求。
高中信息学奥林匹克竞赛各种问题求解试题及参考答案集锦
高中信息学竞赛各种问题求解试题及答案第1题(5分)，将n个不同颜色的球放人k个无标号的盒子中( n>=k，且盒子不允许为空)的方案数为S(n，k)，例如：n=4，k=3时，S(n，k)=6。
当n=6，k=3时，S(n，k)=________。
答案：0 k < nS(n,k)= 1 k = 1S(n-1,k-1)+k*S(n-1,k) n >= k >= 2第2题(5分)，有5本不同的数学书分给5个男同学，有4本不同的英语书分给4个女同学，将全部书收回来后再从新发给他们，与原方案都不相同的方案有________种。
答案：5!*4!+D(5)*D(4)=1140480其中：D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2)) (n > 2)D(1)=0 D(2)=1第3题(6分)，把三角形各边分成n等分，过每一分点分别做各边的平行线，得到一些由三角形的边和这些平行线所组成的平行四边形。
n为已知整数，能组成_______个平行四边形。
答案：3*C(n+2,4)第4题(6分)，由a，b，c3个不同的数字组成一个N 位数，要求不出现两个a相邻，也不出现两个b相邻，这样的N位数的个数为AN，用AN-1和AN-2表示AN的关系式为：AN＝_______________。
答案：AN= 2*AN-1+AN-2第5题(6分)，在m*n的棋盘上，每个方格(单位正方形，即边长为1的正方形)的顶点称为格点。
以格点为顶点的多边形称为格点多边形。
若设格点凸N边形面积的最小值为gn，格点凸N边形内部(非顶点的)格点的个数的最小值为fn，则gn和fn的关系式为：gn=___________。
答案：Gn= fn+N/2-1 ( N >= 3 )第6题(4分)，编号为1到13的纸牌顺时针排成一圈，有人从编号为1的牌从数字1开始顺时针数下去，1、2、3、…、20、21、…，一圈又一圈。
问：当数到数字N时，所在纸牌的编号为多少?答案：1+(N-1) mod 13第7题(8分)，有位小同学喜欢在方阵中填数字，规则是按下图示例从右上角开始，按斜线填数字，碰到边界就重新。
第二届绍兴市少儿信息学奥林匹克竞赛试题答案
第二届绍兴市少儿信息学奥林匹克竞赛（参考答案及评分标准）
第二届绍兴市少儿信息学奥林匹克竞赛
小学组参考答案及评分标准
一．选择一个正确答案代码（A/B/C/D），填入每题的括号内（每题2分，每题只有一个正确答案，多选或错选都无分，共30分）
1．交换次数（5分）：45
2．兑换硬币：写出表达式（3分）：1×8+2×6=20 写出硬币个数（2分）：3个硬币
三．阅读程序并写出运行结果（6＋7＋8＋9＝30分）：
1．程序的运行结果是：6
2．程序的运行结果是：10
3．程序的运行结果是：92
4．程序的运行结果是：a678954321
四．完善程序（根据问题要求和已有程序，在空格处填入适当的语句或符号，使程序完整。
12＋18＝30分）
1. 圣诞礼物（3+2+2+3+2=12分）
①a[k]=y
② 0
③a[j1]:=i1 （或a[1]:=i1）
④s:=s+1 （或inc(s)）
⑤ S
2．华容道(3＋3＋3＋3＋3＋3=18分)
①No Answer
②a[i,j]=' '
③k （或 length(b)）
④(j1=1) and (b[i]='L') （或 (b[i]='L') and (j1=1)）
⑤ i1+1
⑥ j1+1
主办：绍兴市科协、绍兴市教育局承办：绍兴科技馆、绍兴市电教馆2004年12月- 1 -。
信息学奥赛考题
信息学奥赛考题回答一、题目描述题目要求解决一个涉及信息学的问题，具体描述如下：给定一个字符串数组，其中每个字符串表示一个数字序列，每个数字序列包含一个整数数量（最多不超过10个）。
给定的序列可能会有重复，但是不允许重复的数字出现多次。
每个数字序列中的数字范围为[1, 999]，且不包含前导零或后缀零。
任务：将给定的字符串数组中的所有数字序列合并成一个有序的字符串序列，并返回该字符串序列。
要求结果中所有数字都是非重复的，并且结果中的数字大小应该从小到大排序。
例如，给定以下输入：["12", "34", "33", "25", "98", "50", "47"]输出应该为：["12", "25", "33", "34", "47", "50", "98"]二、解题思路为了解决这个问题，我们可以使用贪心算法和排序算法。
首先，我们需要将字符串数组中的所有数字序列合并成一个有序的字符串列表。
然后，我们可以使用排序算法对字符串列表进行排序，以确保结果中的数字大小从小到大排序。
具体步骤如下：1. 创建一个空列表来存储合并后的字符串序列。
2. 遍历字符串数组中的每个字符串序列。
对于每个序列，将其转换为整数列表，并检查是否存在重复的数字。
如果不存在重复的数字，将其添加到合并后的列表中。
3. 如果存在重复的数字，则将第一个数字添加到合并后的列表中，并将其从重复数字列表中删除。
重复数字列表中剩余的数字也将被添加到合并后的列表中。
4. 将合并后的列表进行排序。
可以使用Python内置的sort()方法进行排序。
5. 将排序后的列表转换为字符串序列并返回。
信息学竞赛辅导初赛之选择题及问题求解
3.shl（左移）
、
shr（右移）
shl（左移位） (00001)2 shl 1 =(00010)2 (00101)2 shl 2 =(10100)2
小结：二进制每左移一位相当于乘以一个2 shr（右移位） (00010)2 shr 1 =(00001)2 (00100)2 shr 2 =(00001)2
二进制数10.11用十进制数表示为（ 2+2-1+2-2 =2.75
）
信息安全
在计算机中，防火墙的作用是（ ）。
A. 防止火灾蔓延 B.防止网络攻击 C. 防止计算机死机 D. 防止使用者误删除数据 答案：B
算法与编程常识
在下列关于计算机语言的说法中，不正确的是（ ）。 A. Pascal和C都是编译执行的高级语言 B. 高级语言程序比汇编语言程序更容易从一种计算机移植 到另一种计算机上 C. C++是历史上的第一个支持面向对象的计算机语言 D. 与汇编语言相比，高级语言程序更容易阅读
2.即使不懂基数排序，知道了前3者排序 的本质是“比较”和“移动”，通过排除 法也是可以分析出正确答案的。
在Pascal语言中，判断a不等于0且b不等于0 的正确的条件表达式是（ ）
A. not a=0 or not b=0 B.not((a=0)and(b=0)) C. not(a=0 and b=0) D. (a<>0)and (b<>0)
2.排序本质可说是循环查找各个位置上数 （1）用二分查找 （2）总次数＝3＋2＋2＝7
数据结构类
树与图
信息学奥赛试题精选33题(附带题解)
第1~10题为基础题，第11~20题为提高题，第21~33为综合题注：因为在本文档中需要用到一些特殊的数学符号（如：求和号、分数等），所以当您在百度文库中浏览时，一些数学符号可能会显示不出来，不过当您把本文档下载下来在本地浏览时，所有的符号即可全部都显示出来。
^_^基础题：【1 Prime Frequency】【问题描述】给出一个仅包含字母和数字（0-9, A-Z 以及a-z）的字符串，请您计算频率（字符出现的次数），并仅报告哪些字符的频率是素数。
输入：输入的第一行给出一个整数T( 0<T<201)，表示测试用例个数。
后面的T行每行给出一个测试用例：一个字母-数字组成的字符串。
字符串的长度是小于2001的一个正整数。
输出：对输入的每个测试用例输出一行，给出一个输出序列号，然后给出在输入的字符串中频率是素数的字符。
这些字符按字母升序排列。
所谓“字母升序”意谓按ASCII 值升序排列。
如果没有字符的频率是素数，输出“empty”（没有引号）。
注：试题来源：Bangladesh National Computer Programming Contest在线测试：UV A 10789提示先离线计算出[2‥2200]的素数筛u[]。
然后每输入一个测试串，以ASCLL码为下标统计各字符的频率p[]，并按照ASCLL码递增的顺序（0≤i≤299）输出频率为素数的字符（即u [p[i]]=1且ASCLL码值为i的字符）。
若没有频率为素数的字符，则输出失败信息。
【2 Twin Primes】【问题描述】双素数（Twin Primes）是形式为(p, p+2)，术语“双素数”由Paul Stäckel (1892-1919)给出，前几个双素数是(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)。
在本题中请你给出第S对双素数，其中S是输入中给出的整数。
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1．已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc问：有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。
2．有2×n的一个长方形方格，用一个1×2的骨牌铺满方格。
例如n=3时，为2×3方格。
此时用一个1×2的骨牌铺满方格，共有3种铺法：试对给出的任意一个n（n>0），求出铺法总数的递推公式。
3．设有一个共有n级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，用递推公式给出某人从底层开始走完全部楼梯的走法。
例如：当n=3时，共有4种走法，即1+1+1,1+2,2+1,3。
4.在a,b,c,d,e,f六件物品中，按下面的条件能选出的物品是：(1)a,b两样至少有一样(2)a,d不能同时取(3)a,e,f中必须有2样(4)b,c要么都选，要么都不选(5)c,d两样中选一样(6)若d不选，则e也不选5.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。
问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？6.已知一棵二叉树的结点名为大写英文字母，其中序与后序遍历的顺序分别为：CBGEAFHDIJ与CGEBHFJIDA则该二叉树的先序遍历的顺序为：7.平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。
问用这些点为顶点，能组成多少个不同四边形？8.如下图,有一个无穷大的的栈S,在栈的右边排列着1,2,3,4,5共五个车厢。
其中每个车厢可以向左行走,也可以进入栈S让后面的车厢通过。
现已知第一个到达出口的是3号车厢，请写出所有可能的到达出口的车厢排列总数(不必给出每种排列)。
出口←← 1 2 3 4 5S↓9..将N个红球和M个黄球排成一行。
例如:N=2,M=3可得到以下6种排法:红红黄黄黄红黄红黄黄红黄黄红黄黄红红黄黄黄红黄红黄黄黄黄红红问题:当N=4,M=3时有多少种不同排法?(不用列出每种排法)10．在书架上放有编号为1 ，2 ，．．．，n的n本书。
现将n本书全部取下然后再放回去，当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。
例如：n = 3时：原来位置为：1 2 3放回去时只能为：3 1 2 或 2 3 1 这两种问题：求当n = 5时满足以上条件的放法共有多少种？（不用列出每种放法）11.现在市场上有一款汽车A很热销，售价是2万美元。
汽车A每加仑汽油可以行驶20英里。
普通汽车每年大约行驶12000英里。
油价是每加仑1美元。
不久我公司就要推出新款节油汽车B，汽车B每加仑汽油可以行驶30英里。
现在我们要为B制定价格(它的价格略高于A)：我们预计如果用户能够在两年内通过节省油钱把B高出A的价钱弥补回来，则他们就会购买B，否则就不会购买B。
那么B的最高价格应为万美元。
12. 某年级学生共选修6门课程，期末考试前，必须提前将这6门课程考完，每人每天只在下午至多考一门课程，设6门课程为C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci)为学习Ci 的学生集合。
已知S(Ci)∩S(C6)≠ф，i=1，2，...，5，S(Ci)∩S(Ci+1)≠ф，i=1，2，3，4，S(C5)∩S(C1)≠ф，问至少安排_____天才能考完这6门课程。
13、一个家具公司生产桌子和椅子。
现有113个单位的木材。
每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20元。
使用已有的木材生产桌椅（不一定要用光木材）做多可以买_____元钱。
14、75名儿童去游乐场玩。
他们可以骑旋转木马，坐滑行轨道，乘宇宙飞船。
已知其中20人这三种东西都玩过，55人至少玩过其中两种。
若每玩一样的费用为5元，游乐场总共收入700，可知有_____名儿童没有玩过其中任何一种。
15. 已知a, b, c, d, e, f, g七个人中，a会讲英语；b会讲英语和汉语；c会讲英语、意大利语和俄语；d会讲汉语和日语；e会讲意大利语和德语；f会讲俄语、日语和法语；g会讲德语和法语。
能否将他们的座位安排在圆桌旁，使得每个人都能与他身边的人交谈？如果可以，请以“a b”开头写出你的安排方案：。
16. 将数组{32, 74, 25, 53, 28, 43, 86, 47}中的元素按从小到大的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换次。
17. 有3 个课外小组：物理组，化学组和生物组。
今有张、王、李、赵、陈5 名同学，已知张、王为物理组成员，张、李、赵为化学组成员，李、赵、陈为生物组成员。
如果要在3 个小组中分别选出3 位组长，一位同学最多只能担任一个小组的组长，共有多少种选择方案。
18. 取火柴游戏的规则如下：一堆火柴有N根，A、B两人轮流取出。
每人每次可以取1 根或2 根，最先没有火柴可取的人为败方，另一方为胜方。
如果先取者有必胜策略则记为1，先取者没有必胜策略记为0。
当N 分别为100，200，300，400，500 时，先取者有无必胜策略的标记顺序为（回答应为一个由0 和/或1 组成的字符串）。
19．（寻找假币）现有 80 枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使用不带砝码的天平称重，最少需要称几次，就可以找出假币？你还要指出第 1 次的称重方法。
请写出你的结果：_________________________________________________。
20．（取石子游戏）现有 5 堆石子,石子数依次为 3，5，7，19，50，甲乙两人轮流从任一堆中任取（每次只能取自一堆，不能不取）, 取最后一颗石子的一方获胜。
甲先取，问甲有没有获胜策略（即无论乙怎样取，甲只要不失误，都能获胜）？如果有，甲第一步应该在哪一堆里取多少？请写出你的结果：_________________________________________________。
21．将 2006 个人分成若干不相交的子集，每个子集至少有 3 个人，并且：（1）在每个子集中，没有人认识该子集的所有人。
（2）同一子集的任何3 个人中，至少有2 个人互不认识。
（3）对同一子集中任何 2 个不相识的人，在该子集中恰好只有 1 个人认识这两个人。
则满足上述条件的子集最多能有几个？22．将边长为 n 的正三角形每边 n 等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形，我们称为小三角形。
正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最下面一行位于中间的小三角形。
在通路中，只允许由一个小三角形走到另一个与其有公共边的且位于同一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是n=5 时一条通路的例子）。
设 n=10，则该正三角形的不同的通路的总数为_ _。
23. （子集划分）将n个数（1，2，…，n）划分成r个子集。
每个数都恰好属于一个子集，任何两个不同的子集没有共同的数，也没有空集。
将不同划分方法的总数记为S(n,r)。
例如，S(4,2)=7，这7种不同的划分方法依次为{(1),(234)}，{(2),(134)}，{(3),(124)}，{(4),(123)}，{(12),(34)}，{(13),(24)}，{(14),(23)}。
当n=6，r=3时，S(6,3)=______________。
（提示：先固定一个数，对于其余的5个数考虑S(5,3)与S(5,2)，再分这两种情况对原固定的数进行分析。
）24、（最短路线）某城市的街道是一个很规整的矩形网络（见下图），有7条南北向的纵街，5条东西向的横街。
现要从西南角的A走到东北角的B，最短的走法共有多少种？___________、25.．书架上有4本不同的书A、B、C、D。
其中A和B是红皮的，C和D是黑皮的。
把这4本书摆在书架上，满足所有黑皮的书都排在一起的摆法有_________种。
满足A必须比C靠左，所有红皮的书要摆在一起，所有黑皮的书要摆放在一起，共有_________种摆法。
26．有6个城市，任何两个城市之间都有一条道路连接，6个城市两两之间的距离如下表所示，则城市1到城市6的最短距离为__________________。
城市1 城市2 城市3 城市4 城市5 城市6城市1 0 2 3 1 12 15城市2 2 0 2 5 3 12城市3 3 2 0 3 6 5城市4 1 5 3 0 7 9城市5 12 3 6 7 0 2城市6 15 12 5 9 2 027.给定n个有标号得球，标号依次为1，2，…，n。
将这n个球放入r个相同得盒子里，不允许有空盒，其不同放置方法得总数记为s(n,r)。
例如，s(4,2)=7,这7种不同的放置方法依次为{(1),(234)}，{(2),(134)}，{(3),(124)}，{(4),(123)}，{(12),(34)}，{(13),(24)}，{(14),(23)}。
当n=7，r=4时，s(7,4)=___________。
28.N个人在操场里围成一圈，将这N个人安顺时针方向从1到N编号，然后，从第一个人起，每隔一个人让下一个人离开操场，显然，第一轮过后，具有偶数编号的人都离开了操场。
依次做下去，直到操场只剩一个人，记这个人的编号为J(N)，例如，J(5)=3，J(10)=5，等等。
则J(400)=____________。
对N=2^m+r 进行分析（ 0<=r<2m）29.书架上有21本书，编号从1 到 21 从中选4 本，其中每两本的编号都不相邻的选法一共有。
1．答：有5 种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果；可画出的这些二叉树为:①a ②b ③ a ④ c ⑤ c\ / \ \ / /b ac c a b\ / \ /c b b a2．对给出的任意一个n（n>0），用F（n）表示其铺法的总数的递推公式为:F（1）=1 F（2）=2 F（n）=F（n-2）+F（n-1）（n≥3）3．用递推公式给出的某人从底层开始走完全部楼梯的走法为（用F（N）记录不同方案数）：F（1）＝1F（2）＝2F（3）＝4F（N）＝F（N－3）＋F（N－2）＋F（N－1）（N≥4）4.答：在a,b,c,d,e,f六件物品中，按条件能选出的物品是：a,b,c,f5.答：用这些点为顶点，能组成751个不同三角形6、答：该二叉树先序遍历的顺序为：ABCEGDFHIJ7、答：这些点为顶点，能组成2250个不同四边形8. 99. 3510. 4411. 2.0412. 413. 16014. 1015. a b d f g e c16. 517. 1118. 1101119. 4 次，第一步：分成 3 组：27，27，26，将前 2 组放到天平上（4 分）。