理论力学期末试卷-模拟试卷07(带答案)

第 1 页 共 3 页 《理论力学》期末考试 模拟试卷07 （考试时间：120分钟）

题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分

一．选择题（每题3分，共15分。请将答案的序号填入划线内。） 1．若平面力系由三个力组成（设这三个力互不平行），下述说法正确的是（ D ） (A) 若力系向某点简化，主矩为零，则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零，则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点，则此力系一定不平衡

2．物块重kN5，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角om35，今用与铅垂线成o60角的力F推动物块，若kNF5，则物块将（ A ）。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3．点作曲线运动时,下述说法正确的是（ B ）。 (A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动 (B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量 4．均质直杆AB直立在光滑的水平面上，当杆由铅直位置无初速倒下时，杆质心点的轨迹是下述的哪一种（ A ）。 (A) 是一条直线段 (B) 是一个四分之一的圆弧 (C) 是一个四分之一的椭圆弧 (D) 是上述三种之外的一条曲线段 5．若质点的动能保持不变，则（ D ）。 (A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动 二．填空题（每空2分，共30分。请将答案填入划线内。） 1．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的 作用效果 ，所以，

在静力学中，力是 滑移 矢量。 2．作用在刚体上的力平行移动时，必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。

3．右图所示正方体的边长为a,力F沿AB作用于A点,则该力对y轴之矩

为)(FyM=22Fa 。 4．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。 5．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。 6．质点系的 内 力不影响质心的运动。只有 外 力才能改变质心的运动。

7．一等腰直角三角形板OAB在其自身平面内以等角速度绕顶点O转动，某一动点M相对此三角形板以匀速沿AB边运动，当三角形板转一圈时，M点走过了AB。如已知

bOBAB，则当M点在A时的相对速度的大小rv=2b；科氏加速度的大小ca=2b。

8．均质滑轮绕通过O点并垂直于平面Oxy的水平轴Oz作定轴转动，滑轮质量为1m，半径为r，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为2m的重物A和B，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为，角加速度为，则此系统在该瞬时的动

量有大小 P=0 ；对Oz轴的动量矩 zL =212(2)2mmr 。

三、简支梁AB的支承和受力情况如下图所示。已知分布载荷的集度mkNq/20，力偶矩的大小mkNM20，梁的跨度ml4。不计梁的自重，求支座A、B的约束反

.

系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ....................................

..................

o60

F

O F x y

z A B 第 2 页 共 3 页 力。（10分） 解：（1）选梁为研究对象（2分） （2）受力分析如图所示（6分） （3）列平衡方程： 0xF 0AxF （3分）

0yF 02AyBylFFq（3分）

0)(FMA 024ByllFlqM（3分）

联立求解，可得 0AxF 25()AyFkN 15()ByFkN （3分）

四、物体A和B各重AG和BG，BAGG；滑轮重G，并可看作半径为r的匀质圆盘，如下图所示。不计绳索的质量，试求物体A的速度是v时整个系统的动量。（15分） 解：系统的动量等于各物体动量的矢量和。 重物A的动量为

AA

GPvg （3分）

方向垂直向下。重物B的动量为 BB

GPvg （3分）

方向垂直向上。而滑轮的动量等于零。故整个系统的动量为 ABABAB

GGGGPPPvvvggg

方向垂直向下。 （4分）

五、下图所示结构的杆重不计，已知：mkNq/3，kNFP4，mkNM2，ml2，C为光滑铰链。试求铰支座B处及固定端A的约束反力。（15分）

解：（1）分别选整体和CB杆为研究对象 （3分） （2）分别进行受力分析 （6分） （3）分别列平衡方程，有 整体： 0xF 0AxPFqlF 0yF 0AyByFF

0)(FMA 3202AByPlMFlqlFlM（6分）

CB杆：0iM 30ByFlM （3分） 联立求解，可得 10()AxPFqlFkN， 0.577()AyFkN

22()AMkN 0.577()ByFkN （2分）

六、平面机构的曲柄OA长为l2，以匀角速度0绕O轴转动。在图示位置时，BOAB，并且o90OAD。求此时套筒D相对杆BC的速度和加速度。（15分）

r O 

A B v

C A

/2l

q B M

/2l AyF AxF ByF

AM AyF

AxF ByF l

M 2l l C

A PF

q B

CyF

ByF M C

B 第 3 页 共 3 页

解：（1）先进行速度分析。以套筒B为动点，杆OA为动系，由aervvv作B的速度图，由图可知：

0o23cos303eavvl； o03sin303ravvl （4分） 再以A为基点分析D点的速度。由DADAvvv作D点的速度合成图。由图可知： 00oo243cos30cos303AD

lv

vl，o023cos603DADvvl

0233DADADAvvADl

 （4分）

再以套筒D为动点，杆BC为动系，由111aervvv作D点速度合成图，由图可知： 111aervvv

其中：10433aDvvl，10233eBCavvvl，代入上式可得套筒D相对杆BC的速度为

1110233raevvvl （2分）

（2）再进行加速度分析。以套筒B为动点，杆OA为动系，由naerkaaaa作B的速度图，列ka方向的投影方程，有 ocos30akaa

其中：2002323kravl，代入上式，可得20o4cos303kaaal。 （4分） 再以A为基点分析D点的加速度。由nDADADAaaaa作D点的速度合成图。列nDAa方向的投影方程，有 ocos30nDDAaa

其中：220439nDADAaDAl，代入上式，可得20o8cos309nDADaal （4分） 再以套筒D为动点，杆BC为动系，由111aeraaa作D点加速度合成图，列1aa方向的投影方程，有111aeraaa

其中：21089aDaal，21043eaaal，代入上式，可得

21110209raeaaal （2分）

1111122(sin)sin(sin)sin(3)AyCC

mMmgrdFmvmadtmmr

 （1分）

A

B o60

0

O

C D ev av rv Dv

Av

DAv Av A

B o60

0

O

C D

ra

aa nea

D

a

Aa nDAa

ka Aa

DAa

D 1ra 1aa 1ea D

1rv 1av

1ev