对应法解分数应用题
六年级数学上应用题分数技巧与方法
六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。
在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。
2. 确定解题方法。
如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。
3. 对应解题。
根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。
二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。
在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。
2. 找准量与分率的对应关系。
在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。
要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。
3. 掌握基本数量关系式。
在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。
4. 逐步解答。
在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。
一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。
5. 检验答案。
在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。
可以采用逆向思维或代入法进行检验。
三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。
可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。
通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。
2. 多做练习。
熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。
可以通过练习册、习题集等途径进行练习。
3. 归纳总结。
在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。
同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。
4. 注重思路。
在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。
只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。
六年级分数应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法分数（百分数）应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。
数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示，从而降低解题难度的基本方法。
对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。
例如，在求一桶油原来有多少千克的问题中，我们可以画出线段图，清楚地看出油的千克数乘以（1-1/5）等于20+22，从而得出油的千克数为70.同样地，在求一堆煤原来有多少千克的问题中，我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系，得出煤的千克数乘以（1-20%-50%）等于290+10，从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。
例如，在求缝纫机厂女职工人数的问题中，我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率，从而得出女职工占厂职工人数的7/20，男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系，得出全厂人数为480人。
在转化思想方面，例如在求一批大白菜的千克数的问题中，我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式，再用线段图进行分析。
根据第一天卖出后余下的240千克大白菜，可以得出对应分率为1-1/3，从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5，可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得：甲：乙=15：28，即甲是乙的18/43.五（2）班男生人数：女生人数=4：5.男生人数×（1-75%）=女生人数×（1-80%）。
代入得男生人数：女生人数=4：5，女生人数=30人，男生人数=24人。
有软糖和硬糖两种糖，软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后，软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”，原来硬糖块数是软糖块数的5/9，加入16块硬糖后，硬糖块数是软糖块数的2倍。
解得软糖块数为9块。
小明看一本课外读物，已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页，已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”，原来已读页数占总页数的1/7，后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。
找准单位“1”,量率对应,巧解分百数应用题
找准单位“1”，量率对应，巧解分百数应用题教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
小升初培优课堂数学第25讲 对应法解分数应用题及答案-人教版
2019-2020学年度小升初培优课堂数学第25讲对应法解分数应用题一、解答题1.小华看一本书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩下172页。
这本故事书共有多少页？2.学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的12，求这批图书共有多少本？3.有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。
把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35。
每段燃掉多少厘米？4.用米尺测量一根铁丝，从一端量出全长的40%，做一个标记；从另一端量出全长的3 4，再做一个标记，这两个标记间长6米，问这根铁丝长多少米？5.小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的18多16页；第二天看的页数比总页数的16少2页，还余下88页。
这本书共有多少页？6.仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩下的大米袋数是面粉的34。
仓库里原来有大米和面粉多少袋？7.一批课外读物，借出的占这批读物的78，后来又添置了125本，这时存书占原有本数的13，求原有课外读物多少本？8.某校男生人数比全校学生总人数的13多72人，女生人数比全校学生总数的35少20人，这个学校男、女生各有多少人？9.一瓶酒精，当用去酒精的50%后，连瓶共重700克；如只用去酒精的13后，连瓶共重800克。
求瓶子的重量。
10.一本书，已经看了130页，剩下的准备8天里看完。
如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的225。
这本书共有多少页？11.一块西红柿地今年获得丰收。
第一天收了全部的38，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐，这块地共收了多少千克西红柿？12.某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖重量的15比白糖重量的14还多2千克，两袋糖共重82千克，求红糖和白糖各多少千克？参数答案1.264页【解析】1.要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量。
分数应用题的解题方法和技巧
分数应用题解题的一般步骤：
1、 找出单位“1” （标准量），观察单位“1”（标准量）是已知还是未知，如果已知时，可以确定用乘法计算；如果未知就用除法计算。
2、分析题意，找出各个信息所对应的量。
并能有条理地说明解题思路、有根有据地说清楚自己是怎么思考的，这样是培养逻辑思维能力的一个有效方法。
3、 根据（比较量 ÷单位“1” ＝对应分率）(单位“1”×对应分率＝比较量)(比较量 ÷对应分率＝单位“1”）各量之间的关系列式计算。
总结：以上步骤可以用一句话概括：一找二定三列式，即第一步找单位“1”，第二步确定单位“1”已知还是未知，第三步列式解答。
分数或百分数应用题解题的口诀
知“1”用乘：单位“1”的量×所求的量对应的分率＝所求的量
求“1”用除：已知的量÷已知的量对应的分率＝单位“1”的量
了解什么是“1”。
“1”，就是单位“1”，也就是“标准量”。
如： 我班女生人数是男生人数的32。
这里是把男生人数做为一个标准，拿女生人数跟男生人数去做比较，我们就把这里的男生人数叫做单位“1”的量，即标准量。
女生人数是比较量，32
是女生所对应的分率。
如何判断单位“1”？
找到关键句，即含有分数或百分数的句子，把句子补充完整，与分数（或百分数）最接近的那个量是单位“1”，或“比”字“是”字后面，“的”字前面。
小学奥数模块教程第7讲 分数应用题——对应关系(2)
第7讲分数应用题——对应关系（2）专题解析：解答分数乘除法应用题的时候，除了要确定单位“1”，还要正确找到各个数量所对应的分率（即这些数量占单位“1”的几分之几），然后根据分数乘除法的意义列式解答。
有时候量与分率的对应关系较为隐蔽，还需耐心细致地找，总之要做到一一对应。
两条宝贵经验：1、单位1的量是统一的，选择算术法较为简单。
2、当量和分率之间的对应关系找不准时，有时还需要借助图形进行分析。
典型例题例1、一堆砖有600块，第一次用去了它的14，第二次用去了它的15，①两次一共用去了多少块？②第一次比第二次多用去了多少块？③还剩下多少块？例2、甲乙两车同时从AB两地相向而行，相遇后又继续前进，当甲车行了全程的，乙车行了全程的时，两车相距60千米，求AB两地的距离。
例3、王师傅加工一批零件，第一天做了全部的15多60个，第二天做了全部的14少80个，还剩240个没有做完，这批零件有多少个？例4、某洗衣机厂去年上半年完成计划的3160，下半年生产12.8万台，实际超产120，超产多少万台？例5、《九章算术》是我国古代数学的瑰宝，这本书里记载了许多有趣的题目，其中有这样一道题：今有人持米出三关，过内关时纳税，过中关是纳税，过外关时纳税，出三关后剩米5斗，问原持米多少斗？1、甲船的载货量比乙船的载货量多25%，甲、乙两船共载货3600吨。
甲、乙两船各载货多少吨？2、粮店里有一批存粮，第一天运走了总数的37，第二天运走了总数的25多30吨，这时还剩下6吨，这批存粮共有多少吨？3、小云有一些邮票，送掉了15后，又收集到60张，结果比原来多25，小云原来有多少张邮票？4、学校植树，第一天完成了计划的38，第二天完成了计划的512，第三天植树33棵，结果超过计划的14，学校计划植树多少棵？5、甲乙两人同时从两地相向而行，在距离中点40米处相遇，已知甲行了全程的55%。
甲行了多少千米？6、一本文艺书，小明第一天看了全书的13，第二天看了余下的35，还剩下48页，这本书一共有多少页？7、用拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的13又2公顷，第二天耕的比余下的12多3公顷，还剩下35公顷，这块地共有多少公顷？1、产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的14少30个，两天共生产了总数的13。
小学数学常见题型解题秘籍4(分数应用题解答方法一找、二辨、三对应)
小学数学常见题型解题秘籍4一找、二辨、三对应江苏省泗洪县实验小学陈永很多同学都说分数应用题难，有时乘，有时除，还得弄清楚乘、除的是几分之几，把脑子都搞糊涂了，怎么办了？陈老师要教你一种简单的“三步法”。
解答这类应用题时，我们可以分三步走，即一找、二辩、三对应。
一找就是找准单位“1”；二辩就是判断找到的单位“1”是已知的，还是未知的；三对应就是列式时，不管是乘法算式还是除法算式，都要将算式中的已知量和已知分率想对应。
[例1]塘里有4只鹅，正好是鸭的1/3，池塘里有多少只鸭？[分析与解]一找单位“1”，找出分率1/3是谁的？(是鸭的)；二辩单位“1”，鸭的只数是已知的，还是未知的？前面的条件告诉我们的是鹅的只数，鸭的只数是让我们求的问题，单位“1”是未知的，所以肯定判断出此题用除法计算（或者列方程解答）;三对应，看看鹅4只是不是占鸭的1/3，是的，从而列出算式：4÷1/3。
[例2]一批货物20吨，第一次运走总数的1/4，第二次运走总数的1/5，还剩下多少吨？[分析与解]一找单位“1”，找出分率1/4、1/5是谁的？(总数的)；二辩单位“1”，总吨数是已知的，还是未知的？前面的条件告诉我们“一批货物20吨”，说明单位“1”是已知的，所以肯定判断出此题用乘法计算;三对应，看看要求的“剩下吨数”是不是占总数的1/4、1/5？经过思考得出点总数的(1－1/4－1/5)，从而列出算式：20×(1－1/4－1/5)。
[例3]东港小学美术组有42人，比舞蹈组多1/5，舞蹈组有多少人？[分析与解]一找单位“1”，找出分率1/5是谁的？(是舞蹈组的)；二辩单位“1”，“舞蹈组的人数”是已知的，还是未知的？前面的条件告诉我们的是“美术组的人数42人”，“舞蹈组的人数”是让我们求的问题，单位“1”是未知的，所以肯定判断出此题用除法计算（或者列方程解答）;三对应，看看“美术组的人数42人”是不是占“舞蹈组的人数”的1/5，经过思考是“多1/5”，占“舞蹈组的人数”的（1＋1/5），从而列出算式：42÷（1＋1/5）。
解答分数应用题“十法”
解答分数应用题“十法”分数应用题含有两条线，一条线是“量”，另一条线是“率”。
由于其结构特殊，蕴含着不同的解题方法，掌握相应的解题方法，是提高学生解答分数应用题的关键。
一、意义法即根据分数乘法的意义进行求解的方法。
〔例1〕食堂运来15 吨煤，已经烧了它的2/5，还剩下多少吨煤？分析与解：求还剩下多少吨煤，就是求15 吨煤的1 － 2/5 ＝ 3/5 是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法，列式：15×（1 － 2/5）＝ 9（吨）。
二、对应法即通过寻找量的对应分率或分率的对应量进行解答的方法。
〔例2〕一条路，第一周修了全长的1/4，第二周修了全长的1/5，还剩下220 千米。
这条路全长多少千米？分析与解：求全长有多少千米，就是找已知量220 千米的对应分率，即1 －1/4 － 1/5 ＝11/20，用除法，列式：220÷11/20 ＝ 400（千米）。
三、转化法即通过转化关键句式，达到统一单位“1”而求解的方法。
〔例3〕新华书店卖出一批书，第一天卖出总数的1/5，第二天卖出余下的1/3，第三天卖完3200 本。
这批书有多少本？分析与解：题中两个分率的单位“1”不同，以总数为单位“1”，把第二天卖出余下的1/3 转化为占总数的（1 －1/5）×1/3 ＝ 4/15，这样两个分率依附的单位“1”统一了，就可求出这批书有：3200÷〔1 － 1/5 －（1 － 1/5）×1/3〕= 6000（本）四、逆推法即通过从最后一个条件往回想，一步一步推出结果的方法。
如上文例3，除了引导学生用顺着思路统一单位“1”，还可以引导学生倒着推。
从最后两个条件想，以余下的为单位“1”，第三天卖完的3200 本，正好占余下的1 － 1/3，求出余下的本数，3200÷（1 －1/3）＝ 4800 本，再往回想第一个条件，4800 本正好占总数的1 － 1/5，这批书有4800÷（1 － 1/5）＝ 6000 本。
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对应法解应用题
一、知识点精析
1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。
然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。
线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。
2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。
二、典型例题分析
例1、一袋面粉，第一次用去它的
51，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。
这袋面粉原有多少千克？
试一试1、一袋面粉，第一次用去它的
51，第二次比第一次少用去5千克，还剩下35千克没用。
这袋面粉原来有多少千克？
例2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的
43少300千米，这条铁路全长多少千米？
试一试2、修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的
43还多300千米，这条铁路全长多少千米？
例3、有一堆苹果，吃了
43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。
问这堆苹果原来有多少千克？
试一试3、有一堆苹果，吃了
43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少5
1，问这堆苹果原来有多少千克？
例4、玉龙粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的
41还多100袋，第二次运出的是第一次的
43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？
试一试4、刘老师读一本书，第一天读了全书的
41多60页，第二天读了全书的31，第三天读的是第一天的
32，恰好看完，这本书多少页？
例5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。
甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的4
1，丁植树多少棵？
试一试5、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的
31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？
例6、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的
21还多2个，第二天吃了余下的31少1个，第三天吃了这时余下的
41还多1个，这样还剩下20个没有吃完。
求筐里桃子的总数。
试一试6、一个工程队修一段路，第一周修全路的
21还多3千米，第二周修余下的31少1千米，第三周修余下的
4
1还多1千米，这样还剩下20千米没有修完。
求路的全长。
例7、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的
51给乙后，乙再拿出现有存款的4
1给甲，这时他们都有180元。
他们原来各存款多少元？
试一试7、小明和小冬各有邮票若干张，小明把自己邮票的
5
1给小冬后，小冬再从现有邮票中拿出2张给小明，这时他们都有38张。
小明和小冬原来各有邮票多少张？ 1. 学校六年级有两个班，A 班人数是B 班的5/7。
如果从B 班调3人到A 班，A 班人数是B 班人数的4/5，
学校六年级共有多少名学生？
2. 新华书店出售一批儿童读物，卖出80%以后，又运来745本，这时现有的书比卖出的本数还多25本，
原有儿童读物多少本？
3. 一堆煤，第一次用去总数的25%，第二次用去余下的3/5，还剩下30吨，这堆煤原有多少吨？
4. 工地上有两堆水泥重100吨，甲堆的1/4和乙堆的5/6共重60吨，甲乙两堆水泥各重多少吨？
5. 水果店把一批桃子放在甲乙两个筐里，其中甲筐的重量占总数的55%，如果从甲筐取出6千克放入乙
筐，这时两个筐里的桃子，各占总数的50%。
这批桃子共重多少千克？
6. 小红看一本小说，第一天看总页数的1/12还多19页，第二天看的比总页数的1/8少17页，还余下
93页，这本书共多少页?
7. 服装店加工一批服装，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做8件。
这时做完的比没做完的少
2件，这批服装共多少件?
8.一批木料，先用去总数的2/5，又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?
9.有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1/5，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。
原来每只桶各
装油多少千克?
10.一个班女生比男生的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生恰好相等。
这个班
男、女生各有多少人?
11.甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1/4，乙支付的比其余三
入所支付的总数少1/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付9100元。
这只游艇价值多少元?
12.小强读一本书，第一天读全书的4/7，第二天又读了余下的1/2，这时还有30页没读，这本书共有多
少页?
13.学校举行一项数学讲座，整个教室坐满了人，其中两人中有一个六年级学生，四人中有一个五年级学
生，七人中有一个四年级学生，还有六位老师，整个教室听课的有多少人?
1．小红看一本小说，第一天看总页数的1/12还多19页，第二天看的比总页数的1/8少17页，还余下93页，这本书共多少页?
2、服装店加工一批服装，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做8件。
这时做完的比没做完的少2件，这批服装共多少件?
3、一批木料，先用去总数的2/5，又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?
4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1/5，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。
原来每只桶各装油多少千克?
5、
6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1/4，乙支付的比其余三入所支付的总数少1/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付9100元。
这
7．小强读一本书，第一天读全书的4/7，第二天又读了余下的1/2，这时还有30页没读，这本书共有多少页?
8、学校举行一项数学讲座，整个教室坐满了人，其中两人中有一个六年级学生，四人中有一个五年级学生，七人中有一个四年级学生，还有六位老师，整个教室听课的有多少人?。