热敏电阻的温度特性的研究
热敏电阻实验报告
热敏电阻实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：班 级__光电3班___________ 组 别____第二组_________ 姓 名__邓菊霞___________ 学 号_1110600095_____日 期___2012.11.20____ 指导教师_刘丽峰___【实验题目】 热敏电阻温度特性实验【实验目的】1、研究热敏电阻的温度特性；2、掌握非平衡电桥的工作原理；3、了解半导体温度计的结构及使用方法【实验仪器】直流稳压电源、滑线变阻器、热敏电阻、温度计、电阻箱、微安表、检流计、保温杯、冰块等。
【实验原理】热敏电阻器是敏感元件的一类，按照温度系数不同分为正温度系数热敏电阻器（PTC ）和负温度系数热敏电阻器（NTC ）。
热敏电阻器的典型特点是对温度敏感，不同的温度下表现出不同的电阻值。
正温度系数热敏电阻器（PTC ）在温度越高时电阻值越大，负温度系数热敏电阻器（NTC ）在温度越高时电阻值越低，它们同属于半导体器件。
本实验所用的是负温度系数热敏电阻。
负温度系数热敏电阻其电阻－温度关系的数学表达式为：)]T T (B exp[R R n T T 0011-= （1） 式中T R 、0T R 代表温度为T 、0T 时热敏电阻的阻值，n B 为热敏电阻的材料系数（n 代表负电阻温度系数）。
上式是一个经验公式，当测温范围不太大时（＜450℃)，该式成立。
其关系曲线如左图所示。
为便于使用，常取环境温度为25℃作为参考温度（即0T ＝298K ），则负温度系数的热敏电阻的电阻―温度特性可写成：)]T T (B exp[R R n T 02511-= （2） 0T R （常为25R ）是热敏电阻的标称电阻，其大小由热敏电阻材料和几何尺寸决定，对于一个确定的热敏电阻，25R 和n B 为常数，可用实验方法求得。
热敏电阻温度特性研究实验
热敏电阻温度特性研究实验热敏电阻是一种电阻值随温度变化而变化的电阻器件，其特性可以用于温度测量、温度补偿和温度控制等应用。
为了研究热敏电阻的温度特性，我们可以进行以下实验来获取相关数据并分析。
第一步：实验准备在进行实验之前，我们需要准备以下材料和仪器：1. 热敏电阻：选择一款具有明确参数和规格的热敏电阻。
我们可以根据实际需求和实验目的选择合适的材料和规格。
2. 温度控制装置：使用恒温水槽或热电偶与温控器等设备来提供稳定的温度环境。
3. 电阻测量设备：选择一台高精度的电阻计来测量热敏电阻的电阻值。
4. 数据记录装置：通过连接电阻计和计算机，或是使用独立的数据记录设备，将实验数据记录下来以便后续分析。
第二步：实验过程1. 首先，将热敏电阻与电阻测量设备连接。
注意确保连接的稳定和可靠，避免因为松动或接触不良导致实验误差。
2. 将热敏电阻放置在温度控制装置中，并设定一系列不同的温度值。
可以根据实验需求选择适当的温度范围和步进值。
3. 保持每个温度值下的稳定状态，等待热敏电阻达到热平衡。
这样确保测量的数据准确可靠。
4. 使用电阻计测量每个温度下热敏电阻的电阻值，并记录下来。
为了提高准确度，可以对每个温度值进行多次测量并取平均值。
5. 根据实验需要，可以重复多次实验以获得更加可靠的数据。
第三步：实验数据分析与应用1. 整理实验数据，将测量得到的热敏电阻电阻值与相应的温度值进行对应。
2. 基于这些数据，我们可以绘制出热敏电阻的温度特性曲线，其中横轴表示温度，纵轴表示电阻值。
通过曲线的形状和趋势，我们可以分析出热敏电阻的温度响应特性和敏感度。
3. 进一步，我们可以根据实验数据和温度特性曲线，开发出与热敏电阻相关的温度测量、控制和补偿等应用。
例如，使用热敏电阻的温度特性来实现恒温控制系统、电子温度计或温度补偿技术。
其他专业性角度：1. 理论分析：可以通过数学模型和物理方程来解释和解析热敏电阻的温度特性。
例如，通过电阻和温度之间的数学关系，可以计算出电阻值随温度变化的速率或曲线斜率。
热敏电阻的温度特性
测量热敏电阻的温度特性热敏电阻是用半导体材料制成的热敏器件，根据其电阻率随温度变化的特性不同，大致可分为三种类型：（1）NTC （负温度系数）型热敏电阻；（2）PTC （正温度系数）型热敏电阻；（3）CTC （临界温度系数）型热敏电阻。
其中PTC 型和CTC 型热敏电阻在一定温度范围内，阻值随温度剧烈变化，因此可用做开关元件。
热敏电阻器在温度测控、现代电子仪器及家用电器（如电视机消磁电路、电子驱蚊器）等中有广泛用途。
在温度测量中使用较多的是NTC 型热敏电阻，本实验将测量其电阻温度特性。
1.实验目的(1)测量NTC 型热敏电阻的温度特性；(2)学习用作图法处理非线性数据。
2.实验原理NTC 型热敏电阻特性NTC 型热敏电阻是具有负的温度系数的热敏电阻，即随着温度升高其阻值下降，在不太宽的温度范围内（小于450℃），其电阻-温度特性符合负指数规律。
NTC 热敏电阻值R 随温度T 变化的规律由式(1-1)表示T BT Ae R =（1-1） 其中A 、B 为与材料有关的特性常数，T 为绝对温度，单位K 。
对于一定的热敏电阻，A 、B 为常数。
对式（1-1）两边取自然对数有 T B A R T +=ln ln (1-2) 从TR T 1ln -的线性拟合中，可得到A 、B 的值，写出热敏电阻温度特性 的经验公式。
3.实验内容（1）连接电路。
（2）观察NTC 型热敏电阻的温度特性。
（3）测量NTC 型热敏电阻的温度特性。
（4）数据处理R 特性曲线；a. 画出热敏电阻的tb. 画出TR T 1ln 曲线，求出其直线的截距、斜率，即可求得A 、B ，写 出热敏电阻温度特性的经验公式。
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热敏电阻温度特性的研究
热敏电阻温度特性的研究一、实验目的：了解和测量热敏电阻阻值与温度的关系二、实验仪器：YJ-RZ-4A 数字智能化热学综合实验仪、NTC 热敏电阻传感器、Pt100传感器、万用表 三、实验原理热敏电阻是其电阻值随温度显著变化的一种热敏元件。
热敏电阻按其电阻随温度变化的典型特性可分为三类，即负温度系数（NTC ）热敏电阻，正温度系数（PTC ）热敏电阻和临界温度电阻器（CTR ）。
PTC 和CTR 型热敏电阻在某些温度范围内，其电阻值会产生急剧变化。
适用于某些狭窄温度范围内的一些特殊应用，而NTC 热敏电阻可用于较宽温度范围的测量。
热敏电阻的电阻-温度特性曲线如图1所示。
图1NTC 半导体热敏电阻是由一些金属氧化物，如钴、锰、镍、铜等过渡金属的氧化物，采用不同比例的配方，经高温烧结而成，然后采用不同的封装形式制成珠状、片状、杠状、垫圈状等各种形状。
与金属导热电阻比较，NTC 半导体热敏电阻具有以下特点：1．有很大的负电阻温度系数，因此其温度测量的灵敏度也比较高； 2．体积小，目前最小的珠状热敏电阻的尺寸可达mm 2.0φ，故热容量很小可作为点温或表面温度以及快速变化温度的测量；3．具有很大的电阻值（Ω-521010），因此可以忽略线路导线电阻和接触电阻等的影响，特别适用于远距离的温度测量和控制；4．制造工艺比较简单，价格便宜。
半导体热敏电阻的缺点是温度测量范围较窄。
NTC 半导体热敏电阻具有负温度系数，其电阻值随温度升高而减小，电阻与温度的关系可以用下面的经验公式表示)/exp(T B A R T = （1）式中，T R 为在温度为T 时的电阻值，T 为绝对温度（以K 为单位），A 和B 分别为具有电阻量纲和温度量纲，并且与热敏电阻的材料和结构有关的常数。
由式（1）可得到当温度为0T 时的电阻值R ，即)/exp(00T B A R = （2）比较式（1）和式（2），可得)]11(exp[00T T B A R R T -= （3） 由式（3）可以看出，只要知道常数B 和在温度为T 时的电阻值R ，就可以利用式（3）计算在任意温度T 时的T R 值。
ntc热敏电阻与温度的关系
ntc热敏电阻与温度的关系NTC热敏电阻是一种温度传感器，其电阻值随温度的变化而变化。
本文将探讨NTC热敏电阻与温度的关系，并分析其工作原理和应用领域。
一、NTC热敏电阻的工作原理NTC热敏电阻是一种负温度系数热敏电阻，即其电阻值随温度的升高而下降。
其工作原理基于热敏效应，即材料的电阻随温度的变化而变化。
NTC热敏电阻的材料通常是氧化物，如氧化镍、氧化锡等，这些材料具有较高的电阻温度系数。
当温度升高时，材料的电导增加，电阻减小；反之，当温度降低时，材料的电导减小，电阻增加。
二、NTC热敏电阻与温度的关系NTC热敏电阻的电阻值与温度之间存在着一种非线性的关系。
通常情况下，NTC热敏电阻的电阻值在室温（25摄氏度）时最大，随着温度的升高，其电阻值逐渐减小。
然而，不同型号和材料的NTC热敏电阻具有不同的电阻温度特性曲线。
一般来说，NTC热敏电阻的电阻温度特性曲线可以通过温度系数和额定电阻值来描述。
三、NTC热敏电阻的应用领域由于NTC热敏电阻具有温度敏感性强、体积小、响应速度快等特点，因此在许多领域得到广泛应用。
1. 温度测量与控制：NTC热敏电阻可用于温度测量和控制。
通过测量NTC热敏电阻的电阻值，可以推算出所测量的温度。
常见的应用场景包括温度计、恒温控制器、温度补偿等。
2. 温度补偿：许多电子元器件的性能受温度影响较大，为了保证其工作稳定性，常需要进行温度补偿。
NTC热敏电阻可以作为温度补偿元件，通过监测环境温度的变化，对其他元件的电路进行补偿，提高系统的稳定性和精度。
3. 温度保护：在一些电子设备中，NTC热敏电阻可用于温度保护。
当设备运行过程中温度超过设定的阈值时，NTC热敏电阻的电阻值会发生明显变化，从而触发保护电路，切断电源或采取其他措施，以防止设备过热损坏。
4. 环境监测：由于NTC热敏电阻对温度变化非常敏感，因此可用于环境温度的监测。
在气象、农业、仓储等领域，可以利用NTC热敏电阻构建温度监测系统，实时监测环境的温度变化，为决策提供参考依据。
热敏电阻温度特性实验报告
热敏电阻温度特性实验报告热敏电阻温度特性实验报告引言：热敏电阻是一种常用的电子元件，其电阻值会随着温度的变化而发生变化。
了解热敏电阻的温度特性对于电子设备的温度测量和控制至关重要。
本实验旨在通过测量热敏电阻的温度特性曲线，探究其电阻值与温度之间的关系。
实验材料和方法：材料：热敏电阻、直流电源、数字万用表、温度计、恒温水槽、温度控制器、导线等。
方法：1. 将热敏电阻与直流电源、数字万用表连接，组成电路。
2. 将温度计放置在恒温水槽中，并通过温度控制器控制水槽的温度。
3. 将热敏电阻放置在水槽中，使其与水温保持一致。
4. 通过调节温度控制器，使水槽的温度从低到高逐渐升高。
5. 每隔一段时间，记录热敏电阻的电阻值和相应的温度。
实验结果：在实验过程中，我们记录了热敏电阻的电阻值和相应的温度，并绘制了电阻-温度曲线图。
实验结果显示，热敏电阻的电阻值随着温度的升高而减小，呈现出明显的负温度系数特性。
随着温度的升高，电阻值的变化越来越明显，呈现出非线性的趋势。
讨论与分析：热敏电阻的温度特性是由其材料的特性决定的。
一般来说，热敏电阻的材料是半导体材料，其电阻值与材料的导电性质和能带结构有关。
在低温下，半导体材料中的载流子浓度较低，电阻值较大；随着温度的升高，载流子浓度增加，电阻值减小。
这种负温度系数特性使得热敏电阻在温度测量和控制中有着广泛的应用。
此外，热敏电阻的温度特性还受到环境因素的影响。
例如，温度的变化速率、湿度等因素都会对热敏电阻的温度特性产生一定的影响。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体的环境条件对热敏电阻的温度特性进行修正和校准。
结论：通过本实验，我们成功地测量了热敏电阻的温度特性，并得到了电阻-温度曲线。
实验结果表明，热敏电阻的电阻值随着温度的升高而减小，呈现出负温度系数特性。
这一特性使得热敏电阻在温度测量和控制中具有重要的应用价值。
然而，需要注意的是，热敏电阻的温度特性受到环境因素的影响，因此在实际应用中需要进行修正和校准。
热敏电阻温度特性及研究带实验数据处理
本科实验报告实验名称:热敏电阻温度特性的研究 （略写）实验15热敏电阻温度特性的研究【实验目的和要求】1. 研究热敏电阻的温度特性。
2. 用作图法和回归法处理数据。
【实验原理】 1． 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示：)1(320 ++++=ct bt t R R t α （1）式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。
在很多情况下，可只取前三项：)1(20bt t R R t ++=α （2）因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成：)1(0t R R t α+=（3）式中α称为该金属电阻的温度系数。
2． 半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。
其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。
一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为TB T e A /0=ρ （4）式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。
其电阻率的温度特性为： TB T e A ⋅'=ρρ （5）式中A '、ρB 为常数，由材料物理性质决定。
对（5）式两边取对数，得A T BR T ln 1ln += （6）可见T R ln 与T 1成线性关系，若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值，通过作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。
3. 实验原理图图1 实验原理图4. 单臂电桥的基本原理用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时0=g I 。
实验15 热敏电阻温度特性的研究(略写)张满超 201202007014
《实验15、45热敏电阻温度特性曲线的研究及将微安表改装成温度表》 实验报告一、实验目的及要求1.了解半导体和金属的导电机理和两者之间阻温特性的不同。
2.设计测量温度范围为0°C—100°C 的温度计。
3.了解热敏电阻的特性，掌握用热敏电阻测量温度的原理和基本方法。
4.熟悉非平衡电桥的输出特性。
5.熟悉实验常用仪器的使用。
二、实验描述电阻是一种反映物质材料特征的重要物理量，在相关仪器制造过程中都应充分考虑。
与一般导体不同，热敏电阻的阻值随着温度的升高而降低，这也就决定了它的重要用途。
因而对它的相关性质进行研究也就显得十分重要了。
三、实验器材2×21型多盘十进制电阻箱三个（0.1Ω~99999.9Ω），开关一个，导线若干，微安表（0~10μA ）一个，热敏电阻一个，温度计一只，1.5V 干电池（四块）等。
四、实验原理热敏电阻是由对温度非常敏感的半导体陶瓷质工作体构成的元件。
与一般常用的金属电阻相比，它有大得多的电阻温度系数值。
热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小等优点，可以简便灵敏地测量微小温度的变化，在很多科学研究领域都有广泛的应用。
本实验的目的是了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。
1.半导体热敏电阻的电阻—温度特性 热敏电阻的电阻值与温度的关系为：B TT R Ae =A ，B 是与半导体材料有关的常数，T 为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为：1T dR R dTα=⋅ Rt 是在温度为t 时的电阻值。
2.惠斯通电桥的工作原理 如图1所示：图1四个电阻R0，R1，R2，Rx 组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中Rx 就是待测电阻。
在四边形的一对对角A 和C 之间连接电源，而在另一对对角B 和D 之间接入检流计G 。
当B 和D 两点电位相等时，G 中无电流通过，电桥便达到了平衡。
热敏电阻温度特性研究
实验报告实验名称：热敏电阻温度特性研究学院：班级：姓名：学号：一、实验目的及要求了解热敏电阻的电阻—温度特性及测温原理，学习惠斯通电桥的原理及使用方法，学习坐标变换、曲线改直的技巧。
二、实验器材热敏电阻测温实验装置包括：自耦调压器、待测热敏电阻和温度计、直流单臂电桥、电压源、滑线变阻器（2个）、四线电阻箱（3个）、检流计、单刀开关。
有关器材的一些注意事项：1.实验开始时，加热电压不宜太高。
因为实验过程中，既要观察温度的变化，又要调节电桥平衡，操作有一定难度。
待操作熟练后，可适当加大电压，让温度升高的快些。
2.实验完成后，一定要将电池按钮开。
当电桥达到平衡时，检流计中电流为零。
在使用检流计时，要注意保护检流计，不要让大电流通过检流计。
3.实验完毕后，为了保护检流计，请松开“电计”和“短路”按钮，并将档位旋钮打到“红点”位置。
三、实验原理1.半导体热敏电阻的电阻—温度特性热敏电阻的电阻值与温度的关系为：A，B是与半导体材料有关的常数，T为绝对温度，根据定义，电阻温度系数为：R t是在温度为t时的电阻值。
2.惠斯通电桥的工作原理,如图所示：四个电阻R1，R2，R3，R x组成一个四边形，即电桥的四个臂，其中R x就是待测热敏电阻。
在四边形的一对对角A和C之间连接电源，而在另一对对角B和D之间接入检流计G。
当B和D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。
平衡时必有R x=(R2/R1)·R3，(R2/R1)和R3都已知，R x即可求出。
电桥灵敏度的定义为：式中△R x指的是在电桥平衡后R x的微小改变量，△n越大，说明电桥灵敏度越高。
四、实验内容1.用箱式电桥研究热敏电阻温度特性(1)使用内接电源和内接检流计,按照实验电路图连线。
(2)线路连接好以后，检流计调零。
(3)调节直流电桥平衡。
(4)测量并计算出室温时待测热敏电阻值R x，微调电路中的电阻箱，测量并根据电桥灵敏度公式:S=△n/(△Rx/Rx)或S=△n/(△R0/R0)，计算出室温时直流电桥的电桥灵敏度。
热敏电阻温度特性的研究带实验数据处理
本科实验报告实验名称:热敏电阻温度特性的研究 （略写）实验15热敏电阻温度特性的研究【实验目的和要求】 1. 研究热敏电阻的温度特性。
2. 用作图法和回归法处理数据。
【实验原理】 1． 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示：)1(320 ct bt t R R t （1）式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00 t C 时的电阻，c b ,, 为常系数。
在很多情况下，可只取前三项：)1(20bt t R R t （2）因为常数b 比 小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成：)1(0t R R t （3）式中 称为该金属电阻的温度系数。
2． 半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。
其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T 随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。
一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻，其电阻率T 随热力学温度T 的关系为TB T e A /0 （4）式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻。
其电阻率的温度特性为： TB T e A（5）式中A 、B 为常数，由材料物理性质决定。
对（5）式两边取对数，得A T BR T ln 1ln （6）可见T R ln 与T 1成线性关系，若从实验中测得若干个T R 和对应的T 值，通过作图法可求出A (由截距A ln 求出)和B (即斜率)。
3. 实验原理图图1 实验原理图4. 单臂电桥的基本原理用惠斯通电桥测量电阻时，电桥应调节到平衡状态，此时0 g I 。
但有时被测电阻阻值变化很快(如热敏电阻)，电桥很难调节到平衡状态，此时用非平衡电桥测量较为方便。
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实验 项 目： 实验 目 的： 1、测定负温度系数热敏电阻的电阻—温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常数。
2、了解以热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则。
3、学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压—温度特性的基本方法。
4、掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术。
5、训练温度传感器的实验研究能力。
实验 仪 器： 热敏电阻的温度特性的研究1. TS—B3 型温度传感综合技术实验仪； 2. 磁力搅拌电热器； 3. ZX21 型电阻箱； 4. 数字万用表； 5. 水银温度计(0-100℃)； 6. 烧杯；7. 变压器油实验 原 理： 具有负温度系数的热敏电阻广泛的应用于温度测量和温度控制技术中。
这类热敏电阻大多数是由一些过度金属氧化物（主要有 Mn、Co、Ni、Fe 等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制作而成，它们具有 P 型半导体的特性。
对于一般半导体材料，电阻率随 温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。
但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部 电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下 降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可以表示为： Rt=R25•exp[Bn（1/T - 1/298）] （1）其中 Rt 和 R25 分别表示环境为温度 t℃和 25℃时热敏电阻的阻值；T=273+t ；Bn 为材料常数，其大小随制作热敏电阻时选用的材料和配方而异， 对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻—温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得。
下面对以这种热敏电阻作为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压—温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述 如下： 一、电路结构及工作原理 电路结构如图 1a 示，它是由含 Rt 的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成。
当热敏电阻 Rt 所在环境温度变化时，差分放大器的输入 信号及其输出电压 V0 均要发生变化。
传感器输出电压 V0 随检测元件 Rt 环境温度变化的关系称温度传感器的电压—温度特性。
为了定量分析这 一特征，可利用电路理论中的戴维南定理把图 1a 示的电路等效变换成图 1b 示的电路，在图 1b 中：图1电路原理图及其等效电路（2） 它们均与温度有关，而（3） 与温度无关。
根据电路理论中的叠加原理，差分运算放大器输出电压 V0 可表示为：（4）其中和分别为图 1b 示电路中 ES1 和 ES2 单独作用时对输出电压的贡献。
由运算放大器的理论知：,（5）此处的为 ES2 单独作用时运放电路同相输入端时对地电压。
由于运放电路输入阻抗很大，故：（6） 把以上结果代入（4）式，并经适当整理得：（7） 由于上式中 RG1 和 ES1 与温度有关，所以该式就是温度传感器的电压—温度特性的数学表达式，只要电路参数和热敏元件 Rt 的电阻—温度特性 已知，（7）式所表达的输出电压 V0 与温度 t 的函数关系就完全确定。
二、电压—温度特性的线性化和电路参数的选择 一般情况下（7）式表达的函数关系是非线性的，但通过适当选择电路参数可以使得这一关系和一直线关系近似。
这一近似引起的误差与传感器 的测温范围有关。
设传感器的测温范围为 t1~t3℃，则 t2=（t1+ t3）/2 就是测温范围的中值温度。
若对应 t1、t2 和 t3 三个温度值传感器的输 出电压分别为 V01、V02 和 V03。
所谓传感器电压—温度特性的线性化就是适当选择电路参数使得这三个测量点在电压—温度坐标系中落在通过 原点的直线上，即要求： V01=0， V02 = V03/2 ， V03= V3 （8 ）在图 1a 所示的传感器电路中需要确定的参数有七个，即 R1、R2、R3、Rf 和 RS 的阻值、电桥的电源电压 Va 和传感器的最大输出电压 V3，这些 参数的选择和计算可按以下原则进行： 1．当温度为 t1℃值时，电路参数应使得 V0= V01=0，这时电桥应工作在平衡状态和差分运放电路参数应处于对称状态，即要求 R1= R2= R3= Rt1 （热敏电阻在 t1 温度时的阻值）。
2．为了尽量减小热敏电阻中流过的电流所引起的发热对测量结果带来的影响，Va 的大小不应使 Rt 中流过的电流超过 1 mA。
3．传感器的最大输出电压 V3 的值应与后面连接的显示仪表相匹配，若温度—电压变换电路的输出是与计算机数据采集系统连接，V3 应根据以 下关系确定： V3=（t3- t1）*50 mV/℃。
所以若测温范围 25-65℃时，V3=2000 mV。
4．最后两个电路参数 RS 和 Rf 的的值可按（8）式所表示的线性化条件的后两个关系式确定，即：（9）（10） 其中 RG1i、ES1i（i=1，2，3）是热敏电阻 Rt 所处环境温度为 ti 时按（2）式计算得的 RG1 和 ES1 值。
当电桥各桥臂阻值、电源电压 Va 和热敏 电阻的电阻—温度特性以及传感器最大输出电压 V3 已知后，在（9）、（10）两式中除 RS、Rf 外其余各量均具有确定的数值，这样只要联立求 解（9）、（10）两式就可求出 RS 和 Rf 的值。
然而（9）、（10）两式是以 RS 和 Rf 为未知数的二元二次方程组。
其解很难用解析的方法求出， 必须采用数值计算技术。
三、确定 RS 和 Rf 的数值计算技术 如前所述、方程（9）和（10）是以 RS 和 Rf 的为未知数的二元二次方程组，每个方程式在（RS、Rf）直角坐标系中对应着一条二次曲线，两条 二次曲线交点的坐标值即为这个联立方程组的解（如图 2 所示）。
这个解可以利用叠代法求得。
由于在 RS=0 处与（10）式对应的曲线对 Rf 轴的 截距较（9）式对应的曲线的截距大（由数值计算结果可以证明），因此为了使叠代运算收敛，首先令 RS=0 代入（10）式，由（10）式求出一个 Rf 的值，然后把这一 Rf 值代入（9）式，并由（9）式求出一个新的 RS 值，再代入（10）式„„，如此反复叠代，直到在一定的精度范围内可 以认为相邻两次算出的 RS 和 Rf 值相等为止。
图2 实验 步 骤：确定 RS 和 Rf 的数值计算技术1．热敏电阻元件电阻—温度特性的测定 该项测量是设计温度传感器的基础，要求测量结果十分准确。
测量时把热敏电阻固靠在 0-100℃水银温度计的头部后，把温度计及热敏元件放入 盛有变压器油的烧杯内，并用磁力搅拌电加热器加热变压器油。
在 25-75℃的温度范围内，从 25℃开始，每隔 5℃用数字万用表的电阻挡测量这 些温度下热敏电阻的阻值，直到 75℃为止。
为了使测量结果更为准确，可在降温过程中测量，该项测定完成后，采用直线拟合方法处理实验数 据，求出（1）式所表示的热敏电阻电阻—温度特性中的材料常数 Bn 的实验值。
2．选择和计算电路参数 首先根据实验测得的热敏电阻的电阻—温度特性和测温范围（25-65℃），按前面所述的原则确定 R1、R2、R3、Va 和 V3，然后把（9）（10）两 式写成以下标准形式：（A、B、C 中含 Rf）（9`）（A`、B`、C`中含 RS）（10`）并用叠代法计算电路参数 RS 和 Rf，在此之后，按（7）式计算以上测温范围情况下传感器的电阻—温度特性的理论值。
（随 TS—B 系列中任一 型号的温度传感技术实验仪配有具有以上功能的计算程序软件） 3．温度传感器的组装与调试 1）电路参数调节 首先调节设置在 TS—B3 型温度传感综合技术实验仪前后面板上的多圈电阻器 R1、R2、R3、RS 和 Rf 的阻止为理论计算结果值。
这项调节必须是 在断电和原理图中桥式输入电路与差分放大电路间的联结开关 K2（即仪器后面板上开关 K2）处于断开状态下进行。
具体操作时，把数字万用表 的电阻挡接入仪器前、后面板上的相应插孔内，旋动相应的调节旋扭即可完成调节。
R1、R2、R3 的测试孔和调节旋扭在前面板的“I—V 变换” 单元；RS、Rf 的测试孔和调节旋扭在仪器的后面板上。
2）零点调节 接通电源，旋动前面板上的“Va 调节”旋扭，使桥式输入电路的电源电压 Va=3V 或为设计时的选定值（用数字万用表电压挡测量）。
把仪器后 面板的开关 K2 接通， 然后用 ZX21 型电阻箱代替热敏元件 Rt 接入传感器电路， 并把电阻箱的阻值调至 Rt1 （即热敏元件在 t1℃ （25℃） 的阻值） ， 用数字万用表 200 mV 档观测传感器的输出电压 V0 是否为零，若不为零调节图 3 中的“R3 调节”，使 V0 值为零（允许±1 mV 的误差）。
数据 记 序号 RT()升 RT()降 RT InRT 1/T 数据 处 序号 RT()升 RT()降 RT InRT 1/T 实验 1 30 2.452 2.054 2.253 0.812263 0.033 2 35 2.024 1.686 1.855 0.617885 0.028571 3 40 1.669 1.384 1.5265 0.422978 0.025 4 45 1 1.141 1 0.226338 0.022222 5 50 1.125 0.943 1.034 0.033435 0.02 6 55 0.926 0.793 0.8595 -0.1514 0.018182 7 60 0.769 0.665 0.717 -0.33268 0.016667 8 65 0.643 0.562 0.6025 -0.50667 0.015385 9 70 0.541 0.481 0.511 -0.67139 0.014286 10 75 0.451 0.426 0.4385 -0.8244 0.013333 理： 温度 T/℃ 1 30 2.452 2.054 2.253 0.812263 0.033 2 35 2.024 1.686 1.855 0.617885 0.028571 3 40 1.669 1.384 1.5265 0.422978 0.025 4 45 1 1.141 1 0.226338 0.022222 5 50 1.125 0.943 1.034 0.033435 0.02 6 55 0.926 0.793 0.8595 -0.1514 0.018182 7 60 0.769 0.665 0.717 -0.33268 0.016667 8 65 0.643 0.562 0.6025 -0.50667 0.015385 9 70 0.541 0.481 0.511 -0.67139 0.014286 10 75 0.451 0.426 0.4385 -0.8244 0.013333 录： 温度 T/℃讨 论：通过这次试验，锻炼了我们直线拟合的能力。