2019～2020学年浙江省嘉兴市八年级下数学期末检测卷
2019～2020学年嘉兴市八年级（下）数学期末检测卷（2020.7）一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程属于一元二次方程的是（）
（A）x2－3x＋y＝0 （B）x2＋2x ＝1
x （C）2x2＝5x（D）x(x2－4x)＝3
2．以下关于新型冠状病毒（2019—nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的为（）
（A）（B）（C）（D）
3．已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）
（A）y＝－3
x（B）y＝
3
x（C）y＝
1
3x（D）y＝－
1
3x
4．下列各数中，能使二次根式2x－3有意义的是（）
（A）－1 （B）0 （C）2 （D）1
5．如图，点E是□ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）（A）AB＝CD
（B）∠ABD＋∠ADB＝∠DCE
（C）∠BAD＝∠BCD
（D）∠ABD＝∠CBD
B
A D P
K
G
E
B C
D
（第5题图）（第9题图）
6．已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1－2，x2－2，x3－2，对比这两组数据的统计量不变的是（）
（A）平均数（B）方差（C）中位数（D）众数
7．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）（A）每个内角都小于 90°（B）每个内角都大于90°
（C）没有一个内角大于90°（D）每个内角都等于90°
8．点A（a，b），B（a－1，c）在反比例函数y＝1
x的图象上，且a＞1，则b与c的大小关系为
（）
（A）b＜c（B）b＝c（C）b＞c（D）不能确定
9．如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）
（A）HE＝CD（B）△AHF是等腰三角形
（C ）点P 为AF 中点 （D ）PK ＝BK ＋DP 10．关于x 的方程kx 2－(2k ＋1)x ＋k ＋1＝0（k 为常数），下列说法：
①当k ＝1时，该方程的实数根为x ＝2； ②x ＝1是该方程的实数根；
③该方程有两个不相等的实数根． 其中正确的是（ ） （A ）①② （B ）②③ （C ）② （D ）③ 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．化简：(－5)2＝_________． 12．五边形的外角和是_________．
13．一元二次方程x 2＝2 x 的解是_________．
14．要使矩形ABCD 成为正方形，可添加的条件是_________．（写一个即可） 15
则小丽最终的演讲得分为_________．
16．已知反比例函数y ＝6
x
，当x ＞3时y 的取值范围是_____________．
17．某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，设平均每月的增长率为x ，根
据题意可列方程为_______________．
18．已知关于x 的方程2x 2－3x ＋m ＝0（m 是正整数）有实数根，则代数式m 2－3m ＋2的值是
_________．
19．如图，四边形ABCD 中，
AB ＝BC ＝3，∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝120°，点E 是对角线BD
上的一个动点，过点E 分别作AB ，BC ，CD ，AD 的垂线，垂足分别为点F ，H ，
I ，G ，连结FG 和HI ，则FG ＋HI 的最小值为_________．
D
（第19题图）
（第20题图）
20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知菱形ABCD 的顶点A （0，23）和C （2，0），顶点
B 在x 轴上，顶点D 在反比例函数y ＝ k
x 的图象上，点E 为边CD 上的动点，过点E 作EF ∥x 轴交反比例函数图象于点F ，过点F 作FG ∥CD 交x 轴于点G ，当CE ＝CG 时，点F 的坐标为_________．
三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）
21．计算：（1）12－1
3（2）解方程：x
2＋4x－5＝0
22．如图，两张完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列的作图：
（第22题图1）（第22题图2）（1）在图1中以AB为边作一个□ABCD，使□ABCD各顶点都在格点上．
（2）在图2中以AB为对角线作一个菱形，使得菱形的面积为15，且菱形各顶点都在格点上．
23．某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得到如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：
（1）求表中a和b的值．
（2）写出抽测学生成绩的中位数所在的分数段．
（3）如果该校有2600名学生，请估计本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数．
24．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元．经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件．每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件．皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣应定价为多少元？
（1）以下是小明和小红的两种不同的设法，请帮忙填完整．
小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：_______________________；
小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：_______________________．（2）请写出一种完整的解答过程．
25．如图，反比例函数y＝k
x与一次函数y＝－x＋b的图象交于点A（1，3）和点B．
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）结合图象，直接写出当不等式k
x＜－x＋b成立时x的取值范围．
（3）若点C时反比例函数y＝k
x第三象限图象上的一个动点，当CA＝CB时，求点C的坐
标．
26．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE．
（1）求证：BE平分∠AEC；
（2）取BC中点P，连结PH，求证：PH∥CG；
（3）若BC＝2AB＝2，求BG的长．
参考答案在后面。
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·海门期末) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≤﹣3B . x≥﹣3C . x＜﹣3D . x＞﹣32. （2分） (2017八下·临洮期中) 下列运算中错误的是（）A . • =B . ÷ =2C . + =D . （﹣）2=33. （2分）某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13．则这组数据的（）A . 众数是10.5B . 中位数是10C . 平均数是11D . 极差64. （2分）(2017·温州) 已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（）A . 0＜y1＜y2B . y1＜0＜y2C . y1＜y2＜0D . y2＜0＜y15. （2分）下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a= b=2 c=3B . a=7 b=24 c=5C . a=6 b=8 c=10D . a=3 b=4 c=56. （2分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A . （1，1）B . （， 1）C . （1，）D . （， 2）7. （2分）(2011·梧州) 若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）A . 20cmB . 18cmC . 16cmD . 12cm8. （2分） (2014九上·宁波月考) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg10. （2分）(2017·通州模拟) 一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A . 1.5cmB . 7.5cmC . 1.5cm或7.5cmD . 3cm或15cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）化简：﹣=________ .12. （1分） (2020八下·通州月考) 已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是________.13. （1分） (2018八下·兴义期中) 有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是________ m．14. （1分）(2016·高邮模拟) 如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是________．15. （1分）(2017·太和模拟) 如图，D为△ABC中边BC中点，E为CD上一点，将△ACE沿AE折叠时C与D 重合，F为AB上一点，FB=FC，FC与AD、AE分别交于P、Q点，下列结论①AE∥DF；②△APQ≌△DPF；③AF=DF；④ ．其中正确的有________．三、解答题 (共8题；共83分)16. （15分） (2019八上·民勤月考) 计算（1）（2）（3） .17. （5分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？18. （10分）(2018·遵义模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．19. （10分） (2016九上·岳池期末) 如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD 于D，AD交⊙O于E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2 cm，求弦AE的长．20. （10分）(2014·茂名) 2014年3月31日是全国中小学生安全教育日，某校全体学生参加了“珍爱生命，预防溺水”专题活动，学习了游泳“五不准”，为了了解学生对“五不准”的知晓情况，随机抽取了200名学生作调查，请根据下面两个不完整的统计图解答问题：（1）求在这次调查中，“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数；（2）若该校共有2000名学生，估计该校能答3条不准以上（含3条）的人数．21. （15分）如图，直线y=﹣x+6交直线y=x+6于点A，直线y=﹣x+6与直线y=2x相交于点B，直线y=x+6与直线y=2x相交于点C．（1）求点B的坐标；（2）求三角形ABC的面积；（3）若点P是直线y=2x上的动点，当△ABP的面积等于△AOC的面积时，求点P的坐标．22. （9分） (2017七下·东港期中) 如图，表示甲、乙两人沿同一条路长跑，两人的行程y（千米）与时间x（时）变化的图象（全程）如图所示，根据图象回答问题：（1）乙的速度为________千米/小时；两人是否同时到达终点________（填“是”或“不是”）；（2）甲第一段的速度为________千米/时；第二段的速度为________千米/时；（3） b、c表示的数字分别为________、________；（4）若两人在相遇后1小时乙到达终点，则a表示的数字为________；甲的行程是________千米，乙的行程是________千米．23. （9分）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x 的函数关系式为________．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共83分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、。
浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列属于一元二次方程的是（）A．x2-3x+y=0 B．x2+2x=1xC．2x2=5x D．x(x2-4x)=32．以下关于新型冠状病毒（2019-nCoV）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）A．y=3-xB．y=3xC．y=13xD．y=-13x4有意义的是（）A．-1 B．0 C．2 D．15．如图，点E是▱ABCD中边BC延长线上一点，下列结论不一定成立的是（）A．AB=CD B．∠ABD+∠ADB=∠DCEC．∠BAD=∠BCD D．∠ABD=∠CBD6．已知一组数据x1，x2，x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1-2，x2-2，x3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（）A．平均数B．方差C．中位数D．众数7．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（）A．每个内角都小于90°B．每个内角都大于90°C．没有一个内角大于90°D．每个内角都等于90°8．点A（a，b），B（a-1，c）在反比例函数1yx=的图象上，且1a＞，则b与c的大小关系为（）A．b＜c B．b=c C．b＞c D．不能确定9．如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF ，BD 交于点P ，连结BG ，过点F 作FH ∥BG 交BC 于点H ，连结AH ，交BD 于点K ，下列结论中错误的是（ ）A ．HE=CDB ．△AHF 是等腰直角三角形C ．点P 为AF 中点D ．PK=BK+DP 10．关于x 的方程()22110-+++=kx k x k （k 为常数），下列说法：①当k=1时，该方程的实数根为x=2；②x=1是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②D ．③11．12．五边形的外角和等于 °．13．一元二次方程x 2＝2x 的解为________．14．要使矩形ABCD 成为正方形，可添加的条件是____________（写一个即可）． 15．小丽参加单位举行的演讲比赛，评分规则及小丽的得分如下表：则小丽的最终演讲评分为___________．16．已知反比例函数6y x=，当x ＞3时，y 的取值范围是_____． 17．某商店4月份营业额为2.7万元，6月份营业额为3.5万元，平均每月的增长率为x ，根据题意可列方程为______________．18．已知关于x 的方程22x 3x m 0-+=（m 是正整数）有实数根，则代数式2m 3m 2-+的值是________．19．如图，四边形ABCD中，AB=BC=3，∠A=∠C=90°，∠ABC=120°，点E是对角线BD上的一个动点，过点E分别作AB，BC，CD，AD的垂线，垂足分别为点F，H，I，G，连结FG和HI，则FG+HI的最小值为________．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数y=kx的图象上，点E为边CD上的动点，过点E作EF∥x轴交反比例函数图象于点F，过点F作FG∥CD交x轴于点G，当CE=CG 时，点F的坐标为________．21．计算：（1（2）解方程：x²+4x-5=022．如图，两张完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，A，B两点都在格点上，连结AB，请完成下列作图：（1）在图1中以AB为边作一个 ABCD，使 ABCD各顶点都在格点上．（2）在图2中以AB为对角线作一个菱形，使得菱形的面积为15，且菱形各顶点都在格点上．23．某校为了了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从各年级学生中抽取部分学生进行检测，并对所有抽测学生的成绩（百分制）进行统计得到如下表格，根据表格提供的信息解答下列问题：某校部分学生“防溺水”安全知识检测成绩统计表（1）求表中a和b的值（2）分别写出抽测学生成绩中的中位数和众数所在的分数段（3）如果该校有2600名学生，请估计本校对“防溺水”安全知识“非常熟悉”的学生人数24．某一皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定价为多少元？（1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整小明：设每件皮衣降价x元，由题意，可列方程：____________．小红：设每件皮衣定价为y元，由题意，可列方程：____________．（2）请写出一种完整的解答过程25．如图，反比例函数kyx=与一次函数y x b=-+的图象交于点A（1，3）和点B．（1）求k的值和点B的坐标．（2）结合图象，直接写出当不等式kx bx<-+成立时x的取值范围．（3）若点C是反比例函数kyx=第三象限图象上的一个动点，当CA CB=时，求点C的坐标．26．如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD 边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE.（1）求证：BE平分∠AEC；（2）取BC中点P，连结PH，求证：PH∥CG；（3）若BC2AB2==，求BG的长．参考答案1．C【解析】【分析】根据一元二次方程的定义判断即可．【详解】A.含有两个未知数，故A错误；B.含有分式，故B错误；C是一元二次方程，故C正确；D.最高次数为3次，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知其定义是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可，中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°后，能与原来位置的图形重合，这个图形叫做中心对称图形．【详解】解：A、是中心对称图形，故此项符合题意；B、不是中心对称图形，故此项不符合题意；C、不是中心对称图形，故此项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．3．B【解析】【分析】设反比例函数解析式为y=k x，再把（1，3 )代入，即可求得结果. 【详解】 设反比例函数解析式为y=k x，由待定系数法将点的坐标（1，3）代入即可得到：k=1×3=3； 则反比例函数的表达式为：y=3x ． 故选：B ．【点睛】本题看考查了待定系数法求反比例函数的解析式，解题的关键是熟练掌握求反比例函数的解析式的方法．4．C【解析】【分析】0a ≥确定即可.【详解】有意义得230x -≥，解得32x ≥，因为322>，所以2有意义. 故选：C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解二次根式有意义的条件是解题的条件. 5．D【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可求出答案．【详解】解：（A ）在▱ABCD 中，AB=CD ，故A 正确．（B ）在▱ABCD 中，AB ∥CD∴∠ABD=∠CDB ，∴∠ABD+∠ADB=∠CDB+∠ADB=∠ADC ，∵AD ∥BC ，∴∠ADC=∠DCE ，∴∠ABD+∠ADB=∠DCE ，故B 正确．（C ）在▱ABCD 中，∠BAD=∠BCD ，故C 正确．（D ）在▱ABCD 中，AB ∥CD∴∠ABD=∠CDB ，故（D ）不一定成立．故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质．6．B【解析】【分析】根据平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义即可得．【详解】由中位数与众数的定义得：中位数和众数均会变化 原来一组数据的平均数为1233x x x x ++=新的一组数据的平均数为1231232222233x x x x x x x -+-+-++=-=- 则这两组数据的平均数发生变化 原来一组数据的方差为22221231()()()3S x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 新的一组数据的方差为2221231(22)(22)(22)3x x x x x x ⎡⎤--++--++--+⎣⎦ 2221231()()()3x x x x x x ⎡⎤=-+-+-⎣⎦ 2=S则这两组数据的方差不变故选：B ．【点睛】本题考查了平均数与方差的计算公式、中位数与众数的定义，熟记掌握数据整理中的相关概念和公式是解题关键．7．B【解析】【分析】至少有一个内角不大于90°的反面是每一个内角都大于90°，据此即可假设.【详解】用反证法证明“中至少有一个内角不大于90︒”时，等于应先假设：每一个内角都大于90°. 故选：B.【点睛】此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.8．A【解析】【分析】 根据反比例函数1y x=，10k =>，反比例函数经过一三象限，因此在每一象限y 随着x 的增大而减小，由于a 1＞，可得a a 10-＞＞，即b c ＜．【详解】 ∵1y x= ∴10k =>⇒y 随着x 的增大而减小又∵a a 10-＞＞∴b c ＜故答案选A【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像性质，通过k 值判断函数图像在每一象限y 随着x 的变化趋势是解题的关键．9．D【解析】【分析】证明,GBC FHE ≌可判断A ，再证明,ABH HEF ≌可判断B ，连接PH ，先证明,AKP HKB ∽再证明,AKB PKH ∽从而可得90,APH ∠=︒利用等腰三角形的三线合一可判断C ，如图，延长FG 交,BD AH 于,N M ，连接,,NH BM 证明四边形NHEF 为矩形，从而可判断D ．【详解】BHFG【点睛】本题考查的是三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，正方形的性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定与性质，三角形相似的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．10．C【解析】【分析】①把k=1代入解方程即可；②将x=1代入验证即可；③计算判别式与0进行判断即可．【详解】①当k=1时，原方程可化为：2320x x -+=，解得：12x =，21x =，故①错误； ②当x=1时，得(21)10k k k -+++=，故②正确；③当0k ≠时，222[(21)]4(1)4414410k k k k k k k ∆=-+-+=++--=>，故方程有两个不相等的实数根；当0k =时，+1=0x -，有且只有一个实数根，故③错误；故选：C ．【点睛】本题考查了含有参数的一元二次方程的根的问题，熟知其相关影响因素是解题的关键． 11．5【解析】【分析】根据有理数的平方，算数平方根，计算即可．【详解】故答案为5【点睛】本题主要考查了算数平方根的定义，熟练使用运算法则运算是解题的关键．12．360°．【解析】试题分析：五边形的外角和是360°．故答案为360°．考点：多边形内角与外角．13．x1＝0，x2＝2【解析】试题分析：移项得x2-2x=0，即x（x-2）=0，解得x=0或x=2．考点：解一元二次方程14．AB=BC；BC=CD；CD=AD；AD=AB；AC⊥BD（挑选一个即可）【解析】【分析】根据正方形的判定定理进行添加即可．【详解】从边上添加：有AB=BC，BC=CD，CD=DA，DA=AB（有一组领边相等的矩形为正方形）从对角线上添加：有AC⊥BD（对角线互相垂直的矩形为正方形）．故答案为：AB=BC；BC=CD；CD=AD；AD=AB；AC⊥BD（挑选一个即可）【点睛】本题考查了由矩形得到正方形的判定，熟知其判定定理是解题的关键．15．85.5【解析】【分析】使用加权平均数进行计算即可．【详解】⨯+⨯+⨯=9030%8560%7510%85.5故答案为：85.5．【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟知其运算是解题的关键．16．0＜y ＜2【解析】【分析】根据反比例函数的性质可以得到反比例函数y ＝6x ，当x ＞3时，即可得到y 的取值范围． 【详解】 ∵y＝6x，6＞0， ∴当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，当x ＝3时，y ＝2，∴当x ＞3时，y 的取值范围是0＜y ＜2，故答案为0＜y ＜2【点睛】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 17．2.7(1+x)2=3.5【解析】【分析】6月份的营业额=4月份的营业额⨯(1+增长率2)，把相关数值带入即可.【详解】4月份营业额为2.7万元，设每月平均增长率为x则5月份的营业额为2.7(1)x ⨯+，∴6月份的营业额为2.7(1)(1) 3.5x x ⨯+⨯+=即可构造等量关系，列方程为22.7(1)3.5x +=【点睛】本题考查一元二次方程，构造方程的等量关系求平均变化率的方法.若设变化前的变量为a ，经过两次变化后的量为b ，平均变化率为x ，则可构造方程2(1)a x b ±=（当增长时为“+”，降低时为“-”）.18．0【解析】【分析】先根据根的判别式和m 是正整数的条件确定m 的值，然后代入2m 3m 2-+计算即可．【详解】解：∵关于x 的方程22x 3x m 0-+=有实数根∴2(3)420m ∆=--⨯，解得98m∵m 是正整数∴m=1∴22m 3m 213120-+=-⨯+=．故答案为0．【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式和代数式求值，掌握①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当A=0时，方程有两个相等的实数根；③当A<0时，方程没有实数根是解答本题的关键．19．【解析】【分析】先证明,Rt ABD Rt CBD ≌得到60,30,ABD CBD GDE IDE ∠=∠=︒∠=∠=︒再证明：,FG HI =四边形,AFEG 四边形CHEI 为矩形，得到AE FG =，所以只要求AE 的最小值即可，当AE BD ⊥时，AE 最小，再利用锐角三角函数可得答案． 【详解】解： AB=BC=3，∠A=∠C=90°，,120,BD BD ABC =∠=︒,Rt ABD Rt CBD ∴≌60,30,ABD CBD GDE IDE ∴∠=∠=︒∠=∠=︒由过点E 分别作AB ，BC ，CD ，AD 的垂线，垂足分别为点F ，H ，I ，G ，,,EF EH EG EI ∴== 四边形,AFEG 四边形CHEI 为矩形，90,FEG HEI ∴∠=∠=︒,FEG HEI ∴≌∴ ,FG HI =当FG 最小，则FG HI +最小，四边形AFEG 为矩形，,AE FG ∴=所以：当AE BD ⊥时，AE 最小，3,60,AB ABE =∠=︒sin 60,AE AB∴︒=3AE ∴==所以：FG所以：FG HI +的最小值是：22⨯=故答案为：【点睛】本题考查的是点到直线的距离垂线段最短，三角形全等的判定与性质，矩形的判定与性质，锐角三角函数的应用，掌握以上知识是解题的关键．20．（6 【解析】【分析】根据题意可得出三角形ABC 是正三角形，进而得出AB=BC=CA=AD=CD=4，确定点D 的坐标，得出反比例函数的关系式，由题意可知四边形CGFE 是菱形，再根据菱形的性质，和直角三角形的边角关系，表示出点F 的坐标，列方程求解即可．【详解】解：连接AC ，过点F 作FM ⊥x 轴，垂足为M ，∵A （0，），C （2，0），∴，OC=2，∴4= ，tan ∠OCA=OA OC == ∴∠OCA=60°，∵菱形ABCD ，∴△ABC 是正三角形，∴AB=BC=CA=4=AD=CD ，∴D （4，），∴反比例函数的关系式为， ∵EF ∥x 轴，FG ∥CD ，CE=CG ，∴四边形CGFE 是菱形，且∠ECG=60°，在Rt △FMG 中，∠GFM=30°，设GM=x ，则CG=GF=2x ，x ，∴点F （2+3x x ），又∵点F （2+3x ）在的图象上，∴（2+3x ，解得，x=-2（舍去），x=43，∴点F （6，3），故答案为：（6）． 【点睛】 本题考查了解直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质和判定，把点的坐标代入是常用的方法．21．（1 （2）x ₁=1，x ₂= -5 【解析】【分析】（1）先把进行分母有理化变为，再与 （2）用因式分解法解一元二次方程，将方程变为：(x+5)(x-1)=0，求解．【详解】（1）==53（2）2450x x -=+(5)(1)0x x +-=121,5x x ==-【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化的第一种方法：分子和分母同时乘以分母，从而将分母变为有理数；一元二次方程的解法中的因式分解法：先将一元二次方程化为标准形式20ax bx c ++=，（0a ≠），再对方程的左边进行因式分解，将其化为两个一次二项式的积的形式，由它们分别等于零从而得解．22．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）直接利用平行四边形的定义得到符合题意的答案即可；（2）直接利用菱形的性质，根据面积的求法：菱形的面积等于对角线乘积的一半得到符合题意的答案即可．【详解】（1）如下图所示， ABCD 即为所求作的平行四边形；（2）如下图所示， ADBC 即为所求作的菱形．【点睛】本题考查应用设计与作图，熟练掌握平行四边形的定义、菱形的性质、菱形的面积公式是解题的关键．23．（1）a=18；b=0.04；（2）中位数在80≤x ＜90，众数在90≤x ≤100；（3）1248【解析】【分析】（1）根据总频数=频数÷频率=240.48=50÷，因此a=502462=18---，根据总频率=1，因此b=10.480.360.12=0.04---．（2）根据总频率=50，因此中位数落在第25和26个频率上，故中位数在80≤x ＜90分数段，根据众数为一组数据中出现最多的数据，频数最多的为24，因此众数在90≤x ≤100分数段．（3）根据学校总人数×非常熟悉学生的频率=非常熟悉的学生人数可得：26000.48=1248⨯．【详解】（1）∵总频数=频数÷频率∴总频数=240.48=50÷∴a=502462=18---∵总频率=1∴b=10.480.360.12=0.04---（2）∵总频率=50∴中位数落在第25和26个频率上∴中位数在80≤x ＜90分数段∵最高频数为24∴众数在90≤x ≤100分数段（3）∵26000.48=1248⨯∴本校“非常熟悉”的学生人数为1248人【点睛】本题主要考查了数据的处理、中位数、数众和样本估计总体，从图表中获取正确的信息是解题的关键．24．（1）（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000；（y-750）(30+1100y 1050-⨯)=12000；（2）1050元或950元．【解析】【分析】（1）小明：设每件皮衣降价x 元，则售价为1100-x ，每件的利润为1100-x-750，则销售量为30+x 50×10，然后根据每天获利=每件利润×销售量列方程即可；小红：设每件皮衣定价为y 元，则每件利润为y-750，每天销售量为30+1100y 1050-⨯，然后根据每天获利=每件利润×销售量列方程即可；（2）选择小明或小红所列方程并求解即可．【详解】 解：（1）小明：设每件皮衣降价x 元，则售价为1100-x ，每件的利润为1100-x-750，则销售量为30+x 50×10，由题意可列方程（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000； 小红：设每件皮衣定价为y 元，则每件利润为y-750，每天销售量为30+1100y 1050-⨯，由题意可列方程（y-750）(30+1100y 1050-⨯)=12000； 故答案为：（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000；（y-750）(30+1100y 1050-⨯)=12000； （2）选择小明所列方程：（1100-x-750）(30+x 50×10)=12000 （350-x ）(30+5x )=12000 21105007030120005x x x +--= 2140150005x x -+-= 220075000x x -+-=（-x+50）（x-150）=0解得x=50或x=150则定价为1100-50=1050元或1100-150=950元答：每件皮衣定价为1050元或950元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，弄懂题意、设出的未知数、找到合适的等量关系是解答本题的关键．25．（1）3k =，B （3，1）；（2）1x 3<<或x 0<；（3）C （【解析】【分析】（1）分别把()1,3A 代入一次函数与反比例函数，可得,k b 的值，联立两个解析式，解方程组可得B 的坐标；（2）由k x＜x b -+，则反比例函数值小于一次函数值，所以反比例函数的图像在一次函数的图像的下方，从而可得答案；（3）由,CA CB = 则C 在AB 的垂直平分线上，利用直线AB 与坐标轴构成的三角形是等腰直角三角形，证明AB 的垂直平分线经过原点，再求解垂直平分线的解析式，联立两个解析式解方程组即可得到答案．【详解】解：（1）把()1,3A 代入y x b =-+，13,b ∴-+=4,b ∴=所以：一次函数为：4,y x =-+把()1,3A 代入k y x=， 133,k ∴=⨯=3,y x∴= 3,4y x y x ⎧=⎪∴⎨⎪=-+⎩ 34,x x∴=-+ 2430,x x ∴-+=121,3,x x ∴==把11x =代入4,y x =-+13,y ∴=把23x =代入4,y x =-+21,y ∴=121213,,31x x y y ==⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩ 经检验：方程的解符合题意，()3,1.B ∴（2）由k x＜x b -+， 则反比例函数值小于一次函数值，所以反比例函数的图像在一次函数的图像的下方，结合图像可得：1x 3<<或0x <．（3）,CA CB =C ∴在AB 的垂直平分线上，记AB 的中点为D ，()()1,3,3,1,A B ∴()2,2,D ∴记AB 与,x y 轴的交点分别为,F E AB 为4,y x =-+()()4,0,0,4,F E ∴4,OE OF ∴==OD ∴为AB 的垂直平分线，设OD 为,y mx =把()2,2D 代入：22,m =1,m ∴=AB ∴的垂直平分线为：,y x =,3y x y x =⎧⎪∴⎨=⎪⎩解得：1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩⎩经检验：方程的解符合题意，C在第三象限，(.C∴【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数与反比例函数中的字母参数，同时考查利用图像判断一次函数值与反比例函数值的大小，还考查线段的垂直平分线的性质，函数的交点坐标问题，一元二次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BG=【解析】【分析】（1）根据旋转的性质得到CB=CE，求得∠EBC=∠BEC，根据平行线的性质得到∠EBC=∠BEA，于是得到结论；（2）过点B作CE的垂线BQ，根据角平分线的性质得到AB=BQ，求得CG=BQ，根据全等三角形的性质得到BH=GH，根据三角形的中位线定理即可得到结论；（3）过点G作BC的垂线GM，解直角三角形即可得到结论．【详解】（1）∵矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG∴CB CE=∴∠EBC=∠BEC又∵AD∥BC∴∠EBC=∠BEA∴∠BEA=∠BEC∴BE平分∠AEC（2）过点B作CE的垂线BQ∵BE平分∠AEC，BA⊥AE，BQ⊥CE =∴AB BQ=∴CG BQ≅易证BHQ GHC=∴BH GH即点H是BG中点又∵点P是BC中点∴PH∥CG（3）过点G作BC的垂线GM==∵BC2AB2∴BQ1=∴∠BCQ30=︒∵∠ECG90=︒∴∠GCM60=︒∴GM=，1 CM2=∴BG=【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，三角形的中位线定理，解直角三角形，解题的关键是正确的作出辅助线．。
嘉兴市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
嘉兴市2020年八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题4分。
) (共12题；共48分)1. （4分） (2017七下·石景山期末) 对有理数定义新运算：x y=ax+by+1其中，是常数．若，，则的值分别为（）A .B .C .D .2. （4分） (2019九上·秀洲期中) 从分别写有数字1，2，3，4，5，6的6张质地、大小完全一样的卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的数是3的倍数的概率是A .B .C .D .3. （4分） (2016七下·马山期末) 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A . 4a＜4bB . a+4＜b+4C . ﹣4a＜﹣4bD . a﹣4＜b﹣44. （4分） (2017七下·阳信期中) 如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 35°5. （4分）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数○和□，则这两个数分别为（）.A . 4和-6B . -6和4C . -2和8D . 8和-26. （4分） (2020七下·金寨月考) 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A .B .C .D . 无解7. （4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE 的长为（）A . 3cmB . 6cmC . 12cmD . 16cm8. （4分） (2020八下·哈尔滨期中) 在平行四边形ABCD中，，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE若平行四边形ABCD的周长为20cm，则的周长为（）A . 20cmB . 40cmC . 15cmD . 10cm9. （4分） (2019七下·诸暨期末) 如图，已知，，，，则以下结论错误的是（）A .B .C .D .10. （4分）关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A . －5≤a＜－B . －5≤a≤－C . －5<a≤－D . －5<a<－11. （4分）(2019·华容模拟) 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（）A .B .C .D .12. （4分） (2017九上·鄞州月考) 如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(本大题共6小题，满分24分。
浙江省嘉兴市八年级(下)期末考试数学试卷(含解析)
浙江省嘉兴市八年级（下）期末数学试卷一、单选题（共10题，共30分）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．＝﹣2B．﹣＝﹣2C．（﹣）2＝﹣2D．＝±2 3．（3分）如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．34．（3分）方程（x﹣1）（x+2）＝x﹣1的解是（）A．x＝﹣2B．x1＝1，x2＝﹣2C．x1＝﹣1，x2＝1D．x1＝﹣1，x2＝3 5．（3分）某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，则以下说法与图中反映的信息相符的是（）A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长B．1～4月份利润的方差与1～5月份利润的方差相同C．1～5月份利润的众数是130万元D．1～5月份利润的中位数为120万元6．（3分）利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角B．四边形中所有内角都是锐角C．四边形的每一个内角都是钝角或直角D．四边形中所有内角都是直角7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A 到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8．（3分）如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN＝AM．下列说法正确的是（）A．①②都错B．①对②错C．①错②对D．①②都对9．（3分）已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值是（）A．7B．﹣1C．7或﹣1D．﹣5或310．（3分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的点a和点b的坐标为A（1，0）、B （0，3），点D在双曲线y＝（k≠0）上．若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共10题，共30分）11．（3分）一组数据为：1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是．12．（3分）化简：4＝．13．（3分）若某多边形的内角和比外角和大900°，则这个多边形的边数为．14．（3分）已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x 轴正半轴上一点，连接AO、AB且AO＝AB，则S△AOB＝．15．（3分）平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为．16．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣＝0有实数根，则a的取值范围是．17．（3分）准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花埔内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，（如图所示）四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为米．18．（3分）如图矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE 折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．19．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为．20．（3分）如图，点A，B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD＝k，已知AB＝2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是．三、解答题（共6题，共40分）21．（1）计算：﹣（2﹣）（2+）﹣；（2）解方程：x2+6x+8＝0．22．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．23．已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．（1）求v关于t的函数表达式．（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？24．图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A，C两点都在格点上，连结AC，请完成下列作图：（1）以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上．（2）以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上．（3）以AC为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上．25．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A（﹣3，0）、C（1，2），反比例函数y＝的图象经过点B．（1）求点B的坐标；（2）求k的值；（3）将▱ABCO沿x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否落在反比例函数y＝的图象上，请通过计算说明理由．26．如图，长方形ABCD（长方形的对边相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为t，问：（1）当t＝1秒时，四边形BCQP面积是多少？（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？（3）当t＝以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）浙江省嘉兴市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共10题，共30分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：A、＝﹣2，故错误；B、﹣＝﹣2，故正确；C、（﹣）2＝﹣2，故错误；D、＝±2，故错误；故选：B．3．【解答】解：根据题意，得﹣2＝，即2＝k﹣1，解得，k＝3．故选：D．4．【解答】解：方程整理得：（x﹣1）（x+2）﹣（x﹣1）＝0，分解因式得：（x﹣1）（x+1）＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝1，故选：C．5．【解答】解：A、根据折线图1～2月以及2～3月的倾斜程度可以得出：2～3月份利润的增长快于1～2月份利润的增长；故本选项错误；B、1～4月份利润的平均数为：（100+110+130+115）÷4＝113.75，方差为：[（100﹣113.75）2+（110﹣113.75）2+（130﹣113.75）2+（115﹣113.75）2]＝117.1875，1～5月份利润的平均数为：（100+110+130+115+130）÷5＝117，方差为：[（100﹣117）2+（110﹣117）2+2×（130﹣117）2+（115﹣117）2]＝136，所以1～4月份利润的方差小于1～5月份利润的方差，故本选项错误；C、由图可知130出现次数最多，所以130万元是众数，故本选项正确；D、1～5月份利润的中位数是：从小到大排列后115万元位于最中间，所以1～5月份利润的中位数为115万元，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中所有内角都是锐角．故选：B．7．【解答】解：过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC＝OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作BH⊥x轴于H，∵B（1，1），∴OB＝＝，∵A（，0），∴C（1+，1）∴OA＝OB，∴则四边形OACB是菱形，∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，故选：D．8．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠B＝∠D＝∠AMN，∴MN∥BC，∵AM＝DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN＝AM．故选：D．9．【解答】解：∵（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，∴（x2﹣x+2）（x2﹣x﹣6）＝0，∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6．当x2﹣x＝﹣2时，x2﹣x+2＝0，∵b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，∴此方程无实数解．当x2﹣x＝6时，x2﹣x+1＝7故选：A．10．【解答】解：过点D作DE⊥x轴，垂足为E，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，交反比例函数的图象于点G，∵A（1，0）、B（0，3），∴OA＝1，OB＝3，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，∴∠OAB＝∠ADE＝∠BFC＝90°，∵∠AOB＝∠AED＝∠FBC，∴△AOB≌△DEA≌△BFC（AAS），∴DE＝OA＝BF＝1，AE＝OB＝CF＝3，OF＝OB+BF＝4，∴C（3，4）∴D（4，1）代入y＝得，k＝3，∴反比例函数的关系式为：y＝，当y＝4时，x＝1，∴G（1，4）因此点C平移到点G的距离为：3﹣1＝2，故选：B．二、填空题（共10题，共30分）11．【解答】解：题目中数据共有6个，故中位数是按从小到大排列后第3、第4两个数的平均数，故这组数据的中位数是×（3+4）＝3.5．故填3.5．12．【解答】解：原式＝4﹣7×2+2×4＝4﹣14+8＝﹣2．故答案为：﹣2．13．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°﹣360°＝900°，解得n＝9．故答案为：9．14．【解答】解：过点A作AC⊥OB于点C，∵AO＝AB，∴CO＝BC，∵点A在其图象上，∴AC×CO＝3，∴AC×BC＝3，∴S△AOB＝6．故答案为：6．15．【解答】解：∵ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE为角平分线，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠AEB＝∠BAE，∴AB＝BE，∴①当BE＝3cm，CE＝4cm，AB＝3cm，则周长为20cm；②当BE＝4cm时，CE＝3cm，AB＝4cm，则周长为22cm．故答案为：20cm或22cm．16．【解答】解：根据题意得△＝22﹣4×（﹣）≥0，解得a＞0或a≤﹣1．故答案为a＞0或a≤﹣1．17．【解答】解：设小路的宽度为x米，则小正方形的边长为4x米，依题意得：（30+4x+24+4x）x＝80整理得：4x2+27x﹣40＝0解得x1＝﹣8（舍去），x2＝．故答案为：．18．【解答】解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′＝PD′，设MD′＝x，则PD′＝BM＝x，∴AM＝AB﹣BM＝7﹣x，又折叠图形可得AD＝AD′＝5，∴x2+（7﹣x）2＝25，解得x＝3或4，即MD′＝3或4．在Rt△END′中，设ED′＝a，①当MD′＝3时，AM＝7﹣3＝4，D′N＝5﹣3＝2，EN＝4﹣a，∴a2＝22+（4﹣a）2，解得a＝，即DE＝，②当MD′＝4时，AM＝7﹣4＝3，D′N＝5﹣4＝1，EN＝3﹣a，∴a2＝12+（3﹣a）2，解得a＝，即DE＝．故答案为：或．19．【解答】解：延长CF交AB于点G，∵AE平分∠BAC，∴∠GAF＝∠CAF，∵AF垂直CG，∴∠AFG＝∠AFC，在△AFG和△AFC中，∵，∴△AFG≌△AFC（ASA），∴AC＝AG，GF＝CF，又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线，∴DF＝BG＝（AB﹣AG）＝（AB﹣AC）＝．故答案为：．20．【解答】解：过点B作直线AC的垂线交直线AC于点F，如图所示．∵△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，E是AB的中点，∴S△ABC＝2S△BCE，S△ABD＝2S△ADE，∴S△ABC＝2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均为BF，∴AC＝2BD，∴OD＝2OC．∵CD＝k，∴点A的坐标为（，3），点B的坐标为（﹣，﹣），∴AC＝3，BD＝，∴AB＝2AC＝6，AF＝AC+BD＝，∴CD＝k＝＝＝．故答案为：．三、解答题（共6题，共40分）21．【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣2＝2﹣2；（2）分解因式得：（x+2）（x+4）＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝﹣4．22．【解答】解：（1）甲的方差[（9﹣7）2+（5﹣7）2+4×（7﹣7）2+2×（8﹣7）2+2×（6﹣7）2]＝1.2，乙的平均数：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）÷10＝7，乙的中位数：（7+8）÷2＝7.5，填表如下：（2）①从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，乙的成绩好些；③选乙参加．理由：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，应选乙．故答案为：（1）1.2，7，7.5；（2）①甲；②乙．23．【解答】解：（1）由题意可得：100＝vt，则v＝；（2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≤5，则v≥＝20，答：平均每小时至少要卸货20吨．24．【解答】解：（1）如图1，正方形ABCD为所求作的正方形．（2）如图2所示，矩形ABCD为所求作的矩形．（3）如图3所示，平行四边形ABCD为所求作的平行四边形．25．【解答】解：（1）∵四边形ABCO是平行四边形，∴OA＝BC．∵点A的坐标为（﹣3，0），∴BC＝OA＝3．∵点C的坐标为（1，2），∴点B的坐标为（﹣2，2）．（2）将B（﹣2，2）代入y＝得：2＝，∴k＝﹣4．（3）点C′不落在反比例函数y＝﹣的图象上，理由如下：∵将▱ABCO沿x轴翻折，点C落在点C′处，∴点C′的坐标为（1，﹣2）．当x＝1时，y＝﹣＝﹣4≠﹣2，∴点C′不落在反比例函数y＝﹣的图象上．26．【解答】解：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝6，AD＝BC＝2，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°．∵CQ＝1cm，AP＝2cm，∴AB＝6﹣2＝4cm．∴S＝＝5cm2．答：四边形BCQP面积是5cm2；（2）如图1，作QE⊥AB于E，∴∠PEQ＝90°，∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∴QE＝BC＝2cm，BE＝CQ＝t．∵AP＝2t，∴PE＝6﹣2t﹣t＝6﹣3t．在Rt△PQE中，由勾股定理，得（6﹣3t）2+4＝9，解得：t＝．如图2，作PE⊥CD于E，∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∴PE＝BC＝2cm，BP＝CE＝6﹣2t．∵CQ＝t，∴QE＝t﹣（6﹣2t）＝3t﹣6在Rt△PEQ中，由勾股定理，得（3t﹣6）2+4＝9，解得：t＝．综上所述：t＝或；（3）如图3，当PQ＝DQ时，作QE⊥AB于E，∴∠PEQ＝90°，∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∴QE＝BC＝2cm，BE＝CQ＝t．∵AP＝2t，∴PE＝6﹣2t﹣t＝6﹣3t．DQ＝6﹣t．∵PQ＝DQ，∴PQ＝6﹣t．在Rt△PQE中，由勾股定理，得（6﹣3t）2+4＝（6﹣t）2，解得：t＝．如图4，当PD＝PQ时，作PE⊥DQ于E，∴DE＝QE＝DQ，∠PED＝90°．∵∠B＝∠C＝90°，∴四边形BCQE是矩形，∵DQ＝6﹣t，∴DE＝．∴2t＝，解得：t＝；如图5，当PD＝QD时，∵AP＝2t，CQ＝t，∴DQ＝6﹣t，∴PD＝6﹣t．在Rt△APD中，由勾股定理，得4+4t2＝（6﹣t）2，解得t1＝，t2＝（舍去）．综上所述：t＝，，，．故答案为：，，，．。
浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级下学期期末检测数学试题(Word版含答案)
嘉兴市八年级（下）学科期末检测数学 试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．下列属于一元二次方程的是（ ） A ．x 2-3x+y=0 B ．x 2+2x=x1 C ．2x 2=5x D ．x(x 2-4x)=3 【答案】C2．以下关于新型冠状病毒（2019-nCoV ）的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A3．已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（ ） A ．y=x 3-B ．y=x 3C ．y=x 31D ．y=-x31 【答案】B4．下列各数中，能使二次根式3x 2 （ ） A ．-1 B ．0 C ．2 D ．1【答案】C5．如图，点E 是▱ABCD 中边BC 延长线上一点，下列结论不一定成立的是（ ）A ．AB=CDB ．∠ABD+∠ADB=∠DCEC ．∠BAD=∠BCD D ．∠ABD=∠CBD 【答案】D6．已知一组数据x 1，x 2，x 3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x 1-2，x 2-2，x 3-2，对比这两组数据的统计量不变的是（ ）A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数 【答案】B7．用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设（ ） A ．每个内角都小于90° B ．每个内角都大于90° C ．没有一个内角大于90° D ．每个内角都等于90° 【答案】B8．点A （a ，b ），B （a-1，c ）在反比例函数xy 1的图象上，且1＞a ，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c B ．b=c C ．b ＞c D ．不能确定 【答案】A9．如图，在正方形ABCD 中，点G 为CD 边上一点，以CG 为边向右作正方形CEFG ，连结AF ，BD 交于点P ，连结BG ，过点F 作FH ∥BG 交BC 于点H ，连结AH ，交BD 于点K ，下列结论中错误的是（ ）A ．HE=CDB ．△AHF 是等腰直角三角形C ．点P 为AF 中点D ．PK=BK+DP 【答案】D10．关于x 的方程()01122=+++-k x k kx （k 为常数），下列说法： ①当k=1时，该方程的实数根为x=2； ②x=1是该方程的实数根； ③该方程有两个不相等的实数根. 其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．②D ．③ 【答案】C二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．化简()25-=____________。
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末试卷
浙江省嘉兴市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·黄石) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列正多边形中，中心角等于内角的是（）A . 正六边形B . 正五边形C . 正四边形D . 正三边形3. （2分） (2020八上·来宾期末) 已知a<b，下列结论中成立的是（）A . -a+1<-b+1B . -3a<-3bC . a+2> b+2D . 如果c<0，那么4. （2分） (2016八上·县月考) 多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是（）A . (4a+b) (2a+b)B . (4a+b) (2a+3b)C . (2a+3b)2D . (2a+b)25. （2分） (2018九上·宝应月考) 方程的根是（）A .B . x=0C . ，D . ，6. （2分） (2018九上·鄞州期中) 下列成语所描述的事件，是随机事件的是（）A . 水涨船高B . 一箭双雕C . 水中捞月D . 一步登天7. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 45°8. （2分）如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A . 8对B . 9对C . 10对D . 11对9. （2分） (2019八上·鹿邑期末) 小玲每天骑自行车或坐公交车上学，她上学的路程为20千米，坐公交车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，坐公交车比骑自行车上学早到40分钟，设小玲骑自行车的平均速度为千米/小时，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（）A . 70°B . 60°C . 50°D . 40°二、填空题 (共9题；共12分)11. （2分） (2019八下·江津月考) 若代数式有意义，则的取值范围是________.12. （2分）甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b= ________14. （2分） (2015八上·潮南期中) 如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=________°．15. （1分）计算：2342﹣468×134+1342=________．17. （1分）已知：3x﹣5y=9，用含x的代数式表示y，得________．18. （1分）(2018·深圳) 在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB,BE平分∠CBA,AD、BE相交于点F，且AF=4,EF=,则AC=________．19. （1分）已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=________ ．三、解答题 (共9题；共101分)20. （20分）选取最恰当的方法解方程：（1）（x﹣3）2=5（3﹣x）；（2） 3x2﹣6x=48 （限用配方法）；（3） 2x2﹣5x﹣3=0．22. （11分） (2016七上·新泰期末) 某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了________名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？23. （10分） (2018九上·山东期中) 关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围．24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．画出△ABC 关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出点A1、B1、C1的坐标．25. （10分） (2016八上·海门期末) 如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（，1），点M是射线OC上一动点．（1）求证：△ACD是等边三角形；（2）若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；（3）若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．26. （10分）(2016·茂名) 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2、A类图书不少于600本；…（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？27. （10分） (2019九上·阜宁月考) 在“学本课堂”的实践中，王老师经常让学生以“问题”为中心进行自主、合作、探究学习.（课堂提问）王老师在课堂中提出这样的问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，那么BC 和AB有怎样的数量关系？（互动生成）经小组合作交流后，各小组派代表发言.（1）小华代表第3小组发言：AB=2BC．请你补全小华的证明过程.证明：把△ABC沿着AC翻折，得到△ADC．∴∠ACD=∠ACB=90°，∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=90°+90°=180°，即：点B、C、D共线.（请在下面补全小华的证明过程）（2）受到第3小组“翻折”的启发，小明代表第2小组发言：如图2，在△ABC中，如果把条件“∠ACB=90°”改为“∠ACB=135°”，保持“∠BAC=30°”不变，若BC=1，求AB的长.（3）（思维拓展）如图3，在四边形ABCD中，∠BCD=45°，∠BAD=90°，∠ADB=∠CDB=60°，且AC=3，则△ABD的周长为________.（4）（能力提升）如图4，点D是△ABC内一点，AD=AC，∠BAD=∠CAD=20°，∠ADB+∠ACB=210°，则AD、DB、BC三者之间的相等关系是________.28. （15分） (2019八上·东台期中) 旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.已知，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E在边BC上，且∠DAE＝α.（1）如图1，当α＝60°时，将△AEC绕点A顺时针旋转60°到△AFB的位置，连接DF，①求∠DAF的度数；②求证：△ADE≌△ADF；（2）如图2，当α＝90°时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当α＝120°，BD＝4，CE＝5时，请直接写出DE的长为________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、14-1、15-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共101分)20-1、20-2、20-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、。
嘉兴市名校2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
嘉兴市名校2019-2020学年八年级第二学期期末复习检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知多项式29x mx++是一个关于x的完全平方式，则m的值为（）A．3 B．6 C．3或-3 D．6或-62．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）3．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．84．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC 的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A．46 B．23 C．50 D．255．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=16．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（）A．正五边形B．正六边形C．等腰梯形D．平行四边形7．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10EF=，8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若3 BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A．4 B．46C．47D．289．如图,一次函数11y k x b =+,的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ,则方程组111222y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩ 10．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边BC 、CD 上的动点．且BE ＝CF ，连接BF 、DE ，则BF+DE 的最小值为（ ）A ．43B ．23C ．45D ．25二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x ﹣3和y=kx +b 的图象交于点P （m ，1），则关于x 的不等式2x ﹣3＞kx +b 的解集是_____．12．若实数x 、y 满足x 4y 80--=，则以x 、y 的值为边长的等腰三角形的周长为。
嘉兴市2019-2020学年八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析
嘉兴市2019-2020学年八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．6 C．8 D．102．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC 3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，1cm，2cmC．5cm，12cm，14cm D．3cm，4cm，5cm4．如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（）A．9 cm B．8 cm C．7cm D．6cm5．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（）A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.26．剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( )①AC=5 ②∠A+∠C=180°③AC⊥BD ④AC=BDA．①②④B．①②③C．②③④D．①③④8．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A．5 B．6 C．7 D．89．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是( ) A．极差是7B．众数是8C．中位数是8.5D．平均数是910．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等二、填空题11．一个多边形的内角和等于 1800°，它是______边形．12．如图，在菱形ABCD 中，已知DE ⊥AB ，AE ：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD 的面积是_______．13．如图，直线AB 的解析式为y=43x+4，与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P 为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值为_____．14．正比例函数y ＝mx 经过点P （m ，9），y 随x 的增大而减小，则m ＝__．15．如图，函数y ax =（0a >）和4y kx =+（k 0<）的图象相交于点(1,)A m ，则不等式4ax kx ≤+的解集为_________．16．一组数据：5,5,5,5,5，计算其方差的结果为__________．17．为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t （分钟），离家的路程为y （千米），则y 与t （15＜t≤23）的函数关系为________．三、解答题18．如图，矩形ABCD 中，点E 在BC 上，AE ＝CE ，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图．(1)在图1中，画出∠DAE 的平分线；(2)在图2中，画出∠AEC 的平分线．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣4，3）、B （﹣3，1）、C （﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1．（1）在（1）中所得的△A1B1C1和△A1B1C1关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．∠=．20．（6分）如图，在ABC中，C90()1用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等.(保留作图痕迹，不写作法和证明)()2当满足()1的点P到AB、BC的距离相等时，求A∠的度数．21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．22．（8分）如图，▱ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S▱ABCD=8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．（1）在运动过程中，四边形AECF的形状是____；（2）t＝____时，四边形AECF是矩形；（3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．23．（8分）如图1，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 与BD 相交于F.（1）直接写出线段OE 与OF 的数量关系；（2）如图2，若点E 在AC 的延长线上，过点A 作AM ⊥BE ,AM 交DB 的延长线于点F ，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；（3）如图3，当BC=CE 时，求∠EAF 的度数.24．（10分）已知在矩形ABCD 中，∠ADC 的平分线DE 与BC 边所在的直线交于点E ，点P 是线段DE 上一定点（其中EP<PD ）（1）如图1，若点F 在CD 边上（不与D 重合），将∠DPF 绕点P 逆时针旋转90°后，角的两边PD 、PF 分别交射线DA 于点H 、G ．①求证：PG=PF ；②探究：DF 、DG 、DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．（2）拓展：如图2，若点F 在CD 的延长线上（不与D 重合），过点P 作PG ⊥PF ，交射线DA 于点G ，你认为（1）中DE 、DG 、DP 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．25．（10分）如图1，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D 的抛物线221y x x =-++经过点B ，点C .（1）写出抛物线的对称轴及点B 的坐标，（2）将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转()0180αα︒<<︒得到矩形OA B C '''.①当点B '恰好落在BA 的延长线上时，如图2，求点B '的坐标.②在旋转过程中，直线B C ''与直线OA '分别与抛物线的对称轴相交于点M ，点N .若MN DM =，求点M 的坐标.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】先根据多边形的外角和是360度求出多边形的内角和的度数，再依据多边形的内角和公式即可求解．【详解】解：多边形的内角和是：3×360︒=1010°．设多边形的边数是n ，则（n-2）•110=1010，解得：n=1．即这个多边形的边数是1．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．2．C【解析】A. ∵AB=CD ，AB ∥CD ，∴四边形ABCD 为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD 为平行四边形；B. ∵∠A=∠C ，∠B=∠D ，∴四边形ABCD 为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD 为平行四边形；C. 由AB=AD ，BC=CD ，不能判定四边形ABCD 为平行四边形；D. ∵AB=CD ，AD=BC ，∴四边形ABCD 为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)；本选项能判定四边形ABCD 为平行四边形故选C.【点睛】本题考查平行四边形的判定.3．B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理逐一进行判断即可得.【详解】解：A 、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；B 、12+12=（2，故是直角三角形，故此选项符合题意；C 、52+122≠142，故不是直角三角形，故此选项不符合题意；D 、（222+≠，故不是直角三角形，故此选项不符合题意， 故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．4．B【解析】【分析】根据含30度角的直角三角形的性质即可求出答案．【详解】直角三角形中，30°所对的边的长度是斜边的一半，所以AB=2BC=8cm.【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，解题的关键是熟练运用30度角的直角三角形的性质，本题属于基础题型．5．B【解析】【分析】如果设年增长率为x，则可以根据“住房面积由现在的人均约为10平方厘米提高到14.1平方厘米”作为相等关系得到方程10（1+x）1＝14.1．【详解】解：设每年的增长率为x，根据题意得10（1+x）1＝14.1，故选：B．【点睛】本题考查列一元二次方程，解题的关键是读懂题意，由题意得到等式10（1+x）1＝14.1.6．D【解析】【分析】旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是中心对称图形，不合题意；B、不是中心对称图形，不合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、是中心对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．A【解析】【分析】当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根据勾股定理求出AC，即可得出结论．【详解】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质以及勾股定理；得出▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形是解决问题的关键．8．A【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可．详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，故选A．点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．9．B【解析】试题分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断：A、极差=14﹣7=7，结论正确，故本选项错误；B、众数为7，结论错误，故本选项正确；C、中位数为8.5，结论正确，故本选项错误；D、平均数是8，结论正确，故本选项错误．故选B．10．B【解析】【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质．【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质，理解四个图形之间的关系是解题关键．二、填空题11．十二【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列方程求解即可；【详解】设这个多边形是n边形，由题意得，（n-2）•180°=1800°，解得n=12；故答案为十二【点睛】本题考查了多边形的内角和，关键是掌握多边形的内角和公式．12．20【解析】【分析】先由线段比求出AE,AB,AD,再由勾股定理求出DE,根据面积公式再求结果. 【详解】因为,四边形ABCD是菱形，所以，AD=AB,因为，AE：AD=3：5，所以，AE：AB=3：5，所以，AE：BE=3：2，因为，BE=2，所以，AE=3,AB=CD=5,所以，4==,所以，菱形ABCD的面积是AB∙DE=5×4=20故答案为20【点睛】本题考核知识点：菱形性质.解题关键点：由勾股定理求出高.13．12 5【解析】【分析】在一次函数y=43x+4中，分别令x=0，y=0，解相应方程，可求得A、B两点的坐标，由矩形的性质可知EF=OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP⊥AB时，满足条件，根据直角三角形面积的不同表示方法可求得OP的长，即可求得EF的最小值．【详解】解：∵一次函数y=43x+4中，令x=0，则y=4，令y=0，则x=-3，∴A（0，4），B（-3，0），∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，由勾股定理得：，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP=·431255 OAOBAB⨯==，故答案为：125．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，勾股定理、矩形的判定与性质、最值问题等，熟练掌握相关知识、确定出OP的最小值是解题的关键．14．－1【解析】【分析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【详解】解：把x=m，y=9代入y=mx中，可得：m=±1，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．15．1x≤【解析】【分析】写出直线(0)y ax a =>在直线4(0)y kx k =+<下方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：由图可知，不等式4ax kx +的解集为1x ；故答案为：1x .【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键． 16．0【解析】【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据5，5，5，5，5全部相等，没有波动，故其方差为1．【详解】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为1．故答案为：1．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．y=100t-500（15＜t≤23）【解析】分析：由题意可知，李明骑车的速度为100米/分钟，由此可知他从家到学校共用去了23分钟，其中自行车出故障前行驶了10分钟，自行车修好后行驶了8分钟，由此可知当1523t <≤时，y 与t 的函数关系为：100(15)1000y t =-+.详解：∵车修好后，李明用8分钟骑行了800米，且骑车过程是匀速行驶的，∴李明整个上学过程中的骑车速度为：100米/分钟，∴在自行车出故障前共用时：1000÷100=10（分钟），∵修车用了5分钟，∴当1523t <≤时，是指小明车修好后出发前往学校所用的时间，∴由题意可得：100(15)1000y t =-+（1523t <≤），化简得：100500y t =-（1523t <≤）.故答案为：100500y t =-（1523t <≤）.点睛：“由题意得到李明骑车的速度为100米/分钟，求1523t <≤时，y 与t 间的函数关系是求自行车修好后到家的距离与行驶的时间间的函数关系”是解答本题的关键.三、解答题18．作图见解析【解析】试题分析：（1）连接AC ，再由平行线的性质及等腰三角形的性质可知AC 是∠DAE 的平分线；（2）连接AC ，BD 交于点F ，连接EF ，由平行线的性质及等腰三角形的性质可知AC 是∠AEC 的平分线． 试题解析：（1）如图1所示．；（2）如图2所示．．考点：作图﹣基本作图19．解：（1）①△A 1B 1C 1如图所示；②△A 1B 1C 1如图所示．（1）连接B 1B 1，C 1C 1，得到对称中心M 的坐标为（1，1）．【解析】试题分析：（1）①根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可．②根据网格结构找出A 、B 、C 关于原点O 的中心对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可． （1）连接B 1B 1，C 1C 1，交点就是对称中心M ．20．（1）图形见解析（2）30°【解析】试题分析：（1）画出线段AB 的垂直平分线，交AC 于点P ，点P 即为所求；（2）由点P 到AB 、BC 的距离相等可得出PC=PD ，结合BP=BP 可证出Rt △BCP ≌Rt △BDP （HL ），根据全等三角形的性质可得出BC=BD ，结合AB=2BD 及∠C=90°，即可求出∠A 的度数．试题解析：（1）依照题意，画出图形，如图所示．（2）∵点P 到AB 、BC 的距离相等，∴PC=PD ．在Rt △BCP 和Rt △BDP 中，PC PD BP BP ⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △BCP ≌Rt △BDP （HL ），∴BC=BD ．又∵PD 垂直平分AB ，∴AD=2BD=2BC ．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=2BC ，∴∠A=30°．【点睛】本题考查了尺规作图、线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质以及解含30°角的直角三角形，解题的关键是：（1）熟练掌握尺规作图；（2）通过证全等三角形找出AB=2BC ．21．（1）详见解析；（2）1.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ADB＝∠CBD，根据角平分线定义得到∠ABD＝∠CBD，等量代换得到∠ADB ＝∠ABD，根据等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根据菱形的判定即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠BDE＝90°，等量代换得到∠CDE＝∠E，根据等腰三角形的判定得到CD＝CE＝BC，根据勾股定理得到DE＝22-＝6，于是得到结论．BE BD【详解】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，∵BA＝BC，∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BA＝BC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵DE⊥BD，∴∠BDE＝90°，∴∠DBC+∠E＝∠BDC+∠CDE＝90°，∵CB＝CD，∴∠DBC＝∠BDC，∴∠CDE＝∠E，∴CD＝CE＝BC，∴BE＝2BC＝10，∵BD＝8，∴DE22BE BD-6，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝5，∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝1．【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．22．（1）四边形AECF是平行四边形；理由见解析；（2）t=1；（3）t=13 6【解析】【分析】（1）由平行四边形的性质得出AB=CD=2cm，AB∥CD，由已知条件得出CF=AE，即可得出四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是矩形，则∠AFC=90°，得出AF⊥CD，由平行四边形的面积得出AF=4cm，在Rt△ACF 中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（3）当AE=CE时，四边形AECF是菱形．过C作CG⊥BE于G，则CG=4cm，由勾股定理求出AG，得出GE，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）四边形AECF是平行四边形；理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=2cm，AB∥CD，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四边形AECF是平行四边形；故答案为：平行四边形；（2）t=1时，四边形AECF是矩形；理由如下：若四边形AECF是矩形，∴∠AFC=90°，∴AF⊥CD，∵S▱ABCD=CD•AF=8cm2，∴AF=4cm，在Rt△ACF中，AF2+CF2=AC2，即42+（t+2）2=52，解得：t=1，或t=-5（舍去），∴t=1；故答案为：1；（3）依题意得：AE平行且等于CF，∴四边形AECF是平行四边形，故AE=CE时，四边形AECF是菱形．又∵BE=tcm，∴AE=CE=t+2（cm），过C作CG⊥BE于G，如图所示：则CG=4cm2222=54AC CG--（cm），∴GE=t+2-3=t-1（cm），在△CGE中，由勾股定理得：CG2+GE2=CE2=AE2，即42+（t-1）2=（t+2）2，解得：t=136，即t=136s时，四边形AECF是菱形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的判定、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．23． (1)OE=OF; (2)OE=OF仍然成立，理由见解析;(3)67.5°.【解析】分析：（1）根据正方形的性质利用ASA判定△AOF≌△BOE，根据全等三角形的对应边相等得到OE=OF；（2）类比（1）的方法证得同理得出结论成立；（3）由BC=CE，可证AB=BF，从而∠F=∠FAB=12∠ABD=22.5°，然后根据∠EAF=∠FAB+∠BAO计算即可.详解：（1）OE=OF;（2）OE=OF仍然成立，理由是：由正方形ABCD对角线垂直得，∠BOC=90°，∵AM⊥BE ∴∠BMF=90°，∴∠BOC=∠BMF.∵∠MBF=∠OBE，∴∠F=∠E，又∵AO=BO，∴△AOF≌△BOE，∴OE=OF;（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，则BF=CE，∵BC=CE，∴AB=BF，∴∠F=∠FAB=12∠ABD=22.5°，又∵∠BAO=45°，∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°.点睛：本题考查正方形的性质,三角形全等的判定与性质,三角形外角的性质，是一道结论探索性问题.解答此类题我们要从变化中探究不变的数学本质,再从不变的数学本质出发,寻求变化的规律,通过观察,试验,归纳,类比等获得数学猜想,并对所作的猜想进行严密的逻辑论证,考查了学生对知识的迁移能力,分析问题,解决问题的能力.24．（1）①详见解析；②；（2）不成立，数量关系式应为：【解析】【分析】（1）①根据矩形性质证△HPG≌△DPF（ASA），得PG=PF；②由①知，△HPD为等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，根据直角三角形性质可得；（2）过点P作PH⊥PD交射线DA于点H，得到△HPD为等腰直角三角形，证△HPG≌△DPF，得HG=DF，DH=DG-HG=DG-DF，．【详解】（1）①∵由矩形性质得∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=∠FPD，∵DE平分∠ADC，∴∠PDF=∠ADP=45°，∴△HPD为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠PDF=45°，在△HPG和△DPF中，∵PHG PDF PH PDGPH FPD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△HPG≌△DPF（ASA），∴PG=PF；②结论：，由①知，△HPD 为等腰直角三角形，△HPG ≌△DPF ，∴HD=2DP ，HG=DF ，∴HD=HG+DG=DF+DG ，∴DG+DF=2DP ；（2）不成立，数量关系式应为：DG-DF=2DP ，如图，过点P 作PH ⊥PD 交射线DA 于点H ，∵PF ⊥PG ，∴∠GPF=∠HPD=90°，∴∠GPH=∠FPD ，∵DE 平分∠ADC ，且在矩形ABCD 中，∠ADC=90°，∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD 为等腰直角三角形，∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD ，2，∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，在△HPG 和△DPF 中，∵GPH FPD GHP FDP PH PD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△HPG ≌△DPF ，∴HG=DF ，∴DH=DG-HG=DG-DF ，∴2．【点睛】考核知识点：矩形性质的运用,等腰直角三角形.综合运用全等三角形判定和等腰直角三角形性质是关键. 25．（1）对称轴：直线1x =，()2,1B ；（2）①()2,1B '-；②111,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(21,25M .【解析】【分析】（1）首先根据矩形的性质以及A 、C 点的坐标确定点B 的坐标，再利用待定系数法确定该抛物线的解析式．(2) ①连结OB '证明ABC B AO '∆≅∆即可解答②用全等或面积法证得ON MN =，再分情况解得即可【详解】解：（1）将y=0代入221y x x =-++得C 点的坐标为（0，1）则OC 为1，则AB=1及B 点的坐标为（2，1）,再代入即可得对称轴：直线1x =（2）①连结OB '，易知AC OB '=，在Rt ABC ∆和Rt B AO '∆中，AC OB BC A '=⎧⎨=⎩ ABC B AO '∆≅∆1AB AB '∴==()2,1B '∴-②可用全等或面积法证得ON MN =.（两张等宽纸条重叠部分为菱形）情况1：090α︒<<︒，如图.设ON MN DM x ===，22EN x =-， 在Rt OEN ∆中，()222221x x =-+ 11x =（舍去），253x = 11,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 情况2：90180α︒<≤︒，如图. MN DM = 此时点M 与点N 重合，5MN ON ==(1,25M - 综上所述：111,3M ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(21,25M -. 【点睛】本题考查二次函数，熟练掌握计算法则是解题关键.。
嘉兴市2020版八年级下学期数学期末考试试卷B卷
嘉兴市2020版八年级下学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·闽侯期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A . ，，B . 6，8，10C . 7，24，25D . ，3，52. （2分）(2016·安徽模拟) 如图，正方形ABCD边长为8cm，FG是等腰直角△EFG的斜边，FG=10cm，点B、F、C、G都在直线l上，△EFG以1cm/s的速度沿直线l向右做匀速运动，当t=0时，点G与B重合，记t（0≤t≤8）秒时，正方形与三角形重合部分的面积是Scm2 ，则S与t之间的函数关系图象大致为（）A .B .C .D .3. （2分）一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是（）A . 2B . 54. （2分） (2019七下·侯马期中) 若a＜b，则下列结论不成立的是（）A . a+1＜b+1B . 2a＜2bC . ﹣D .5. （2分）(2020·河南模拟) 如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝80°，则∠A的大小为（）A . 20B . 25°C . 30°D . 40°6. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）下列四个多项式：①﹣a2+b2；②﹣x2﹣y2；③1﹣（a﹣1）2；④m2﹣2mn+n2 ，其中能用平方差公式分解因式的有（）A . ①②B . ①③C . ②④D . ②③8. （2分）如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A . 10B . 11二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）因式分解：3x2﹣12x+12=________10. （1分）(2020·北京模拟) 在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________．11. （1分） (2019·河池) 如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________.12. （1分） (2015七下·汶上期中) 若x﹣2y=﹣3，则5﹣2x+4y=________．13. （1分） (2020·黄岩模拟) 如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB 的大小．其中会随点P的移动而发生变化的是________（填序号）．14. （1分） (2017八下·抚宁期末) 如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b ＞1的解集是________.三、解答题 (共9题；共65分)15. （5分） (2019八下·温州期中)（1）计算：（2）解方程： x2-2x-316. （5分）整数k取何值时，方程组的解满足条件：x＜1且y＞1？17. （5分） (2019七上·浦东月考) 解方程：＝－2 ．18. （5分） (2019七下·濉溪期末) 先化简，再求值：÷（x-2- ），其中x=3．19. （10分） (2019八下·郑州期末) 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.①建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；②将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1；③将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1.20. （5分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm．（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．21. （10分）(2016·广州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，），点D的坐标为（0，1）（1）求直线AD的解析式；（2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标．22. （10分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）（1）乙车的速度是________ 千米/时，t=________ 小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．23. （10分）如图，一个横截面为Rt△ABC的物体，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1m，工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置（BC1在l上），最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．（1）请直接写出AB=________，AC=________；（2）画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径，并求出该路径的长度．（3）设O、H分别为边AB、AC的中点，在将△ABC绕点B顺时针方向翻转到△A1BC1的位置这一过程中，求线段OH所扫过部分的面积．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共65分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2019-2020学年嘉兴市八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析
2019-2020学年嘉兴市八年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．要使关于x 的分式方程144ax x x x+=--有整数解，且使关于x 的一次函数()23y a x =++不经过第四象限，则满足条件的所有整数a 的和是（ ） A ．-11 B ．-10 C ．2 D ．1 2．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积为16和12的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．1683-B ．1283-+C ．843-D ．423-3．如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．函数1y x =+中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥ 1B ．x ≤ 1C ．x ≠ 1D ．x ＞ 15．如图，矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF=2FC ，AF 分别与DE 、DB 相交于点M ，N ，则MN 的长为（ ）A 22B ．220C 32D ．256．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）A ．36件B ．37件C ．38件D ．38.5件7．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）8．如图，若正比例函数y ＝kx 图象与四条直线x ＝1，x ＝2，y ＝1，y ＝2相交围成的正方形有公共点，则k 的取值范围是( )A ．k ≤2B ．k ≥12C ．0＜k ＜12D ．12≤k ≤2 9．将下列多项式因式分解，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x 2＋2x ＋1 C ．x 2－2x ＋1 D ．x(x －2)＋(2－x)10．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y 与x 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲港与丙港的距离是90kmB ．船在中途休息了0.5小时C ．船的行驶速度是45km/hD ．从乙港到达丙港共花了1.5小时二、填空题 11．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为__________米.12．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的方差分别是2S 甲=2.8，2S 乙=2.2，则射击成绩较稳定的是_________.（填“甲”或“乙"）13．如图，在ABC ∆中， AB AC =，36BAC DE ︒∠=，是线段AB 的垂直平分线，若CD a AD b ==，，则用含,a b 的代数式表示ABC ∆的周长为____．14．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 ．15．如图所示，线段EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F 。