常见压电材料参数
电介质材料(压电和铁电材料)
压电陶瓷材料Байду номын сангаас
锆钛酸铅系(PZT)陶瓷, 其化学式为Pb(Zrx, Ti1-x)O3, 是钙 钛矿结构的二元系固溶体，晶胞中B位置可以是Zr4+, 也可以 是Ti4+。居里点随锆钛比变化。根据器件的要求，可以选择 不同的锆钛比。 然而，锆钛酸铅系陶瓷在制备和使用过程中，都会给环 境和人类健康带来很大的损害。近年来，随着环境保护和人 类社会可持续发展的需求，研发新型环境友好的压电陶瓷已 成为世界各国致力研发的热点材料之一。2001年欧州议会通 过了关于"电器和电子设备中限制有害物质"的法令，并定于 2008年实施。其中在被限制使用的物质中就包括含铅的压电 器件。为此，欧洲共同体立项151万欧元进行关于无铅压电 陶瓷的研究与开发。美国和日本以及我国电子信息产业部也 相继通过了类似的法令，并逐年提高对研制无铅压电陶瓷项 目的支持力度。对新型无铅压电陶瓷的研究和开发也同样受 到了国内科技界与企业界的普遍关注。
小资料：最新的无铅压电材料 任晓兵博士在其论文中提出一种不同于上述机制的全 新原理，该原理利用铁电体在90度畴翻转时产生巨大变形 这一特性，并利用时效点缺陷的对称性性质而产生可回复 的应变(该性质亦为任晓兵博士所发现，X. Ren and K.， Otsuka, 《Nature》, 1997)。任晓兵博士认为，存在点缺陷 的情况下，电畴在电场作用下发生翻转，当电场解除时， 在点缺陷的影响下，畴将回到原来的取向。在200V/mm的 电压下可产生0.75%的巨大可逆变形，是相同电压下PZT形 变量的37.5倍。 值得注意的是，产生这一巨大电致应变的材料为钛酸 钡基材料，这为开发对环境无害的高性能电致应变材料提 供了重要新途径。此项成果发表后，立即引起国际学术界 和工业界的强烈反响。
压电材料的参数及压电方程
压电材料的参数及压电方程一、压电方程对于压电材料的性能，我们有以下四个方面的考虑：1、压电材料是弹性体，它在力学效应上服从胡克定律，即应力τ和应变e之间服从弹性关系：τ=ce或e=sτ式中c为弹性模量，又称弹性刚度常数或弹性劲度常数，表示物体产生单位应变所需的力；s为弹性顺从系数，又称弹性柔顺常数，表示材料的应力与应变之间的关系并且s=1/c上述关系式的物理意义是：在弹性限度内，弹性体的应力与应变成正比。
2、压电材料是铁电体，它在电学效应中，其电学参数-电场强度E和电位移强度D之间服从介电关系式：E=βD或D=εE，式中ε为电容率，又称介电常数（单位：法/米），它反映材料的介电性质，对压电体则反映其极化性质，与压电体附上电极所构成的电容有关，即电容C=εA/t，式中A为两极板相对面积，t为两极间距离或者说是压电晶片的厚度，因而与压电体的电阻抗有关。
介电常数ε常用相对介电常数εr表示，其值等于同样电极情况下介质电容与真空电容之比：εr=C介/C真空=ε介/ε真空（ε真空=8.85x10-2法/米）β为介电诱导系数，又称介电隔离率，它表示电介质的电场随电位移矢量变化的快慢，并且β=1/ε，不过这个系数一般较少使用。
上述介电关系式的物理意义就是：当一个电介质处于电场E中时，电介质内部的电场可以用电位移D表示。
3、压电材料在磁学效应中有：B=μH，式中B为磁感应强度，H为磁场强度，μ为磁导率4、压电材料在热学效应中有：Q=φσ/ρc，式中Q为热量；φ为温度；σ为熵；ρ为介质密度；c为材料比热。
对于压电体，我们通常不考虑磁学效应并且认为在压电效应过程中无热交换（当然这并不确实，而仅仅是在简化分析时略去这两方面）。
因此，一般只考虑前面所述的力学效应和电学效应，而且还必须同时考虑它们之间存在的相互作用。
把两个力学量--应力τ和应变e与两个电学量--电场强度E和电位移强度D联系在一起，描述它们之间相互作用的表达式就是所谓的压电方程。
压电陶瓷性能参数解析
上角标S表示机械夹持条件。
由于在机械自由条件下存在由形变而产生的附加电场，而在机械受夹条件下则没有这种效应，因而在两种条件下测得的介电常数数值是不同的。
根据上面所述，沿3方向极化的压电瓷具有四个介电常数，即ε11T，ε33T，ε11S，ε11S。
〔2〕介质损耗介质损耗是包括压电瓷在的任何介质材料所具有的重要品质指标之一。
在交变电场下，介质所积蓄的电荷有两局部：一种为有功局部〔同相〕，由电导过程所引起的；一种为无功局部〔异相〕，是由介质弛豫过程所引起的。
介质损耗的异相分量与同相分量的比值如图1-1所示，Ic为同相分量，IR为异相分量，Ic与总电流I的夹角为δ，其正切值为(1-4)式中，ω为交变电场的角频率，R为损耗电阻，C为介质电容。
由式〔1-4〕可以看出，IR 大时，tanδ也大；IR小时tanδ也小。
通常用tanδ来表示的介质损耗，称为介质损耗正切值或损耗因子，或者就叫做介质损耗。
处于静电场中的介质损耗来源于介质中的电导过程。
处于交变电场中的介质损耗，来源于电导过程和极化驰豫所引起的介质损耗。
此外，具有铁电性的压电瓷的介质损耗，还与畴壁的运动过程有关，但情况比拟复杂，因此，在此不予详述。
〔3〕弹性常数压电瓷是一种弹性体，它服从胡克定律："在弹性限度围，应力与应变成正比〞。
设应力为T，加于截面积A的压电瓷片上，其所产生的应变为S，则根据胡克定律，应力T与应变S之间有如下关系S=sT (1-5) T=cS (1-6) 式中，S为弹性顺度常数，单位为m2/N；C为弹性劲度常数，单位为N/m2。
但是，任何材料都是三维的，即当施加应力于长度方向时，不仅在长度方向产生应变，宽度与厚度方向上也产生应变。
设有如图1-2所示的薄长片，其长度沿1方向，宽度沿2方向。
沿1方向施加应力T1，使薄片在1方向产生应变S1，而在方向2上产生应变S2，由〔1-5〕式不难得出S1=S11T1(1-7)S2=S12T1(1-8)上面两式弹性顺度常数S11和S12之比，称为迫松比，即(1-9)它表示横向相对收缩与纵向相对伸长之比。
压电材料与应用
迄今为止，可被考虑的无铅压电陶瓷体系有： 1.BaTiO3基无铅压电陶瓷 a（1-x） BaTiO3-xABO3（A=Ba、Ca等，B=Zr、Sn、Hf、Ce等） I II I II b （1-x） BaTiO3-xA B O3 （A =K、Na，B =Nb、Ta） c（1-x） BaTiO3-xAII0.5NbO3 （AII=Ca、Sr、Ba）
材料 Kp Kt d33 (PC/N)
g33 (×10－3Vm/N)
F15-6 15PZTPZT-4 F15-7 15F C-1 P-5 PS PZTPZT-8 F3 SW2 SW3 PGB PZTPZT-7 F 2-6 BTBT-2
0.62 0.58 0.52 0.57 0.58 0.55 0.59 0.59 0.51 0.56 0.32
压电材料性能指标 压电材料性能指标
Kt Kp
K33 K15 K31
3、机械品质因数Qm
压电材料性能指标 压电材料性能指标
压电陶瓷在振动时，为了克服内摩擦需要消耗能量。 压电陶瓷在振动时，为了克服内摩擦需要消耗能量。机械品质因数Qm 是反映能量消耗大小的一个参数。 越大，能量消耗越小。 是反映能量消耗大小的一个参数。Qm越大，能量消耗越小。机械品质因数 的定义式是： Qm的定义式是：
压电材料概述
压电陶瓷
优点：抗酸碱，机电耦合系数高，易制程任意形状，价格 优点：抗酸碱，机电耦合系数高，易制程任意形状， 便宜。 便宜。 缺点：温度系数大，需高压极化处理(kV/mm) (kV/mm)。 缺点：温度系数大，需高压极化处理(kV/mm)。
压电聚合物
优点：低声学阻抗特性，柔软可做极薄的组件。 优点：低声学阻抗特性，柔软可做极薄的组件。 缺点：压电参数小，需极高的极化电场(MV/mm) 缺点：压电参数小，需极高的极化电场(MV/mm)
压电材料参数
压电材料的参数•自由介电常数εT33（free permittivity）•电介质在应变为零（或常数）时的介电常数，其单位为法拉/米。
•相对介电常数εTr3（relative permittivity）•介电常数εT33与真空介电常数ε0之比值，εTr3=εT33/ε0，它是一个无因次的物理量。
•介质损耗（dielectric loss）•电介质在电场作用下，由于电极化弛豫过程和漏导等原因在电介质内所损耗的能量。
•损耗角正切tgδ（tangent of loss angle）•理想电介质在正弦交变电场作用下流过的电流比电压相位超前90 0，但是在压电陶瓷试样中因有能量损耗，电流超前的相位角ψ小于900，它的余角δ（δ+ψ=900）称为损耗角，它是一个无因次的物理量，人们通常用损耗角正切tgδ来表示介质损耗的大小，它表示了电介质的有功功率（损失功率）P与无功功率Q之比。
即：电学品质因数Qe（electrical quality factor）•电学品质因数的值等于试样的损耗角正切值的倒数，用Qe表示，它是一个无因次的物理量。
若用并联等效电路表示交变电场中的压电陶瓷的试样，则Qe=1/ tgδ=ωCR•机械品质因数Qm（mechanical quanlity factor）•压电振子在谐振时储存的机械能与在一个周期内损耗的机械能之比称为机械品质因数。
它与振子参数的关系式为：•泊松比（poissons ratio）•泊松比系指固体在应力作用下的横向相对收缩与纵向相对伸长之比，是一个无因次的物理量，用δ表示：δ= - S 12 /S11•串联谐振频率fs（series resonance frequency）压电振子等效电路中串联支路的谐振频率称为串联谐振频率，用f s 表示，即•并联谐振频率fp（parallel resonance frequency）•压电振子等效电路中并联支路的谐振频率称为并联谐振频率，用f p 表示，即f p = 谐振频率fr（resonance frequency）•使压电振子的电纳为零的一对频率中较低的一个频率称为谐振频率，用f r 表示。
压电材料、原理、应用
q1 d11F1
d11——x方向受力,x方向产生电量的压电系数
z z b
z o
x
o y x
o
y
x a
c
y
(a )
(b )
(c)
若在同一切片上，沿机械轴 y 方向施加作用力 Fy，则仍在与 x轴 垂直的平面上产生电荷qx，其大小为
a q1 d12 F2 b
式中：d12——y轴方向受力，x方向产生电量的压电系数， 根据石英晶体的对称性， 有d12=-d11；
性能更加优越的三元、四元甚至五元压电材料。
压电材料应用：
机-电耦合之间的纽带！ ① 作为机械能与电能相互转换的机电换能方面的应用 ② 利用其弹性及固有振动特性，在压电谐振方面的应用
频率器件（滤波器，谐振器），电声器件，超声换能器，压电 加速器，变压器等
压电材料分类：
压电单晶体：有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性压 电晶体(包括酒石酸钾钠、酒石酸乙烯二铵、酒石酸二钾、硫 酸锤等)； 多晶体压电陶瓷：有钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系压电陶瓷、 铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅压电陶瓷等。 高分子压电材料：极性的高分子材料，如聚偏氟乙烯，低声 学阻抗特性，柔软可做极薄的组件。 压电参数小，需极高 的极化电场(MV/mm)
能陶瓷材料，一般多晶体压电材料。压电陶瓷利用其
材料在机械应力作用下，引起内部正负电荷中心相对
位移而发生极化，导致材料两端表面出现符号相反的
束缚电荷即压电效应而制作。
铁电陶瓷具有压电效应
电 场 方 向
铁电材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，在无外电场作 (a ) 用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互 抵消，压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中 性，不具有压电性质。 铁电陶瓷的压电效应机理与石英晶体不相同，未经极化处理 的铁电陶瓷材料是不会产生压电效应的。
压电陶瓷参数整理
锆钛酸铅压电压电陶瓷的居里点比钛酸钡高的多，在较大的温度范围内性能比较稳定，作为换能材料，它的压电效应显著。且可以通过变更其化学组成大幅度调整其化学性能。
锆钛酸铅种类繁多,各具特点。PZＴ－４（发射型)具有低机械损耗和介电损耗、大的交流退极化场,并具有较大的介电常数、机电耦合系数和压电常数,特别适合于强电场、大机械振幅的激励。PＺＴ-５(接收型)具有高机电耦合系数、高压电应变常数和高电阻率，各机电参数具有优异的时间稳定性和温度稳定性，对低功率共振和非共振适用。PＺT-8具有比PＺT-４更低的机械损耗和介电常数、机电耦合系数，但抗张强度和稳定性优于PＺＴ－４,更适用于高机械振幅的激励。
值对分辨力有较大的影响。机械品质因数越大,能量的损耗越小，晶片持续振动时间长,脉冲宽度大,分辨率低。
(５)频率常数
由驻波理论可知,压电晶片在高频电脉冲激励下产生共振的条件是:
式中 t——晶片厚度; ——晶片中纵波波长; ——晶片中纵波的波速;
——晶片固有频率。
则：
这说明压电片的厚度与固有频率的乘积是一个常数,这个常数叫做频率常数。因此，同样的材料，制作高频探头时,晶片厚度较小;制作低频探头时,晶片厚度较大。
3偏铌酸铅压电陶瓷( ）ﻫ它的突出优点是能够经受接近居里点（570℃）而不会强烈地退极化。另一个特点是具有特别低的机械品质因数。特别适合做宽带、耐高温、耐高静水压的换能器。
４铌酸钾钠压电陶瓷（ )
它具有非常低的介电常数、较高的频率常数和较高的切变机电耦合系数 ，因而适合切变模式特别是高频(10～100MＨz）下的换能器。
5钛酸铅压电陶瓷( ）
它是一种颇具特点的压电材料。其居里点很高，适合在高温下工作。在压电陶瓷中，它的介电常数最小，具有中等阻抗。它的机电耦合系数 和 较大,而 和 却很小，用其制作沿ｚ轴振动振子，易得到近似的纯模。它的压电常数 大，适于做接收器。
压电材料Qf值
压电材料Qf值压电材料分为压电单晶体，多晶体压电陶瓷、高分子压电材料及聚合物-压电陶瓷复合材料四类。
由于其具有不同的工艺及应用特点，因此应用领域各有不同。
在这四类压电材料中，压电陶瓷占据有相当大的比重，也是目前市场上应用最为广泛的压电材料。
引言1880年居里兄弟发现，在石英晶体的特定方向上施加压力或拉力会使晶体表面出现电荷，并且电荷的密度与施加外力的大小成比例，这就是压电材料的正压电效应。
随后，居里兄弟又通过实验验证了逆压电效应，并且得到了石英晶体的正逆压电系数。
1894年沃伊特指出，结构上具有不对称中心的晶体介质都可能是压电材料。
在现代社会中，压电材料作为机电转换的功能材料，在高新领域扮演着重要的角色。
目前，利用压电材料制作的压电传感器广泛的应用于压电滤波器、微位移器、驱动器和传感器等电子器件中，在卫星广播、电子设备、生物以及航空航天等高新技术领域都有着重要的地位。
随着电子工业的快速发展，压电材料逐步出现复合化、功能特殊化、性能极限化和结构微型化等趋势，性能优良的压电材料将成为本世纪最重要的新材料之一。
压电效应原理压电材料即具有压电效应的一类功能材料。
压电效应是指材料在压力作用下产生电信号的效应；或者在电场作用下，材料发生机械形变的现象。
材料的压电性由压电常数决定，与晶体的对称性密切相关。
石英晶体是最早发现的压电晶体，也是目前最好的和最重要的压电晶体之一。
压电效应是由于晶体在机械力的作用下发生形变而引起带电粒子的相对位移，从而使得晶体的总电矩发生改变而造成的。
晶体是否具有压电性与晶体结构的对称性有关，只有具有不对称中心的晶体才有可能具有压电特性。
因为压电晶体首先必须是不导电的，同时结构上还必须要有分别带正电荷和负电荷的质点—离子或离子团的存在。
因此，压电晶体还必须是粒子性晶体或有离子团组成的分子晶体。
压电材料主要特性：一般来说，压电材料应具备以下几个主要特性：（1）转换特性：要求具有较高的压电常数d33；（2）机械性能：机械强度高、刚度大；（3）电性能：高电阻率和高介电常数，防止加载驱动电场时被击穿；（4）环境适应性：温度和湿度稳定性好，要求具有较高的居里点，工作温度范围宽；（5）时间稳定性：要求压电性能不随时间变化，增强压电材料工作稳定性和寿命。