光伏串并联后的数学模型
光伏发电系统组件方阵串并联数计算案例分析
光伏发电系统组件方阵串并联数计算案例分析光伏发电系统是利用太阳能光伏电池将太阳能转换为电能的一种清洁能源技术。
在建设光伏发电系统时，组件的串并联数的选择对系统的发电效率和性能有着直接影响。
在本文中，我们将以一个光伏发电系统组件方阵串并联数计算的案例分析，来探讨如何选择合适的串并联数来提高光伏系统的发电效率。
1.系统参数设定我们假设要建设一个光伏发电系统，其总装机容量为100kW。
在选取光伏组件时，假设每个光伏组件的额定功率为300W，额定电压为30V，额定电流为10A。
为了简化计算，我们选择了相同参数的光伏组件来构建系统。
2.组件串并联数计算在建设光伏发电系统时，我们需要确定每个组件的串联数和并联数，以便将多个光伏组件连接成一个整体的光伏方阵。
串联数决定了组件的总电压，而并联数决定了组件的总电流。
首先，我们来计算光伏组件的串联数。
根据光伏组件的额定电压和总装机容量，我们可以得到每个串联中的组件数量：串联数=总装机容量/（额定电压*总组件数）假设我们选取了10个光伏组件来构建一个串联，那么串联数为10。
接着，我们来计算光伏组件的并联数。
总电流等于总装机容量除以总电压，而总电流等于每个并联中的组件电流乘以并联数：并联数=总电流/（额定电流*每组串联数）为了方便计算，我们假设每个串联中有10个光伏组件，并且串联数为1、这样我们可以得到并联数为10。
3.系统效率计算一旦确定了组件的串并联数，我们就可以计算光伏系统的效率了。
光伏系统的效率可以通过光伏方阵的理论效率和实际效率来计算。
光伏方阵的理论效率可以通过光伏组件的额定功率和总装机容量来计算：理论效率=（额定功率*总组件数量）/总装机容量在本例中，理论效率为90%。
而实际效率可以通过光伏系统的实际发电量和光照条件来计算。
在日照充足的条件下，实际效率应接近理论效率。
综上所述，通过光伏发电系统组件方阵串并联数计算的案例分析，我们可以看到选择合适的串并联数对光伏系统的发电效率有着重要的影响。
基于新型能源光伏发电相关概念与数学模型概述
基于新型能源光伏发电相关概念与数学模型概述
一、光伏发电的基本概念
光伏发电是利用光电效应原理，将太阳辐射能转化为电能的过程。
光伏发电技术主要
由太阳能电池、逆变器和其他附件组成。
太阳能电池是光伏发电系统的核心部件，它能将
太阳光转化为直流电能。
逆变器则将直流电能转换为交流电能，供给家庭或工厂使用。
光
伏发电系统一般包括光伏电池阵列、支架、逆变器、电能储存系统和监测系统等组成部
分。
二、光伏发电的数学模型
1. 光伏效率模型
光伏效率是衡量光伏电池性能的重要指标，它反映了光伏电池将太阳能转化为电能的
能力。
光伏效率模型通常采用以下公式描述：
η = P / (G*A)
η为光伏效率，P为光伏电池输出功率，G为太阳辐射强度，A为光伏电池的接收面积。
通过这个模型，我们可以定量地评估光伏电池的性能，并优化光伏发电系统的设计。
光伏发电系统的功率模型主要用于描述光伏电池阵列输出功率与太阳辐射和温度之间
的关系。
一般而言，光伏发电系统的功率模型可以表示为：
3. 光伏发电系统的能量模型
E = η * G * A * H * f(T)
三、光伏发电系统的优化
基于上述数学模型，我们可以通过对光伏发电系统的设计和运行进行优化，提高光伏
发电系统的效率和稳定性。
在光伏电池的设计中，我们可以通过优化光伏电池的材料、结
构和工艺，提高光伏电池的转换效率。
在光伏发电系统的运行中，我们可以根据光照强度、温度等因素调整光伏电池阵列的工作状态，提高系统的能量输出。
光伏串并联后的数学模型
1.光伏电池数学模型单个光伏电池的I-U曲线是随光照强度，温度变化的非线性曲线，精确的等效电路模型如下：由图1通过基尔霍夫定律可得其中，等式右边第一项为恒流源，第二项为流过二极管的电流，第三项为并联电阻上的电流。
R s 为光伏电池的内阻；R P 为光伏电池的并联电阻；I n为流过二极管的反向饱和漏电流；I SC为光伏电池的短路电流，在一定光照和温度下为一常量。
对公式求导由公式可见，dI/dU <0 ,即在光伏电池的正常工作范围内，输出电流I随着输出电压U的增加而单调降低，具有一一对应关系，这是后面光伏电池组串并联特性分析的基础。
2.光伏电池的串并联一般的光伏电池板东都是通过多块光伏电池以串并联的方式组成光伏阵列而工作。
例如假定光伏列阵各光伏电池的输出特性和内特性相同，则光伏阵列可看作：先由n个光伏电池并联成一组，然后再由相同特性的m个光伏电池组串联组成。
先考虑n个光伏并联的情况。
并联的光伏电池具有相同的外工作电压，每一光伏电池的输出电流也是相同的，则总的输出电流为由公式可见，多个光伏电池并联时的数学模型与单个光伏电池的相似，通过求导也可得出其总输出电流和输出电压的一一对应关系。
当m个光伏电池光伏电池串联而成光伏阵列时，由于每个光伏电池组具有相同的工作电流，则每组上的电压也相同。
设总的输出电压为V，则得到总输出电流与输出电压的关系式由此可见，光伏电池串并联后组成的光伏阵列也具有和单个光伏电池相似的输出数学模型，令D则公式化为一般的太阳能电池生产厂家都会给出一定温度下的开路电压，短路电流，最大功率点输出时的电流和电压等参数，则可以计算出I OD R1 R2 B等未知量。
多个太阳能电池板串联时，仍使用。
令V1=V+I0R1,则公式可化为此公式是串并联光伏电池组的Matlab等效模型所依据的数学基础，其对应的串并联光伏电池组的等效电路图3、光伏电池组件的通用模块的建立及仿真3.1光伏电池组件的通用模块的建立在Matlab/Simulink平台下，利用式建立光伏电池组件的通用模块，其封装和参数界面如图2和3所示．本模块通过设定N p和N s。
光伏电池数学模型研究
光伏电池数学模型研究
光伏电池的数学模型可分为静态模型和动态模型两种。
静态模型主要用于描述光伏电池的性能参数随着环境条件（如温度、光照强度）的变化而发生的变化，通常使用一些简单的数学公式进行描述。
动态模型则是在静态模型的基础上加上了时间因素的考虑，可以用于模拟光伏电池在不同光照和温度条件下的功率输出情况。
静态模型中最常用的公式是伏安特性曲线（I-V曲线）和光电转换效率曲线（P-V曲线）。
伏安特性曲线是指在一定光照强度和温度条件下，电池输出电流与电池端口的电压之间的关系。
一般情况下，这种曲线具有一个特定的峰值点，即最大功率点（MPP），此时电池的输出功率最大。
P-V曲线则是输出功率与电池端口的电压之间的关系，它可以用来评估光伏电池的效率。
动态模型则需要考虑到时间因素，通常采用电路模型来描述光伏电池的行为。
最常用的是单二极管动态模型和双二极管动态模型。
单二极管动态模型假设电池与一个二极管串联，该二极管代表了光照和温度对电池正向和反向电压的影响。
双二极管动态模型则是在单二极管模型的基础上增加了一个二极管，并假设该二极管承载了电池的反向饱和电流。
除了上述模型之外，还有许多其他的模型，如改进的单二极管模型、改进的双二极管模型、基于分数指数的模型等。
这些模型不仅可以用于研究光伏电池在不同环境条件下的性能，还可以用于设计和优化光伏电池的结构和参数。
总之，光伏电池数学模型的研究对于太阳能的开发和利用具有重要的意义。
未来，随着科技的不断发展和创新，相信光伏电池数学模型的研究将会得到更深入的探讨和应用。
光伏电池工程用数学模型研究
光伏电池工程用数学模型研究随着可再生能源的日益重视和广泛应用，光伏电池作为一种重要的可再生能源转换设备，其研究和发展具有重要意义。
为了准确模拟光伏电池的性能和行为，需要建立有效的数学模型。
MATLAB是一种强大的数学计算和仿真软件，为光伏电池建模提供了便利。
光伏电池的通用数学模型可以根据物理原理和电路拓扑结构建立。
在物理原理方面，光伏电池利用半导体材料的光电效应将光能转化为电能。
这个过程可以表示为：$P_{in} = P_{out} + P_{loss}$，其中$P_{in}$为输入光功率，$P_{out}$为输出电功率，$P_{loss}$为损失功率。
在此基础上，根据能量守恒定律和半导体方程，可以建立光伏电池的数学模型。
在电路拓扑结构方面，光伏电池可以等效为电压源和电阻抗的组合。
其中，电压源表示光伏电池的开路电压$V_{OC}$，电阻抗表示光伏电池的内阻$R_{s}$。
根据电路原理，可以列出光伏电池的通用数学模型：$V_{OC} = V_{mp} + I_{mp}R_{s}$其中，$V_{mp}$为最大功率点电压，$I_{mp}$为最大功率点电流。
对于一个给定的光伏电池，其$V_{OC}$、$R_{s}$、$V_{mp}$和$I_{mp}$均为工作温度和光照强度等外部参数的函数。
利用MATLAB进行光伏电池建模时，可以根据上述数学模型编写程序代码。
根据物理原理和电路拓扑结构建立数学模型函数，然后使用MATLAB的仿真计算功能对函数进行求解和分析。
例如，可以使用MATLAB的优化工具箱对光伏电池的最大功率点进行寻址和控制，提高系统的效率和稳定性。
MATLAB还可以方便地绘制各种图表和图形来可视化结果，帮助人们更好地理解光伏电池的性能和行为。
基于MATLAB的光伏电池通用数学模型可以有效地模拟光伏电池的性能和行为，为光伏电池的研究和发展提供了有力支持。
光伏电池作为一种清洁、可再生的能源转换设备，已日益受到人们的。
光伏并网多逆变器并联建模及谐振分析_张兴_余畅舟_刘芳_李飞_徐海珍_汪杨俊_倪
(1. School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui Province, China; 2. Sungrow Power Supply Co., Ltd., Hefei 230088, Anhui Province, China) ABSTRACT: For the resonance problem of multi-paralleled grid-tired inverters in PV systems, Firstly, a small-signal circuit model of single inverter including current control, voltage feed-forward and PWM harmonic characteristics is established, and is expanded into a small-signal model for multi-paralleled inverters. An equivalent method of two inverters and a simplified method of a similar excitation source are proposed. And then, on this basis, the basic resonance characteristics of multi-paralleled inverters are analyzed, and the conclusion of that resonance of multi-paralleled inverters is related to the synchronism of control and carrier wave. Finally, the proposed equivalent model and analysis of resonance characteristics are verified by experiments. KEY WORDS: multi-paralleled inverters; multi-paralleled inverters modeling; multi-paralleled inverters resonance; LCL filter 摘要： 针对光伏并网发电系统中多逆变器并联谐振问题， 首 先，建立包括电流控制、电压前馈和脉宽调制(pulse width modulation， PWM)谐波特性的单台逆变器小信号电路模型， 并扩展成多逆变器并联小信号模型， 提出基于 2 台逆变器和 同类激励源合并的多逆变器并联系统小信号模型简化等效 方法， 分析多逆变器的基本谐振特性， 并得出谐振与各逆变 器控制和载波同步性有关的结论。 最后， 通过相关的实验研 究， 验证了所提出的多逆变器简化等效模型和理论分析的正 确性。 关键词：多逆变器并联；多逆变器并联建模；多逆变器并联 谐振；LCL 滤波器中国电
光伏电池组串与并联设计
光伏电池组串与并联设计光伏电池组串与并联设计是设计一种电池系统的方式，用于将光伏电池单元组合在一起以提高功率输出和电压稳定性。
组串是将多个光伏电池按照一定顺序连接在一起，形成一个串联的电路。
组串可以增加电压输出，但不会改变电流。
例如，如果我们将4个光伏电池串联，每个电池的电压为0.5伏特，那么整个组串电压将达到2伏特。
这种方式适用于需要高电压的应用，例如电网连接的系统。
并联是将多个光伏电池按照一定顺序连接在一起，形成一个并联的电路。
并联可以增加电流输出，但不会改变电压。
例如，如果我们将4个光伏电池并联，每个电池的电流为4安培，那么整个并联电流将达到16安培。
这种方式适用于需要高电流的应用，例如电动汽车。
在实际应用中，可以将组串和并联组合在一起，以实现更高的功率输出和更稳定的电压。
例如，我们可以将若干个具有高电压输出的组串，再通过并联的方式将它们连接在一起，以增加总的功率输出和电流输出。
光伏电池组串与并联的设计需要根据具体的应用场景和要求进行优化。
以下是一些常见的设计考虑因素：1. 功率匹配：在组串和并联的过程中，需要确保每个光伏电池单元的功率输出相匹配。
如果某个电池单元的功率输出较低，将会导致整个系统的效率下降。
因此，在组串和并联时，应选择功率输出相近的电池单元。
2. 电压匹配：在组串过程中，需要确保每个电池单元的电压相匹配。
如果某个电池单元的电压明显偏离其他单元，将会导致整个组串电池的稳定性下降。
因此，在组串时，应选择电压相近的电池单元。
3. 电流匹配：在并联过程中，需要确保每个电池单元的电流相匹配。
如果某个电池单元的电流明显偏离其他单元，将会导致整个并联电池的稳定性下降。
因此，在并联时，应选择电流相近的电池单元。
4. 温度影响：温度会影响光伏电池的性能，因此在组串和并联设计时需要考虑温度的影响。
如果光伏电池单元的温度分布不均匀，将会导致功率输出不均匀或出现热点现象。
因此，在设计中应考虑合适的散热措施。
光伏电池串并联方案
光伏电池串并联方案一、串联方案。
1. 原理。
就好比是小伙伴们手拉手连成一串。
一个光伏电池的正极和另一个光伏电池的负极相连，这样电流就只能沿着这一串电池一个一个地走。
这时候，整个串联电路里的电流是一样的，但是电压可就不一样喽。
电压会叠加起来，就像叠罗汉一样，每个电池的电压相加就是串联后的总电压。
比如说一个电池电压是1.5V，三个串联起来那总电压就是4.5V啦。
2. 适用场景。
当我们需要高电压的时候，串联就特别好使。
就像要把电送到比较远的地方，高电压能减少传输过程中的损耗。
就像你要把水送到远处，用高压水枪（高电压）比用普通小水枪（低电压）更能把水送得又远又有力。
在一些小型的离网光伏系统里，如果负载需要比较高的电压来启动，串联几个光伏电池就能满足需求啦。
3. 注意事项。
不过串联也有小麻烦。
要是这一串里有一个电池出了问题，比如说被阴影遮住了或者坏掉了，那就像链子断了一环，整个串联电路的电流都会受到影响。
这就好比一群人拉手跑步，有一个人摔倒了，那大家的速度都会慢下来。
所以在安装的时候，得尽量保证每个电池都能正常工作，避免出现遮挡啥的。
二、并联方案。
1. 原理。
并联就像是一群小伙伴并排站着。
所有光伏电池的正极都连在一起，负极也都连在一起。
这时候呢，电压是不变的，就和每个单独电池的电压一样。
但是电流可就大了，就像很多条小河汇聚成大河一样，各个电池的电流加起来就是总的电流。
比如说每个电池能提供1A的电流，三个并联起来就能提供3A的电流啦。
2. 适用场景。
当我们的负载需要大电流的时候，并联就派上用场了。
比如说有些设备就像大胃王一样，需要很多电流才能正常工作，像那种大功率的电器。
在大型的光伏电站里，如果要给很多需要大电流的设备供电，就可以把很多光伏电池并联起来。
3. 注意事项。
这里面也有要小心的地方。
因为所有电池的正负极都连在一起，要是有一个电池的电压和其他电池不太一样，就像一个跑得快的人和一群跑得慢的人一起跑，这个不一样电压的电池可能就会变成一个“捣乱分子”。
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1.光伏电池数学模型
单个光伏电池的I-U曲线是随光照强度，温度变化的非线性曲线，精确的等效电路模型如下：
由图1通过基尔霍夫定律可得
其中，等式右边第一项为恒流源，第二项为流过二极管的电流，第三项为并联电阻上的电流。
R s 为光伏电池的内阻；R P 为光伏电池的并联电阻；I n为流过二极管的反向饱和漏电流；I SC为光伏电池的短路电流，在一定光照和温度下为一常量。
对公式求导
由公式可见，dI/dU <0 ,即在光伏电池的正常工作范围内，输出电流I随着输出电压U的增加而单调降低，具有一一对应关系，这是后面光伏电池组串并联特性分析的基础。
2.光伏电池的串并联
一般的光伏电池板东都是通过多块光伏电池以串并联的方式组成光伏阵列而工作。
例如
假定光伏列阵各光伏电池的输出特性和内特性相同，则光伏阵列可看作：先由n个光伏电池并联成一组，然后再由相同特性的m个光伏电池组串联组成。
先考虑n个光伏并联的情况。
并联的光伏电池具有相同的外工作电压，每一光伏电池的输出电流也是相同的，则总的输出电流为
由公式可见，多个光伏电池并联时的数学模型与单个光伏电池的相似，通过求导也可得出其总输出电流和输出电压的一一对应关系。
当m个光伏电池光伏电池串联而成光伏阵列时，由于每个光伏电池组具有相同的工作电流，则每组上的电压也相同。
设总的输出电压为V，则得到总输出电流与输出电压的关系式
由此可见，光伏电池串并联后组成的光伏阵列也具有和单个光伏电池相似的输出数学模型，令D
则公式化为
一般的太阳能电池生产厂家都会给出一定温度下的开路电压，短路电流，最大功率点输出时的电流和电压等参数，则可以计算出I OD R1 R2 B等未知量。
多个太阳能电池板串联时，仍使用。
令V1=V+I0R1,则公式可化为
此公式是串并联光伏电池组的Matlab等效模型所依据的数学基础，其对应的串并联光伏电池组的等效电路图
3、光伏电池组件的通用模块的建立及仿真
3.1光伏电池组件的通用模块的建立
在Matlab/Simulink平台下，利用式建立光伏电池组件的通用模块，其封装和参数界面如图2和3所示．本模块通过设定N p和N s。
不仅可以对太阳能电池单体进行仿真，同时还可以对较大功率的光伏组件进行仿真．该模型可以计算出当前光辐照度和温度下的功率P最大功率点W p。
数学模型的内部结构
光伏阵列Matlab仿真模型封装
其中T、R、V pv分别为实时环境温度、太阳辐射强度和光伏阵列的工作电压；I out为光伏阵列输出电流，根据系统是否带有MPPT输出电流可以是I mp或对应V pv的实际阵列电流I out；V mp为光伏阵列最大功率点的电压；d为接地点。
3.2光伏电池组件的通用模块的仿真
表1：仿真电路参数设定
V oc I sc W p V mp T1工作温
度V oc温度系
数
功率温度上
限
21.1 V 3.8A 60W 17.1V 3mA/
k
49℃-73mV/℃-0.38W/℃
在仿真实验中，输出端接一可变电阻作为系统负载，通过改变电阻R 的值，测量相应的I pv,V pv。
标注在I-V坐标中，将这些点连成一条曲线。
系统仿真结果如图4 至图5 所示，这里采用数学模型的I-V特性代替太阳能电池的实际输出特性。
图 4 分别给出在参考温度下（25℃）不同光照强度下的2 条模拟特性曲线。
图5 所示为在参考条件下（1000W /m2，25℃）模拟器的输出特性与数学模型I-V特性的比较。
由这些图可以明显看出该模拟器可以精确的模拟太阳能电池的输出特性。
图 4 光伏组件在不同光照强度下的特性曲线（t=25℃）
表 2 光伏组件在不同光强下的特性表（t=25℃）
假设在给定条件下，定义相对误差=(测试值一仿真值)/测试值×100％，则可以获得W p, 最大相对误差为0.7％；V mp最大相对误差为0.5％．在0--100℃，V oc温度系数为-70 mV/℃，功率温度系数为-0.15 W/℃。
从表2可以明显看出，光辐照度从1 kW/m2减小到0.2 kW/m2，V oc 从21.1 V减小到19.2 V，减小了9％；而V mp从17 V减小到16 V，减小了6％．温度从0～100℃时，V oc从22.8V减小到15.8 V，减小了31％；而V mp从19 V减小到11.5 V，减小了39％。
在不同温度下进行仿真，得其输出特性结果如图5及表3所示
表 3 光伏组件在不同温度的特性表．
图 5 光伏组件在不同温度下的特性曲线（E ref=1kW/m2）
从中可以看出温度主要影响电压，光强度主要影响电流，V mp和V oc 的变化趋势基本相同，在t=25℃下，V mp≈0.81V oc可以为定电压最大功率点跟踪法提供理论数据。
4、光伏阵列Matlab 通用仿真模型
基于上述数学模型在Matlab环境下, 利用simulink工具，并结合编写S函数，建立了光伏阵列的通用仿真模块。
下图为光伏阵列Matlab 仿真模块内部结构，其中sfunpv为S函数用来实时求解对应任意太阳辐射环境温度下太阳电池的最大功率电电压V mp和电流I mp。
图6 所示用户交互界面方便地设置上述参数从而构成不同I-V特性的光伏阵列
五、课题总结
光伏阵列的I—V特性除了与光伏电池模块参数及模块串并联方式有关以外还与环境温度太阳辐射强度有关因而光伏阵列实际上是一个与多个参量高度非线性相关的电源实时模拟其I—V特性是研究光伏并网发电系统动态性能的关键本文根据光伏电池的物理数学模型并结合编写S函数开发了光伏阵列的Matlab 通用仿真模型实例计算表
明利用上述模型可以动态跟踪环境温度太阳辐射强度等参数的变化对任意组合的光伏阵列的I—V 特性进行模拟。