华东师大版八年级数学下册19.2.1菱形的性质教案
19.2.1菱形的性质
一、教学目标：
掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力 通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点 二、教学重点：菱形的性质
教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。
三、教学过程 一 以旧引新
你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？
学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。
有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。
菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质
①________________________________________②___________________________________ ③______________________________________
且具特有性质① ——————————————————————————————
②————————————————————————————————————
2、菱形的面积计算公式：① S=底×高
② S=对角线乘积的一半
二．定理探索：
证明: 菱形四条边相等
1. 已知平行四边形ABCD ，且AB=AD ，求证
① AB=BC=CD=DA
2. 已知菱形ABCD ， 对角线相交于O ，求证：对角线互相
垂
直，且每一条对角线平分一组内角。
三．例题讲解
例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A 、E 、F 、C 、G 、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC 两点
可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩
之间
M
F
E H
G
D C B
A
的距离为24厘米，并在点B 、M 处固定，则B 、M 之间的距离是多少？
例2、如图是菱形花坛ABCD ，它的边长为20m ，∠ABC =60
AC 和BD ，求两条小路的
长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0.01m 2
）.
四．巩固练习
1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．
3．已知四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，•菱形的边长是________cm ． 4．菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线AC ：BD=4：3，那么对角线AC=______cm ，BD=______cm ．
5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米
6．菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC ＝8，BD ＝6，求：菱形的高 7．课本P113 练习1
8．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且BE=DF ．求证：∠AEF=∠AFE ． 五：课后小结
矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：
1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质。
2．计算菱形的面积有两种方法。
我们在解题过程中要注意寻求简捷途径，这对于解决数学问题是非常重要的。
3．图形的定义既是这个图形的一个性质，又是这个图形的一个判定方法。
在判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法。
4．矩形、菱形都是特殊的平行四边形。
矩形有一个特殊角（直角），菱形有一组特殊的邻边（相等）。
我们要注意比较矩形和菱形之间的异同点。
六 布置作业
D
C
七、评价与反思。
菱形的性质教案华师版数学八年级下册
19.2.1 菱形的性质教案课题菱形的性质单元19 学科数学年级八年级知识目标1. 了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2. 探索并证明菱形的性质定理.3. 应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.重点难点重点：探索并证明菱形的性质定理.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题教学过程回顾旧知平行四边形有哪些特征?矩形与平行四边形比较有哪些特殊的特征?新知讲解 1.试一试将一张矩形的纸对折，再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？四边形的四条边相等2.如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,∴四边形ABCD是菱形.注意：定义中的“平行四边形”不能写成“四边形”。
4.观察所示的菱形，将你的发现填入下表.5. 总结如图，我们发现，菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线.由此，很容易猜想菱形所具有的特殊性质：菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直.6.证明：求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的性质（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；8.例1 如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=2∠∠B 的大小，并说明△ABC 是等边三角形. 练一练9.例2 如图，已知菱形ABCD 的边长为2cm ，∠BAD=120°，对角线AC 、BD 相交于点O.试求这个菱形的两条对角线AC 与BD 的长.(结果保留根号)练一练∠BCD 的大小.11.菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的周长和面积。
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半菱形的面积公式DE AB S ABCD •=菱形BD AC •=21S ABCD 菱形DE AB •BD AC •=21。
八年级数学下册教案-19.2.2 菱形的判定1-华东师大版
O
D
C
B
A
A 、20
B 、15
C 、10
D 、5
3、如
图，在菱形ABCD 中,点O 是两条对角线的交点，已知AB
＝5cm,BO=4cm ，
则对角线AC 的长为____,BD 的长为____, 周长为 ,面积为 。
4、求证：菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。
（二）拓展提高
如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ， ∠ABC ＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长.（结果保留根号）
前三道题由学生口答，说出答案和原因，对的及时鼓励加分，不正确的及时纠正。
后两道题由两名学生板演，再叫两名学生上台评讲并进行评价。
五、课堂小结，布置作业
（一）课堂小结, 单元回归
同学们，本节课已接近尾声， 这节课你学到了什么？由今天的总结员总结: 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质，另有特殊性质： （1）、菱形的四条边都相等。
（2）、菱形的对角线互相垂直。
（3）、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形 （二）布置作业,强化理解 A 组：导学案64页四4、6、五 B 组：导学案64页四4、6 C 组：导学案64页四4、5 思考题:
操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD 分成4个等腰三角形.
课后反思。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第2课时）教学设计一. 教材分析《菱形》是华师大版数学八年级下册第19.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形、菱形的概念等知识的基础上，进一步研究菱形的性质。
本节内容主要包括菱形的定义、性质和判定，以及菱形的应用。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，他们对这些知识有了一定的理解和运用能力。
但是，对于菱形的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对菱形的应用还不够了解，需要通过实例来感受菱形的实际意义。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定，能运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定。
2.难点：菱形的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图示，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，引导学生探究菱形的性质。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：华师大版数学八年级下册教材和相关教辅材料。
2.多媒体教学设备：电脑、投影仪等。
3.实物模型：菱形的实物模型或图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，激发学生的学习动机。
同时，引导学生回顾平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和图示，向学生介绍菱形的定义，引导学生观察和操作，发现菱形的性质。
华师大版八年级数学下册教案：19.2.1菱形
学生根据以上探讨出的菱形性质和老师给出的提示，对猜想1和猜想2进行分组讨论证明.老师给出正确证明思路，学生对自己的证明思路进行反思，总结，得出猜想成立。
即菱形的另两个特殊性质:菱形的每一条对角线平分每一组对角;菱形的对角线相互垂直。
《菱形》教学设计
课程名称
《菱形》
第一课时
s学科
数学
学段
初中
一．内容分析
本节课选自华师大版八年级数学下册第十九章第二节第一课时，主要对菱形的定义及性质进行了探讨。是在学生学习平行四边形以及矩形之后，学习正方形之前，有着承上启下的作用。
二．学情分析
八年级的学生对基本的几何图形都有了一定的了解，并且本节课是在学生学习平行四边形以及矩形之后，在教学过程中，教师可以通过对折矩形为开端，让学生自己动手操作，分组讨论，进而引导出菱形的定义。再让学生接着对折菱形进一步探讨菱形的性质。整节课以对折为连接点，同学们分组自己动手探讨要掌握的知识，老师作为引导着参与其中，以达到应有的教学目标。
例3.菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2。菱形的四个内角分别是？
1.已知：菱形的周长是20cm两个相邻的角的度数的比为1：2，则较短的对角线长是？
2.一个菱形的对角线把菱形分成四个三角形，他们全等吗？为什么？
1.菱形定义
2.菱形与平行四边形之间的联系
3.菱形性质
教材第113页练习第1题，第2题，第3题
猜想1：每一条对角线平分每一组对角。
猜想2：对角线相互垂直。
例1.判断下列说法是否正确？为什么？
（1）菱形是平行四边形，平行四边形是菱形。错
菱形的性质教案
第19章 矩形、菱形与正方形19.2.1菱形的性质教案设计华东师大版 八年级下册【教学目标】知识与技能：1.掌握菱形的定义和性质；2.会运用菱形的性质解决菱形问题。
过程与方法：通过认识菱形的概念研究菱形，解决一些和菱形有关的问题。
情感、态度与价值观：在菱形的定义和性质的探索中，理解菱形是特殊的平行四边形，培养探索精神。
【教学重点】菱形的概念和性质。
【教学难点】 菱形性质的应用。
【易错点】将菱形的对角线性质与矩形的对角线性质混淆。
【教学过程】一、复习回顾平行四边形的性质、矩形的特殊性质（学生提前预习完成导学案上相应内容）平形四边形的性质矩形的特性二、新课引入 菱形的定义画一画：每个小组拿出课前发的白色纸，按照要求作图分别以点A 、B 为圆心，以AB 线段的长度为半径画弧，分别与边AN 、BM 相交于点D 、C; ②连结CD,得到四边形ABCD学生亲自画一画，得到一个四边形ABCD ，通过已知条件和作图过程回答两个问题：①四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？____________________________________________________________ 。
②由作图过程回答：线段AB 、AD 相等吗？__________________________________________________________ 。
总结：四边形ABCD 就是______________________________，它称为______；是一种特殊的____________，具有____________的所有性质。
二、展示生活中的菱形的图片，让学生感受到数学就在我们身边。
三、合学、互动探究菱形特性的探索：（1）做一做：将一张矩形的纸对折，再对折，然后在某个平面上任意画一条线段，沿着所画的线段剪下，打开，在图形上标好字母，你会发现什么呢？ 问题：①根据菱形的定义回答：它是菱形吗？为什么？（口答） （2）利用图形探索菱形的特性：（如图①）BC图①①边：菱形的四条边都相等。
八年级数学下册19.2.1菱形的性质教案2(新版)华东师大版
19.2.1菱形的性质【教学内容】教材第112—113页内容。
【教学目标】知识与技能1、会归纳菱形的性质，并进行证明；2、能运用菱形的性质定理和进行简单的计算与证明；3．经历探索菱形性质的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
过程与方法让学生在猜想、观察中进行简单的计算与证明；情感、态度与价值观培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。
【教学重难点】重点：菱形性质的运用。
难点：能进行简单的证明和计算。
【导学过程】【知识回顾】1、菱形的性质有哪些？2.在菱形ABCD中，AB＝5， OA＝4，求这一菱形的两条对角线的长度和面积．【情景导入】你能根据菱形的边长和两边的夹角求出对角线的长吗？【新知探究】探究一、例2.如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC，BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC和 BD的长(结果保留根号）解：∵ABCD是菱形∴OB=OD,AB=AD在△ABO和△ADO中∵AO=AO,AB=AD,OB=OD∴△ABO≌△ADO∴∠BAO=∠DAO=60°在△ABC中AB=BC, ∴∠BAO=60°∴△ABC为等边三角形。
∴AC=AB=2在菱形ABCD中∵AC⊥BD∴△AOB为直角三角形探究二、例3 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分CD垂足为E。
求：∠BCD 的度数。
解：∵ AE垂直平分CD∴CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,在△ACE与△ADE中∵CE=DE, ∠AED=∠AEC=90°,AE=AE∴△ACE≌△ADE∴AD=AC又∵AD=CD∴△ACD是等边三角形∴∠ACD=60°∴∠BCD=120°…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、菱形的周长为4，一个内角为60︒，则较短的对角线长为（）A．2 B． 3 C．1 D．2 32、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A．16 B．8 C．4 D．13、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC= （）A．35° B．45° C．50° D．55°4、如图3，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是__________________（只填一个你认为正确的即可）．5、已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30︒，则菱形的面积为_______________．6、四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4，BD=8，则这个菱形的面积是________．7、菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm.8、在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点．（1）求的周长；（2）点为线段上的点，连接并延长交于点．求证：．中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
华东师大版八年级数学下19.2.1菱形的性质教学设计
（二）过程与方法
1.通过实际操作，引导学生观察、思考、总结菱形的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.运用数形结合、分类讨论等方法，让学生在解决问题的过程中，掌握菱形性质的运用。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
-题目应具有一定的挑战性，鼓励学生进行思考和探索。
-提供适量的提示，帮助学生找到解题思路。
3.小组合作，探究以下问题：
生活中，你能找到哪些应用了菱形性质的实际例子？
-通过小组讨论，总结出菱形性质在实际应用中的优势。
4.写一篇学习心得，内容包括：
3.引导学生回顾已学的平行四边形、矩形、三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
4.揭示课题：今天我们将学习一个新的几何图形——菱形，并探讨它的性质和应用。
（二）讲授新知
1.讲解菱形的定义：菱形是指四条边长度相等的四边形。
2.通过实物模型、动态软件等手段，直观演示菱形的性质，如对角线互相垂直平分、对角线所分角相等、对角线长度关系等。
4.方法指导，培养能力：引导学生运用数形结合、分类讨论等方法解决菱形相关问题，提高学生的解题能力和几何思维能力。
5.反馈评价，促进发展：在教学过程中，及时关注学生的学习反馈，对学生进行积极评价，鼓励他们在学习过程中不断进步。
步骤一：导入新课
步骤二：探究菱形的性质
1.让学生画出一个菱形，观察并思考其特点。
-本节课你学到了哪些关于菱形的知识？
-在学习过程中，遇到了哪些困难，你是如何克服的？
-你认为菱形性质在解决实际问题中有什么重要作用？
-对于菱形的学习，你有哪些好的建议或方法？
5.预习下一节课内容，提前了解菱形的应用实例，为课堂学习做好准备。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第1课时）说课稿一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，华师大版数学八年级下册19.2节主要介绍了菱形的性质。
这部分内容在教材中占据重要地位，既是对之前所学平行四边形的巩固，又是后续学习圆的知识的铺垫。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生发现菱形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形的性质，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于菱形这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和活动，让学生直观地感受菱形的特征。
此外，学生对于如何发现和证明几何性质的方法可能还不够熟练，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别菱形，理解并掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养观察能力、推理能力和实践能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学活动，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质。
2.教学难点：如何引导学生发现和证明菱形的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、实践操作法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的菱形图案，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形这一几何图形。
2.新课导入：介绍菱形的定义，引导学生发现菱形的特点。
3.性质探究：引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现菱形的性质。
4.性质证明：引导学生运用之前学过的知识，证明菱形的性质。
5.应用拓展：出示一些练习题，让学生运用菱形的性质解决问题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调菱形的性质。
7.布置作业：布置一些有关菱形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：四条边相等的四边形2.对角线：垂直且平分3.角度：对角相等4.边长关系：邻边垂直且长度相等八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
八年级数学下册19.2菱形教案新版华东师大版
19.2.1 菱形的性质（一）一、教学目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．二、重点、难点1．教学重点：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，是为了巩固菱形的性质；例2是教材P108中的例2，这是一道用菱形知识与直角三角形知识来求菱形面积的实际应用问题．此题目，除用以巩固菱形性质外，还可以引导学生用不同的方法来计算菱形的面积，以促进学生熟练、灵活地运用知识．四、课堂引入1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．五、例习题分析例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD， CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．例2 （教材P108例2）略六、随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．七、课后练习1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．19.2.2 菱形的判定（二）一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又 EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
八年级数学下册19.2菱形19.2.1菱形的性质教案(新版)华东师大版
菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.2．探索菱形的性质。
观察得到的菱形，猜想菱形有什么性质？边：菱形的两组对边分别平行。
（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。
（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？）角：菱形的两组对角分别相等。
菱形的邻角互补。
（这是平行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？3）两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？引导学生剖析矩形与菱形的区别。
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。
4．请你折—折，观察并填空。
(引导学生归纳。
)(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。
三、应用举例。
例1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。
此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
四、巩固练习。
四边形ABCD是菱形1.若已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2、若已知：ABC=400，BAC=______ ,BAD=___ .3.若已知∠ABC＝600，AB=4cm,则BC=____,AC=____,AO=_____ ,BO=_____ , BD=______ .。