问题征解 (1)
问题与征解
问题3 (供题者:厦门大学 林亚南) (i)证明:对于数域 F 上任意的n 阶矩阵A,存在可逆矩阵P 使得B≡PA 是对称矩阵. (ii)设计一个算法,实现(i)的任务,即输入一个n 阶矩阵A,输出相应的对称矩阵 B. 问题4 (供题者:复旦大学 谢启鸿 厉茗) 设n 阶复方阵A 满足:对任意的正整数k, Ak+In =1.证明:A 是幂零阵.
《大 学 数 学 》编 辑 部
本 刊 聘 请 复 旦 大 学 数 学 科 学 学 院 楼 红 卫 教 授 为 本 栏 目 负 责 人 ,负 责 题 目 的 筛 选 和 把 关 . “问 题 与 征 解 ”现 面 向 国 内 外 数 学 工 作 者 或 爱 好 者 征 集 关 于 微 积 分 、线 性 代 数 、概 率 论 与 数 理 统 计 等 三 门 课 程 具 有 原 创 性 的 问 题 ,解 答 由 问 题 提 供 人 给 出 .请 作 者 将 问 题 及 其 完 整 解 答 从 《大 学 数 学 》投 稿 系 统中投稿或发至楼红卫教授邮箱 hwlou@.,邮箱主题填写:问题与征解.问题与解答一旦 被 本 刊 入 选 ,赠 送 2 本 当 期 《大 学 数 学 》. 为 激 励 广 大 数 学 工 作 者 或 爱 好 者 积 极 参 与 《问 题 与 征 解 》,现 向 读 者 征 集 问 题 解 答 .对 于 最 先 给 出 正 确解答以及给出优美解答的读者,将公布姓名和所在单位,并赠送2本当期《大 学 数 学》.栏 目 还 将 挑 选 最好的几份解答予以刊登.
编者按
《问 题 与 征 解 》于 2021 年 第 2 期 与 读 者 见 面 了 者 或 爱 好 者 提 供 一 个 相 互 学 习 、相 互 探 讨 的 平 台 ,同 时 也 为 教 学 提 供 新 颖 、丰 富 的 素 材 ,进 一 步 提 升 数 学 工 作 者 的 数 学 素 质 和 教 学 能 力 .我 们 热 切 希 望 得 到 所 有 读 者 大 力 支 持 和 帮 助 ,力 争 将 这 个 栏 目 办 成 具 有 广 泛 影 响 力 和 读者喜爱的品牌栏目.
认知心理学-第十章--问题解决(1)
知识库
新生 知识
先期 知识
无关 知识
算子 约束
设计 任务
(输入)
提取任务 信息
•厂家信息 •产品信息 •设计要求 •用户信息
搜索先期 经验
•形象功能 •公司要求 •吸引消费者 •体现创造性
确定算子
•广告设计 通用算子 •特定任务 专用算子
任务表 征
(输出)
广告设计专家任务理解过程模式图
界定含混的问题（ill-defined problem） 界定含混的问题是指对问题的初始状态或目标 状态没有清楚的说明，或者对两者都没有明确 的说明，这些问题具有很大的不确定性。
对抗性问题（adversary problem） 解决对抗性问题时，人们不仅要考虑自 己的解题活动，而且这种活动还要受对 手解题活动的影响。
实验五
目的：通过比较广告设计专家、新手和生手的问题表 征，研究广告设计专家的问题表征特点及过程。
任务：用30分钟为一种假想的家用机器人设计一张招 贴画形式的广告方案。
被试：专家9人；新手20人；生手20人。 材料：广告设计任务说明；引导式问卷， 口语纪录分析。
时勘，傅小兰，王辉，张侃，郭素梅. (1998). 广告设计专家的任务理 解过程。《心理学动态》, 6(1), 58-63。
如果一个问题得到了正确的表征，可以说它已解决了一半 （Simon，1986）
有时按常规方式表征的问题难以求解，但若换一个角度来表征 同一个问题，问题就迎刃而解了（Simon，1991）
三、问题解决策略
策略是人对信息加以操作的办法、计划、方案， 它使人的认知活动成为有组织的有机的统一体
采用什么样的策略解决问题，是影响问题解决效 率的一个很重要的心理因素
问题征解
自从升入初中以来 ， 他的数学“ 触角” 越来越敏锐 了．
“ 爸爸 ， 这一两个 月你存过钱吗？ 一回到家 ， ” 乐乐就 问正在翻 阅《 时
代数学学 习》 的爸爸．
“ 存了． 上周二 （ 天前） ６ 刚存了一个两年期的 １ ５ 万 干元． ”
糕？并请说明理 由． 。
（ 剪下第 ４ ５页的“ 有奖 问题征 解” 小三 角形 ， 贴在信封正 面， 解 连 ， ｌ 哿 Ｉ ０ ． 警 一并于．２月底前寄本刊编 辑部） ≤ ． ｔ § 雌 答过程和结论， ： ． ． 学 ｌ ； Ｉ 、 ≤ 芎 夺 ｝ 张 蕾 ３ 錾 盖慝 臻 鸯 噬 《 囊 啦 越 蒜
了． 那你算算吧． ”
“ ． 万元两年期存款加息前 的实得利息为 ： ５ ０ ×２ ７ ×２ １５ １ ０ ． ０ × （ — ２ ） ６８ 元） 加息后的实得利息为： ５ ０ ×３ ０ ×２× １ ０ 一 ４（ ； １ ０ ． ６ ０
（ －２ ） ７ ４４ 元） 利息收入将增加 ８ ． 元． １ ０ 一 ３．（ ， ６４ ”
“ ，６ ４ 钱虽不多， 嗯 ８块 ， 也几乎够你订三年的《 时代数学学 习》 每年 （
固了．
四、 注意知识的归类、组块” 人的大脑记忆储存应 该说是有定量、 “ ． 有选择性的， 当要储存的信息积累多时 ， 精练、 越 系统而又 有条理 的信 息， 越易被大脑记忆储存库长时间接收． 因此 ， 归纳已学过 的知识 ， 将大 大提高记忆的效果． 美国心理学家布鲁纳认为 ， 人类记忆 的首 要问题不 是储存 ， 而是检索 ， 检索的关键在于组织． 以要将知识“ 所 组块 ”有 条理 ， 地储存在大脑 已有的知识结构中 ， 便于今后 的加工、 提取． 组块 ” “ 的三步 曲是 ： 概括 、 分类、 简化． 具体说， 提炼材料 ， 住其关键部分 ， 先 抓 然后进 行综合概括 ， 接着将记忆材料按类别组织、 形成简明扼要 的信息组块． 蛔 类组块的主要方法有 ： ．列表式 ， １ 即把握组块材料 的相互关系 ， 同中求 异， 异中求 同， 在深刻领会和把握材料 的基础上 ， 制作表格．．简化式 ， ２ 即将与记忆对象相关的内容集合到一起 ， 通过简化， 形成少而精 ， 简而赅 的知识组块 ， 由组块 引起 回忆、 联想 ， 从而记忆全部内容 ， 也可 以通过抓
矩阵论(华中科技大学)课后习题问题详解(1)
习题一1.判断下列集合对指定的运算是否构成R 上的线性空间 （1）11{()|0}nij n n iii V A a a⨯====∑，对矩阵加法和数乘运算；（2）2{|,}n n T V A A R A A ⨯=∈=-，对矩阵加法和数乘运算；（3）33V R =；对3R 中向量加法和如下定义的数乘向量：3,,0R k R k αα∀∈∈=； （4）4{()|()0}V f x f x =≥，通常的函数加法与数乘运算。
解： （1）、（2）为R 上线性空间（3）不是，由线性空间定义，对0α∀≠有1α=α，而题（3）中10α= （4）不是，若k<0，则()0kf x ≤，数乘不满足封闭性。
2.求线性空间{|}n nT V A R A A ⨯=∈=的维数和一组基。
解：一组基10001010101010000000100..................0010010⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩L L L ⎪⎪⎪⎪⎭dim W =n (n +1)/23.如果U 1和U 2都是线性空间V 的子空间，若dim U 1=dim U 2，而且12U U ⊆，证明：U 1=U 2。
证明：因为dim U 1=dim U 2，故设{}12,,,r αααL 为空间U 1的一组基，{}12,,,r βββL 为空间U 2的一组基2U γ∀∈，有()12r X γγβββ=L L而()()1212r r C αααβββ=L L ，C 为过渡矩阵，且可逆 于是()()()11212121r r r X C X Y U γγγγβββαααααα-===∈L L L L L L由此，得 21U U ⊆又由题设12U U ⊆，证得U 1=U 2。
2011年312心理学真题 题解(1)
2011年全国硕士研究生招生考试心理学专业基础综合参考答案与解析一、单项选择题1. 【答案】A【解析】本题主要考查：神经系统的基本结构。
丘脑是感觉神经重要的中转站，除嗅觉以外，所有输入信息都通过丘脑传向大脑皮层。
下丘脑，调节交感神经和副交感神经的皮下中枢。
海马，与记忆有关。
桥脑，对睡眠具有调节和控制的作用。
本题为常识性知识，需要考生对各种生理器官的功能精确记忆。
2.【答案】D【解析】本题主要考查：大脑皮层及其机能。
初级视觉区位于枕叶内，接受眼睛输入的神经冲动，产生视觉；初级听觉区位于颗叶内，产生听觉；躯体感觉区位于顶叶内，产生不同形式的感觉；言语运动区位于额叶内，功能是发出运动指令，支配和调节身体各部分的运动。
本题为常识题，需考生熟记大脑皮层各区的位置及其功能。
考生在记忆时，可边记，边在自己的大脑上指出相对应的脑区帮助记忆。
3.【答案】D【解析】本题主要考查：听觉理论。
位置理论包括行波理论和共鸣理论。
共鸣理论认为基底膜的横纤维长短不同，靠近耳蜗底部的纤维较短，靠近蜗顶的纤维较长。
像竖琴的琴弦一样，能对不同的声音产生共鸣。
当声音频率高时，短纤维发生共鸣；而当声音频率低时，长纤维发生共鸣。
行波理论认为声波传到人耳，将引起整个基底膜的振动。
振动从耳蜗底部开始，逐渐向蜗顶推进，振动的幅度也逐渐增高。
振动运行到基底膜的某一部位，振幅达到最大值，然后停止前进而消失。
随着外来声音频率的不同，基底膜所在部位也不同。
声音频率低，最大振幅接近蜗顶；频率高，最大振幅接近蜗底，从而实现了对不同频率的分析。
从两种位置理论来看，耳蜗对高频声波反应的敏感区域都位千底部。
本题为基础知识点、细节知识点，需考生对听觉的各个理论熟记，并对听觉的各个理论可解释的声音范困熟练掌握。
4.[答案】D【解析】本题主要考查：感觉现象。
由一种感觉引起另一种感觉的现象，称作联觉。
感觉适应：由于持续的刺激作用于同一感受器而导致其感受性变化的现象。
如，明适应、暗适应。
数学教学 新人教版小学数学六年级上册第三单元《解决问题(一)》教案设计
新人教版小学数学六年级上册第三单元《解决问题（一）》教案设计数乘法应用题的结构特征及解法和方程知识的基础上进行学习的，在设计上有以下几个特点：1．抓住解题关键。
教学中，选择解决问题所需的条件，抓住关键句，找准单位“1”，找准比较量及比较量对应单位“1”的几分之几，为画图分析做好准备。
2．直观分析问题。
教学中，把题中的已知条件和所求问题直观、形象地用线段图表示出来，并结合图示找出题中的等量关系。
3．顺向思考列式。
教学中，根据题中的等量关系，顺向思考，设未知量(单位“1”)为x，列方程解决问题。
4．明确解题规律。
教学中，引导学生通过分析、比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，总结出解决分数应用题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙复习铺垫1．找出单位“1”并说出数量关系。
(1)已经行了全程的。
(把全程看作单位“1”，全程×＝已行路程)(2)一个长方形，宽是长的。
(把长看作单位“1”，长×＝宽)2．按要求解答。
课件出示：小明的体重是35 kg，体内的水分占体重的，小明体内的水分是多少千克？(1)读题，找出单位“1”及数量关系。
(把小明的体重看作单位“1”，小明体内水分的质量＝小明的体重×) (2)结合数量关系式，明确本题结构特征。
(引导学生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的)(3)小组合作，列式解答。
(结合学生的回答，引导学生归纳出此类题的解法：单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算)35×＝28(kg)3．谈话导入。
分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习新知识，学习用方程法和算术法解决分数除法应用题。
(板书课题)设计意图：通过找单位“1”，说出数量关系，解答“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题，复习分数乘法应用题的结构特征及解题方法，为学习新知做准备。
问题表征 解题真正起点
问题表征解题真正的起点表征是客观事物的反映，又是被加工的客体。
同一事物，其表征的方式不同，对它的加工也各不相同。
表征是问题解决的中心环节，因此在数学问题解决的学习过程中，应充分向学生展示如何来表征问题，让学生学会准确理解问题的本质特征，从而确定问题解决的路径、策略和方法。
1.问题表征的意义问题表征是指解题者通过审题，将外部信息转化为内部信息，从而形成问题空间，包括明确问题的给定条件、目标和允许的操作。
简单地说，问题表征即解题者审题并对题意深刻理解的过程。
美国数学教育思想家波利亚风靡全球的代表作《怎样解题表》中的前两个阶段，一是弄清问题，二是了解已知与未知之间的联系，实质上就是引导我们如何形成问题的表征。
因此，问题表征作为解题过程的起点，在后两阶段的实施解题计划与回顾反思中起决定性的基础作用。
为此本文通过研究问题表征对解题思路和心理机制的影响，并梳理影响问题表征的因素，旨在进一步明确解题的方向、思维和空间，更好地实现解题的目标。
2.问题表征对解题思路的影响问题表征包括明确问题的初始状态、目标状态和允许的操作，此时需要知识的关系与观念表征作为甚础，同时受元认知监控的作用。
案例1．等差数列{a n}的前m项的和为30, 前2m项的和为100, 则前3m项的和为( )（a）130 （b）170 （c）210 （d）260思路1：构建关于首项a1和公差d的方程组来求解。
思路2：根据s m、s2m―s m、s3m―s2m成等差数列，构建方程。
思路3：取特殊值m=1，则a1=s1=30，a2=70，a3=110，于是s3m=a1+a2+a3=210，故选c。
反思：思路1涉及等差数列的基本运算，问题表征的是“基本量”的知识；思路2要熟知等差数列的特性，问题表征的是基本性质；思路3运用了特殊化思想使问题迅速解决，问题表征的是思想方法。
案例2．可以用多少种方式（计入顺序）把6表示成3个正整数的和？思路1：6=1+1+4=1+4+1=4+1+1=1+2+3=1+3+2=2+1+3=2+3+1=3+1+2=3+2+1=2 +2+2思路2：6=1+1+1+1+1+1，把6表示成3个正整数之和，就是让5个加号中的二个相加，而保留三个加号不进行计算，答案为c25=10。
初三数学《费马点问题》教案
费马点问题背景：费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题。
费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和为极小。
”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心；当三角形有一内角大于或等于120°时，所求点为三角形最大内角的顶点。
在费马问题中所求的点称为费马点。
先透过一道阅读理解题来深度见识下费马点例1：背景资料：在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CP A＝120°，此时，P A+PB+PC的值最小．解决问题：（1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段P A，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝；基本运用：（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图③，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E，F为BC上的点，且∠EAF＝45°，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明；能力提升：（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点P为Rt△ABC的费马点，连接AP，BP，CP，求P A+PB+PC的值．练习1.等腰Rt△ABC，边AB＝4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是多少？练习2：如图是A，B，C三个村子位置的平面图，经测量AB＝4，BC＝3，∠ABC＝75°，P为△ABC 内的一个动点，连接P A，PB，PC．求P A+PB+PC的最小值．练习3：已知三村庄A，B，C构成了如图4所示的△ABC（其中∠A，∠B，∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使水井P到三村庄A，B，C所铺设的输水管总长度最小．求输水管总长度的最小值．练习4：如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB＝2，则AP+BP+CP的最小值为（）A．+B．+C．4D．3练习5：如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME 的最小值为（）A．3+2B．4+3C．2+2D．10练习5：如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．练习6：如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC＝6，∠ABC＝150°，则线段AP+BP+PD的最小值为．练习7：如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可以与B点或C重合），分别过B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别是B'，C'，D'，则BB'+CC'+DD'的最大值与最小值的和为．练习8：如图，已知正方ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为1+，则这个正方形的边长为．练习9：问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：P A+PC＝PE．问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝．点O是△MNG内一点，则点O 到△MNG三个顶点的距离和的最小值是．巩固练习：1．如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+与x轴，y轴分别交于点A，B，Q为△AOB内部一点，则AQ+OQ+BQ的最小值等于3．如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CP A＝120°，则点P叫做△ABC的费马点．（1）如点P为锐角△ABC的费马点．且∠ABC＝60°，P A＝3，PC＝4，求PB的长．（2）如图（2），在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′．求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′＝P A+PB+PC．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（0，2），点D在x轴的正半轴上，∠ODB＝30°，OE为△BOD的中线，过B、E两点的抛物线与x轴相交于A、F两点（A在F的左侧）．点P为△ABO内的一个动点，设m＝P A+PB+PO，请直接写出m的最小值，以及m取得最小值时，线段AP的长．5．已知，如图，二次函数y＝x2+x﹣图象的顶点为C与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，点C（﹣1，﹣2）、B关于过点A的直线l：y＝﹣x﹣对称．AC：y＝﹣x﹣3如图2，过点B作直线BD∥AC交直线l于D点，M、N分别为直线AC和直线l上的两动点，连接CN，NM、MD，求D的坐标并直接写出CN+NM+MD的最小值．。
第六章 问题解决与创造性培养(教育心理学·小学)
第六章问题解决与创造性培养一、问题解决（一）问题解决概述1.问题与问题解决。
问题是指为给定信息和要达到目标之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。
问题分为两类：有结构的问题（界定清晰）、无结构的问题（界定含糊）。
问题解决是指个人应用一系列的认知操作，从问题的起始状态到达目标状态的过程。
问题解决的特征：（1）目的指向性；（2）认知操作系列性；（3）情境性；（4）经验性。
问题解决的类型：常规性问题解决、创造性问题解决。
1.问题解决的过程。
（1）发现问题。
发现问题是指认识到问题存在，并产生解决问题的动机，它是问题解决的初始阶段和前提。
（2）分析问题。
这一阶段的关键是分析问题产生的真正原因。
在收集相关材料并对材料进行全面系统的掌握的基础上，找出问题的关键，为解决问题指明方向。
（3）提出假设。
对问题进行分析之后，要提出解决问题的方案，包括问题解决的方法和途径。
提出假设是问题解决的关键步骤，它是具有创造性的阶段，需要对已有的知识经验进行重新组织，以适应问题的解决。
（4）检验假设。
检验假设是指通过一定的方法，确定所提出的假设是否可以有效地解决问题。
检验假设有两种方法：直接检验（实际操作）、间接检验（思维活动）。
（二）影响问题解决的主要因素1.问题的特征。
个体解决问题时，常常受到问题的类型、呈现方式等的影响。
不同的呈现问题的方式将影响个体对问题的理解。
2.已有的知识经验。
知识经验愈系统、愈概括、愈活化，就愈有助于问题的解决，否则对问题解决就会产生消极的影响。
当代认知心理学认为解决问题能力取决于个人所获得的知识的多少及其性质和组织结构。
有研究表明，优等生的知识总量显著多于差生，并且其结构趋于更加合理。
3.定势和功能固着。
定势（心理定势）是指个体先前的思维活动形成的心理准备状态对后继同类思维活动的决定趋势。
定势常常意识不到，有时有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。
功能固着是指人们不能以一种新奇的方式去看待熟悉物体的功能。
《数学通报》问题征解2387另证
－
1 25
x
+
9 50
（
x
－
2）
2
（
2x
－
1）
≥0，
故当
a，b，c≥
1 2
时原不等式成立；
若
a，b，c
有两个小于
1 2
，不妨设 a ＜
1 2
，b ＜
1 2
，
则
a2
1 +
6
+
b2
1 +
6
+
c2
1 +
6
＞
1
2 +
6
＞
3 10
，不等式成立；
4
若 a，b，c 有一个小于
1 2
，不妨设 c
＜
1 2
，此时有 b =6 － c － a，
－ 432 ，
而
17 8
x5
+ 57x3
－ 15x4
－ 324x2
+ 522x
－ 432
＜
17 8
×
( ) ( ) 1 2
5
+ 57 ×
1 2
3
+ 522 ×
1 2
－ 432 ＜ 0，
( ) 故 h（ x）
=
1 x2 + 6
+
2 6 －x
2
2 在0＜x＜ +6
1 2
时单调递
减，从而 h（ x） ≥h（ 0）
6（ a － b） ≤ab（ a － b） + t（ a2 － b2 ）
［（ a + b） 2 + 2ab － 12］（ a － b） ≥0．