月考试卷分析

例：﹙4﹚﹙x＋y﹚² －4﹙x＋y－1﹚ ﹙5﹚﹙x² －2x﹚² ＋2﹙x² －2x﹚＋1 （6）a³ c－4a² bc＋4ab² c ③十字相乘法
x² ＋ax＋b ＝﹙x＋m﹚﹙x＋n﹚
m＋n＝a mn＝b
例：x² －6＋5
例：﹙a＋1﹚﹙a² －1﹚－﹙a＋1﹚²
11.能不能被整除
例：已知n为整数， 试说明﹙n＋7﹚² －﹙n－3﹚² 的值一定能被20整除
－
②7.一元一次不等式组：
例（1）如果不等式组
（2）若不等式组
（3）若不等式组
（4）若a＜b，则不等式组
﹛﹛ ﹛ ﹛ ﹛ ﹛ ﹛
x＞0 x＞2
x＜－1 x＜－10
x＞2 x＜－10
9－ 5 x＞1 的解集是 x＜1，则a的值是 4
x＜a 1＜x≤2 x＞m
有解，则m的取值范围是
x＜m＋1
无解，则m的取值范围是 x＞2m－1 x＞a
的解集是
x＜b
8.求不等式组解集：
﹛
x－a＜0
注：要不要求都要画数轴
X ＋1＜2（x－1） 2 x x＋2 ＞ 3 5
－2＜1－ 例：不等式组
﹛
1 x＜ 3 5 5 的解是x＜4，求a的取值范围
3x＋2＞5x－6
若|a－1|＋（b＋3）² ＝0，不等式组
﹛
x－a＞0
的解集是？
x－b＞0
例：3x-m≤0的正整数1,2,3，m的取值范围
月考试卷分析
一、计算
﹛
①
一元一次不等式和一元一次不等式组
因式分解
一元一次不等式
不大于、不小于； ≤、≥ 不高于、不低于； ≤、≥ 不超过、最少； ≤、≥ 至多、至少； ≤、≥
准备知识： 1.关键词：大于、小于、不等于；＞、＜、≠
2.文字叙述： 例：x的 4 与1的和不小于-2 5
3.不等式基本性质： a＞b ，
例： 2001³ －2×2001² －1999
2001³ ＋2001² －2002
例：已知n² －n－1＝0，则n³ －n² －n＋5的值是
若3|x－3|＋6xy＋9y² ＝0，则x² ＋2xy＝ y²
若多项式 x² －mx－38可以分解为﹙x－19﹚﹙x＋2﹚的形式， 则m的值为?
如果改动9a² ＋12ab＋b² 中的某一项， 能使它用 公式法分解因式，则改动？
系数： 最大公约数 字母： 相同 字母次数： 最小次数
②公式法：a² －b² ＝﹙a＋b﹚﹙a－b﹚
2项
完 和 全 平 方 差
平方
差
注：8x² -y²
ห้องสมุดไป่ตู้3项
a² ＋2ab＋b² ＝﹙a＋b﹚² a² 2ab＋b² ＝﹙a b﹚²
平方公式陷阱多
例：⑴ a﹙a＋b﹚² －4ab² 1 ⑵ n² ＋2m² 2 （3）﹙a＋2b﹚² －﹙a－2b﹚²
设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元
（1）求x与y的函数关系，并指出x的取值范围
（2）若共有240名师生参加，费用1650元， 试问，是否有结余？结余多少？
③ 10.因式分解：
形式： 方法：
Α ＋Β － C
（ ＝ ）×（ ）
﹛
①提公因式法 （首选） ②公式法 （次之） ③十字相乘法 （再次之）
①提公因式法 8 4 例： x³ － x² y² y³ 27 9
例：
有意义，x？ ﹙x＋1﹚﹙x－2﹚ 没意义，x？ |x|－1 x－1 此分式为0时，x？
5
约分与通分
（运用分解因式）
乘除运算
加减运算
最简分式
若⊿ABC的三边长分别为a、b、c （1）当b² ＋2ab＝c² ＋2ac时，判断⊿ABC的形状 （2）判断代数式a² －b² －2ac值的符号 ＋c²
14.平方公式陷阱多
例：若多项式a³ ＋M能提公因式， 再用平方差公式分解因式，则这个M可以是
若多项式9x² －A可分解为﹙B＋2y﹚﹙B－2y﹚ 那么A＝？B＝？
（2）划算不划算问题： 例： 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游， 他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商， 甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生七折； 乙旅行社的优惠条件是：家长、学生八折 假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家？
（3）分配问题：
某学校计划租用6辆客车送一批师生 参加一年一度的哈尔滨冰雕节， 感受冰雕艺术的魅力。现有甲、乙两种客车， 它们的载客量和租金如下表 载客量（人／辆） 租金（元／辆） 甲种客车 45 280 乙种客车 30 200
例：a² －4x＋b² x² 是一个完全平方式，则ab＝？ 15.应用题 例，李大爷计划投资两个正方形养鸡场和养猪场， 已知养猪场的面积比养鸡场的面积大60平方米， 养鸡场和养猪场的围墙总长为60米， 求养鸡场和养猪场的面积
分式： 形式： 知识点：
A B
（B≠0，含字母）
有意义：B≠0 没意义：B=0 得0：B≠0，A＝0 得1：B＝A≠0
例：已知n是整数， 代数式﹙2n＋1﹚² －1能被8整除吗？理由？ 练习：﹙4m＋5﹚² －9能被8整除吗？
12.分组分解（了解）
例：m² －mn＋mx－nx 例：m³ －2m² －4m＋8
例：x² －2xy＋y² －9 13.其他（技巧题） 1 1 1 1 例：﹙1－ ﹚﹙1－ ﹚﹙1－ ﹚…﹙1－ ﹚ 2² 3² 4² 100²
（注：有求特殊解，如正整数，非负整数等等）
1 2m－3 5.一元一次不等式： X ＋4＞－11 2
6.取值范围： （1）当x 时，代数式 x＋3
是关于x的一元一次不等式，则m=
5x－1 的值是非负数
2 6 （2） 若代数式 3（2k＋5） 的值不大于代数式5k－1的值， 2 则k的取值范围是 X (3) 已知关于x的方程2x－m＝ ＋1的解为正数， 2 则m的取值范围是
a+c ＞ b+c a×c ＞ b×c （c＞0） a÷c ＜ b÷c （c＜0） ≥ ≤ 例：a² 0；1-x² 1；（a-2）² ＞ 0；0＜x＜1，则x＞x² x³ +1 ＞
a ≥ 0
4.解不等式：
a ≤ 0 （a ≥ 0）
1＋x 2x－5
（1）3（x-1）－4（x-2）＜-3 （2）
2
≥
－3
例：已知关于x的不等式组
则实数a的取值范围
﹛
x－a≥0 ，只有四个整数解， 5－2x＞1
9.应用题： （1）满不满问题
例1：用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物， 若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物； 若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空 请问：有多少辆汽车？ 例2：一堆玩具分给若干个小朋友， 若每人分三件，则剩余4件； 若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件， 求小朋友的人数与玩具数