MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第6章

要求编程绘制 时的极坐标图，确定曲线与负实轴的交点坐标及频率值；
n=50;
d=conv([0.1,1],conv([0.2,1],[0.5,1]));
sys=tf(n,d);
nyquist(sys)
曲线与负实轴的交点坐标为-3.76；
曲线与负实轴的交点频率值9.2；
2.绘制下列系统的伯德图，并要求在图上显示出幅值裕度、相角裕度等信息。
sys=tf(n,d);
bode(sys);
grid;
图上相角为 时所对应的频率值 ；
该频率值所对应的分贝数 ；
5.已知某系统如图6-14所示
（1）求取系统的开环传递函数并绘制开环传递函数的伯德图。
解：图6-14中的中间运放（红色虚框内）的传递函数为：
图6-14中的右侧运放（蓝色虚框内）的传递函数为：
（2）
>> n=10;
>> d=conv([1,0],conv([1,1],[10,1]));
>> sys=tf(n,d)
Transfer function:
10
------------------------
10 s^3 + 11 s^2 + s
>> margin(sys)
由图上信息可知，幅值裕度为-19.2dB,相角裕度为-34.3度。
6.4控制系统频域分析MATLAB仿真实训
6.4.1实训目的
1.学会利用MATLAB绘制开环系统的伯德图；
2.学会利用MATLAB绘制开环系统的极坐标图；
3.掌握通过编程或相关命令求取系统稳定裕度的方法；
4.通过仿真进一步理解掌握系统频域分析的有关知识。
6.4.2实训内容
1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为
1.62
1.34
-101.31
-111.80
-120.96
-128.66
-135.00
-140.19
-144.46
-147.99
-150.95
-153.43
>> n=3;
>> d=conv([1,0],[2,1]);
>> sys=tf(n,d)
Transfer function:
3
-------------
图6-14系统的开环传递函数为：
仿真程序为：
n=2;
d=conv([1,0],[0.1,1]);
syso=tf(n,d);
bode(syso)
（2）求取系统的闭环传递函数并绘制闭环传递函数的极坐标图，并在图上读取与虚轴交点所对应的频率值。
n=2;
d=conv([1,0],[0.1,1]);
[nc,dc]=cloop(n,d);
>> sys=tf(n,d)
Transfer function:
3
---------------
2 s^2 + s
>> bode(sys)
（2）编写程序，根据程序结果完成下表；
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
29.42
13.93
8.57
5.86
4.24
('截止频率');
title('截止频率与阻尼比关系曲线');
grid;
subplot(3,1,2);
plot(z,gama);
ylabel('相角裕量');
title('相角裕量与阻尼比关系曲线');
grid;
subplot(3,1,3);
plot(z,wb);
sysc=tf(nc,dc);
nyquist(sysc);
与虚轴交点所对应的频率值为4.5。
6.已知典型二阶系统频域与时域指标间的关系
截止频率
相角裕量
带宽频率
假设某典型二阶系统 ，阻尼系数 ，设增量为0.01，试分别绘制截止频率 与 关系曲线、相角裕量 与 关系曲线、带宽频率 与 关系曲线。
z=0:0.01:1;
2 s^2 + s
>> [m,p]=bode(sys,0.1:0.1:1.0)
m(:,:,1) =
29.42
m(:,:,2) =
13.93
m(:,:,3) =
8.57
m(:,:,4) =
5.86
m(:,:,5) =
4.24
m(:,:,6) =
3.20
m(:,:,7) =
2.49
m(:,:,8) =
1.99
wn=10;
wc=wn*sqrt(sqrt(1+4*z.^4)-2*z.^2);
gama=atan(2*z./ sqrt(sqrt(1+4*z.^4)-2*z.^2));
wb=wn*sqrt((1-2*z.^2)+sqrt(2-4*z.^2+4*z.^4));
subplot(3,1,1);
plot(z,wc);
（3）
从图上信息可知，幅值裕度为无穷，相角裕度为13.2度。
（4）
>> n=conv([10],[0.0025,0.1,1]);
>> d=conv([1,0],conv([1,1],[0.1,1]));
>> sys=tf(n,d)
Transfer function:
0.025 s^2 + s + 10
-147.99
p(:,:,9) =
-150.95
p(:,:,10) =
-153.43
4.已知系统开环传递函数
试利用bode(sys)命令绘制系统的伯德图（要求带网格线），并通过鼠标在仿真曲线上点击、滑动，在图上找出相角为 时所对应的频率值 以及该频率值所对应的分贝数
n=[1,1];
d=conv([1,0],conv([0.5,1],[0.1,0.25,1]));
（1）
>> n=2.6;
>> d=conv([2,1],[8,1]);
>> sys=tf(n,d)
Transfer function:
2.6
----------------------
16 s^2 + 10 s + 1
>> margin(sys)
从图上信息可知，幅值裕度为无穷，相角裕度为88.2度。
m(:,:,9) =
1.62
m(:,:,10) =
1.34
p(:,:,1) =
-101.31
p(:,:,2) =
-111.80
p(:,:,3) =
-120.96
p(:,:,4) =
-128.66
p(:,:,5) =
-135.00
p(:,:,6) =
-140.19
p(:,:,7) =
-144.46
p(:,:,8) =
-----------------------------
0.1 s^3 + 1.1 s^2 + s
>> margin(sys)
从图上信息可知，幅值裕度为无穷，相角裕度为18.5度。
3.已知系统开环传递函数
（1）试编程绘制系统的BODE图；
>> n=3;
>> d=conv([1,0],[2,1]);