2016-2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(word版)
2016-2017学年湖北省武汉市第六中学2017届九年级12月月考数学试题(含答案)
2016~2017学年度武汉六中九年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将一元一次方程32x -1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A .3，-6 B.3, 6 C.3，-1 D .32x ，-6x2.下列银行标志中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）3.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（ ） A .抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D .抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4.二次函数223y x x =+-的顶点坐标是（ ）A .（1,3--） B.（1,4-） C.（1,2--） D .（1,4--）5.若关于x 的一元二次方程220x x k --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围（ ） A .1k >- B.1k <且0k ≠ C.1k -…且0k ≠ D .1k >-且0k ≠6.如图，A 、B 、C 在O 上，∠OAB =22.5°，则∠ACB 的度数为（ ） A .111.5°B.112.5°C.122.5° D .135° CBAO7.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（ ）A .100(1+x )2=800 B.100+100×2x =800 C.100+100×3x =800 D .100[1+(1+x )+(1+x )2]=800 8.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，已知点A 的坐标是（－2,3），点C 的坐标是（1,2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A .（0,0） B.（－1, 1） C.（－1，0） D .（－1，－1）ABC9.抛物线21y x mx =++的顶点在坐标轴上，则m 的值（ ） A .0 B.－2 C.±2 D .0，±210.如图，正方形OABC 的边长为2，以O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点A ，连接AE ，CF 相交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°，交点P 运动的路径长是（ ）A .2π B.2π C.32 D . 4FEOPABC二、填空题（3×6=18分）11.已知点A （a ,1）与点B （5,b ）关于原点对称，则ab 的值为______________. 12.把一枚质地均匀的硬币连续抛掷三次，三次正面朝上的概率是__________.13.圆的半径为1，AB 是圆中的一条弦，AB =3，则弦AB 所对的圆周角的度数为_________. 14.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮传染_______人. 15.圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为__________.16.我们把a 、b 两个数中较小的数记作min {a ,b }，直线y =kx －k －2（k ＜0）与函数y =min {2x －1、－x +1}的图像有且只有2个交点，则k 的取值为___________________. 三、解答题（共72分）17（8分）解方程：2x －2x =118.（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率. （2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，“两张卡片上的数都是偶数”的概率是_________.19.已知关于x 的二次函数22(21)1y x k x k =--++与x 轴有2个交点. （1）求k 的取值范围；（2）若与x 轴交点的横坐标为12,x x ，且它们的倒数之和是32-，求k 的值.20.（8分）如图，正方形ABCD 和直角△ABE ，∠AEB=90°，将△ABE 绕点O 旋转180°得到△CDF. （1）在图中画出点O 和△CDF ，并简要说明作图过程； （2）若AE=8，AB=10，求EF 的长.EDACB21.（8分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交O 于点E（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）连接CE ，若AE=6，CE=25，求O 的半径长及CD 的长.OABECD22.为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD 空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP 上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ.已知BC=24米，AB=40米，设AN=x 米，种花的面积为1y 平方米，草坪面积2y 平方米.（1）分别求1y 和2y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（2）当AN 的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，那么学校至少需要准备多少费用.NMQPABCD23.（10分）如图菱形ABCD 中，∠ADC=60°，M 、N 分别为线段AB ，BC 上两点，且BM=CN ，且AN ，CM 所在直线相交于E.（1）填空：∠AEC=___________，AE ，CE ，DE 之间的数量关系__________________________； （2）若M 、N 分别为线段AB ，BC 延长线上两点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？试画图并证明之.（3）若菱形边长为3，M 、N 分别为线段AB ，BC 上两点时，连接BE ，Q 是BE 的中点，则AQ 的取值范围是_____________.NMBADE CCDAB24.（12分）已知抛物线221213555y x mx m m =++++的顶点A 在一条直线l 上运动.（1）A 点坐标____________________，直线l 的解析式是_______________________.（2）抛物线与直线l 的另一个交点为B ，当△AOB 是直角三角形时，求m 的值.（3）抛物线上是否存在点C 使△ABC 的面积是△ABO 面积的2.4倍，若存在请求出C 点坐标（用含m 的式子表示），若不存在，请说明理由.Oyx武汉六中2016-2017学年度12月月考九年级数学试题参考答案1A 2B 3C 4B 5A 6B 7D 8B 9D 10B 11.5 12.81 13.20°或60° 14.5 15.160° 16.22-21-35或或- 17.2-121或+18.（1）61 （2）41 19.（1）43-≤k （2）舍去）或(311=-=k k 20.．解： （1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分 又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ………… ……5分 （2）过点O 作OG ⊥OE 与EB 的延长线交于点G ， ∵四边形ABCD 为正方形∴OA =OB ，∠AOB =∠EOG=90° ∴∠AOE =∠BOG 在四边形AEBO 中 ∵∠AEB =∠AOB=90°∴∠GBO=∠EAO ………… ……5分 ∴在△EAO 和△GBO 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOG AOE OB OA GBO EAO ∴△EAO ≌△GBO ………… ……6分 ∴AE ＝BG ，OE =OG ．∴△GEO 为等腰直角三角形………… ……7分 ∴OE =2)(2222=-=BE BG EG ∴EF=2OE=2221.解： （1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分 又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ............ (5)(2)连BE 、OG 交于G,连OE OG=AE 21=3，OG ⊥BE 22222CG CE EG OG OE -==-设半径为x2222)3()52(3--=-x x舍去）(2,5-==x x4=CD22.（1）x x y 64221+-= 96064222+-=x x y（2）在x x y 640221+-=中令4401=y 得：4406422=+-x x解得22,1021==x x ，因此当AE 的长为10m 或22m 时，种花的面积为440平方米。
2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷及答案
2016武汉市初中九年级数学四月调考试卷及答案2016武汉市九年级四月调考数学试卷一,选择题(每题３分)1,实数√3的值在( )A,0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间有意义,则x的取值范围是( )2分式1x−2A.x ＞2B. x=2C.x≠2D. x＜23.运用乘法公式计算(a-3)2的结果( )A.a2-6a+9B.a2-3a+9C.a2-9D.a2-6a-94.小伟掷一枚质地均匀的六个面上分别有1到6的点数,下列事件是随机事件的是( )A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0.B. 掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7.C. 掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D. 掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好是11.5.下列计算正确的是A.3x2-2x=1B.x+x=x2C.4x8÷2x2=2x4D. x·x=x26.如图,□ABCD的顶点坐标分别为A(1,4)B(1,1),C(5,2),则点D的坐标为A.(5,5)B.(5,6)C.(6,6)D.(5,4)7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示,其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表： 年龄(岁) １２ １３ １４ １５ 人数(个)2468根据表中信息可以判断排球队员平均年龄为A. 13B.14C.15D.59.如图2×5的正方形网格,用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖,则不同的覆盖方法有A.3种B.5种C.8种D.13种 10.如图,在RT 三角形ABC 中,∠ACB=900,点O 在BC 上,以点O 为圆心,OC 为半径的圆OM 刚好与AB 相切,交OB 于点D,若BD=1,tan ∠AOC=2,则圆O 的面积是A. πB.2πC. 49π D.DOB A三、解答题（8小题，共72分）, 17,(本小题满分8分) 解方程5x +2=2(x +4).18.(本小题满分8分)如图线段AB 、CD 相交于点E,AE=BE,CE=DE.求证:AD ∥CB,19.(本小题8分)国家规定:“中小学每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）.其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时，B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时D 组：时间大于等于1.5小时. 根据以上信息，回答下列问题：（1）A 组的人数是 人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在 组；（3）根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校锻炼时间的人数约为 人.EBDA20.（本小题满分8分）如图，双曲线y =kx（k ＞0）于直线y =−12x +4相交于A 、B 两点.（1） 当k=6时，求A 、B 两点的坐标；（2） 在双曲线y =kx （k ＞0）的同一支有三点M(x 1，y 1)，N （x 2，y 2），P （x 1+x 22，y 0） 请直接写出y0与y 1+y 22的大小关系。
武汉市九年级数学元调试卷及答案
2017年武汉市九年级数学元调试卷2016～2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制一、选择题：二、填空题：11．；12．110°；13．10%；14．6；15．12 3 ；16．5 2 ．三、解答题17．解：a ＝1，b ＝﹣5，c ＝3，…………………………………………………………3分 ∴b 2－4ac ＝13．…………………………………………………………………5分 ∴x ＝5±132．∴x 1＝5－132 ，x 2＝5＋132 ．………………………………………………8分18．（1）证明：在⊙O 中，∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠BOC ＝2∠BAC ， ∵∠AOB ＝2∠BOC ．∴∠ACB ＝2∠BAC ．………………………………………………4分（2）解：设∠BAC ＝x °．∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAB ＝2∠BAC ＝2x °； ∵∠AOB ＝2∠ACB ，∠ACB ＝2∠BAC ， ∴∠AOB ＝2∠ACB ＝4∠BAC ＝4x °； 在△OAB 中，∠AOB ＋∠OAB ＋∠OBA ＝180°， 所以，4x ＋2x ＋2x ＝180； x ＝所以∠AOC ＝6x ＝135°．………………………………………………8分19．解：设横彩条的宽为2x cm ，竖彩条的宽为3x cm ．依题意，得………………1分(20－2x )(30－3x )＝81%×20×30．…………………………………4分 解之，得x 1＝1，x 2＝19，……………………………………………6分当x ＝19时，2x ＝38＞20，不符题意，舍去． 所以x ＝1．答：横彩条的宽为2 cm ，竖彩条的宽为3 cm ．…………………………………8分20．解：（1）至少摸出两个绿球；………………………………………………2分（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙．“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率” ，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；………………………………………………5分 （3）13．……………………………………………8分21．（1）过点D 作DF ⊥BC 于点F ． ∵∠BAD ＝90°，BD 平分∠ABC ， ∴AD ＝DF ．∵AD 是⊙D 的半径，DF ⊥BC ，∴BC 是⊙D 的切线；………………………………………………4分（2）∵∠BAC ＝90°．∴AB 与⊙D 相切， ∵BC 是⊙D 的切线， ∴AB ＝FB ．∵AB ＝5，BC ＝13， ∴CF ＝8，AC ＝12． 在Rt △DFC 中， 设DF ＝DE ＝r ，则 r 2＋64＝(12－r )2， r ＝103．∴CE ＝163 ．……………………………………………8分22．解：（1）C ＝110 x 2＋3x ＋80；………………………………………………3分（2）依题意，得(35－110x )·x －(110x 2＋3x ＋80)＝220；解之，得x 1＝10，x 2＝150，因为每个周期产销商品件数控制在100以内，所以x ＝10．答：该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；………………………………6分（3）设每个周期的产销利润为y 元．则y ＝(35－110x )·x －(110 x 2＋3x ＋80)＝﹣15 x 2＋32x －80＝﹣15 (x －80)2＋1200，因为﹣15＜0，所以，当x ＝80时，函数有最大值1200．答：当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元．………………10分 23．（1）C （2，4），D （0，4）；（其中画图1分，坐标各1分）…………3分（2）①（6，0）；②当∠CAM 为直角时，分别过点C ，M 作x 轴的垂线，垂足分别为E ，F ． 可证△CEA ≌△AFM ， 则，MF ＝AE ，AF ＝CE ． 从而，M （8，2）；当∠ACM 为直角时，同理可得M （6，6）； 综上所述，点M 的坐标为（8，2）或（6，6）．………………………………6分（3）点N 在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以10 为半径的圆内．（其中两个圆心的坐标各1分，半径1分，圆内1分）……………………………10分 24．（1）∵m ＝1， ∴ y ＝12x 2＋x －4．当y ＝0时，12x 2＋x －4＝0，解之，得x 1＝﹣4，x 2＝2． ∴A （﹣4，0），B （2，0）；……………………………3分 （2）过点D 作DE ⊥AB 于点E ，交AC 于点F ． 当y ＝0时，12x 2＋mx －2m －2＝0，∴(x －2)(x ＋2m ＋2)＝0，x 1＝2，x 2＝﹣2m －2．∴点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），C （0，﹣2m －2）．……………………………4分 ∴OA ＝OC ＝2m ＋2， ∴∠OAC ＝45°． ∵D （﹣1，n ），∴OE ＝1，∴AE ＝EF ＝2m ＋1． 又∵n ＝﹣3m －32，∴DE ＝3m ＋32，∴DF ＝3m ＋32－(2m ＋1)＝m ＋12．……………………………6分又∵S △ACD ＝12DF ·AO ．∴12(m ＋12)(2m ＋2)＝5． 2m 2＋3m －9＝0， (2m －3)(m ＋3)＝0，分（3）点A 的坐标为：（﹣2m －2，0），点B 的坐标为：（2，0）． 设点P 的坐标为（p ，q ）．则AM ＝p ＋2m ＋2，BM ＝2－p ．AM ·BM ＝(p ＋2m ＋2)( 2－p )＝﹣p 2－2mp ＋4m ＋4．……………………………10分 PM ＝﹣q ．因为，点P 在抛物线上， 所以，q ＝12 p 2＋mp －2m －2．所以，AM ·BM ＝2 PM ．即，AM ·BM PM＝2．……………………………12分。
湖北省武汉市2016届九年级五月调考数学试题含答案
湖北省武汉市2016届九年级五月调考数学试题含答案2016届九年级五月调考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.实数5的值在（）A。
与1之间 B。
1与2之间 C。
2与3之间 D。
3与4之间2.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A。
x＝－2 B。
x≠－2 C。
x＞－2 D。
x＜－23.运用乘法公式计算(a＋3)(a－3)的结果是（）A。
a2－6a＋9 B。
a2－3a＋9 C。
a2－9 D。
a2－6a－94.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A。
至少有1个球是黑球 B。
至少有1个球是白球 C。
至少有2个球是黑球 D。
至少有2个球是白球6.平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于原点对称点的坐标是（）A。
(－3，－2) B。
(3，2) C。
(2，－3) D。
(3，－2)7.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）8.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）人数33.5 444.5 1A。
中位数是4，平均数是37.5 B。
众数是4，平均数是3.75 C。
中位数是4，平均数是3.8 D。
众数是2，平均数是3.89.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)、(2，0)、(2，1)、(3，2)、(3，1)、(3，0)、……，根据这个规律探究可得第100个点的坐标为（）A。
(14，9) B。
(14，8) C。
(14，5) D。
(14，4)10.(2015·淄博)如图是一块△ABC余料，已知AB＝20cm，BC＝7cm，AC＝15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（）A。
πcm2 B。
2πcm2 C。
4πcm2 D。
8πcm2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.计算(－3)＋(－9)的结果为-12.12.某小区居民___改用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水吨，将用科学记数法表示应为3.94×10^4.13.一个不透明的盒子中装有6个除颜色外其他均相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是多少？14.在平面直角坐标系中，已知线段AB平行于线段CD，线段EF分别与线段AB和CD相交于点E和F，且线段EP垂直于线段EF，线段FP是∠EFD的平分线且与线段EF相交于点P，如果∠BEP＝50°，那么∠EPF的度数是多少？15.在平面直角坐标系中，已知直角三角形ABC中∠ACB ＝90°，AC＝2，BC＝4，以BC为斜边向外作等腰直角三角形DBC，点E是线段CD的中点，AE交BC于点F，那么线段EF的长度是多少？16.我们将函数y1＝x2－3x＋2（x＞0）沿y轴翻折得到函数y2，函数y1与函数y2的图像合起来组成函数y3的图像。
武汉市2016-2017学年度年四月调考数学参考答案及评分标准(word版)
2016-2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准武汉市教育科学研究院命制一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 3 12. 1 13.5914. 40 15. 16. 三、解答题（每小题3分，共18分）17.解： 6x+1=3x+7 …………………………………………………2分 6x-3x=7-1 …………………………………………………4分 3x=6 …………………………………………………6分∴ x=2 …………………………………………………8分18.证明：在△ACB 与△DFE 中，AC DF C F CB FE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………………………………………………3分 ∴△ACB ≌△DFE …………………………………………………5分 ∴ AB=DE∴ AD=BE …………………………………………………8分19.（1）200 …………………………………………………3分 （2）作出正确的条形给2分 …………………………………………………5分 （3）解：5000×78200=1950 …………………………………………………7分 答：估计该地区体育成绩为B 级的学生人数为1950人. ………………………8分20.解：（1）设每辆大货车一次可以运货xt,每辆小货车一次可以运货yt,依题意，……1分 得：2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………………………2分解这个方程组，得42.5x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………3分答：每辆大货车一次可以运货4t,每辆小货车一次可以运货2.5t, …………………4分 （2）设租用大货车m 辆,依题意,得： ………………………………………5分 4m+2.5(10-m)≥30 ………………………………………6分解这个不等式，得m≥103…………………………………………7分∴m至少为4答：大货车至少租用4辆. …………………………………………8分21.（1）证明：连接OA交BC于点F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC.∴∠DAF=∠CFO∵AD与O⊙相切∴∠OAD=90º…………………………………………2分∴∠OFC=90º∴OA平分弧BC即弧BA=弧CA …………………………………………3分（2）分别过AB两点作DE的垂线，垂足分别为N，M，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠ABC=∠BCE，∴弧EB=弧CA.∵弧BA=弧CA，∴弧EB=弧CA =弧BA，∴BE=AB=AC，弧EA=弧CB ，∴∠E=∠ACE.在Rt△BEM中，sin∠E=BMBE=1213，设BE=13m，则BM=12m，EM=5m.……………5分在Rt△ANC中，sin∠ANC=ANAC=sin∠E=1213，AC=BE=13m，则AN=12m，CN=5m.∵BM∥AN且BM=AN∴四边形BMNA是平行四边形∴MN=AB=13m，∴CM=18m∴tan∠BCE=122183BM mCM m==，∴tan∠D=23………………………………8分22. 解：（1）∵点A在直线32y x=上，且A点的横坐标为2，∴3232y=⨯=，即点A的坐标为A（2,3）∵A（2,3）在双曲线kyx=上∴k=6 ………………………………………3分F（2）①12或0 (12与0各1分) ………………………………………5分 ②∵PM 垂直于x 轴，点P 的坐标为（m ，3） ∴N 3(,)2m m ，M 6(,)m m∴PN=332m -，PM=63m-. ………………………………………6分 当m=2时，P 、M 、N 三点重合，PM=PN=0； …………………………………7分 当0＜m ＜2时，PM=6633m m -=-.PN=333322m m -=-， PM-PN=633(3)2mm ---=6362m m -+=2＞0. ∴PM ＞PN ； ………………………………………9分 当m ＞2时，PM=6633m m -=-.PN=333322m m -=-， PM-PN=633(3)2m m---=6362m m -+-=2--＜0. ∴PM ＜PN.综上，当m=2时，PM=PN ；当0＜m ＜2时，PM ＞PN ；当m ＞2时，PM ＜PN. ………………………………………10分23. （1）证明：在正六边形ABCDEF 中， AB=BC ，∠ABC=∠BCD=120°，∵BN=CM ，∴△ABN ≌△BCM ………………………………………2分 ∴∠ANB=∠BCM ∵∠PBN=∠CBM ∴△BPN ∽△BCM∴BP BNBC BM= ∴BP BM BN BC ⋅=⋅ ………………………………………4分（2）延长BC ，ED 交于点H ，延长BN 交DH 于G ，取BG 得中点K ，连接KC. 在正六边形ABCDEF 中，∠BCD=∠CDE=120°，∴∠HCD=∠CDH=60°，∴∠H=60°，∴DC=DH=CH.∵DC=BC ，∴CH=BC.∵BK=GK ，∴2KC=GH ，KC ∥DH. ∴∠GDN=∠KCN.∵CN=DN ，∠DNG=∠CNK ，∴△DNG ≌△CNK. ∴KC=DG ，∴DG=13DH=13DE ∵MG ∥AB ，AM ∥BG ，∴四边形MABG 是平行四边形 ∴MG=AB=DE. ∴ME=DG=13DE. 即13ME DE =………………………………………8分 （3）5………………………………………10分 24. 解：（1）∵1x ，2x 是方程2280x x --=的两根，且1x ＜2x ， ∴1x = -2，2x =4，∴A （-2，2）C （4，8） ………………………………………3分 （2）①若直线y 轴，则直线l 的解析式为x=-2； ………………………………4分 ②若直线l 不平行于y 轴，设其解析式为y=kx+b. ∵直线l 经过点A （-2，2），∴-2k+b=2,∴直线l 解析式为y=kx+2k+2.∵直线l 与抛物线只有一个公共点，解析式为y=kx+2k+2. ∴方程21(22)02x kx k -++=有两个相等的实数根. ∴2420k k ++=，k= -2.∴直线l 的解析式为y= -2x-2.综上，直线l 的解析式为x= -2或y= -2x-2. ………………………………………7分 （3）直线AC 的解析式为y= x+4. 设点B(t ，t+4)，则D(t ，212t )，E(t ，-2t-2)， ∴DB=2142t t +-=1(4)(2)2t t -+， EB=t+4-(-2t-2)=3t+6 ………………………9分过点C作直线CH ∥y 轴，过点B 作直线BH ∥x 轴， 两平行线相交于H(4，t+4) ∴BH=CH=4-t ∴∵EF ∥DC，∴BD BC BE BF =.∴1(4)6BC t BF =-. ∴BF = ………………………………………12分。
武汉市解放中学2016~2017学年度上学期九年级阶段检测(一)答案
武汉市解放中学2016~2017学年度上学期九年级阶段检测（一）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．－112．x 1＝0，x 2＝1 13．400(1－x )2＝256 14．x 1＝3，x 2＝－715．－1≤x ≤316．－1＜n ＜3或n ＞42116．提示：三、解答题（共8题，共72分）17．解：2133213321--=+-=x x ， 18．解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人1＋x ＋x (1＋x )＝121，解得x 1＝10，x 2＝－12（舍去） 19．解：(1) 将A (3，0)、B (－1，0)代入y ＝－x 2＋bx ＋c 中，得 ⎩⎨⎧=++-=++-03901c b c b ，解得⎩⎨⎧-==34c b ∴抛物线的解析式为y ＝－x 2＋4x －3(2) ∵y ＝－x 2＋4x －3＝－(x －2)2＋1 ∴抛物线的顶点坐标为(2，1) 20．解：(1) ∵△＝[－(k ＋1)]2－4×(41k 2＋1)＝2k －3≥0 ∴k ≥23 (2) 设方程的两根为x 1、x 2 ∴x 12＋x 22＝5∵x 1＋x 2＝k ＋1，x 1x 2＝41k 2＋1 ∴x 12＋x 22＝(x 1＋x 2)2－x 1x 2＝(k ＋1)2－2×(41k 2＋1)＝5，解得k 1＝－6，k 2＝2 ∵x 1＋x 2＝k ＋1＞0 ∴k ＞－1 ∴k ＝221．解：(1) 令y ＝0时，－(a ＋b )x 2－2cx ＋a －b ＝0 ∵抛物线与x 轴只有一个交点 ∴△＝4c 2－4[－(a ＋b )(a －b )]＝0 化简得：a 2＋c 2＋b 2∴△ABC 为以b 为斜边的直角三角形 (2) 依题意得：x ＝21)]([22-=+-⨯--b a c∴)(21b ac +=又2)]([44)])(([42ab ac b a b a =+---+- ∴a 2＋2c 2－2b 2－ab ＝0 将)(21b ac +=代入a 2＋2c 2－2b 2－ab ＝0中，得a 2＝b 2 ∵a ＞0，b ＞0 ∴a ＝b ＝c∴△ABC 为等边三角形22．解：(1) 降价时，w ＝(x －40)[300＋20(60－x )]＝－20x 2＋2300x －60000（40＜x ＜60）(2) 令w ＝－20x 2＋2300x －60000＝6000，解得x 1＝55，x 2＝60（舍去） 答：当每件商品的售价定为55元时，一个星期的利润恰好为6000元 (3) w 1＝－10(x －65)2＋6250 当x ＝65时，w 1有最大值为6250元w 2＝－20x 2＋2300x －60000＝－20(x －57.5)2＋6120 当x ＝57.5时，w 2有最大值为6120元 ∵6250＞6120∴当每件商品的定价为65元时，获得利润最大 23．解：(1) 中线倍长(2) c 2＝(4－a )2＋(8－b )2＝a 2＋b 2，整理得a ＋2b ＝10 当a ＝1时，b ＝4.5 (3) S △CMN ＝21×(4－a )(8－b )＝21×(4＋2b －10)(8－b )＝－b 2＋11b －24 ∵S △CMN ＝－b 2＋11b －24＝425)211(2+--b ∴当b ＝5.5时，S △CMN 有最大值为42524．解：(1) 349432-+=x x y (2) 令y ＝0，则0349432=-+x x ，解得x 1＝1，x 2＝－4 ∴A (－4，0)、B (1，0) 令x ＝0，则y ＝－3 ∴C (0，－3) ∴S △ABC ＝21×5×3＝215 设D (m ，349432-+m m ) 过点D 作DE ∥y 轴交AC 于E 直线AC 的解析式为343--=x y∴E (m ，343--m )∴DE ＝343--m －(349432-+m m )＝43-(m ＋2)2＋3当m ＝－2时，DE 有最大值为3 此时，S △ACD 有最大值为21×DE ×4＝2DE ＝6 ∴四边形ABCD 的面积的最大值为6＋215＝227根据平移来表示点P 的坐标。
2016-2017学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷及分析
武汉市部分学校2016-2017学年度四月调考九年级数学试卷一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1、计算16的结果为( )A. 2B. -4C. 4D. 82、若代数式1X+2在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( )A .x =-2B .x >-2C .x ≠0D .x ≠-23、下列计算的结果为x8的是( )A .x•x7B .x10-x2C .x16÷x2D .(x 4)44、事件A :射击运动员射击一次,则好射中靶心;事件B :连续掷两次硬币,都是正面朝上,则( )A. 事件A 和事件B 都是必然事件;B. 事件A 是随机事件,事件B 是不可能事件;C. 事件A 是必然事件,事件B 是随机事件;D. 事件A 和事件B 都是随机事件5、运用乘法公式计算a +3 (a ?3)的结果是( )A .a2-6a+9B .a2+9C .a2-9D .a2-6a-96、点A (-1,4)关于x 轴对称的点的坐标为( )A .(1,4)B .(-1,-4)C .(1,-4)D .(4,-1)7、由6个大小相同的小正方体组合一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的左视图为( )8、男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为:A .1.70、1.75B .1.70、1.80C .1.65、1.75D .1.65、1.809、在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,用四边形覆盖如图所示,被覆盖的网格线中,竖直部分的线段的长度之和记作m ,水平部分的线段的长度之和记作n ,则m-n =( )A .0B .0.5C .-0.5D .0.7510、已知关于x 的二次函数y =(x ?h)2+3,则1≤x ≤3时,函数有最小值2h ,则h 的值为( )A. B .或2 C.或6 D .2、或6二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)11、计算:8+(-5)的结果为____________。
2016-2017学年度武汉市各区九年级上学期期中考试数学试卷(WORD版含答案)
武珞路中学2016~2017学年度九年级上学期期中测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程3x 2＋1＝6x 的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A ．3和6B ．3和－6C ．3和－1D ．3和12．下列是几个汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）3．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共73．若设主干长出x 个支干，则可列方程是（ ）A ．(1＋x )2＝73B ．1＋x ＋x 2＝73C ．(1＋x )x ＝73D ．1＋x ＋2x ＝734．将抛物线y ＝－x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线解析式为（ ）A ．y ＝－(x ＋2)2＋3B ．y ＝－(x －2)2＋3C ．y ＝－(x ＋2)2－3D ．y ＝－(x －2)2－35．方程09242=+-x x 的根的情况是（ ）A ．有两个不相等实根B ．有两个相等实根C ．无实根D ．以上三种情况都有可能6．如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，∠ABO ＝50°，则∠ACB ＝（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°7．如图，在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点．已知A (－2，2)、C (－1，－2)，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°，则点A 对应点的坐标为（ ）A ．(2，－2)B ．(－5，－3)C ．(2，2)D ．(3，－1)8．如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC ＋BD ＝12，则四边形ABCD 的面积最大值是（ ）A ．12B ．18C ．24D ．369．二次函数y ＝x 2＋mx ＋1的图象的顶点在坐标轴上，则m 的值（ ）A ．0B ．2C ．±2D ．0或±210．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)，则s ＝a ＋b ＋c 的值的变化范围是（ ）A ．0＜s ＜1B ．0＜s ＜2C ．1＜s ＜2D ．－1＜s ＜2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．点A (－2，5)关于原点的对称点B 的坐标是___________12．抛物线y ＝x 2－2x －2的顶点坐标是___________13．方程3x 2－1＝2x ＋5的两根之和为___________，两根之积为___________14．如图，有一块长30 m 、宽20 m 的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的5039，则道路的宽为___________15．⊙O 的半径为25 cm ，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ，AB ＝30 cm ，CD ＝48 cm ，则AB 和CD 之间的距离为___________16．如图，边长为4的正方形ABCD 外有一点E ，∠AEB ＝90°，F 为DE 的中点，连接CF ，则CF 的最大值为___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－4x －7＝018．（本题8分）画出函数y ＝x 2－3x －4的图象（草图），利用图象回答：(1) 方程x 2－3x －4＝0的解是什么？(2) x 取什么值时，函数大于0？(3) x 取什么值时，函数小于0？19．（本题8分）如图，⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于M ，AE ⊥BD 于E ，交CD 于N ，连AC(1) 求证：AC ＝AN(2) 若OM ∶OC ＝3∶5，AB ＝5，求⊙O 的半径20．（本题8分）如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF(1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程(2) 若AE＝12，AB＝13，求EF的长21．（本题8分）一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得：当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m，离开水面1.5 m处是涵洞宽ED(1) 求抛物线的解析式(2) 求ED的长22.(2010·武汉)（本题10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23．（本题10分）已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD(1) 如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度数(2) 如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8①若α＝30°，β＝60°，AB的长为② 若改变α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC 的面积24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2－4ax ＋b 交x 轴正半轴于A 、B 两点，交y 轴正半轴于C ，且OB ＝OC ＝3(1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，D 位抛物线的顶点，P 为对称轴左侧抛物线上一点，连OP 交直线BC 于G ，连GD ．是否存在点P ，使2 GOGD ？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由 (3) 如图2，将抛物线向上平移m 个单位，交BC 于点M 、N ．若∠MON ＝45°，求m 的值武珞路中学2016~2017学年度九年级上学期期中测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）10．提示：将(0，1)和(－1，0)代入y ＝ax ＋bx ＋c 中，得c ＝1，b ＝a ＋1∴S ＝a ＋b ＋c ＝2b由抛物线图象可知：⎪⎩⎪⎨⎧>-<020a ba ，得－1＜a ＜0∴0＜2b ＜2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．(2，－5) 12．(1，－3)13．32、－2 14． 2 m 15．13或2716．113+16．提示：利用中位线构造圆（期中就考试的变态题）三、解答题（共8题，共72分）17．解：11211221-=+=x x ，18．解：(1) x 1＝4，x 2＝－1；(2) x ＜－1或x ＞4；(3) －1＜x ＜419．解：(1) 连接AC∵∠AED ＝∠AMO ＝90°∴∠BDC ＝∠EAB ＝∠BAC （八字型和圆周角）∵AM ⊥OC∴△AMN ≌△AMC （ASA ）∴AC ＝AN(2) 设OM ＝3x ，OC ＝5x连接OA∴OA ＝5x ，AM ＝4x∵AB ＝5∴4x ＝25，x ＝85 ∴r ＝5x ＝825 20．解：(1) 如图(2) 27（提示：△AOG ≌△BOE ）21．解：(1) 2415x y -= (2) 562 22．解：(1) x y 10150-=（0≤x ≤160，且x 是10的整数倍） (2) 800034101)20180)(10150(2++-=-+-=x x x x w (3) 10890)170(10180003410122+--=++-=x x x w 当x ＜170时，w 随x 的增大而增大∴当x ＝160时，w 有最大值为10880此时y ＝34答：一天订34个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润是10880元23．解：(1) 120°(2) ① 72② 73提示：比较简单的共顶点等腰三角形的旋转，不会的地方找各自老师提问24．解：(1) y ＝x 2－4x ＋3(2) ∵y ＝(x －2)2－1∴D (2，－1) 若2=GOGD 则△GOD 为等腰直角三角形根据三垂直模型，得G (1，2)∴直线OG 的解析式为y ＝2x联立⎪⎩⎪⎨⎧+-==3422x x y x y ，解得636321-=+=x x ， ∵P 在对称轴左侧∴x ＜1 ∴63-=x∴P (62663--，) (3) 若∠MON ＝45°则CM 2＋BN 2＝MN 2设M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)∴CM 2＝2x 12，BN 2＝2(3－x 2)2，MN ＝2(x 1－x 2)2∴x 12＋(3－x 2)2＝(x 1－x 2)2，整理得2x 1x 2－6x 2＋9＝0联立⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=3432x x y x y ，化简得x 2－3x ＋m ＝0 ∴x 1＋x 2＝3，x 1x 2＝m联立⎪⎩⎪⎨⎧=+-==+096232212121x x x m x x x x ，解得2299±-=m ∵m ＞0 ∴2299+-=m硚口2016～2017学年度蔡甸区部分学校九年级11月期中联考试题数 学 试 题（满分120分）2016.11.10一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（ ） A ． ﹣1 B ． 0 C ． ﹣2 D ． 1 2．若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ≥1B ． x ＞1C ． x ＜1D ． x ≤13．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ． 3x 2=2（x+1）B ．2112=-+xx C ． ax 2+bx+c=0 D ． x 2+2x=x 24．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．抛物线y=（x ﹣1）2+2的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2）D ．（1，2）6.在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为)34,3(P 1--，P 点关于x 轴的对称点为P 2(a ，b)，则ab -＝（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－47．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′．若∠A=40°．∠B ′=110°，则 ∠BCA ′的度数是（ ）A ． 110°B ． 80°C ． 40°D ． 30°8．观察图形：将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕．继续对折，对折是每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折8次后折痕的条数是（ ）A.16 B ．64 C ．128D ．2559．2016年11月5日金报讯：昨从国家统计局湖北调查总队获悉，10月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同上年比增长19%，下列说法：①2015年10月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1﹣19%）万元； ②2015年10月份我省大型企业集团的资产总额为万元；③若2016年后两个月资产总额仍按19%的增长率增长，则到2016年12月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906（1+19%）2万元．其中正确的是（ ） A ． ②③ B ． ①③ C ． ①②③ D ． ①②10．如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB=4，AE=1，P,Q 为高AD 上任两点，且Q 点在P 点上方PQ=，则BP+EQ 的最小值为（）A ． 2B ．7C. 3 D 5二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知抛物线y ＝x 2－2b x ＋4的顶点在x 轴上，则b 的值为12．据新华社北京2012年1月19日电，截至2011年末，北京常住人口已经突破20 000 000人，用科学记数法表示20 000 000这个数字为13．我市今年5月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．这组数据的中位数是 14.若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣3x+k=0的两根，则x 1+x 2的值是15.如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D 为AB 上一动点，过点A 作AE ⊥BD 于E ，则线段BE 的最小值为16.若a,b 两数中较大的数记作D{a,b},直线y=kx+21（k>0)与函数y=D{12-x ,1+x }的图像有且只有2个交点，则k 的取值为三．解答题（共8小题，共72分）17．（8分）解方程：x 2﹣2x －4=0． 18．（8分）已知：如图，AC=AD ，AB 是∠CAD 的角平分线．求证：BC=BD ． 19．（8分）已知二次函数y=﹣x 2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式． 20．（8分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（m+3）x+m+1=0．A B（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值．21．（8分）如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．22.（10分）已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90º（1）证明：CE=BD，CE⊥BD（2）延长CE交BD于点F，当∠CAE=45º，AB=4，AD=时，试求线段CF的长23.（10分）如图，P为正方形ABCD边CD延长线上一点，BH⊥AP交PA的延长线于点H，AH=HE，连接BE，CE(!)求证：∠BCE=∠BEC；（2）如图，过E作PE的垂线交CB的延长线于点F，求证：EF+EP= EC（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为2，DP=1，请直接写出线段CE的长。
武汉初级中学2016~2017学年度上学期九年级月考数学试卷
武汉初级中学2016~2017学年度上学期九年级月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ） A ．x 2＝1B ．11=+xx C ．x ＋2y ＝1D ．x (x －1)＝x 22．已知22-=x 是一元二次方程x 2＋mx ＋2＝0的一个根，则m ＝（ ） A ．22+B ．22-C ．4D ．－43．不解方程，判断方程012222=+-x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根 4．下列各点，在抛物线y ＝(x －2)2＋2上的点是（ ）A ．(0，4)B ．(2，0)C ．(2，2)D ．(0，－2)5．已知抛物线y ＝－(x －1)2＋4，下列说法错误的是（ ） A ．开口方向向下 B ．形状与y ＝x 2相同 C ．顶点(－1，4)D ．对称轴是直线x ＝16．用配方法解方程2x 2＋1＝3x ，则方程可变形为（ ）A ．161)43(2=+xB ．161)43(2=-xC ．161)43(22=+xD ．161)43(22=-x7．方程3x (x －1)＝2(x －1)的解是（ ） A ．x ＝1B ．x ＝32C ．x 1＝1，x 2＝32D ．x 1＝1，x 2＝32-8．在同一平面直角坐标系中，抛物线C 1：221x y =经过平移得到抛物线C 2：x x y 2212-=，则C 1平移到C 2的说法正确的是（ ） A ．向左平移2个单位长度 B ．向右平移2个单位长度C ．先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度9．若A (1，y 1)、B (－1，y 2)、C (4，y 3)在抛物线y ＝－(x －2)2＋m 上，则（ ） A ．y 3＞y 1＞y 2B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 1＞y 2＞y 3D ．y 3＞y 2＞y 110．如图，抛物线y ＝－2x 2＋8x －6与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1向右平移得到C 2，C 2在x 轴交于点B 、D ．若直线y ＝x ＋m 与C 1、C 2共有3个不同的交点，则m 的取值范围是（ ） A ．－2＜m ＜81B ．－3＜m ＜47-C ．－3＜m ＜－2D ．－3＜m ＜815-二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．方程x 2＝2x 的根是____________12．已知抛物线y ＝ax 2－4ax ＋c （a ≠0）与x 轴交于A 、B 两点，若点A 的坐标为(－2，0)，则线段AB 的长为___________13．为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元．设每次降价的百分率为x ，则依题意列方程为______________________14．如图，已知抛物线y ＝x 2－4与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．若P 在抛物线上，且S △ABP ＝21S △ABC ，则P 点的坐标为___________________________________15．若关于x 的方程mx 2－(3m ＋2)x ＋2m ＋2＝0的实数根为正整数，且m 为整数，则m 的值是___________16．正方形ABCD 的边长为4，E 为正方形外一动点，∠AED ＝45°，P 为AB 中点，线段PE 的最小值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：(1) x 2－4x －1＝0 (2) 2(x －1)2－16＝018．（本题8分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＝0有两个实数根x 1和x 2 (1) 求实数m 的取值范围 (2) 当x 12＋x 22＝1时，求m 的值19．（本题8分）已知函数m x m x m m y m m +++--=--)1()2(4522(1) 当m 取何值时为一次函数？ (2) 当m 取何值时为二次函数？20．（本题8分）已知：如图m、n是方程x2－6x＋5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A(m，0)、B(0，n)(1) 求这个抛物线的解析式(2) 设(1)中的抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD 的面积21．（本题8分）已知二次函数y＝2x2－4x－6(1) 用配方法将y＝2x2－4x－6化成y＝a(x－h)2＋k的形式(2) 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象(3) 当x取何值时，y随x的增大而减少？(4) 当0＜x＜4时，求y的取值范围22．（本题10分）武汉初级中学课外活动小组准备围建一个矩形花房，其中一边靠墙，另外三边周长为50米的篱笆围成．已知墙长30米（如图所示），设这个花房垂直于墙的一边长为x 米（花房中间修筑两条互相垂直的宽为2 m的小路，剩余部分种植花卉）(1) 若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围(2) 设花房中种植花卉部分的面积为S，求S与x的函数关系(3) 垂直于墙的一边长为多少米时，面积S有最大值．求这个最大值23．（本题10分）已知四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形，且AB ＞CE (1) 如图1，连接BG 、DE ，求证：BG ＝DE(2) 如图2，如果正方形CEFG 绕点C 旋转到某一位置恰好使得CG ∥BD ，BG ＝BD ① 求∠BDE 的度数② 若正方形ABCD 的边长是2，请直接写出正方形CEFG 的边长____________24．（本题12分）将抛物线C 1：3)4(412+-=x y 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线C 2(1) 直接写出抛物线C 2的解析式(2) 如图1，y 轴上是否存在顶点F ，使得抛物线C 2上任意一点P 到x 轴的距离与PF 的长总相等？若存在，求出点F 的坐标(3) 如图2，D 为抛物线C 1的顶点，P 为抛物线C 2的上任意一点，过点P 作PH ⊥x 轴于点H ，连接DP ，求PH ＋PD 的最小值及此时点P 的坐标。
武汉地区2016-2017学年度九年级上期中考试数学试卷含答案
13．关于 x 的一元二次方程
有实数根，则整数
a 的最大值是__________ 14．已知点 A(a，m)、B(b，m)、P(a＋b，n)为抛物线 y＝x2－2x－2
上的点，则 n＝__________ 15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a,b），若规定以下三种变换：①
②
③
;
按照以上变换有：
那么
__________
16．已知 a、b 是方程 x2－2x＋m－1＝0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有 A(a，0)、 B(0，b)，以 AB 为直径作⊙M，则⊙M 的半径的最小值为_________ 三、解答题（共 8 小题，共 72分）
17．（本题 8 分）解方程：
18. （本题 8 分）如图是一块车轮碎片的示意图，点 O 是这块轮片的圆心，AB＝24 cm，C 是弧 AB 上一点， OC⊥AB，垂足为 D，CD＝4 cm，求原轮片的半径
A’B’C’的位置，连接 BC’，则线段 BC’的长为（ ）
B'
A
A．
B．
C．
D．1
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18分）
第 1 页（共 10 页）
C' C
B
11．在平面直角坐标系中，点 A(－3，2)关于原点对称点的坐标为__________ 12.如图，⊙O 的直径 CD＝10 cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M， OM∶OC＝3∶5，则 AB 的长为__________
C．(1＋x)x＝57
D．1＋x＋2x＝57
7. 在△ABC中,∠CAB=26°，在同一平面内,将△ABC绕点 A 旋转α°
到三角形 AB'C'的位置使得 CC'∥AB 则α=（
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2016~2017学年度武汉市部分学校九年级调研测试
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
01．在数1、2、3和4中，是方程x2＋x－12＝0的根的为（）A．1 B．2 C．3 D．4
02．桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）
A．从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大
B．从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大
C．从中随机抽取5张，必有2张红桃
D．从中随机抽取7张，可能都是红桃
03．抛物线y＝2(x＋3)2＋5的顶点坐标是（）
A．(3，5) B．(－3，5) C．(3，－5) D．(－3，－5)
04．在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（）
A．10 B．6 C．5 D．4
05．在平面直角坐标系中，有A(2，－1)、B(－1，－2)、C(2，1)、D(－2，1)四点．其中，关于原点对称的两点为（）
A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A
06．方程x2－8x＋17＝0的跟的情况是（）
A．两实数根的和为－8 B．两实数根的积为17
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根
07．抛物线y＝－(x－2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）
A．y＝－x2 B．y＝－(x－4)2 C．y＝－(x－2)2＋2 D．y＝－(x－2)2－2
08．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）
A．4π B．9π C．16π D．25π
09．在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如下表。
根据以上数据，选择正确选项（）
M号衬衫数0145791011包数7310155433 A．M号衬衫一共有47件
B．从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件
C．从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26
D．将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252
10．在抛物线y＝ax2－2ax－3a上有A(－0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）
A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1
＜y2＜y3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为___________
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B＝110°，则∠ADE的度数为___________
13．两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是___________
14．圆心角为75°的扇形的弧长是2.5π，则扇形的半径为___________ 15．如图，正三角形的边长为12 cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为___________cm
16．在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A(0，4)逆时针旋转90°到点B(m，1)．若－5≤m≤5，则点C运动的路径长为___________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）解方程：x2－5x＋3＝0
18．（本题8分）如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝
2∠BOC
(1) 求证：∠ACB＝2∠BAC
(2) 若AC平分∠OAB，求∠AOC的度数
19．（本题8分）如图，要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？
20．（本题8分）阅读材料，回答问题：
【材料】题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转
或向右转．如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率
题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两
把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？
我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球
【问题】
(1) 事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？
(2) 设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案
(3) 请直接写出题2的结果
21．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的⊙D与AC相交于点E
(1) 求证：BC是⊙D的切线
(2) 若AB＝5，BC＝13，求CE的长
22．（本题10分）某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如下表：
102030
产销商品件数
（x/件）
产销成本（C/
120180260
元）
商品的销售价格（单位：元）为（每个周期的产销利润＝P·x－C）
(1) 直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
(2) 该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？
(3) 求该公司每个周期的产销利润的最大值
23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A(4，0)、B(0，2)，将△ABO绕点P(2，2)顺时针旋转得到△OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D
(1) 画出△OCD，并写出点C和点D的坐标
(2) 连接AC，在直线AC的右侧取点M，使∠AMC＝45°
①若点M在x轴上，则点M的坐标为___________
②若△ACM为直角三角形，求点M的坐标
(3) 若点N满足∠ANC＞45°，请确定点N的位置（不要求说明理由）
24．（本题12分）已知抛物线y＝x2＋mx－2m－2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C
(1) 当m＝1时，求点A和点B的坐标
(2) 抛物线上有一点D(－1，n)，若△ACD的面积为5，求m的值
(3)P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PM⊥x轴于点M，求的值。