MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例①
用MATLAB进行数据拟合
决策树拟合
01
决策树是一种监督学习算法，通过递归地将数据集划分为若干个子集来构建树 状结构。每个内部节点表示一个特征属性上的判断条件，每个分支代表一个可 能的属性值，每个叶子节点决策树在数据拟合方面通常用于分类问题，但也可以用于回归分析。通过剪枝 技术可以控制模型的复杂度并提高泛化能力。
多项式拟合
总结词
多项式拟合适用于描述具有复杂非线性关系 的数据，可以通过多项式函数来逼近数据点 。
详细描述
多项式拟合通过最小二乘法或其他优化算法 ，找到最佳的多项式参数，使得数据点与多 项式函数之间的误差平方和最小。常用的多 项式函数形式有多项式方程或样条插值等。
05
高级数据拟合方法
支持向量机拟合
数据来源与收集
文件
如CSV、Excel、TXT等。
API
如Google Analytics、Twitter API等。
数据来源与收集
数据收集
使用数据抓取工具从网页 上抓取数据。
使用SQL查询从数据库中 提取数据。
使用API调用从第三方服 务获取数据。
数据清洗与整理
数据清洗 删除重复记录。
填充缺失值。
多元线性拟合
总结词
多元线性拟合适用于多个自变量和一个因变量的线性关系。
详细描述
多元线性拟合通过最小二乘法原理，找到一个平面，使得所有数据点到这个平面的垂直距离之和最小 。在Matlab中，可以使用`fitlm`函数进行多元线性拟合。
线性回归分析
总结词
线性回归分析是一种统计方法，用于研 究因变量和自变量之间的线性关系。
04
特征提取
从原始数据中提取出与目标变量相关的特 征。
05
06
用MATLAB进行数据拟合
k1 e k2
式中, 表示应力, 单位是 N/m2; 表示应变.
已知应力-应变关系可以用一条指数曲线来描述, 即假设
k1 e k2
式中, 表示应力, 单位是 N/m2; 表示应变.
解 选取指数函数作拟合时, 在拟合前需作变量代换,
化为 k1, k2 的线性函数.
于是,
ln
ln k1 k2
y
+
+
+
+
+ (xi +i,yi)
+
+
y=f(x) +
x i 为点（xi,yi) 与曲线 y=f(x) 的距离
拟合与插值的关系
问题：给定一批数据点，需确定满足特定要求的曲线或曲面 解决方案： •若要求所求曲线（面）通过所给所有数据点，就是插值问题； •若不要求曲线（面）通过所有数据点，而是要求它反映对象 整体的变化趋势，这就是数据拟合，又称曲线拟合或曲面拟合。
线性最小二乘法的求解：预备知识
超定方程组：方程个数大于未知量个数的方程组
r11a1
r12a2
r1m am
y1
(n m)
rn1a1 rn2a2 rnmam yn
即 Ra=y
r11 r12 r1m
a1
y1
其中 R
,
a
,
y
rn1 rn2 rnm
am
yn
超定方程一般是不存在解的矛盾方程组。
函数插值与曲线拟合都是要根据一组数据构造一个函数作 为近似，由于近似的要求不同，二者的数学方法上是完全不同 的。
实例：下面数据是某次实验所得，希望得到X和 f之间的关系？
x1 2 4
MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例①
MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例仅供努力学习matlab的同学们参考参考,查阅了M多资料,总结了以下方法按步骤做能够基本学会matlab曲线拟合的1.1数据拟合方法1.1.1多项式拟合1.多项式拟合命令polyfit(X,Y,N):多项式拟合，返回降幂排列的多项式系数。
Polyval(P,xi):计算多项式的值。
其中,X,Y是数据点的值；N是拟合的最高次幂；P是返回的多项式系数；xi是要求的横坐标拟合命令如下：x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20];P=polyfit(x,y,3);xi=0:.2:10;yi=polyval(P,xi);plot(xi,yi,x,y,'r*');拟合曲线与原始数据如图1-1图1-12图形窗口的多项式拟合1）先画出数据点如图1-2x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];y=[9 7 6 3 -1 2 5 7 20];plot(x,y,'r*');图1-22）在图形窗口单击Tools—Basic Fitting,如图1-3勾选.图1-3图1-3右方分别是线性、二阶、三阶对数据进行多项式拟合。
下面的柱状图显示残差，可以看出,三阶多项式的拟合效果是最好的。
1.1.2指定函数拟合已知M组数据点和对应的函数形式f t （t）=acos(kt)eXY编写M文件：syms tx=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'});cfun=fit(x,y,f)xi=0:.1:20;yi=cfun(xi);plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-');图1-4运行程序,在命令窗口可达到以下运行结果，图像如图1-4Warning: Start point not provided, choosing random start point.> In fit>handlewarn at 715In fit at 315In Untitled2 at 5cfun =General model:cfun(t) = a*cos(k*t)*exp(w*t)Coefficients (with 95% confidence bounds):a = 0.9987 ( 0.9835, 1.014)k = 1.001 (0.9958, 1.006)w = -0.2066 (-0.2131, -0.2002)从结果可以看出,拟合的曲线为：(0.2066) ()0.9987cos(1.001)*tf t t e-=。
在Matlab中进行数据拟合和曲线拟合的方法
在Matlab中进行数据拟合和曲线拟合的方法在科学研究或工程应用中，数据拟合和曲线拟合是常见的计算任务之一。
Matlab作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数，方便我们进行数据拟合和曲线拟合的操作。
本文将介绍在Matlab中进行数据拟合和曲线拟合的几种方法。
一、线性回归线性回归是最简单的数据拟合方法之一，常用于建立变量之间的线性关系模型。
在Matlab中，可以使用polyfit函数进行线性回归拟合。
该函数可以根据输入数据点的横纵坐标，拟合出一条直线，并返回直线的斜率和截距。
例如，以下代码演示了如何使用polyfit函数进行线性回归拟合：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 3, 4, 5, 6];coefficients = polyfit(x, y, 1);slope = coefficients(1);intercept = coefficients(2);```在上述代码中，数组x和y分别表示数据点的横纵坐标。
polyfit函数的第三个参数1表示拟合的直线为一阶多项式。
函数返回的coefficients是一个包含斜率和截距的数组，可以通过coefficients(1)和coefficients(2)获取。
二、多项式拟合在实际应用中，线性模型并不适用于所有情况。
有时，数据点之间的关系可能更复杂，需要使用更高阶的多项式模型来拟合。
Matlab中的polyfit函数同样支持多项式拟合。
我们可以通过调整多项式的阶数来拟合不同次数的曲线。
以下代码展示了如何使用polyfit函数进行二次多项式拟合：```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 6, 10, 16, 24];coefficients = polyfit(x, y, 2);a = coefficients(1);b = coefficients(2);c = coefficients(3);```在上述代码中，polyfit的第三个参数2表示拟合的多项式为二阶。
使用Matlab进行数据拟合的方法
使用Matlab进行数据拟合的方法概述：数据拟合是数据分析中常用的一种技术，它通过找到适合特定数据集的数学模型，在给定数据范围内预测未知变量的值。
在科学研究、工程分析和金融建模等领域，数据拟合起到了至关重要的作用。
而Matlab作为一种强大的数值计算工具，提供了丰富的函数和工具箱来实现各种数据拟合方法。
本文将介绍几种常见的使用Matlab进行数据拟合的方法。
一、线性回归线性回归是一种基本的数据拟合方法，它用于建立自变量和因变量之间的线性关系。
Matlab中可以使用`polyfit`函数来实现线性拟合。
具体步骤如下：1. 导入数据集。
首先需要将数据集导入到Matlab中，可以使用`importdata`函数读取数据文件。
2. 根据自变量和因变量拟合一条直线。
使用`polyfit`函数来进行线性拟合，返回的参数可以用于曲线预测。
3. 绘制拟合曲线。
使用`plot`函数绘制原始数据点和拟合曲线，比较其拟合效果。
二、多项式拟合多项式拟合是一种常见的非线性拟合方法，它通过拟合多项式函数来逼近原始数据集。
Matlab中使用`polyfit`函数同样可以实现多项式拟合。
具体步骤如下：1. 导入数据集。
同线性回归一样，首先需要将数据集导入到Matlab中。
2. 选择多项式次数。
根据数据集的特点和实际需求，选择适当的多项式次数。
3. 进行多项式拟合。
使用`polyfit`函数，并指定多项式次数，得到拟合参数。
4. 绘制拟合曲线。
使用`plot`函数绘制原始数据点和拟合曲线。
三、非线性拟合有时候，数据集并不能通过线性或多项式函数来准确拟合。
这时，需要使用非线性拟合方法，通过拟合非线性方程来逼近原始数据。
Matlab中提供了`lsqcurvefit`函数来实现非线性拟合。
具体步骤如下：1. 导入数据集。
同样，首先需要将数据集导入到Matlab中。
2. 定义非线性方程。
根据数据集的特点和实际需求，定义适当的非线性方程。
如何在Matlab中进行数据拟合
如何在Matlab中进行数据拟合数据拟合是数据分析和建模中的一个重要环节，它可以帮助我们找到一个数学函数或模型来描述一组观测数据的变化规律。
在Matlab中，有多种方法和工具可以用来进行数据拟合，本文将介绍其中几种常用的方法和技巧。
一、线性回归线性回归是最简单和常见的数据拟合方法之一。
在Matlab中，我们可以使用polyfit函数来实现线性回归。
该函数基于最小二乘法，可以拟合一个给定度数的多项式曲线到一组数据点上。
假设我们有一组观测数据的x和y坐标，我们可以使用polyfit函数拟合一个一次多项式来获得最佳拟合曲线的系数。
代码示例如下：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [1, 3, 5, 7, 9];p = polyfit(x, y, 1); % 一次多项式拟合```拟合得到的系数p是一个向量，其中p(1)表示一次项的系数，p(2)表示常数项的系数。
通过这些系数，我们可以得到一次多项式的表达式。
用polyval函数可以方便地计算在指定x值处的拟合曲线上的y值。
代码示例如下：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [1, 3, 5, 7, 9];p = polyfit(x, y, 1);x_new = 6;y_new = polyval(p, x_new); % 在x_new处的预测值```二、非线性回归除了线性回归，我们还经常遇到需要拟合非线性数据的情况。
Matlab提供了curve fitting toolbox（曲线拟合工具箱），其中包含了很多用于非线性数据拟合的函数和工具。
在使用曲线拟合工具箱之前，我们需要先将需要拟合的非线性函数进行参数化。
常见的方法包括使用指数函数、对数函数、正弦函数等对原始函数进行转换，之后再进行拟合。
例如，我们有一组非线性数据，并怀疑其与指数函数有关。
我们可以通过以下代码进行拟合：```x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.1, 3.9, 6.2, 8.1, 12];fun = @(p, x) p(1)*exp(p(2)*x) + p(3); % 指数函数p0 = [1, 0.5, 0]; % 初始值p = lsqcurvefit(fun, p0, x, y); % 非线性拟合```其中，fun是一个匿名函数，表示我们拟合的非线性函数形式，p是待求解的参数向量。
matlab数据拟合实例
matlab数据拟合实例Matlab是一种常用的科学计算软件，可以进行数据分析和拟合。
数据拟合是指根据给定的数据集，找到一个数学模型使得模型的曲线与实际数据的曲线最吻合。
在本文中，我们将以一个具体的实例来展示如何使用Matlab进行数据拟合。
假设我们有一个数据集，包含了一些横坐标和纵坐标的数值。
我们想要找到一个函数曲线，使得该曲线能够最好地拟合这些数据点。
首先，我们需要导入数据到Matlab环境中。
在Matlab中，可以使用"importdata"函数来导入数据。
假设我们的数据存储在一个名为"data.txt"的文本文件中，可以使用以下代码导入数据：data = importdata('data.txt');接下来，我们需要选择一个合适的数学模型来拟合数据。
常见的模型包括线性模型、多项式模型、指数模型等。
在本例中，我们选择使用二次多项式来拟合数据。
我们需要创建一个二次多项式模型。
可以使用"polyfit"函数来实现。
"polyfit"函数需要两个输入参数：数据的横坐标和纵坐标，以及一个可选的参数，表示多项式的次数。
在本例中，我们选择二次多项式，因此多项式的次数为2。
coefficients = polyfit(data(:,1), data(:,2), 2);该函数将返回一个包含多项式系数的向量。
系数的顺序从高次到低次排列。
在本例中，系数向量的第一个元素表示二次项的系数，第二个元素表示一次项的系数，第三个元素表示常数项的系数。
接下来，我们可以使用"polyval"函数来计算拟合曲线上各点的纵坐标值。
该函数需要两个输入参数：多项式系数向量和横坐标值。
在本例中，我们使用从数据集中提取的横坐标值作为输入参数。
y_fit = polyval(coefficients, data(:,1));现在，我们已经得到了拟合曲线上各点的纵坐标值。
matlab拟合工具箱拟合方法
matlab拟合工具箱拟合方法Matlab拟合工具箱是Matlab软件中的一个功能强大的工具箱，它提供了多种拟合方法，用于拟合数据集并找到最佳的拟合曲线。
本文将介绍Matlab拟合工具箱的几种常用的拟合方法。
一、线性拟合（Linear Fit）线性拟合是最简单和最常用的拟合方法之一。
线性拟合假设拟合曲线为一条直线，通过最小二乘法求解最佳拟合直线的斜率和截距。
线性拟合可以用于解决一些简单的线性关系问题，例如求解两个变量之间的线性关系、求解直线运动的速度等。
二、多项式拟合（Polynomial Fit）多项式拟合是一种常见的拟合方法，它假设拟合曲线为一个多项式函数。
多项式拟合可以适用于一些非线性的数据集，通过增加多项式的阶数，可以更好地拟合数据。
在Matlab拟合工具箱中，可以通过设置多项式的阶数来进行多项式拟合。
三、指数拟合（Exponential Fit）指数拟合是一种常用的非线性拟合方法，它假设拟合曲线为一个指数函数。
指数拟合可以用于拟合一些呈指数增长或指数衰减的数据集。
在Matlab拟合工具箱中，可以使用指数拟合函数来拟合数据集，并得到最佳的拟合曲线参数。
四、对数拟合（Logarithmic Fit）对数拟合是一种常见的非线性拟合方法，它假设拟合曲线为一个对数函数。
对数拟合可以用于拟合一些呈对数增长或对数衰减的数据集。
在Matlab拟合工具箱中，可以使用对数拟合函数来拟合数据集，并得到最佳的拟合曲线参数。
五、幂函数拟合（Power Fit）幂函数拟合是一种常用的非线性拟合方法，它假设拟合曲线为一个幂函数。
幂函数拟合可以用于拟合一些呈幂函数增长或幂函数衰减的数据集。
在Matlab拟合工具箱中，可以使用幂函数拟合函数来拟合数据集，并得到最佳的拟合曲线参数。
六、指数幂函数拟合（Exponential Power Fit）指数幂函数拟合是一种常见的非线性拟合方法，它假设拟合曲线为一个指数幂函数。
指数幂函数拟合可以用于拟合一些呈指数幂函数增长或指数幂函数衰减的数据集。
matlab 拟合方法
在MATLAB 中，有多种方法可以进行数据拟合。
以下是一些常用的拟合方法：1. **线性拟合（Linear Fit）**：这是最简单的拟合方法，用于描述数据中的线性关系。
你可以使用`polyfit` 函数进行线性拟合。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];p = polyfit(x,y,1);```这里，`p` 是拟合的系数，然后可以用这些系数来生成拟合线。
2. **多项式拟合（Polynomial Fit）**：你可以使用`polyfit` 函数进行多项式拟合，该函数接受两个参数（x和y），和一个表示多项式阶数的参数。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];p = polyfit(x,y,2); % 二阶多项式拟合```3. **非线性拟合（Nonlinear Fit）**：对于非线性关系的数据，你可以使用`fit` 或`lsqcurvefit` 或`fminsearch` 等函数进行非线性拟合。
这通常需要你指定一个模型函数，然后将这个函数应用到数据上。
```matlabx = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2.2, 2.8, 3.6, 4.5, 5.1];f = fit(x', y', 'poly1'); % 对数拟合```在这个例子中，'poly1' 是预先定义好的模型，代表一次多项式（也就是线性）。
你也可以定义自己的模型函数。
4. **最小二乘法（Least Squares Method）**：最小二乘法是一种优化算法，常用于求解线性回归问题。
你可以使用`polyfit` 或者`lsqcurvefit` 等函数进行最小二乘法拟合。
在使用这些函数时，需要注意以下几点：* 对于`polyfit`，当你的数据点数量少于你定义的多项式的阶数时，可能会出现过拟合的问题。
MATLAB数据拟合实例(给出两组数据拟合y=ax±b)
调用格式：y=polyval(p,x)
[y,DELTA]=polyval(p,x,s)
说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。
[y,DELTA]=polyval(p,x,s)使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。
转-MATLAB插值与拟合（1）
2010-03-29 19:45
§1曲线拟合
实例：温度曲线问题
气象部门观测到一天某些时刻的温度变化数据为：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T
13
15
17
14
16
19
26
24
26
27
29
试描绘出温度变化曲线。
曲线拟合就是计算出两组数据之间的一种函数关系，由此可描绘其变化曲线及估计非采集数据对应的变量信息。
2.多项式曲线拟合函数：polyfit( )
调用格式：p=polyfit(x,y,n)
[p,s]= polyfit(x,y,n)
说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。矩阵s用于生成预测值的误差估计。(见下一函数polyval)
例2：由离散数据
x
0
.1
.2
.3
.4
曲线拟合有多种方式，下面是一元函数采用最小二乘法对给定数据进行多项式曲线拟合，最后给出拟合的多项式系数。
1.线性拟合函数：regress()
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
MATLAB中简单的数据拟合方法与应用实例仅供努力学习matlab的同学们参考参考,查阅了M多资料,总结了以下方法按步骤做能够基本学会matlab曲线拟合的1.1数据拟合方法1.1.1多项式拟合1.多项式拟合命令polyfit(X,Y,N):多项式拟合，返回降幂排列的多项式系数。
Polyval(P,xi):计算多项式的值。
其中,X,Y是数据点的值；N是拟合的最高次幂；P是返回的多项式系数；xi是要求的横坐标实例数据：x123456789y9763-125720拟合命令如下：x=[123456789];y=[9763-125720];P=polyfit(x,y,3);xi=0:.2:10;yi=polyval(P,xi);plot(xi,yi,x,y,'r*');拟合曲线与原始数据如图1-1图1-12图形窗口的多项式拟合1）先画出数据点如图1-2x=[123456789];y=[9763-125720];plot(x,y,'r*');图1-22）在图形窗口单击Tools—Basic Fitting,如图1-3勾选.图1-3图1-3右方分别是线性、二阶、三阶对数据进行多项式拟合。
下面的柱状图显示残差，可以看出,三阶多项式的拟合效果是最好的。
1.1.2指定函数拟合已知M组数据点和对应的函数形式f t （t）=acos(kt)eXY编写M文件：syms tx=[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];y=[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];f=fittype('a*cos(k*t)*exp(w*t)','independent','t','coefficients',{'a','k','w'});cfun=fit(x,y,f)xi=0:.1:20;yi=cfun(xi);plot(x,y,'r*',xi,yi,'b-');图1-4运行程序,在命令窗口可达到以下运行结果，图像如图1-4Warning:Start point not provided,choosing random start point.>In fit>handlewarn at715In fit at315In Untitled2at5cfun=General model:cfun(t)=a*cos(k*t)*exp(w*t)Coefficients(with95%confidence bounds):a=0.9987(0.9835,1.014)k= 1.001(0.9958,1.006)w=-0.2066(-0.2131,-0.2002)从结果可以看出,拟合的曲线为：(0.2066) ()0.9987cos(1.001)*tf t t e-=。
拟合曲线给出了数据大致趋势，并给出了各参数的置信区间。
注意：命令窗口中的warning是由a,k,w这3个参数的初始值未给出导致的,如果给出的拟合结果不理想,可以多运行几次。
备注：补充1.matlab中的cftool一、单一变量的曲线逼近Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱cftool，使用方便，能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。
下面结合我使用的Matlab R2007b来简单介绍如何使用这个工具箱。
假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x+B*x,且A>0,B>0。
1、在命令行输入数据：》x=[110.3323148.7328178.064202.8258033224.7105244.5711262.908280.0447296.204 311.5475]；》y=[5101520253035404550]；2、启动曲线拟合工具箱》cftool3、进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”（1）点击“Data”按钮，弹出“Data”窗口；（2）利用X data和Y data的下拉菜单读入数据x,y，可修改数据集名“Data set name”，然后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱界面，这时会自动画出数据集的曲线图；（3）点击“Fitting”按钮，弹出“Fitting”窗口；（4）点击“New fit”按钮，可修改拟合项目名称“Fit name”，通过“Data set”下拉菜单选择数据集，然后通过下拉菜单“Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：*Custom Equations：用户自定义的函数类型*Exponential：指数逼近，有2种类型，a*exp(b*x)、a*exp(b*x)+c*exp(d*x)*Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0+a1*cos(x*w)+b1*sin(x*w)*Gaussian：高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)*Interpolant：插值逼近，有4种类型，linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving *Polynomial：多形式逼近，有9种类型，linear~、quadratic~、cubic~、4-9th degree~ *Power：幂逼近，有2种类型，a*x^b、a*x^b+c*Rational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear~、quadratic~、cubic~、4-5th degree ~；此外，分子还包括constant型*Smoothing Spline：平滑逼近（翻译的不大恰当，不好意思）*Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x+c1)*Weibull：只有一种，a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)选择好所需的拟合曲线类型及其子类型，并进行相关设置：——如果是非自定义的类型，根据实际需要点击“Fit options”按钮，设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数；——如果选Custom Equations，点击“New”按钮，弹出自定义函数等式窗口，有“Linear Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。
在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x+b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。
（5）类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例：general model:f(x)=a*x*x+b*xCoefficients(with95%confidence bounds):a=0.009194(0.009019,0.00937)b=1.78e-011(fixed at bound)Goodness of fit:SSE:6.146R-square:0.997Adjusted R-square:0.997RMSE:0.8263同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。
这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。
当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）~（5）进行一次新的拟合。
不过，需要注意的是，cftool工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。
对于混合型的曲线，例如y=a*x+b/x，工具箱的拟合效果并不好。
补充2.MATLAB拟合、优化、统计等工具箱专有名词解释：SSE(和方差、误差平方和)：The sum of squares due to errorMSE(均方差、方差)：Mean squared errorRMSE(均方根、标准差)：Root mean squared errorR-square(确定系数)：Coefficient of determinationAdjusted R-square：Degree-of-freedom adjusted coefficient of determination下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助！！一、SSE(和方差)该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功。
接下来的MSE和RMSE 因为和SSE是同出一宗，所以效果一样二、MSE(均方差)该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有太大的区别，计算公式如下三、RMSE(均方根)该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下在这之前，我们所有的误差参数都是基于预测值(y_hat)和原始值(y)之间的误差(即点对点)。
从下面开始是所有的误差都是相对原始数据平均值(y_ba)而展开的(即点对全)!!!四、R-square(确定系数)在讲确定系数之前，我们需要介绍另外两个参数SSR和SST，因为确定系数就是由它们两个决定的(1)SSR：Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下(2)SST：Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式如下细心的网友会发现，SST=SSE+SSR，呵呵只是一个有趣的问题。
而我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值，故其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。
由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[01]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好待续。