高中物理必修一 第二章 第四节 自由落体运动优秀课件

由h 1 2 gt , 得t 2 2h g 2 3.2 s 0.8s 10
5 4 3
2
1
所以，滴水的时间间隔△t=t/4=0.2s
竖直上抛运动
定义：物体以一定的初速度竖直向上抛出的运 动叫竖直上抛运动 特征：（1）具有竖直向上的初速度；（2）忽 略空气阻力后，物体只受重力作用，加速度恒 为重力加速度g。且上升阶段为匀减速直线运动， 下落阶段为自由落体运动。
(1)前2 s内物体仍做自由落体运动，以后物体做匀减速直线运动，则x2=v1t2， 解得t2=14 s 总时间t=t1+t2=16 s. (2)已知三角形的面积x=160，三角形的高v=2×10 m/s=20 m/s，所以三角形 的底边t=16 s. 答案 (1)16 s (2)见解析图
三、竖直上抛运动过程分析 例3 某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直上抛一个石 块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？(不计空 气阻力，取g＝10 m/s2) 解析 石块落地之前在空中的运动(包括上升阶段和下落阶段)是匀 变速直线运动，分析时可以分阶段，也可以直接应用公式．
考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
例2、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5
滴正欲滴下时，第1滴正好达到地面，而第3滴与第2滴 分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示。求： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 ） 2
m/ s
解：可以将这五滴水的运动等效地视为一滴水下落， 并将这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔， 如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时 间间隔内的位移，它们满足比例关系：1：3：5：7.设 相邻的水滴之间的距离自上而下依次为x ,3x ,5x ,7x , 则窗户高为5x ，依题意有5x=1,则x=0.2 m. 屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m
牛 顿 管 实 验
【现象】抽气后，管中物体
同时落下，同时落到管底。 【结论】 在真空中，物体下落的运动情况完全 相同. 与物体的质量,形状,大小无关.
实验证明： 如果忽略空气阻力，不同物体，同时同地 同一高度自由下落运动的情况相同.
自由落体运动
定义：物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动。
的时间为t，则由自由落体运动的规律得：
t1 : t 2 : t 3 : 1 1 :2( 2 1)s: ( 1 3 2 2 ) :
1 1 2 2 x1＝ gt2 1＝ ×10 m/s × (2 s) ＝ 20 m 2 2
v1＝gt1＝10 m/s2×2 s＝20 m/s
以后做匀速直线运动，由x＝vt知，所用时间为
x2 140 t2＝ ＝ s＝7 s v1 20
所用总时间t＝t1＋t2＝2 s＋7 s＝9 s.
变式训练2
从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物 体下落2 s后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物 体速度恰好为零． (1)求物体共经历多长时间落到地面． (2)作出v－t图象，并在图中指明已知量． 解析
v0= 0
特点： 只受重力
轨迹：直线
注：如果空气阻力的作用比较小，可以忽略， 物体的落下也可以近似看作自由落体运动。
自由落体运动具有怎样的运动规律？
【例1】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题 的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物 理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作 用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律 的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程（ C ） A.猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 B.问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 C.问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论 D.猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论 【解析】伽利略对自由落体运动的研究 逻辑思维：轻重物体下落应该一样快。 提出假说：自由落体运动是简单的匀变速直线运动。 数学推理：匀变速运动符合x∝t2。 实验验证：由斜面运动外推到自由落体运动。
重力加速度
大小： g =9.8m/s2，粗略计算时g 值可 取10m/s2 注意：没有特别说明，都按g =9.8m/s2 进行计算 方向：竖直向下
自由落体运动基本公式
匀变速直线运动
V=0 a=g x=h
自由落体运动
V V0 at
1 2 x=V0t at 2
V V 2ax
2 2 0
例3、某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的速度竖
直向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m 处所需的时间（不计阻力，g=10m/s2）
1 2 由位移 时间公式h v0t gt ，将h 15m代入得： 2 15 20t 5t 2 解得：t1=1s ,t2=3s，这是上升和下降两次经过15m处所需要的时间。
石块运动到离抛出点 15 m处可能在抛出点上方，也可在抛出点下方，抛出 后能上升的最大高度H＝＝20 m＞15 m，如图所示，离抛出点15 m处的位置有三 个，所经历的时间必定有三个．石块上升到最大高度所用的时间为：t＝＝2 s. 2 s前石块第一次通过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到达最高点，速度为 零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15 m处”；当石块 落到抛出点下方时，会第三次经过“离抛出点15 m处”．
变式训练1
答案 7 s
一质点从h高处自由下落，经过最后196 m所用的时间是4 s，
若空气阻力不计，求物体下落的总时间t和下落的总高度h.(取g＝9.8 m/s2)
240.1 m 二、分阶段处理落体运动问题
例2 从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落
伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(取g＝10 m/s2) 解析 先求出自由落体运动阶段的末速度及下落的高度，再根据匀速运动阶段 的速度及下落高度求出运动时间，最后将两段时间加起来即为总的运动时间． 前2 s内物体做自由落体运动，这段时间内的位移x1和末速度v1分别为：
探究3：用打点计时器研究自由 · 实验装置 落体运动
纸带
打点计时器
·
夹子 重物
v6
v
· · · · · · t
· · · · · ·
v5 v4 v3 v2 v1
A(0cm) B(0.8c m) C(3.2cm ) D(7.1c m)
E(12.5c m)
位置
时间t/s V/ （m·s-1）
A
0 /
解析 由h＝500 m和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第1 s内 位移和落下一半时间的位移．最后1 s内的位移是下落总位移和前(n－1) s下落位
移之差．
1 (1)由h＝ gt2，得落地时间为： 2 2×500 2h t＝ ＝ s＝10 s. g 10 (2)第1 s内的位移为： 1 2 1 h1＝ gt1＝ ×10×12 m＝5 m 2 2 因为从开始运动起前9 s内的位移为： 1 2 1 h9＝ gt9＝ ×10×92 m＝405 m 2 2 所以最后 1 s内的位移为： h10＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m.
综上，石子经过离抛出点15m处所需的时间可能是1s，3s, 2 7 s
小结：
一、自由落体运动 定义： 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。 二、自由落体加速度 大小： 一般g可取9.8m/s2或10m/s2 方向： 竖直向下 三、自由落体运动规律：
v gt
竖直上抛运动的规律：竖直上抛运动的 上升过程与下落过程具有对称性。
有关竖直上抛运动的计算
能上升的最大高度：
上升到最大高度所需时间：
2 H m v0 2g
t v0 g
下落过程是上升过程的逆过程。
质点在通过同一位置时，上升速度与下落速度大小相等，方 向相反。
物体在通过同一高度过程中，上升时间与下落时间相等。
(3)落下一半时间即t′＝5 s，其位移为：
1 1 2 h5＝ gt′ ＝ ×10×25 m＝125 m. 2 2
答案 (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m
点评
匀变速直线运动规律公式较多，解题时要注意灵
活应用，如对某段时间内的位移，可用总时间内的位移与前 段时间内位移的差表示．
解：以竖直向上为正方向，考虑到位移、速度、加速度都是 尤其注意到位移可以是15m，也可能是-15m。
再将h=-15m代入，得
解得t3 2 7 ( s ), t 4 2 7 ( s ), 显然t3是石子 通过抛出点以下 15m处所需的时间，t 4 0，无意义。
15 20t 5t 2
西 风 明 月 棹 歌 还
十 里 锦 香 看 不 断
绿 树 阴 阴 向 水 湾
苍 茫 漠 漠 董 家 潭
莲 塘 明 黄 琼
自由落体运动
生 活 中 的 下 落 现 象
探究一： 不同轻重的物体，下落的 快慢是否相同？
历史的争论

你不对
• 谁呀！
一个物体从20m高的地方自由下落， 到达地面时的速度是多大？ 这个过程需 要多长时间？
解
析
例1、为了测出井口到水面的距离，让一个小 石块从井口自由下落，经过2.5s后听到石块击 水的声音，估算井口到水面的距离。
解：以竖直向下为正方向，设井口到水面的距离为h。
1 2 h gt 2
1 9.8m / s 2 (2.5s ) 2 2 30 .6m
运动规律：
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动
自由落体运动加速度（重力加速度g）