2003年宜昌市数学中考题(正)
宜昌中考历年真题数学试卷
宜昌中考历年真题数学试卷（正文）
第一部分：选择题
题目一：
某店促销活动中，商品原价为400元，打8折后再打9折，最终售价为多少元？
A. 330元
B. 316元
C. 324元
D. 342元
题目二：
已知A、B、C三个数的平均数为32，其中A、B两个数的平均数为28，求C的值。
A. 32
B. 36
C. 40
D. 44
题目三：
某种车辆行驶50公里所需的燃料量为6升，那么行驶100公里所需的燃料量为多少升？
A. 10升
B. 9升
C. 12升
D. 8升
第二部分：填空题
题目四：
已知x+5=2，则x的值是____。
题目五：
将81分解成两个数的积，且这两个数的和为18，则这两个数分别是____。
第三部分：解答题
题目六：
小红和小明一起从A点出发，同时向B点行走，小红的速度是每分钟60米，小明的速度是每分钟80米。
已知AB间的距离是1200米。
请问他们大概在多长时间内能相遇？
题目七：
一辆行驶速度为60千米/小时的汽车，上午9点从A地出发，下午3点从B地返回。
A、B两地之间的距离为240千米。
求这辆汽车下午从A地返回B地需要花费多少时间？
（文章结束）。
2003年湖北省宜昌市初中毕业
2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试 数学试卷(考试形式：闭卷 试题共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟)考生注意：本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷时请将解答结果填写在第Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。
以下数据和公式供参考：tan63°≈2.0；cot63°≈0.5；2()()()x p q x pq x p x q +++=++； 频率分布直方图中小长方形的面积 = 频率 = 频数数据总数；弧长公式180n Rl π=；△=b 2－4ac ； 1()2S a b h=+梯形第Ⅰ卷(选择题、填空题 共46分)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10小题，每小题3分，计30分) 1、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )(A)+3m (B)－3m (C) +13 (D) －132、下列等式成立的是( )(A) x 2·x 3 = x 6 (B) x 3 + x 3 = x 6 (C) (x 2)3 = x 6 (D) (2x 3)2 = 2x 63、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )(A)0.182×108千瓦 (B)1.82×107千瓦 (C) 0.182×10－8千瓦 (D)1.80×10－7千瓦 4( )(B)5、实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( )(A)a + 3 (B) a －3 (C)－a + 3 (D)－a －3 6、函数1y x =+的自变量的取值范围是( )(A)x ≤3 (B)x ≥3 (C)x ≤－3且x ≠－1 (D) x ≥－3且x ≠－17、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)3个 9、若两圆外切，则这两圆的公切线有( )（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条30 a－310、函数y = kx + 1与函数xyk=在同一坐标系中的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置。
2003年宜昌市中考化学试题
2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试化学试题（非课改实验区使用）（考试形式：闭卷试题共六大题25小题卷面分数：50分考试时限：70分钟）我要注意：1、本卷共八页，试题四页，答卷四页；将试题答案写在答卷上，交卷时只交答卷。
2、相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 K-39 Mn-54.9一、我会选：（每小题只有一个．．正确选项符合题意。
共10小题，每小题2分，计20分）1、下列变化属于化学变化的是A、白磷自燃B、空气液化C、干冰升华D、玻璃破碎2、下列物质属于纯净物的是A、洗衣粉B、水C、豆浆D、石油3、地壳中含量最多的金属元素与含量最多的非金属元素形成化合物的化学式为A、AlOB、Al3O2C、AlO3D、Al2O34、测定校内生活污水的酸碱度可选用A、pH试纸B、稀硫酸C、石灰水D、碳酸钠溶液5、自来水中常通入氯气进行杀菌消毒，是因为氯气与水反应生成了一种叫做次氯酸（HClO）的物质。
在HClO中，氯元素的化合价为A、－1B、＋1C、＋3D、＋56、根据下列微粒结构示意图给出的信息，下列说法不正确．．．的是A、①②③的质子数不同B、①②③电子层数相同C、①②③都是稳定结构D、②③是离子7、下列仪器具有溶解固体、稀释溶液、加热较多量液体三种用途的是A、试管B、量筒C、烧杯D、集气瓶8、下列叙述中科学根据不足．．的是A、校园花香四溢，说明分子在运动B、“清库治污”，能防止三峡库区水质污染C、秭归脐橙味美可口享誉华夏，其橙汁显酸性D、吸烟可以预防“非典”，增强对SARS病毒的抵抗力9、关于混合物分离与提纯的方法(括号中物质是杂质)列表中，不正确．．．的一项是 10、下面是四位同学用连线的方法对所学知识进行的归纳，我发现其中完全正确．．．．的是 A 、小方认为：物质在微观上都是由微粒构成的。
如：化合物阴、阳离子分子单 质 原子B 、小槐认为：某类物质化学性质相似，是由于它们组成中含有共同的离子。
湖北省宜昌市数学中考试题及答案(课改实验区使用)
圆柱体A B C D 第2题 A E CBD 甲 乙 第5题AB C O 第9题 年宜昌市数学中考试题（课改实验区使用）（考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟） 考生注意：1．本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。
2．答卷时允许使用科学计算器。
以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，；扇形面积3602R n S π=。
第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10个小题，每小题3分，共30分）01．若2与a 互为倒数，则下列结论正确的是（ ）。
A 、21=a B 、2-=a C 、21-=a D 、2=a 02．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）。
03．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）。
A 、101 B 、91 C 、81 D 、7104．下列运算正确的是（ ）。
A 、a 2·a 3=a 6B 、a 8÷a 4=a 2C 、a 3+a 3=2a 6D 、(a 3)2=a 605．如图，小明站在C 处看甲乙两楼楼顶上的点A 和点E 。
C ，E ，A 三点在同一条直线上，点B ，E 分别在点E ，A 的正下方且D ，B ，C 三点在同一条直线上。
B ，C 相距20米，D ，C 相距40米，乙楼高BE 为15米，甲楼高AD 为（ ）米(小明身高忽略不计)。
A 、40 B 、20 C 、15 D 、3006．据统计，宜昌市2005年财政总收入达到105.5亿元，用科学记数法(保留三个有效数字)表示105.5亿元约为（ ）元。
湖北省2002宜昌市中考数学试题
A B D C£¨µÚ8Ì⣩题目简单、 也要冷静、 仔细哟！2002年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷(全卷五大题27小题，满分：120分；时限：120分钟)考生注意：本试卷分为Ⅰ卷(1、2两页)和Ⅱ卷(3—8页)，解答Ⅰ卷时请将解答结果填写在Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效。
以下数据和公式供参考：sin15°≈0.26；cos15°≈0.97；频率分布直方图中的小长方形面积=.180360sin 21S R n l n C ab π=∆； 弧长式＝； 正多边形的中心角；数据总数频数频数＝；Ⅰ卷 (选择题、填空题 共48分)一、 选择题(每小题3分，共36分)下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置.1. －2与互为相反数，那么等于(A)－1. (B) 1. (C).41. (D).412. 观察式子：；),0(313;62)3();0(10≠--=≠=x xx x x x x ； ， 其中成立的有(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个. (D) 3个. 3.是同在二根式的有中，与那么在式子，已知a a b b a a b a 5,4,2,3.00>> (A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个. 4. 有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是 轴对称图形的有(A) 4个. (B) 3个. (C) 2个. (D) 1个. 5. 下列四个命题中，是假命题的为(A) 两个等腰三角形相似. (B) 两个等边三角形相似.(C) 两个全等三角形相似. (D) 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似. 6. 若==a b ,2=2，=｜－3｜，那么的值是(A) 7. (B) 1. (C) －1. (D) －5. 7. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是(A) 平均数. (B) 众数. (C) 标准差. (D) 中位数. 8. 如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，则结论 ①AB=BC=CD=DA ；②AO=BO=CO=DO ； ③AC ⊥BD 中正确的有(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个. (D) 3个.ƵÂʳ龴 ʱ¼ä£¨µÚ11Ì⣩ 20.5 50.5 80.5 110.5 140.5 170.5 200.5 230.5 9. 已知点(7，1)在双曲线在那么双曲线xk yx x y,1-(A)第一象限. (B)第一、二象限. (C)第一、三象限. (D)第一、四象限. 10.y x x x x x x =-=+---)1(05)1(621(，令用换元法解方程地代入原方程后，变形正确的为(A)y 2+5=0(B)y 2-6y=0.(C)(y+1)(y+5)=0.(D)(y-1)(y-5)=0. . 11. 随着宜昌市精神文明建设的不断推进， 市民八小时以外用于读书的时间越来越多.下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制的频率分布直方图，从左向右的前六个长方形面积之和为0.95，最后一组的频数是10.此次抽样的样本容量是(A) 200. (B) 100. (C) 500. (D) 10. 12. 今年5月，我市某社区居民得知“法轮功”练习者关淑云为求“圆满”，竟当众掐死自己9岁亲生女儿戴楠的消息后，自发地聚集在一起签名声讨“法轮功”.他们在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名(如图1，每个小半圆代表1个签名位置)，并排摆放两张长桌时可容纳10人同时签名(如图2)，若按这种方式摆放10张长桌(如图3)，可同时容纳的签名人数是(A)42. (B) 84. (C) 60. (D) 82.二、填空题(每小题3分，共12分)考生注意：请将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置.13. 小红家为购买化肥、农药，共支出了200元记作－200元，那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作： 14. 4月22日，出席“AAPP ”会议的18国议会领导人来到宜昌市，在面积为26000多平方米的世界和平公园种下了象征友谊的18棵三峡杉.其中数据26000用科学记数法表示应为：15. 已知两圆的半径分别为1cm 和2cm ，圆心距是3cm ，那么这两个圆的公切线的条数是：16. 已知等腰三角形有两边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是：2002年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数 学 试 卷 Ⅱ卷 (解答题 共72分)题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、选择题答案栏：请将Ⅰ卷中的选择题答案填写在下表中. 得 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 评卷人答案⌒⌒ ⌒ ⌒ ⌒⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ …⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒⌒图1 图2 图3(第12题)二、填空题答案栏：请将Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中. 得 分 题号 13 14 15 16 评卷人 答案得 分 三、解答题（17—20题每题5分，21题3分，共23分）评卷人.111112 .17的值时，求代数式当 ---++=x x x x.124 .18的取值范围的自变量求函数x x x y -+=19.如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的三边AB 、AC 、BC 的中点，BF=2，BD=3.求四边形BDEF 的周长.20.如图，⊙O 的半径是6，求⊙O 的内接正六边形ABCDEF 的一边AB 所对的长.21.如图，是一块三角形的纸板，要从这块纸板上裁下一块圆形的用料，并使圆形用料的面积最大，请你确定此圆的圆心O.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) 得 分四、解答题(本大题共21分)本大题提供了四个小题，请你从中任选三个，标明题号22、23、24并予以解答，你所选的三个题目每小题7分，共21分，多做一道题不多计分.评卷人.阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误请你在其右边写出正确解答. 已知：m 是关于x 的方程022=+-m x mx 的一个根，求的值.A BE DC F O （第20号） （第19号） FAED D C（第21号）解：把x =m 代入原方程，化简得m 3=m ， 两边同除以，得m 2=1. ∴m =1. 把m =1.代入原方程检验可知： m =1符合题意. 答：m 的值是1..如下图，李庄计划在山坡上的A 处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉.已知A 到水池C 处的距离AC 是50米，山坡的坡角∠ACB=15 €埃 *于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB 不能超过10米，否则无法抽取水池中的水.试问泵站能否建在A 处?.如下图，AD 为圆内接三角形ABC 的外角∠EAC 的平分线，它与圆交于点D ，F 为BC 上的点.(1)求证：BD=DC ；(2)请你再补充一个条件使直线DF 一定经过圆心，并说明理由..近年来，宜昌市教育技术装备水平迅速提高，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展，中小学生每百人计算机拥有量在全省处于领先位置，全市中小学装备计算机的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台.若从1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同，按此速度继续增加，到2003年宜昌市中小学装备计算机的总台数是多少?五、解答题(25、26题各9分，27题10分，共28分) 25.如图1，已知BC 是圆的直径，线段RQ ∥BC ，A 是RQ 上的任意一点，AF 与⊙O 相切于点F ，连结AB 与⊙O 相交于点M ，D 是AB 上的一点，且AD=AF ，DE 垂直于AB 并与AC 的延长线交于点E.(1)当点A 处于图2中A0的位置时，A0C 与⊙O 相切于点C.求证： △A0DE ≌△A0CB ； (2)当点A 处于图3中A1的位置时，A1F ∶A1E=1∶2，A1C ∶BC=∶.求∠BCA1的大小； (3)图1中，若BC=4，RQ 与BC 的距离为3，那么△ADE 的面积S 与点A 的位置有没有关系?请说明理由.A Q R F M CB DAQ R F M CB DA Q R F MC B DAB EDC F 15°AC B相信自己，尽展所能，先易后难，写出解答26. 在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站.随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝(参观门票按每张50元计)，由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元，相当于当年三峡工程发电收入的26%(每度电收入按0.1元计).据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位.待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站年发电量总和的4倍.(1)旅游部门测算旅游总收入是以门票收入为基础，再按一定比值确定其它收入(吃、住、行、购物、娱乐的收入)，两者之和即为旅游总收入.请你确定其它收入与门票收入的比值； (2)请你估计三峡工程全部建成后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个.27. 如图，扇形DEF 的圆心角∠FDE=90°，D(d,0)在点E 的左侧，d 为大于0的实数，直线y=3x 与交于点M ，OM=2 (O 是坐标原点)，以直线DF 为对称轴的抛物线y=x 2+px+q 与x 轴交于点E.(1)求点M 的坐标；(2)抛物线y=x 2+px+q 与x 轴的交点有可能都在原点的右侧吗?请说明理由；(3)设抛物线y=x 2+px+q 的顶点到x 轴的距离为h ，求h 的取值范围.y FM O D xE2002年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷参考答案及评分说明一、阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准.试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.2.评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分.对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出了一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分. 二、参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共36分) 题号123456789101112答案 B D B C A B C D C D A A 二、填空题(每小题3分，共12分)13. +800元. 14. 2.6³104. 15. 3. 16. 15.三、解答题(17-20题每题5分，21题3分，共23分) )5(.222 )2.(1)3(1-121212)1(111 .17分分分时，原式，当分解：原式+=-=++=+=--+=x x x x x)5.(12 )4( .1)3(,22 0.1-)1( 024 .18分且分 分 分）（分，解：由题意，≠-≥∴≠-≥∴≠≥+⎩⎨⎧⎩⎨⎧x x x x x x19.解：∵在△ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点， ∴DE =21BC = BF = 2，(2分)EF =21AB = BD =3，(4分)∴设四边形BDEF 的周长为，则l =BD +DE +EF +BF（第27题）=10.(5分)20.解：∵ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形， ∴中心角∠AOB =606360=.(2分) ∴设AB 的长为，则)5( 2180660分ππ=⋅⨯=l .答：AB 的长是2π.说明：每写出一个公式即可评1分.21.作图题，答案略.说明：只要作图痕迹能反映其作图基本正确者即评3分. 四、解答题(本大题共21分)本大题提供了四个小题，(下面标注为①、②、③、④)，由考生从中任选三个解答，所选的三个小题，每小题均为7分，共21分，四题全选做者，以其得分较高的三个题得分之和为本大题的最后得分.未标注题号者不予扣分.①答：有错(1分) 说明：此处未答者不扣分.正确的解答是： 解：把x =m 代入原方程，化简得. (2分)m 3-m =0,（2分）说明：若未回答“有错误”此处仍评2分. ∴m （m +1）（m -1）=0，(4分) ∴m =0或m +1=0或m -1=0， ∴m 1=0，（5分） m 2=-1，（6分） m 3=1，（7分） 把的三个值代入原方程检验，均符合题意. 答：m 的值是0，-1，1. ②解：由题意，=ACAB sinC ，∴AB = AC ²sinC=50²sin15°，(3分) = 50³0.26，(5分) 显然，AB ＞50³0.2＝10，(6分) 答：泵站不能建在A 处.(7分)③ (1)证明：由题意已知∠EAD=∠DAC. 又∵ 四边形ABCD 内接于圆， ∴ ∠EAD=∠BCD.(1分) 又∵ ∠DAC=∠DBC ， ∴ ∠BCD=∠DBC ， ∴ BD=DC.(3分)(2)解：补充下列条件中的任意一个都可得1分 BF=FC ，DF ⊥BC ，DF 平分∠BDC.解法一：当补充条件BF=FC 时，(4分)，由(1)可知，DF ⊥BC ，(5分) ∴DF 是BC 的中垂线.(6分) ∴DF 经过圆心.(7分) 解法二：当补充条件 DF ⊥AB 时，(4分)，由(1)可知BF=FC ，(5分) ∴DF 是BC 的中垂线，(6分) ∴DF 经过圆心.(7分)解法三：当补充条件，DF 平分∠BDC 时，(4分)，由(1)可知DF ⊥BC ，BF=FC(5分) ∴DF 是BC 的中垂线，(6分)（∴DF 经过圆心.(7分)④解法1：由题意：1997至2000年每年增加4104011600－=2640台，(3分)∴2003年计算机台数量11600+3³2640=19520(台.(6分)解法2：由题意：计算机的台数y 与年份x 之间是一次函数关系，设解析式为y=kx+b ，(1分)x =1996时，y=1040x = 2000时，y=11600 ∴⎩⎨⎧+=+分）分＝3.(19961040)2(,200011600b k b k.52684002640452684002640-=∴=x y k 分），（ 解：∴. 当x=2640时，y=2640³2003-516400=19520(台)，（6分）= 19520(台)，(6分)答：按现有速度发展到2003年，宜昌市中小学拥有计算机19520台.(7分) 五、解答题(25、26题每题9分，27题10分) 25.(1)证明：∵A0C 与⊙O 相切，∴A0F=A0C(1分) ∴∠A 0CB=∠A 0DE=90° ∵A 0D=A 0F ，∴A 0C=A 0D 在△A 0CB 与△A 0DE 中，A 0D=A 0C ，∠DA 0E=∠CA 0B ，∠A 0DE=∠A 0CB ， ∴△A 0CB ≌△A 0DE.(3分) (2)解：连结MC ， ∵BC 是直径， ∴MC ⊥A1B ， 而DE ⊥A1B ， ∴MC ∥DE ， ∴∠E=∠A1CM. ∵A 1F=A 1D=21A1E ，∠A 1DE=90°，∴Rt △A 1DE 中，∠E=∠A 1CM=30°(4分) ∴∠DA 1C=60°. ∵A 1C ：BC=32：， 设A 1C= ＝则3BC ,2a a ， ∴∠A 1CM=∠E=30° ∴A 1M=a C A 22121=， ∴Rt △A 1MC 中，MC=a M A 2613=,∴∠BCM=45°(5分)∴∠A 1CB=∠A 1CM+∠BCM=30°+45°=75°(6分) (3)解法1：由(2)MC ∥DE ， ∴MCDE AMAD ＝.①(7分)而AF 为切线，∴AF 2=AM.AB, ∴，－AF AB AMAF ，而AF=AD ， ∴AD AB AMAD －.②由①、②得，－MCDE ADAB∴21AD ²DE=21AB ²MC ，(8分)即，＝＝ ，而64321ABC S S ⨯⨯∆∆=∆ABC S ade∴无论A 在何处，都有.6ADE S ＝∆即：S △ADE =S △ADE 不随A 的位置的变化而变化.(9分)说明：得出①、②两个等式中任何一个，即可评1分. (3)解法2：由(2)MC ∥DE ， ∴.ACAE AMAD －① (7分)而AF 为切线，∴AF 2=AM ²AB ∴，－AF AB AM AF ，而AF=AD ， ∴.AD ABAMAD －② 由①、②得.ADAB∴AD ²AE=AB ²AC ，(8分) ∴,sin 21sin AE AD 21BAC AC AB BAC ∠⋅=∠⋅⋅²sin = sin ，∴S △ADE =S △ADE . 而S △ADE .63421=⨯⨯=∴S △ADE =6.这说明S △ADE 不随点A 的位置的变化而变化.(9分) 说明：得出①、②两个等式中任何一个即可评1分. 26.(1)门票收入=200万³50元=1亿元.设所求的比值为x ，由题意：1+1²x =7.02，解之得x =6.02. 答：所得的比值为6.02.(2分)说明：不限解法，只要得出6.02即可评2分.(2)2003年三峡工程发电量=7.02÷260.1=270亿度.(3分)解法1：设2003年宜昌市除三峡外其余电站的年发量为 亿度，则三峡工程建成后 年发电量为4x 亿度(5分)由题意得：4x =(x +270)(1+75%)(7分) 解得 =210(亿度)，∴4x =840(亿度)因此三峡工程所发的电力可以提供的就业岗位是分）（（万个）＝8.420101058404⨯⨯ (2)解法2：设2003年除三峡工程外，宜昌市其余电站年发电总量是x 亿度，三峡建成后年发电量是y 亿度则⎩⎨⎧++==分）分）则7%).(751)(270(5(,4x y x y 解之得：x =210(亿度)，y =840亿度.因此，由三峡工程年发电量可提供的就业岗位是分）（（万个）＝8.420104105840⨯⨯ 答：三峡工程建成后，由其发电量每年可提供420万个就业岗位.(9分)27.(1)作MH ⊥x 轴于H ，设M(a,b)，则MH=b,OH=a,由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=分）1.(422,3b a a b解得：⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-===.3212.31,11＝－ b a b a ∵E 在D 的右侧而d>0，故扇形的弧 只可能在第一、四象限. 又∵x y 3的图象在第一、三象限，故.32EF 3不合题意，应舍去象发，的交点只可有在 第一与-==a x y 即M 的坐标为(1，3).(2分)说明：考生只要得出M(1，3)，即评2分，过程不全者不扣分. (2)连结DM ，由题意：OD=b.∵DH ＝OH －OD ＝1-b ≥O,∴ Rt △MDH 中，MD=,2)1322d HM DH －（+=+ ∴DE=DM=,2)13d －＋（∴EO=OD+DE=d+,2)13d －＋（∴E(d+,2)13d －＋（0),(3分) 设2)1(32d d x -++=①由题意，抛物线与x 轴有两个交点，E 是其中一个，设另一个为N(x 1,0)，方法1：则x 1、x 2方程x 2+px+q=0两根，∴⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+.21,21q x x p x x 而直线DF 是抛物线对称轴，因而,2p d -=即：P=-2d.④ 将①、④代入②得：2)1(31d d x -+-=，⑤将①、⑤代入③得：422)1(32-=---=d d d q ， ∴p=-2d(4分)，q=2d-4.(5分)方法2：由于直线DF 是抛物线y=x 2+px+q 的对称轴，∴.22d p pd -== 即：(4分)而E 在抛物线y=x 2+px+q 上，∴,0)2)1(3(22)21(3(=+-++--++q d d d d d ， 化简得q=2d-4.(5分)由题意：DH=1-d ≥0，∴0<≤1，(6分)∴q=2d-4<0，∴x 1x 2=p<0，∴x 1,x 2异号，即N 、E 不可能都在原点的右侧.(7分)(3)由上述解答得：y=x 2+px+px+q 即是：y=x 2+2dx+2d-4),此抛物线的顶点坐标是：(d,-d 2+2d-4)，∴h=|-d2+2d-4|=(-1)2+.(8分)方法1：∵0 < ≤ 1 ，∴0 ≤(d-1)2< 1，(9分)，∴3 ≤h< 4. (10分)方法2：h=d 2-2d+4.(8分)∴h 是d 的二次函数.而0 <d ≤ 1，在此范围内h 随d 的增大而减小.(9分) ∴3 ≤h<4 . (10分)② ③。
宜昌市中考数学模拟试卷(2)
宜昌市中考数学模拟试卷（2）一、选择题1．（3分）下列计算正确的是（）A．a6+a6＝2a12B．2﹣2÷20×23＝32C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a202．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．3．（3分）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）A．﹣6B．6C．﹣3D．34．（3分）据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元．用科学记数法表示5700亿元正确的是（）A．5.7×1011元B．57×1010元C．5.7×10﹣11元D．0.57×1012元5．（3分）若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±86．（3分）若2a﹣3b＝﹣1，则代数式4a2﹣6ab+3b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．37．（3分）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）A．3种B．4种C．5种D．9种8．（3分）下列命题是真命题的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是矩形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．四边相等的平行四边形是正方形9．（3分）如果分式的值为0，那么x的值为（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或010．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥D．k≥且k≠2 11．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m ≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2二、填空题12．（3分）的平方根是．13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE 折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是．15．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣1）2+c＝b﹣bx的解是．三、解答题16．计算：（π﹣2）0﹣2cos30°﹣+|1﹣|．17．若点P的坐标为（，2x﹣9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限．18．某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？19．如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求图中阴影部分的面积．20．某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．21．如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠CDE＝∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝3BD，CE＝2，求⊙O的半径．22．大学生小王成立的农产品公司预计用3年时间实现三种农产品售出a万元的目标．2018年，出售产品A和B的销售额是C产品的2倍、4倍．随后两年，A产品每年都增加b 万元，预计A产品三年总售价为54万元时达成目标：B产品销售额从2019年开始逐年按同一百分数递减，依此规律，在2020年只需售出5万元，即可顺利达成；C产品2019年销售额在前一年基础上的增长率是A产品2019年销售额增长率的1.5倍，2020年的销售额比该产品前两年的销售总和还多4万元，若这样，C产品也可以如期售完．经测算，这三年的A产品、C产品的销售总额之比达到3：2．（1）这三年用于C产品的销售额达到多少万元？（2）求B产品逐年递减的百分数．23．如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝α，D为△ABC内一点，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CBE，点A，D的对应点分别为点B，E，且A，D，E三点在同一直线上．（1）填空：∠CDE＝（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若α＝60°，请补全图形，再过点C作CF⊥AE于点F，然后探究线段CF，AE，BE之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若α＝90°，AC＝5，且点G满足∠AGB＝90°，BG＝6，直接写出点C到AG 的距离．24．已知关于x的一元二次方程x2+2x+＝0有两个不相等的实数根，k为正整数．（1）求k的值；（2）当此方程有一根为零时，直线y＝x+2与关于x的二次函数y＝x2+2x+的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线y＝x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．。
宜昌市数学中考试题及答案
26、在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站，随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝（参观门票按每张50元计）由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元, 相当于当年三峡工程发电总收入的26%，（每度电收入按0.1元计）,据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位，待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站的年发电量总和的4倍，
（1） 旅游部门测算旅游总收入是以门票为基础，再按一定比值确定其它收入（吃、住、行、
购物、娱乐的收入），两者之和即为旅游总收入，请你确定其它收入与门票收入的比值；
（2） 请你评估三峡工程全部完工后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个？
27如图，扇形DEF 的圆心角∠FDE=90°点D （d ，0）在点E 的左侧，d 为大于0的实数，直线
x y 3=与EF 交于点M ，OM=2（O 是坐标原点），以直线DF 为对称轴的抛物线q
px x y ++=2与x 轴交于点E ，（1）求点E 的坐标；（2）抛物线q px x y ++=2与x 轴的交点有可能都在原
点的右侧吗？请说明理由；（3）设抛物线q px x y ++=2的顶点到x 轴的距离为h ，求h 的取值范围。
x y M D O
F
E。
历年数学中考试题(含答案) (59)
湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式:弧长180n rl π=； 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－， ，对称轴为2b x a=-．一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )．A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚2%2．下列各数：1.414，13-，0，其中是无理数的是( )．A ．1.414BC ．13- D ．03．如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )．（第3题） A ． B ． C ． D ． 4．把50.2210⨯改写成科学计数法的形式，正确的是( )．A ．2.2×103B ． 2.2×104C ．2.2×105D ．2.2×1065．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则a 与b 的关系是( )．A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．180b a =+6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是( )．A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )．A ．B ．C ．D ．8．分式方程2112x x -=-的解为 ( )． A ．1x =- B ．12x = C ．1x = D ．2x =9．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )．A ．42NOQ ∠=B ．132NOP ∠=C ．PON ∠比MOQ ∠大D ．MOQ ∠与MOP ∠互补10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )．A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短11．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )．A ． 18B ．19C ．20D ．2112．任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH ，HF ，FG ，GE ，则下列结论中，不一定．．．正确的是( )． A ．△EGH 为等腰三角形 B ．△EGF 为等边三角形C ．四边形EGFH 为菱形D ．△EHF 为等腰三角形（第13题）13．在公园的O 处附近有E ，F ，G ，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E ，F ，G ，H 四棵树中需要被移除的为( )．A ．E ，F ，GB ．F ，G ，HC ．G ，H ，ED ．H ，E ，F 14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b -，x y -，x y +，a b +，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将()()222222xy a x y b ---因式分解，结果．．呈现的密码信息可能是( ) ． A ．我爱美 B ．宜昌游 C ．爱我宜昌 D ．美我宜昌 15．函数21y x =+的图像可能是( ) ．二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分) 16．(6分)计算：()23214⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．17．(6分)先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．18．(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下， 如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等．AC ，BD 相交于O ，OD ⊥CD 垂足为D ．已知AB =20米．请根据上述信息求标语CD 的长度．（第18题）19．(7分)如图，直线y =+A ，B 两点．（1）求∠ABO 的度数；（2）过点A 的直线l 交x 轴正半轴于C ，AB =AC ，求直线l 的函数解析式．（第19题） 20．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品． （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 21．（8分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ．连接AC ，AD ，OD ，其中AC =CD ．过点B 的切线交CD 的延长线于E ． （1）求证：DA 平分∠CDO ；（2）若AB =12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： 3.1π≈ 1.4≈ 1.7≈）．（第21题）22．（10分）某蛋糕产销公司A 品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB 两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数． （1）求A 品牌产销线2018年的销售量；（2）求B 品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数． 23．（11分）在 △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10．D 是△ABC 内部或BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合）．以D 为顶点作△DEF ，使△DEF ∽△ABC （相似比1k >）， EF ∥BC ．（1）求∠D 的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH ，①如图1，连接GH ，AD ，当GH ⊥AD 时，请判断四边形AGDH 的形状，并证明； ②当四边形AGDH 的面积最大时，过A 作AP ⊥EF 于P ，且AP =AD ，求k 的值．（第23题图1） （第23题图2供参考用） （第23题图3供参考用）24．(12分)已知抛物线()()2213y x m x m m =+++-（m 为常数，14m -≤≤），A （1m --，1y ），B （2m，2y ），C （m -，3y ）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到直线a ，过抛物线顶点P 作PH ⊥a 于H ． （1）用含m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m 取何值，抛物线与直线y x km =-（k 为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值；（3）当16PH <≤时，试比较1y ，2y ，3y 之间的大小．（第24题）。
2003年宜昌市中考数学试题答案(初中 九年级 数学课件)
一、阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准.试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致2.评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分.对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分5.本参考答案只给出了一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分(二)、参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B C A D D B C A二、填空题(每小题4分，共16分)题号11 12 13 14答案 2 等边三角形90°2ab三、解答题(每小题5分，共25分)15、解：原式＝(a＋1)(a＋2)a＋2·a－1a＋1(1分，可简略)＝a－1.(3分)当a＝3＋1时，原式＝(3＋1)－1(4分)＝3.(5分)16.解：(1) ∵频数＝频率×数据总数，∴抽样中4.85～5.15的学生人数为：0.55×300＝165(名)；(3分)(2)根据用样本估计总体的思想，估计6000名毕业生中4.85～5.15小组的学生比较多(4分)，大致为6000×0.55＝3300人.(5分)(说明：学生答题时叙述只要基本符合要非即可)17.证明：∵AB∥CD，∴∠C＝∠A.(2分)在△CDE和△ABF中，CD＝AB，∠C＝∠A，CE＝AF，∴△CDE ABF.(5分)18.解：在菱形ABCD中，∵∠BAD＝120°，∴∠BAO＝12∠BAD＝60°.(2分)又∵AC⊥BD，∴∠AOB＝90°(4分)∴∠ABO＝∠AOB－∠BAO＝90°－60°＝30°答：∠ABD＝30°(5分)19 . (1)答案略；(说明：只要作图痕迹能反映其作图基本正确，即评3分)(2)连结OC交AB于点D.∵OC过圆心，AC⌒＝BC⌒.∴OC⊥AB 且OC平分∠AOB.又∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝12∠AOB＝60°，(4分)∴Rt△AOD中，COS60°＝ODOA，又∵OA＝4，∴OD＝OA. COS60°＝4×12＝2，∴CD＝OC－OD＝4－2＝2.答：石拱桥的高度为2米.(5分)四、解答题(每小题7分，共21分)20 .解：过点C作CF⊥AD于F，则BE＝CF＝6.∴AE＝BE＝6.(2分)又∵Rt△CDF中，∠α＝61°，CF＝6，∴Cot61°＝DFCF，又∵CF＝6，∴DF＝CF·cot61°＝6×0.5＝3，(4分)∴AD＝AE＋EF＋FD＝6＋3＋3＝12，(5分)∴S梯形ABCD＝12(BC＋AD)·BE＝12(3＋12)×6＝45(平方米).(7分)答：梯形ABCD面积为45平方米(说明：梯形面积中漏掉“平方米”时，可酌情扣1分).21.解：解答有错.(1分)此处未写，其它处可看出其知道解答有错亦可评1分。
湖北省宜昌市中考数学试卷及答案
（2）若BE平分ABC,且AD=10,求AB的长（7分）
（第 18 题）
19. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10,2）处时，点C、海岛B 的位置在y轴上，且CBA30,CAB60。
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由（7分）
又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC5分
∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE．6分
又AE1AD，∴AB5．7分
2
（说明：合理精简解题步骤不影响评分）
19 ．解：
（1）证明：∵∠CBA＝30°,∠CAB＝60°，ACB90°．1分
在Rt△ACB中,∵cos60AC,AB20．4分
AB
（2）在Rt△ACB中，tan60°=BC，
A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯
B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球
C.你这时正在解答本试卷的第12题
D.明天我市最高气温为60℃
13.如图，菱形ABCD中，AB=15,ADC120°，则B、D两点之间的距离为（）。
A.15
B.153
2
C.7.5D.15
（第 13 题）
A
A
A
B
二、解答题（本大题有9小题，计75分）
16．解：原式＝(a1)
1
a22a1
···························································2分
＝(a1)
1
(a1)2
······························································4分
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1
2003年宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷
一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10小题，每小题3分，计30分) 1、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )
(A)+3m (B)－3m (C)＋31 (D) 31
2、下列等式成立的是( )
(A) x 2·x 3 = x 6 (B) x 3 + x 3 = x 6 (C) (x 2)3 = x 6 (D) (2x 3)2 = 2x 6 3、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )
(A)0.182×108千瓦 (B)1.82×107千瓦 (C) 0.182×10－8千瓦 (D)1.80×10－
7千瓦 4
( ) (A)
9
1
(B)
5、实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( )
(A)a + 3 (B) a －3 (C)－a + 3 (D)－a －3 6
、函数
y =
的自变量的取值范围是( )
(A)x ≤3 (B)x ≥3 (C)x ≤－3且x ≠－1 (D) x ≥－3且x ≠－1
7、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )
(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个
8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)3个 9、若两圆外切，则这两圆的公切线有( )
（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 10、函数y = kx + 1与函数
x
y k =
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置。
本大题共4小题，每小题4分，计16分） 11、－2的相反数是___________；
12、三角形按边的相等关系分类如下：
______________________⎧⎪
⎧⎨⎨⎪
⎩⎩不等边三角形三角形底边和腰不相等的三角形
等腰三角形
13、若⊙O 的半径为4㎝，其中一条弧长为2π㎝，则这条弧所对的圆心角的度数是________； 14、观察下列不等式，猜想规律并填空：
12
+ 22
> 2×1×2； （2）2+（21）2> 2×2×21
（－ 2）2
+ 32
> 2×（-2）×3；
2
2
+
2
> 2×
2
（－ 4）2
+ (－3)2
> 2×（－4）×(－3)； (－2)2
2> 2×2
a +
b > _____________(a ≠b)
三、解答题：(本大题共5小题，每小题5分，计25分)
15
、已知1a =，求代数式
2
321
21a a a a a ++-++
的值；
16、已知：如图，AF=CE ，AB ∥CD ，且AB=CD 。
求证：△CDE ≌△ABF
17、如图，有一座石拱桥的桥拱是以O 为圆心，OA 为半径的一段圆弧。
⑴请你确定弧AB 的中点；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) ⑵若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度。
18、已知菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，∠BAD=120°，求∠ABD 的度数。
19、某市在6000名初中毕业生抽样调查了300名学生的视力，
绘制的频率直方图如图，其中 4.85~5.15小组的频率为0.55。
⑴此次抽样视力在4.85~5.15的学生有多少人？
⑵根据用样本估计总体的思想，请你估计这6000名毕业生中，视力在哪一个小组的学生比较多，大约为多少人？
四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分) 20、（本小题提供了两个备选题，请从下面的20－1和20－2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分）
3
0 a
－3
E
D C
B A
F
B O A B
C A D
O
2
20—1．下面是明明同学的作业中，对“已知关于x
方程22
20x k k +-+=，判别这个方程根的情况。
”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答。
解：
∴原方程有两个不相等的实数根。
20－2.如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽BC ＝3米，坝高BE ＝6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD ）的面积。
21、如图，PA 切⊙O 于点A ，割线PBC 交⊙O 于B 、C 两点，∠APC
的平分线分别交AC 、AB 于D 、E 两点。
请在图中找出2对相似三角
形，并从中选择一对相似三角形说明其为什么相似。
22、汽车行驶中，司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时，这一段汽车走过的路程称为刹车反应
距离（英尺）；m 、n 为丢失的数据。
由表中给出的有序
实数对，在直角坐标系中对应的点如图所示。
⑴请用平滑曲线顺次连结图中各点后，估计y 与x 的
关系最近似于哪一种函数关系，并说明估计的理由； ⑵请利用估计得到的函数关系中，求出表中m 、n 的值。
五、解答题：（本大题共小题，23小题8分，24、25小题各10分，计28分）
23、如图，矩形ABCD 是一块需探明地下资源的土地，E 是AB 的中点，EF ∥AD 交CD 于点F ，探测装置（设为点P ）从E 出发沿EF 前行时，可探测的区域是以点P 为中心，PA 为半径的一个圆（及其内部）。
当（探测装置）P 到达点P 0处时，⊙P 0与BC 、EF 、AD 分别交于G 、F 、H 点。
⑴求证：FD ＝FC ；
⑵指出并说明CD 与⊙P 0的位置关系； ⑶若四边形ABGH 为正方形，且三角形DFH 的面积为（2）平方千米，当（探测装置）
P 从点P 0出发继续前行多少千米到达点P 1处时，A 、B 、C 、D 四点恰好在⊙P1上？ 24、知识链接
GPD 是按市场价格计算的国内生产总值的简称。
百分点 是百分比中相当于1％的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种
表示形式。
如，工业总产值今年的增长幅度为19％（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16％，今年比去年的增长幅度增加了（19－16＝3）3个百分点而不能说成增加了3％。
国债投资
指国家发行长期建设国债的投资。
它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：
每a 元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a 元至5a 元。
问题思考
2002年国债投资带动GDP
增长1.7个百分点，创造了120万个就业单位；2002年国债投资1500亿元，创造了150个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于由国债投资带动GPD 增长总共创造了400万个就业岗位。
已知2000年与2002年由国债投资带动GPD 增长百分点的和，比2001年由国债投资带动GPD 增长百分点的两倍还多0.1
⑴若由国债投资带动的投资总额的40％将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；
⑵若每年GPD 增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k 万个就业岗位。
请你确定比例系数k 的值，并测算2002年由国债投资带动GPD 增长了多少个百分点。
25、已知⊙T 与坐标轴有四个不同的交点M 、
P 、N 、Q ，其中P 是直线1y kx =-与y
轴的交点，点Q 与点
P 关于原点对称。
抛物线2
y ax bx c =++经过点M 、P 、N ，其顶点为H 。
⑴求Q 点的坐标；
⑵指出圆心T 一定在哪一条直线上运动； ⑶当点H 在直线1y
kx =-上，且⊙T 的半径等于圆心T 倍时，你能确定k 的值吗？若能，请求出k 的值；若不能，请你说明理由。
（第25题图供分析参考用）
2222
22)41(2)48(2)4(2)0,40240k k k k k k ∆-⨯⨯-+=
-+-=-+-≥>∴∆+> ＝， ＝（k－）P
F。