人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-2-解一元一次方程--合并同类项与移项(4)
人教版2020年秋集体备课
第八课时 3.2 解一元一次方程
———合并同类项与移项
班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿
教学目标
1.用一元一次方程解决实际问题；
2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；
3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.
重点：会用一元一次方程解决实际问题.
难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.
使用说明：独立完成学案，然后小组交流.
一、导学
问题：
小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：
他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？
（1
（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）
由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.
（3）怎样选择计费方式更省钱呢？
如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.
（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
二、合作探究
1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2020元。
该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.
方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.
无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？
【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。
方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.
三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.
小结
1.注重备课。
要结合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。
2.讲究方法。
根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。
在同一班级，仍需根据课堂情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。
另外，创造良好的课堂气氛也是十分必要的。
3.思路点拨。
教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳。
加强提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。
4.作业适宜。
布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。
同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
5.巩固练习。
要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一反三，一通百通。
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加固。
人教版数学七年级上册3-2-1 解一元一次方程—合并同类项 教案
3.2.1 解一元一次方程—合并同类项【教学目标】1.会根据实际问题找相等关系列一元一次方程，会利用合并同类项解一元一次方程。
2.体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax+bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3.通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
【教学重、难点】会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。
【教学准备】课本、练习本、练习册【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1.复习回顾（1）同类项:所含字母____，并且_____的指数也分别相同的项叫____。
（2）合并同类项:合并同类项时，只把_____相加减，字母与字母的指数_____。
2.创设情境，提出问题约公元820年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁文译本取名为《对消与原》。
“对消”与“还原”是什么意思呢?【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了同类项的相关概念，为准备本课的学习做好铺垫。
二、曲径通幽细探寻——问题探究某校近三年共购买计算机140台,去年的购买量是前年的2倍,今年的购买量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 活动1：推理验证问题1：可以怎样设未知数？【学生活动】独立思考，同桌交流归纳。
分析:设前年购买计算机x台。
则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。
问题2：题目中的等量关系是什么？【学生活动】独立思考，小组交流归纳。
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题3：如何根据等量关系列方程？由题意得，x+2x+4x=140活动2：集思广益，寻找解一元一次方程的办法问题1：怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?合并同类项,得7x=140系数化为1,得x=20答：所以前年这个学校购买了20台计算机。
思考：以上解方程中的“合并”起了什么作用?它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》说课稿2
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿2一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》这一节的内容，是学生在学习了方程的基本概念和性质之后，进一步深入学习解一元一次方程的过程。
本节内容主要介绍了合并同类项和移项的方法，并通过具体的例子让学生掌握解一元一次方程的步骤。
这一节的内容对于学生来说，是进一步理解方程的解法，培养学生解决实际问题的能力的重要环节。
二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学习情况进行分析。
对于七年级的学生来说，他们已经初步掌握了方程的基本概念和性质，但是对于解一元一次方程的步骤和方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，我们需要通过具体的例子，引导学生理解并掌握合并同类项和移项的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握合并同类项和移项的方法，能够熟练地解一元一次方程，并能够运用这些方法解决实际问题。
具体来说，学生需要能够：1.理解合并同类项和移项的概念和方法；2.掌握解一元一次方程的步骤；3.能够运用合并同类项和移项的方法解决实际问题。
四. 说教学重难点本节课的重难点是合并同类项和移项的方法，以及如何将这些方法应用到解一元一次方程的过程中。
具体来说，学生需要掌握：1.合并同类项的方法，包括如何合并同类项，合并同类项的规则等；2.移项的方法，包括如何移项，移项的规则等；3.如何将合并同类项和移项的方法应用到解一元一次方程的过程中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法，并结合多媒体教学手段，帮助学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。
具体来说，我会：1.通过讲解和示范，让学生理解合并同类项和移项的概念和方法；2.通过练习，让学生巩固合并同类项和移项的方法，并能够应用到解一元一次方程的过程中；3.利用多媒体教学手段，展示解题过程，让学生更加直观地理解解题方法。
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生掌握合并同类项与移项的方法，从而解决一元一次方程。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数式的基本概念，如加减乘除等运算。
但是，对于合并同类项与移项的方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解合并同类项与移项的概念和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通表达能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的方法。
2.移项的方法。
3.如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项与移项的方法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项与移项的方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高沟通表达能力。
3.采用实例教学法，让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握合并同类项与移项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的实例问题，用于引导学生学习和实践。
2.准备PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。
例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品，打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解合并同类项与移项的方法，并通过PPT展示相关的实例问题。
让学生在小组内讨论，共同解决问题。
3.操练（15分钟）让学生在小组内进行练习，运用合并同类项与移项的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几个代表性的问题，让学生上讲台进行讲解，其他学生进行评价。
以此巩固所学知识。
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 第1课时 合并同类
1．下列各方程合并同类项不正确的是( C )
A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4
B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝－10－2，合并同类项，得6x＝－8.
D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝5
2．下列解为x＝4方程是( B )
A．7x－3x＝－4
B．x＋x＝5＋3
7．若关于x的方程2mx－3m＝3x＋2的解是8，则m的值为( A )
A．2
B．8
C．－2
D．－8
8．关于x的方程3－x＝2a与方程x＋3x＝28的解相同，则a的值为( B )
A．2
B．－2
C．5
D．－5
9. (长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百
七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大
C．x＝－1＋3
D．－2x＝8
3．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工．甲队每天挖
130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则所列方
程正确的是( A )
A．130x＋90x＝1210
B．130＋90x＝1210
C．130x＋90＝1210
D．(130－90)x＝1210
除以a
，从而得到x＝
b a
.
自我诊断1. 方程2x＋x＝－6的解是( D )
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝－2
利用总分关系列方程
总量＝各部分量的 和 .
自我诊断2. 若三个连续奇数的和是15，则它们的积为( A )
A．105
B．15
C．35
D．75
七年级(人教版)集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2
七年级（人教版）集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生学习了方程的概念、一元一次方程的定义以及解一元一次方程的基本步骤的基础上进行授课的。
通过本节课的学习，使学生掌握合并同类项与移项的方法，提高学生解一元一次方程的能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析1.知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的定义、解一元一次方程的基本步骤，为本节课的学习打下了基础。
2.认知水平：七年级的学生思维活跃，善于模仿和探究，具备一定的学习能力和独立思考能力。
3.学习兴趣：学生对数学知识充满好奇，对于解决实际问题具有较高的兴趣。
4.学习难点：掌握合并同类项与移项的方法，以及在解方程过程中灵活运用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握合并同类项与移项的方法，能够熟练地在解一元一次方程过程中运用。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探讨研究，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的重要作用。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的方法。
2.教学难点：在解一元一次方程过程中，如何灵活运用合并同类项与移项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、探究发现法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合教学软件，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一元一次方程的定义和解方程的基本步骤，引出本节课的内容——合并同类项与移项。
2.自主学习：让学生独立思考，回顾已学的知识，为接下来的学习做好铺垫。
3.讲解示范：讲解合并同类项与移项的方法，并结合例题进行演示，让学生清晰地理解和解题思路。
3-2解一元一次方程(一)——合并同类项 2022-2023学年人教版数学七年级上册
4.化繁为简，解决问题
x 2x 4x 140
合并同类项，得
7x=140 根据等式的性质2
两系边数同化除为以17，得
x=20
思考：解方程中合并同类项起了什么作用？
合并同类项的作用：
合并同类项是一种恒等变形，它使 方程变得简单，使其更接近x=a的形 式(其中a是常数) ．
问题１:
－2.5x＝10
系数化为1，得
x＝－4
2.5x 2.5
系数化为1，得
x＝1
8.合作探究，归纳方法 有一列数，按一定规律排列成 1，-3，
9，-27，81，-243，….其中某三个相邻 数的和是-1701。
①.请问这列数中相邻③的两个数有什么关系？
②.请列出方程求出和为-1701的三个数。
③.你能写出第n个数字吗？
x=17
3x=3
x=1
问题2 方程的解的形式是什么？
方程的解是“x=a(a是常数)”的形式
2.介绍数学史,提出问题
约公元820年，阿拉伯 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程.这本书的拉丁 译本为《对消与还原》.
“对消”与“还原”是 什么意思呢？
七年级数学(人教版)上册
3.2 解一元一次方程（一）
某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数 量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2x台，今年购买计算机4x台.
依题可得： x + 2x +4x = 140
合并同类项得：
7x = 140
系数化为1，得：
1.复习回顾
【人教版七年级上册数学上册】3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时3
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不
是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，
方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.
3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，
把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，
(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(2) 列方程，得 -3y=y+1.移项，得 -3y-y=1.
合并同类项，得 -4y=1.
系数化为1，得
1
y=4
.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；
(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
2.解下列方程：
1
−6
2
3
= .
4
1
3
移项，得 −
2
4
(1) 6x-7=4x-5；
(2)
解：(1) 移项，
(2)
得6x-4x=-5+7.
1
合并同类项，得-
4
合并同类项，
得2x=2.
系数化为1，得 x=1.
= 6.
=6.
系数化为1，得 x= -24.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求xx+2x=32-7.
(2) 移项，得
合并同类项 ，得
5x=25.
合并同类项，得
系数化为1，得
x=5.
3
x- x=1+3.
2
七年级(人教版)集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》3
七年级（人教版）集体备课说课稿：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》3一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学上册第三单元“方程”的第二节内容。
这部分内容是在学生学习了代数式、方程等基础知识后，进一步引导学生学习解一元一次方程的方法。
本节课的主要内容是合并同类项与移项，这是解一元一次方程的基础，对于学生来说非常重要。
教材通过例题和练习题，帮助学生掌握合并同类项与移项的方法，并能够灵活运用到解一元一次方程的过程中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数式、方程等基础知识，对于解方程有一定的了解。
但是，学生在解一元一次方程的过程中，可能还存在一些问题，如对合并同类项与移项的理解不深，操作不熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解合并同类项与移项的概念，并通过练习让学生熟练掌握这些方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解合并同类项与移项的概念，掌握合并同类项与移项的方法，能够灵活运用到解一元一次方程的过程中。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索合并同类项与移项的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解合并同类项与移项的概念，掌握合并同类项与移项的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用合并同类项与移项的方法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、例题、练习题等教学资源，帮助学生形象直观地理解合并同类项与移项的方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解合并同类项与移项的概念，观察例题，尝试解答。
七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)-合并同类项与移项教案 (新版)新人教版
3.2解一元一次方程(1) ──合并同类项与移项
原”是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题．题目中的相等关系
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
道每一份是多少，
列方程：
5
个，白色皮块（
板书
x+2x+4
授新
本，那
系？
思考：方程3x+20=4x-25
方程中的任何一项都可以在改变符号后，
项
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-2
3x-4x=-25-20
个学生．
45+20=135+20=155
一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型重要性．
中某三个相邻数的和是
元
分时，按方式二计费省钱，月通话
，如果两种计费方式的收费一样，则
方程的解符合实际
为负数）
通过这一段时间的学习，大家对如何运用方程解决实际问题有初步认识，
教师可以向学生解释此框图：运用方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程，求出所列方程的解，检验解是否符合实际意义，如果合理就用以解决实际问题，不合理则需要重新回到开始，应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：
列方程：
00
3.2解一元一次方程(2) ──合并同类项与移项
授新
本，那
系？
思考：方程3x+20=4x-25
方程中的任何一项都可以在改变符号后，
项
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-2
3x-4x=-25-20
个学生．45+20=135+20=155。
人教版七年级数学上册说课稿：3.2解一元一次方程合并同类项
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但对于抽象的数学概念和规则的理解仍需借助具体实例。在学习兴趣方面，学生对新鲜有趣、富有挑战性的教学内容更感兴趣。学习习惯上，部分学生可能还未形成良好的自主学习习惯，需要教师引导和督促。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点为：合并同类项的法则及其应用。
教学难点为：在实际问题中，如何识别同类项并进行合并；如何将合并同类项的方法运用到一元一次方程的求解过程中。
针对教学重难点，教师在教学过程中应注重引导学生从生活实例中抽象出数学模型，培养学生的观察、分析、归纳能力；同时，通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握合并同类项的方法，提高解题能力。总之，要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在愉快的氛围中学习，提高教学质量。
1.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固合并同类项的技能。
2.小组讨论：分组讨论练习中的难题，鼓励学生互相交流、分享解题思路，提高解决问题的能力。
3.实践活动：布置一道实际应用题，让学生将合并同类项的知识运用到生活情境中，培养学生的实践能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
5.结合学生的兴趣和特长，设计富有挑战性的课后作业，让学生在探索中提高自己的能力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和分组合作学习。启发式教学通过提出问题、引导学生思考，激发学生的探究欲望，培养学生的创新意识。探究式教学鼓励学生自主探索、发现知识，提高学生的自主学习能力。分组合作学习则旨在培养学生的团队协作精神和沟通能力。选择这些教学方法的理论依据是建构主义学习理论，即学习是学生在原有知识经验的基础上，通过与外部环境相互作用，主动建构知识的过程。