第三章一元一次方程集体备课
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计
新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程的解法教案设计一、教学目标1. 了解一元一次方程的定义与性质。
2. 研究解一元一次方程的基本步骤和方法。
3. 掌握使用逆运算解一元一次方程的技巧。
4. 运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1. 教材：新人教版七年级数学上册。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、题练册。
三、教学过程1. 导入- 通过简单的问题引入一元一次方程的概念，激发学生的兴趣。
- 用生活中的例子说明一元一次方程的应用场景。
2. 知识讲解- 结合教材内容，讲解一元一次方程的定义和性质。
- 介绍解一元一次方程的基本步骤和方法，包括两边加减同一个数、两边乘除同一个非零数等。
- 强调使用逆运算解一元一次方程的重要性和技巧。
3. 案例演练- 提供一些简单的实例，引导学生通过运用所学方法解一元一次方程。
- 让学生积极参与，提供解题思路，讲解解题过程。
4. 讲解技巧与方法- 教授一些解一元一次方程的常见技巧与方法，如整理方程、消元法等。
- 指导学生如何有效地应用这些技巧解决较复杂的方程。
5. 综合练- 提供一些综合性的题，要求学生将所学知识灵活运用解决实际问题。
- 强调解题过程的合理性和正确性，鼓励学生多思考，多尝试。
6. 运用扩展- 引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，例如用于解决购物、旅行等问题。
- 鼓励学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
7. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结概括，强调解一元一次方程的重要性和应用价值。
四、教学评价1. 教师实时检查学生课堂表现，观察他们对知识的掌握情况。
2. 针对学生的理解程度和解题能力，进行个别辅导和巩固训练。
3. 提供题练册，让学生课后进行自主练，发现问题并及时解决。
五、教学反思本课设计以简单明了的步骤和方法为主线，通过案例演练和综合练习，培养学生解一元一次方程的能力和运用能力。
同时，引导学生思考方程在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
七年级数学(上册)集体备课教案
七年级数学(上册)集体备课教案第一章：有理数1.1 学习有理数的概念，理解有理数的定义及特点。
1.2 学习有理数的加法、减法、乘法、除法运算，掌握运算法则。
1.3 学习有理数的比较，掌握有理数大小比较的方法。
第二章：整式的加减2.1 学习整式的概念，理解整式的组成及特点。
2.2 学习整式的加减法运算，掌握运算法则。
2.3 练习整式的加减法题目，巩固所学知识。
第三章：一元一次方程3.1 学习一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义及特点。
3.2 学习一元一次方程的解法，掌握解题方法。
3.3 练习一元一次方程的题目，巩固所学知识。
第四章：不等式4.1 学习不等式的概念，理解不等式的定义及特点。
4.2 学习不等式的性质，掌握不等式变形的方法。
4.3 学习不等式的解法，掌握解题方法。
4.4 练习不等式的题目，巩固所学知识。
第五章：函数的概念5.1 学习函数的概念，理解函数的定义及特点。
5.2 学习函数的性质，掌握函数的表示方法。
5.3 学习函数的图像，理解函数图像的特点。
5.4 练习函数的题目，巩固所学知识。
第六章：平面图形6.1 学习平面图形的基本概念，理解平面图形的性质和特点。
6.2 学习线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质和运算。
6.3 学习角的概念，理解角的度量和平行线的性质。
6.4 练习平面图形的题目，巩固所学知识。
第七章：三角形7.1 学习三角形的基本概念，理解三角形的性质和特点。
7.2 学习三角形的分类，掌握不同类型三角形的特征。
7.3 学习三角形的角的度量，理解三角形的内角和定理。
7.4 练习三角形的题目，巩固所学知识。
第八章：数据的收集与处理8.1 学习数据的收集方法，理解数据收集的重要性。
8.2 学习数据的整理和表示方法，掌握图表的制作技巧。
8.3 学习数据的平均数、中位数和众数的计算方法。
8.4 练习数据处理题目，巩固所学知识。
第九章：概率初步9.1 学习概率的基本概念，理解概率的定义和计算方法。
一元一次方程集体备课
学过程12、对于客车，1km所用的时间为—h，而卡车所用的时间701 1 1为h ;所以1km，客车比卡车少用的（- ）h。
路程多60 60 70少千米时客车才比卡车少用1h呢？1 1答案为1（------- ）km60 70问题3 :能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量.匀速运动中，时间=路程/时间，如果设A,B两地间的路程为x千米，那客车行驶时间为h，卡车行驶时间为h .2、引导学生寻找相等关系，列出方程.问题1:题目中的客车、卡车行驶时间有什么关系？卡车时间-客车时间=1h冋题2:根据卡车时间-客车时间=1h，你能列出方程吗？依据“根据卡车时间-客车时间=1h ”可列方程：x x—-—1 ,60 703、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：（1）用字母表示冋题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；（2）根据冋题中的相等关系，列出方程.三、举一反三，讨论交流一兀一次方程 1、 定义2、 例3、 练习板书设计2解：设这个学校学生数为 x ，则女生数为 ，男生数为，依题意得方程：③练习本每本0.8元，小明拿了 10元钱买了若干本，还找回 4.4 元。
问：小明买了几本练习本？解：设小明买了 X 本，列方程得： _____________________________________ 。
小结：象上面问题 3的①、②、③中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数） 归纳：问题3的分析过程可以表示如下：实际问题 设未知数 ------ 列方程• 一元一次方程**分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法。
练习 判断卜列疋不疋 元 」次方程 ,是打不是打“X”： ①x 3=4 ;()②2x 31( ［③ 2x 136 y ；（）1④一6 ；（)x⑤2x8 10;() ⑥3+4x =7 x ；()问题4 :如何求出使方程左右两边相等的未知数的值? 如方程X 3=4中，X = ？ 方程 2x 31中的X 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
第三章一元一次方程集体备课
教学反思课题3.1.2等式的性质课型新授教学目标知识与技能：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；过程与方法：培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想．情感态度价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
重点难点重点：等式的性质难点：用等式的性质解简单方程教具三角尺、彩笔教学过教师活动二次修案【自主学习，基础过关】阅读课本第 81 页至 82 页，完成以下问题：1.回忆：什么是方程什么是一元一次方程2.我们用估算的方法，我们可以求出一些简单的一元一次方程的解。
试一试（1）x+1=3 （2）3x-5=22那方程=+1呢我们发现，仅靠此法来解较复杂的方程是困难的。
为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质1.等式的性质一：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），程结果________；2.等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个_______的数，结果仍_______；我的疑惑【合作探究，释疑解惑】1.利用等式的性质回答下列问题：（1）从a+b=b+c ，能否得到a=c ，为什么 （2）从a-b=c-b ，能否得到a=c ，为什么（3）从ab=bc 能否得到a=c ，为什么 （4）从a b =cb，能否得到a=c ，为什么 （5）从xy =1，能否得到x=1y，为什么 2.利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13x-5=4． （1）分析：根据等式性质____，两边同________，得：____________ （2）分析：如何把-5x=20转化为x=a 形式呢即把-5x 的系数变为1，所以应利用等式性质___,方程两边同时除以__________． （3）分析：要转化为x=a 的形式，则方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13x 的系数化为1。
应先后利用等式性质______和等式性质_____ 解：如果b a =，那么=±c a如果b a =，那么=ac ；如果b a =，0≠c 那么=ca。
人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 第三章 一元一次方程(通用)》优质课教案_5
重点
一元一次方程的解法
难点
综合运用解决含参的一元一次方程问题.
教法学法
归纳法，讲练结合
教学准备
PPT
教学过程教学环Βιβλιοθήκη 及时间预设师生活动
个案补充
一、引入
一元一次方程的学习到现在已经接近尾声，我们认识了方程，深入了解了一元一次方程，又研究了等式的两个重要性质，并且学习了解一元一次方程的一般步骤，就从这几个方面进行一元一次方程的复习.
1.若关于x的方程 是一元一次方程，求这个方程的解.
2.已知 是方程 的解，求关于y的方程 的解.
3.m为何值时，关于x的方程 是 的解的2倍.
三、课堂小结
这节课你的收获是什么？
一元一次方程复习教案
总课题
方程
总序课时
课时
授课时间
第十五周
课题
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能
复习一元一次方程的概念，等式的性质，会根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解.
过程与方法
通过回顾与思考、讨论，使学生有目的的梳理学过的知识，形成知识体系.
情感态度
培养学生归纳总结的能力，增强学生学习数学的自信心.
第四关： 是一元一次方程，则k=__________.
4.方程 的解是_____________.
5.若 是方程 的解，则a的值是_________.
2.等式的性质是什么？
等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等.
1．下列式子是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
人教版七年级数学上册《 第三章 一元一次方程 》教学设计
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》是学生继初中代数初步知识学习之后，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键章节。
本章通过引入一元一次方程，让学生掌握方程的解法，提高解决实际问题的能力。
教材内容主要包括一元一次方程的概念、解法以及应用。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，可能还存在一定的难度，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够应用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念。
2.一元一次方程的解法。
3.一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握一元一次方程的解法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题、测试题。
3.教学工具（如黑板、粉笔、多媒体设备等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一元一次方程的概念，让学生思考和讨论，引导学生发现一元一次方程的特点。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例演示一元一次方程的解法。
让学生跟随老师一起解方程，确保学生能够掌握解法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，老师巡回指导。
针对学生出现的问题进行讲解和解答。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生应用一元一次方程解决实际问题。
让学生分组讨论，分享解题过程和心得。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否是一元一次方程？如何求解一元一次方程？让学生进行小组讨论，老师点评并总结。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程的概念和解法。
一元一次方程集体备课教案
第三章一元一次方程单元备课教学内容：本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。
分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。
通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。
教学目标：〔知识与技能〕1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。
〔过程与方法〕经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。
〔情感、态度与价值观〕在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。
重点难点1.重点是一元一次方程的解法和运用。
2.难点是列一元一次方程解决实际问题。
3.解题过程的规范性。
课时分配一元一次方程................................. 4课时等式的性质 .................... 4 课时合并同类项 4 课时移项 4 课时去括号.................... 4 课时去分母 2 课时一元一次方程的应用............................. 2 课时实际问题与一元一次方程...................... 6课时本章小结 ..................................... 2课时小测验 ...................................... 4课时合计................................ 36课时单元教学反思：3. 1. 1 一元一次方程［教学目标］理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解,会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
人教版七年级数学第三章一元一次方程教案
人教版七年级数学第三章一元一次方程教案授课章节：第三章一元一次方程授课日期：课题：3.1.1 一元一次方程教学目标：知识：了解方程、一元一次方程的概念。
根据方程解的概念，判断一个数是否是一个方程的解。
能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力。
教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解。
教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。
教学过程：问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？1) 你会用算术方法解决这个问题吗？请列式试试。
2) 如果设A、B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间，货车时间。
3) 如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？问题3：比较列算式和列方程解决这个问题有什么特点？二、探究新知问题4：你能归纳出方程的概念吗？方程是含有未知数的等式。
三、典型例题例1：根据下列问题，设未知数并列方程。
1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？2) 一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程。
问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程。
练：下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？1) 2x+1；(2) 2m+15=3；(3) 3x-5=5x+4；(4) x2+2x-6=0；(5) -3x+1.8=3y；(6) 3a+9>15；(7)问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解。
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课
题
3.1.2等式的性质课型新授
教学目标知识与技能：①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
过程与方法：培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想．情感态度价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
重
点难点重点：等式的性质
难点：用等式的性质解简单方程
教
具
三角尺、彩笔
教学过程
教师活动二次修案【自主学习，基础过关】
阅读课本第 81 页至 82 页，完成以下问题：
1.回忆：什么是方程？什么是一元一次方程？
2.我们用估算的方法，我们可以求出一些简单的一元一次方程的
解。
试一试？
（1）x+1=3 （2）3x-5=22
那方程3-0.13y=0.27y+1呢？我们发现，仅靠此法来解较复杂的
方程是困难的。
为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
1.等式的性质一：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），
结果________；
2.等式的性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个_______
的数，结果仍_______；
我的疑惑
【合作探究，释疑解惑】
1.利用等式的性质回答下列问题：
（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？
（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？
（4）从
a
b
=
c
b
，能否得到a=c，为什么？
（5）从xy=1，能否得到x=
1
y
，为什么？
如果b
a=，那么=
±c
a
如果b
a=，那么=
ac；
如果b
a=，0
≠
c那么=
c
a。
课
题
3．4.4实际问题与一元一次方程（行程问题）课型新授
教学目标知识与技能：1.在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。
在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。
过程与方法：提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想。
情感价值观：初步养成正确思考问题的良好习惯，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
重点难点重点：在不同类型的行程问题中能正确的分析问题。
难点：从问题中寻找已知量和未知量之间在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，的数量关系。
教
具
三角尺、彩笔
教学过程
教师活动二次修案
【自主学习，基础过关】
1、还记得小学学过的行程问题中的基本数量关系是什么吗？
路程=速度×时间
速度=路程÷时间= 时间=路程÷速度=
（S=vt、、其中，S：路程，v：速度，t：时
间）
2.填空
1.小兰的家离学校3km，她步行的速度是v km/h，则小兰从
家到学校需要走（）h；
2.小兰离开家去学校，她步行的速度是4km/h，走了t h到了
学校，则小兰的家到学校的距离为（）km；
3.小兰的家离学校3km，从家到学校需走t h，则小兰步行的
速度为（）km/h。
【合作探究，释疑解惑】
相遇问题（相向而行）
例1.甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时
48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：
（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？
（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？
（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？
分析：在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等
量关系
（1）①等量关系：
解（1）设x小时可以相遇
则由题意可列：
路程
时间
路程
速度
t
S
v=
v
S
t=
（2）设x 小时两车相距270千米，则由题意可列： 解答： （3）a.等量关系： 货车行驶的时间=客车行驶的时间 + 货车先行驶的时间① 货车行驶的路程+客车行驶的路程=甲乙两站的路程 ② b.若设经过x 小时两车相遇，则货车总共行驶的时间为 _____ 小时，货车行驶的路程 ________ km ，客车行驶的路程_____km ，两车行驶的路程 ________ km 。
c.根据（a ）中等量关系建立方程： 解：设再过x 小时两车可以相遇，则由题意可列： 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 2、不同时出发 （三段 ） 二、相遇问题的等量关系 总乙甲s s s =+总乙甲先s s s s =++ 追及问题（同向而行、同时不同地出发 ） 例2：甲、乙两站的路程为100km ，一列慢车从甲站开出，行驶速度为65km/h ，一列快车同时从乙站开出，行驶速度为85km/h ，两车同向而行（快车在后面），经过多长时间快车追上慢车？ （1）等量关系： 慢车行驶的时间=快车行驶的时间 ①
慢车行驶的路程+甲乙两站路程=快车行驶路程 ②
（2）若设经过x 小时快车追上慢车，则慢车行驶的路程_____km ，快车行驶的路程_____km 。
（3）根据②式建立方程：
【检测反馈，学以致用】
环形跑道
小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？
【总结提炼，知识升华】。