2018~2019学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级（上）期中数学试卷一、我会填．（每空1分，共22分）1．（4分）=18：=：20==÷40．2．（2分）：0.75化成最简单的整数比是，比值是．3．（2分）比120米多是米；800吨比吨少．4．（2分）9和互为倒数，没有倒数．5．（1分）一个三角形三个角的比是3：4：5，最大的角是度．6．（2分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把的朵数看作单位“1”，关系式是．7．（1分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是．8．（3分）在横线里填上＞＜或=÷×；÷；×÷．9．（2分）把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m．10．（1分）有一段长6米的绳子，先剪去，再剪去米，还剩下．11．（2分）一份稿件，甲要2小时打完，乙要3小时打完，甲、乙工作时间的比是，甲、乙工作效率的比是．二．我会判断．（每小题1分，共5分）12．（1分）一个比的前项扩大3倍，后项缩小，比值不变．．（判断对错）13．（1分）因为+0.3=1，所以和0.3互为倒数．．（判断对错）14．（1分）梨树的棵数比桃树多，桃树的棵数比梨树少．．（判断对错）15．（1分）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的．．（判断对错）16．（1分）两个真分数的积一定小于1．．（判断对错）三．我会选．（每小题1分，共5分）17．（1分）一根绳子剪下两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定18．（1分）一根小棒锯成3段需要30秒，且每锯一次所用的时间相同，那么锯成6段需要（）秒．A．60 B．75 C．9019．（1分）一件商品涨价后，又降价，现价比原价（）A．贵B．同样多C．便宜20．（1分）有30本故事书，连环画比故事书少，连环画比故事书少（）本．A．25 B．5 C．2921．（1分）一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（）千克．A．20 B．30 C．18四．我会算．（30分）22．（8分）直接写得数2×=÷=8÷=×=÷=×+18=×6÷×6=0.4÷=23．（12分）计算下面各题．（能简算的要简算）．××12×（﹣）36×÷+×（﹣0.125）×﹣×24．（6分）求未知数x．x +x=57x÷=×3x+=．25．（4分）列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②与的差除以它们的和，商是多少？五．我会画．（11分）26．（3分）某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿．请你在平面图上确定金属矿的位置．27．（8分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．④军军在广场东偏北50°方向1500米处．六．我会解决问题．（1，2，3，4题各4分，5题6分，6题5分，共27分）28．（4分）某果园今年植树棵树比去年多，今年植树350棵，去年植树多少棵？29．（4分）学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书？30．（4分）甲，乙，丙三人各有若干张邮票．甲的邮票是乙的，乙的邮票是丙的．已知乙有72张邮票，甲，丙各有邮票多少张？31．（4分）货车从甲地开往乙地需行驶8小时，客车从乙地开往甲地需6小时，当货车先行1小时后，客车才出发，几小时后两车相遇？32．（6分）一套衣服480元，裤子是上衣的，裤子和上衣各是多少元？（用比的知识和列方程这两种方法解答）33．（5分）有甲，乙两桶油，甲桶有油40千克，如果从乙桶中倒出的油到甲桶，那么甲乙两桶中的油一样多．乙桶原有油多少千克？七、附加题：34．某小学原来男、女生人数的比是5：7，后来又转来15名女生，这时男、女生人数的比是2：3，学校有男生多少人？2017-2018学年湖北省黄冈市浠水县英才学校六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我会填．（每空1分，共22分）1．（4分）=18：15=24：20==48÷40．【分析】根据分数与比的关系得到6：5，前后项同乘3得到18：15，同乘4得到24：20；分子分母同乘5得到，；分数与除法的关系得出6÷5，除数、被除数同乘8得出48÷40，；由此得出答案即可．【解答】解：=18：15=24：20==48÷40．故答案为：15；24；30；48．2．（2分）：0.75化成最简单的整数比是1：6，比值是．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．【解答】解：（1）：0.75=（×8）：（0.75×8）=1：6（2）：0.75=÷0.75=故答案为：1：6，．3．（2分）比120米多是180米；800吨比960吨少．【分析】①把120米看作单位“1”，要求的数量相当于120米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；②把要求的数量看作单位“1”，800吨相当于要求数量的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：==180（米）；答：比120米多是180米．②800===960（吨）；答：800吨比960吨少．故答案为：180；960．4．（2分）9和互为倒数，0没有倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．【解答】解：因为9×，所以9和互为倒数；0没有倒数．故答案为：；0．5．（1分）一个三角形三个角的比是3：4：5，最大的角是75度．【分析】三角形的内角和是180度，最大的角占了三角形内角和的．据此解答．【解答】解：180°×，=180°×，=75°；答：最大的角是75度．故答案为：75．6．（2分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，关系式是黄花朵数=红花朵数×．【分析】根据分数的意义，题是把红朵数当做单位“1”，即把红花朵数平均分成3份，其中的两份等于黄花数，所以关系式为：黄花朵数=红花朵数×．【解答】解：本题将红花朵数当做单位“1”，关系式为黄花朵数=红花朵数×．故答案为：红花，黄花朵数=红花朵数×．7．（1分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是5：4．【分析】根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；然后求出小明和小方所用的时间比，进而求出两人的速度比是多少即可．【解答】解：根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；小明和小方所用的时间比：8：10=4：5，所以两人的速度比是：5：4．答：小明和小方的速度比是5：4．故答案为：5：4．8．（3分）在横线里填上＞＜或=÷＞×；＜÷；×＞÷．【分析】（1）一个数除以一个小于1的数，商比第一个数要大；一个数乘以一个小于1的数，积比第一数要小；（2）一个数除以一个小于1的数，商比第一个数要大；（3）一个数乘以一个大于1的数，积比第一数要大；一个数除以一个大于1的数，商比第一个数要小．【解答】解：÷＞×；＜÷；×＞÷故应填：＞，＜，＞．9．（2分）把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m．【分析】把m的竹竿平均分成3段，根据分数的意义，即将这根竹竿的全长看作单位“1”平均分成3份，则每段是全长的1÷3=，每段的长为：×=m．【解答】解：每段是全长的1÷3=，每段的长为：×=（m）．故答案为：，．10．（1分）有一段长6米的绳子，先剪去，再剪去米，还剩下3米．【分析】将全长当作单位“1”，先剪去，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则先用去了6×米，再剪去米，根据减法意义，用全长分别减去这两次剪去的长度，即得还剩多少米．【解答】解：6﹣6×﹣=6﹣2﹣=3（米）答：还剩下3米．故答案为：3米．11．（2分）一份稿件，甲要2小时打完，乙要3小时打完，甲、乙工作时间的比是2：3，甲、乙工作效率的比是3：2．【分析】（1）根据“甲单独做要8小时完成，乙单独做12小时完成”，直接写出甲、乙工作时间的比，再化简成最简比即可；（2）把工作总量看作单位“1”，根据甲、乙所用的工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比．【解答】解：（1）2：3；（2）：=3：2；答：甲乙工作时间的比是2：3，甲乙工作效率的比是3：2；故答案为：2：3，3：2．二．我会判断．（每小题1分，共5分）12．（1分）一个比的前项扩大3倍，后项缩小，比值不变．×．（判断对错）【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出判断．【解答】解：一个比的前项扩大3倍，后项缩小，比值不变．此说法错误；故答案为：×．13．（1分）因为+0.3=1，所以和0.3互为倒数．×．（判断对错）【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断即可．【解答】解：乘积是1的两个数互为倒数．因此，+0.3=1，所以和0.3互为倒数．这种说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）梨树的棵数比桃树多，桃树的棵数比梨树少．×．（判断对错）【分析】梨树的棵数比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数就是（1+），求桃树比梨树少几分之几，就是求桃树比梨树少的棵数占梨树棵数的几分之几，用桃树比梨树少的棵数除以梨树的棵数．【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）=÷=即梨树的棵树比桃树多，桃树的棵树比梨树少．故答案为：×．15．（1分）10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的．×．（判断对错）【分析】盐占盐水的几分之几是把盐水的重量看成单位“1”，先求出盐水的重量，然后用盐的重量除以盐水的重量即可．【解答】解：1÷（10+1），=1÷11，=；；故答案为：错误．16．（1分）两个真分数的积一定小于1．正确．（判断对错）【分析】用举例子的方法，可推出正确结论，此题答案可得出．【解答】解：、分别是两个真分数（a、b、c、d都是不为0的整数，且b＜a，d＜c），求和的积：×=根据b＜a，d＜c可知bd＜ac所以是真分数．故答案为：正确．三．我会选．（每小题1分，共5分）17．（1分）一根绳子剪下两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定【分析】一根绳子上剪下两段，第二段占全长的，将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，剩下的占全长的1﹣=，然后比较分率即可．【解答】解：1﹣=，＜，所以第一段长；故选：A．18．（1分）一根小棒锯成3段需要30秒，且每锯一次所用的时间相同，那么锯成6段需要（）秒．A．60 B．75 C．90【分析】先求出锯一次要几秒，然后求出锯6段需几次，即可解答．【解答】解：3﹣1=2（次）；6﹣1=5（次）；30÷2×5；=15×5；=75（秒）．答：那么锯成6段需要75秒．故选：B．19．（1分）一件商品涨价后，又降价，现价比原价（）A．贵B．同样多C．便宜【分析】将商品原价当做单位“1”，则涨价后的价格是原价的1+，又降价，则降价后的价格是降价前的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）=×，=；即现价是原价的．现价比原价便宜．故选：C．20．（1分）有30本故事书，连环画比故事书少，连环画比故事书少（）本．A．25 B．5 C．29【分析】根据题意要把故事书的本数看作是单位“1”，连环画比故事书少，单位“1”已知用乘法计算，据此解答．【解答】解：30×=5（本）答：连环画比故事书少5本．故选：B．21．（1分）一袋土豆50千克，吃了它的，还剩（）千克．A．20 B．30 C．18【分析】根据题意要把这袋土豆的重量看作是单位“1”，吃了它的，就还剩下它的（1﹣），单位“1”已知用乘法计算，据此解答．【解答】解：50×（1﹣）=50×=30（千克）答：还剩30千克，故选：B．四．我会算．（30分）22．（8分）直接写得数2×=÷=8÷=×=÷0××6÷×0.4÷=+18=6==【分析】根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：直接写得数2×=2÷=8÷=×=÷=×+18=18×6÷×6=360.4÷=．23．（12分）计算下面各题．（能简算的要简算）．××12×（﹣）36×÷+×（﹣0.125）×﹣×【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）（3）（4）（6）利用乘法分配律简算；（5）先算减法，再算乘法．【解答】解：（1）××=×=；（2）12×（﹣）=12×﹣12×=11﹣=；（3）36×=（37﹣1）×=37×﹣1×=9﹣=8；（4）÷+×=×+×=×（+）═×2=；（5）（﹣0.125）×=×=；（6）﹣×=×（1﹣）=×=．24．（6分）求未知数x．x+x=57x÷=×3x+=．【分析】①先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；③依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以3求解．【解答】解：①x+x=57x=57x×=57×x=60②x÷=×x÷=x÷×=×x=③3x+=3x+﹣=3x=3x÷3=÷3x=25．（4分）列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②与的差除以它们的和，商是多少？【分析】①设这个数为x，根据这个数×=36列出方程解答即可；②最后求得是商，被除数是与的差，除数是与的和，由此列式解答即可．【解答】解：①设这个数为x，x×=36x=36÷x=100答：这个数是100．②（﹣）÷（+）=÷=答：商是．五．我会画．（11分）26．（3分）某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿．请你在平面图上确定金属矿的位置．【分析】根据方向规定南偏西可以确定金属矿方向，再根据线段比例尺，1厘米表示15千米，60千米在图上应是4厘米，此题可解．【解答】解：60÷15=4（厘米）作图如下：27．（8分）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处．④军军在广场东偏北50°方向1500米处．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离300米，于是可以分别求出小丽家、小彬家、柳柳家、军军家与广场的图上距离，再据他们几家和广场的方向关系，即可标出它们的位置．【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离300米，所以小丽家、小彬家、柳柳家、军军家与广场的图上距离分别为：600÷300=2（厘米），1200÷300=4（厘米），900÷300=3（厘米），1500÷300=5（厘米），又因小丽家在广场北偏西20°方向；小彬家在广场西偏南45°方向；柳柳家在广场南偏东30°方向；军军在广场东偏北50°方向；所以它们的位置如下图所示：六．我会解决问题．（1，2，3，4题各4分，5题6分，6题5分，共27分）28．（4分）某果园今年植树棵树比去年多，今年植树350棵，去年植树多少棵？【分析】果园今年植树棵树比去年多，即将去年植的棵数当作单位“1”，根据分数加法的意义，今年植的棵数是去年的1+，已今年植树350棵，知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则去年植了350÷（1+）棵．【解答】解：350÷（1+）=350=250（棵）答：去年植了250棵．29．（4分）学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书？【分析】根据题意，可知分给四、五、六年级的本数为450﹣90=360，那么要分配的总量就是360本书，是按照四、五、六年级的本数比为2：3：4进行分配，先求出六年级的本数占总本数的几分之几，用乘法解答即可．【解答】解：（450﹣90）×=360×=160（本）；答：六年级分到160本书．30．（4分）甲，乙，丙三人各有若干张邮票．甲的邮票是乙的，乙的邮票是丙的．已知乙有72张邮票，甲，丙各有邮票多少张？【分析】甲的邮票是乙的，将乙的张数当作单位“1”，已知乙有72张邮票，根据分数乘法的意义，甲有72×张，乙的邮票是丙的，根据分数除法的意义，用乙的张数除以其占丙的张数的分率，即得丙有多少张．【解答】解：甲有：72×=48（张）丙有：72÷=162（张）答：甲有48张，丙有162格．31．（4分）货车从甲地开往乙地需行驶8小时，客车从乙地开往甲地需6小时，当货车先行1小时后，客车才出发，几小时后两车相遇？【分析】首先根据路程÷时间=速度，用1除以8，求出货车每小时行驶甲乙两地之间的距离的几分之几；然后用1除以6，求出客车每小时行驶甲乙两地之间的距离的几分之几，进而求出两车的速度之和；最后用1减去货车每小时行驶全程的分率，再除以两车的速度之和，求出几小时后两车相遇即可．【解答】解：==3（小时）答：3小时后两车相遇．32．（6分）一套衣服480元，裤子是上衣的，裤子和上衣各是多少元？（用比的知识和列方程这两种方法解答）【分析】方法①裤子的价格是上衣的，裤子的价格：上衣的价格=3：5，把480按5：3来分，用按比例分配的方法解决．方法②设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，依据“上衣的价格+裤子的价格=480元”这个等量关系式，即可列方程求解．【解答】解：方法①裤子的价格：上衣的价格=5：3480×=180（元）480×=300（元）；答：裤子180元，上衣300元．方法②设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，x+x=480x=480x=300480﹣300=180（元）；答：裤子180元，上衣300元．33．（5分）有甲，乙两桶油，甲桶有油40千克，如果从乙桶中倒出的油到甲桶，那么甲乙两桶中的油一样多．乙桶原有油多少千克？【分析】设乙桶原有油x千克，根据等量关系：乙桶原有油的千克数×（1﹣）=甲桶有油40千克+乙桶原有油的千克数×，列方程解答即可．【解答】解：设乙桶原有油x千克，（1﹣）x=40+xx=40+xx=40x=120，答：乙桶原有油120千克．七、附加题：34．某小学原来男、女生人数的比是5：7，后来又转来15名女生，这时男、女生人数的比是2：3，学校有男生多少人？【分析】解答此类题的关键是抓住不变的量，此题是男生人不变，原来男女生的比是5：7，就是女生占男生人数的，转来15名女生后，男女生的比是2：3，就是女生人数占男生人数的，男生人数的与是转来15名女生的原因，根据分数除法的意义，用15人除以与之差就是男生人数．【解答】解：15÷（﹣）=15÷=150（人）答：学校有男生150人．。