机械工程测试技术试题及答案

一、填空（每空1份，共20分）1.测试技术的基本任务是获取有用的信息2.从时域看，系统的输出是其输入与该系统脉冲响应函数的卷积。

3.信号的时域描述，以时间(t) 为独立变量；而信号的频域描述，以频率f或)(ω为独立变量。

4.如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于 100Hz。

5.在桥式测量电路中，根据其激励电压（或工作电压或桥压或电源）的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6.金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体机械形变引起的电阻变化，后者利用半导体电阻率的（或半导体压阻效应）变化引起的电阻变化。

7.压电式传感器是利用某些物质的压电效应而工作的。

8.带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B =12ccff-；若其带宽为1/3倍频程则fc2= 32 fc1。

9.属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器电容式传感器、电感式传感器等。

10. 根据载波受调制的参数不同，调制可分为调幅、调频、调相。

11. 相关滤波的工作原理是同频相关不同频不相关/同频检测原理12 测试装置的动态特性可以用传递函数、频率响应函数和脉冲响应函数进行数学描述。

二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分）1．不能用确定的数学公式表达的信号是 D 信号。

A 复杂周期B 非周期C 瞬态D 随机2．平稳随机过程必须 B 。

A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均3．一阶系统的动态特性参数是 C 。

A 固有频率B 阻尼比C 时间常数D 灵敏度4．系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 A 。

A 回程误差B 绝对误差C 相对误差D 非线性误差5．电阻应变片的输入为 B 。

A 力B 应变C 速度D 加速度6． D 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

A 传递函数B 互相关函数C 互谱密度函数D 相干函数7．为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 B 放大器。

A 电压B 电荷C 微分D 积分8．在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的是 D传感器。

A 电容式B 压电式C 电阻式D 电涡流式9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带 B ，也可达到分析的目的。

A 重放速度放快B 重放速度放慢C 重放速度不变D 多放几次10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 D 。

A 存在，但<5％B 存在，但<1C 在时间常数很小时存在D 不存在三、判断题（用√或×表示，在正确的题目对应的括号里填√，反之填 ×，每题1分，共10分）1．（ F ）非周期信号的频谱是连续的。

2．（ T ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。

3．（ F ）调幅波是载波与调制信号的叠加。

4．（ T ）涡流传感器属于有源传感器。

5．（ T ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。

6．（ T ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。

7．（ F ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。

8．（ T ）随机激振属于宽带激振法。

9．（ F ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。

10.（ T ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。

四、简答题（每题5分，共30分）1． 已知周期方波的傅立叶级数展开式为 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++= t t t A t x 0005sin 513sin 31sin 8)(ωωωπ试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。

频谱特点：离散性、谐波性、递减性 3分(每答对一个得1分)2． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范围？固有频率(n ω)和阻尼比(ξ) 3分(每答对一个得1.5分)；为了实现不失真,阻尼比(ξ)取值0.6 ~ 0.8; 工作频率取值小于等于0.58n ω 2分(每答对一个得1分3． 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A 0x(t-t 0), 其中A 0和t 0为常数,则为不失真测试。

2分或者用文字描述上述关系，描述正确2分，不完整1分，错误不得分。

实现不失真测试的测试装置的幅频特性为 A(ω)= A 0 = 常数 1.5分相频特性为 φ(ω)=ω0t - 1.5分或者用文字表述，表述正确同样得分。

4． 信号的预处理包括那些环节？（1）电压幅值调理（或者放大） 1分（2）滤波（或者滤去高频） 2分（3）隔离直流分量（或者隔直） 1分（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调） 1分5． 为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（1分），即使各桥臂均为电阻，由于导线间存在分布电容（1分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平衡外，还须有电容平衡（3分）。

5分6． 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：图1（1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？（2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？（1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。

2分（2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1分五、计算题（共14分）1．（6分）已知低通滤波器的频率响应函数为ωτωj H +=11)(， 式中 s 05.0=τ当输入信号为)45100cos(5.0)60cos(6.0)( -+=t t t x 时，求滤波器的稳态输出)(t y .。

)45100cos(5.0)60cos(6.0)(︒-+=t t t x令)60cos(6.0)(1t t x =，)45100cos(5.0)(2︒-=t t x 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性2)(11)(τωω+=A ，)tan()(τωωϕ-= 由601=ω，可以得到：316.0)6005.0(11)(21=⨯+=ωA 1分︒-=⨯-=-=565.71)6005.0()()(1arctg arctg τωωϕ 1分 )565.7160cos(1896.0)565.7160cos(316.06.0)(1︒-=︒-⨯=t t t y由1002=ω，可以得到： 196.0)10005.0(11)(22=⨯+=ωA 1分︒-=⨯-=-=69.78)10005.0()()(2arctg arctg τωωϕ 1分 )69.123100cos(098.0)69.7845100cos(5.0196.0)(2︒-=︒-︒-⨯=t t t y 由线性系统的叠加性可得)69.123100cos(098.0)565.7160cos(1896.0)()()(21︒-+︒-=+=t t t y t y t y 2．（4分）有一信号)cos()(ϕω+=t A t x ，初始相角ϕ为一随机变量；试求 1）求其自相关函数；2）确定其均值和方差。

自相关函数：⎰+⋅=Tx dt t x t x T R 0)()(1lim )(ττ 1分 =dt t A t A T T )])(cos[)cos(1lim 0ϕτωϕω++⋅+⎰ =)cos(22ωτA1分 均值：⎰-=2200)(1T T x dt t x T μ=⎰-+22000)cos(1T T dt t A T ϕω=0 1分方差：2])([12220200A dt t x T T T x x =-=⎰-μσ3．（4分）以阻值Ω=120R ，灵敏度5.2=S 的电阻丝应变片与阻值为Ω120的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压单臂：36000105.241010005.24141414--⨯=⨯⨯⨯⨯==⋅∆=⋅∆=u S u R R u R R u y εV 2分双臂：3600010541010005.22121212--⨯=⨯⨯⨯⨯==⋅∆=⋅∆=u S u R R u R R u y εV 2分复习题第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。

这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。

2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。

3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。

4、 非周期信号包括 信号和 信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。

6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。

（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。

（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。

（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。

（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。

（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。

（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。

2、 求正弦信号)s in()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。

3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=T t T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。

5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。

第二章 测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。

2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。

3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。

4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现测试。

此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。

5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。

6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。