高申数学圆锥曲线教学现状及优化策略
高中数学圆锥曲线教学的有效性策略探讨
高中数学圆锥曲线教学的有效性策略探讨随着教育改革的不断深化和推进，高中数学教育也迎来了重要的转型期，其中圆锥曲线的教学也是其中的一部分。
而圆锥曲线的教学是高中数学教育中重要的一环，也是数学基础的重要内容之一，因此如何有效地开展圆锥曲线的教学，成为了许多教师和学生关注的焦点。
本文旨在探讨高中数学圆锥曲线教学的有效性策略，以期帮助教师和学生更好地掌握圆锥曲线的教学内容。
一、基于学生特点的教学策略针对不同学生的学习特点，可以制定不同的教学策略来促进学生的学习。
比如，对于具有一定基础的学生，可以采用引领式教学，即通过激发学生自主学习的兴趣和动机，引导学生深入学习圆锥曲线相关知识；对于基础薄弱的学生，则可以采用启发式教学，在教学中贯穿启发性问题，以便激发学生的求知欲望和思维能力。
二、提供多元化的学习资源在教学中，教师可以利用多种多样的资源来辅助圆锥曲线的教学，如网络、多媒体、实物、模型等。
这样的教学方式可以激发学生的学习兴趣和积极性，同时也可以更好地将相关知识传达给学生。
三、开展问题驱动的教学通过问题驱动的教学，教师可以引导学生分析问题、思考问题，从而帮助学生更好地理解和掌握圆锥曲线的相关知识。
教师可以提供多个具有挑战性的问题，引导学生自主思考，通过研究问题，学生可以巩固相关知识，同时也可以提高学生的创新思维能力、解决问题的能力和综合应用能力。
四、激发学生的参与热情在圆锥曲线教学中，教师还可以采用一些特别的方式来激发学生的参与热情。
比如，以形象、趣味性等手段来吸引学生的注意力，从而激发学生的兴趣和热情，提高学生的学习积极性。
五、注重反思和评价，及时调整教学策略在圆锥曲线的教学中，不可避免会有一些学生掌握不好相关知识的情况。
此时，教师应该通过反思和评价，及时调整教学策略，发现问题所在并解决。
同时，要注重鼓励学生提出疑问和问题，及时给出解答和帮助，帮助学生克服困难，达到更好的教学效果。
综上所述，高中数学圆锥曲线教学的有效性策略主要包括针对学生特点的教学策略、提供多元化的学习资源、开展问题驱动的教学、激发学生的参与热情和注重反思和评价。
以圆锥曲线为例说高中数学课堂的有效教学策略.docx
以圆锥曲线为例说高中数学课堂的有效教学策略摘要：有效教学是为了提高教师的工作效率、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。
教师教学策略水平的高低，直接影响其教学质量的优劣。
该文从“创设情境，激发兴趣” “探究尝试，协作交流” “理解深化，引申拓宽”三个方面阐述了如何提高高中数学课堂教学的有效性。
关键词：数学课堂；有效教学；策略一、有效教学的含义我们的课堂教学强调接受式学习。
学牛在教师的引领下接受教师所传授的知识。
这种接受式的学习方式，虽然在一定程度上有利于学生在短时间内掌握大量的知识，但由于学生往往处于被动的学习状态，因此学习积极性很难调动起来, 久而久之便造成了一系列问题。
有效教学是为了提高教师的工作效率、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。
它从教学效果、教学效率、教学效益三方面来描述教学有效性，能够提供给学牛更多获取知识的渠道和方式。
学生在了解知识发牛和形成的过程中, 关心现实、了解社会、体验人生，并积累一定的感性认识和实践经验，使自己获得比较完整的学习经历，同时在学习过程中，自觉养成具有探究性、开放性的学习习惯和思维方式。
二、课堂有效教学策略教师在课堂上为学牛营造和谐的氛围，设计好的教学情境和设置能启发学牛创新性思维的问题，让学牛探索、尝试、归纳、交流，再经过理解深化、引中拓宽、归类概括和揭示本质等，可以充分开发和发展学生的潜能、激发他们的好奇心、培养他们的学习兴趣、促使他们进入最佳的思维状态，使他们的数学学习更加有趣、有效、自信、成功。
1•创设情境，激发兴趣赫尔巴特提出“兴趣意味着自我活动”，应该让学牛就学科内容形成问题，想知道“事情为什么会是这样的”，然后再去探索、寻找答案、解决认识上的冲突，通过这种活动来使学生建构起对知识的理解。
在学习《椭圆》的第--节课时，笔者的设计是通过实验进行创设问题情境：讣学生拿出课前准备好的一块纸板、一段细绳和两枚图钉，按课本要求画椭圆，并设计了一组问题一一(1)在纸板上画图，条件是什么、得到什么？⑵在绳长不变的条件下，改变两个图钉的距离，画出的图形有何变化？当两个图钉重合时，画出的图形是什么？当两个图钉的距离等于绳长时，画出的图形是什么？如果不改变两个图钉的位置，只改变绳长吋，情况如何？如果不改变两个图钉的位置，能使绳长小于两个图钉之间距离吗？⑶ 根据以上实验，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？(4)将实验得到的情况加以总结，得到的结论是什么？显然，这种情境的创设，使学生在动手过程中获取感性认识，促进了学生的思考。
圆锥曲线教学现状及教学策略分析
圆锥曲线教学现状及教学策略分析作者：杜玲玲来源：《理科考试研究·高中》2014年第10期高中数学圆锥曲线这一数学知识点出现在高中数学选修课中，尽管它是选修内容，但是它的重要性和应用广泛性让高中师生非常关注然而在高中数学学习圆锥曲线的过程中，总是存在一些问题，让教师和学生倍感力不从心，本文从这方面入手，列举了高中数学圆锥曲线的教学现状，简要分析了其出现的原因，重点阐述了圆锥曲线的教学策略（一）圆锥曲线的教学现状（）圆锥曲线教学的知识点整合不够完整我们知道圆锥曲线所包含的内容千罗万象，各种小知识点串联起来需要一定的整合能力和总结能力，这对于高中数学教师而言是非常具有挑战性的因为高中数学教师的专业素质不同，对于圆锥曲线的定义、性质、图形以及各种数学解题思路的不同，导致学生对于圆锥曲线教学的整体把握也出现了偏差（）圆锥曲线的教学目的不明确，导致教学成果不佳这部分知识是高考的重点也是难点，在平时的讲授课就要明确圆锥曲线教学的目的，然而总是会有些学生难以深入理解圆锥曲线的数学知识点，无法自如运用这些性质解题的各种数学思路，学生数形结合、化归统一的数学思维有所欠缺（3）学生遇到圆锥曲线的题目普遍会出现恐惧心理这部分高考习题难度和运算量都比较大，这导致了大多数学生见到圆锥曲线的大题都会恐惧，因此造成了解题的负面情绪，有些学生甚至直接放弃求解而导致失分（二）圆锥曲线的教学问题原因分析上文简单列举了在高中数学圆锥曲线教学过程中出现的一些问题，之所以出现上述问题，笔者总结了以下原因：（）教师专业素质有所欠缺，教研能力不够综合；（）教师对于圆锥曲线的教材分析不到位，导致了教学目标不明确；（3）教师给予学生的鼓励不到位，导致了学生对于难题无法克服恐惧心[P3]理；（4）教师整体交流教学互动不明显，师生互动也不频繁等等[P]（三）圆锥曲线的教学策略针对高中数学圆锥曲线的教学现状及其问题产生的原因，教师应当深刻探讨如何深化实施圆锥曲线的教学策略，能够最大程度地帮助学生理解和掌握圆锥曲线这一难点（）遵循“因材施教”的教学准则，引导学生克服心理恐惧关由于圆锥曲线的知识点多、内容复杂，解题要求学生结合运用数学结合思维、转化统一思维以及变形等思维，知识范围广、难度大，这使得广大学生易产生恐惧和厌烦情绪，因此，教师在教学过程中，要循循善诱地引导学生敢于将自己的思路进行实践，教师要不断鼓励学生，因材施教，帮助学生建立学好圆锥曲线的自信心例如，在考试过程中，教师发现出现圆锥曲线题目答案是空白的学生，一定要单独与学生沟通，问明白学生空白的原因，平时关注这些学生，因材施教，鼓励学生下次尝试解题，建立自信心，克服一定的厌倦和恐惧心理（）巩固圆锥曲线的基础知识点，立足于基础上提高学生整体解决圆锥曲线的解题能力教师在讲授这部分内容的时候，要注重把椭圆、双曲线、抛物线的定义以及几何性质、代数表达式等知识点讲解透彻，在此基础上讲授一些基本的解题思维和解题技巧，提高学生的解题能力例如，有一道典型的例题：已知一个圆（x-）+y=64及圆内一定点P（-，0），求与该圆相切且过点P的动圆圆心的轨迹方程遇到这道题目的时候，教师要善于教授学生头脑中综合运用定义、方程的思路，同时要提高学生的数形结合思维和等价转化的思维（3）教师在教学之余，要经常与学生互动，同时也要开展教师间的互动教研教师要在平时教学之外同学生沟通，了解学生对于圆锥曲线的掌握情况，倾听学生诉说圆锥曲线的各种疑惑并给与解答，同时同一年级的教师应当在教研室内交流互动，彼此学习先进、成熟的讲授技巧和教学方法例如，在讲授完双曲线的代数定义后，教师引入几何定义，通过在教研组调研交流可以发现别的数学教师是以怎么样的方式引入的，那么笔者也可以借鉴和使用，达到良好的教学效果，让学生对于这部分内容有充足的记忆空间，提高学生学习圆锥曲线的兴趣和自信心综上所述，学好圆锥曲线这部分高中知识，不单单是为了高考取得良好成绩，更是由于其整体解题思路和方法是经典的数形结合思维的体现，只有有效把握好圆锥曲线的概念、性质和解题方法，才能在平时的训练和解题中脱颖而出，攻克这一难点教师要在圆锥曲线的教学上肯下功夫，及时与学生沟通，为圆锥曲线的教学做出应有的贡献。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学是高中数学中的一个重要内容，它涉及到椭圆、双曲线、抛物线等曲线
的性质和应用。
在教学过程中，教师可以采取以下几点策略来提高教学效果：
第一，建立数学模型。
圆锥曲线教学是一门应用性较强的数学课程，可以借助具体的
问题来引入圆锥曲线的概念和性质。
通过解决抛物线的相关问题，引导学生发现与抛物线
相关的运动规律，加深对抛物线的理解。
第二，图形呈现。
圆锥曲线是几何图形中的一种，教师可以通过展示图形来帮助学生
理解曲线的特点和性质。
可以使用投影仪或者多媒体设备来展示图形，并配以详细的讲解，让学生能够直观地感受到曲线的形态和变化。
实例分析。
在讲解曲线的性质和应用时，可以选择一些经典的实例进行讲解。
通过分
析实例，学生可以更好地理解曲线的性质，并将其应用到实际问题中。
教师可以引导学生
进行分组讨论，共同解决实例中的问题，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
第四，多种角度讲解。
圆锥曲线是一个较为复杂的数学概念，学生可能会对各种定义
和公式感到困惑。
教师可以从不同的角度出发，以不同的方式讲解，让学生能够从多个角
度理解曲线的概念和性质。
可以采用直观的解释、几何分析、代数推导等多种方式，使学
生更加深入地理解圆锥曲线的内容。
第五，应用拓展。
除了讲解圆锥曲线的性质和定义外，还可以结合实际问题，引导学
生将圆锥曲线应用到不同的领域中。
可以引入轨迹问题、光学问题等，让学生将所学的知
识应用到解决实际问题中，培养学生的应用能力和创造力。
高中数学圆锥曲线教学的有效性策略探讨
高中数学圆锥曲线教学的有效性策略探讨【摘要】高中数学圆锥曲线教学是高中数学中较为重要的内容之一，对学生的数学思维能力和解题能力有着重要的影响。
本文通过对圆锥曲线教学的有效性策略进行探讨，从教学目标设定、教学内容安排、教学方法选择、教师角色转变和学生参与方式等方面进行分析和讨论。
在教学中，要明确目标、合理安排内容、灵活选择方法、引导学生主动参与，并引导教师在教学中扮演引导者和促进者的角色，激发学生的兴趣和潜能。
通过本文的研究，可以有效提高圆锥曲线教学的效果，激发学生对数学的学习兴趣，促进他们的数学思维能力的提升。
展望未来，可以进一步探索更多有效的教学策略，提高数学教学的效率和质量。
【关键词】高中数学、圆锥曲线、教学有效性、策略探讨、引言、背景介绍、问题阐述、教学目标设定、教学内容安排、教学方法选择、教师角色转变、学生参与方式、结论、总结、展望未来。
1. 引言1.1 背景介绍高中数学作为学生学习的重要科目之一，其教学内容涵盖了各种数学知识和技能。
而在高中数学教学中，圆锥曲线作为重要的数学内容之一，对学生的数学学习能力和思维能力具有重要的促进作用。
通过圆锥曲线的学习，学生不仅可以深入理解数学知识，还可以培养问题解决能力和逻辑思维能力。
在实际的教学中，我们常常会面临一些问题和挑战，如学生难以理解抽象概念、数学规律等。
对于高中数学圆锥曲线教学的有效性策略探讨显得尤为重要。
通过制定科学合理的教学目标、合理安排教学内容、选择适合的教学方法、转变教师角色以及引导学生积极参与学习，可以有效提高教学效果，激发学生学习兴趣，提升他们的学习成绩和数学素养。
本文将围绕高中数学圆锥曲线教学的有效性策略展开探讨，为提升教学质量和学生学习成果提供有益的借鉴和参考。
1.2 问题阐述高中数学的圆锥曲线教学一直是教师们面临的一个挑战。
传统的数学教学方法在这一领域可能无法激发学生的学习兴趣，导致学生对于这一部分内容的学习效果不佳。
我们需要探讨如何提高高中数学圆锥曲线教学的有效性，以更好地帮助学生掌握这一重要的数学知识。
高中数学圆锥曲线教学案
高中数学总复习教学案第9单元圆锥曲线与方程本章知识结构本章的重点难点聚焦本章的重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程与标准方程表示的圆锥曲线的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系。
本章的难点：求圆锥曲线的方程与利用几何性质和直线与圆锥曲线的位置关系综合问题。
本章学习中应当着重注意的问题理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，准确掌握标准方程所表示曲线的几何性质，特别注重函数与方程不等式的思想、转化思想、数形结合思想在本单元解题中的应用。
本章高考分析与预测本章内容是高中数学的重要内容之一,也是高考常见新颖题的板块,各种解题方法在本章得到了很好的体现和充分的展示,尤其是在最近几年的高考试题中,平面向量与解析几何的融合,提高了题目的综合性,形成了题目多变,解法灵活的特点,充分体现了高考中以能力立意的命题方向。
通过对近几年的高考试卷的分析，可以发现选择题、填空题与解答题均可涉与本章的知识，分值20分左右。
主要呈现以下几个特点：1．考查圆锥曲线的基本概念、标准方程与几何性质等知识与基本技能、基本方法，常以选择题与填空题的形式出现；2．直线与二次曲线的位置关系、圆锥曲线的综合问题常以压轴题的形式出现，这类问题视角新颖，常见的性质、基本概念、基础知识等被附以新的背景，以考查学生的应变能力和解决问题的灵活程度；3．在考查基础知识的基础上，注意对数学思想与方法的考查，注重对数学能力的考查，强调探究性、综合性、应用性，注重试题的层次性，坚持多角度、多层次的考查，合理调控综合程度；4．对称问题、轨迹问题、多变量的范围问题、位置问题与最值问题也是本章的几个热点问题，但从最近几年的高考试题本看，难度有所降低，有逐步趋向稳定的趋势。
§9.1 椭圆① 了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．② 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程与简单性质．本节的重点是椭圆的定义、标准方程和几何性质。
本节的难点是椭圆标准方程两种形式的应用与解决椭圆问题所涉与的思想方法。
圆锥曲线教学的几点策略
圆锥曲线教学的几点策略圆锥曲线是高中数学中的重要内容，是代数和几何的有机结合。
在教学圆锥曲线的过程中，教师需要采取一些策略来帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
本文将从几个方面探讨圆锥曲线教学的策略，希望能对教师进行一定的启发和帮助。
一、激发学生的兴趣在进行圆锥曲线的教学之前，教师可以通过一些生动有趣的例子或现象引起学生的兴趣。
可以通过介绍流行的曲线艺术作品，如心形曲线、双曲线等，引发学生对于圆锥曲线的好奇和探索欲望。
在教学中可以引导学生思考圆锥曲线与现实生活中的相关应用，如悬链线、抛物线的运动学应用等，从而使学生对于圆锥曲线的研究产生浓厚的兴趣。
二、结合几何和代数的教学方法圆锥曲线既有几何的性质，又有代数的表达方式，因此在教学中要注重几何和代数的有机结合。
在教学椭圆、双曲线和抛物线的时候，可以从几何的角度出发，引导学生探究曲线的形状、焦点、直径等几何特性；同时也可以从代数的角度出发，介绍曲线的方程、参数方程、极坐标方程等代数表达方式。
通过这样的教学方法，可以帮助学生全面地理解圆锥曲线的性质和表达方式。
三、举一反三的问题设计在解题过程中，可以设计一些举一反三的问题，引导学生进行探究和思考。
在教学双曲线的渐近线时，可以设计这样一个问题：如果一根铁丝被拉直后的长度是无限长，那么这根铁丝在拉直之前的形状是怎样的？通过这样的问题设计，可以引导学生从不同的角度去思考和解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
四、利用多媒体手段辅助教学在教学圆锥曲线的过程中，可以利用多媒体手段辅助教学，如使用幻灯片、演示视频、几何绘图软件等。
通过多媒体的展示，可以将抽象的曲线形状变得直观可见，帮助学生更好地理解曲线的性质和变化规律。
多媒体手段还可以提供更丰富的例题和解题技巧，从而使学生在观察和实践中更好地掌握知识。
五、引导学生进行实际探究在教学中，教师可以引导学生进行一些实际探究活动，如通过软件模拟椭圆、双曲线和抛物线的变化规律，或者通过测量实验来验证曲线的性质。
高中生圆锥曲线的理解困难及对策研究
高中生圆锥曲线的理解困难及对策研究1. 引言1.1 研究背景在高中数学教学中，圆锥曲线一直是学生们学习的重点和难点之一。
圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容，涵盖了圆、椭圆、双曲线和抛物线等多个基本概念。
由于其抽象性和理论性较强，很多高中生在学习过程中往往会出现理解困难的情况。
研究表明，大部分高中生对圆锥曲线的基本概念掌握不够扎实，容易混淆和记忆不牢靠。
他们往往对圆锥曲线的性质、方程和图像理解不够深入，导致在解题时出现错误或无从下手的情况。
这种困难不仅影响了他们的学习效果，也影响了数学学科的整体教学质量。
深入研究高中生对圆锥曲线理解的困难及其原因，探讨有效的应对策略，对提高学生的数学学习水平和教学质量具有重要的意义。
本研究旨在通过对高中生圆锥曲线理解困难的分析，提出针对性强的教学策略，以期帮助学生更好地掌握这一重要知识点，提高数学学科教学的质量和效果。
1.2 研究目的高中生圆锥曲线的理解困难主要表现在对曲线的性质和应用理解不深，导致在学习过程中遇到困难。
为了帮助高中生更好地理解圆锥曲线，本研究旨在提出有效的应对策略，帮助他们克服困难，提高学习效果。
研究目的包括：1.深入分析高中生在学习圆锥曲线时所遇到的困难，找出问题的根源；2.探讨针对不同困难情况的有效教学策略，提出具体应对措施；3.通过本研究，希望能够为高中数学教学提供有益的借鉴和参考，提高学生学习数学的积极性和学习效果。
通过对研究目的的探讨和分析，将有助于揭示高中生在学习圆锥曲线过程中存在的困难，并为解决这些困难提供有效的对策，以提升学生数学学习的质量和效果。
2. 正文2.1 高中生对圆锥曲线理解的困难1. 抽象性高：圆锥曲线的定义较为抽象，需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学抽象能力才能准确理解其特点和性质。
2. 概念模糊：在初次接触圆锥曲线时，学生往往难以准确区分椭圆、双曲线和抛物线的定义和性质，容易混淆其特点和图形形态。
3. 计算复杂：圆锥曲线相关的计算和证明较为繁琐，需要学生具备较高的数学计算和推理能力，容易出现计算错误和推理混乱。
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高申数学圆锥曲线教学现状及优化策略
圆锥曲线的教学内容主要分为椭圆、双曲线、抛物线３个部分，在高考数学中占据着较大的分值，是高中数学教学的重点．因此，针对圆锥曲线教学进行分析与探讨就具有十分重要的现实意义．
１教学现状
１．１缺乏思考，创新性不足
很多学生在解题过程中，过于看重对思路的运用，导致解题往往局限于一种形式，不知不觉中使思维固化，创新性不足．同时，很多学生奉行拿来主义，缺乏思考，只会做同一类型的题目，题目发生变化后解答就出现困难．造成这种现象的原因是对圆锥曲线没有融会贯通，过于依赖教师的帮助，解题过程中一旦遇到困难就会产生放弃的心理．圆锥曲线的解答过程需要学生注重逻辑能力与应用能力的综合运用，因此，就需要从创新性与独立思考能力上进行提高．１．２教材运用不足
对于教材的内容运用不足是教师与学生在教学与学习过程中共同面临的问题．传统的高中教学过于看重考试分数，导致在实际教学过程中，尤其是解答习题时，采用高考真题对学生进行训练，忽视了教材例题的运用．同时，教材中众多教学内容运用度不高，尤其是其中带有趣味性的练习题，教师往往会跳过去让学生课外独自解决．教学活动中，对于其中能够拓宽学生思维的思考题重视程度明显不够，教师在教学过程中，偏重于正文的教学，对于思考题往往一语带过，并没有拿出足够的时间进行着重分析，从而不利于教学目标的实现．２教学策略
２．１提升学生学习兴趣，注重对数学思想艺术性体验
数学同语文、英语等学科一样，具有独特的人文性．在教学过程中，教师如何通过丰富多彩的教学形式增强教学内容的吸引力，成为十分重要的问题．高中生对事物具有很强的好奇心，教师可以充分利用这一点，在圆锥曲线的教学初期，加强学生对其兴趣的培养，为接下来的学习打下基础．例如通过情景设置，利用多媒体进行演示：１）准备１根细线和２个圆钉，画出一个椭圆；２）请学生上台观察椭圆特征，进而引导其进行推导；３）依据推导，安排小组讨论尝试定义
椭圆．在演示过程中，常有学生无法观察到椭圆的基本特点，于是笔者安排学生进行自主准备圆钉与细线进行演示，从而加深学生对于椭圆特点的印象．２．２加强合作学习，创新解题方法
学生之间的个性化差异是教学环境中存在的基本现象，由此在学习成绩上产生不同的表现性．“因材施教”正是基于学生之间的差异性．在高中数学圆锥曲线的实际教学过程中，充分注意个体与群体之间的关系，合理划分学习小组，从而使学生之间的合作学习能力得到提升，实现教学目的．
２．３注重结合教材，加强基础性教学
高考命题源于教材、高于教材，只有将教材内容摸准、摸透，才能合理、科学地备考．教材内容是整个圆锥曲线教学活动的核心，在教学活动中应以教材作为基本点，实现教学质量的提升．教学内容具有高度的逻辑性与系统性，对于教材的教学能加强基础知识框架巩固，为提升学生自身能力建立前提条件．教学中加强与学生之间的互动性，增强彼此之间的理解与交流，这是教材本身所做出的基本要求．
２．４注重学生逻辑思维与应用思维的养成
圆锥曲线的教学内容尤为注重循序渐进，教学内容由“椭圆”至“抛物线”具有结构上的逻辑性．在教学活动中，需按部就班地进行教学工作，必要时可以针对其中的某个环节进行着重讲解，延长教学时间．在教学过程中，教师应该加强学生知识框架方式的培养，可以积极借鉴政治学科中的知识建构模式，注重引导学生由浅入深，从圆锥曲线的概念深入到圆锥曲线的本质，从而不断提升学生自身的逻辑思维能力与应用思维能力．学生可以从三角形两边之和大于第三边对椭圆定义展开理解与分析．例如：椭圆上任意一点到２个定点Ｆ１、Ｆ２的距离之和为一个定值，推导出到这２个定点Ｆ１、Ｆ２距离之和为定值的点轨迹，其中此定值必大于｜Ｆ１Ｆ２｜．数学中大部分知识点之间都是存在一定联系的，如果能够将其融会贯通，对于自身的教学水平将会是一个极大的提升．总之，在教学过程中，注重对学生发散性思维的培养，通过多种形式丰富教学内容，增强教学活动的趣味性，从而从根本上提升教学水平．。