人教版五年级数学下册统计的意义和性质知识点
统计学 笔记
以下是统计学中的一些基本概念和知识，供参考：
统计学基本概念
总体与样本：总体是研究对象全体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量：用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量：数值变量是可度量的数据，如身高、体重等；分类变量是定性数据，如性别、血型等。
参数与统计量：参数是描述总体特征的指标，如总体均值、总体方差等；统计量是从样本中计算出来的指标，如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表：将数据分为若干个组，统计每个组内的数据个数。
直方图：用直条矩形面积代表各组频数，矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数：描述数据集中趋势的指标，计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差：描述数据离散程度的指标，表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布：描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计：用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计：用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验：根据样本数据对未知参数进行检验，判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析：描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析：基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型，用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点总结
人教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点总结第四单元：分数的意义和性质一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
分数与除法的关系是，除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数可以用字母表示为：a÷b=（b≠）。
分数未带单位表示两个量之间的倍数关系，而分数带有单位则表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数真分数是指分子比分母小的分数，真分数小于1.假分数是指分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于1或等于1.带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化。
将假分数化成带分数，可以用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
将带分数化成假分数，可以用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质分数的基本性质是，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。
四、约分最大公因数是几个数共有的因数中最大的一个。
两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
判断两个数是否互质，可以使用以下方法：1和任何大于1的自然数互质；2和任何奇数都是互质数；相邻的两个自然数是互质数；相邻的两个奇数互质；不相同的两个质数互质；当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
求最大公因数的方法有三种：倍数关系，最大公因数就是较小数；互质关系，最大公因数就是1；一般关系，从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
通常将分数化成与它相等的最简分数。
五、通分最小公倍数是几数共有的倍数中最小的一个。
几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十四讲期末练习《统计》基础版(学生版)
第14讲期末练习——统计知识点一：统计图1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图2.统计图的类型、意义、特点及作用：类型条形统计图折线统计图意义用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。
特点及作用（1）用一个单位长度表示一定数量；（2）用直条的长短表示数量的多少；（3）便于互相比较。
（1）用一个单位长度表示一定数量；（2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。
重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。
若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例3.统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；综合练习一．选择题（共5小题）1．（2020秋•深圳期末）在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（）厘米长的直条表示400人．A．10B．15C．202．（2020春•盐城期中）一个饲养场养鸡400只，鸭200只，鹅120只．在制作条形统计图时，表示鹅的直条高6厘米，那么表示鸡的直条高（）厘米．A．10B．20C．12D．15 3．（2020•江北区）下面各图中，能表示热水冷却过程中温度变化情况的图是（）A．B．C．D．4．（2019•皇姑区）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子骄傲起来，睡了一觉．当他醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但是为时已晚，乌龟还是先到了终点……如图中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．5．（2019秋•碑林区校级期末）笑笑从家去书城，中途休息了几分钟，再到书城买完书后直接后回家．下面正确描述笑笑这一过程的图象是（）A．B．C．二．填空题（共8小题）6．（2019•邵阳模拟）如图是四年级同学最喜欢吃的水果的人数统计图．（假设每人只选一种水果）（1）最喜欢吃的人数最多．（2）最喜欢吃的人数最少．（3）四年级共有学生人．（4）最喜欢吃香蕉的人比最喜欢吃橘子的人多人．7．（2019春•榆树市校级期末）某服装商场六个柜台元旦这天男、女装销售额如下图（1）号柜台男装销售金额最多．号柜台女装销售金额最多．（2）号柜台男、女装销售总额最多，号柜台男、女装销售总额最少．（3）五号柜台比三号柜台多销售万元．8．（2018春•成华区期末）看图回答问题：（1）锻炼后成绩个数提升最少的是，导致这一结果的原因可能是．（2）锻炼后这5人的平均成绩为个/分；（3）复式条形统计图用途很广泛，比如可以用于．9．（2020春•朝阳区期末）下面是某小学2008～2014年患龋齿人数情况统计图，根据统计图回答问题．（1）男、女生患龋齿人数最多的是年，一共人；在年男生患龋齿的人数最少，年男、女生患龋齿的人数相差最多，年男、女生患龋齿的人数同样多．（2）从总体上看，男、女生患龋齿的人数呈趋势．女生从年到年患龋齿的人数出现了回升，男生患齲齿的人数有次出现回升．10．（2019春•陆丰市期末）下面是红星服装店和绿光服装店2018年下半年皮衣的月销售量情况统计图．根据统计图填一填．（1）这是一幅统计图．（2）从上图中看出，月是销售皮衣的淡季．（3）11月绿光服装店的销售量比红星服装店多件．11．（2019•宁波模拟）从下面统计图中可知，星期的利润最少，星期六的利润大约是万元．12．（2019春•官渡区期末）如图，A、B两市2017年上半年的降水量情况统计图，根据统计图回答问题．（1）月两市的降水量最接近；月两市的降水量相差最大．（2）A市2月降水量是B市2月降水量的%；B市4月降水量比A市少%．（百分号前保留整数）（3）A市的月平均降水量是mm．13．（2019春•江都区期末）如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒，从第秒到第秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是米，第秒两架飞机处于同一高度．三．判断题（共3小题）14．（2019•江西模拟）在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示．（判断对错）15．（2019春•成武县期末）任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）16．（2018秋•乳源县期末）如图．小明从家里出发，骑自行车先到文化宫，在文化宫玩了20分钟后又去图书馆看书，然后骑自行车回家．（1）文化宫离小明家千米，图书馆离小明家千米．（2）小明在图书馆看书用了分钟，从图书馆回家用了分钟．（3）小明往返的平均速度是每时千米．四．应用题（共3小题）17．（2020春•盐城期中）下面是某市一个月天气变化情况统计图．（1）多云的天数是晴天的几分之几？（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？18．（2019•嘉陵区）某实验小学开展丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动，小军对六（1）班同学锻炼的情况作了统计，并绘制了图1和图2．请结合两幅统计图解答下面的问题．（1）请求出参加乒乓球项目的人数．（2）在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．19．下面是芳芳家下半年各月用水情况统计表．（1）哪个月用水最多？哪个月最少？（2）芳芳家下半年一共用水多少吨？（3）你从统计图中还能获得哪些信息？五．操作题（共6小题）20．（2018秋•长阳县校级期末）下面是几种动物的平均寿命，请你把下面的统计表制成条形图．种类狗长颈鹿大象河马平均寿命/年1025754021．（2018秋•禅城区期末）根据如表，将统计图画完整．班级图书统计表图书种类数量（本）图画书40文学书50科普书20故事书6022．（2019春•永年区期末）根据统计表绘制条形统计图．某小学三、四、五、六年级学生捐款统计表：三年级四年级五年级六年级男生捐款钱数（元）120115130125女生捐款钱数（元）11513514013023．（2018秋•永年区期末）下面是2018年韩国平昌冬季奥运会奖牌榜前四个国家的获奖情况．国家金牌数银牌数铜牌数奖牌总数娜威14141139德国1410731德国1181029加拿大98623用两幅条形图分别表示各国金牌数量和奖牌的总数量，把条形图补充完整．24．（2019春•未央区期末）如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？25．（2019•亳州模拟）某家电动车专卖店有A、B两种品牌的电动车，去年上半年月销售量统计如下表．123456月份/数量/辆品牌A424043444645B404343484952（1）根据统计表，完成上面的复式折线统计图．Array（2）两种品牌的电动车月份销售量相同，月份销售量相差最大．（3）如果你是专卖店经理，从上面统计图中你能得到哪些信息？六．解答题（共1小题）26．（2019秋•大兴区期末）某学校开展了主题为“垃圾分类、绿色生活新时尚”的宣传活动．李老师为了解五年级学生对于垃圾分类知识的掌握情况，组织五年级两个班的全体学生进行了垃圾分类知识竞赛，将他们的成绩进行统计，绘制了下面的统计图．（1）五年级两个班的学生人数相等，五年级一共有学生人．（2）请把统计图补充完整．（3）在这次垃圾分类知识竞赛中，五年级有人成绩优秀，有人成绩不合格．俗话说，兴趣是最好的老师。
五年级数学下册知识点总结(人教版)
第一单元观察物体1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形：先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：①一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2 整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数。
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1, 最小的偶数是0。
个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90, 最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数质数：有且只有两个因数，1和它本身。
合数：至少有三个因数，1和它本身、别的因数。
1: 只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2, 最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1, 就说这几个数互质。
五年级下册数学统计
五年级下册数学统计
统计的意义
在我们的日常生活和学习中，统计是非常重要的。
它可以帮助我们了解和分析数据，从而做出更明智的决策。
统计的应用
在五年级下册的数学学习中，我们学习了如何收集、整理和分析数据。
例如，我们可以通过调查同学们喜欢的水果来了解大家的口味偏好；还可以统计班级同学的身高和体重，从而了解我们的健康状况。
学习收获
通过学习统计，我学会了如何设计调查问卷、如何收集数据、如何整理数据以及如何绘制统计图。
这些知识和技能对我来说非常有用。
学习统计不仅可以帮助我们更好地理解和分析数据，还可以培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
我相信这些知识和技能将会对我的未来学习和生活产生积极的影响。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
人教版数学五下第7章《统计》(复式折线统计图)教案2
人教版数学五下第7章《统计》（复式折线统计图）教案2一、教学目标1.了解复式折线统计图的特点和作用。
2.能够绘制并解读复式折线统计图。
3.掌握使用复式折线统计图进行数据分析和比较的方法。
二、教学重点1.复式折线统计图的绘制方法。
2.复式折线统计图的数据解读和比较。
三、教学内容本节课将介绍复式折线统计图的概念和使用方法，通过实际案例分析和绘制，帮助学生掌握复式折线统计图的应用和分析能力。
四、教学过程第一步：复式折线统计图的介绍（10分钟）1.向学生介绍复式折线统计图的定义和特点。
2.解释复式折线统计图在数据分析中的作用和重要性。
第二步：绘制复式折线统计图（20分钟）1.给学生准备一组数据，让他们绘制相应的复式折线统计图。
2.指导学生如何选择合适的比例尺和坐标轴，绘制出清晰准确的统计图。
第三步：复式折线统计图的数据分析（15分钟）1.让学生根据所绘制的统计图，分析数据间的关系和趋势。
2.引导学生理解复式折线统计图的比较和对比方法，从中发现规律和结论。
第四步：实际案例演练（20分钟）1.提供几组实际数据，让学生绘制相应的复式折线统计图。
2.指导学生根据统计图进行数据分析，总结出有意义的结论。
五、教学总结通过本节课的学习，学生对复式折线统计图的绘制和数据分析能力有了较为深入的了解。
同时，掌握了使用复式折线统计图进行数据比较和分析的方法。
希望学生能够在实际生活中运用所学知识，更好地理解和分析数据。
六、作业布置1.练习绘制复式折线统计图，并分析图中的数据。
2.撰写一份学习心得体会，总结本节课的重点和收获。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，并在实践中提升自己的数据分析能力。
2024年人教版数学五年级下册第45课复式折线统计图的意义和特点教学设计3篇
人教版数学五年级下册第４５课复式折线统计图的意义和特点教学设计３篇〖人教版数学五年级下册第45课复式折线统计图的意义和特点教学设计第【1】篇〗教学内容人教版小学数学教材五年级下册第104-105页的内容。
教学目标1.通过与条形统计图的比较，认识折线统计图,并知道其特征。
2.读懂单式折线统计图所反映的数据信息和变化规律，知道折线升降的现实意义，能对折线统计图中的信息进行简单的分析，初步进行判断和预测。
3.经历数据的整理、分析与表示的过程，能根据提供的数据，在方格图中有条理地绘制单式折线统计图。
教学重点认识折线统计图，了解折线统计图的特点及优势，并能根据折线统计图解决问题和提出问题。
教学难点能够根据折线统计图数据的变化趋势，对数据的变化做出合理的推测。
教学过程一、创设情境，揭题导新1.情境引入同学们喜欢踢足球吗？我们黄冈市东坡小学是足球特色学校。
瞧，各班成立了足球小队，学校还成立了足球小分队，每学期学校都举行了足球联赛，还与“手拉手”学校-----蕲春酒铺小学举行了足球友谊赛，我校取得了优异的成绩，这些成绩的取得，离不开足球队友们的勤奋、辛苦的训练。
校足球队里有一个唯一的女队员，她就是五（1）班的方瑶同学，想知道她为什么被选入校足球队吗？下面是从我校足球教练那里了解到方瑶同学平时足球射门的成绩（注：每次50个球）。
次数第一第二第三第四第五第六第七第八第九成绩（个）252828333036323738根据这一统计表，你能获得哪些信息？【设计意图】由此引发学生想了解方瑶被选入校足球队及平时训练成绩的统计愿望。
接下来结合统计表，以及对旧知条形统计图的回顾与对比，感悟各自的特点。
2.复习条形统计图（1）为了更清楚地呈现每次足球射门的成绩，我们还可以用什么方式整理这些数据？（课件呈现条形统计图）（2）从图中，你获得哪些信息？呈现条形统计图有特点：能清楚地反映各数量的多少，谁多谁少一目了然。
（3）你还发现了与原来条形统计图不同的地方？预设：纵轴起始部分跟其他部分表示的大小不一样。
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人教版五年级数学下册统计的意义和性质
知识点
统计是数学的一个重要分支，它给我们提供了收集、整理和分析数据的方法和工具。
在五年级数学下册中，学生将研究关于统计的意义和性质的知识点。
统计的意义：
1. 了解世界：通过统计，我们可以了解和认识世界的现象和规律。
例如，通过统计人口数量和分布情况，可以了解不同地区的人口密度和人口趋势。
2. 做决策：统计可以帮助我们做出合理的决策。
例如，通过统计某种商品的销售数据，可以确定销售策略和市场需求。
3. 评估和预测：通过统计，我们可以对未来进行评估和预测。
例如，通过统计气候变化的数据，可以预测未来的气候模式。
统计的性质：
1. 客观性：统计是基于客观事实和数据的，不受主观情感和意见的影响。
2. 统计量的多样性：统计学中有很多不同的统计量，如平均数、中位数、众数等，可以从不同的角度对数据进行分析。
3. 不确定性：统计中的结果通常带有一定的不确定性，因为统
计是基于抽样的，并不能完全代表全部数据。
通过研究统计的意义和性质，五年级的学生将能够更好地理解
统计的应用和局限性，为将来的研究打下基础。
以上是人教版五年级数学下册统计的意义和性质的知识点的简
要介绍。