飞机起飞阶段爬升梯度计算与影响因素分析
爬升性能
Department of Flight Operation,Air Traffic Management College, CAUC
飞机性能工程
airplane performance engineering
1、爬升参数的计算
2、影响因素 、 速度 高度 温度 * 重量
FN − D tan θ ≈ sinθ = V dV W 1 + g dH R = Vsinθ = ( FN − D ) V C V dV W 1 + g dH
α
θ
θ γ
θ
γ
γ = θ +α
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飞机性能工程
airplane performance engineering
1、爬升参数的计算
W dθ L + FN sin α − W cos θ = V g dt W dV FN cos α − D − Wsinθ = g dt
airplane performance engineering
1、爬升参数的计算
6、注意事项（*** 不要求 ***） 、注意事项（ ） 由M、W、HP、T、SW，求CL； 由M、 CL 求CD、D，并进行重心、雷诺数的修正； 由M、HP、T 求最大爬升推力FN； 由M、 D、T 求换算燃油流量、WF； 计算出爬升率、爬升梯度、加速因子； 取一定的积分步长，求出爬升时间、距离、油量；
1、爬升参数的计算
6、注意事项 、 1、在计算时，可以先以高度为积分步长，后以时间为 积分步长。如： 1000ft / 2min 2 2、高度是几何高度，需要转换；
飞机性能 爬升和下降
W V dV sinθ g dH
sinθ = FN − D
W
1+
V g
dV dH
§1 爬升性能 1、爬升参数的计算
爬升梯度与爬升率：
tanθ ≈ sinθ =FN − D
飞机重量
W
1+
V g
dV dH
= R C V= sinθ
飞机重量
(FN − D)V
W
1+
§1 爬升性能 3、常用的爬升速度
转换高度：
只与表速和马赫数有关，与温 度无关，与机型无关。
在低于转换高度时：加速爬升 过程。加速因子大于零；
在 高 于 转 换 高 度 ， 低 于 11000 米时：减速爬升过程。加速因子 小于零；
在 高 于 11000 米 时 ： 等 速 爬 升 过程。加速因子等于零；
•爬升航段燃油最省的爬升方式：从起飞离地 到公共点的燃油最省。
•爬升航段成本最低的爬升方式：从起飞离地 到公共点的直接运营成本最低，又称经济爬升 方式。
•减推力爬升方式：
§1 爬升性能 4、爬升性能计算(图表使用)
图 册 ： P82 、 P83 、 P84 ； P79 、 P80、P81
给定机型、起飞重量、爬升速度， 可查出从海平面爬升到任一高度时 所需时间、水平距离、燃油消耗和 真空速。
爬升梯度与爬升率：
α θγ
θ γ
θ
γ= θ +α
§1 爬升性能 1、爬升参数的计算
爬升梯度与爬升率：
L + FN
sin α
−W
cosθ
= W dθ V g dt
1
FN
cosα
起飞转弯爬升梯度损失分析
关键词
梯度损失
爬 升梯度
转弯爬 升 文献标志码
飞机性能 Ａ
中图法分类号
Ｖ ２ １ ２ ． １ ３ ；
在 起飞 航迹 区 中如 果有 需 要 考 虑 的障 碍 物 ， 飞 行 净航 迹 至 少要 越 障 ３ ５ ｆ ｔ ， 即要 求 飞 机必 须达 到 一
设计、 机 载 的 飞 行 性 能 快 速 计 算 以 及 四 维 航 迹
是 飞机 安全 起 飞的一 个重 要保 障 。爬升 能力 是 由爬
升 梯度 来 表 示 的 。如 果 在 起 飞 过 程 中需 要 转 弯 爬 升， 由于阻力 增 大 ， 将 不 同程度 地 造 成 梯 度 的损 失 ， 从 而影 响飞 机 的爬 升 能力 ， 影 响起 飞安 全 ， 虽 然有 部
２ ８ ４
Ｗ ｄ ｖ
— — — —
科
学
技
术
与
工
程
１ ５卷
Ｆ 一 Ｄ — Ｗｓ ｉ ｎ ｇ ｄｔ 一
：
ｒ
（ １ ）
（ ２ ）
现使 飞 机侧滑 的作 用 力 ， 为 了避 免侧 滑 通 常 需要 调 整 方 向舵实 现协调 转弯 。
２
，
Ｗ ｄ Ｏ — —＿ ＝ Ｌ 一 Ｗ ＷＣ ｃ Ｏ Ｓ ０
力； ｄ ｖ为速度 的改 变 ； ｄ ｔ 为 时间 的改变 。
径 的关 系 ， 忽 略 了其 他 影 响 因素 。现 用 气 动 原 理 和 数值 拟 合 的办法 推 导 梯 度损 失 计 算 公 式 ， 并 分 析 其 影 响 因素 。计算 结果 可 以用于 单发 或正 常离 场程 序
２ ０ １ ４年９月 ２ ５日收到 国家 自然科学基金（ ２ １ ４ ０ ７ １ ７ ４ ） 、
爬升性能
中国民用航空学院空中交通管理学院航务运行管理工程系 魏志强
Department of Flight Operation,Air Traffic Management College, CAUC
飞机性能工程
airplane performance engineering
1、爬升参数的计算
2、影响因素 、 速度 高度 * 温度
飞机性能工程
airplane performance engineering
航路爬升： 航路爬升：从起飞飞行航迹结束点（1500ft）爬升到规 定的巡航高度； 推力： 推力：最大爬升推力，全发； 目的： 目的：经济、安全； 重点：时间、油量、距离； 重点：
中国民用航空学院空中交通管理学院航务运行管理工程系 魏志强
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1、爬升参数的计算
6、注意事项（*** 不要求 ***） 、注意事项（ ） 由M、W、HP、T、SW，求CL； 由M、 CL 求CD、D，并进行重心、雷诺数的修正； 由M、HP、T 求最大爬升推力FN； 由M、 D、T 求换算燃油流量、WF； 计算出爬升率、爬升梯度、加速因子； 取一定的积分步长，求出爬升时间、距离、油量；
中国民用航空学院空中交通管理学院航务运行管理工程系 魏志强
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民用飞机起飞第2爬升段爬升梯度计算分析
Ｍ 一
进 行 编程 计算 Ｌ７， 通过 Ｍａｌｂ绘 制 曲线 ， 析 ４］并 ． ｔ ａ 分 起 飞重 量 、 场气 压 高度 、 机 大气 温度 、 起飞 襟翼 、 空 调 使用 情况等 因素对起 飞 第 ２ 升段 爬升 梯 度 的 爬 影响 。 由于 民航业 界 的习惯 ， 以下 算法采 用 英制 故
有较 高 的 障 碍物 的机 场 ， 册 中 提供 的修 正 高 度 手 对一 发停 车爬 升 梯度 所要 求 高度范 围可 能是 不够
的。因此 ， 究起 飞过 程第 ２ 升段 一发 停车 和全 研 爬
在第 ２起飞段 ， 飞机要 保持 以７ 匀速爬 升 ， 。 ２ ． 。 ７ 为起 ２ ．
飞 安全 速度 ， 根据 航 行情 况 在 飞行 手册 中可 查 出
爬 升段 的 爬 升 梯 度 大 小 ， 其 影 响 因 素 进 行 了分 析 ， 计 算 结 果 与 波 音 公 司提 供 的 相 关 曲线 进 行 对 将 比对 ， 明 计 算 结 果 准确 可 靠 。 表
关 键 词 飞 机 力 学 ； 飞 性 能 ； 升 梯 度 起 爬 中图法分类号 ： １．３ Ｖ２２ １ 文献 标 识 码 ： Ａ
单 位和 国际标 准单 位 。
＾ ｛ 、 ［ ／ 旦 南
＋ｒ 一）
（） ７
２ １ 爬 升 梯度 的计 算 ．
维普资讯
民用飞机起 飞第 ２ 升段 爬升梯度计算 分析—— 李 旭 臧志恒 魏志强 爬
民用飞机起 飞第 ２ 爬升段爬升梯度计算分析
李 旭 臧 志 恒 魏 志强
天 津 ３０ ０ ） ０ ３０ （ 国 民航 大学 中
飞机性能第5章 爬升和下降
第五章飞机爬升和下降性能第五章飞机爬升和下降性能§ 1 爬升性能§２下降性能§1 爬升性能航路爬升：从起飞飞行航迹结束点（1500ft）爬升到规定的巡航高度；推力：最大爬升推力，全发；目的：经济、安全；重点：时间、油量、距离；爬升梯度与爬升率： αθθγγθα=+γθ爬升梯度与爬升率：d d d d sin sin sin d dt d d sin d 1d N N W V H W V V V F D W V W g H g H g H F DV V W g H θθθθ−−===−= +d sin cos d N W L F W V g tθαθ+−=d cos sin d N W V F D W g tαθ−−=爬升梯度与爬升率：()tan sin d 1d sin d 1d NN F D V V W g H F D V R V C V V W g H θθθ−≈= +−== +影响因素： 高度：温度：小于参考温度，基本不变，大于参考温度时重量：速度：随着速度的增加，CG 和r/c 先增后减。
§1 爬升性能1、爬升参数的计算影响因素：风速：R/C 水平风速对爬升率没影响。
V dV gdh.RCC G 加速因子：影响因素： ()()()211d d d ;d ;h n H H i avg H H t R V C H H T R R C C ===∆≈∑∫爬升时间：爬升距离： ()()()()211d d d d cos d ;d n H H i avgH H S t V t V V R CG C H H S CG CG θ==≈==∆≈∑∫影响因素：爬升油量： ()()()()211d d d ;d ;n H avg H i avg H F WF t WF R C WF H F WF H R R C C ==≈∆∑∫2、爬升方式及其确定准则和要求典型爬升剖面：A段：从离地到1500英寸。
正常双发飞机起飞的四个爬升阶段和爬升梯度
正常双发飞机起飞的四个爬升阶段和爬升梯度正常的双发飞机起飞后，会经历四个不同的爬升阶段。
这些阶段的目的是确保飞机能够安全地升空，并进一步爬升到所需的高度。
以下是这些阶段及其相应的爬升梯度。
阶段一：地面起飞到清除障碍物高度
在这个阶段，飞机会加速并维持高度，以清除起飞时的障碍物。
这个阶段通常持续到400英尺高度，对于一个普通的双发飞机，其爬升梯度为400英尺/分钟。
阶段二：爬升到加速高度
一旦飞机清除了障碍物，它将进入第二个阶段，即爬升到加速高度。
在这个阶段，飞机会从起飞速度加速到设定的爬升速度，并爬升到一个更高的高度。
这个阶段的爬升梯度通常为1500英尺/分钟。
阶段三：爬升到巡航高度
一旦飞机达到加速高度，它将进入第三个阶段，即爬升到巡航高度。
在这个阶段，飞机将继续以爬升速度爬升到达到其巡航高度。
这个阶段的爬升梯度通常为1000英尺/分钟。
阶段四：爬升到巡航高度以上
最后，飞机将进入第四个阶段，即爬升到巡航高度以上。
在这个阶段，飞机将继续以爬升速度爬升到达到所需的高度。
这个阶段的爬升梯度通常为500英尺/分钟。
总结
正常的双发飞机起飞后，会经历四个不同的爬升阶段，每个阶段
的目的不同，相应的爬升梯度也不同。
这些阶段和梯度是确保飞行安全和顺畅的关键。
起飞阶段 爬升梯度 对重量的要求
起飞阶段爬升梯度对重量的要求在航空工业中，“起飞阶段”是最为关键的飞行阶段之一，在起飞阶段，飞机需要以最大的动力将机身从地面抬起，完成完成飞行的初始阶段。
而为了确保飞机在起飞阶段的顺利进行，爬升梯度和重量的要求也显得尤为重要。
起飞阶段是飞机飞行的初始阶段，一般分为推力加速阶段和爬升阶段。
在推力加速阶段，飞机需要尽可能地提高速度，将机身推出地面。
而在爬升阶段，飞机则要以最大的爬升梯度快速上升至设定高度。
爬升梯度是指飞机垂直爬升的速率，其中包括爬升速度和角度两个要素。
在进行起飞的过程中，飞机的重量也是十分关键的，因为飞机的重量直接影响到起飞阶段的推力需求和爬升梯度要求。
一般来说，飞机的最大起飞重量是由制造商设计和美国联邦航空管理局批准的，而在起飞重量过重的情况下，飞机可能无法完成起飞或者达到预定的爬升梯度。
为了确保起飞阶段的成功，正确计算和控制飞机的重量和爬升梯度是至关重要的。
以下是参考的一些步骤：1. 了解飞机的最大起飞重量。
最大起飞重量是一个重要的基准，所有的起飞重量都应该在这个范围之内。
2. 根据天气、海拔高度和飞机型号等因素计算推力需求。
飞机在爬升阶段需要足够的推力才能快速爬升，因此需要根据多种因素计算推力需求。
3. 确定飞机的最大爬升梯度。
飞机的最大爬升梯度会随着飞机速度、海拔高度和起飞重量等因素的变化而变化。
因此，需要根据实际情况来确定最大爬升梯度。
4. 根据起飞重量和爬升梯度来计算爬升速度和爬升角度。
爬升速度和爬升角度是爬升梯度的两个组成部分，也是起飞阶段中最为关键的两个要素。
5. 确定最佳的起飞重量。
最佳的起飞重量是指在保证飞机安全的前提下，实现最大的爬升梯度和最大的飞行距离。
总之，在起飞阶段中爬升梯度和重量都是非常重要的因素，需要在飞机的设计和起飞前的计算中进行充分的考虑和控制。
只有严格遵循规定和程序，才能确保飞机的起飞顺利进行，为后续的飞行安全保障了基础。
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飞机起飞阶段爬升梯度计算与影响因素分析
飞机性能由于关系到飞机运行的效率和安全，历来被设计部门和航空公司所重视。
尤其是在起飞阶段，由于该阶段事故频发，所以显得尤为重要。
在起飞阶段，存在着越障和飞行高度的要求，必须保证有足够的爬升梯度。
文章从起飞阶段爬升梯度出发，分析几种计算爬升梯度方法的优劣，从而确定能准确计算爬升梯度的方法，并以此方法为基础，分析影响爬升梯度的因素。
标签：起飞阶段；爬升梯度；影响因素
引言
爬升梯度是起飞阶段衡量飞机性能的一个重要参数，为此，CCAR-25部中专门对起飞爬升梯度做了规定：25.121（b）中规定对于双发飞机爬升梯度不小于2.4%，对于三发飞机不得小于2.7%，对于四发飞机不得小于3.0%。
1 爬升梯度计算
爬升梯度一般的定义是单位水平距离升高的高度，实时的爬升梯度计算有两种方式，即：
（1）爬升梯度=垂直速度分量/水平速度分量，即
（2）爬升梯度=tan（俯仰角-迎角），即。
对于第一种方法，
在飞机飞行过程中，真空速V是已知的，关键所在是求取垂直速度分量VY。
而对于VY，分别可以用以下方法来计算：
a.气压高度求导；
b.GPS垂直速度；
c.无线电高度求导。
由于在起飞阶段，受地形起伏和障碍物的影响，采用无线电高度求导来计算垂直速度显然不准确。
其次由于GPS在垂直方向上的精度不高，测量不准，所以采用GPS垂直速度也不精确。
而采用气压高度求导，测量准确且连续，所以计算出的垂直速度相对较准确。
图1所示为GPS垂直速度与气压高度求导计算出的垂直速度的对比，可以看出GPS垂直速度与一般的垂直速度有3-5kn的差别。
所以采用气压高度求导计算出的垂直速度来计算爬升梯度，结果准确可靠，以下对爬升梯度影响因素的分析都采用这种方法。
2 爬升梯度影响因素分析
影响爬升梯度的因素很多，本文将分析重量和机场压高对爬升梯度的影响。
如图3所示为某民机小重量构型与大重量构型起飞阶段爬升梯度的对比，在试验条件上保持对比试验重量、重心、飞机构型、起飞压高相同，都采用起飞推力。
通过图可以看出当重量增加20%，爬升梯度减少33%。
同时也可以看出，小重量构型爬升梯度大，飞机能更快的达到预定的高度，也能更高效的避过地面障碍，这对起飞阶段环境的适应性有很大的提高。
如图4所示为某民机在机场压高1200ft（平原）时和在机场压高6500ft（高原）时爬升梯度的对比。
在试验条件上保持重量、重心、构型相同，都采用起飞推力起飞。
由图可以看出，高度增加了5300ft，爬升梯度下降了0.09。
所以在高原起飞时，为了保证爬升梯度和越障的能力，常常对起飞重量进行了进一步限定。
3 結束语
本文介绍了计算起飞阶段爬升梯度的两种方法，并分析了各自的优劣。
并着重介绍了第一种方法中的关键参数-垂直速度的计算方法，最终确定了有效的计算爬升梯度的公式。
并利用介绍的方法研究了重量和起飞机场压高对爬升梯度的影响。
结果显示：起飞重量对爬升梯度的影响很大，在重量增加20%的情况下，爬升梯度减少了33%，小重量构型初始爬升梯度大使得飞机能很快到达预定高度，意味着具有比较强越障能力即对环境的适应能力较强。
同时起飞机场压高对爬升梯度也具有不可忽视的影响，机场高度增加5300ft，爬升梯度会下降0.09，所以在高原機场起飞，为了保证足够爬升梯度和越障能力，必须对飞机重量进行重新限定。
参考文献：
[1]中国民用航空规章第25部运输类飞机适航标准[S].中国民用航空总局，2001，5.
[2]张志刚，王百争，王和平.MA60飞机高原机场起飞性能研究[J].飞行力学，2006，24（4）：65-69.
[3]陈治怀，谷润平，刘俊杰.飞机性能工程[M].北京：兵器工业出版社，2006.
[4]李志远.基于BCOP的飞行航迹预测及性能仿真分析[J].科技创新与应用，2016（24）：84.。