数字信号处理习题集大题及答案
数字信号处理习题集
《数字信号处理》习题集一. 填空题1、一线性时不变系统，输入为 x〔n〕时，输出为y〔n〕；则输入为2x〔n〕时，输出为；输入为x〔n-3〕时，输出为。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真复原，采样频率fs与信号最高频率f max关系为：。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X〔e jw〕，它的N点离散傅立叶变换X〔K〕是关于X〔e jw〕的点等间隔。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X〔K〕，则X〔K〕= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的所产生的现象。
6、δ(n)的z变换是。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。
8、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s= 。
9、假设正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。
10、序列x1〔n〕的长度为4，序列x2〔n〕的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。
11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，而周期序列可以看成有限长序列的。
12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)= 。
13、无限长单位冲激响应〔IIR〕滤波器的结构是型的。
14.线性移不变系统的性质有、和分配律。
15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、和。
16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有型，型和。
17.如果通用电脑的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此电脑上计算210点的基2 FFT需要级蝶形运算，总的运算时间是______μs。
18．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。
DSP习题答案
DSP习题答案DSP 技术及应⽤综合训练1.DSP全称有哪两个含义？全称分别是什么？答：1、Digital Signal Processing，数字信号处理，指的是⼀门学科2、Digital Signal Processor，数字信号处理器，实现数字信号处理算法的处理器.平常所说的DSP⼀般指后者。
2.TI公司DSP主要分为哪⼏种⼦列？分别⽤于哪些场合答：C2000、C5000和C6000三⼤主流，其中C2000系列属于控制型，相当于⾼端单⽚机；C5000系列属于低成本、低功耗、⾼效率型；C6000系列属于⾼性能的类型，其性能是C5000系列的数⼗倍。
如果你处理的算法不是很复杂的话，建议使⽤C5000系列（如C5509、C5510等）；如果算法之类的特别复杂，可以考虑C6000系列。
3.VC5509A硬件结构主要有哪些组成？答：CPU、存储器、⽚上外设。
(⽚上外设：●两个20位的定时器。
●⼀个看门狗定时器。
●l6通道直接存储器存取控制器（DMA），DMA控制器在不需要CPU⼲预的情况下可以提供6路独⽴的通道⽤于数据传输，并且可达每周期两个16位数据的吞吐量。
l外部存储器接⼝（EMIF），它提供与异步存储器如EPROM、SRAM及⾼密度存储器如同步DRAM的⽆缝连接。
l 三个串⼝⽀持最多三个多通道缓冲串⼝（McBSP）或最多两个多媒体/安全数字卡接⼝。
三个全双⼯多通道缓冲串⼝（McBSP）提供了与各种⼯业级串⾏设备的⽆缝接⼝，其多通道通信最多可以实现128个独⽴通道。
增强型主机接⼝（EHPI）是⼀个16位的并⾏接⼝，主机能够提供HPI接⼝访问5509A上的32KB⽚上存储器。
●可编程锁相环（DPLL）时钟发⽣器。
●USB全速（12Mbps）从端⼝。
●I2C主从接⼝。
●⼀个实时时钟。
)4.在CMD⽂件中，Mermory命令的主要作⽤是什么？答：⽤来指定⽬标存储器结构5.在CMD⽂件中，SECTION命令的主要作⽤是什么？答：⽤来控制段的构成与地址分配6.C55X处理器软件开发流程是什么？答：7.利⽤C语⾔与汇编语⾔混合编程优什么优点？答：可以充分地控制处理器的功能，为⼈⼯映射算法构成最有效的程序编码，效率⾼、可维护性和移植性好。
数字信号处理习题集
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
DSP数字信号处理习题集及matlab编程.doc
P1．已知两序列[]0.8{[][5]}n x n u n u n =--，[]{1,1,1,1,1}h n =计算两序列的卷积并绘制其波形。
解：for i=1:5x(i)=0.8^(i-1);endh=[1 1 1 1 1];y=conv(x,h)m=[0 1 2 3 4 5 6 7 8];stem(m,y,'filled')P2．已知复指数序列(1.52)[] 1.2j n x n e +=，绘制20点该序列的实部和虚部。
解：(1.52) 1.52 1.5 1.5 1.5[] 1.2 1.2 1.2(cos 2sin 2) 1.2cos 2 1.2sin 2j n n j n n n n x n e e e e n j n e n j e n +===+=+ 所以 1.5 1.5Re([]) 1.2cos 2,Im([]) 1.2sin 2n n x n e n x n e n ==for n=1:20Re(n)=1.2*exp(1.5*(n-1))*cos(2*(n-1));Im(n)=1.2*exp(1.5*(n-1))*sin(2*(n-1));endfor i=1:20x(i)=i-1;endsubplot(2,1,1)stem(x,Re,'filled');lab1='\rightarrowRe(x[n])';text(14,1.2e+12,lab1,'Fontsize',18);subplot(2,1,2)stem(x,Im,'filled');lab2='\rightarrowIm(x[n])';text(14,4e+11,lab2,'Fontsize',18);P3．编写长度为5的中值滤波器程序。
原始未受干扰的序列为：s[n]=3[n(0.5) ]n，加性噪声信号d[n]为随机序列，幅度0.4，分别绘制长度为40的受干扰序列，以及中值滤波器的输出。
(完整版)数字信号处理习题集(5-7章)
第五章 数字滤波器一、数字滤波器结构填空题:1．FIR 滤波器是否一定为线性相位系统？（ ）.解：不一定计算题：2．设某FIR 数字滤波器的冲激响应，,3)6()1(,1)7()0(====h h h h6)4()3(,5)5()2(====h h h h ，其他n 值时0)(=n h 。
试求)(ωj e H 的幅频响应和相频响应的表示式,并画出该滤波器流图的线性相位结构形式。
解： {}70,1,3,5,6,6,5,3,1)(≤≤=n n h ∑-=-=10)()(N n nj j e n h e H ωω⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++++++=---------------ωωωωωωωωωωωωωωωωωωω2121272323272525272727277654326533566531j j j j j j j j j j j j j j j j j j j e e e e e e e e e e e ee e e e e e e )(27)(27cos 225cos 623cos 102cos 12ωφωωωωωωj j e H e=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=- 所以)(ωj e H 的幅频响应为ωωωωωω2727cos 225cos 623cos 102cos 12)(j eH -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= )(ωj e H 的相频响应为ωωφ27)(-=作图题:3．有人设计了一只数字滤波器，得到其系统函数为：2112113699.00691.111455.11428.26949.02971.114466.02871.0)(------+-+-++--=z z z z z z z H 2112570.09972.016303.08557.1---+--+z z z请采用并联型结构实现该系统。
《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)
西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。
解：x( n)(n4) 2 (n 2) ( n 1)2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3)0.5(n 4)2 (n 6)2n 5, 4 n 12. 给定信号： x( n)6,0n 40, 其它（1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列；（3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形；（4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形；（5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。
解：（ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。
（ 2）x(n)3 ( n 4)(n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1)6 ( n 2)6(n 3) 6 (n 4)（ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。
（ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。
（ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移2 位， x3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1） x( n)Acos(3n) ，A 是常数；78（2）x(n)j ( 1n)e 8。
解：（1）w 3214T=14 ；7,，这是有理数，因此是周期序列，周期是w3（2）w 1 , 216 ，这是无理数，因此是非周期序列。
8w5. 设系统分别用下面的差分方程描述，x(n) 与 y(n) 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
数字信号处理复习题
数字信号处理复习题1. 若⼀线性移不变系统当输⼊为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R 3(n)，计算当输⼊为u(n)-u(n -4)-R 2(n -1)时，输出为（）A 、R 3(n)+R 2(n+3)B 、R 3(n)+R 2(n -3)C 、R 3(n)+R 3(n+3)D 、R 3(n)+R 3(n -3)2. 连续信号抽样序列在（）上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅⾥叶变换。
A 、单位圆B 、实轴C 、正虚轴D 、负虚轴 3. 序列)(0n n x -是)(n x 的移位序列，当00>n 时，)(0n n x -称为)(n x 的（）A 、延时序列B 、周期序列C 、超前序列D 、翻转序列 4. ⼀个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含（）A 、单位圆B 、原点C 、实轴D 、虚轴5. 已知x(n)=δ(n)，7点的DFT ［x(n)］=X(k)，则X(5) =（）A 、NB 、1C 、0D 、－N解：()()()221001N j kn j kn N N n n X k n e n e ππδδ---=====∑ 6. 已知DFT ［x(n)］=X(k)，下⾯说法中正确的是( ) A 、若x(n)为实数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 B 、若x(n)为实数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 C 、若x(n)为虚数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 D 、若x(n)为虚数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数7. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样频率f s 与信号最⾼截⽌频率f c 应满⾜关系（）A 、f s ≥ 2f cB 、f s ≥ f cC 、f s ≤ f cD 、f s ≤ 2f c8. 如图所⽰的运算流图符号是（）基2-FFT 算法的蝶形运算流图符号。
A 、按频率抽取B 、按时间抽取C 、两者都是D 、两者都不是9.设[]()()j X e DTFT x n ω=，则[]0()DTFTx n n -=（）A 、)e (j ωXB 、)e (e j ωn j ω0XC 、)e (e j ωn -j ω0X D 、)e (j ω0X n10.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与（）成正⽐。
数字信号处理习题集大题与答案
1设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点圆周卷积。
（3）试求8点圆周卷积。
解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}2二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5); (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5);n12340.543210-1-2-3x(3-n)x[((n-1))6]n54321043210.5n12340.5543210x[((-n-1))6]3．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
解:0.52ReIm系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z|<2, |z|>2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域为：0.5<|z|<211111213/25.013/4)21)(5.01()1(2)(--------=---=z z z z z z H )1(232)()5.0(34)(--+=n u n u n h n n4．设x(n)是一个10点的有限序列x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(1) X(0), (2) X(5), (3)∑=9)(k k X,（4）∑=-95/2)(k k j k X eπ解：（1） （2）（3）（4）5． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)； (2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？14][]0[19===∑=n N n x X W 12][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W20]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k 0]8[*10][][101]))210[((][]))[((2)10/2(92)10/2(9010)/2(===-⇔--=-=-∑∑x k X ek X ex k X e m n x k j k k j k m N k j N πππ解：（1）5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}(2)5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 22-13 4 -3 13 -4 3 2y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3}(3)因为8>(5+3-1),所以y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}y3(n)与y(n)非零部分相同。
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1设序列x(n)={4，3，2，1} ， 另一序列h(n) ={1，1，1，1}，n=0,1,2,3 （1）试求线性卷积 y(n)=x(n)*h(n) （2）试求6点圆周卷积。
（3）试求8点圆周卷积。
解：1．y(n)=x(n)*h(n)={4,7,9,10,6,3,1}2．6点圆周卷积={5,7,9,10,6,3}3．8点圆周卷积={4,7,9,10,6,3,1,0}2二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列： (1) x(n-2); (2)x(3-n);(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5);n12340.5x(3-n)x[((n-1))]n43210.5n12340.5x[((-n-1))6]3．已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
解:0.52ReIm系统有两个极点，其收敛域可能有三种形式，|z|<0.5, 0.5<|z|<2, |z|>2 因为稳定，收敛域应包含单位圆，则系统收敛域为：0.5<|z|<211111213/25.013/4)21)(5.01()1(2)(--------=---=z z z z z z H)1(232)()5.0(34)(--+=n u n u n h n n4．设x(n)是一个10点的有限序列x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(1) X(0), (2) X(5), (3)∑=9)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X eπ解：（1） （2）（3）（4）5． x(n)和h(n)是如下给定的有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)； (2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？ 解：（1）14][]0[190===∑=n Nn x X W 12][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W20]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k 0]8[*10][][101]))210[((][]))[((2)10/2(92)10/2(9010)/2(===-⇔--=-=-∑∑x k X ek X ex k X e m n x k j k k j k m N k j N πππ5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}(2)5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 22-13 4 -3 13 -4 3 2y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3}(3)因为8>(5+3-1),所以y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}y3(n)与y(n)非零部分相同。
6一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：y（n）-0.16y(n-2)= 0.25x(n-2)＋x(n)(1)求系统的系统函数H(z)=Y(z)/X(z);(2)系统稳定吗?(3)画出系统直接型II的信号流图;(4)画出系统幅频特性。
解：(1)方程两边同求Z 变换：Y(z)-0.16z -2Y(z)= 0.25z -2X(z)＋X(z)2216.0125.01)()()(---+==z z z X z Y z H(2)系统的极点为：0.4和－0.4,在单位圆内，故系统稳定。
(3) (4)ImRe0.4-0.4-j0.5j0.50ω)(ωj e H 2.70.34ππ-2π-2π7．如果需要设计FIR 低通数字滤波器，其性能要求如下： (1)阻带的衰减大于35dB, (2)过渡带宽度小于/6.请选择满足上述条件的窗函数，并确定滤波器h(n)最小长度N()()0.25z x n y n -1z -10.16解：根据上表，我们应该选择汉宁窗函数，8两个有限长的复序列x [n ]和h [n ]，其长度分别为N 和M ，设两序列的线性卷积为y [n ]=x [n ]*h [n ]，回答下列问题：.(1) 序列y [n ]的有效长度为多长？(2) 如果我们直接利用卷积公式计算y [n ] ，那么计算全部有效y [n ]的需要多少次复数乘法？(3) 现用FFT 来计算y [n ]，说明实现的原理，并给出实现时所需满足的条件，画出实现的方框图，计算该方法实现时所需要的复数乘法计算量。
解：(1) 序列y [n ]的有效长度为：N+M-1；(2) 直接利用卷积公式计算y[n]， 需要MN 次复数乘法(3)4868≥≤N N ππ补零补零L点-DFTL点-DFTL点-IDFT需要L L 2log 3次复数乘法。
9用倒序输入顺序输出的基2 DIT-FFT 算法分析一长度为N 点的复序列x [n ] 的DFT ，回答下列问题：(1) 说明N 所需满足的条件，并说明如果N 不满足的话，如何处理？(2) 如果N=8, 那么在蝶形流图中，共有几级蝶形？每级有几个蝶形？确定第2级中蝶形的蝶距(d m )和第2级中不同的权系数(W N r )。
(3) 如果有两个长度为N 点的实序列y 1[n]和y 2 [n]，能否只用一次N 点的上述FFT 运算来计算出y 1[n]和y 2 [n]的DFT ，如果可以的话，写出实现的原理及步骤，并计算实现时所需的复数乘法次数；如果不行，说明理由。
解(1)N 应为2的幂，即N ＝2m ，（m 为整数）；如果N 不满足条件，可以补零。
(2)3级，4个，蝶距为2，W N 0 ，W N 2 (3) y[n]=y 1[n]+jy 2[n]]}))[((]))[(({21][][]}))[((]))[(({21][][][][*2*110N N op N N ep N n knN k Y k Y k Y k Y k Y k Y k Y k Y W n y k Y --==-+===∑-=10已知系统函数2113.025.0125.02)(---+-+=zz z z H ，求其差分方程。
解：2113.025.0125.02)(---+-+=zz z z H 2113.025.0125.02)()(---+-+=z z z z X z Y )25.02)(()3.025.01)((121---+=+-z z X z z z Y)1(25.0)(2)2(3.0)1(25.0)(-+=-+--n x n x n y n y n y11已知)1)(()81431)((121---+=+-z z X z z z Y ，画系统结构图。
解：)1)(()81431)((121---+=+-z z X z z z Y 1111121125.0155.016)25.01)(5.01(1125.075.011)()()(-----------=--+=+-+==z z z z z z z z z X z Y z H直接型I ：直接型II ：级联型：x [ny [n ]x [n ]y [n ]并联型：12若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？1） 分分分2,50]2,2,1,2,2,11[)1(232cos 23cos432222322232)()(6263626656463626656≤≤-=-+++=+++++=+++++==--=∑k k k W W W W W W W W W W W n x k X k kk k kkkk k k k n nkππ2）72}212123{)2()()()]([)()2(65266526≤≤=-====--=-=∑∑n ，，，n x W k X WWk X k X W IDFT n g kn k k nkk k ，，x [n y [n ]n ]3）90}9,8,14,20,15,16,10,16,13{)())(()()(}4,4,9,8,14,20,15,16,10,12,9{)()()(*)()(98951≤≤=-==-==∑∑==n n R m n x m x n y m n x m x n x n x n y m m13用DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？ 答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应14画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。
第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。
15简述用双线性法设计IIR 数字低通滤波器设计的步骤。
答：确定数字滤波器的技术指标；将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指标；按模拟滤波器的技术指标设计模拟低通滤波器；将模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器。
16 8点序列的按时间抽取的（DIT ）基-2 FFT 如何表示？17已知，求x(n)。
（6分）解：由题部分分式展开求系数得A=1/3 ，B=2/3所以（3分）收敛域z>2，故上式第一项为因果序列象函数，第二项为反因果序列象函数，则（3分）18写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。
（8分）．．解：(8分)19计算下面序列的N点DFT。
（1）（4分）（2）（4分）解：（1）（4分）（2）（4分）20设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3 }，另一序列h(n) ={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，（1）求两序列的线性卷积y L(n)；（4分）（2）求两序列的6点循环卷积y C(n)。