2021-2022学年-有答案-湖南省株洲市某校初二(上)期中考试数学试卷 (1)
试卷第1页，总18页 2021-2022学年湖南省株洲市某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. 如果分式1𝑎有意义，则𝑎的取值范围是( )
A.全体实数 B.𝑎≠0 C.𝑎≠−1 D.𝑎≠1
2. 下列变形从左到右一定正确的是( )
A.𝑎𝑏=𝑎−2𝑏−2 B.𝑎𝑏=𝑎𝑐𝑏𝑐 C.𝑎𝑏=𝑎2𝑏2 D.𝑎𝑐𝑏𝑐=𝑎𝑏
3. 小华同学有两根长度为6𝑐𝑚和9𝑐𝑚的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为( )
A.2𝑐𝑚 B.3𝑐𝑚 C.12𝑐𝑚 D.15𝑐𝑚
4. 下列运算正确的是( )
A.𝑎6÷𝑎2=𝑎3 B.𝑎2+𝑎3=2𝑎5 C.(2𝑎)3=6𝑎3 D.𝑎2⋅𝑎3=𝑎5
5. 关于𝑥的方程2𝑥−1=1的解是( )
A.𝑥=4 B.𝑥=3 C.𝑥=2 D.𝑥=1
6. 下列命题中，属于假命题的是( )
A.等腰三角形底边上的高是它的对称轴
B.有两个角相等的三角形是等腰三角形
C.等腰三角形底边上的中线平分顶角
D.等边三角形的每一个内角都等于60∘
7. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为𝑥千米/小时，依题意列方程正确的是( )
A.30𝑥=40𝑥−15 B.40𝑥=30𝑥−15
C.30𝑥=40𝑥+15 D.40𝑥=30𝑥+15
试卷第2页，总18页 8. 如图，等边三角形𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶，垂足为𝐷，点𝐸在线段𝐴𝐷上，∠𝐸𝐵𝐶=45∘，则∠𝐴𝐶𝐸等于( )
A.15∘ B.30∘ C.45∘ D.60∘
9. 如图，已知𝑀𝐵=𝑁𝐷，∠𝑀𝐵𝐴=∠𝑁𝐷𝐶，下列条件中不能判定△𝐴𝐵𝑀≅△𝐶𝐷𝑁的是( )
A.∠𝑀=∠𝑁 B.𝐴𝑀 // 𝐶𝑁 C.𝐴𝐵=𝐶𝐷 D.𝐴𝑀=𝐶𝑁
10. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），聪明的小明经过仔细考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个选项中考虑最全面的是( )
A.带其中的任意两块去都可以
B.带1，2或2，3去就可以了
C.带1，4或3，4去就可以了
D.带1，4或2，4或3，4去均可
二、填空题
红细胞的直径约为0.0000077𝑚．用科学记数法表示0.0000077为________.
计算𝑥𝑦÷2𝑦的结果是________.
当𝑥=________时，分式𝑥−3𝑥+1的值为0.
试卷第3页，总18页 已知𝑥𝑚=8，𝑥𝑛=2，则𝑥𝑚−𝑛=________．
如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴=50∘，∠𝐶=70∘，则外角∠𝐴𝐵𝐷的度数是________ ．
如图，∠𝐴=∠𝐸，𝐴𝐶⊥𝐵𝐸，𝐴𝐵=𝐸𝐹，𝐵𝐸=10，𝐶𝐹=4，则𝐴𝐶=________．
如图，△𝐴𝐵𝐶是等边三角形，𝐴𝐷是𝐵𝐶边上的高，𝐸是𝐴𝐶的中点，𝑃是𝐴𝐷上的一个动点，当𝑃𝐶与𝑃𝐸的和最小时，∠𝐶𝑃𝐸的度数为________.
情境：一个荷花池，第一天荷花开放的很少，第二天开放的数量是第一天的两倍，之后的每一天，荷花都会以前一天两倍的数量开放．问题：如果到第30天，荷花就开满了整个池塘，那么请问：在第________天池塘中的荷花开了一半？
三、解答题
计算： (−12)−2+(−1)2020−(3.14−𝜋)0.
先化简，再求值： 𝑥𝑥2−1÷(1−1𝑥+1)，其中， 𝑥=−12.
试卷第4页，总18页 (1)化简： 3𝑥2𝑥−𝑦−3𝑥𝑦𝑥−𝑦 ；
(2)解方程𝑥2𝑥−1+21−2𝑥=3.
已知𝑎，𝑏，𝑐是△𝐴𝐵𝐶的三边长，𝑎=4，𝑏=6，若三角形的周长是小于18的偶数．
(1)求边长𝑐；
(2)判断△𝐴𝐵𝐶的形状．
如图，直线 𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐴𝐶𝐷 的平分线𝐶𝐸交𝐴𝐵于点𝐹, ∠𝐴𝐹𝐸 的平分线交 𝐶𝐴延长线于点𝐺.
(1)证明： 𝐴𝐶=𝐴𝐹；
(2)若 ∠𝐹𝐶𝐷=30∘，求∠𝐺的大小.
如图1，将一块等腰直角三角板𝐴𝐵𝐶的直角顶点𝐶置于直线𝑙上，图2是由图1抽象出的几何图形，过𝐴，𝐵两点分别作直线𝑙的垂线，垂足分别为𝐷，𝐸．
(1)△𝐴𝐶𝐷与△𝐶𝐵𝐸全等吗？说明你的理由．
(2)若𝐴𝐷=2，𝐷𝐸=3.5，求𝐵𝐸的长.
某火车站北广场将于2020年底投入使用，计划在广场内种植𝐴，𝐵两种花木共6600棵，若𝐴花木数量是𝐵花木数量的2倍少600棵.
(1)𝐴，𝐵两种花木的数量分别是多少棵？
试卷第5页，总18页 (2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植𝐴花木60棵或𝐵花木40棵，应分别安排多少人种植𝐴花木和𝐵花木，才能确保同时完成各自的任务？
如图1，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵为锐角，点𝐷为射线𝐵𝐶上一点，连接𝐴𝐷，以𝐴𝐷为一边且在𝐴𝐷的右侧作正方形𝐴𝐷𝐸𝐹，连接𝐶𝐹.
(1)如果𝐴𝐵=𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐶=90∘.
①当点𝐷在线段𝐵𝐶上时（与点𝐵不重合），如图2，线段𝐶𝐹，𝐵𝐷所在直线的位置关系为________，线段𝐶𝐹，𝐵𝐷的数量关系为________；
②当点𝐷在线段𝐵𝐶的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
(2)如果𝐴𝐵≠𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐶是锐角，点𝐷在线段𝐵𝐶上，当∠𝐴𝐶𝐵满足什么条件时，𝐶𝐹⊥𝐵𝐶（点𝐶，𝐹不重合），并说明理由．
(备注：正方形的四条边相等，四个角都是90∘)
试卷第6页，总18页 参考答案与试题解析
2021-2022学年湖南省株洲市某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据分式的分母不能为0即可解答.
【解答】
解：∵ 分式1𝑎有意义，
∴ 𝑎≠0.
故选𝐵.
2.
【答案】
D
【考点】
分式的基本性质
【解析】
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
【解答】
解：𝐴，分式的分子分母都减去2，与原式不相等，
不符合分式的基本性质，故𝐴错误；
𝐵，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，
分式的值不变，没有给出𝑐≠0，故𝐵错误；
𝐶，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，
分式的值不变，故𝐶错误；
𝐷，分子分母都除以𝑐，分式的值不变，故𝐷正确.
故选𝐷.
3.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设木条的长度为𝑥𝑐𝑚，由三角形的三边关系可得：
则9−6<𝑥<9+6，即3<𝑥<15，
故她应该选择长度为12𝑐𝑚的木条.
故选𝐶.
试卷第7页，总18页 4.
【答案】
D
【考点】
同底数幂的乘法
同底数幂的除法
合并同类项
幂的乘方与积的乘方
【解析】
根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．
【解答】
解：𝐴，𝑎6÷𝑎2=𝑎4，故选项错误；
𝐵，𝑎2与𝑎3不是同类项，不能合并，故选项错误；
𝐶，(2𝑎)3=8𝑎3，故选项错误；
𝐷，𝑎2⋅𝑎3=𝑎5，故选项正确.
故选𝐷.
5.
【答案】
B
【考点】
解分式方程——可化为一元一次方程
【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到𝑥的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】
解：原式去分母得：𝑥−1=2，
解得：𝑥=3，
经检验𝑥=3是分式方程的解．
故选𝐵.
6.
【答案】
A
【考点】
等边三角形的性质
等腰三角形的性质：三线合一
【解析】
根据等腰三角的判定与性质、等边三角形的性质进行解答即可.
【解答】
解：𝐴，等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，
这是一个假命题；
𝐵，有两个角相等的三角形是等腰三角形，
这是一个真命题；
𝐶，因为等腰三角形底边上的中线，也是顶角的角平分线，
2021-2022学年-有答案-湖南省株洲市某校初一(上)期中考试数学试卷
试卷第1页，总13页 2021-2022学年湖南省株洲市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. 如果火箭发射点火前5秒记为−5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( )
A.+10秒 B.−5秒 C.+5秒 D.−10秒
2. 下列各数中比−3小的数是( )
A.0 B.1 C.−4 D.−1
3. 已知|𝑥|=2, 𝑦=𝑥−3 ，则𝑦的值为( )
A.−5或−1 B.1或−5 C.1 D.−1
4. 下列说法错误的是( )
A.多项式1−𝑥3+𝑥2是三次三项式
B.−𝑥2𝑦3𝑧是六次单项式
C.−3𝑥2𝑦+4𝑥−1的常数项是−1
D.单项式−𝑥2𝑦2的次数为−1
5. 下列各式中，不正确的是( )
A.𝑥−(3𝑦−2)=𝑥−3𝑦+2 B.−2(4𝑥−𝑦+3)=−8𝑦+2𝑦−3
C.2−3𝑥=−(3𝑥−2) D.𝑚+(−𝑛+1)=𝑚−𝑛+1
6. 下列各式是方程的是（ ）
A.3𝑥+8 B.3+5=8 C.𝑥+3>0 D.𝑥+3=7
7. 下列等式变形正确的是( )
A.如果𝑎=𝑏，那么𝑎+3=𝑏−3
B.如果𝑎=𝑏，那么2𝑎−1=2𝑏−1
C.如果𝑎=𝑏 ，那么 𝑎𝑐=𝑏𝑐
D.如果𝑎𝑐=𝑏𝑐，那么𝑎=𝑏
试卷第2页，总13页 8. 根据如右图所示的程序计算函数𝑦的值，若输入的𝑥的值是4或7时，输出的𝑦的值相等，则𝑏等于( )
A.9 B.7 C.−9 D.−7
9. 已知0<𝑎<1，则𝑎，−𝑎，1𝑎，−1𝑎的大小关系为( )
A.𝑎<−𝑎<−1𝑎<1𝑎 B.−1𝑎<−𝑎<𝑎<1𝑎
C.1𝑎<−𝑎<𝑎<−1𝑎 D.−𝑎<−1𝑎<𝑎<1𝑎
2022-2023学年株洲市19中八年级数学上学期期中试卷附答案解析
12022-2023学年株洲市19中八年级数学上学期期中试卷
2
3
4
52022年下学期期中考试数学试卷答案一、选择题BCBBDACADC二、填空题11.9.5×10-712.-9a2b213.314.1915.2316.117.14°18.53三、解答题19.120.原式=x+1,202221.（1）x=-3（2）无解22.解：AD平分BACBADDAE，29BAD，258BACBAD，DE垂直平分AC，ADDC，29DAEDCA，180BACDCAB，180180582993BBACBCA．23.证明：∵AC=AD，∠1=∠2，且AB=AB，∴△ACB≌△ADB（SAS）.24.（1）∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵ABAEBEAECBED，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∴∠C=∠EDC．在△EDC中，∵∠1=∠2=40°，∴∠C=∠EDC=（180°-40°）÷2=70°．25.（1）设第一批冰糖桔单价为x元，则第二批冰糖桔单价为（x＋2）元，根据题意得：1600600032xx，解得：x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意。答：第一批冰糖桔进货单价为8元．（2）当x＝8时，1600200x，60006002x设销售单价为m元，根据题意得：200（m－8）＋600（m－10）=1200，解得：m=11．答：销售单价为11元．26.（1）证明：∵ACB△和DCE均为等边三角形，∴CACB，CDCE，60ACBDCE．∴ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE．
6在ACD△和BCE中，ACBCACDBCECDCE∴()ACDBCESAS，∴ADBE;（2）解:∵ACDBCE△△，∴ADCBEC,∵DCE为等边三角形，∴60CDECED,∵点A，D，E在一条直线上，∴180120,ADCCDE∴120BEC,∴60AEBBECCED；（3）①AEB的度数为90°，证明：∵ACB△和DCE均为等腰直角三角形，∴CACB，CDCE，90ACBDCE，45CDECED，∴ACBDCBDCEDCB，即ACDBCE，在ACD△和BCE中∵ACBCACDBCECDCE∴()ACDBCESAS,∵,ADBEADCBEC，∵点A，D，E在一条直线上，∴180135,ADCCDE∴135BEC,∴90AEBBECCED；②2AEBECM，证明：∵90,,DCECDCECMDE，∴CMDMEM,∴2,DECM∵ACDBCE△△，∴ADBE，∴2AEADDEBECM．
2021-2022学年-有答案-湖南省株洲市某校初一(上)期中考试数学试卷 2
试卷第1页，总16页 2021-2022学年湖南省株洲市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. −2的相反数是( )
A.2 B.12 C.−12 D.−2
2. 下列说法不正确的是( )
A.0既不是正数，也不是负数 B.0的绝对值是0
C.一个有理数不是整数就是分数 D.0没有倒数也没有相反数
3. 下列各式计算正确的是( )
A.6𝑎+𝑎=6𝑎2 B.3𝑎𝑏2−5𝑏2𝑎=−2𝑎𝑏2
C.4𝑚2𝑛−2𝑚𝑛2=2𝑚𝑛 D.−2𝑎+5𝑏=3𝑎𝑏
4. 下列各式从左到右正确的是( )
A.−(3𝑥+2)=−3𝑥+2 B.−(−2𝑥−7)=2𝑥+7
C.−(3𝑥−2)=3𝑥+2 D.−(−2𝑥−7)=2𝑥−7
5. 已知有理数𝑎，𝑏所对应的点在数轴上如图所示，则有( )
A.−𝑎<0<𝑏 B.𝑎<0<−𝑏 C.−𝑏<𝑎<0 D.0<𝑏<−𝑎
6. 下列各组数中，数值相等的是( )
A.34和43 B.−42和(−4)2
C.−23和(−2)3 D.(−2×3)2和−22×32
7. 下列各式中，与 3𝑥2𝑦3 是同类项的是（ ）
A.2𝑥5 B.3𝑥3𝑦2 C.−12𝑥2𝑦3 D.−13𝑦5
8. 解方程𝑦3=3−𝑦−12时，去分母后正确的是( )
A.2𝑦=18−3(𝑦+1) B.2𝑦=3−3(𝑦−1)
C.𝑦=3−(𝑦−1) D.2𝑦=18−3(𝑦−1)
9. 若代数式𝑥2+3𝑥+5的值为7，则代数式3𝑥2+9𝑥−2的值为( )
A.6 B.0 C.2 D.4
试卷第2页，总16页
10. 下列说法：①若𝑎≠𝑏，则𝑎2≠𝑏2；②若𝑎>𝑏，则|𝑎|>|𝑏|；③|−𝑎2|=(−𝑎)2；④若|𝑥|+𝑥=0，则𝑥一定为负数；⑤若𝑎|𝑎|+𝑏|𝑏|=0，则𝑎𝑏|𝑎𝑏|=−1；⑥若有理数𝑎满足0<𝑎<1，则𝑎2<𝑎<1𝑎，其中正确的个数有( )
2021-2022学年-有答案-湖南省岳阳市某校初二(上)期中考试数学试卷
试卷第1页，总17页 2021-2022学年湖南省岳阳市某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. 下列计算中，正确的是( )
A.(2𝑦−𝑥2)3=8𝑦3𝑥6 B.(3𝑥4𝑦2)2=3𝑥24𝑦4
C.(𝑥−𝑦𝑥+𝑦)2=𝑥2−𝑦2𝑥2+𝑦2 D.(𝑏2𝑎3)2𝑛=𝑏4𝑛𝑎6𝑛
2. 若分式𝑥2−1𝑥+1的值为零，那么𝑥的值为( )
A.𝑥=1或𝑥=−1 B.𝑥=−1 C.𝑥=1 D.𝑥=0
3. 解分式方程1−𝑥𝑥−2=12−𝑥−2时，下列去分母变形正确的是( )
A.−1+𝑥=−1−2(𝑥−2) B.1−𝑥=1−2(𝑥−2)
C.−1+𝑥=1+2(2−𝑥) D.1−𝑥=−1−2(𝑥−2)
4. 若分式方程1𝑥−2+3=𝑎2𝑥−4有增根，则𝑎的值是( )
A.1 B.2 C.−1 D.−2
5. 下列判断正确的是( )
A.有一边对应相等的两个直角三角形全等
B.两个等边三角形全等
C.顶角、底边对应相等的等腰三角形全等
D.两个等腰直角三角形全等
试卷第2页，总17页 6. 如图， △𝐴𝐵𝐶 的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是( )
A.𝑆𝐴𝑆 B.𝑆𝑆𝑆 C.𝐴𝑆𝐴 D.𝐻𝐿
7. 如图，在下列条件中，不能判断△𝐴𝐵𝐷≅△𝐵𝐴𝐶的是( )
A.∠𝐷=∠𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐶
B.∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐶，∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐵𝐴𝐶
C.𝐵𝐷=𝐴𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐴𝐵𝐶
D.𝐴𝐷=𝐵𝐶，𝐵𝐷=𝐴𝐶
8. 如图，等腰三角形𝐴𝐵𝐶的底边𝐵𝐶长为4，面积是16，腰𝐴𝐶的垂直平分线𝐸𝐹分别交𝐴𝐶，𝐴𝐵边于𝐸，𝐹点．若点𝐷为𝐵𝐶边的中点，点𝑀为线段𝐸𝐹上一动点，则△𝐶𝐷𝑀周长的最小值为( )
湖南省长沙实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)
2021-2022学年湖南省长沙实验中学八年级（上）期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．a2•a3＝a6
C．（﹣2a2）3＝8a6 D．（ab）2＝a2b2
3．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）
4．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
5．若am＝2，an＝3，则am+n的值为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
6．如图，点D，E分别在线段AB，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，能直接判定△ABE≌△ACD的方法是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
8．如图，△ABC中，AB＝AC，下列结论中不正确的是（ ）
A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD
2021-2022学年-有答案-湖南省郴州市某校初二(上)期中考试数学试卷 (1)
试卷第1页，总18页 2021-2022学年湖南省郴州市某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. 代数式① 𝑥+𝑦6，②1𝑎−1，③𝑥+2𝑥，④ 𝑥−𝑦𝑎+𝑏，⑤𝑥𝜋中分式有( )
A.①②③ B.②③④ C.②③④⑤ D.③④⑤
2. 要使分式5𝑥+3有意义，则𝑥的取值应满足( )
A.𝑥>3 B.𝑥<3 C.𝑥≠−3 D.𝑥≠3
3. 若分式𝑥−1𝑥+1的值为0，则𝑥的值为( )
A.1 B.−1 C.±1 D.不存在
4. 如果分式3𝑥𝑦𝑥−𝑦中的𝑥，𝑦都扩大为原来的3倍，那么所得分式的值( )
A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的13
C.不变 D.不确定
5. 下列分式中，是最简分式的是( )
A.9𝑏3𝑎 B.𝑎−𝑏𝑏−𝑎 C.𝑎2−4𝑎−2 D.𝑎2+4𝑎+2
6. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A.7，3，4 B.5，6，12 C.3，4，5 D.1，2，3
7. 下列语句是命题的是（ ）
(1)两点之间，线段最短；(2)请画出两条互相平行的直线；
(3)过直线外一点作已知直线的垂线；(4)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余．
A.(2)(3) B.(3)(4) C.(1)(2) D.(1)(4)
8. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45∘”，应先假设( )
A.两个锐角都小于45∘ B.两个锐角都大于45∘
C.一个锐角小于45∘ D.一个锐角小于或等于45∘
试卷第2页，总18页 9. 如图，已知△𝐴𝐶𝐸≅△𝐷𝐵𝐹，下列结论中正确的个数是( )
①𝐴𝐶=𝐷𝐵；②𝐵𝐶=𝐴𝐸；③∠1=∠2；④𝐴𝐸 // 𝐷𝐹；⑤𝑆△𝐴𝐶𝐸=𝑆△𝐷𝐹𝐵；
湖南省益阳市某校初中部2021-2022学年-有答案-八年级上学期期中考试数学试题
试卷第1页，总16页 湖南省益阳市某校初中部2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
一、单选题
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A.3𝑐𝑚，4𝑐𝑚，8𝑐𝑚 B.8𝑐𝑚，7𝑐𝑚，15𝑐𝑚
C.13𝑐𝑚，12𝑐𝑚，20𝑐𝑚 D.5𝑐𝑚，5𝑐𝑚，11𝑐𝑚
2. 解分式方程时，去分母后变形为
A. B.
C. D.
3. 下列运算正确的是（）
A.2𝑎+3𝑏=5𝑎𝑏 B.2(2𝑎−𝑏)=4𝑎−2𝑏
C. D.
4. 如果分式中的𝑎，𝑏都同时扩大2倍，那么该分式的值（ ）
A.不变 B.缩小2倍 C.扩大2倍 D.扩大4倍
5. 若𝑎=−22，𝑏=2−2，𝑐=()−2，𝑑=()0，则𝑎、𝑏、𝑐、𝑑的大小关系是( )
A.𝑎<𝑏<𝑑<𝑐 B.𝑎<𝑏<𝑐<𝑑 C.𝑏<𝑎<𝑑<𝑐 D.𝑎<𝑐<𝑏<𝑑
6. 如图，在下列条件中，不能证明△𝐴𝐵𝐷≅△𝐴𝐶𝐷的是（）.
试卷第2页，总16页 A.𝐵𝐷=𝐷𝐶，𝐴𝐵=𝐴𝐶 B.∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐴𝐷𝐶，𝐵𝐷=𝐷𝐶
C.∠𝐵=∠𝐶，∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐶𝐴𝐷 D.∠𝐵=∠𝐶，𝐵𝐷=𝐷𝐶
7. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶＝70º，沿图中虚线截去∠𝐶，则∠1+∠2＝（）
A.360º B.250º C.180º D.140º
8. 如图，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶于𝐷，𝐷𝐸是△𝐴𝐷𝐶的中线，则以𝐴𝐷为高的三角形有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于( )
A.13 B.17 C.13或17 D.10或17
10. 已知关于的分式方程无解，则的值为( )
2021-2022学年-有答案-湖南省怀化市某校初二(上)期中考试数学试卷 (1)
试卷第1页，总15页 2021-2022学年湖南省怀化市某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A.2𝑥−1>0 B.−1<2 C.3𝑥−2𝑦≤−1 D.𝑦2+3>5
2. 要使分式2𝑥𝑥+3有意义，则𝑥的取值应满足( )
A.𝑥=0 B.𝑥≠0 C.𝑥=−3 D.𝑥≠−3
3. 9的算术平方根是( )
A.±3 B.3 C.±√3 D.√3
4. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052𝑚𝑚，数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是( )
A.5.2×108 B.5.2×109 C.5.2×10−9 D.5.2×10−8
5. 下列各数中，最大的数是( )
A.−(+2) B.|−3| C.−12 D.(−2)0
6. 不等式−4𝑥≤5的解集是( )
A.𝑥≤−45 B.𝑥≥−45 C.𝑥≤−54 D.𝑥≥−54
7. 数值在2和3之间的数是( )
A.√2 B.√3 C.√5 D.√10
8. 如果分式𝑥−1𝑥2+1的值为0，则𝑥的值为( )
A.1 B.−1 C.±1 D.任意实数
9. 下列说法错误的是( )
A.1是(−1)2的算术平方根 B.0的平方根是0
C.−27的立方根是−3 D.√169=±13
10. 估计√23−1的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
11. 不等式组{𝑥−1>0，2𝑥+1≤5的解集在数轴上表示正确的是( )
试卷第2页，总15页 A. B.
C. D.
12. 若𝑀，𝑁都是实数，且𝑀=√𝑥−63，𝑁=√6−𝑥，则𝑀，𝑁的大小关系是( )
2021-2022学年-有答案-湖南省衡阳市某校初二(上)期中考试数学试卷
试卷第1页，总19页 2021-2022学年湖南省衡阳市某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1. 下列计算中正确的个数有( )个.
①3𝑎+2𝑏=5𝑎𝑏；②4𝑚3𝑛−5𝑚𝑛3=−𝑚3𝑛；③3𝑥3⋅(−2𝑥2)=−6𝑥6；
④4𝑎3𝑏÷(−2𝑎2𝑏)=−2𝑎；⑤(𝑎3)2=𝑎5；⑥(−𝑎)3÷(−𝑎)=−𝑎2．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 若𝑎、𝑏均为正整数，且𝑎>√7，𝑏<√23，则𝑎+𝑏的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
3. 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A.(𝑥+1)(𝑥−1)=𝑥2−1
B.𝑥2−2𝑥+1=𝑥(𝑥−2)+1
C.𝑎2−𝑏2=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)
D.𝑚𝑥+𝑚𝑦+𝑛𝑥+𝑛𝑦=𝑚(𝑥+𝑦)+𝑛(𝑥+𝑦)
4. 已知非零实数𝑎，𝑏满足|2𝑎−4|+|𝑏+2|+√(𝑎−3)𝑏2+4=2𝑎，则𝑎+𝑏等于( )
A.−1 B.0 C.1 D.2
5. 已知𝑎，𝑏，𝑐满足𝑎2+2𝑏=7，𝑏2−2𝑐=−1，𝑐2−6𝑎=−17，则𝑎+𝑏+𝑐的值等于( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6. 若𝑥−𝑦=2,𝑥2+𝑦2=4，则𝑥2016+𝑦2016的值是( )
A.4 B.20162 C.22016 D.42016
7. 下列各式能用完全平方公式分解因式的有( )
①4𝑥2−4𝑥𝑦−𝑦2 ；②−1−𝑎−𝑎24 ；③𝑚2𝑛2+4−4𝑚𝑛；④𝑎2−2𝑎𝑏+4𝑏2；⑤𝑥2−8𝑥+9
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2021-2022学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级(上)期中数学试卷(附详解)
第1页，共23页
2021-2022学年湖南省长沙市雅礼教育集团八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 如图，直线𝑙//𝑚，等边△𝐴𝐵𝐶的顶点𝐵在直线𝑚上，边𝐵𝐶与直线𝑚所夹锐角为18°，则∠𝛼的度数为( )
A. 60°
B. 42°
C. 36°
D. 30°
2. 一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则它的周长为( )
A. 8 B. 10 C. 9 D. 8或10
3. 如图，△𝐴𝐵𝐶和△𝐴′𝐵′𝐶′关于直线𝑙对称，∠𝐵𝐴𝐶=20°，∠𝐵′=30°，则∠𝐶的度数为( )
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 130°
4. 下列运算正确的是( )
A. 𝑎2+𝑎3=𝑎5 B. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 C. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎5 D. (𝑎2)3=𝑎5
5. 对整式−𝑎+𝑏−2𝑐进行添括号，正确的是( )
A. −(𝑎−𝑏+2𝑐) B. −(𝑎−𝑏−2𝑐) C. −(𝑎+𝑏−2𝑐) D. −(𝑎+𝑏+2𝑐)
6. 计算(−23)2021×(32)2021的结果是( )
A. −1 B. 1 C. 23 D. 32
7. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是( ) 第2页，共23页 A. B. C. D.
8. 如图，已知△𝐴𝐵𝐶绕点𝐴逆时针旋转𝛼(0<𝛼<∠𝐵𝐴𝐶)得到△𝐴𝐷𝐸，且𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐴𝐷交𝐵𝐶于点𝐹，𝐷𝐸交𝐵𝐶、𝐴𝐶于点𝐺、𝐻，则以下结论：①△𝐴𝐵𝐹≌△𝐴𝐸𝐻；②𝐹𝐺=𝐶𝐺；③连接𝐴𝐺、𝐹𝐻，则𝐴𝐺⊥𝐹𝐻；④当𝐷𝐹的长度最大时，𝐴𝐷平分∠𝐵𝐴𝐶.其中正确的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个