北师大版八年级数学上册 第1章 勾股定理 单元练习
第1章 勾股定理
一．选择题
1．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）
A．2 B． C． D．4
2．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）
A．4 B．16 C． D．4或
3．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ）
A．169 B．25 C．19 D．13
4．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（ ）
A．2+ B．2﹣
C．2+或2﹣ D．以上都不对
5．下图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，互相垂直的线段MN，PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分，这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形．若正方形ACDE的面积为5，△CQM的面积为1，则正方形CBFH的面积为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝6，AB＝10，则DE的长为（ ）
A． B．3 C． D．
7．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．64
8．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）
A． B．0.8 C．3﹣ D．
9．正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ）
A． B． C．5 D．2+
10．如图，一个底面直径为cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
A．24cm B．10cm C．25cm D．30cm
二．填空题
11．直角三角形的两边长为3cm，4cm，则第三边边长为
．
12．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝15，则S2＝ ．
13．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，AC＝3，BC＝2，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中实线部分）是 ．
14．如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．
15．如图，圆柱形玻璃杯高为24cm、底面周长为36cm，在杯内离杯底8cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为
cm．
三．解答题
16．如图是单位长度为1的正方形网格．
（1）在图1中画出一条长度为的线段AB；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．
17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，求斜边AB上的高CD．
18．如图，B、D、C三点在一条直线上，∠ADB＝∠ADC＝90°，BD＝DE，∠DAC＝45°；
（1）线段AB、CE的关系为 ；
（2）若BD＝a，AD＝b，AB＝c，请利用此图的面积式证明勾股定理．
19．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
20．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时30km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？
参考答案
一．选择题
1． C．
2． D．
3． B．
4． C．
5． C．
6． A．
7． D．
8． C．
9． A．
10．C．
二．填空题
11． 5cm或cm．
12． 9
13． 8+12．
14． ．
15． A′C＝30（cm）．
三．解答题
16．解：如图所示．
17．解：∵∠ACB＝90°，AB＝，
∴AC＝＝，
∵×AB•CD＝×AC•BC ∴CD＝＝＝．
18．（本题7分）
（1）线段AB、CE的关系为：AB＝CE，AB⊥CE ………………（2分）
理由是：延长CE交AB于F，
∵∠ADC＝90°，∠DAC＝45°，
∴∠ACD＝∠DAC＝45°，
∴AD＝CD，
在△ADB和△CDE中，
∵，
∴△ADB≌△CDE（SAS），
∴AB＝CE，∠BAD＝∠DCE，
∵∠BAD+∠ABD＝90°，
∴∠DCE+∠ABD＝90°，
∴∠BFC＝90°，
∴AB⊥CE；
故答案为：AB＝CE，AB⊥CE．
（2）如图，设EF＝x，
∵S△ABC＝S△ABE+S△BDE+S△ACD，
∴＝AB•EF+BD•DE+DC•AD，………………（4分）
∵BD＝a，AB＝c，AD＝b，
∴易得 AB＝CE＝c，BD＝DE＝a，AD＝CD＝b，………………（5分）
∴cx+a2+，
即：+cx＝cx+a2+，………………（6分）
∴，
∴a2+b2＝c2 ………………（7分）
19．解：∵使得C，D两村到E站的距离相等．
∴DE＝CE，
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴∠A＝∠B＝90°，
∴AE2+AD2＝DE2，BE2+BC2＝EC2，
∴AE2+AD2＝BE2+BC2，
设AE＝x，则BE＝AB﹣AE＝（25﹣x），
∵DA＝15km，CB＝10km，
∴x2+152＝（25﹣x）2+102，
解得：x＝10，
∴AE＝10km，
∴收购站E应建在离A点10km处．
20．解：（1）如图，作AH⊥OB于H．
在Rt△AOH中，∵∠AHO＝90°，OA＝240km，∠AOH＝30°，
∴AH＝OA＝120km，
∵120＜150，
∴A城受到这次台风的影响．
（2）如图，设AR＝AT＝150km，
则易知：RH＝HT＝＝90（km）， ∴RT＝180km，
∴受台风影响的时间有180÷30＝6小时．
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若 ， ， 为 的三边长，则下列条件中不能判定 是直角三角形的是（ ） A. ， ， B. C.
D.
2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°,AB=2，则矩形的面积为（ ）
A. B.2 C.4 D.
3、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm
4、如图，O是正 内一点， ， ， ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列五个结论中，其中正确的结论是（ ） 可以由 绕点B逆时针旋转 得到； 点O与 的距离为4；
； ； ．
A. B. C. D.
5、如图：图形A的面积是（ ）
A.225 B.144 C.81 D.无法确定
6、如图，一个小球沿倾斜角为 的斜坡向下滚动，经过5秒时，测得小球的平均速度为
米 秒.已知 ，则小球下降的高度是（ ）
A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米
7、用圆心角为120°，半径为3 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（ ）
A.3 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（ ）
A.24 B.48 C.54 D.108
9、如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除B、C点外的任意一点，则代数式AP2+PB•PC等于（ ）
A.25 B.15 C.20 D.30
北师大版2018八年级数学上册第一章勾股定理单元练习题二(附答案)
北师大版2018八年级数学上册第一章勾股定理单元练习题二（附答案）
1．一个长40cm、宽24cm、高18cm的长方体盒子可以装下的物体最大长度为
A． 40cm B． 45cm C． 50cm D． 55cm
2．如图，在△ABC中，AB=AC=26，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有（ ）
A． 4组 B． 3组 C． 2组 D． 1组
4．若a.b.c是△ABC的三边,且关于x的方程221210axcxbx有两个相等的实数根，则△ABC是（ ）
A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等边三角形； D． 等腰直角三角形.
5．如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使D点与BC边中点D重合,若BC=8,CD=6,则CF长为（ ）
A． 1.5 B． C． 2 D． 1
6．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（ ）
A． 0.6米 B． 0.7米 C． 0.8米 D． 0.9米
7．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（ ）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
8．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是( ) 。
A． 2，3，4 ； B． 4，5，6 ； C． 1， 2， 3； D． 2， 2，4
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案) 2
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A.2.8 B. - C. D.
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3、如图，在四边形ABCD中， ， ， ， .分别以点A，C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A. B.4 C.3 D.
4、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
5、如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点
，则 的长为（ ）
A.8 B.4 C.3 D.5
6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
7、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长度为( )
A. B.4 C.3 D.
8、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ． 其中正确的结论是（ ）
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案) 3
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转 度（ <
≤ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（ ）
A. B.0.5 C.1 D.
2、勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的周长为（ ）
A.40 B.44 C.84 D.88
3、“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是( )
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上都不是 4、菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（ ）
A.100cm B.80cm C.60cm D.50cm
5、三角形三边长分别是3，4，5，则它的最短边上的高为（ ）
A.3 B.2.4 C.4 D.4.8
6、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（ ）
A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺
7、如图，正方形ABCD的对角线交于点O ， 以AD为边向外作Rt△ADE ， ∠AED＝90°，连接OE ， DE＝6，OE＝ ，则另一直角边AE的长为（ ）.
A. B.2 C.8 D.10
8、如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（ ）
第1章勾股定理 单元综合测试题 2022—2023学年北师大版数学八年级上册(含答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A．1，1.7，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7
3．如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作半圆，若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．9π B． C． D．3π
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．4.8
6．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（ ）
A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米
7．如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（ ）
A．7m B．8m C．9m D．10m
8．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
9．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．4，5，6 C．1，2，3 D．32，42，52
10．现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（ ）
新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案(1)
DCBA
FEDCBA 新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案（1）
一、填空题（
1. 如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD= cm。
2. 如图，在正方形ABCD中，对角线为22，
则正方形边长为 。
3. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的 。
4. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形。
5. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a= ，b= 。
7. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。
8. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= 。
9. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是 。
10. 如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且
OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径
画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。
11. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里。
12. 所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和
北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理《四清导航》单元清试题(含答案)
检测内容：第一章 勾股定理
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是( )
A．100 B．28 C．14 D．28或100
2．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为( )
A．2∶3∶4 B．3∶4∶6 C．4∶6∶7 D．7∶24∶25
3．下列几组数中，为勾股数的是( )
A.，， B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.51314154．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，
那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( )
A．6秒 B．5秒 C．4秒 D．3秒
5．如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n(n>1)，那么它的斜边长是( )
A．2n B．n＋1 C．n2－1 D．n2＋1
6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝14 cm，c＝10 cm，则Rt△ABC的面积是( )
A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．60 cm2
7．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为( )
A．56 B．48 C．40 D．32
8．若一个三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，则这个三角
形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
9．如图，在长方形ABCD中，AB＝3 cm，AD＝9 cm，将此长方形折叠，使点B与点
D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )
A．6 cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2
第9题图 第10题图10．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12
海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )
A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理章节训练试题(详解版)
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理章节训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A．6 B．22 C．23 D．32
2、若a，b为直角三角形的两直角边，c为斜边，下列选项中不能．．用来证明勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A．102 B．104 C．105 D．5
4、如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（ ）
A．2m B．25m C．4m D．42m
5、《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，则圆形木材的直径是（ ）（1尺=10寸） A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸
6、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为( )
北师大版八年级上第一章勾股定理(附习题和答案)
第一章 勾股定理
1、勾股定理（性质定理）
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即222cba
要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：
（1）已知直角三角形的两边求第三边
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题
2、勾股定理的逆定理（判定定理）
如果三角形的三边长a，b，c有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。
要点诠释：用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意
（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为c；
（2）验证c2和a2＋b2是否具有相等关系，若c2＝a2＋b2，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形（若c2＞a2＋b2，则△ABC是以∠C为钝角的钝角三角形；若c2＜a2＋b2，则△ABC为锐角三角形）。
3、勾股数：满足222cba的三个正整数，称为勾股数。
经典的勾股数：3、4、5（3n、4n、5n）
5、12、13（5n、12n、13n）
7、24、25（7n、24n、25n）
8、15、17（8n、15n、17n）
9、40、41（9n、40n、41n）
11、60、61（11n、60n、61n）
13、84、85（13n、84n、85n）
例1. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（ ）．
A．3 B．4
C．5 D．5
八年级数学上册《第一章 探索勾股定理》练习题-带答案(北师大版)
第 1 页 共 8 页 八年级数学上册《第一章 探索勾股定理》练习题-带答案(北师大版)
一、选择题
1.下列三角形中，可以构成直角三角形的有( )
A.三边长分别为2，2，3
B.三边长分别为3，3，5
C.三边长分别为4，5，6
D.三边长分别为1.5，2，2.5
2.如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC＝5：3，则BC＝( )
A.6 B.8 C.10 D.12
3.下列各组数为勾股数的是( )
A.6，12，13 B.3，4，7 C.4，7.5，8.5 D.8，15，16
4.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )
A.a＝15，b＝8，c＝17 B.a＝9，b＝12，c＝15
C.a＝7，b＝24，c＝25 D.a＝3，b＝5，c＝7
5.若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为( )
A.8 B.64 C.136 D.136或64
6.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13，斜边长为10，则它的面积为( )
A.10 B.15 C.20 D.30
7.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( )
8.直角三角形的三边为a﹣b，a，a＋b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为( )
A.61 B.71 C.81 D.91 第 2 页 共 8 页 二、填空题
9.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积
．
10.在Rt△ABC中，∠C＝90o， AC＝6，BC＝8，则AB边的长是 .