2017上半年教师资格考试高中数学面试真题及答案
02数学资格证面试真题2017上
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人教版九年级下册75页例4实际问题数一数观察物体比一比认识图形100以内加法和减法认识平面图形有余数除法表内除法8的乘法口诀数一数除法的初步认识二次根式性质的应用分一分千克的认识正弦型函数的图像函数的作用平均分正数、零和负数的立方根命题认识图形平均分初步认识平面图形分类等边三角形判定时、分、秒的认识分类两位数加一位数命题(3)切线长定理的运用(课本上的例题)认识厘米混合运算，加减乘除二次根式的乘法法则函数零点存在性定理认识图形对数函数的运算性质认识5以内的数立方根的性质垂径定理的应用例题是赵州桥的拱形结构图书馆共有书480本，一年级借有100本，二年级借走8《认识米》身上的尺子正投影向量加法的交换律结合律，人教B版课本81，82页上的线段的正投影根据轴对称作图万以内数的加减法余角和补角圆柱圆锥的侧面积应用题平移与旋转等腰三角形的判定。
等角对等边。
解直角三角形要求要求：有互动，有适当板书1.引导学生在生活中初步认识负数，正确读写负数，2让学生初步学会运用负数解决生活中的问题，3.结要求：1.讲解米的知识2.用测量单位感知米和厘米之间的转化，有适当板书要求：1理解加法到乘法的转变其中的数学思想2试讲时间10分钟要求：通过游戏的方式让同学体会到学习的乐趣，培养学生的动手能力和观察能力，培养要求：1、十分钟左右 2、有板书 3、讲清楚运用平方根和开平方运算比较大小4、讲明推要求：初步认识平行四边形，了解平行四边形的特性。
2017年1月7日教师资格证面试真题
2017年1月7日教师资格证面试真题1月7日面试首场结构化题目汇总：1.你认为学生眼中的“差老师”指的什么？2.学生早恋，作为班主任的你怎么办？3.你制定的班级规定，学生有意见，你怎么办？4.一个学生做一道题常错，怎么办？5.怎样处理同学发生的矛盾？6.同学远三好学生，一般人以上弃权，怎么办？7.作为老师批评错了同学，怎么办？8.老师上课板书和用ppt讲课的方式，这两种你怎么看？9.上课时设备出了故障，怎么办？10.小明上课一直不积极举手回答问题怎么办？11.某同学成绩不好，不愿意参加集体活动，怎么办？12.某同学上课总是抢答，怎么处理？13.你认为好孩子是鼓励出来的还是打骂出来的？14.麻雀落在窗口，同学注意力被分散了，作为正在上课的老师你怎么办？15.学生少言寡语，不开朗，作为班主任，你怎么办？16.进教室时，发现黑板上有一幅自己的画像，应该怎么办？17.有人说老师应该做学生的朋友，你怎么看？18.班级有外地学生，同学总让他干值日，你怎么办？19.你认为什么样的课堂是好课？20.学生该不该用平板电脑？21.老师该不该收红包？22.老师上课时，有学生顶撞，怎么办？23.学生总是迟到，作为老师的你应该怎么办？24.有个学生上课不听讲你怎么办？25.一次篮球赛本来可以得第一，但是因为什么原因得了第二，学生之间互相埋怨你怎么办？结构化：1.你在路上走，碰到你们班上的一个男生和女生牵手，你看到了他们，他们也看到了你，你作为班主任，应该怎么办？2.班主任如何协调各科老师的关系？3.小明上课总是不爱举手回答问题，你怎么办？4.有人说老师是知识传承者，有人说老师是思想道德教育传播者，你怎么看？5.如果学生上课跟你顶嘴，你怎么办？6.教学内容对未来工作没有什么用，学生不愿意学你怎么办？7.教师不应该直接授课，而是要引导，这个观点你怎么看？8.好孩子是夸出来的，又有人说不打不成器，你怎么看？9.上课有位同学趴在桌子上一声不吭，你怎么办？10校长在学期开始之前承诺如果每个学生指定的阅读书籍，校长就跑10圈。
2017年上半年教师资格考试高中数学真题和参考答案
2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（ ）A.(0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >B. (0,)r k ∀∈，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >C. (0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >D. (0,)r k ∃∈，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >2.下列矩阵所对应的线性变换为y x =-的对称变换的是（ ）A.1101⎛⎫⎪⎝⎭ B.1110⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1111-⎛⎫ ⎪-⎝⎭ D. 0110⎛⎫⎪-⎝⎭3.母线平行于x 轴且通过曲线 2222222160x y z x y z ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩的柱面方程是（ ）A.椭圆柱面 223216x z +=B.椭圆柱面 22216x y +=C.双曲柱面22316y z -=D. 双曲柱面22216y z -=4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ）A. ()f x 存在唯一的原函数()xa f t dt ⎰B. ()f x 有无穷多个原函数C. ()f x 的原函数可以表示为()+x af t dt r ⎰（r 为任意数） D. ()xa f t dt ⎰ 是()f x 的一个原函数5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ⊂,()0P B >,则下列选项中正确的是（）A.()(|)P B P A B <B. ()(|)P A P A B ≤C.()(|)P B P A B >D. ()(|)P A P A B ≥6.设102030201A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（ ）A.TB. (2,0,1)TC. (101)T -，，D. (0,0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）的我国数学家是（ ）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义 二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.已知椭圆面方程2222+36x y z +=。
2017年教师资格证面试-高中数学试讲题实例-华图教师网
2017教师资格证面试高中数学试讲题实例高中例11．题目：并集与交集2．内容：3．基本要求：（1）试讲时间约10分钟；（2）创设问题进行导入，建立与已学知识之间的联系；（3）采用恰当的教学方法，让学生直观理解并集与交集。
4．考核目标：教学设计，教学方法，教学实施。
教学设计课题：并集与交集课型：新授课课时：1课时年级：高中一年级教学目标：1、知识与技能：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。
2、过程与方法：学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算。
3、情感态度与价值观：进一步树立数形结合的思想，进一步体会类比的作用；感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确。
重难点：教学重点：交集与并集，全集与补集的概念。
教学难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系。
教学准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情境，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。
类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A.B 之间的关系吗？(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C ===(2){|},{|},{|}A x xB x xC x x ===是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。
教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。
（二）研探新知（一）并集1、—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。
记作：A ∪B读作：A 并B其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈ 或用Venn 图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题1中A ，B ，C 三者之间的关系。
2、练习、检查和反馈(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A ∪B 。
(2)设集合{|12},{|13},.A x xB x x A B =-<<=<< 集合求让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。
高中数学教师资格证面试真题试
函数的概念1、面试备课纸1.题目：函数的概念2.内容：3.基本要求：(1)要有板书;(2)试讲十分钟左右;(3)条理清晰，重点突出;(4)学生掌握函数的概念。
2、高中数学《函数的概念》教学设计四、板书设计3、高中数学《函数的概念》答辩题目及解析问题：函数与映射的异同点?【参考答案】相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。
区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。
它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。
高中数学《奇函数》高中数学《终边相同的角》一、考题回顾二、考题解析高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计教学过程(一)导入新课出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。
并判断是第几象限角?提出问题：这三个角的终边有什么特点?追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一?(二)生成新知提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现?预设：210°和-150°的终边相同。
328°，-32°，-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。
由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。
2017年数学教师资格证面试真题
要求：通过折剪画拼的过程，锻炼学生的动手操作能力
小学 小学 小学 小学 小学 小学 小学 中学 小学 小学 中学
数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学
100以内加法和减法 要求：启发学生，自主思考问题，从不同角度解决
认识平面图形 有余数除法 表内除法
要求：1.联系生活实际，让学生初步感知平面图形 2. 引导他们建立分类思想 要求：有板书，联系生活，让学生懂得有余数是相对性 的 要求：1通过动手操作理解除法的含义2认识除号及各部 分之间的名称3会列出算式并计算
分一分
要求：培养学生的观察能力动手操作能力
千克的认识
要求：10分钟之内完成，学生结合生活认识千克，认识 数与量的关系
正弦型函数的图像 要求：明确目的，逻辑清晰
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数学
函数的作用
要求：1，过程完整2.突出重点3十分钟内完成
数学 数学 数学 数学
要求：初步理解时分秒的意义，10分钟内完成试讲，将 时间与生活联系 要求：1，联系生活，理解整理分类 ；2、通过小组讨 论分类，并比较分类前分类后，体会数据分类整理后的 优势；3、引导学生体会分类标准:标准、不重、不漏
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平均分
要求：创设问题情景，平均分的概念，2.体会平均分的 多样性.3.10分钟之内，
正数、零和负数的立方 要求：试讲10分钟，有板书，条理清楚，讲解立方根与
根
立方运算的关系
命题
要求：要求根据提供的例子讲解命题的概念，真命题和 假命题的概念
高中数学教师资格证面试真题
高中数学教师资格证面试真题高中数学《圆的一般方程》一、考题回顾1.题目：阅的一股方程2. 内容方程r+y⁷=2r+4y+1=0表示什么图形?方程r+y-2r-4y+6=0表示什么图形?对方程r+y-2r+4y+1=0配方，可得(x-1)÷+(y+2)=4,此方程表示以(1,-2)为圆心，2为半径长的圆.同样，对方程r+y-2r-4y+6=0配方，得(z-1)²+(y-2)1=- 1,由于不存在点的坐标(x,y)满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，方程r+y+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示面?我们来研究方程z²+y+Dr+Ey+F=9,(2)将方程(2)的左边配方。
并把常数项移到右边，得①(I)当D+E-4F>0时，比较方程①和圆的标准方程。
可以看出方程(2)表示以为圆心，为半径长的圆：(Ⅱ)当D+E'-4F=0时，方程(2)只有实数解，—-,它表示一个(Ⅲ)当D+E-4F<0时，方程(2)没有实数解，它不表示任何图形.因此，当D+E-4F>-0时，方程(2)表示一个腮，方程《2)叫做圆的一毅方程(zeneral couation of cirele).3.基本要求：(1)体现出重难点；(2)试讲十分钟；(3)合理设计板书；(4)学生能探究出方程在什么条件下表示厕。
答辩题目二、考题解析为),半径答辩题目解析1.方程x²+y¹+Dx+Ey+F=0在什么条件表示一个圆?【数学专业知识】【参考答案】当D²+E²4F>0时，x²+y²+Dx+Ey+F=0,表示以圆心为〔- ),半径为2.本节课的教学目标是什么?【教学设计】【参考答案】知识与技能：掌握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出园心的坐标和半径；过程与方法：通过分析、归纳等数学活动，发现圆的一般方程的特点，同时渗透数形结合的思想。
教师资格考试(高中数学)真题试卷及解析2017年上半年
→ 0 1 1 1 ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎩ xxx一、单项选择题2017 年上半年教师资格考试高中数学1.若lim f (x ) = k > 0 ，则下列表述正确的是（ ）x aA. ∀r ∈ (0, k ), ∃δ> 0,∀x ∈ (a -δ, a + δ)，且 x ≠ a ，有 f (x ) > rB. ∀r ∈ (0, k ),∀x ∈ (a - δ, a + δ)，且 x ≠ a ，有 f (x ) > rC. ∀r ∈ (0, k ), ∃δ> 0,∀x ∈ (a -δ, a + δ)，有 f (x ) > rD. ∃r ∈ (0, k ),∀x ∈ (a - δ, a + δ)，有 f (x ) > r2.下列矩阵对应的线性变换为旋转变换的是（ ）⎛ 1 1⎫ A. ⎪⎝ ⎭⎛1 0 ⎫B. ⎪⎝ ⎭ ⎛ 1 1⎫C. -1 1⎪⎛ 0 1 ⎫D. -1 0 ⎪⎧2x 2 + y 2 + z 2 = 16, 3.母线平行于 x 轴且通过曲线⎨ x 2 - y 2 + z 2 = 0的柱面方程是（ ）A.椭圆柱面3x 2 + 2z 2 = 16B.椭圆柱面 x 2 + 2 y 2 = 16C.双曲柱面3 y 2 - z 2 = 16D.双曲柱面 y 2 - 2z 2 = 164.若 f (x )为连续函数，则下列命题不正确的是（ ） A. f (x )存在唯一的原函数⎰a f (t )d t B. f (x )有无穷多个原函数C. f (x )的原函数可以表示为⎰a f (t )d t + r （ r 为任意数）D. ⎰a f (t )d t 是 f (x )的一个原函数5.设 A 和 B 为任意两个事件，且 A ⊂ B , P (B ) > 0, 则（ ） A. P (B ) < P (A B ) B. P ( A ) ≤ P (A B )⎪ ⎝ ⎭C. P (B ) > P (A B )D. P ( A ) ≥ P (A B )⎛ 1 0 2 ⎫6.已知 A = 0 3 0 ⎪，下列向量中为矩阵 A 的特征向量的是（ ）2 0 1 ⎪ A. (1, 2, 0)TB. (2, 0,1)TC.(-1, 0,1)TD.(0, 0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）我国数学家是（ ） A.徐光启 B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义二、简答题9.已知椭圆方程2x 2 + y 2 + 3z 2 = 6 。
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2017上半年教师资格考试高中数学面试真题及答案
高中数学《终边相同的角》
一、考题回顾
二、考题解析
高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计
教学过程
(一)导入新课
出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。
并判断是第几象限角?
提出问题：这三个角的终边有什么特点?
追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一?
(二)生成新知
提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现?
预设：210°和-150°的终边相同。
328°，-32°，-392°的终边相同。
追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?
经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，
328°-(-32°)=360°，-32°-(-392°)=360°等。
由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。
追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来?
预设：描述法，集合。
用集合的方式更方便也更加容易理解。
设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。
因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。
所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合
S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。
适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。
(三)应用新知
例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。
例2.写出终边在y轴上的角的集合。
①写出终边在x轴上的角的集合。
②写出终边在坐标轴上的角的集合。
(四)小结作业
小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?
作业：预习下节课新课。
板书设计
答辩题目解析
1.简述本节内容在教材中的作用与地位?
【参考答案】
本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。
三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。
为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。
2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的?
【参考答案】
学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。
也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。
如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。
高中数学《函数零点判定定理》
一、考题回顾
二、考题解析
高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计
教学过程
(一)创设情境、引入课题
下面有两组简笔画，哪一组说明人一定过河了?
第一组：
答辩题目解析
1.函数零点判定定理与二分法求零点之间有什么关系?【专业知识问题】
【参考答案】
通过不断地把连续函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
由此可见，函数零点判定定理是二分法求零点的理论依据和前提。
2.如果一个连续函数在定义域内是单调函数，那么函数的零点的个数可以确定吗?【专业知识问题】
【参考答案】。