2021年深圳中考数学试卷(有答案)
12021年深圳中考数学试卷
一、
选择题
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
A.跟B.百C.走D.年1.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ）．
建跟
党
走百年
A.B.C.D.2.
的相反数（ ）．
A.
B.
C.
D.3.不等式的解集在数轴上表示为（ ）．
A.B.C.
D.4.《你好，李焕英》的票房数据是：，，，，，那么这组数据的中位数是（ ）．
A.B.
C.D.5.下列运算中，正确的是（ ）．
A.B.C.D.6.计算的值为（ ）．
A.B.
C.D.7.《九章算术》中有问题：亩好田是元，亩坏田是元，一人买了好田坏田一共是亩，花费了元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为元，一亩坏田为元，根据题意列方程组得
（ ）．
2A.B.C.D.8.如图，在点处，看建筑物顶端的仰角为，向前走了米到达点即米，在点处看点的仰角为，则的长用三角函数表示为（ ）．
A.
B.
C.D.9.二次函数 的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）．
A.
B.C.
D.10.在正方形中，，点是边的中点，连接，延长至点，使得，过点作，分别交、于、两点，连接、、，下列正确的是（ ）．
① ；②；③；④．
四边形
3二、
填空题
（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
1.
因式分解： ．
2.已知方程的一个根是，则的值为 ．
3.如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点，作，则周长为 ．
4.如图，已知反比例函数过，两点，点坐标，直线经过原点，将线段绕点顺时针旋
转得到线段，则点坐标为 ．
5.如图，在中，，分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接
，，，若， ，，则的长为 ．
4三、
解答题
（本大题共7小题，共55分）
1.
先化简再求值：，其中．
（1）
（2）2.如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为个单位．
过直线作四边形的对称图形．
求四边形的面积．
（1）
（
2）
（3
）
（4）3.随机调查某城市天空气质量指数（），绘制成如下扇形统计图．
空气质量等级空气质量指数
（）频数
优
良
中
差
良优差
中
， ．
求良的占比．
求差的圆心角．
5折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有天．根据折线统计图，一个月（天）中有 天为中，估测该城市一年（以天计）中
大约有 天为中．
（1）
（
2）4.如图，为⊙的弦，，
为的三等分点，．求证：．
若，，求的长．（1）
（2）5.某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为万元，销售单价（万元）与销售量（件）的关系如
下表所示：
（万元）
（件）
求与的函数关系式．当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？
（1
）
1
2
（2
）6.探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的倍、 倍、倍．
若该矩形为正方形，是否存在一个正方形，使其周长和面积都为边长为的正方形的
倍？ （填“存在”或“不存在”)．
继续探究，是否存在一个矩形，使其周长和面积都为长为，宽为的矩形的倍?同学们有以下思路：
设新矩形长和宽为、，则依题意，，
联立，得，再探究根的情况；根据此方法，请你探究是否存在一个矩形，使其周长和面积都为原矩形的倍．如图也可用反比例函数与一次函数证明，，那么，．是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的倍？ ．．请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的，若存在，用图象表达．．请直接写出当结论成立时的取值范围： ．
7.在正方形中，等腰直角，，连接，为中点，连接、、
，发现和为定值．
6
1
2
3（1）
1
2（2）图
解答下列各题：
．
．
小明为了证明①②，连接交于，连接，证明了和的关系，请你
按他的思路证明①②．
小明又用三个相似三角形（两个大三角形全等）摆出如图，，
．求：
图
（用的代数式表示）．
（用、的代数式表示）．
1解析 :
标注 :
解析 :
标注 :
解析 :
标注 :
解析 :
标注 :
标注 :
解析 :
标注 :
解析 :2021年深圳中考数学试卷
【答案】
1.B
正方体展开图中，“跟”与“走”对应，“党”与“年”对应，“建”与“百”对应，故选：．
【知识点】正方体的对、邻面
2.B的相反数是．故选：．【知识点】相反数的定义
3.D
解不等式得：，在数轴表示为：
故选．
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
4.B将这组数据从小到大排序为，，，，，则第个数为这组数据中位置为，故选．
【知识点】中位数
5.A
【知识点】同底数幂的除法6.C．故选．【知识点】含锐角三角函数的实数运算
7.B
设一亩好田为元，一亩坏田为元，
2标注 :
解析 :
标注 :
解析 :
标注 :
解析 :
根据题意可列方程组为：．故答案为：．
【知识点】二元一次方程组的和差倍分
8.C∵，∴（米），∴，，∴，即．故选：．【知识点】仰角与俯角
9.A
已知二次函数，对称轴为；当时，，故二次函数过顶点．已知一次函数，当时，，即一次函数过点，即一次函数图像经过二次函数图像对称轴与的交点．故、、选项均不符合题意，选项符合题意．选项：根据二次函数图像可知，，；根据一次函数图像可知，，，即，，成立，故选项符合题意．故选.
【知识点】一次函数与二次函数图象的综合判断
10.B
① ，①正确②∵，，∴，∵，，，∴，∴，∴，∵，，，∴，∴，故②正确．
3标注 :
解析 :
标注 :
解析 :
标注 :
解析 :③∵，，∴，∵在和中：，，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，
∴ ，
∵，，
∴ ，故③错误．④由上述可知：，，∴，∵，∴，∴，故④正确．
【知识点】正方形与全等综合
11.．故答案为：．
【知识点】提公因式+平方差12.
∵是的一个根，则有．故答案为：．【知识点】由一元二次方程的解求参数的值
13.（垂直平分线上的点到线段两端点距离相等），四边形
4标注 :
解析 :
标注 :
解析 :∴，∵，是角平分线，∴，∵，∴， ，∴．
【知识点】三角形的周长与面积问题
14.设，反比例：，
将点代入可得：，，联立可得：，过点作轴的平行线，过点，点作的垂线，分别交于，两点，则，
利用“一线三垂直”易证，，，∴．
【知识点】反比例函数与三角形的全等
15.
方法一：如图，延长，交于点，
由折叠，可知，
∵，
∴，
延长，，交于点，∵，且，
5∴四边形为平行四边形，∴，又易证，∴，
∵ ，
∴ ．
方法二：如图，延长，交于点，由折叠，可知，∵，
∴，
∴，延长，，交于点，∵，∴，，∴，∵，，∴， ，∴．
方法三：由题意易证点为的中点，如图，取的中点，连接，
6∴， ，∵，，∴，∴，∵，∴，
∴ ，∵，
∴ ，∴，且，∴．
方法四：由折叠，易证，∴，∴，过点作，交延长线于点，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴，又∵，
7∴，∴，∴，∵四边形为平行四边形，∴，，∴，∴．
方法五：如图过点作，交于点，
∴四边形为平行四边形，
且，由折叠，可知，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵四边形为平行四边形，∴， ，∵ ，∴．
方法六：延长至点，使得，连接，
8标注 :
解析 :
标注 :
解析
:易证，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴ ．
【知识点】翻折问题与勾股定理
16.
，．
原式，当时，原式．
【知识点】分式化简求值-直接代入数值求值17.（1）
（2）画图见解析．
．
（1）如图所示：
9标注 :
解析 :
标注 :
解析 :（2
）．
【知识点】求多边形周长与面积18.（1）
（2）
（3）
（4） ;
．
． ;
（1）（天），根据右图易得：，．
（2）．
（3）．
（4）依题得；为中有天（一个月）（天），答：一年大约有天为中．
【知识点】用样本估计总体
19.（1）（2）证明见解析．
．
（1）∵，∴，∵，
为的三等分点，
∴
，∴，∴．
（2）由（
）知
，∴，∴，，，∴，即，四边形
10标注 :
解析 :
标注 :
解析 :解得，
∴．
【知识点】圆与相似
20.（1）
（2）．
当销售单价为万元时，有最大利润，最大利润为万元．
（1）根据表格可知，销售单价每增加万元，销售量减少件，符合一次函数的特征．
设，
将点，代入，得，
解得，
∴．
（2）设销售总利润为万元，根据题意，得
，
整理，得，
配方，得，
∴当时，取得最大值，，
故当销售单价为万元时，有最大利润，最大利润为万元．
【知识点】二次函数的利润问题
21.（1）
1
2（2）不存在
存在．
．不存在；．不存在；．．
（1）因为正方形的周长是原正方形的两倍，所以边长也是原正方形的两倍，此时，面积是原正
方形的四倍，所以不存在一个正方形，使其周长和面积都为边长为的正方形的倍．
1
2（2）∵的判别式，方程有两组正数解，故存在；
从图象来看，，在第一象限有两个交点，故存在．
y
O
x
设新矩形长和宽为、，则依题意， ，联立 得
，
因为，此方程无解，故这样的新矩形不存在；
2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷(一) 解析版
2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．2的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
2．据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（ ）
A．37×105 B．3.7×105 C．3.7×106 D．0.37×107
3．计算m6÷m2的结果是（ ）
A．m3 B．m4 C．m8 D．m12
4．下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列说法正确的是（ ）
A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1
B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积
C．两个正六边形一定位似
D．菱形的两条对角线互相垂直且相等 7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
8．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2，则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC＝90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（ ） ①BP＝BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④当AD＝25，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．
2021年广东省深圳市中考模拟数学试卷(二)(word版 含答案)
第1页（共19页）
2021年广东省深圳市数学中考模拟试卷（二）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）3倒数等于（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．﹣
2．（3分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ）
A．0.72×104 B．7.2×105 C．72×105 D．7.2×106
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2x）3＝﹣8x3 B．（x3）3＝x6
C．x3+x3＝2x6 D．x2•x3＝x6
5．（3分）若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的x和中位数分别为（ ）
A．5，7 B．5，5 C．7，5 D．7，7
6．（3分）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（ ）
A．在一或二象限 B．在一或四象限
C．在二或四象限 D．在一或三象限
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF．若AC＝2，CG＝，则CF的长为（ ）
第2页（共19页）
A． B．2 C．3 D．
8．（3分）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A1，则此时线段CA扫过的图形的面积为（ ）
A．4π B．6 C．4 D．π
9．（3分）对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是通常的实数运算．例如：1⊗3＝＝﹣，则方程x⊗（﹣1）＝﹣1的解是（ ）
A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7
10．（3分）如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝2：3，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG＝BC，连接CM．有如下结论：
2021年广东省深圳市中考数学一模试题(word版 含答案)
试卷第1页，总6页 2021年广东省深圳市中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．方程20xx的根是（ ）
A．2x B．0x C．120,2xx D．120,2xx
2．一组数据﹣2、1、1、0、2、1．这组数据的众数和中位数分别是( )
A．﹣2、0 B．1、0 C．1、1 D．2、1
3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( )
A．7.7×10－5 m B．77×10－6 m
C．77×10－5 m D．7.7×10－6 m
4．使二次根式2x有意义的x的取值范围为（ ）
A．2x B．2x C．2x D．2x
5．如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，6BD，则DOE△的周长为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．12
6．一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝cx在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） 试卷第2页，总6页 A． B．
C． D．
8．如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（ ）
A．40° B．60° C．56° D．68°
9．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C坐标（ ）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣43，﹣1） C．（﹣1，﹣43） D．（﹣2，﹣1）
10．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），45DAM，点F在射线AM上，且2AFBE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG、则下列结论：
2021年广东省深圳市中考数学试卷 (1)
1 2021年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）
1．（3分）（2020•深圳）2020的相反数是（ ）
A．2020 B．12020 C．﹣2020 D．−12020
2．（3分）（2020•深圳）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）（2020•深圳）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×108 B．1.5×107 C．15×107 D．1.5×108
4．（3分）（2020•深圳）分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱
C．三棱柱 D．正方体
5．（3分）（2020•深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247
6．（3分）（2020•深圳）下列运算正确的是（ ） 2 A．a+2a＝3a2 B．a2•a3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a6
7．（3分）（2020•深圳）如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是（ ）
A．40° B．60° C．70° D．80°
8．（3分）（2020•深圳）如图，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP＝AQ．再分别以点P，Q为圆心，以大于12PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若BC＝6，则BD的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（3分）（2020•深圳）以下说法正确的是（ ）
2021年广东省深圳市中考一模数学试卷( 含答案)
2021年广东省深圳市中考一模数学试题
一、选择题（共10小题）.
1．在迎来庆祝新中国成立70周年之后，对于中国而言，2020年又将是一个新的时间坐标．过去40年，中国完成了卓越的经济转型，八亿两千万人成功脱贫，这是人类发展史上具有里程碑意义的重大成就．将820000000科学记数法表示为（ ）
A．98.210 B．90.8210 C．88.210 D．78210
2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．abc B．||||ba C．0bc D．0ab
3．画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a2b﹣1）2＝424ab B．（a＋b）2＝a2＋b2
C．5﹣35＝﹣2 D．222aab＋222bba＝2ab
5．某校男篮队员的年龄分布如表所示：
年龄/岁 13 14 15
人数 a 4﹣a 6 对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．众数，方差 D．平均数，方差
6．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折 试卷第2页，总6页 7．以下说法正确的是（ ）
A．三角形的外心到三角形三边的距离相等
B．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形
C．分式方程11222xxx的解为x＝2
D．将抛物线y＝2x2－2向右平移1个单位后得到的抛物线是y＝2x2－3
8．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（9，0）、（6，﹣9），△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为（﹣3，0），则点B'的坐标为（ ）
数学-(广东深圳卷)2021年中考考前最后一卷(参考答案)
数学参考答案 第1页（共8页）
2021年中考考前最后一卷【广东深圳卷】
数学·参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A C B C C B C A D D
11．2(6)m 12．25 13．5x 14．258cm 15．83
16．【解答】解：原式21(21)2122
121212
32．
17．【解答】解：原式21(1)(1)1(1)xxxx
1111xxx
11x，
当31x时，
原式1333．
18．【解答】解：（1）被调查同学的总人数510%50（人)，
19分的人数1085015360（人)，
所以18分的人数505151218（人)，
所以中位数为19；补全条形图：
故答案为：19；
数学参考答案 第2页（共8页）
（2）18202572950，
所以估计跳绳成绩能得18分的学生约有729人；
故答案为：729；
（3）列表如下：
男 男 女
男 （男，男） （女，男）
男 （男，男）
（女，男）
女 （男，男）
（男，女）
共有6种等可能的结果数，其中两位男生占2种，
所以刚好抽得两位男生的概率为2163．
19．【解答】（1）证明：连接OE，
直线CF与O相切，
OECF，
BCCF，
//OEBC，
CBEOEB，
OEOB，
OBEOEB，
CBEOBE，
BE平分CBF；
（2）解：90OEF，30CFB，
60EOF，
AE的长60881803．
数学参考答案 第3页（共8页）
20．【解答】解：（1）设该厂每天能生产A型口罩x万只或B型口罩y万只，
根据题意，得234.6324.4xyxy，
解得0.81xy，
答：该厂每天能生产A型口罩0.8万只或B型口罩1万只．
2021年深圳中考数学模拟试卷(含答案)
2021年深圳中考数学模拟试卷（含答案）
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.下列运算正确的是（ ）
A. 42B. 1122C. 2323aaaD. 326aa
2.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A. B. C. D.
3.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）
A. 14B. 13C. 12D. 23
4.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（）( )
A.253，253B.255，253C.253，247 D.255，247
5.如图，直线AB∥CD，∥3＝70°，则∥1＝（ ）
A．70°B．100°C．110°D．120°
6.对于∥3(13)xxyxy，∥2(3)(1)23xxxx，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A. 都是因式分解B. 都是乘法运算 C. ∥是因式分解，∥是乘法运算D. ∥是乘法运算，∥是因式分解
7.已知1x是一元二次方程22(2)40mxxm的一个根，则m的值为（ ）
A. -1或2B. -1C. 2D. 0
8.电子文件的大小常用, ,,BKBMBGB等作为单位，其中10101012,12,12GBMBMBKBKBB，某视频文件的大小约为1,1GBGB等于( )
A. 302BB. 308B C. 10810BD. 30210B
2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷(一)(附答案详解)
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2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）
1. 2的相反数是( )
A. −12 B. 12 C. 2 D. −2
2. 据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为( )
A. 37×105 B. 3.7×105 C. 3.7×106 D. 0.37×107
3. 计算𝑚6÷𝑚2的结果是( )
A. 𝑚3 B. 𝑚4 C. 𝑚8 D. 𝑚12
4. 下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(−1,0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△𝐴𝐵𝐶的位似图形△𝐴ˈ𝐵ˈ𝐶，使得△𝐴ˈ𝐵ˈ𝐶的边长是△𝐴𝐵𝐶的边长的2倍．设点B的横坐标是−3，则点𝐵ˈ的横坐标是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 下列说法正确的是( )
A. 若点C是线段AB的黄金分割点，𝐴𝐵=2，则𝐴𝐶=√5−1
B. 平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积
C. 两个正六边形一定位似
D. 菱形的两条对角线互相垂直且相等
7. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称.若𝐴𝐵=7，𝐴𝐶=9，𝐵𝐶=12，则△𝐷𝐵𝐸的周长为( )
A. 9 第2页，共24页 B. 10
C. 11
D. 12
8. 如图，AB是⊙𝑂的弦，点C是优弧AB上的动点(𝐶不与A、B重合)，𝐶𝐻⊥𝐴𝐵，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙𝑂的半径是3，则MH长的最大值是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9. 如图，等腰直角三角形ABC以1𝑐𝑚/𝑠的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为𝑦𝑐𝑚2，则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关系的是( )
2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷(学生版+解析版)(三)
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2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷（三）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）3的相反数是( )
A．13
B．13 C．3 D．3
2．（3分）下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是( )
A． B．
C． D．
3．（3分）下列计算正确的是( )
A．326()aa B．326aaa C．22(2)2aa D．32aaa
4．（3分）若关于x的一元二次方程2(1)10kxx有两个实数根，则k的取值范围是(
)
A．54k B．54k C．54k且1k D．54k且1k
5．（3分）如图，已知AOB与△11AOB是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为1:2，点B的坐标为(2,4)，则点1B的坐标为( )
A．(4,8) B．(2,4) C．(1,8) D．(8,4)
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6．（3分）二次函数2yaxbxc的图象如图所示，下列结论中正确的有
①0abc；②240bac；③2ab；④22()acb；⑤240abc．( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）下列命题中，正确的是( )
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．平行四边形的对角线平分且相等
D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
8．（3分）如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，60E，若3CG，7AH，则菱形ABCD的边长为(
)
A．8 B．9 C．83 D．93
9．（3分）如图，PA，PB与O分别相切于点A，B，2PA，60P，则(AB
)
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2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷(含解析)
2021年广东省深圳市中考数学模拟卷（二）
一、选择题（共10小题）.
1．9的相反数是（ ）
A．﹣9 B．9 C． D．﹣
2．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6 B．（x3）2＝x9
C．（x+1）2＝x2+1 D．2x2÷x＝2x
3．如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形
B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
4．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
5．深圳市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达11050000人次．将11050000用科学记数法表示应为（ ）
A．110.5000×105 B．11.0500×106
C．1.1050×107 D．0.1105×108
6．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，矩形ABCD的周长是10cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17cm2，那么矩形ABCD的面积是（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2
8．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为（ ）
A．2 B． C．3 D．
9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE＝2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP分别交AE、AD于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO＝45°；②OG＝DG；③DP2＝NH•OH；④sin∠AQO＝；其中正确的结论有（ ）