比例知识点归纳
六年级比例知识点
六年级比例知识点一、比例的定义表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：3:4 = 6:8。
二、比例的基本性质1. 两个外项的积等于两个内项的积。
-若a:b = c:d，则ad = bc。
2. 可以利用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。
-例如：判断4:5 和8:10 能否组成比例。
-因为4×10 = 40，5×8 = 40，外项之积等于内项之积，所以4:5 和8:10 能组成比例。
三、解比例1. 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
-例如：解比例x:3 = 8:12。
-根据比例的基本性质可得12x = 3×8，即12x = 24，解得x = 2。
四、正比例和反比例1. 正比例：-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
-例如：速度一定时，路程和时间成正比例。
因为路程÷时间= 速度（一定）。
2. 反比例：-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
-例如：当长方形面积一定时，长和宽成反比例。
因为长×宽= 面积（一定）。
五、比例尺1. 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
-比例尺= 图上距离:实际距离。
-例如：一幅地图的比例尺是1:5000000，表示图上 1 厘米代表实际距离5000000 厘米。
2. 比例尺的分类：-数值比例尺：如1:50000。
-线段比例尺：在地图上画一条线段，并注明地图上1 厘米代表实际距离多少千米等。
六、比例的应用1. 按比例分配问题：-把一个数量按照一定的比来进行分配。
-例如：有一筐苹果共60 个，按照3:2 的比例分给甲、乙两人，甲、乙两人各分得多少个苹果？-先求出总份数：3 + 2 = 5。
(完整版)比例的知识点
比和比例1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“："是比号，比号前面的数叫做比的前项，1.比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外)，商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外）,它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数.最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简.8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。
如：(3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项.在3：4=9:12中，其中3与12叫做比例的外项,4与9叫做比例的内项.比例的四个数均不能为0.9、比例的基本性质：在一个比例中,两个外项的积等于两个内项的积。
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
比例的知识点：比例的含义、解比例、组比例的方法1、比例的含义：表示两个比相等的式子.组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项。
中间的两项叫做外项。
2、解比例：内项=外项×外项/已知内项外项=内项×内项/已知外项3、组比例的方法：（1）把比值相等的两个比组成比例。
例：写出两个比值是4的比，并组成比例。
12:3=4， 40：10=4，所以12:3=40:10（2）已知一个比，先写出与已知比的比值相等的比，再把两个比值相等的比组成比例。
例:根据2.8：10组成比例。
先计算2.8:10=0.28，再写出一个比值是0.28的比0.56:2，组成比例2。
8:10=0。
56：2。
（3）已知四个数组比例，先分别选两个数组成比，再求两个比的比值,看两个比的比值是否相等，比值相等就把这两个比组成比例。
六年级比例单元知识点
一、比例的概念及表示方式1.比例的定义：比例是指两个或两个以上的数量之间的相对大小关系。
2.比例的表示方式：可以使用冒号、分数形式或者百分数形式来表示。
3.冒号表示法：比例可以用冒号“:”来表示，如1:2表示“1和2之间的比例”。
4.分数表示法：比例可以用分数形式来表示，如1/2表示“1和2之间的比例”。
5.百分数表示法：比例可以用百分数形式来表示，如50%表示“1和2之间的比例”。
二、比例的性质1.等比例的性质：如果两个或两个以上的比例相等，则它们是等比例的。
2.比例互逆的性质：如果比例a:b和c:d之间存在等比例关系，那么a:b和d:c之间也存在等比例关系，称为比例互逆。
3.比例的倍数关系：如果两个比例之间的比值相等，那么它们的倍数之间也存在等比例关系。
4.反比例的性质：如果两个量之间的乘积为常数，那么它们是反比例的。
三、比例大小的计算1.通过综合已知条件计算比例大小：根据题目中给出的条件，将已知的比例关系表示出来，解方程计算未知的比例关系的值。
2.通过实际问题计算比例大小：根据实际问题中给出的关系，将已知的比例关系表示出来，解方程计算未知的比例关系的值。
四、比例的应用1.比例的放大和缩小：通过比较两个或两个以上的比例的大小关系，来进行放大或者缩小。
2.比例的运算：根据已知的比例关系，进行加、减、乘、除等运算，得到新的比例关系的值。
3.比例在图形的应用：在图形中，通过比较图形的边长、面积、体积等，进行放大或缩小，获得新的图形的边长、面积、体积等的比例关系。
4.比例在商业活动中的应用：在商业活动中，通过比较商品的价值、利润、销售量等，进行计算和决策。
五、比例的实际问题解答步骤1.理解问题：仔细阅读问题描述，确定已知条件和需要求解的未知量。
2.建立比例关系：将已知条件和需要求解的未知量表示成比例关系。
3.解方程求解：根据已知条件和比例关系，解方程计算未知量的值。
4.检验结果：将求得的未知量代入题目中进行检验，验证计算结果是否符合题意。
整理的比例知识点总结
整理的比例知识点总结一、比例的基本概念1. 什么是比例比例是指两个或两个以上具有相互对应关系的数的比较。
比例是一种数量关系，用以表示同类事物之间数量的对比关系。
2. 比例的含义比例的含义是两个或两个以上具有一定比例关系的数的关系。
比例表示的是数量之间的对比关系，能够揭示两个或两个以上数量之间的相对大小关系。
3. 比例的表示方法比例的表示方法有三种，即比值法、百分数法和小数法。
其中，比值法是最原始的表示方法，百分数和小数是比例的一般化表示方法。
二、比例的性质1. 比例的等比性若a:b=c:d，则称a与b成比例，b与c成比例，a与c成比例，b与d成比例，a与d成比例。
换句话说，比例的几个相邻项成比例。
2. 比例的交换性若a:b=c:d，则称a与c成比例，b与d成比例。
比例的两个对应项可以互换位置。
3. 比例的对角线乘积相等在比例中，可知ad=bc，即比例的两组对角线上的数的乘积相等。
4. 三个比例的关系若a:b=c:d，c:d=e:f，则a:b=e:f。
即三个比例中第二个比例的首项和第一个比例的第一项，以及第二个比例的末项和第三个比例的末项成比例。
三、比例的应用1. 比例的解题在实际生活中，比例的应用极其广泛。
比如在商业中的投资分配、人员配备比例等，都需要用到比例知识。
2. 比例的合理运用在日常生活中，我们还需要根据比例来进行合理的运用。
比如在做饭时，需要根据不同食材的比例进行搭配，以达到美味的味道。
3. 比例的推广比例的推广是指将比例知识应用到更加复杂的问题中，比如在解决实际问题时，我们需要根据已知的比例关系，通过推广，求解未知的比例关系。
四、常见比例问题1. 比例的计算在比例中，常见的计算问题包括：已知比例中的一个数，求另一个数；已知两个比例，求第三个比例；已知比例的某几个值，求另外一个值等。
2. 比例的应用比例的应用问题主要涉及到商务领域中的资金分配、商品进货等问题。
此外，在房地产领域中，比例也是一个重要的应用知识点。
比例的知识点总结
比例的知识点总结一、比例的概念1.定义比例是指两个量之间的相互关系，通常用一种特定的符号来表示。
如果两个量a和b成比例，可以用a∶b或a：b来表示，读作a与b成比例，其中a为第一个比例项，b为第二个比例项。
2.比例的性质（1）等比的两项分别乘（除）同个正（负）数，它们的乘（除）积还是相等的。
（2）等比的两项分别被非零数除和相乘，它们的商或积还是相等的。
（3）等比的两项相除，或将其中一项除以另一项，得到的商与该等比的两项之积还是相等的。
3.比例的扩展在实际应用中，比例的概念经常会扩展到多个量之间的关系。
最为常见的是三个量的比例。
比如a∶b∶c就表示a:b与b:c成比例。
二、比例的运算1.比例的相等当两个比例相等时，它们的对应项之间的乘积相等。
即a∶b＝c∶d，等价于a×d＝b×c。
2.比例的简化当一个比例的两项有公约数时，可以将它们约去公约数，得到最简比例。
比如36∶54简化为2∶3。
3.比例的求值（1）已知一个比例和其中一项的值，可以通过求比例项间的比值，来求出另一项的值。
如已知比例为2∶5，其中一项为10，则另一项的值为10×5/2=25。
（2）已知两个比例和一个比例项的值，可以通过求比例项间的比值，来求出另一比例项的值。
如已知比例a∶b=3∶4和b∶c=2∶5，已知a=6，则c=5×6/2=15。
4.比例的混合运算当涉及多个比例的时候，可以按照题目的要求进行合并或分解，进行混合运算。
比如将多个比例相加或相乘，或将一个比例分解成多个比例等。
三、比例的应用1.实际问题在实际问题中，比例经常应用于各种计算中。
如商业中的成本、利润比例计算；工程中的尺寸、面积等比例测量；数学中的各种问题求解等。
2.图形比例在几何学中，比例也有着重要的应用。
比如在相似三角形中的边长比例；在平行四边形、梯形等图形中的各边的比例关系等。
3.比例应用题以下是一些常见的比例应用题：（1）文梅给200克糖葫芦，瑶瑶给350克，小宝也给瑶瑶150克。
比例的认识知识点总结
比例的认识知识点总结一、比例的意义。
1. 定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2∶3 = 4∶6，因为2∶3=2÷3 = (2)/(3)，4∶6 = 4÷6=(2)/(3)，这两个比的比值相等，所以它们可以组成比例。
2. 比例的各部分名称。
- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如在比例3∶4 = 9∶12中，3和12是外项，4和9是内项。
二、比例的基本性质。
1. 性质内容。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如在比例a∶b = c∶d中，根据比例的基本性质可得ad = bc。
- 例如在比例2∶5 = 4∶10中，2×10 = 5×4 = 20。
2. 应用比例基本性质判断比例是否成立。
- 如果两个比的外项积等于内项积，那么这两个比就能组成比例；反之则不能。
例如判断3∶4和6∶8是否能组成比例，计算3×8 = 24，4×6 = 24，因为3×8 = 4×6，所以3∶4和6∶8能组成比例。
三、解比例。
1. 定义。
- 求比例中的未知项，叫做解比例。
2. 方法。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
例如解比例x∶2 = 3∶6，根据比例的基本性质可得6x=2×3，即6x = 6，解得x = 1。
四、比例与比的联系和区别。
1. 联系。
- 比例是由两个比值相等的比组成的等式。
比是比例的基础，比例是比的延伸。
2. 区别。
- 比表示两个数相除，只有两个项（前项和后项）；比例表示两个比相等的式子，有四个项（两个外项和两个内项）。
例如3∶5是一个比，而3∶5 = 6∶10是一个比例。
五、比例尺。
1. 定义。
- 图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺通常写成前项或后项是1的比。
例如比例尺1∶1000，表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
比例的全部知识点总结
比例的全部知识点总结一、比例的定义比例是指两个或多个数量之间的相对关系。
具体地说，对于数 a、b、c 和 d，如果 a 与 b之比等于 c 与 d 之比，即 a:b=c:d，则称 a 与 b 成比例，c 与 d 也与它们成比例，此时称 a，b，c，d 是成比例的数。
在比例中，a 和 d 称为“比”，b 和 c 称为“第二项”，比例中的两个比叫做“同比”。
比例的表示方法有多种，可以用分数表示即 a/b=c/d，也可以用冒号表示即 a:b=c:d。
比例的两个数之商叫做这两个数的比，如 a/b，c/d 分别是 a 与 b 与 c 与 d 的比。
在比例中，当 a 和 b 一起成为第一个比例的“组成”部分，c 和 d 一起成第二个比例的“组成”部分；而当 a 和 b 各自作为与 c 和 d 的比所要表示的两个量的分子和分母时，a 、b 分别叫上述这两组比的“分子”和“分母”。
二、比例的性质1.反比例性质当 a 与 b 成比例时，如果 a 增大则 b 也随之增大，如果 a 减小则 b 也随之减小。
反之亦然，这种关系称为反比例性质。
反比例关系可以用 a 1 除以 a 2 与 b 1 除以 b 2 相等来表示。
即a 1 /a 2 =b 1 /b 2 或 a1b1=a2b2。
2.交叉乘积相等性质在给定的比例 a:b=c:d 中，a×d 和 b×c 的乘积是相等的。
这是因为 a×d=b×c。
这一性质也说明了两个比例在成比例时的等价性。
3.比例分配性质如果a:b=c:d，则a+c:b+d=a:a+b。
这一性质可以帮助我们求解各种实际问题，如分配问题、平均问题等。
4.比例的倒数与逆比例对于比例 a:b，它的倒数是 b:a，而 a:b 和 b:a 互为倒数。
如果 a:b=c:d，则 a:b 与 d:c 互为倒数，c:d 与 b:a 也互为倒数。
特别地，当 a:b=1:n 时，称 a 与 b 成为 n 的逆比。
比例知识点总结整理
比例知识点总结整理一、比例的基本概念和定义1.1 比例的概念比例是指两个或两个以上的数量之间的比较关系。
如果两个量a和b之间存在着某种倍数关系，我们就可以说a和b成比例。
比例可以用等比例符号“∷”表示，也可以采用分数形式表示，即a：b或a/b。
1.2 比例的定义设a、b、c、d是四个数，如果它们满足关系式a：b=c：d（a≠0，b≠0，c≠0，d≠0），则称a、b、c、d成比例，a、b称为第一比例数，c、d称为第二比例数。
1.3 比例的性质（1）同比例的四个数交换顺序后，得到的仍是同比例。
（2）同比例的四个数都乘（或都除）同一个非零数后，得到的仍是同比例。
（3）如果a∶b＝c∶d，则a／c＝b／d。
二、比例的应用2.1 比例的直接应用比例的直接应用主要包括物品的混合、工程问题、比例画图等。
比如，在物品的混合问题中，我们可以利用比例的概念来求出不同物品的混合比例，得到所需要的混合物的成分比例。
2.2 百分数和比例百分数是一种比例，百分号“%”就代表“每百分之……”，表示一部分与整体的比例。
如50%表示一半，75%表示四分之三。
2.3 利润和成本的比例在商业中，利润和成本之间的比例关系是经常遇到的问题。
有时我们需要根据利润和成本的比例关系来计算商品的售价，或者计算盈亏的比例等。
2.4 比例推理在日常生活中，我们会遇到一些问题需要通过比例来进行推理和解决，比如“已知一条200米长的绳子可以绕圆柱体3圈，求绕一个直径为4米的圆柱体的圈数”。
2.5 比例的数学模型在数学建模中，比例是一个非常重要的概念。
通过建立合适的比例关系，我们可以将实际问题转化为数学问题，从而进行求解。
三、常见的比例相关题型3.1 比例的本质题目描述：有两个数或两个量之间存在着某种比例关系，要求根据给定的条件求解出未知数或量。
解题方法：确定对应关系，建立方程，解方程求解未知数或量。
3.2 比例的应用题目描述：在实际问题中，利用比例的相关知识进行计算和推理，解决各种实际问题。
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比例知识点归纳 Final approval draft on November 22, 2020
比例知识点归纳（六年级）比的意义：
（1）两个数相除又叫做两个数的比
（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
比例尺：图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
按比例分配：
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
比和比例的区别:
比表示两个量相除的关系，它有两项（即前项和后项）比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个前项和两个后项）
比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）
成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）。