四年级奥数和差问题
四年级奥数母题
四年级奥数母题一、和差问题。
1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们可以先求出两个班人数一样多时的总数，即(98 - 6)人，这相当于乙班人数的2倍。
- 所以乙班人数为(98 - 6)÷2 = 46人。
- 甲班人数就是46+6 = 52人。
2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
- 解析：- 先求宽，宽为(18 - 2)÷2=8厘米。
- 长为8 + 2=10厘米。
- 长方形面积 = 长×宽=10×8 = 80平方厘米。
二、和倍问题。
3. 果园里有梨树和苹果树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，求梨树和苹果树各有多少棵？- 解析：- 把梨树的棵数看作1份，苹果树就是3份，总共1 + 3=4份。
- 那么1份（梨树的棵数）为120÷4 = 30棵。
- 苹果树的棵数为30×3 = 90棵。
4. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，问二、三年级各得图书多少本？- 解析：- 把二年级所得图书本数看作1份，三年级就是2份，总共1+2 = 3份。
- 二年级得图书360÷3 = 120本。
- 三年级得图书120×2 = 240本。
三、差倍问题。
5. 妈妈的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大27岁，小红和妈妈各多少岁？- 解析：- 妈妈年龄比小红大4 - 1=3倍。
- 因为妈妈比小红大27岁，所以1倍就是27÷3 = 9岁，这就是小红的年龄。
- 妈妈年龄为9×4 = 36岁。
6. 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
两袋玉米原来各重量多少千克？- 解析：- 小袋玉米吃掉4千克后，大袋比小袋多56+4 = 60千克。
- 此时大袋是小袋的4倍，也就是多4 - 1 = 3倍。
小学四年级奥数第25讲 和差问题(含答案分析)
第25讲和差问题一、专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）或：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
二、精讲精练：例1：三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习一1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。
两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。
锡和铝各是多少千克？例2：两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。
两筐原来各有多少个梨？练习二1、红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。
两个班原来各有学生多少人？2、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队原来各有汽车多少辆？例3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？练习三1、今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年前，小刚比小强小3岁。
今年小刚和小强各多少岁？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将比胡敏大3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁？例4：甲乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋。
两个仓库原来各有多少袋大米？练习四1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。
两箱原来各有多少袋？2、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
四年级奥数系列知识——和差问题
小学奥数系列知识（一）和差问题什么是和差问题？和差问题是指已知大小两个数的和是多少，以及它们的差是多少，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这类的问题一般要用假设的方法。
例题一：两袋大米共重150kg，第一袋大米比第二袋要重10kg，求这两袋大米各重多少千克？
分析：
解法1：解法2：
例题二：聪聪期中考试时语文和数学平均分是98分，数学比语文高2分，问聪聪的语文和数学各多少分？
分析：
解法1：解法2：
例题三：今年小明6岁，他父亲34岁，当他们俩年龄之和是58岁时，他们各是多少岁？
分析：
解法1：解法2：
例题四：小张和小王共有2000元钱，假如小王借给小张200元，他们的钱数就变的相等了。
问原本他们各有多少钱？
分析：
解法1：解法2：
总结：从上几个例题来看，虽然每题条件各不相同，但是解题的思路和方法是一致的，这类和差问题的一般解题规律是：
（和+差）÷2 = 较大数总数－较大数=较小数
（和-差）÷2 = 较小数总数－较小数=较大数
练一练：
（1）四年级某班同学参加义务劳动，男生和女生共搬砖830块，已知女生比男生少搬70块，算一算男生和女生各搬运了多少块砖呢？
（2）同学们爱心捐款，明明和圆圆共捐献了46元，而明明比圆圆多捐了4元，他们各捐款多少元？
（3）甲乙两桶油共重60千克，如果把甲桶的6千克油倒入到乙桶，两桶油这时就重量相等，问这两桶油原本各有多重？
（4）小明5岁的时候，他哥哥8岁，那么小明和哥哥的年龄共65岁的时候，他们各是多少岁？
（5)甲乙两个笼子里共有小鸡20只，如果给甲笼再放入4只，而乙笼取出1只，这时乙笼还是比甲笼子多1只，求甲乙两笼原来各有多少只小鸡？。
四年级奥数练习之和差问题
四年级奥数练习之和差问题
姓名班级
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
2、小刚和小强今年的年龄和是23岁，4年后，小刚比小强大3岁，小刚小强今年各多少岁？
3、两年前，小敏和小红的年龄和是42岁，三年后，小敏比小红大6岁，问今年小敏和小红各是多少岁？
4、把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
长和宽各是多少厘米？
5、刘明每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的长和宽各是多少米？
6、小文和小花共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小花，两人的存款数就相等了，小文和小花原来各有存款多少元？
7、两笼鸡蛋共有19个，若甲笼中再放入4个，乙笼中取出2个，则乙笼比甲笼还多1个。
求甲乙两笼原来各有多少个鸡蛋？
8、某次奥数考试，有16个考的不是八十几分，有30个考的不是九十几分，考八十几和九十几分的共40个人，问考八十几分的有几个人？
9、小明语文和数学的平均成绩是93分，数学比语文高6分。
他这次语文和数学各得了多少分？
10、甲、乙两箱苹果共有90个，如果从甲箱中取出4个放到乙田田箱中，则甲箱比乙箱还多6个，求两箱原来各有多少个苹果？
11、音乐、美术、舞蹈组共有108人，音乐组的人数比美术组多11人，舞蹈组比美术组少5人，三个组各有多少人？
12、哥哥比弟弟多20本书，哥哥给弟弟3本后，谁的书多，多几本？
13、小明和小红两人的糖果总数比小明多8块，比小红多10块。
小明和小红两人共有多少块糖？
14、已知△＝12，□＋□＋○＝70，□＋△＋○＝59，你能算出□和○各表示多少吗？。
四年级奥数第一讲和差问题
1.甲乙两艘船共载客1520人，甲船上的人数比乙船上的多200人，问甲、乙两船各载客多少人？2.兄弟两人的平均年龄是15岁，哥哥比弟弟大4岁。
问哥哥、弟弟各多少岁？3.两个相邻的整百数之和为1700，问这两个相邻的整百数各是多少？4.今年小红比小丽大10岁，当两人年龄和是60岁，两人各是多少岁？5.甲乙两袋大米共有100千克，如果从甲袋中倒出10千克给乙袋后，两袋大米重量相等。
原来两袋大米各有多少千克？6.一个长方形的周长是50厘米，它的长比宽多7厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？7.某校二年级有学生106人，分成了两个班。
如果一班调2人到二班去，两个班的学生人数相等。
原来一班和二班各有学生多少人？8.张先生投资股票，2006年和2007年一共盈利40万元，其中2006年比2007年少盈利14万元。
张先生2007年盈利多少万元？9.甲乙两桶油共80千克，若从乙桶倒6千克油给甲桶，则两桶油的重量相等。
求原来甲、乙两桶各有多少千克油？10.甲乙两数的平均数是30，其中甲数比乙数大18，问甲、乙两数各是多少？1.小丽买钢笔和圆珠笔各一支，共花了5元，一个钢笔比一支圆珠笔贵1元。
一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？2.小明期末考试，语文与数学平均分为95分，语文比数学多2分，问小明的语文、数学各多少分？3.东西两棉仓共存储棉花包6000各，如果把东棉仓的面包搬600个到西棉仓，那么两棉仓数相等，问原来两棉仓各有多少各面包？4.今年小花6岁，小强10岁，当两人年龄之和是42岁时，两人年龄各几岁？5.小明期中考试，语文、数学、外语三门总分是270分，语文比数学少5分，外语比语文少2分，小明三门各考多少分？6.同学们载一个长100米，宽80米的操场上练广播操，平均每2平方米站1各人，男生恰比女生多200个，问男、女生各有多少个？7.长方形的周长是84厘米，长比宽多8厘米，长方形的长和宽各是多少厘米？8.明明和亮亮共有画片86张，明明给了亮亮5张画片后，还比亮亮多2张，明明和亮亮原来各有多少张画片？9.把200分为两个数，使这两个数的和是这两个数差的4倍。
四年级奥数-----和差问题和面积问题
和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
3. 甲乙两班共有学生98人，如果从甲班调给乙班6人，两班就一样多了，求两班各有多少人？3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
4. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？5、手表的单价是闹钟的7倍，手表比闹钟贵108元，手表和闹钟各多少元？（先画出线段图，再解答）（5分）6、甲乙两车同时从同一地点向相同的方向出发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车相距多少千米？（5分）7、小华家和小李家共存书960册，如果小华家送给小李家130册，则两家书的册数就同样多，小华和小李两家原来各有存书多少册？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）（5分）求原来花坛的面积。
2. 红太阳广场原有一个长方形花圃，长40米，后来扩建时把长增加了20米，结果面积增加了400平方米。
这个花圃现在占地面积是多少平方米？（5分）3、实验小学原来有一个长方形操场，长60米，宽50米。
扩建校园时，操场的长增加了15米，宽同时增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画一画，再解答）（5分）4、有一块长54米、宽30米的长方形草坪,把这块草坪的长减少18米,宽应增加多少米时这块草坪的面积不变？5、一个长方形试验田,如果宽不变,长增加5米,它的面积就增加100平方米,如果长不变,宽增加5米,它的面积就增加150平方米。
四年级奥数题难题大全
四年级奥数题难题大全一、和差问题1. 甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。
求两箱原来各有水果多少千克？- 解析：两箱水果调整后一样重时，每箱重60÷2 = 30千克。
那么原来甲箱有30+5 = 35千克，乙箱有30 - 5=25千克。
2. 四年级有3个班，一班和二班的平均人数是44人，二班和三班的平均人数是43人，三班和一班的平均人数是42人。
这三个班各有多少人？- 解析：一班和二班总人数为44×2 = 88人，二班和三班总人数为43×2 = 86人，三班和一班总人数为42×2 = 84人。
把这三个和相加，就是三个班总人数的2倍，即(88 + 86+84)÷2=129人。
那么三班人数为129 - 88 = 41人，一班人数为129 - 86 = 43人，二班人数为129 - 84 = 45人。
二、倍数问题3. 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。
从第一堆中拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？- 解析：两堆棋子总数为87 + 69 = 156个。
当第二堆棋子数是第一堆的3倍时，把棋子总数分成4份，第一堆占1份，第二堆占3份。
此时第一堆有156÷(3 + 1)=39个。
所以从第一堆拿到第二堆的棋子数为87 - 39 = 48个。
4. 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是2，设除数为x，被除数就是2x。
根据题意可得2x+x +2=212，3x=210，x = 70。
被除数为2×70 = 140。
三、年龄问题5. 父亲今年47岁，儿子今年21岁。
多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？- 解析：父子年龄差为47 - 21 = 26岁。
当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，儿子年龄为26÷(3 - 1)=13岁。
所以是21 - 13 = 8年前。
四年级奥数和差问题
两筐水果共有150千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，两筐水果的质量就相等，那么两筐水果原来各有多少千克？变式题：1.爸爸买回苹果、橘子共30千克，已知苹果比橘子多4千克，苹果、橘子各买了多少千克？2.今年冬冬7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各是多少岁？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的质量比锡多100千克，锡和铝各有多少千克？4.甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求两个仓库原来各有大米多少吨。
一个书架分上、下两层，共放书34本，如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层的图书比上层多2本，原来上、下两层各有图书多少本？变式题：1.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？2.在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是120，减数比差大4，求减数与差。
3.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库中的大米比乙仓库中的还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？4.有甲、乙两筐苹果，甲筐中的苹果比乙筐中的多19千克，要使乙筐中的苹果比甲筐中的多3千克，应从甲筐中取出多少千克苹果？学校合唱小组比书法小组多9人，比美术小组多2人，书法小组与美术小组共有47人，求合唱小组、书法小组、美术小组各有多少人。
变式题：1.在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数比差多16，差是多少？2.甲筐里装有30千克桃，乙筐里装有一些杏，如从乙筐中取出12千克杏，桃就比杏多10千克，乙筐里原来有杏多少千克？3.食堂里有茄子、辣椒和黄瓜三种蔬菜，中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克，三种蔬菜各有多少千克？4.一套童话书分上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，四套这样的书总价300元，上、中、下每册各多少钱？和、差、倍的综合应用（1）基础题：有一桶油重50千克，分三次用完，第二次比第一次少用4千克，第三次比第一次用的2倍多2千克，第二次用多少千克？变式题：1.小明、小红、小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的2倍，三人原来各有多少块糖？2.将一堆苹果分别放在甲、乙两筐，甲筐的苹果比乙筐的多9个，如果把甲筐的苹果拿出18个放入乙筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2倍，这堆苹果共有多少个？。
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练习一
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多 200吨。两堆各有多少吨？
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的 重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5 岁。甲、乙两人各多少岁？
例2 、两筐梨子共有120个， 如果从第一筐中拿10个放 到第二筐中，那么两筐的 梨子个数相等。两筐原来 各有多少个梨？
分析 ：
根据题意，第一筐减少10个，第二筐 增加10个后，则两筐梨子个数相等， 可知原来第一筐比第二筐多 10×2=20个。 假如从120个中减去20个，那么得到的 差就是第二筐梨子个数的2倍，所以， 第二筐原来有 （120－20）÷2=50个， 第一筐原来有 50＋20=70个。
练习二
1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人， 从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。 两个班原来各有学生多少人？
练习四
1．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取 出4袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原 来各有多少袋？
2．甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克 放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来 各有多少千克香蕉？
3．两笼鸡蛋共19只，若甲笼再放入4只，乙笼中取 出2只，这时乙笼比甲笼还多1只。甲、乙两笼原来 各有鸡蛋多少只？
例1 、三、ห้องสมุดไป่ตู้年级同学共 植树128棵，四年级比三 年级多植树20棵，求三、 四年级各植树多少棵？
分析与解答：
假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和 就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是： （128+20）÷2=74棵， 三年级植树的棵数是： 74－20=54棵。 这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵， 那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先 求出三年级植树的棵数： （128－20）÷2=54棵， 再求出四年级植树的棵数： 54＋20=74棵。
2，赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈， 做下水前的准备活动，共跑1080米。游泳池 的长和宽各是多少米？
3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑 步，每天跑6圈，共跑2400米。这个操场的面 积是多少平方米？
3，两年前，胡炜比陆飞大10岁；3年后，两人 的年龄和将是42岁。求胡炜和陆飞今年各多少 岁。
例4 、甲乙两个仓库共有 大米800袋，如果从甲 仓库中取出25袋放到乙 仓库中，则甲仓库比乙 仓库还多8袋。两个仓库 原来各有多少袋大米？
分析 ：
先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由 “从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中， 则甲仓库比乙仓库还多8袋”可知甲 仓库原来比乙仓库多 25×2＋8=58袋。 由此可求出甲仓库原来有 （800＋58）÷2=429袋， 乙仓库原来有 800－429=371袋。
专题简析：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应 用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量 关系是：
（和－差）÷2=小数 小数＋差=大数（和－小数=大数） 或：（和＋差）÷2=大数 大数－差=小数（和－大数=小数） 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准， 设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂 的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以 通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法 来解答。
例5 、把长108厘米的铁丝 围成一个长方形，使长比 宽多12厘米，长和宽各是 多少厘米？
分析：
根据题意可知围成的长方形的周长 是108厘米，因此，这个长方形长与 宽的和是 108÷2=54厘米， 由此可以求出长方形的长为 （54+12）÷2=33厘米， 宽为 54－33=21厘米。
练习五
1，把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽 比长少6厘米。长和宽各是多少厘米？
分析 ：
3年前，小勇比妈妈小26岁，这 个年龄差是不变的，即今年小勇 也比妈妈小26岁。显然，这属于 和差问题。所以妈妈今年 （38+26）÷2=32岁， 小勇（38－26）÷2=6岁。
练习三
1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁，1年 前，小刚比小强小3岁。今年小刚和小强各多 少岁？
2，黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年 后，黄茜将比胡敏大3岁。黄茜和胡敏今年各 多少岁？
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一 车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相 等。两个车队原来各有汽车多少辆？
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出 5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各 有水果多少千克？
例3、今年小勇和妈妈两人 的年龄和是38岁，3年前， 小勇比妈妈小26岁。今年 妈妈和小勇各多少岁？