小学四年级奥数和差问题
四年级《和差、和倍问题》奥数课件
2倍
820元
多40元
足球花了：（820-40）÷（1+2）＝260（元）
篮球花了：260×2+40=560（元） 答：老师买篮球花了560元，买足球花了260元。
3. 甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数比甲队少24人，求甲、 乙两队原有工人多少人？
乙校的人数：1245-645=600（人）
答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。
和差问题公式 先求大数 大数=（和+差）÷2 小数=大数-差
先求小数 小数=（和-差）÷2 大数=小数+差
1. 阿尔法在期末考试中，语文和数学平均分是97分，
数学比语文多考6分，那么语文数学各是多少分？
阿尔法的语文成绩为：
有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨， 要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入 甲仓库？
甲 甲108吨 乙： 3倍
甲：
乙 乙140吨
甲、乙两仓库存粮的总和为： 108+140=248（吨）
乙仓库应存粮量： 248÷（1+3）=62（吨） 乙仓库运出粮食数量： 140-62=78（吨）
红花朵数为： 300-110=190（朵） 答：黄花有110朵，红花有190朵。
阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉 你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士 家有多少斤苹果？
6倍
3000斤
多200斤
所以梨有： （3000-200）÷（1+6）=400（斤）
苹果有： 3000-400=2600（斤） 答：阿博士家有2600斤的苹果。
甲工程队： 乙工程队：
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册和差问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：和差问题（试题）一．填空题（共12小题）1．芳芳有20张邮票，送给丽丽6张后两人就同样多。
原来丽丽比芳芳少张。
2．小明和小东每人有20块糖，小明给了小东7块糖后，小明比小东多块糖．3．果园里有桃树和梨树共1640棵，若桃树增加420棵，梨树减少420棵，两种数的棵数就一样多，原来桃树棵．4．哥哥和弟弟今年共24岁，哥哥比弟弟多4岁，哥哥今年岁．5．有6个连续偶数中，第一个数与最后一个和是78．这6个中最大是．6．甲、乙两个工程队共有1988人，甲队为了支援乙队，抽出258人加入乙队，这时乙队还比甲队少24人，求甲队原有人．7．有两只老龟，十年前一位专家说：“这两只老龟年龄之和是400岁，年龄之差是40岁．”，按这位专家的说法，今年那只最老的龟是岁．8．甲、乙、丙三个数相加的和为70，甲数减去乙数的差正好与丙数相等，甲数是．9．小力今年6岁，小力的奶奶说等小力9岁的时候奶奶就55岁了，那么奶奶今年岁．10．甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得分，乙队得分．11．一本精装书的定价是13元．书本身比书皮贵11元，书元．12．学校有篮球和排球共80个，篮球比排球多4个，篮球有个．二．应用题（共9小题）13．体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。
体育器材室原来有篮球多少个？14．甲、乙两个人共有56本书，如果甲给了乙8本后，还比乙多4本．那甲、乙两人原来各有书多少本？15．将100米长的绳子分成长短两根，其中长的那根比短的长10米．长短两根绳各有多少米？16．水果超市运来梨和苹果共840千克，其中梨比苹果少220千克．运来梨和苹果各多少千克？（先画出线段图，再解答）17．姐姐和妹妹一共有83张画片，姐姐比妹妹少15张．两人各有多少张画片？18．有两杯果汁，从第一杯倒80毫升到第二杯中，这时两杯果汁同样多．如果这两杯果汁一共有800毫升，原来两杯果汁各有多少毫升？（先画图表示条件和问题，再解答）19．为了迎接六一儿童节，李老师组织全班同学布置教室，共买了30只气球．这些气球有红、黄、蓝三种颜色，其中红气球比蓝气球少5只，比黄气球多2只．你能算出三种气球各有多少只吗？20．师徒两人一共做了148个零件，徒弟比师父少做20个．两人各做了多少个零件？21．乐城粮食储备中心的1号仓库存粮900吨，2号仓库存粮252吨，每次从1号仓库运18吨粮食到2号仓库，那么运多少次后两个仓库存粮的吨数正好相等？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．【解答】解：6×2＝12（张）答：原来丽丽比芳芳少12张。
四年级和差问题奥数题
1. 小明和小红的分数和为180分，小明的分数比小红多20分。
小明得了多少分？A. 80分B. 90分C. 100分D. 110分2. 甲乙两个仓库的货物总量为300吨，甲仓库的货物比乙仓库多40吨。
甲仓库有多少吨货物？A. 150吨B. 160吨C. 170吨D. 180吨3. 两筐苹果共重80千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐后，两筐苹果重量相等。
原来甲筐有多少千克苹果？A. 35千克B. 40千克C. 45千克D. 50千克4. 兄弟两人共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张后还比弟弟多2张。
哥哥原来有多少张邮票？A. 35张B. 37张C. 39张D. 41张5. 甲乙两人的年龄和为30岁，乙比甲年轻3岁。
甲的年龄是多少岁？A. 15岁B. 16岁C. 17岁D. 18岁6. 小红和小明共有图书80本，如果小红给小明5本后，还比小明多4本。
小红原来有多少本图书？A. 42本B. 45本C. 47本D. 50本7. 两堆石子共40颗，从第一堆中拿出5颗放入第二堆后，两堆石子数量相同。
第一堆原来有多少颗石子？A. 15颗B. 20颗C. 25颗D. 30颗8. 甲乙两数的和为100，甲数比乙数大20。
甲数是多少？A. 40B. 50C. 60D. 709. 姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。
姐姐原来有多少张贺卡？A. 39张B. 41张C. 43张D. 45张10. 两个水桶共盛水50升，如果把第一桶里的水倒出10升到第二桶里，两个水桶中的水就一样多。
第一桶原来有多少升水？A. 15升B. 25升C. 30升D. 35升。
小学四年级奥数思维问题之和差问题
和差问题教学目标：①知识与技能目标:通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题②过程与方法目标:了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性③情感态度与价值观目标:通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力教学重点：让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路教学难点：理解和差问题的解题思路[知识引领与方法](和-差)÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数(和+差)÷2=大数大数-差=小数和-大数=小数[例题精选及训练]【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨?2.用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克?3.养鸡场养了540只鸡,其中母鸡比公鸡多50只,养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只?【例2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。
问今年妈妈和小勇各多少岁？练习：1.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁;1年前，小刚比小强小3岁。
问今年小刚和小强各多少岁?2.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。
问黄茜和胡敏4年后各多少岁?3.两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡炜和陆飞今年各多少岁?【例3】把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
问长和宽各是多少厘米？练习：1.把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形,使长边比短边多12厘米。
问长边和短边各是多少厘米?2.赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，,共跑了1080米。
问游泳池的长和宽各是多少米?3.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步,每天跑6圈，共跑了2400米。
四年级奥数思维题
四年级奥数思维题一、和差问题。
1. 甲、乙两数的和是30，差是6，求甲、乙两数。
解析：根据和差问题公式，较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和差)÷2。
这里甲、乙两数的和是30，差是6。
那么甲（较大数）=(30 + 6)÷2 = 18，乙（较小数）=(30 6)÷2 = 12。
2. 两个数的和是100，大数比小数多10，这两个数是多少？解析：大数=(100 + 10)÷2 = 55，小数=(100 10)÷2 = 45。
二、倍数问题。
3. 甲数是乙数的3倍，甲乙两数的和是120，求甲、乙两数。
解析：把乙数看作1份，甲数就是3份，它们的和一共是4份。
1份（乙数）=120÷(3 + 1)=30，甲数 = 30×3 = 90。
4. 有两堆棋子，第一堆棋子是第二堆棋子数的2倍，两堆棋子共有60个，两堆棋子各有多少个？解析：把第二堆棋子看作1份，第一堆棋子就是2份，总共3份。
第二堆棋子个数=60÷(2 + 1)=20个，第一堆棋子个数 = 20×2 = 40个。
三、年龄问题。
5. 小明今年10岁，爸爸今年36岁，再过几年爸爸的年龄是小明年龄的3倍？解析：设再过x年，爸爸的年龄是小明年龄的3倍。
可列方程(10 + x)×3 =36+x，30+3x = 36 + x，3x x = 36 30，2x = 6，x = 3。
6. 妈妈今年32岁，女儿今年8岁，几年前妈妈的年龄是女儿年龄的7倍？解析：设x年前妈妈的年龄是女儿年龄的7倍。
可列方程(32 x)=7×(8 x)，32 x = 56 7x，7x x = 56 32，6x = 24，x = 4。
四、平均数问题。
7. 有5个数，它们的平均数是12，其中前3个数的平均数是10，后3个数的平均数是15，求第3个数。
解析：前3个数的总和为10×3 = 30，后3个数的总和为15×3 = 45，5个数的总和为12×5 = 60。
四年级奥数-----和差问题和面积问题
和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
1. 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
3. 甲乙两班共有学生98人，如果从甲班调给乙班6人，两班就一样多了，求两班各有多少人？3. 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
4. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？5、手表的单价是闹钟的7倍，手表比闹钟贵108元，手表和闹钟各多少元？（先画出线段图，再解答）（5分）6、甲乙两车同时从同一地点向相同的方向出发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车相距多少千米？（5分）7、小华家和小李家共存书960册，如果小华家送给小李家130册，则两家书的册数就同样多，小华和小李两家原来各有存书多少册？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答）（5分）求原来花坛的面积。
2. 红太阳广场原有一个长方形花圃，长40米，后来扩建时把长增加了20米，结果面积增加了400平方米。
这个花圃现在占地面积是多少平方米？（5分）3、实验小学原来有一个长方形操场，长60米，宽50米。
扩建校园时，操场的长增加了15米，宽同时增加了10米。
操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画一画，再解答）（5分）4、有一块长54米、宽30米的长方形草坪,把这块草坪的长减少18米,宽应增加多少米时这块草坪的面积不变？5、一个长方形试验田,如果宽不变,长增加5米,它的面积就增加100平方米,如果长不变,宽增加5米,它的面积就增加150平方米。
四年级奥数题难题大全
四年级奥数题难题大全一、和差问题1. 甲、乙两箱共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。
求两箱原来各有水果多少千克？- 解析：两箱水果调整后一样重时，每箱重60÷2 = 30千克。
那么原来甲箱有30+5 = 35千克，乙箱有30 - 5=25千克。
2. 四年级有3个班，一班和二班的平均人数是44人，二班和三班的平均人数是43人，三班和一班的平均人数是42人。
这三个班各有多少人？- 解析：一班和二班总人数为44×2 = 88人，二班和三班总人数为43×2 = 86人，三班和一班总人数为42×2 = 84人。
把这三个和相加，就是三个班总人数的2倍，即(88 + 86+84)÷2=129人。
那么三班人数为129 - 88 = 41人，一班人数为129 - 86 = 43人，二班人数为129 - 84 = 45人。
二、倍数问题3. 有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。
从第一堆中拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍？- 解析：两堆棋子总数为87 + 69 = 156个。
当第二堆棋子数是第一堆的3倍时，把棋子总数分成4份，第一堆占1份，第二堆占3份。
此时第一堆有156÷(3 + 1)=39个。
所以从第一堆拿到第二堆的棋子数为87 - 39 = 48个。
4. 被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2。
被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是2，设除数为x，被除数就是2x。
根据题意可得2x+x +2=212，3x=210，x = 70。
被除数为2×70 = 140。
三、年龄问题5. 父亲今年47岁，儿子今年21岁。
多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？- 解析：父子年龄差为47 - 21 = 26岁。
当父亲年龄是儿子年龄的3倍时，儿子年龄为26÷(3 - 1)=13岁。
所以是21 - 13 = 8年前。
小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数周长和和差和倍差倍问题
什么是周长？
周长是指一个封闭曲线图形的边界长度。
在初等数学中，学生
需要研究如何计算不同形状的图形的周长。
什么是和差和倍差倍？
和差和倍差倍是指一种数学运算方法，被广泛应用于奥数（奥
林匹克数学竞赛）中。
这种方法常用于解决关于面积和周长的问题。
周长和和差问题
在四年级奥数中，周长和和差问题是常见的考点。
这类问题通
常要求求解某个图形的周长，并通过给出的条件计算相关的和或差。
例子：
假设一个矩形的长为12，宽为8，求其周长。
解：
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：周长 = （12 + 8）× 2 = 40。
周长和倍差倍问题
周长和倍差倍问题要求解决一个相似图形的周长问题，并利用其与原图形的长度比例，计算相关的倍差倍。
例子：
若已知一个矩形的周长为36，长度与宽度的比值为3:2，求原图形的周长。
解：
设原图形的长为3x，宽为2x。
根据矩形的定义，周长等于长与宽的和的两倍，即：36 = （3x + 2x）× 2。
解方程可得：x = 4。
因此，原图形的长为12，宽为8，周长为40。
小学四年级奥数中的周长和和差和倍差倍问题涉及到了基本的数学知识和逻辑思维，可以通过多练习和实际问题的应用来提高解题能力。
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李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个？20*6-20是6份和4份的差除以6份和4份的份数差求出的是50.问为什么这个值不是原来1份徒弟的，而是加了20以后徒弟的。
我真的好笨理解不了请指点迷津。
2，某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?应该这么想，徒弟是1份，师傅是6份。
这是6倍关系。
徒弟是1份+20，师傅是6份+20。
这是4倍关系。
在4倍关系中，师傅比徒弟多多少，应该是（6份+20）-（1份+20）=原来的5份。
也是现在的3份。
现在的3份=（原来的1份+20）*3=原来的3份+60再和原来的5份一比，60个零件是2份30个零件是1份。
李师傅生产的零件180，徒弟是30只给女生，平均每人可得15本男生，平均每人可得10本,这两句话说男生多。
女生每人交15*0.5=7.5元男生每人交10*0.5=5.0元要感谢 raymonshan - 经理五级，是他提供了解题思路根据15 10，可得男女比例为 3：2。
女生占 2/5 ，男生占3/5。
{7.5*3/5+5.0*2/5}/1=6元这些练习本平均分给全班同学，每人应付6元例1. 在运动会上，参加跑步的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑和跳远的各有多少人？解题关键：跳远的人数为一倍，那么跑步的比跳远的多66人，相当于跳远人数的（4－1）倍。
这样先求出跳远人数，再求跑步人数。
跳远：()664122÷-=（人）跑步：22488⨯=（人）答：参加赛跑的有88人，参加跳远的有22人。
例2. 甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨，各是多少？解题关键：从两筐中分别取出的梨的重量相等，两筐剩下的梨的数量之差与原有梨的数量之差相等。
若以乙筐剩下的梨为一倍量，那么甲筐剩下的梨恰好是乙筐剩下梨的5倍，知道了两个数量的差与两个数间的倍数关系，就可以用差倍问题的思路来解答。
解法：（1）两筐梨的差：400240160-=（个）（2）乙筐剩下：()1605140÷-=（个）（3）甲筐剩下：405200⨯=（个）答：甲筐剩下200个梨，乙筐剩下40个梨。
例3. 某小区春季绿化植树，杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？解法：柳树：()() 4659521370-÷-=（棵）杨树：370465835+=（棵）答：杨树835棵，柳树370棵。
例4. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？解题关键：把变化后的第一根长度看作1倍，而12＋14＝26（米）正好相当于变化后第一根的2倍。
解法：（1）第一根截去12米剩下的长度：()()12143113+÷-=（米）（2）两根绳子的长度：131225+=（米）答：两根绳子原来长25米。
例5. 食堂有94千克面粉，138千克大米。
每天用去面粉、大米各9千克，几天后，剩下的大米是面粉的3倍？解题关键：剩差＝原差解法：（1）大米、面粉数量差：1389444-=（千克）（2）剩下多少面粉：()443122÷-=（千克）（3）卖出多少面粉：942272-=（千克）（4）卖了几天：7298÷=（天）答：8天后，剩下的大米是面粉的3倍。
例6. 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第2块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？解题关键：卖出的差，正好是第一块布剩下的（4－1）倍。
解法：（1）第二块布比第一块布多剩下：311912-=（米）（2）第一块布剩下：()12414÷-=（米）（3）第一块布原有多少米：43135+=（米）答：每块花布原有35米。
【课堂训练】有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？解：()() 74503112-÷-=（米）501238-=（米）答：每块布各剪去38米。
【模拟试题】（答题时间：20分钟）1. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2. 甲筐梨的重量是乙筐梨的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐则两筐一样重，两筐梨原来各有多少千克？3. 甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？4. 甲工厂人数比乙工厂少540人，若两个厂各有600人下岗，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原有多少人？5. 甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？【试题答案】1. 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？杏树：()903145÷-=（棵）桃树：453135⨯=（棵）答：桃树135棵，杏树45棵。
2. 甲筐梨的重量是乙筐梨的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐则两筐一样重，两筐梨原来各有多少千克？乙筐：()3023130⨯÷-=（千克）甲筐：30390⨯=（千克）答：甲筐梨原来有90千克，乙筐梨原来有30千克。
3. 甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？乙校：()() 2341621218-÷-=（人）甲校：218234452+=（人）答：甲校有452人，乙校有218人。
4. 甲工厂人数比乙工厂少540人，若两个厂各有600人下岗，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原有多少人？甲厂剩下：() 54041180÷-=（人）甲原有：600180780+=（人）答：甲厂原有780人。
5. 甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数了，如果乙数加上460就等于甲数的3倍，两个数各是多少？甲数：()() 32046031390 +÷-=乙数：390320710+=答：甲数为390，乙数为710。
例：某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？解答方式：把二车间人数看作“1”，一车间是二车间的3倍，相当于3个“1”，一车间比二车间是3：1。
多出来的120人，就是二车间与一车间相差的份数，相当于2份。
二车间：120÷（3-1）＝60（人）一车间：120＋60＝180（人）或60×3＝180（人）差倍应用题的规律是：小数＝差÷（倍数－1）大数＝小数＋差或大数＝小数×倍数等量关系：小数×倍数－小数＝差2．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。
这也是一个和差问题。
解：（180＋20）÷2＝100（人）——第一，二小组的人数（100－2）÷2＝49（人）——第一小组的人数综合：〔（180＋20）÷2－2〕÷2＝49（人）——第一小组的人数答：第一小组的人数是49人。
4．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：这是一个和倍问题。
减数是差的3倍，那么被减数就是差的4倍，所以被减数、减数与差的和就是差的8倍，应该等于120，所以差＝120÷8＝15。
解：120÷（1＋3＋1＋2）＝15 答：差等于15。
6．有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。
问这些学生中有多少名男生？分析：这是和差问题。
我们可以这样想：如果这个班再多6个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6个人！男生人数就是：解：（50＋6）÷2＝28（人）。
答：男生人数是2 8人。
注：还有一种解法，7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（人）我的分析方法还不能说得很清楚。
请大家指正。
8．甲、乙、丙共有100本课外书。
甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1。
那么乙有多少本书？分析：这是和倍问题。
看懂题后可以这样理解，“甲、乙、丙3个数是100，甲是乙的5倍多1，丙是甲的5倍多1，求甲、乙、丙各是几？”。
即：乙是1倍；甲是乙的5倍多1；丙是乙的（5×5）倍多（1×5＋1）6。
那么100减去（1＋6）的差对应（1＋5＋5×5）倍，这样可求出乙是多少。
解：〔100－1－（1×5＋1）〕÷（1＋1×5＋1×5×5）＝91÷31＝3（本）答：乙有3本书。
10．有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放多少件？分析：如果我们把第一堆看成1倍，那么可以算出第二堆就是（2×2）4倍，第三堆是2倍多2件，第四堆是2倍少2件，那么一共就刚好是1＋4＋2＋2＝9倍（第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件正好抵消），那么1倍就是108÷9＝12件，第二堆就是12×4＝48件，第三堆就是12×2＋2＝26件，第四堆就是12×2－2＝22件。
解：（108＋2－2）÷（1＋2×2＋2＋2）＝108÷9＝12（件）——第一堆12×2×2＝48（件）——第二堆；12×2＋2＝26（件）——第三堆；12×2－2＝22（件）——第四堆；答：每堆各有12件、48件、26件、22件。
12．用中国象棋的车，马，炮分别表示不同的自然数。
如果：车÷马＝2，炮÷车＝4，炮－马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？分析：这是一个差倍问题。
依题有，马是1倍，车是马的2倍，炮是车的4倍，所以炮与马的倍数差是（2×4－1）7倍，而炮与马的两数差是56，根据差倍问题的公式就可分别求出车、马、炮的值。