小学四年级奥数7和差问题
小学数学四年级上册奥数思维拓展《和差问题》测试题(含答案)
小学数学四年级上册奥数思维拓展《和差问题》测试题（含答案）一．选择题（共3小题）1．小红比小军多8张卡片，小红送给小军（）张卡片后，两人的卡片张数同样多。
A．16B．8C．42．观察如图的线段图，你知道“列式（126+24）÷2”求的是（）A．长绳的条数B．短绳的条数C．短绳比长绳多的条数3．王大伯今年栽了桃树和梨树（如图），算一算他今年栽的果树中有梨树（）棵．A．340B．360C．380二．填空题（共9小题）4．小亮原来有10枚邮票，小明送给小亮5枚邮票后，两人的邮票一样多。
小亮比小明少枚，小明原来有枚。
5．两个数的和是87，如果一个加数增加5，另一个加数减少5，那么和是。
6．第一行：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆第二行：☆☆☆☆☆（1）第二行添上个☆就和第一行同样多。
（2）从第一行拿个☆放在第二行，两行的☆就同样多。
7．甲、乙两数之和比甲数大138，比乙数大64，甲、乙两数的和是。
8．甲乙两数之差是14，两数之和是108，甲数是，乙数是．9．把786分成四个数，第一个数比第二个数多24，第三个数比第二个数多8，第四个数比第三个数少30，这四个数是、、、．10．图书室的一个书架有上下两层，从上层拿160本书放入下层后，上层书比下层少40本，原上层比下层多本．11．小强和小明都喜欢收集邮票，如果小强给小明3张邮票，小强的邮票还比小明多2张，原来两人的邮票相比，小强比小明多张．12．三（2）班图书角上层有88本书，小红把8本上层的书放到下层，下层的书就比上层多8本．三（2）班图书角共有本书．三．应用题（共9小题）13．小明、小红、小强一共有450张邮票，小明送30张给小红，三人邮票张数就同样多，小明和小红原来各有多少张邮票？14．哥哥有176元钱，妹妹有46元钱，哥哥每次给妹妹13元钱，几次后哥哥比妹妹还多26元？15．光明超市运来一些饼干、巧克力和蛋糕，共296箱。
巧克力比饼干多30箱，蛋糕比巧克力多20箱。
四年级《和差、和倍问题》奥数课件
2倍
820元
多40元
足球花了：（820-40）÷（1+2）＝260（元）
篮球花了：260×2+40=560（元） 答：老师买篮球花了560元，买足球花了260元。
3. 甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数比甲队少24人，求甲、 乙两队原有工人多少人？
乙校的人数：1245-645=600（人）
答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。
和差问题公式 先求大数 大数=（和+差）÷2 小数=大数-差
先求小数 小数=（和-差）÷2 大数=小数+差
1. 阿尔法在期末考试中，语文和数学平均分是97分，
数学比语文多考6分，那么语文数学各是多少分？
阿尔法的语文成绩为：
有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨， 要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入 甲仓库？
甲 甲108吨 乙： 3倍
甲：
乙 乙140吨
甲、乙两仓库存粮的总和为： 108+140=248（吨）
乙仓库应存粮量： 248÷（1+3）=62（吨） 乙仓库运出粮食数量： 140-62=78（吨）
红花朵数为： 300-110=190（朵） 答：黄花有110朵，红花有190朵。
阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉 你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士 家有多少斤苹果？
6倍
3000斤
多200斤
所以梨有： （3000-200）÷（1+6）=400（斤）
苹果有： 3000-400=2600（斤） 答：阿博士家有2600斤的苹果。
甲工程队： 乙工程队：
小学奥数之和差问题解法(完整版)
小学奥数之和差问题解法1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数【例 1】 一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 这道题有两种不同的思维方法．方法一：先求出现在车上有多少人，再和原来车上30人进行比较，就知道人多了还是人少了，再用减法计算，就能求出多或少了几个人． 列式：现在车上人数：30171932-+=（人），现在车上比原来多几人？32302-=（人）方法二：聪明的学生会想到只要把下车和上车的人数进行比较，就知道答案了，因为下车17人，上车19人，上车的人比下车的多2人．这样原来车上的“30人”就是多余条件了．列式：19172-=（人），现在车上人多了，多2人．【答案】现在车上人多了，多2人【巩固】 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。
【考点】基本的和差问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】 127+183=310 【答案】310【巩固】 最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为 ℃。
小学奥数和差、和倍、差倍问题
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示：
学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
让奥数成为你们的朋友-Gill
80千克
7千克
2千克
7千克
第一筐
第二筐
解题思路 这道题告诉了我们两数的和，两数的差没有直接告诉。关键是通过线段图找出两数之差，问题就迎刃而解了。解：根据题意画出线段图
让奥数成为你们的朋友-Gill
从图中可知，第一筐取出7千克，第二筐放入7千克，第一筐还比第二筐多2千克，可求出原来第一筐比第二筐多7×2+2=16（千克）。根据和差公式求出原来第一筐和第二筐的质量。原来两筐相差质量：7×2+2=16（千克）第一筐西瓜质量：（80+16）÷2=48（千克）第二筐西瓜的质量：80-48=32（千克）综合算式：(80+7×2+2) ÷2=48（千克）（第一筐）80-48=32（千克）
由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍。二年级所得图书本数为360÷（1＋2）=120(本)，三年级为120×2=240(本)
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数
解：两校原来相差人数：30+10+8=48（人）实验小学：（210+48）÷2=129（人）育才小学：210-129=81（人）
小学四年级暑假奥数培训第二讲：和差问题与还原问题
和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这类应用题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
解题时，我们可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。
我们可以用下面的数量关系式表示：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数1．学校合唱团共有72名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少6名，合唱团中男、女队员各有多少名？2．甲乙两校共有学生2346人，如果甲校增加146人，乙校减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？3．两个工程队共有工人230人，后来由于工作需要，从第一队调走了30人，从第二队调走了10人，这时第一队比第二队还多10人，原来两队各有多少工人？4．在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数之和是388，减数比差大16。
减数是多少？还原问题我们解答应用题一般需从条件出发，通过分析，找出解题的方法。
而有些应用题，从已知条件去分析就比较困难。
如果从题目所求的问题入手进行思考，利用已知条件一步步倒着揄，就比较容易解决问题。
这种倒过来思考问题方法，就是还原法。
解答这种还原问题的关键是从最后结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。
1、一个数加上6后，乘以3，再减5得22。
求这个数。
2、小林用压岁钱的一半买了一个语言复读机，又用余下的一半钱买了几本课外书，这时他还剩150元。
你知道小林一共有多少压岁钱吗？3、三只笼子里共养了36只兔子，如果从第一只笼子里取出8只放到第二只笼子里，再从第二只笼子里取出6只放到第三只笼子里，那么三只笼子里的兔子就一样多。
求三只笼子里原来各养了多少只兔子？4、有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁。
”这位老人今年多少岁？5、甲乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽车，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍，原来甲乙两站各停放了多少辆汽车？6、一筐鱼连筐重122千克，卖出一半后，再卖出剩下的一半，这时连筐连重35千克，原来筐和鱼各重多少千克？和差问题和还原问题作业1、姐弟两共有铅笔8支，如果姐姐给弟弟1支铅笔，则两的铅笔就一样多，姐姐和弟弟原来各有几支铅笔？2、甲乙两人共有380元钱，甲用去25元，乙用去36元，甲余下的钱比乙多59元。
【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册和差问题(试题)含答案与解析
奥数专项——和差问题（试题）一．选择题（共5小题）1．甲给乙10元，甲和乙的钱数就相等，原来甲比乙多（）元。
A．5B．10C．15D．202．张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（）元。
A．50B．38C．76D．1003．刘宁宁和王贝贝制作小红旗庆祝国庆节，她们一共制作了80面小红旗，刘宁宁给王贝贝16面后，两人小红旗的数量同样多。
王贝贝原来有（）面小红旗。
A．56B．40C．244．有两筐苹果，甲筐有苹果72个，乙筐有苹果30个，每次从甲筐拿出3个放入乙筐，拿（）次后两筐苹果一样多。
A．14B．10C．7D．65．甲、乙两个车间一共有工人360人。
其中，甲车间比乙车间少40人。
由此可知，乙车间有工人（）人。
A．180B．200C．160二．填空题（共10小题）6．有两箱苹果，甲箱重18千克，乙箱重8千克，从甲箱中拿千克放入乙箱重，两箱的苹果就一样重，都是千克。
7．两个相邻自然数的和是197，这两个自然数分别是和．8．学校体育室里有足球和排球共70个，其中足球比排球少6个，足球有个，排球有个。
9．芳芳看一本240页的课外书，看了5天后，剩下的页数比已看的多20页。
芳芳前5天平均每天看页。
10．合唱队男女生共有82人，女生比男生多12人，女生有人。
11．师徒两人一共做了160个零件，师傅比徒弟多做了28个，师傅做了个，徒弟做了个。
12．姐弟两人共有210元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。
姐姐原来有元钱。
13．甲、乙两数的和是100，差是24，甲数是，乙数是．14．小明和小敏一共有56枚邮票，小敏比小明少4枚，小明有枚邮票．15．有90本书准备放在三层书架上，使第一层比第二层多5本，第二层比第三层少7本。
第二层放了本。
三．应用题（共6小题）16．育英小学三（2）班原来有学生44人，本学期从外地转进2名女生，此时男女生人数相等。
原来三（2）班男女生各有多少人？17．二（1）班一共得了37分，二（2）班一共得了42分，二（1）班上半场得了18分，下半场两个班的得分一样多。
小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——和差倍问题
和差倍问题发现不同知识框架一、和差问题的概念与解题思路和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题．为了解答这种应用题，首先要弄清楚这两个数相差多少的不同叙述方式．有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把这两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”．知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：（两数的和-两数的差）÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数（两数的和+两数的差）÷2=较大的数较大的数-两数的差=较小的数二、和倍问题的概念与解题思路和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答．和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数．和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．三、差倍问题的概念与解题思路差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到．解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量．差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．例题精讲模块一和差问题【例1】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【巩固】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是多少℃？【例2】甲、乙两筐苹果共69千克,从甲筐里取出6千克放进乙筐,结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多3千克,甲乙两筐原有苹果各多少千克?【巩固】小华参加期末考试,语文、数学、英语三科总分288分,语文比数学少7分,英语比语文多2分,三科各得多少分？模块二和倍问题【例3】某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得1枚小红花，5枚小红花可换成1面小红旗，4面小红旗可换成1个奖章，3个奖章可换成1个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得多少个小红花？【巩固】八一小学组织学生植树．五年级植树160棵，正好是四年级的2倍．三年级比四年级少20棵．三年级植树多少棵？【例4】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】小强和小明共有50本练习本，小强的练习本比小明的2倍多2本．小强和小明各有几本练习本?【例5】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【巩固】果园里有桃树、李树和荔枝树共200棵，李树比桃树的2倍多10棵，荔枝树比李树少15棵，求三种果树各多少棵?【例6】智康学校有图书108本，学而思学校有图书140本，要使智康学校图书是学而思学校的3倍．必须从学而思学校拿出多少本放入智康学校?【巩固】大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【例7】甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【例8】被除数、除数、商3个数的和是212．已知商是2，被除数和除数各是多少？【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍．每箱苹果核每箱葡萄各重多少千克？模块三差倍问题【例10】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例11】2有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【巩固】果店运进的苹果重量是梨的3倍，卖出苹果180千克，梨50千克，剩下的苹果和梨的重量相等，果店运进的苹果和梨各是多少千克？【例12】3食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【巩固】水果店运来的西瓜172千克，白兰瓜88千克．如果每天卖白兰瓜和西瓜各9千克，几天后水果店剩下的西瓜是白兰瓜的13倍？【例13】4小明和小刚各有玻璃弹球若干个．小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多．”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍．”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？家庭作业【作业1】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?【作业2】甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?【作业3】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只?【作业4】甲水池有水3400立方米，乙水池有水1400立方米，如果乙水池里的水以每分钟25立方米的速度流入甲水池，那么多少分钟后，甲水池中的水是乙水池的4倍？【作业5】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【作业6】有一堆红球和白球，球的总数在51-59之间．已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？【作业7】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【作业8】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【作业9】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【作业10】老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本．那么二班的作业本共有本．。
小学四年级奥数思维问题之和差问题
和差问题教学目标：①知识与技能目标:通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题②过程与方法目标:了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性③情感态度与价值观目标:通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力教学重点：让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路教学难点：理解和差问题的解题思路[知识引领与方法](和-差)÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数(和+差)÷2=大数大数-差=小数和-大数=小数[例题精选及训练]【例1】三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨?2.用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的质量比锡多400千克，锡和铝各是多少千克?3.养鸡场养了540只鸡,其中母鸡比公鸡多50只,养鸡场养的公鸡和母鸡各有多少只?【例2】今年小勇和妈妈两人年龄和是38岁；3年前，小勇比妈妈小26岁。
问今年妈妈和小勇各多少岁？练习：1.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁;1年前，小刚比小强小3岁。
问今年小刚和小强各多少岁?2.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。
问黄茜和胡敏4年后各多少岁?3.两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡炜和陆飞今年各多少岁?【例3】把长84厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少6厘米。
问长和宽各是多少厘米？练习：1.把长108厘米的铁丝围成一个平行四边形,使长边比短边多12厘米。
问长边和短边各是多少厘米?2.赵叔叔做下水前的准备活动，沿长和宽相差30米的长方形游泳池跑6圈，,共跑了1080米。
问游泳池的长和宽各是多少米?3.刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的长方形操场跑步,每天跑6圈，共跑了2400米。
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志存高远务实求索
课题：和差问题授课日期：2011-10-22
教师：教师电话：
班级：四年级数学（1）班学生姓名：
励志名言：
成大事不在于力量多少，而在能坚持多久！
和差问题
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
解答和差问题通常用假设法，同时还要结合线段图进行分析。
解题时可以假设小数增加到与大数同样多，使现在总数和相当于大数的2倍，求出大数，然后再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，使现在总数和相当于小数的2倍，求出小数后再求大数。
用数量关系表示：
大数=（和+差）÷2
小数=（和-差）÷2或小数=和-大数
小数=大数-差
难题点拨1
五年级参观科技展览的学生共去了214人，其中女生比男生多16人。
问：男、女同学各去了多少人？
拓展1
小明与小丽共有课外书68本，如果小丽借给小明5本，则两人课外书的本数一样多。
问：两人各有课外书多少本？
拓展2
小明与小丽共有课外书68本，如果小明从小丽那里借5本后，小丽还比他多4本。
问：两人各有课外书多少本？
想一想·做一做
1.小涛期中考试的语文和数学的总分是184，数学比语文高8分。
语、数各是多少分？
2.甲、乙两个书架共有书362本，乙书架的书比甲书架少38本，原来两个书架各有多少本书？
3.同学们扎了红、黄两种颜色的纸花共192朵，如果往黄色纸花堆中放入
18朵红色纸花，则两种颜色的花的朵数就一样多。
问：两种纸花各扎了多少朵？
4.两个小组共64人去植树，如果第一小组去第二小组6人，则两组人数一样多，问：原来两个小组各有多少人？
5.甲、乙两车往一个工地共运水泥103吨，如果乙车帮甲车运11吨，则甲车还比乙车多运5吨。
问：原甲、乙两车各运多少吨？
6.小云和小芳共带了59元钱去书店买书，两人各看好一本书，小云向小芳借了4元钱后买到自己看中的书，而小芳的书则比小云多花5元钱刚好花完，两人原各带了多少钱？
难题点拨2
王海在一次测验中，语文和数学的平均分是95分，数学比语文多4分，王海的语文和数学各得多少分？
拓展
王海在一次期中考试中，语文、数学和英语的平均成绩是93分，其中数学比英语成绩高3分，语文和英语成绩一样，王海的这次考试语文、数学和英语成绩各是多少？
想一想·做一做
1.小丽在一次测验中，语文和数学的平均分是92分，其中语文比数学低8分，他的语文和数学成绩各是多少分？
2.两个修路队平均修路496米，其中甲队比乙队多修38米。
两个修路队各修了多少米？
3.小明在一次考试中，语文、数学和英语的平均分是94分，其中数学比英语高6分，英语又比语文高3分。
他这次考试的语文、数学、英语分别得了多少分？
4.甲、乙、丙三个数的平均数是281，其中甲数比乙数多24，乙数比丙数少75。
乙数是多少？
难题点拨3
学校把875本科技书分发给四、五、六三个年级的同学去阅读，要求六年级分的要比五年级多250本，五年级的要比四年级多125本。
问：三个年级各分到多少本书？
拓展
小明、小生和小林三个同学共有画片93张，如果小明再买7张，小生再买4张，而小林减少8张，则三个人的画片张数一样多。
问：原来三个人各有几张画片？
想一想·做一做
1.一堆货物共重692吨，分配给三辆货车进行运送，要求甲车比乙车多运102吨，乙车比丙车多运73吨。
问：三辆车分别运送多少吨？
2. 一个书架有三层，共放书209本，上层比中层多放34本，下层比中层少放23本。
这个书架的上、中、下三层各放了多少本？
3.甲、乙、丙三筐共有苹果126千克，如果甲筐再放入11千克，给乙筐放入9千克，而给丙筐减少5千克，则三筐苹果质量相等。
三筐原有苹果各多少千克？
4.商店运进钢笔、油笔和铅笔共453盒，如果钢笔减少95盒，油笔减少37
盒，而铅笔增加18盒，则三种笔的盒数一样多。
问：三种笔各进了多少
盒？
看看你能摘几颗星“★”
★1. 植树节时，甲校与乙校共植树216棵，如果甲校多植23棵，乙校少植17棵，则两校植树的棵树相同。
问：两校各植树多少棵？
★2.用164厘米长的铁丝围城一个长方形，使宽比长少20厘米。
这个长方形的长和宽各是多少厘米？
★★3. 甲乙两筐共有157个鸡蛋，如果把乙筐鸡蛋放入甲筐31个，则乙筐比甲筐少9个。
问：甲乙两筐原各有多少个鸡蛋？
★★4. 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少9米。
三段绳子各长多少米？
★★★5. 甲乙两包大米共重400千克，甲包卖掉75千克，乙包卖掉64
千克后，甲包剩下的大米还比乙包多9千克。
甲、乙两包原有大米多少千克？
★★★6. 某工厂开展劳动竞赛，三个小组共造零件420个，如果第一小组
少做11个，第二小组多做16个，第三小组少做23个，则三个小组做的一样多。
问：三个小组各做了多少个？。