人教版数学九年级下册：第28章 锐角三角函数 单元测试(附答案)

第二十八章 锐角三角函数 单元测试件

(全卷总分150分，考试时间120分钟)

一、选择题(每小题4分，共40分)

1．下列各种现象属于中心投影现象的是( )

A ．上午10点时，走在路上的人的影子

B ．晚上10点时，走在路灯下的人的影子

C ．中午用来乘凉的树影

D ．升国旗时，地上旗杆的影子

2．下列立体图形中，俯视图是正方形的是( )

A B C D

3．计算6tan45°－2cos60°的结果是( )

A ．4 3

B ．4

C ．5 3

D ．5

4．如图所示，为测得楼房BC 的高，在距楼房30 m 的A 处，测得楼顶的仰角为α，则楼房BC 的高为( )

A ．30tan α m B.30

tan α m C ．30sin α m D.30

sin α m

第4题图 第5题图 第5题图 第7题图

5．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是( ) A ．四面体 B ．直三棱柱 C ．直四棱柱 D ．直五棱柱

6．如图，点A 为∠α边上任意一点，作AC ⊥BC 于点C ，CD ⊥AB 于点D ，下列用线段比表示cos α的值，错误的是( )

A.BD

BC B.BC AB C.AD AC D.CD

AC

7．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为( )

A.33

B.5

5 C.23

3 D.25

5

8．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是( )

A.57

14 B.3

5 C.21

7 D.21

14

9．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( )

A ．60π

B ．70π

C ．90π

D ．160π

10．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC 成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 高度应该设计为( )

A ．(11－22)米

B ．(113－22)米

C ．(11－23)米

D ．(113－4)米

二、填空题(每小题3分，共30分)

11. 计算8－2sin45°的结果是 ．

12．如图是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是 投影，而不是 投影．

13．如图，已知平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，点P 的坐标为(5，12)，那么OP 与x 轴正半轴所夹角的余弦值为 ．

第12题图 第13题图 第15题图

14．已知一个斜坡的坡度i ＝1∶3，那么该斜坡的坡角的度数是 度．

15．如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为 cm 2

.

16．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC ＝BD ＝15 cm ，∠CBD ＝40°，则点B 到CD 的距离为 cm.(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766.精确到0.1 cm)

17．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O 的圆心在格点上，则∠AED 的余弦值是255．

第16题图 第17题图 第18题图 第20题图

18．如图，由三个棱长均为1 cm 的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是 cm 2.

19．若规定sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β，则sin15°＝ ．

20．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，边AB 的垂直平分线分别交边BC ，AB 于点D ，E.如果BC ＝8，tanA ＝43

，那么BD ＝ ．