通信原理 抽样定理
通信原理抽样定理
通信原理抽样定理通信原理抽样定理是一项重要的通信技术原则，它是指对于一个连续时间信号进行抽样时，必须按照一定的规则进行抽样，才能够准确地还原出原始信号的信息。
本文将对通信原理抽样定理进行详细的解释。
一、连续信号与离散信号在通信系统中，信号通常被分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号是指在时间上呈连续变化的信号，例如声音信号、视频信号等。
而离散信号则是指信号经过采样后，在时间上呈现出间断的特点，例如数字音频、数字图像等。
二、抽样定理的原理通信原理抽样定理是基于傅里叶变换的原理得出来的。
傅里叶变换是将时域信号转化为频域信号的一项数学技术。
在信号的频域表示中，信号的频率为离散的，而抽样定理是建立在这个基础上的。
在进行信号采样时，必须按照一定的规则进行采样，这样才能够准确地还原出原始信号。
通常采用的规则是在一段时间内等间隔地进行采样，所采集的数据称为采样数据。
一个连续信号在被采样时，若满足采样频率大于两倍的信号最高频率，则可以通过采样信号得到原始信号的全部信息。
这就是通信原理抽样定理的核心原理。
三、抽样频率通信原理抽样定理中，抽样频率的选择对于信号的还原具有重要的影响。
一般来说，抽样频率越高，得到的离散信号就越接近原始连续信号，还原的信息也就越准确。
但是，过高的抽样频率会导致信号处理所需的计算量增加和数据存储量增大，同时也会增加系统成本。
抽样频率的选择既要考虑信号本身的特点，还要考虑计算量和存储量等实际因素。
在各种应用中，针对不同类型的信号和系统要求，通常计算出最优的抽样频率。
四、抽样信号的重构在实际应用中，原始连续信号往往是由离散信号采样得到的。
还原连续信号则需要通过离散信号进行重构。
重构方法有多种，其中常用的是插值法。
插值法是一种基于已知点的数值计算方法，用于估算未知点坐标的数值。
在进行插值重构时，需要确定合适的插值函数和插值点。
插值函数通常选用多项式函数，并尽可能将插值点均匀、密集地分布在原信号的采样区间内。
通信原理抽样定理实验报告
通信原理实验（五）实验一抽样定理实验项目一、抽样信号观测及抽样定理实验1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出。
由分析知，自然抽样后的结果如图，很明显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽样信号完全一致。
2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。
此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现与上一实验中的自然抽样有很大差距，即相同之处，其包络也由原信号所限制加权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩形，顶端是平的。
3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形，并以100HZ为步进，减小A-OUT的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。
(1)9.0KHZ(2)7.7KHZ(3)7.0KHZ实验二 PCM 编译码实验实验项目一 测试W681512的幅频特性1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ ，用示波器接模块21的音频输出，观测信号的幅频特性。
在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤波器恢复出的信号与原信号基本一致，只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右，恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。
上述现象验证了抽样定理，即，在信号的频率一定时，采样频率不能低于被采样信号的2倍，否则将会出现频谱的混(1)、4000HZ (2)、3500HZ(3)120HZ (4)50HZ在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。
实验项目二 PCM编码规则实验1、以FS为触发，观测编码输入波形。
示波器的DIV档调节为100微秒。
图中分别为输入被抽样信号和抽样脉冲，观察可发现正弦波与编码对应。
通信原理实验-抽样定理(总9页)
通信原理实验-抽样定理(总9页)
实验名称：抽样定理
实验目的：
1.理解抽样定理的意义和应用
2.掌握抽样定理的实验方法
实验原理：
抽样定理是通信原理中非常重要的一个原理，它是指在信号经过理想低通滤波器之后，如果采样频率大于等于信号频率的两倍，就可以完全恢复原始信号，这个定理也称为奈奎
斯特定理。
实验器材：
示波器、函数信号发生器、导线、面包板。
实验步骤：
1.将函数信号发生器的频率调整至1kHz，并将示波器连接至信号发生器输出端口检测波形。
2.在示波器上观察到正弦波形之后，将频率调整至5kHz，再次观察波形。
5.根据抽样定理的公式计算出采样频率，例如在10kHz时，采样频率应大于等于
20kHz。
6.将采样频率设置为30kHz，并观察波形。
7.继续提高采样频率直至可清晰观察到原始信号的波形。
实验结果：
在采样频率大于20kHz的情况下，可以清晰地观察到原始信号的波形。
在采样频率低
于20kHz的情况下，原始信号的波形会出现明显的径向失真。
实验分析：
在通信系统中，信号传输的过程中可能会发生失真现象，而抽样定理可以帮助我们消
除这种失真。
在本实验中，我们使用函数信号发生器产生不同频率的信号，并通过示波器
观察波形。
通过设置不同的采样频率，可以清晰地观察到原始信号的波形，并验证奈奎斯特定理的正确性。
通过本实验验证了奈奎斯特定理的正确性，即在采样频率大于信号频率的两倍时，可以完全恢复原始信号，避免信号采样带来的失真。
通信原理实验报告
通信原理实验报告实验一抽样定理实验二 CVSD编译码系统实验实验一抽样定理一、实验目的所谓抽样。
就是对时间连续的信号隔一定的时间间隔T 抽取一个瞬时幅度值（样值），即x(t)*s(t)=x(t)s(t)。
在一个频带限制在（0，f h）内的时间连续信号f（t），如果以小于等于1/(2 f h)的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。
抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原信号。
这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。
二、功能模块介绍1.DDS 信号源：位于实验箱的左侧（1）它可以提供正弦波、三角波等信号，通过连接P03 测试点至PAM 脉冲调幅模块的32P010 作为脉冲幅度调制器的调制信号x(t)。
抽样脉冲信号则是通过P09 测试点连至PAM 脉冲调幅模块。
（2）按下复合式按键旋钮SS01，可切换不同的信号输出状态，例如D04D03D02D01=0010对应的是输出正弦波，每种LED 状态对应一种信号输出，具体实验板上可见。
（3）旋转复合式按键旋钮SS01，可步进式调节输出信号的频率，顺时针旋转频率每步增加100Hz,逆时针减小100Hz。
（4）调节调幅旋钮W01，可改变P03 输出的各种信号幅度。
2.抽样脉冲形成电路模块它提供有限高度，不同宽度和频率的抽样脉冲序列，可通过P09 测试点连线送到PAM 脉冲调幅模块32P02，作为脉冲幅度调制器的抽样脉冲s(t)。
P09 测试点可用于抽样脉冲的连接和测量。
该模块提供的抽样脉冲频率可通过旋转SS01 进行调节，占空比为50%。
3.PAM 脉冲调幅模块它采用模拟开关CD4066 实现脉冲幅度调制。
抽样脉冲序列为高电平时，模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开，无信号输出。
抽样定理
抽样定理是通信理论中的一个重要定理，它是模拟信号数字化的理论基础，包括时域抽样定理和频域抽样定理。
抽样定理，也称为香农采样定律和奈奎斯特采样定律，是信息论特别是通信和信号处理中的重要基础结论。
E.T.惠特克（统计理论发表于1915年），克劳德·香农和哈里·奈奎斯特对此做出了重要贡献。
此外，V。
A. Kotelnikov也对该定理做出了重要贡献。
采样是将信号（即空间中的连续函数）转换为数字序列（即空间中的离散函数）。
采样后的离散信号通过保持器后，获得具有零阶保持器特性的阶跃信号。
如果信号受频带限制，并且采样频率高于信号最高频率的两倍，则可以从采样样本中完全重建原始连续信号。
限带信号转换的速度受到其最高频率分量的限制，也就是说，其在离散时间采样和表达信号细节的能力非常有限。
抽样定理意味着，如果信号带宽小于奈奎斯特频率（即采样频率的一半），那么这些离散采样点就可以完全代表原始信号。
高于或处于奈奎斯特频率的频率分量将导致混叠。
大多数应用都需要避免混叠，混叠的严重程度与这些混叠频率分量的相对强度有关。
采样过程中应遵循的定律也称为抽样定理和抽样定理。
抽样定理解释了采样频率和信号频谱之间的关系，这是连续信号离散化的基本基础。
抽样定理最早是由美国电信工程师H. Nyquist于1928年提出的，因此被称为Nyquist抽样定理。
1933年，苏联工程师科特尔尼科夫首次严格地通过公式表达了这一原理，因此在苏联文学中被称为科特尔尼科夫抽样定理。
1948年，信息理论的创始人C.E. Shannon 清楚地解释了这一原理，并将其正式引用为一个定理，因此在许多文献中也称为Shannon抽样定理。
抽样定理有很多表达式，但是最基本的表达式是时域抽样定理和频域抽样定理。
抽样定理广泛应用于数字遥测系统，时分遥测系统，信息处理，数字通信和采样控制理论中。
《通信原理抽样定理》课件
奈奎斯特频率
定义奈奎斯特频率，它是信号 采样频率的两倍。
采样定理
给出抽样定理的数学表达式： 采样频率 ≥ 2 × 信号最高频率
重建滤波器
引入重建滤波器，用于恢复原 始信号。
抽样定理的应用举例
1
图像压缩
2
介绍抽样定理在图像压缩算法明抽样定理在无线通信中的应用，如 蜂窝网络和卫星通信。
音频编码
说明抽样定理在音频编码中的应用，例 如MP3。
视频传输
解释抽样定理在视频传输中的重要性， 包括流媒体和视频会议。
抽样定理的适用范围和限制
1 频域限制
解释抽样定理在频域上的限制，包括信号频谱的最高频率。
2 信噪比要求
说明抽样定理对信噪比有要求，高信噪比可放宽抽样定理的限制。
3 采样定理的实现
通信系统中的抽样问题
说明在通信系统中抽样的重要性和挑战。
直观实例
通过直观的实例帮助听众理解抽样定理。
抽样定理的定义和原理
抽样定义
解释抽样是什么，包括对连续信 号进行离散化的过程。
别名现象
说明抽样频率不足会引发别名现 象。
奈奎斯特准则
介绍奈奎斯特准则，它是抽样定 理的核心原理。
抽样定理的数学表达式
介绍实际系统中如何满足抽样定理的要求。
抽样定理的实际意义
数据传输
说明抽样定理如何保证数据在信 号传输中的可靠性。
信号处理
介绍抽样定理在信号处理中的重 要性，如滤波和解调。
通信技术发展
解释抽样定理对通信技术发展的 推动作用。
总结和应用建议
总结
总结抽样定理的重要性和应用。
应用建议
提供一些建议，如如何避免抽样问题，优化信号采 样。
抽样定理
抽样定理抽样的分类：（1） 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；（2） 用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等同间隔的，又分为均匀抽样定理和非均匀抽样定理；（3） 抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又分为理想抽样和实际抽样。
低通型连续信号抽样定理抽样定理是通信原理中十分重要的定理之一，是模拟信号数字化的理论基础。
低通型连续信号的抽样定理：一个频带限制在(0,)H f 赫内的时间连续信号()m t ，若以12H f 的间隔对他进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。
说明：抽样过程中满足抽样定理时，PCM 系统应无失真。
这一点与量化过程有本质区别。
量化是有失真的，只不过失真的大小可以控制。
低通型连续抽样定理证明设()m t 的频带为(0,)H f ，图中将时间连续信号()m t 和周期性冲激序列()T t δ相乘，用()s m t 表示此抽样函数，即()()()s T m t m t t δ=假设()m t 、()T t δ、()s m t 的频谱分别为()M ω、()T δω、()s M ω。
按照频域卷积定理，1()[()()]2s T M M ωωδωπ=因为 2()()T S n n T πδωδωω∞=-∞=-∑ 2S Tπω=所以， 1()[()*()]s s n M M n T ωωδωω∞=-∞=-∑由卷积关系，上式可写成1()()s s n M M n T ωωω∞=-∞=-∑ 上式表明，已抽样信号()s m t 的频谱()s M ω是无穷多个间隔为s ω的()M ω相迭加而成。
这表明()s M ω包含()M ω迭全部信息。
带通型抽样定理。
通信原理抽样定理实验报告
通信原理抽样定理实验报告通信原理抽样定理实验报告摘要：本实验通过对抽样定理的研究和实践，探究了通信原理中抽样定理的重要性和应用。
通过实验结果的分析，验证了抽样定理的正确性，并得出了一些有关抽样定理的结论。
1. 引言通信原理是现代通信技术的基础，而抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础。
抽样定理指出，在进行模拟信号的数字化处理时，为了保证处理结果的准确性，需要对模拟信号进行一定的采样频率。
本实验旨在通过实践验证抽样定理的正确性，并探究其在通信原理中的应用。
2. 实验原理抽样定理是由奈奎斯特（Nyquist）于20世纪20年代提出的，也被称为奈奎斯特定理。
该定理的核心思想是：对于一个带宽有限的信号，如果将其以大于两倍的最高频率进行采样，那么采样后的数字信号可以完全恢复原始信号。
3. 实验步骤3.1 实验仪器与材料准备本实验所需的仪器与材料包括：信号发生器、示波器、电缆、电阻、电容等。
3.2 实验过程首先，通过信号发生器产生一个带宽有限的模拟信号。
然后，将该模拟信号通过电缆连接到示波器上进行观测。
在示波器上观测到的信号即为模拟信号的采样结果。
3.3 实验结果分析通过观察示波器上的信号波形，可以发现，采样后的信号与原始模拟信号非常接近，几乎无法区分。
这表明，抽样定理的预测是正确的，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。
4. 实验讨论4.1 抽样频率的选择根据抽样定理，为了准确还原原始信号，采样频率至少要大于信号带宽的两倍。
实际应用中，为了保证信号的完整性和准确性，通常会选择更高的采样频率。
4.2 抽样定理在通信系统中的应用抽样定理在通信系统中有着广泛的应用。
例如，在数字音频和视频的传输中，通过抽样定理可以将模拟音频和视频信号转换为数字信号，从而实现高质量的传输和存储。
5. 实验结论通过本实验的研究和实践，我们验证了抽样定理的正确性，并得出以下结论：（1）抽样定理是通信原理中一个重要的理论基础，通过足够高的采样频率，可以准确地还原原始信号。
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6.1.1
低通抽样定理
♦ 低通抽样定理 低通抽样定理: –一个频带限制在(0, fH) Hz内的时间连续信号m(t),如果以 1/(2 fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样,则m(t)将被所得到 的抽样值完全确定。
2 fH—奈奎斯特速率 奈奎斯特速率；1/(2 fH)—奈奎斯特间隔。 奈奎斯特速率 奈奎斯特间隔 此定理告诉我们：若m(t)的频谱在某一频率 H以上为零，则m(t)中的 此定理告诉我们： 的频谱在某一频率f 以上为零， 中的 的频谱在某一频率 全部信息完全包含在其间隔不大于1/(2 fH)秒的均匀抽样序列里。换句话 秒的均匀抽样序列里。 全部信息完全包含在其间隔不大于 秒的均匀抽样序列里 说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。或者说，抽 在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。或者说， 样速率fs（每秒内的抽样点数）应不小于 若抽样速率fs＜ 样速率 （每秒内的抽样点数）应不小于2 fH ，若抽样速率 ＜2 fH ，则 会产生失真，这种失真叫混叠失真。 混叠失真 会产生失真，这种失真叫混叠失真。
抽样定理
♦ 对模拟信号进行抽样和拍电影一样,当抽样频率足够高时, 对模拟信号进行抽样和拍电影一样,当抽样频率足够高时,
模拟信号迅速变化的部分都采集到了,接收端利用一个低 模拟信号迅速变化的部分都采集到了, 通滤波器进行平化处理,可恢复出原信号。 通滤波器进行平化处理,可恢复出原信号。而抽样频率不 够高时,模拟信号迅速变化的部分没有都采集到, 够高时,模拟信号迅速变化的部分没有都采集到,低通滤波 器平滑输出的波形就会产生失真。 器平滑输出的波形就会产生失真。
骤： （1）把模拟信号数字化，即模数转换（A/D） 把模拟信号数字化，即模数转换（A/D） （2）进行数字方式传输 （3）把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A） 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）
3
模拟信号的数字传输
模拟信号数字化传输的系统框图
模拟 信息源 抽样、量 抽样、 化、编码 数字 通信系统 译码和 低通滤波
∑m(nTs )Sa[ωH (t − nTs )] =
∞
n=−∞
∑m(nTs )
∞
sin ωH (t − nTs ) ωH (t − nTs )
该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。 它说明以奈奎斯特速率 抽样的带限信号m(t)可以由其样值利用内插公式重建。这等效为将抽样后信 ω 号通过一个冲激响应为 H Sa(ωH t) 的理想低通滤波器来重建m(t)。 π 由图可见， 以每个样值为峰值画 一个Sa函数的波形， 则 合成的波 形就是m(t)。 由于Sa函数和抽样后信号的恢复 有密切的联系，所以Sa函数又称为 抽样函数。
ωs≥2ωH ω
-2ωs M(ω)
低通信号的抽样定理： 低通信号的抽样定理：
…
ω
-ωs -ωH 0 ωH
ωs 2ωs M'(ω) ωs-ωm ωs+ωm
-ωH 0 ωH
ω
一个频带限制在0~fH内的低 通信号m(t)，如果抽样频率fs ≥ 2fH，则可以由抽样序列无失真地 重建恢复原始信号m(t) 。 ωs=2ωH ω
2
模拟信号的数字传输
♦ 数字通信系统具有许多优点而成为当今通信的发展方向 ♦ 自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，例 自然界的许多信息经各种传感器感知后都是模拟量，
如电话、电视等通信业务，其信源输出的消息都是模拟 如电话、电视等通信业务， 信号。 信号。
♦ 若要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需要三个步 若要利用数字通信系统传输模拟信号，
♦ 要使“离散”的图像被人眼平滑成连续的图像,要求摄影机 要使“离散”的图像被人眼平滑成连续的图像,
在单位时间内能拍摄出足够多的画面(即采样频率要足够高)。 在单位时间内能拍摄出足够多的画面(即采样频率要足够高) 如果摄像机在单位时间内拍摄的画面数不够, 如果摄像机在单位时间内拍摄的画面数不够,在放映时看到 的动作就有跳动的感觉,而不是连续的感觉, 的动作就有跳动的感觉,而不是连续的感觉,这时就产生了画 面的失真。 面的失真。 7
n=−∞ n=−∞
11
∞
∞
抽样信号的频谱
♦ 抽样信号的频谱 m(t) ↔ M(ω） δT (t) ↔δT (ω） ms (t) ↔ Ms (ω） 2π ∞ δT (ω) = ∑δ (ω − nωs )
ms (t) = m(t) ⋅ δT (t) ⇒ MS (ω) =
1 ∞ Ms (ω) = ∑M(ω − nωs ) Ts −∞
的拍摄(抽样)后变为一张张“离散”的胶片 的拍摄(抽样)后变为一张张“离散”
♦ 在放映时由于人眼的暂留效应对光线的变化就有低通特性
(人眼对缓慢变化的光线可以察觉到,而对迅速变化的光线则 人眼对缓慢变化的光线可以察觉到, 无法察觉) 光线的暂时中断被人眼自动连接上了。 无法察觉)。光线的暂时中断被人眼自动连接上了。所以在 屏幕上看到的画面就是一个连续动作的图像。 屏幕上看到的画面就是一个连续动作的图像。
《通信原理》 模拟信号的数字传输
——抽样定理
学习目标
♦ 1.了解模拟信号数字传输系统的主要功能模 1.了解模拟信号数字传输系统的主要功能模
块 ♦ 2.了解A/D转换的三个步骤 2.了解A/D转换的三个步骤 了解A/D
♦ 3.掌握理想低通抽样定理 3.掌握理想低通抽样定理
重点：理想低通抽样定理 重点： 难点：由抽样信号恢复原信号 难点：
♦ 结论：抽样后的样值序列含有原模拟信号的信息,如果要 结论：抽样后的样值序列含有原模拟信号的信息,
把样点恢复成原模拟信号,在抽样时一定要满足一定的条 把样点恢复成原模拟信号, 件——抽样定理。 ——抽样定理。 抽样定理
♦ 抽样定理告诉我们,究竟需要多高的采样频率,在收端可以 抽样定理告诉我们,究竟需要多高的采样频率,
M(ω)
ωs<2ωH ω
…
-2ωs -ωs
Ms(ω)
频谱重叠 … …
ω
…
-2ωs -ωs -ωH 0 ωH ωs M(ω) 2ωs
ωs 2ωs ωs-ωH ωs+ωH M(ω) 0
ω
-ωH 0 ωΗ
ω
-ωH 0 ωH
ω
14
抽样频率fs对频谱M(f)的影响
信号恢复
♦ 如何由样值序列恢复原始基带信号？ 如何由样值序列恢复原始基带信号？ –由抽样频谱图可知,样值序列通过一适当的低通滤波器
用低通滤波器不失真地恢复出原信号。 用低通滤波器不失真地恢复出原信号。
8
抽样定理
抽样过程可看成是m(t)与 抽样过程可看成是m(t)与δT(t)相乘 ms (t) = m(t) ⋅ δT (t) 相乘：
时间上连续的模拟信号 m(t) ms(t) 抽样信号
δT(t) 抽样器
抽样定时脉冲
根据信号m(t)是低通型信号还是带通型信号,抽样定理可分为低通型信 是低通型信号还是带通型信号,抽样定理可分为低通型信 根据信号 是低通型信号还是带通型信号 抽样定理和带通型信号抽样定理。 带通型信号抽样定理 号抽样定理和带通型信号抽样定理。 根据抽样脉冲δ 是时间上等间隔序列还是非等间隔序列 是时间上等间隔序列还是非等间隔序列, 根据抽样脉冲 T(t)是时间上等间隔序列还是非等间隔序列,抽样定理可 分为均匀抽样定理和非均匀抽样定理。 均匀抽样定理和非均匀抽样定理 分为均匀抽样定理和非均匀抽样定理。 根据δ 是冲激序列还是非冲激序列 抽样定理可分为理想 是冲激序列还是非冲激序列, 理想抽样定理 根据 T(t)是冲激序列还是非冲激序列,抽样定理可分为理想抽样定理 非理想抽样定理 抽样定理。 和非理想抽样定理。
10
பைடு நூலகம்
抽样定理的数学表达式
下面我们从频域角度来证明这个定理
♦ m(t)为低通信号,频谱在0 ~ fH范围 ♦ 抽样函数为周期性冲激函数：
δT (t ) = ∑ δ（t − nTs )
n=−∞
∞
–抽样后输出信号为ms(t)
ms (t) = m(t) ⋅δT (t)
= m(t) ∑δ (t − nTs ) = ∑m(nTs )δ (t − nTs )
♦ 抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。 抽样定理是模拟信号数字化的理论依据 是模拟信号数字化的理论依据。 ♦ 能否由样值序列重建原信号,是抽样定理要回答的问题。 能否由样值序列重建原信号,是抽样定理要回答的问题。
6
抽样定理
♦ 举一个放电影的例子,自然界中连续运动的物体,经过摄像机 举一个放电影的例子,自然界中连续运动的物体,
16
低通抽样定理
♦ 在实际中,边界陡峭的理想滤波器无法制作,当fs = 2fH时,
虽然M(f)的频谱不会出现重叠现象,但通过非理想滤波器 得到的频谱仍然有失真。所以实际应用中一般要留有一定 的防卫带,取fs ＞2fH。例如话音信号的最高频率被限制在 3400 Hz,抽样频率应大于2×3400=6800Hz,为了留有一定 防卫带, CTU-T规定话音信号的抽样频率为fs = 8000Hz, Ts=125µs。
♦ 抽样频率越高,对防止频谱混叠越有利,但将使总码速率增
高,给传输带来不便。
17
0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V 1.2V 1.4V 1.6V 1.8V
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
0.01V 0.21V 0.42V 0.59V 0.80V 0.99V 1.18V
e
编码
1 .2 0 .6 0 .2
根据时域卷积定理，得到：
ms (t) =
n=−∞
∑m(nTs )δ (t − nTs )
∞
m(t) = TS [ms (t) ∗ h(t)]