印度人则从小就需背九九x99乘法表简易法
印度的九九表
印度的九九表印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法？)，不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗？我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。
「印度式计算训练」在这里我只介绍印度的九九乘法。
因为实在太神奇了！请试着用心算算出下面的答案：13×12=？(被乘数) (乘数)印度人是这样算的。
第一步：先把被乘数(13)跟乘数的个位数(2)加起来13+2=15第二步：再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)2×3=6第三步：然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)之后再加上第二步的答案就行了15×10+6=156就这样，用心算就可以很快地算出11×11 到19×19了喔。
这真是太神奇了！我们试着演算一下14×13：(1)14+3＝17(2)17×10＝170(3)4×3＝12(4)170+12＝18299以内同梯级两数相乘的简算法（大九九之二）最近网上流传印度的19×19的九九表，我认真地学习后，觉得好用，也很简便，是值得在小学中推广的。
我也因此开了眼界。
我想，这一方法也许还可以推而广之。
于是，我反复演算推导，终于有了新的收获。
我发现99以内，各个梯级中，任意两个数相乘，都是有一定规律的。
如果，把印度19×19的算法称为大九九之一。
那么，推导出来的99以内同梯级两数相乘的简算法就可称为大九九之二。
我所发现的规律，也许是前人早已经得出的结论，也许数学专业的学者们看起来，这仅仅是一般的常识而已。
但是，对我而言，的确是从来没有见识的。
是受印度九九法则的启发，通过反复演算推导之后，才终于归纳出来的。
我想，还有不少人也许同我一样，只知道小九九表。
所以，我还是将自己归纳出来的大九九之二公之于众，敬请数学界的专家学者和各位有兴趣的朋友给予指教。
我把0—9的十个数，称为0梯级（或叫个位级）的数。
印度的九九乘法
印度的九九乘法
印度的九九乘法
印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？)，不過您知道印度人是怎麼記11到19 的數字嗎？
我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
「印度式計算訓練」
下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。
請試著用心算算出下面的答案：
13 X 12= ？
(被乘數) (乘數)
印度人是這樣算的。
****************************************************************************
第一步：
先把被乘數(13)跟乘數的個位數(2)加起來
13 + 2 = 15第二步：
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0 )
第三步：
再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數(2)
2 X
3 = 6
第四步：
(13+2)x10 + 6 = 156
就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。
這真是太神奇了！我們試著演算一下
14×13：
(1)14+3＝17
(2)17×10＝170
(3)4×3＝12
(4)170+12＝182
16×17：
(1)16+7＝23
(2)23×10＝230
(3)6×7＝42
(4)230+42＝272
真的是简单吧。
印度大九九乘法口诀表，背熟了就是“速算神童”!书本都不用了!
印度大九九乘法口诀表，背熟了就是“速算神童”!书本都不用了!北京时间 2018-12-03 21:40小学阶段这6年是孩子最重要的扎稳基础时期，但是很多孩子数学偏科，老师也在一遍一遍的强调:“小学数学要培养的不是孩子对数学的兴趣，重心应该放到数学的计算能力和逻辑思维能力上!很多孩子一遇见计算难题，就只会依赖计算器。
但实际上不管小学、还是初、高中的考试，都是不允许考生使用计算器的。
因此，家长一定要从小培养孩子良好的学习习惯，为日后的升学考提前做好准备。
在平常教学当中，不少老师也在反映，现在的学生普遍存在速度慢、方法不灵活，过度依赖计算器的问题，这甚至“对学习质量都产生了影响。
”在小学阶段，学习的都是简单的运算，从低年级的10以内的加减法到百以内的加减法，然后再到高年级的混合运算，都离不开较强的计算能力。
在小学，如果没有较强的计算能力，那么数学成绩肯定是难以提高的。
九九乘法表是小学数学的必备内容，因为这对于计算会有很大的帮助，不仅能快速的算出结果，在考试也节约了大量的时间。
作为一名资深的数学老师，经常会和家长们一起讨论孩子的学习和成长，近段时间，有家长向我反映，孩子自从上了四年级，数学成绩差的一塌糊涂，家庭作业本来一个小时就可以搞定，但是孩子却要花三个多小时。
最主要原因是孩子计算的时候又慢并且正确率又很低。
这个时候最主要原因是孩子没有掌握到正确的学习方法。
计算也是有一定的小技巧的。
今天鉴于孩子计算不好这个问题，老师在这里要和大家分享的是印度“大九九”乘法口诀表，这份口诀能够轻松的解决两位数的乘除法，也能够让孩子的计算恩能力得到飞速的提升，家长们赶紧教给孩子吧!无功。
鉴于很多家长不知道怎么“私信”，所以今天老师给大家详细做一个演示，。
印度大九九乘法口诀表！背熟就是速算天才，仅发一次！
印度大九九乘法口诀表！背熟就是速算天才，仅发一次！
《九九乘法歌诀》，又常称为“小九九”。
现在学生学的“小九九”口诀，是从“一一得一”开始，到“九九八十一”止，而在古代，却是倒过来，从“九九八十一”起，到“二二得四”止。
因为口诀开头两个字是“九九”，所以，人们就把它简称为“九九”。
孩子们背诵九九乘法口诀是为了更好的计算，现在很多家长普遍反映孩子的数学成绩差，担心孩子的数学会影响到他以后的升学考试，而导致数学成绩差的原因就在于计算不过关。
很多孩子由于运算速度慢、方法不灵活、计算出错等等导致成绩不好。
要知道计算相当于打头仗，没有一个好的开头，后面只会接连败仗。
同学们只有掌握牢了计算，数学成绩才有可能提升。
部分孩子在考试中由于计算不过关，导致前面耽误太多时间，后面的分值最高的应用题都没有时间做，只能草草的看了题目之后就开始答题，最后前面基础丢分严重，后面大题也没能得分。
为此，我专门把这份印度大九九乘法口诀表分享给大家，希望看到的家长不妨为孩子收下，没事的时候就看看，相信不久孩子的计算就会飞速提升。
世界各国不同的心算方法-印度篇
对于不少小学生来说，背诵九九乘法表是一个艰钜任务，但你不知道的是，当国内小学生还在背9×9乘法表的时候，印度的小孩子都会背诵19×19乘法表了。
目前网上流传出一份“印度乘法口诀”，其中除了我们所熟知的9以内的乘法之外，还衍伸到了19以内，即所谓19×19乘法表。
实在太神奇了！
印度的九九表是从１背到19（→19Ｘ19乘法？），不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗？在这里只介绍印度的九九乘法。
请试着用心算算出下面的答案：
13x12=？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：把（13）跟乘数的个位数（2）加起来，
13+2=15
第二步：把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)
第三步：把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2），
2X3＝6
（13+2）Ｘ10＋(2X3)＝156
就这样，用心算就可以很快地算出11Ｘ11到19Ｘ19了喔！
这真是太神奇了！
也有网友调侃“当印度的小孩在背19x19乘法表时，中国的小孩背完了九九乘法表，美国的小孩还在做十以内加减法练习……这就叫差距…”。
神奇的印度式乘法口诀
神奇的印度式乘法口诀
当台湾妈妈因为小朋友会背９*９乘法表而高兴的同时，印度小孩已经在背１９*１９乘法了！
印度的九九表是从１背到１９（→１９Ｘ１９乘法？），不过您知道印度人
是怎么记１１到１９的数字吗？
在这里只介绍印度的九九乘法。
实在太神奇了！下面的数字跟说明都是引用该书Ｐ.４４的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
１３Ｘ１２＝？
（被乘数）（乘数）
印度人是这样算的：
第一步：
先把（１３）跟乘数的个位数（２）加起来，
１３＋２＝１５
第二步：
然后把第一步的答案乘以１０(→也就是说后面加个０)
第三步：
再把被乘数的个位数（３）乘以乘数的个位数（２），
２Ｘ３＝６
（１３＋２）Ｘ１０＋６＝１５６
就这样，用心算就可以很快地算出１１Ｘ１１到１９Ｘ１９了喔！这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
１４×１３：
（１）１４+３＝１７
（２）１７×１０＝１７０
（３）４×３＝１２
（４）１７０+１２＝１８２
１６×１７：
（１）１６+７＝２３
（２）２３×１０＝２３０
（３）６×７＝４２
（４）２３０+４２＝２７２
１９×１９
（１）１９+９＝２８
（２）２８×１０＝２８０
（３）９×９＝８１
（４）２８０+８１＝３６１
真的好简单喔!大家快点转来让小朋友们学一学吧?。
印度人数学头脑千年密技99x99乘法表精编版
同於如今數學直式計算的「格子算法」 以39 x 78為例 先將乘數和被乘數畫成如下的格子
• 然後 把兩兩相乘的乘積 依十位數和個位數 寫在個別的格子內
• 最後再將各斜向的乘積值相加 即可得出答 案為3042
• 它的好處是 可以從位數最大的十位數或百 位數相乘算起 這樣與我們先講十位數、再 講個位數的習慣相同 只是要留意綜合最後 的答案時 次一位數若有大於10時 不要忘了 進位
• 此外 對於a + b等於5的情況 在21 x 24以及22 x 23時也可以輕易算出
• 還有41 x 44以及42 x 43時也應該不是難事 至於其他十位數的情況 除非經過刻意的練 習 否則一般情況下就比較不好心算了
• 最後值得一提的是 對於97 x 97、97 x 98、 97 x 99、 98 x 98、98 x 99 以及99 x 99 這些 接近100的兩數相乘 還可利用 ( 100 - a ) ( 100 - b ) = ( 10 - a - b ) 100 + a b來快速的計 算
• 如此一來 我們便完成了九九x九九的心算工作 下回 在手邊剛好沒有計算機 而又出現符合以
上規則的兩位數相乘時 便可趁機派上用場 保
證一些不明就理的人 會對你刮目相看呢！ 至
於那些條件不符的 十位數不同的兩位數相乘
或者雖然十位數相同、但個位數和不為10的兩 位數相乘 以及三位數以上兩數相乘 古印度人
• 然後是13 x 11到 13 x 19、14 x 11到 14 x 19… 依此類推 我們可以完整的「背」至十幾x十 幾 最後的18 x 11到 18 x 19 以及19 x 11到 19 x 19
• 古印度先賢們發現的這種乘法技巧 用現代 的數學語言來說 可以用「乘法公式」中的 分配律來加以說明： 假設正整數a,b 且0 < a,b < 10 則 ( 10 + a ) ( 10 + b ) = 10 x 10 + 10 x b + 10 x a + a x b = ( 10 + a + b ) 10 + a x b
印度的九九乘法表
印度的九九乘法表
印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法)，不过您知道印度人是怎么心算11到19的数字的乘法吗？
我是看了下面内容之后才恍然大悟的，实在太神奇了！
请试着用心算算出下面的答案：
13 × 12 ＝？
(被乘数) (乘数)
印度人是这样算的：
第一步：
先把“13”跟乘数的个位数“2”加起来，
13+2＝15
第二步：
然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)
第三步：
再把被乘数的个位数“3”乘以乘数的个位数“2”
2×3=6
第四步：
(13＋2)×10＋6＝156
就这样，用心算就可以很快地算出11×11到19×19的乘法啦
这真是太神奇了！
我们试着演算一下：
14×13：
(1) 14+3＝17
(2) 17×10＝170
(3) 4×3＝12
(4) 170+12＝182
16×17：
(1) 16+7＝23
(2) 23×10＝230
(3) 6×7＝42
(4) 230+42＝272 19×19
(1) 19+9＝28
(2) 28×10＝280
(3) 9×9＝81
(4) 280+81＝361。
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• 如此一來 我們便完成了九九x九九的心算工作 下回 在手邊剛好沒有計算機 而又出現符合以 上規則的兩位數相乘時 便可趁機派上用場 保 證一些不明就理的人 會對你刮目相看呢！ 至 於那些條件不符的 十位數不同的兩位數相乘 或者雖然十位數相同、但個位數和不為10的兩 位數相乘 以及三位數以上兩數相乘 古印度人 也有他們獨特思路所創造出的計算方式： 不 同於如今數學直式計算的「格子算法」 以39 x 78為例 先將乘數和被乘數畫成如下的格子
• 例如12 x 17 由於十位數都同樣是10 所以印度 人發現一個比我們現在直式乘法還要快速的計 算方法 首先將12加上17的個位數 也就是12 + 7 = 19 然後將19乘以相同的十位數10 也就是根 本不用心算的190 接著再將12和17的兩個個位 數相成 此時就得利用我們早就背得爛熟的九 九乘法表 不加思索的便在腦海中出現2 x 7 = 14 的數字 最後再將190和14相加 由於加法的心算 比乘法容易多了 所以任何人都可以很簡單的 心算出12 x 17 = 204
• 然而這種兩個十位數相同的數字相乘技巧 只 有當11 x 11到19 x 19時才比較好心算嗎 如果應 用到21到99以上的相乘又如何呢！ 於是數千 年前 許多古印度數學家們便一代代的百般鑽 研嘗試思索 例如 ( 20 + a ) ( 20 + b ) = 20 x 20 + 20 b + 20 a + a b = ( 20 + a + b ) 20 + a b 道理 是一樣的通用 可是 因為因為對一般人而言 整 數的乘法總是比較好心算 所以在21以上的兩 位數相乘 除了十位數必須相同外 還多了一個 限制：即「個位數相加必須為10」 如此一來 便可應用此技巧做出極快的心算
• 同樣的 只要稍微練習一下 我們可以很快的 心算出18 x 13 只要三個步驟 首先18 + 3 = 21 接著將21之後加一位數0得210 最後再加上 8 x 3的24 於是答案即為234
• 因此 我們便可不費吹灰之力 很快的心算出 11 x 11、11 x 12 到11 x 19 接著是12 x 11、 12 x 12…到12 x 19
Байду номын сангаас
• 然後是13 x 11到 13 x 19、14 x 11到 14 x 19… 依此類推 我們可以完整的「背」至十幾x十 幾 最後的18 x 11到 18 x 19 以及19 x 11到 19 x 19
• 古印度先賢們發現的這種乘法技巧 用現代 的數學語言來說 可以用「乘法公式」中的 分配律來加以說明： 假設正整數a,b 且0 < a,b < 10 則 ( 10 + a ) ( 10 + b ) = 10 x 10 + 10 x b + 10 x a + a x b = ( 10 + a + b ) 10 + a x b
印度人則從小就需背 九九x九九的乘法表
九九x九九的乘法表計算簡易法
• 印度軟體教父柯里(F.CKohli)敢自豪地說： 「印度窮 • 沒有資本做軟體 • 但我們有最優秀的數學頭腦 • 絕對可以寫出最好的軟體」
• 想想看 我們自小便被要求背九九乘法表 而 之後也確實證明在日常生活中的確好用 但 也許你曾經有聽過 印度人則從小就需背九 九x九九的乘法表 他們是怎麼辦到的？ 他們 個個都是天才嗎？！ 其實就跟魔術的竅門 一樣 說穿了不值一文錢 可卻是古印度數學 家所留給全人類彌足珍貴的精神遺產 同樣 只要在九九乘法表的基礎上 九九x九九則完 全不用背 只要簡單的心算九可以將九九乘 法 擴增到九九x九九… 先從十幾x十幾說起
• 也就是說在 ( 20 + a + b ) 20 + a b、( 30 + a + b ) 30 + a b… 或 ( 90 + a + b ) 90 + a b的式子 中 a + b能夠等於10 則整數相乘對於熟悉九 九乘法的我們來說 是件相當輕鬆 輕鬆到易 如反掌、桌上拿柑等等一片蛋糕般的小事 所以 從21 x 29、22 x 28、23 x 27、24 x 26及 25 x 25 到81 x 89、82 x 88、83 x 87、84 x 86 及85 x 85 及91 x 99、92 x 98、93 x 97、94 x 96及95 x 95 也都能很快的「背」出來
• 此外 對於a + b等於5的情況 在21 x 24以及22 x 23時也可以輕易算出
• 還有41 x 44以及42 x 43時也應該不是難事 至於其他十位數的情況 除非經過刻意的練 習 否則一般情況下就比較不好心算了
• 最後值得一提的是 對於97 x 97、97 x 98、 97 x 99、 98 x 98、98 x 99 以及99 x 99 這些 接近100的兩數相乘 還可利用 ( 100 - a ) ( 100 - b ) = ( 10 - a - b ) 100 + a b來快速的計 算
• 然後 把兩兩相乘的乘積 依十位數和個位數 寫在個別的格子內
• 最後再將各斜向的乘積值相加 即可得出答 案為3042
• 它的好處是 可以從位數最大的十位數或百 位數相乘算起 這樣與我們先講十位數、再 講個位數的習慣相同 只是要留意綜合最後 的答案時 次一位數若有大於10時 不要忘了 進位