六年级数学培优试卷(比例 )

六年级数学培优试卷(比例 )
一、比例
1．下面各比中与：组成比例的比是（）。

A. 3：4
B. 4：3
C. 1：12
【答案】 B
【解析】【解答】：=÷=，
选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例；
选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例；
选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。

故答案为：B.
【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.
2．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。

A. 和
B. 0.2：10和2：50
C. 和
【答案】 C
【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。

故答案为：C。

【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。

3．与18：15能组成比例的一个比是（）
A. 6：30
B. ：
C. 0.25 ：
D. 5：6【答案】 A
【解析】【解答】解：18：15=1.2，
A、6：30=0.2，不能组成比例；
B、=1.2，能组成比例；
C、0.25：=0.75，不能组成比例；
D、5：6=，不能组成比例。

故答案为：B。

【分析】计算出每个比的比值，与18：15的比值相等的比才能组成一个比例。

4．实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。

选用比例尺（）
画出的平面图最大。

A. 1∶1000
B. 1∶1500
C. 1∶500
【答案】 C
【解析】【解答】解：50米=5000厘米，30米=3000厘米，选用1：1000比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1000=5厘米，宽是3000÷1000=3厘米，面积是5×3=15平方厘米；选用1：1500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷1500≈3.3厘米，宽是3000÷1500=2厘米，面积是 3.3×2=6.6平方厘米；选用1：500比例尺，在平面图中画出的长是5000÷500=10厘米，宽是3000÷500=6厘米，面积是10×6=60平方厘米。

故答案为：C。

【分析】图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，根据比例尺可以求出这个长方形的游泳池的平面图的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽计算出面积即可。

5．在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是________．
【答案】
【解析】【解答】解：最小的质数是2，2的倒数是，所以另一个内项是。

故答案为：。

【分析】在一个比例中，两外项的积等于两内项的积；互为倒数的两个数的乘积是1。

据此作答即可。

6．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组________、________。

【答案】 3：9=5：15；3：12=5：20
【解析】【解答】在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组3：9=5：15 、 3：12=5：20 。

故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。

7．把50×4＝10×20改写成比例是________．这个比例中的两个外项分别是________和________．
【答案】 50：10＝20：4；50；4
【解析】【解答】解：50×4=10×20改写成比例是50：10=20：4，这个比例中两个外项分别是50和4。

故答案为：50：10=20：4；50；4（答案不唯一）。

【分析】把50和4作为外项，10和20作为内项，然后写出这个比例，比例两端的两个项叫做外项，里面的两个项叫做内项。

8．在一个比例里，两个内项的积是15，一个外项是5，另一个外项是________。

【答案】 3
【解析】【解答】15÷5=3.
故答案为：3.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两个内项的积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.
9．在一幅地图上，用 2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。

【答案】1：800000
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。

故答案为：1：800000。

【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。

10．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。

今年招进男工多少人？
【答案】解：630÷（1+20%）=525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x人。

（105+x）：525=3：7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120人。

【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。

11．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。

如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
【答案】解：设x天可以完成任务。

10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完。

【解析】【分析】工作总量=工作时间×工作效率，列式解答即可。

12．如图是一块三角形地画在比例尺1：5000的地图上的平面图，请你算一算这块地的实际面积是多少公顷．
【答案】解：8÷ ＝40000（厘米）
6÷ ＝30000（厘米）
40000×30000÷2＝1200000000÷2＝600000000（平方厘米）
600000000平方厘米＝6公顷
答：这块地的实际面积是6公顷。

【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此分别求出三角形实际的底与高，然后用公式：底×高÷2=三角形的面积，最后将面积单位平方厘米化成公顷，据此列式解答.
13．张叔叔坐出租车从家去博物馆，途经文化馆后还要向正东行驶4千米。

出租车行程在2千米以内（含2千米）按起步价7元计费，以后每行1千米车费增加1.8元。

（1）在下图中表示出博物馆的位置。

（2）张叔叔这次坐出租车应付车费多少元?
【答案】（1）4千米=400000厘米，400000×=2（厘米），画图如下：
（2）1÷ =200000（厘米）=2（千米）
2+4=6（千米）
7+（6-2）×1.8=14.2(元)
答：张叔叔这次坐出租车应付车费14.2元。

【解析】【分析】（1）先把4千米换算成厘米，然后乘比例尺求出图上距离，根据图上的方向和距离确定博物馆的位置；
（2）测量出张叔叔家到文化馆的图上距离，除以比例尺求出实际距离，然后加上文化馆到博物馆的实际距离就是乘车的总路程。

用总路程减去2求出超出2千米的路程，这部分路程乘1.8就是超出2千米的费用，再加上7元就是总费用。

14．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。

照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）
【答案】解：设8天可以收割小麦x公顷。

165：3＝x：8
x＝165×8÷3
x＝440
答：8天可以收割小麦440公顷。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是每天收割的面积相等，收割的公顷数与天数成正比例关系。

先设出未知数，再根据每天收割的面积相等列出比例，解比例求出8天可以收割的面积即可。

15．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）
【答案】解：设6小时走了x千米，由题意得
x：6＝22.4：4
4x＝134.4
x＝33.6
33.6+22.4＝56（千米）
答：一共走了56千米。

【解析】【分析】照这样的速度的意思就是速度不变，路程与时间成正比例，先设6小时走了x千米，根据速度不变列出比例，解比例求出6小时走的路程，再加上原来走的路程
即可求出一共走的路程。