用简便方法计算(1)
加减法的一些简便算法(1)
加减法的一些简便算法（1）教学内容：教材第68~69页减法的一条运算规律及其应用(例1例2)，"练一练"，练习十四第1~3题。
教学要求;1、使学生初步认识从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的和的运算规律，学会应用这种规律进行简便计算。
2、培养学生分析、综合和抽象的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
教学过程：一、复习引新1、口算48+52= 237+63= 74+26= 85+15=128+175+25= 64+78+36= 439+302=2、引入新课。
刚才我们用简便方法，很快算出这些题的得数，这节课我们继续学习加减法的一些简便算法。
(板书课题)通过学习，要能步认识减法运算中的一些规律，并能应用这些规律进行简便计算，进一步提高计算的能力。
二、教学新课1.教学减法的运算规律。
(1)教学第68页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口答解题算式，老师板书一种方法的算式和结果。
提问：第一种算法是怎样想的?求还剩多少米，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)第二种算法又是怎样想的?这两种算法都是求的什么问题?从一个数里连续减去两个数，实际上就是从这个数里减去什么?所以两种算法的结果怎样?说明哪两个式子相等?[板书：360-87一113=360一(87十113)]提问：从360里减去87和113这两个数，等于从360里减去什么?(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第68页下面的题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：从第一组两个算式里可以看出从30里减去4和6两个数，等于从30里减去什么?第二组呢?第三组呢?(3)归纳运算规律。
在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同特点?你发现了什么规律?总结出运算规律，并让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
五年级简便计算题
5.6÷1.25÷0.8÷2.5÷0.47.2×0.2＋2.4×1.47.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26
3.9×2.7＋3.9×7.3 18－1.8÷0.125÷0.812.7×9.9＋1.27
12.7－（3.7＋0.84） 36.54－1.76－4.54 0.25×0.73×40.25×8.5×4
7.6×0.8＋0.2×7.61.28×8.6＋0.72×8.612.5×0.96×0.8
4×0.35 +9.6×3.50.8×（4.3×1.25）28.6×101－28.6
0.86×15.7－0.86×14.72.4×1022.31×1.2×0.5
3.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.5
7.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7)
3.29+0.73-2.29+2.273.29×0.25×4 0.125×8.8
0.25×0.28 0.125×3.2×2.5 35×40.2
3000÷125÷8 1080÷（9×3） 1000÷（20÷4）
24×（36÷8） 239+153+47-239
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用简便方法计算（1）姓名： 月日
25×86.2×45×86.2×0.436×15×236×1.5×0.2
45×10245×10.234×27+34×7334×2.7+34×7.3
简便计算一
37+42+63 =（37+63）+42 =100+42 =142
交换+42和+63的位置
练习：56+47+44 87+18+13
个先 位看 数个 字位 先数 凑字 十，
54+68+46
例二计算：24+44+56
24+（44+56） =24+（44+56）
=24+100 =124
简便计算（一）
知识模块整合
我们以前学过的好朋友：
1~9,2~8,3~7,4~6,5~5
我
好朋友是指加起来等于10的两个数
们
快速说出其答案，并找找它的规律
请
18+82=
34+66=
出
58+42=
19+81=
好
65+35=
78+22=
朋
44+56=
27+73=
友
56+44=
33+67=
来
11+89=
55+45=
干
102+98=
111+89=
我们今天学习一种重要的计算方法：“凑整法”
什 么
例一：计算 37+42+63
脱式运算，即递等式计算（也就是脱离竖式的计算） 在计算混合运算是，通常是一步计算要写一个算式 （逐步计算，等号不能写在原式上）要写出每一步的 过程。 运算法则：先乘、除法后加、减法，同一级运算中要 从左往右，遇到括号先算括号里
1.1简便计算(一)教案
②年份：2008，2009，2010，2011，2012，2013，2014，2015.
③教室号：501，502，503，504，505，506，507……
总结：
像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列。数列中的每一个数都 叫做这个数列的项，其中第 1 个数称为这个数列的第 1 项（首项，最后一个数叫末 项），第 2 个数称为第 2 项……第 n 个数就称为第 n项。数列中项的个数叫项数。
等差数列：
定义：一个数列，如果从第二项开始，每一项减去她前面的一项所得的差都是
相等的，就叫等差数列。相邻两数的差叫做公差。
例 5 数列：
22， 33， 44， 55， 66， 77， 88， 99.
小试身手：
1、 找出下列数列中的“首项”、“末项”、“项数”“公差”。
3，6，9，12，15，18，21，24，27，30.
例如：数列 ② 中，第 1 项是 2008，第 2 项是 2009……第 7 项2014，第 8 项是 2015，总共 8 个数，所以项数为 8。
小试身手： 1．找出下列数列中的“首项”、“末项”和“项数”。 ⑴ 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10. ⑵ 4， 5， 7， 13， 17， 24， 32， 56， 66. ⑶ 22， 33， 44， 55， 66， 77， 88， 99.
根据式子变型：
项数 N＝（第 N 项－首项）÷ 公差 + 1
（变型公式可以根据倒推还原方法推演）当然公式中的“第 N 项”也可看成这组数列的“末项”， 所以项数公式也可看成：
项数＝（末项－首项）÷ 公差 ＋ 1
简算
①25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300
②125×32×25
=125×（8×4）×25
=(125×8)×(4×25)
=1000×100
=100000
③24×102
=24×(100+2)
=24×100+24×2
=2400+48
=2448
④21×99
=21×（100-1）
=21×100-21×1
例9.简便计算：（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6
例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5
例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（ ）A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4
（1）36×84＋36×15＋36 （2）6.9×170＋17×28＋1.7×30
（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×26
4.除法交换律、结合律
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
五年级小数除法的简便运算最全整理
小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）例题1、用简便方法计算（1）13.6÷0.5 （2）2.4÷0.25 （3）12.1÷1.25 （4）23÷2.5（5）4.2÷0.35 （6）5.6÷3.5 （7）4.2÷3.5 （8）8.1÷4.5练习1、用简便方法计算（1）2.4÷ 0.5 （2）1.2÷0.25 （3）7.8÷0.125 （4）3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）10÷1.25÷0.8 （2）80÷0.5÷0.4 （3）100÷0.25÷8 （4）6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）9.6÷0.8÷0.4 （5）3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算（1）16.15÷1.8+1.85÷1.8 （2）18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算（1）15.76÷3.5+19.24÷3.5 （2）7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4（3）15.8÷0.3-0.8÷0.3 （4） 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算（1）3.9÷（1.3÷0.3）（2） 3.6÷（1.2÷0.8）（3）10.8÷（3.6÷0.75）（1）17.8÷(1.78×0.4) （2）12.5÷（12.5×4）（3）7.6÷（7.6×2）练习4、用简便方法计算（1）7.2÷（2.4÷1.3）（2） 33.66÷（3.3÷0.8）（3）5.4÷（2..7÷0.75）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算（1）7.2×（4.3÷2.4）（2） 33.66×（0.8÷3.3）（3）5.4×（0.75÷2.7）练习5、用简便方法计算（1）10.4×（1.1÷0.4）（2） 33.66×（0.8÷1.1）（3）5.4×（0.25÷0.9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 （2） 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 （3）（8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（1.7×2.5×4.2）÷（0.5×0.7×3.4）（2）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）七、巩固训练1、（1）1.8÷0.25 （2） 5.6÷0.7÷0.2 （3） 30.6÷0.5 （4） 1.2÷0.1252、（1）3.14÷（3.14×8）（2） 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 （3）（0.2-0.2×0.2）÷0.23、（1）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）（2）17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、（1）12÷0.7＋14÷0.7＋15÷0.7＋32÷0.7＋11÷0.7 （2）320÷1.25÷85、（1）1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 （2） 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）。
简便方法计算
简便方法计算,写出主要计算过程。
(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －49 ）(3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋1710(5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6) 1115－ 83－ 85(7) 4.02－3.5＋0.98 8）3.14×625＋3.14×174＋3.14解方程。
(1) 2x －8.125＝18.125 (2) x －（74 － 38 ）＝78(3)3（7X －0.4）＝X ＋0.1 (5)35－X ＝4（X ＋5）4、列式计算。
（1）56 与718 的差比12 与49 的和少多少？（2）一个数加上25 ，再减去14 ，结果是1720 ，求这个数是多少？（用方程解）1、在下面的□里填上一个适当的数字。
（1）4□ 能被2、3同时整除，这个数是（）。
（2）17□ 能被2、5同时整除，这个数是（）。
（3）2□□ 能被2、3、5同时整除，这个数是（）。
2、如果375□4能被3整除，那么□里最小能填（），最大能填（）。
3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（），最小的数是（）。
4、一个数的最大因数是36 ，这个数是（），这个数的最小倍数是（）。
5、一个数的最小倍数是a，它的最大因数是（）。
6、在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是（），（）既是一位奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数。
7、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，这是水深20厘米，若把铁块取出，缸中水深多少厘米？8、每生产5万双一次性筷子需要1棵大树的木材，每棵树每天可吸收0.1千克二氧化碳。
一家饭店一年接待约10万人就餐，如果平均每个客人使用一双一次性筷子，这样每天将少吸收多少千克二氧化碳？9、修一条路，已修的是未修的一半，如果再修150米，就可完成这条路的一半，这条路全长多少米？。
四年级简便运算（1）
四年级简便运算（1）启明家教四年级简便运算专项练习（⼀）加减法交换律：定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。
注意：在运⽤交换律时，⼀定要把数前⾯的运算符号⼀起交换过去。
习题：（写明运⽤的定律）（想⼀想：习题2能不能⽤308-127-208=308-（127+208）这样的⽅法呢？为什么不⽤这样的⽅法呢？）（）1、293+59-1932、508-127-2083、564-289+364、781+238-581（⼆）加减法结合律：注意：如果⼀个数连续减去两个数时，也可以⽤这个数减去这两个减数的和。
（要加括号）习题;(写明运⽤的定律)1、307-59-1412、254-37-1633、818-324-1764、726-408-192（三）加减法结合律（逆运算）注意：如果⼀个数减去两个数的和时，也可以⽤这个数连续减去这两个减数。
（要去括号）1、327-（227+98）2、605-（305+104）3、458-（258+104）4、756-（556+123）（四）加减法的交换和结合律同时运⽤：注意：去括号时⾸先考虑（三）规律；如果有需要加括号，⾸先考虑（⼆）规律。
{括号外任何数的符号不变}1、327-（98+227）2、605-（104+305）3、458-（104+258）4、756-（123+556）（五）较复杂的加减法的交换和结合律同时运⽤：注意：去括号时⾸先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，⾸先考虑（⼆）加括号规律。
{括号外任5555 （运⽤规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数）（运⽤规律：加法交换律，交换-286和-245的位置）（观察300连续减去245和55，可以运⽤规律（⼆），减去245和55的和）（运⽤规律（⼆），可以简便运算）=300-300=01、328-（128+37）-632、524-（227+124）-733、637-（326+137+174）4、356+227-（156+127）5、293+184+107+2166、781-254-581-1467、928-147-253+728、536-107+207-236（六）特殊例题（需经分解再运⽤这样规律的，⼀般减去或者加上的数是⾮常接近整百的数）例题：289- 102 =289 - (100+2) 先把102利⽤⼩括号转换成（100+2），注意费解⼀定要加括号的=289- 100 – 2 再运⽤规律（三）：⼀个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数=189-2 只有三个数，按⾃左向右顺序计算=187 ⼝算就可以快速正确得出结果1、345-1032、541-1093、324-2184、503-202（七）乘除法交换律：在运⽤交换律时，⼀定要把{数前⾯的运算符号}⼀起交换过去。