4串联和并联
5-4《串联和并联》说课稿
这样设计就是要 给学生留下足够的 思考空间，不能取 代或弱化学生的思 维过程。
教学过程
引导学生猜想：在串联电路中，电流表，电压 表所测数值与在并联电路中电流表，电压表测得数 值有没有区别？哪个大？总阻值与两个电阻有什么 关系？ 让学生通过实验得出正确的结论。各小组连接 电路去进行验证，并记录实验数据。教师总结学生 在实验和作图中存在的问题。并且要适时的启发学 生联想日常生活现象，进行大胆的猜想，这样学生 在合作创新中获得成功。这种成功是由学生独立尝 试、积极思考、通过直观现象获得的，使学生的思 维训练和技能训练得到了提高。
实训课是学生进行动手 探究的重要场所，本环 节设计充分体现了这一 特点，也展示了实训课 的核心理念：注重学生 的自主探究，提倡学习 方式多样化，所以教师 在学生实验的过程中注 意掌握学生在实验中出 现的各种情况，随时引 导教学活动。
教学过程
各小组经过讨论之后，让各组把 他们设计的电阻连接关系用清晰 的电路图表示出来，引导学生进入 下一知识点的掌握与训练。在学生 正确地画出自己的电路连接关系后， 教师开始引导他们去识别电路的连 接。找几个有代表性的电路连接， 归纳它们的相同点和不同点，学生 会很清楚地看出有两种，从而得出 串联电路和并联电路的概念。让每 位同学看看自己的电路连接是属于 哪一种？
教学目标
••知识与技能 Click to add Text
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•过程与方法
• Click to add Text
•情感态度 与价值观
知识与技能
知道串并电路的特点，会连接串联和并联电路， 会画简单的串联和并联电路图。
过程与方法
在动手实验、实际操作的过程中，分析归纳串、并 联电路的特点。
4 串联电路和并联电路
4串联电路和并联电路一、串、并联电路1．串联和并联(1)串联把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联．(2)并联把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联．2．串联电路和并联电路的电流(1)串联电路各处的电流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝I n.(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋I n.3．串联电路和并联电路的电压(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋U n.(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝U n.4．串联电路和并联电路的电阻(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R＝R1＋R2＋R3＋…＋R n.(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋1R3.二、电压表和电流表1．小量程电流表G(表头)的三个参数(1)电流表的内阻：电流表G的电阻R g叫做电流表的内阻．(2)满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流I g叫做满偏电流．(3)满偏电压：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压U g叫做满偏电压．2．改装原理(1)电压表：给表头串联一个电阻．(2)电流表：给表头并联一个电阻．一、对串联电路的理解[问题设计]每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯，当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看．这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了220 V 的家用照明电路．(1)这些小彩灯是怎么连接的？(2)若每个小彩灯的电阻为R ，则n 个这样的彩灯连接后的总电阻为多大？ [要点提炼]1．串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．2．几个相同电阻R 串联时其总电阻为R 总＝nR ，两个相同电阻串联时，总电阻是分电阻的二倍．3．当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻． 4．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U nR n＝I . 二、对并联电路的理解 [问题设计]三个电阻R 1、R 2、R 3并联的电路如图1所示．图1(1)每个电阻两端的电压有什么关系？ (2)总电流I 与各个电阻中电流有什么关系？ (3)设总电阻为R ，试证明：1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.答案 (1)每个电阻两端的电压相等(2)I ＝I 1＋I 2＋I 3 (3) 根据欧姆定律I ＝U R 得：R 1＝U 1I 1，R 2＝U 2I 2，R 3＝U 3I 3，而R ＝UI .根据并联电路的电流、电压特点可知：U ＝U 1＝U 2＝U 3、I ＝I 1＋I 2＋I 3，所以R ＝UI 1＋I 2＋I 3，等式两边取倒数得：1R ＝I U ＝I 1U ＋I 2U ＋I 3U ，即1R ＝1R 1＋1R 2＋1R 3.[要点提炼]1．并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻．当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．2．几个相同电阻R 并联时其总电阻为R 总＝Rn ，两个相同电阻并联时，总电阻是分电阻的一半．3．多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大，总电阻也随之增大．以两电阻R 1、R 2为例加以说明．串联时R ＝R 1＋R 2，并联时R ＝R 1·R 2R 1＋R 2＝R 11＋R 1R 2.可见，当R 1或R 2增大时，R 都随之增大．4．并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝U . [延伸思考] 试证明：n 个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n 分之一．三、电压表和电流表的改装 [问题设计]实验室有一表头G ，满偏电流为5 mA ，电阻为100 Ω，现在欲用它作为电压表测量5 V 的电压，能直接测量吗？若不能，应如何测量？ [要点提炼]电流表、电压表的改装分析见下表[表示通过电流表的电流为某一数值，而且也意味着表头的两接线柱之间具有一定大小的电压，因此，电流表G 实际上也是一个小量程的电压表．如果图中电流表的内阻是100 Ω，怎样在这个刻度盘上标出相应的电压数据？图2一、串联电路例1一盏弧光灯的额定电压是40 V，正常工作时的电流是5 A，如何把它接入电压恒为220 V的照明线路上，使它正常工作？二、并联电路例2如图2所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.图2(1)电路的总电阻是多少？(2)若流过电阻R1的电流I1＝3 A，则通过R2、R3的电流分别为多少？干路电流为多少？三、电压表和电流表的改装例3有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？1．(并联电路的特点)下列说法中正确的是() A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小2．(串联电路的应用)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则() A．电路中的电流为0.6 AB．电阻R2的阻值为20 ΩC．三只电阻两端的总电压为21 VD．电阻R3两端的电压为4 V3．(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是() A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压B．接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍D．通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等题组一串、并联电路的特点和应用1．如图1所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()图1A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域2．如图2所示三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为()图2A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1答案 D3．三个阻值都为R 的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是 ( )A ．0.5RB ．3RC ．1.5R D.23R4．电阻R 1阻值为6 Ω，与电阻R 2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I 1∶I 2＝2∶3，则电阻R 2的阻值和总电阻的阻值分别是 ( ) A ．4 Ω 2.4 Ω B ．4 Ω 3.6 Ω C ．9 Ω 3.6 Ω D ．9 Ω 4.5 Ω5． 如图3所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是 ( )图3A ．A 灯、B 灯一样亮，C 灯次之，D 灯最暗 B ．A 灯最亮、C 灯次之，B 与D 灯最暗且亮度相同 C ．A 灯最亮、B 与C 灯一样亮，D 灯最暗D ．A 与B 灯一样亮，C 与D 灯一样亮，但比A 与B 灯暗些6． 两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压稳定的12 V 的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R 1或R 2的电压表接在R 1两端(如图4所示)，电压表的示数为8 V ，如果把此表改接在R 2两端，则电压表的示数将 ( )图4A ．小于4 VB ．等于4 VC ．大于4 V 而小于8 VD ．大于等于8 V 题组二 电表的改装7．把表头G 改装成大量程电流表时，下列说法正确的是 ( )A ．改装原理为并联电阻能增大通过G 的电流B ．改装成电流表后，表头G 本身允许通过的最大电流并不改变C ．改装后，表头G 自身的电阻减小了D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了8．一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成．若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是() A．在R上串联一个比R小得多的电阻B．在R上串联一个比R大得多的电阻C．在R上并联一个比R小得多的电阻D．在R上并联一个比R大得多的电阻9．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是() A．应串联一个0.1 Ω的电阻B．应并联一个0.1 Ω的电阻C．应串联一个1 800 Ω的电阻D．应并联一个1 800 Ω的电阻10．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图5所示，则闭合电键后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()图5A．图(a)中的A1、A2的示数相同B．图(a)中的A1、A2的指针偏角相同C．图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同D．图(b)中的A1、A2的指针偏角相同题组三综合应用11．一个T型电路如图6所示，电路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计．则()图6A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 ΩB．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 ΩC．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V12．已知电流表的内阻R g＝120 Ω，满偏电流I g＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？13．一块满偏电流I g＝1 mA、线圈电阻R g＝100 Ω的小电流表．(1)把它改装成满偏电压U ＝10 V的电压表；(2)把它改装成满偏电流I＝0.6 A的电流表，请画出电路图，并算出有关数据．14．如图7甲所示为在温度为10 ℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻，R1＝20 kΩ，R2＝10 kΩ，R3＝40 kΩ，R t为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示．当a、b端电压U ab<0时，电压鉴别器会令开关K接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当U ab>0时，电压鉴别器使K断开，停止加热，则恒温箱内的温度恒定是多少？图7。
《串联和并联》教案(12篇)
《串联和并联》教案(12篇)《串联和并联》教案1(一)教学目的1.理解串联电路和并联电路的连接特点，会连接简单的串联电路和并联电路。
会画简单的串、并联电路图。
2.通过实验与观察培养学生的分析和概括能力。
(二)教具磁性黑板，投影仪及画有电路元件符号的投影胶片，电池阻，小灯泡，开关，导线，投影胶片数张（上面可事先印好电路元件，为画电路连接图备用）。
(三)教学过程1.复习(l)用磁性黑板上如图1的电路，复习上一节电路的知识。
(2)利用投影仪、投影胶片，复习电路元件的符号。
(3)请同学画图1的电路图。
(4)找出图2中几个电路图不合要求的地方。
小结：在图2所示的三个电路中，图甲不应将灯泡画在拐角上；图乙开关应为小圆圈，不是黑点；图丙电路的导线没有接在电路元件上，形成了断路。
2.引入新课(1)提出问题：在图1的电路里，我们只用了一个用电器，可是在一个实际电路里，用电器往往不只一个，有时有两个，三个，甚至更多个，那么怎样将它们连入电路呢？(2)用一个电池阻，两个灯泡，一个开关和几根导线组成一个电路。
要求合上开关时，两灯都亮，开关断开时，两灯都熄灭，想想看，有几种连接方法，画出电路图（可画在玻璃板上，以便于在投影仪上进行分析和订正）。
(3)下面是几位同学所画的电路图我们来看看他们都是怎样将Ll、L2。
连接起来的呢？分析：图甲是先接L1；再接L2，如果这个电路里有三盏灯，灯L3。
应怎样连入电路？（接在L2的后面）那么这几个用电器在连接上有什么特点？是将它们逐个顺次地连接起来，就像串糖葫芦一样。
图乙的连接方法与图甲有什么不同？开关S的位置不同。
那么这两个灯还是逐个顺次连接吗？是。
开关的位置对电路有无影响？我们一会再来讨论。
再来看看图丙的连接方法与图甲、图乙是否相同？图丙是把两个灯并列连接在电路的两点间。
为了讨论问题的方便，我们把这两点分别叫做A和B（图4）。
当合上开关S后，电路中的电流从A点分开，到B点汇合。
想想看，若有三盏灯，灯L3。
4 串联电路和并联电路
柱接电势较高的一端
“+”接线柱流入
第1讲 描述运动的第基二本章概念 恒定电流
电表改装的步骤 (1)先明确小量程电流表G的两个参数:Ig、Rg,并算出满偏电压Ug=IgRg。 (2)用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻 ①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压,它的阻值用它分担的电压 (改装后的电压表量程减去Ug)除以最大电流(即Ig)确定。 ②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流,它的阻值用它两端的电压 (即表头的Ug)除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig)确定。
相同点
多个电阻无论串联还是并联,其中任一电阻增大或减小,总电阻也 随之增大或减小
第1讲 描述运动的第基二本章概念 恒定电流
例题 (★★☆)如图所示的电路中,R1=8 Ω,R2=4 Ω,R3=6 Ω,R4=3 Ω。
(1)求电路中的总电阻;
(解2)析当加(在1)设电R路3、两R端4并的联电后压电U阻=4为2 VR时34,则,通R过34=每RR3个3R电R4 4 阻= 66的 3电3 Ω流=是2 Ω多,少? R1、R2和R34串联,总电阻R=R1+R2+R34=14 Ω。
第1讲 描述运动的第基二本章概念 恒定电流
判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。 1.在电路中的任何一个位置串联一个电阻时,电路中的总电阻一定变大。 ( √ ) 2.两并联电阻的电流与电阻成反比,两串联电阻的电压与电阻成正比。 ( √ ) 3.把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。 ( ✕ ) 4.若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压。 (✕) 5.若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后,分流电阻和电流表两端的电压 相等。 ( √ )
2-4 串联电路和并联电路 课件(共59张PPT)
Rg (2)电流表并联电阻 R＝ 后，内阻很小，串联在电路中 n－ 1 时，可作短路处理；电压表串联电阻 R＝Rg(n－1)后，内阻很 大，当电压表并联在电路中时，可看成断路，这两种情况均可 看成电表对电路无影响，即把电表视为理想的电表。
第二章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
第二章
4
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二、电表的改装与使用 1．电表的改装 小量程的表头 小量程的表头 G 改装成电压 G 改装成电流 表V 内部电路 R 的作用 分压 分流 表A
第二章
4
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第二章
第二章
4
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知识体系构建
第二章
4
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第二章
4
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考点题型设计
第二章
4
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(1)当 S1 和 S2 均断开时，改装所成的表是什么表？量程多 大？ (2)当 S1 和 S2 均闭合时，改装所成的表是什么表？量程多 大？
答案：(1)电压表 1V (2)电流表 1A
第二章
4
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解析：(1)当 S1 和 S2 均断开时，改装成了电压表，量程 U ＝Ig(Rg＋R1)＝1V (2)当 S1 和 S2 均闭合时，改装成了电流表其量程 IgR2＋Rg I＝ ＝1A。 R2
4电阻的串联和并联
因是串联后相当于增加了导体的长度。
(2)n个相同的电阻串联后的总阻值为nR。
I1 R1
I总
U
I2 RU2 由欧姆定律可得:
且
I总I1==I1UR+1I2
I2=
U R2
R总 I总
I总=
U R总
所以
U R总
=
U R1
+
U R2
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
由此推出:并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻
即的:倒1R总数=之1R和1 。+
1 R2
或：R总=
R1R2 R1+R2
1 R总
=
1 R1
+
1 R2
因为
R总=
R1R2 R1+R2
所以 R总＜R1
1 R总
=
R1+R2 R1R2
R1R2
R总 R1
=
R1+R2 R1
同理 R总＜R2
R总=
R1R2 R1+R2
=
R2 R1+R2
＜1
补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因 是并联后相当于增加了导体的横截R面积。
5 Ω和10 Ω
15 Ω
10 Ω和15 Ω
I
U1
U2
I
R总
R1 U总 R2
U总
由欧姆定律可得: R1=
U1 I
R2=
U2 I
且 U总=U1+U2
所以
R总=
U总 I
=
U1+U2 I
=
U1 I
+
2-4串并联电路
如图（ ）， ），在两支路的阻值 如图（b），在两支路的阻值 之和保持不变的情况下，当两 之和保持不变的情况下， 支路的阻值相差最多时， ， 支路的阻值相差最多时，A， B间的阻值最小，当两支路的 间的阻值最小， 间的阻值最小 阻值相差最小时， ， 间的 阻值相差最小时，A，B间的 阻值最大。 阻值最大。
若实验要求电压从零开始变化，应选择分压式电路 如无此要求，即 R＞10Rx，应选择限流式电路 R＜10Rx，应选择分压式电路
十一、 十一、电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表 测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R，
U R= I
十一、 十一、电阻的测量
二、电流特点
1.串联电路: 1.串联电路: 串联电路
0 1 2 3
串联电路各处的电流相同 串联电路各处的电流相同 I0 = I1 = I2 = I3 各处 2.并联电路: 2.并联电路: 并联电路
1 0 2 3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和 I0 = I1 + I2 + I3+… …
三、电压特点
图中变阻器起分压作用，求待测电阻Rx的 电压可调范围
0~ E
分压式电路的特点: 1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂. 2.电能损耗较大.
十、限流和分压电路的选取
限流式 可调范围 变阻器 电能损耗
Rx E~E Rx + R
分压式
0~ E
较小阻值 较大
较大阻值 较小
串联一个阻值较大的电阻 在表头串联一个阻值较大 在表头串联一个阻值较大的电阻 例1:有一个电流表G，内阻Rg=30Ω，满偏电流 1:有一个电流表G 内阻R =30Ω 有一个电流表 =1mA。要把它改装为量程为0 3V的电压表 的电压表， Ig=1mA。要把它改装为量程为0～3V的电压表， 要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？ 要串联多大的电阻？改装后的电压表内阻多大？
4 串联电路和并联电路
第二章恒定电流4串联电路和并联电路基础过关练题组一串、并联电路的理解及相关计算1.(多选)下列说法中正确的是()A.一个电阻和一根理想导线并联,总电阻为零B.并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻也增大D.并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变),则总电阻一定减小2.已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3,则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为()A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶6D.6∶3∶23.如图所示,R2=R4,理想电压表V1的示数为70V,理想电压表V2的示数为50V,则A、B间的电压为()A.140VB.120VC.100VD.无法计算题组二电表的改装4.把表头G改装成大量程电流表时,下列说法正确的是()A.改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B.改装后,表头G两端允许加的电压增大了C.改装后,表头G自身的电阻减小了D.改装后使用时,表头G本身的参量都不改变,整个并联电路允许通过的最大电流增大了5.(多选)如图所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0~3A)和电流表A2(0~0.6A),把这两个电流表并联接入电路中测量电流。
则下列说法中正确的是()A.A1的指针半偏时,A2的指针也半偏B.A1的指针还没有满偏,A2的指针已经满偏C.A1的读数为1A时,A2的读数为0.6AD.A1的读数为1A时,干路中的电流为1.2A6.一电压表由电流表G和电阻R串联而成。
若在使用过程中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采用下列哪种措施可以改进()A.在R上串联一个比R大得多的电阻B.在R上串联一个比R小得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻题组三实验电路的选择7.有一未知电阻R x,为较准确地测出其阻值,先后用图①、②两种电路进行测试,利用图①测得数据为“2.7V,5.0mA”,利用图②测得数据为“2.8V,4.0mA”,那么,测得的该电阻较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A.5600Ω,偏大B.5600Ω,偏小C.700Ω,偏小D.700Ω,偏大8.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,可供选择的实验器材如下:小灯泡L(“3.8V0.3A”)电压表V(量程0~5V,内阻约5kΩ)电流表A1(量程0~100mA,内阻约4Ω)电流表A2(量程0~500mA,内阻约0.4Ω)滑动变阻器R1(最大阻值10Ω,额定电流1.0A)滑动变阻器R2(最大阻值500Ω,额定电流0.5A)直流电源E(电动势约为6V,内阻不计)开关S,导线若干(1)在上述器材中,滑动变阻器应选;电流表应选。
4串联电路和并联电路导学案
编号13 课题4、串联电路和并联电路周次9 主编人王恒波审核人审批人课时 3 姓名班和组组评师评学习目标（1）串联电路和并联电路的基本特点和性质；（2）小量程电流表（表头）的特点和参数（3）如何改装大量程的电压表和电流表学习重点串联电路和并联电路的基本特点和性质学习难点电表量程的改装学习过程自主学习【自主预习案】1．串联电路的基本特点：（1）电路中各处的电流相等，即：____________________________（2）电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即________________2．串联电路的重要性质：（1）总电阻：_______________________；（2）电压分配：_________________________。
3．并联电路的基本特点：（1）电路中各支路两端的电压相等，即__________________________。
（2）电路的总电流等于各支路电流之和，即__________________________。
4．并联电路的重要性质：（1）总电阻:____________________；推论：①并联总电阻_____任一支路电阻；②任一支路电阻增大，总电阻____；反之，______。
（2）电流分配：_______________________________。
合作探究案1．稍复杂电路的等效化简方法：（1）电路化简时的原则：①无电流的支路化简时可去除；②等电势的各点化简时可合并；③理想导线可任意长短；④理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。
（2）常用等效化简方法：①电流分支法：a先将各结点用字母标出；b判断各结点元件的电流方向；c按电流流向，自左向右将元件、结点、分支逐一画出；d将画出的等效图加工整理。
②等势点排列法：a先将各结点用字母标；b判断各结点电势高低；c将各结点按电势高低自左向右排列，再将各结点间的支路画出；d将画出的等效图加工整理。
4 串联电路和并联电路
4串联电路和并联电路记一记串联电路和并联电路知识体系2个电路——串联电路和并联电路2个电表——电压表、电流表及改装辨一辨1.串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压大．(√)2．并联电路干路上的电流一定比通过某一导体的电流大．(√)3．电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大．(×)4．将小量程电流表改装成电压表需要并联一个电阻．(×) 5．在电路中的任何一个位置串联一个电阻时，电路中的总电阻一定变大．(√)6．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)7．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)想一想1.将一定阻值的电阻连接在电路中，是否连入的电阻越多，总阻值越大？提示：不是．电路的总电阻不仅跟接入的电阻数量有关，还跟连接方式有关：电联的电阻越多，总电阻越大，而并联的电阻越多，总电阻却是越少的．2．在电表的改装中，若改装电流表的量程越大，是否通过表头的电流越大？提示：不是．改装电流表的量程越大，与表头并联的分流电阻越小，通过分流电阻的电流越大，■偏时通过表头的电流是一定的，与电流表的量程大小无关．3．若将用相同表头改装的量程不同的电压表串联后接入电路中，两电压表指针的偏转角和示数情况如何？提示：由电压表的改装原理知，它们串联使用时流过两表表头的电流是一样的，故其指针的偏转角相同，量程大的示数大．思考感悟：练一练1.[2019·湖北孝感一中期中考试]如图所示的电路电源电压为U＝8 V，两定值电阻的阻值R1∶R2＝3∶5，电容大小为C＝200 μF，当电路接通一段时间后，电容器所带的电荷量为() A．1×10－3 C B．6×10－3 CC．6×10－4 C D．1.6×10－3 C答案：A2．[2019·湖北随州曾都一中高二检测]四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是()A．A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗B．A灯最亮，C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同C．A灯最亮，B与C灯一样亮，D灯最暗D．A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些答案：B3．[2019·山东青岛二中月考]有一未知电阻R x，为较准确地测出其阻值，先后用图①、②两种电路进行测试，利用图①测得数据为“2.7 V,5.0 mA”，利用图②测得数据为“2.8 V,4.0 mA”，那么，该电阻测得值较准确的数值及它比真实值偏大或偏小的情况是()A．5 600 Ω，偏大B．5 600 Ω，偏小C．700 Ω，偏小D．700 Ω，偏大答案：D4．[2019·湖北夷陵中学月考]两个定值电阻R1、R2串联接在12 V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1的两端，如图所示，电压表示数为8 V，如果把它改接在R2的两端，则电压表的示数将()A．小于4 V B．等于4 VC．大于4 V而小于8 V D．等于或大于8 V答案：A要点一 对串、并联电路的理解1.(多选)如图所示的电路中，通过电阻R 1的电流I 1是( )A.U R 1B.U 1R 1C.U 2R 2D.U 1R 1＋R 2 解析：由串联电路各处电流相等和欧姆定律知I 1＝U 1R 1＝I 2＝U 2R 2＝U R 1＋R 2.所以B 、C 两项正确．答案：BC2．(多选)下列说法正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻减小答案：ABC3．(多选)电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 2＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R 3两端的电压为4 V解析：电路中的电流I ＝U 1R 1＝610 A ＝0.6 A ，A 项正确；R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6 Ω，B 项正确；三只电阻两端的总电压U ＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21 V ，C 项正确；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5 V ＝3 V ，D 项错误．答案：ABC4．由四个电阻连接成的电路如图所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？解析：(1)题图可知R cd＝R3R4 R3＋R4＝6×36＋3Ω＝2 Ω.故R ad＝R1＋R2＋R cd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I＝UR ad＝4214A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R4＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.答案：见解析要点二电表的改装与计算5.图中的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们之中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是()A．甲图中是电流表，R增大时量程增大B．甲图中是电流表，R增大时量程减小C．乙图中是电压表，R增大时量程减小D．上述说法都不对解析：甲图中R与电流计G并联起分流作用为电流表，其量程I＝Ig＋U gR，所以R增大时量程减小，A项错误，B项正确，D项错误；乙图中R与电流计G串联起分压作用为电压表，其量程U＝U g＋I g·R，R增大时量程增大，C项错误．答案：B6．有一电流表G，内阻R g＝10 Ω，满偏电流I g＝3 mA.(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析：(1)由题意知电流表G的满偏电压U g＝I g R g＝0.03 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压U R＝U－U g＝2.97 V所以分压电阻R＝U RI g ＝2.970.003Ω＝990 Ω改装后电压表的内阻R V＝R g＋R＝1 000 Ω.(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流I R′＝I－I g＝0.597 A所以分流电阻R′＝U gI R′≈0.05 Ω改装后电流表的内阻R A＝R g R′R g＋R′≈0.05 Ω答案：见解析7．如图所示，有一个表头G，满偏电流I g＝1 mA，内阻R g ＝100 Ω，用它改装为有5 V和50 V两种量程的电压表，R1、R2的阻值各为多大？解析：当公共端与5 V端接入被测电路时，量程为U1＝5 V；当公共端与50 V端接入被测电路时，量程为U2＝50 V．由串联电路的电压分配关系可知R1＝U1I g－R g＝(51×10－3－100) Ω＝4 900 Ω＝4.9 kΩR2＝U2I g－R g＝(51×10－3－100) Ω＝49 900 Ω＝49.9 kΩ答案：4.9 kΩ49.9 kΩ基础达标1.有三个电阻，R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝4 Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是() A．6∶4∶3B．3∶4∶6C．2∶3∶4 D．4∶3∶2解析：因为三个电阻两端电压满足I1R1＝I2R2＝I3R3，又R1∶R2∶R3＝2∶3∶4，所以I1∶I2∶I3＝6∶4∶3，A项正确．答案：A2.如图所示的电路接在电源的两端，已知定值电阻的阻值分别为R1＝2 Ω、R2＝4 Ω、R3＝11 Ω，则流过三个定值电阻的电流之比为()A．1∶2∶3 B．3∶2∶1C．2∶1∶3 D．3∶1∶2解析：因为R1∶R2＝1∶2，且两电阻并联，两端的电压相等，所以I1∶I2＝2∶1，干路电流等于各支路电流之和，则通过R3的电流为I3＝I1＋I2，那么通过电阻R1、R2、R3的电流之比为2∶1∶3，C项正确．答案：C3.三个电阻器按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1∶I2∶I3为()A．6∶3∶1 B．1∶3∶6C．6∶2∶1 D．3∶2∶1解析：R2与R3并联，两电阻中电流之比等于电阻的反比，则I2∶I3＝6∶3＝2∶1；R1中电流等于R2和R3中电流之和，故电流之比应为3∶2∶1.答案：D4.如图所示，3个完全相同的电阻接在电路中，则它们的电压之比为()A．1∶1∶1 B．1∶2∶2C．1∶4∶4 D．2∶1∶1解析：R2、R3并联电阻为R12，再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1∶U2∶U3＝2∶1∶1，D项正确．答案：D5．将一个阻值为几千欧的电阻R1和一个阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻()A．很接近R1而略大于R1B．很接近R1而略小于R1C．很接近R2而略大于R2D．很接近R2而略小于R2解析：两电阻串联后的总电阻比两电阻的电阻值都要大，但更接近于大电阻，故A项正确．答案：A6．三个阻值相同的电阻，它们的额定电压均为8 V，现将其中两个电阻并联后再与第三个电阻串联，这个电路允许加的总电压的最大值为()A．8 V B．10 VC．12 V D．16 V解析：第三个电阻两端的电压为并联部分两端电压的2倍，若让并联部分的电阻正常工作，则加在第三个电阻两端的电压就超过其额定电压，所以让第三个电阻正常工作，此时电路允许加的总电压有最大值．设三个电阻的阻值都是R，额定电压为U，，则电路允许的总电压的最则并联部分电阻两端的实际电压为U2＝8 V＋4 V＝12 V.大值为U＋U2答案：C7．两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下正确的是()A．R1>R2B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在区域ⅢC．R1＝R2D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅱ解析：I－U图线的斜率为电阻的倒数，所以R1<R2，A、C 两项错误；串联后的总电阻大于任一个分电阻，所以串联后总电阻的I－U图线应在区域Ⅲ，并联后总电阻小于任一个分电阻，所以并联后总电阻的I－U图线在区域Ⅰ，故B项正确、D项错误．答案：B8．如图所示电路，滑动变阻器R1的总阻值是200 Ω，定值电阻R2的阻值是300 Ω，电源电压是6 V，且保持不变，内阻忽略不计，当滑动变阻器的滑片P由a点滑到b点时，电压表的变化是()A．2.4～6 V B．3.6～6 VC．6～3.6 V D．6～2.4 V解析：由电路图可知，电阻R1、R2串联；由U＝IR可知：电流不变时，滑片P到b之间的电阻越大，电压表的示数越大；当滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表的示数最大，此时电压表测量电源的电压，即U最大＝6 V；当滑动变阻器的滑片P在b点时，电压表的示数最小，此时电路中的电流I＝UR总＝6500A＝0.012 A，电压表的示数U最小＝IR2＝0.012 A×300 Ω＝3.6 V．所以，滑动变阻器的滑片P由a滑到b时，电压表的变化是6～3.6 V．C项正确．答案：C9．(多选)实验室中常用滑动变阻器来调节电流的大小，有时用一个不方便，须用两个阻值不同的滑动变阻器，一个做粗调(被调节的电流变化大)，一个做微调(被调节的电流变化小)．使用时连接方式可以是串联，也可以是并联，如图所示，则()A．串联时，阻值大的变阻器做微调B．串联时，阻值大的变阻器做粗调C．并联时，阻值大的变阻器做微调D．并联时，阻值大的变阻器做粗调解析：当两者串联时，电阻越大，对电路总电阻的影响越大，根据欧姆定律I＝UR可得，电阻大的对电流的影响较大，故阻值大的滑动变阻器做粗调，B项正确，A项错误；当两者并联时，并联电阻接近阻值小的那个电阻，所以小电阻对电路的影响大，故阻值大的滑动为阻器做微调，阻值小的滑动变阻器做粗调，C 项正确，D项错误．答案：BC10．电流表的内阻是R g＝200 Ω，满刻度电流值是I g＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是()A．应串联一个0.1 Ω的电阻B．应并联一个0.1 Ω的电阻C．应串联一个1 800 Ω的电阻D．应并联一个1 800 Ω的电阻解析：把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后，U＝I g(R g＋R)解得R＝UI g－R g＝( 1.0500×10－6－200) Ω＝1 800 Ω即应串联一个1 800 Ω的电阻，故C项正确．答案：C11.一电流表由电流计G和电阻R并联而成，如图所示，在校准时发现此电流表的读数总比准确值稍小些，采用下列措施可使读数变准确的是()A．在R上串联一比R小得多的电阻B．在R上串联一比R大得多的电阻C．在R上并联一比R小得多的电阻D．在R上并联一比R大得多的电阻解析：读数总比准确值偏小，说明流过表头的电流偏小，并联电阻稍小了些，要使电流表读数准确，应使并联电阻稍大些，故要串联一个很小的电阻，因此A项正确．答案：A12．[2019·山东日照一中期中考试]用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数和指针偏角都不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同解析：题图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表示数不同，故A 项错误，B项正确；题图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，两电流表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C、D两项错误．答案：B能力达标13.在如图所示的电路中，定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R＝5 Ω，电流表的内阻不计．如果电路两端接有U＝6.3 V的电压，试分析当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数的变化范围．解析：设P、a间电阻为R a，则混联电路总电阻：R总＝(R1＋R a)(R2＋R－R a)(R1＋R a)＋(R2＋R－R a)＝(2 Ω＋R a)(8 Ω－R a)10 Ω上式中分子里两个因式之和为定值，则：当2 Ω＋R a＝8 Ω－R a，R a＝3 Ω时R总max＝2.5 ΩI min＝UR总max＝2.52 A当R a＝0时，R总＝1.6 ΩI1＝UR总＝3.94 A当R a＝5 Ω时，R总＝2.1 ΩI2＝UR总＝3 A故当滑片P由最上端向下滑动到最下端的过程中，电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A.答案：电流表示数从3.94 A减小到2.52 A再增大到3 A14.如图所示，电阻R1＝10 Ω，R2＝3 Ω，R3＝6 Ω，R4＝4 Ω，电压U＝24 V，问：(1)若在a、b间接入一个内阻很大的电压表，它的读数是多少？(2)如果在a、b间接入一个内阻很小的电流表，它的读数是多少？解析：(1)在a、b间接入一个内阻很大的电压表，相当于a、b间断路，电压表测量的是R2和R3上的电压之和，其等效电路如图甲所示．R3、R4串联又与R1并联，其等效电阻为R134＝R1(R3＋R4)R1＋R3＋R4＝5 ΩR134与R2串联，由串联电路分压原理知U2U134＝R2R134，又U2＋U134＝U，则U2＝38U＝9 V，U134＝58U＝15 V由于R3与R4串联，根据串联电路分压原理知U3＝R3R3＋R4U134＝9 V(2)a、b间接入内阻很小的电流表，这时a、b间相当于短路，电流表测量的是经R4和R3的电汉和，其等效电路如图乙所示．I4＝UR4＝6 A另一支路等效电阻为R123＝R1＋R2R3R2＋R3＝12 Ω该支路电流I1＝UR123＝2 A流过R3的电流I3＝R2R2＋R3I1≈0.67 A所以电流表的读数为I ab＝I3＋I4≈6.67 A答案：(1)18 V(2)6.67 A。