matlab课件第3讲
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【matlab教学PPT】第3讲 Matlab的图形
ylabel(′y=sin2＼pix′);%Y轴标注，可以有汉字 xlabel(′x′);%X轴标注，可以有汉字
第3讲 Matlab的图形 title(′functionploty=sin2＼pix′);%图标题 text(0.5,sin(0.5),′＼leftarrowsin2＼pi0.5′);
第3讲 Matlab的图形 ［例3］ t=0:pi/20:2*pi; plot(t,sin(2*t),′-mo′,...%线型:实线,洋红色,小圆标记
′LineWidth′,2,...%线宽为2
′MarkerEdgeColor′,′k′,...%标记边缘颜色:黑色 ′MarkerFaceColor′,［.49 1 .63］,...%标记面颜色:淡 绿 ′MarkerSize′,12)%标记大小:12 结果如图3所示。
6)坐标颜色控制 set(gca,′Color′,′y′)%坐标面背景颜色设置,本例为:黄 set(gca,′XColor′,′k′)%设置横坐标轴,刻度,字符的颜
色
set(gca,′YColor′,′r′)%设置纵坐标轴,刻度,字符的颜 色
第3讲 Matlab的图形 7)坐标刻度字形的控制 set(gca,′FontSize′,14)%控制字体大小
set(gca,′FontWeight′,′bold′)%设置字体粗细
%有{normal}|bold|light|demi四种 8)坐标位置和方向控制
set(gca,′XAxisLocation′,′top′)% 横 坐 标 轴 位 于 下 方 (bottom默认)
或上方(top)set(gca,′YAxisLocation′,′right′)%纵坐标轴 位于左方(left默认)或右方(right)set(gca,′XDir′,′reverse′)% 横坐标反方向(由右到左为增)set(gca,′YDir′,′reverse′)%纵 坐标反方向(由右到左为增)
第3讲Matlab的变量与矩阵
A=[2 2; 2 2] B=[4 4;4 4]; A.*B=[8 8; 8 8] B.^A=[16 1 ;16 16] A.\B=[2 2;2 2] A./B=[0.5000 0.5000;0.5000 0.5000]
05:44
22/35
系统仿真
八、逻辑运算
MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)
05:44
11/35
系统仿真
三、矩阵的元素提取与拆分
1、用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排
列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先 第一列，再第二列，依次类推。
例如：A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans =2
显然，序号(index)与下标(subscript )是一一对 应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号 为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和 ind2sub函数求得。
布
05:44
14/35
系统仿真
五、特殊矩阵(1)
1、魔术矩阵 魔术矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角
线上的元素和都相等。对于n阶魔术矩阵，其元素由 1,2,3,…,n×n共n×n个整数组成。MATLAB提供了求魔方 矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。 magic（n） n×n的魔术矩阵
一个逻辑运算函数： xor（异或）
逻辑运算的运算法则为：
(1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素 为假，用0表示。 (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，
a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。 a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。 ～a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果 为0。
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系统仿真
八、逻辑运算
MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和～(非)
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系统仿真
三、矩阵的元素提取与拆分
1、用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。 矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排
列顺序。在MATLAB中，矩阵元素按列存储，先 第一列，再第二列，依次类推。
例如：A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans =2
显然，序号(index)与下标(subscript )是一一对 应的，以m×n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号 为(j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和 ind2sub函数求得。
布
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系统仿真
五、特殊矩阵(1)
1、魔术矩阵 魔术矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角
线上的元素和都相等。对于n阶魔术矩阵，其元素由 1,2,3,…,n×n共n×n个整数组成。MATLAB提供了求魔方 矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。 magic（n） n×n的魔术矩阵
一个逻辑运算函数： xor（异或）
逻辑运算的运算法则为：
(1) 在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素 为假，用0表示。 (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，
a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则为0。 a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。 ～a 当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果 为0。
MATLAB课件第3_4章
2
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b=[1 sin(pi/6) sqrt(9) 3+5 6 0] b= 1.0000 0.5000 3.0000 8.0000 6.0000 0
3
3.1.2 利用内部函数产生矩阵
利用内部函数可以很容易生成一些常见的特殊矩阵， 利用内部函数可以很容易生成一些常见的特殊矩阵， 常用函数如下： 常用函数如下：
>> eye(3,4) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> ones(3,4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> diag(a) ans = 8 5 2
0 0 0
1 1 1
5
3.1.3 数组的构建
中数组可以看作行向量， 在MATLAB中数组可以看作行向量，即只有一行 中数组可以看作行向量 的矩阵， 创建数组可用以下特殊命令： 的矩阵，MATLAB创建数组可用以下特殊命令： 创建数组可用以下特殊命令 1. 冒号生成法（初值：步长：终值） 冒号生成法（初值：步长：终值） >> 0:0.4:2 ans = 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2.0000 初值=0，终值=2，步长=0.4，步长若省略，默认间隔 初值 ，终值 ，步长 ，步长若省略，默认间隔1 >> a=1:4;b=1:2:7; >> c=[a b] c= 1 2 3 4 1 3 5 7 >> d=[a 9 10] d= 6 1 2 3 4 9 10
>> a(1:2,:) ans = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 >> a(end,1:2) ans = 11 18 >> a([1 3;4 5]) ans = 17 4 10 11
>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >> b=[1 sin(pi/6) sqrt(9) 3+5 6 0] b= 1.0000 0.5000 3.0000 8.0000 6.0000 0
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3.1.2 利用内部函数产生矩阵
利用内部函数可以很容易生成一些常见的特殊矩阵， 利用内部函数可以很容易生成一些常见的特殊矩阵， 常用函数如下： 常用函数如下：
>> eye(3,4) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 >> ones(3,4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> diag(a) ans = 8 5 2
0 0 0
1 1 1
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3.1.3 数组的构建
中数组可以看作行向量， 在MATLAB中数组可以看作行向量，即只有一行 中数组可以看作行向量 的矩阵， 创建数组可用以下特殊命令： 的矩阵，MATLAB创建数组可用以下特殊命令： 创建数组可用以下特殊命令 1. 冒号生成法（初值：步长：终值） 冒号生成法（初值：步长：终值） >> 0:0.4:2 ans = 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2.0000 初值=0，终值=2，步长=0.4，步长若省略，默认间隔 初值 ，终值 ，步长 ，步长若省略，默认间隔1 >> a=1:4;b=1:2:7; >> c=[a b] c= 1 2 3 4 1 3 5 7 >> d=[a 9 10] d= 6 1 2 3 4 9 10
>> a(1:2,:) ans = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 >> a(end,1:2) ans = 11 18 >> a([1 3;4 5]) ans = 17 4 10 11
matlab教程(第3讲-数组)
2016/11/22 Application of Matlab Language 3
2.1数值表示、变量及表达式 （续）
运算符和表达式
运算
加 减 乘 除 幂
数学表达式
a+b a-b axb a/b或a\b
MATLAB运算符
+ * /或 \ ^
MATLAB表达式
a+b a-b a*b a/b或a\b a^b
第二种方法：使用冒号“:”操作符
〘例2-2〙创建以1~10顺序排列整数为元素的 行向量b。>>b=1:10 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2016/11/22 Application of Matlab Language 10
所有的向量元素必须在操作符“[ ]”之内； 向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。
计算
z
z3
z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3 z_real=real(z), z_image=imag(z), z_angle=angle(z), z_length=abs(z),
2016/11/22
Application of Matlab Language
第四种方法：利用函数logspace 列向量的创建
通过实验认识该函数的功能。
使用方括号“[ ]”操作符，使用分号“;”分 割行。
〘例2-5〙键入并执行x= [1; 2; 3] X=1 2 3
使用冒号操作符
〘例2-6〙键入并执行x= (1:3)‟ % “ ‟ ”表示矩阵的转 置
2016/11/22 Application of Matlab Language 13
2.1数值表示、变量及表达式 （续）
运算符和表达式
运算
加 减 乘 除 幂
数学表达式
a+b a-b axb a/b或a\b
MATLAB运算符
+ * /或 \ ^
MATLAB表达式
a+b a-b a*b a/b或a\b a^b
第二种方法：使用冒号“:”操作符
〘例2-2〙创建以1~10顺序排列整数为元素的 行向量b。>>b=1:10 b=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2016/11/22 Application of Matlab Language 10
所有的向量元素必须在操作符“[ ]”之内； 向量元素间用空格或英文的逗点“,”分开。
计算
z
z3
z1=3+4*i, z2=1+2*i, z3=exp(i*pi/6), z=z1*z2/z3 z_real=real(z), z_image=imag(z), z_angle=angle(z), z_length=abs(z),
2016/11/22
Application of Matlab Language
第四种方法：利用函数logspace 列向量的创建
通过实验认识该函数的功能。
使用方括号“[ ]”操作符，使用分号“;”分 割行。
〘例2-5〙键入并执行x= [1; 2; 3] X=1 2 3
使用冒号操作符
〘例2-6〙键入并执行x= (1:3)‟ % “ ‟ ”表示矩阵的转 置
2016/11/22 Application of Matlab Language 13
MATLAB第3讲 MATLAB基本绘图
3.3 基本三维绘图
[X,Y]=meshgrid(-8:0.5:8,-8:0.5,8);
3.3 基本三维绘图
2、格式2：mesh(x,y,z) 功能：x,y,z 为三个矩阵， 以各元素值为三维坐标点绘图， 并连成网格。
3.3 基本三维绘图
例题 7 画一个球体 [xx,yy,zz]=sphere(30);
0
n
3.3 基本三维绘图
形成了33*33网 格矩阵
3.3 基本三维绘图
可以使用meshgrid()函数产生网格坐标:
格式：[X,Y]=meshgrid(x,y) x,y为同维向量，
X的行为x的拷贝，Y的列是y的拷贝,X,Y同维 例如：[xx,yy]=meshgrid([ 1 2 3 4],[1 2 3 4])
3.3 基本三维绘图
3、格式3：plot3(x,y,z,’s’) plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’) 功能：用于设置绘图颜色和线型 字符串意义同plot。
例如：plot3(x,y,z,’*r’,x,z,y,’:b’)
3.3 基本三维绘图
例题 2
3.3 基本三维绘图
3、hidden on(off) ----隐藏或透视被遮挡的地方
视角变换与三视图
三维图形绘制中的视角定义
z轴
视点
y轴
仰角
方位角
x轴
3.3 基本三维绘图
3. 4 特殊三维绘图 特殊图形库（specgraph）
1、stem3(x,y,z) ----- 三维火柴杆图： 例如：stem3(x,y,z) 2、bar3(z) ------ 三维条形图(同二维) 例如：bar3([1 2 3 2 1]) 3、pie3 (x,p)------ 三维饼图(同二维): 例如：pie3([1 2 3 2 1 1 ],[0 0 1 0 0 0]) 还有其它特殊函数。。。
matlab课件第3讲
第3讲3 MATLAB绘图与可视化MATLAB可以根据给出的数据,用绘图命令在屏幕上画出图形,通过图形对科学计算的结果进行描述 。
help graph2d可得到所有画二维图形的命令help graph3d可得到所有画三维图形的命令本节将主要介绍二维图形的绘制。
3.1 二维绘图（高层绘图）3.1.1 基本绘图指令plot1p l o tplot(y)plot(x,y)y还可以包括多个长度都和向量x相等的列向量,这样可以在一个图形窗口中同时绘制多条曲线,这些曲线具有相同的横坐标。
plot(x1,y1,x2,y2,)用这种形式也可以在同一窗口绘制多条曲线,而且每条曲线的横坐标可以不同,每组向量也可以有不同的长度 .plot(x,y,’选项’)这里的’选项’包括线型,颜色,数据点标记符等特性的设置。
‘-‘ 实线 ‘r’ 红色 ‘*’ 用星号标出数据点‘--‘ 虚线 ‘g’ 绿色 ‘o’ 用圆圈标出数据点‘-.’ 点划线 ‘b’ 蓝色 ‘x’ 用叉号标出数据点‘:’ 点线 ‘k’ 黑色 ‘+’ 用加号标出数据点2绘制函数图函数f p l o t绘制函数图函数fplot(fun,lims)—绘制函数fun在x区间，lims=[xmin xmax]fplot(fun,lims,'corline') —以指定线形绘图。
[x,y]=fplot(fun,lims)—只返回绘图点的值,而不绘图。
fplot('[sin(x),tan(x),cos(x)]',2*pi*[-1 1 -1 1])3填充函数f i l lfill的功能：绘制二维多边形并填充颜色例：x=[1 2 3 4 5];y=[4 1 5 1 4];fill(x,y,'r')3.1.2 图形处理技术1选择图像figure（1）；figure（2）；…；figure(n)打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。
MATLAB课程第三章PPT课件
对矩阵A的列绘制矩阵B的列的图形。如果A和B都是 m*n的矩阵，将绘制n条由m个有序对连成的曲线。
2021/3/12
6
3.1.1 线性坐标平面图形
二、fplot函数：
(1)fplot(fun ,lims): 绘制由字符串fun指定的函数图形，此字符串指定的函
数可以是标准函数，也可以是用户在M文件fun.m中自定义 的函数，但不允许是内联函数。向量lims=[xmin,xmax]给 出绘图区间范围，该向量也可以包含4个元素，后两个参数 用来表示y轴的区间，即lims=[xmin xmax ymin ymax]. (2)fplot(fun,lims,str):
对矩阵A绘制向量x的图形。对于m*n的矩阵A和一个长度为m的向 量x，对矩阵A的列绘制向量x的图形。若x的长度为n，则对矩阵A的 行绘制向量x的图形。
2021/3/12
10
3.1.2 对数坐标曲线
⑦ loglog(A,B): 对矩阵A的列绘制矩阵B的列的图形。如果A和B都是m*n的
矩阵，将绘制n条由m个有序对连成的曲线。 ⑧ loglog(x1,y1,str1,x2,y2,str2,…):
plot(log10(x),log10(y)).
loglog命令可带不同的参数，下面是带各种参数的loglog命
令 2021/3/12
8
3.1.2 对数坐标曲线
函数loglog可以带有不同的参数，下面是带有各种参数的 loglog函数.
① loglog(x,y): 对向量x绘制向量y，按坐标(log10(x),log10(y))的有序排
用星号标出数据点
‘--r’
‘:yx’
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3.1.1 线性坐标平面图形
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3.1.1 线性坐标平面图形
二、fplot函数：
(1)fplot(fun ,lims): 绘制由字符串fun指定的函数图形，此字符串指定的函
数可以是标准函数，也可以是用户在M文件fun.m中自定义 的函数，但不允许是内联函数。向量lims=[xmin,xmax]给 出绘图区间范围，该向量也可以包含4个元素，后两个参数 用来表示y轴的区间，即lims=[xmin xmax ymin ymax]. (2)fplot(fun,lims,str):
对矩阵A绘制向量x的图形。对于m*n的矩阵A和一个长度为m的向 量x，对矩阵A的列绘制向量x的图形。若x的长度为n，则对矩阵A的 行绘制向量x的图形。
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3.1.2 对数坐标曲线
⑦ loglog(A,B): 对矩阵A的列绘制矩阵B的列的图形。如果A和B都是m*n的
矩阵，将绘制n条由m个有序对连成的曲线。 ⑧ loglog(x1,y1,str1,x2,y2,str2,…):
plot(log10(x),log10(y)).
loglog命令可带不同的参数，下面是带各种参数的loglog命
令 2021/3/12
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3.1.2 对数坐标曲线
函数loglog可以带有不同的参数，下面是带有各种参数的 loglog函数.
① loglog(x,y): 对向量x绘制向量y，按坐标(log10(x),log10(y))的有序排
用星号标出数据点
‘--r’
‘:yx’
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3.1.1 线性坐标平面图形
Matlab第3章ppt
subplot(2,1,2), grid on
semilogx(x,y,'k-') ％半对数绘图
title('\ity=log_{10}(x) in Semi-log coordinates') xlabel('x'), ylabel('y')
第三章 MATLAB图形系统
图3.6 笛卡尔和对数坐标系中曲线的对比
第三章 MATLAB图形系统
极坐标系中零极点的表示
图3.8 极坐标系中系统零极点的表示
第三章 MATLAB图形系统
特殊二维绘图函数
bar –––– 绘制直方图 polar –––– 绘制极坐标图
hist –––– 绘制统计直方图 stairs –––– 绘制阶梯图 stem –––– 绘制火柴杆图 rose –––– 绘制统计扇形图 comet –––– 绘制彗星曲线 errorbar –––– 绘制误差棒图 area –––– 区域图 pie –––– 饼图
legend('logsig函数', 'tansig函数', 4)
title('多条曲线')
第三章 MATLAB图形系统
图3.10 logsig和tansig函数曲线
第三章 MATLAB图形系统 绘制多条曲线的第三种方法是利用hold on命令。先在图 形窗口中绘制出第一条曲线，然后执行hold on(保持原有图像
第三章 MATLAB图形系统
例：绘制彗星曲线图
t= -pi:pi/500:pi;
y=tan(sin(t))-sin(tan(t)); comet(t,y)
2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -2 -1 0 1 2 3
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【例5-2】生成一个信号：x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t) t = [0:199]./100; %采样时间点 % 生成信号 x = sin(2*pi*t) + sin(4*pi*t); plot(t,x); legend(‘x = sin(2*pi*t) + sin(4*pi*t)’);
2013-8-6
Matlab Language
25
【例7-1】求向量的最大值 >>x=[-43,72,9,16,23,47]; >>y=max(x) %求向量x中的最大值 y= 72 >>[y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 y= 72 l= 2
2013-8-6
Matlab Language
(1,3)
(2,3) (3,3)
(1,4)
(2,4) (3,4)
行
(2,1) (3,1)
页
列
2013-8-6
Matlab Language
9
5、多维数组 （续）
三维数组，可对应至一个 X - Y - Z 三维 立体坐标，如下图所示：
Z(页)
Y(列)
X(行)
2013-8-6
Matlab Language
8
5、多维数组 （续） 将两个二维（平面）数组叠在一起，就构成 三维数组，第三维称为「页」(Page)，如下 图所示：
(1,1) (1,2) (2,2) (3,2) (1,3) (2,3) (3,3) (1,4) (2,4) (3,4)
页
(2,1) (3,1)
(1,1)
(1,2)
(2,2) (3,2)
10
5、多维数组 （续）
三维数组元素的寻址：可以(行、列、页)来确定。 以维数为 3×4×2 的三维数组为例，其寻址方式如 下图所示：
数组 A 是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一页的二 维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维数组。
Matlab Language
11
2013-8-6
标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同
的0、1矩阵。 3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行
比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。
2013-8-6
Matlab Language
20
7、关系运算 （续） 【例】建立5阶方阵A，判断其元素能否被3整除。
A = [24, 35, 13, 22, 63; 23, 39, 47, 80, 80; ... 90, 41, 80, 29, 10; 45, 57, 85, 62, 21; 37, 19, 31, 88, 76] A= 24 35 13 22 63 23 39 47 80 80 P= 90 41 80 29 10 1 0 0 0 1 45 57 85 62 21 0 1 0 0 0 37 19 31 88 76 1 0 0 0 0 P = rem(A,3)==0 %被3除，求余 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
2013-8-6
Matlab Language
17
6、算术运算 （续）
2013-8-6
Matlab Language
18
6、算术运算 （续）
【例5-2】点幂“.^”举例
>>a=1:6
a= 1 2 3 4 5 6
>>a=a.^2
a= 1 4 9 16 25 36
>>b=reshape(a,2,3)
a_2 = 1 1 10 1
2013-8-6
1 7 1 30
二维数组可以“单下标”方式或“全下标”方式访问、赋 值； “单下标”方式赋值时，等号两边涉及的元素个数必须相 等； “全下标”方式赋值时，等号右边数组的大小必须等于原 数组中涉及元素构成的子数组的大小。
Matlab Language
2013-8-6
Matlab Language
14
6、算术运算 （续）
【例5-1】数组加减法
>>a=zeros(2, 3); >>a(:)=1:6; >>b=a+2.5
b=
3.5000 5.5000 7.5000 4.5000 6.5000 8.5000
>>c=b-a
c= 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000
26
9. 数据分析与统计
2. 求矩阵的最大值和最小值
求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：
(1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A 的第i列上的最大值；
(2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每 列的最大值，U向量记录每列最大值的行号；
(3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和 max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向 量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。
Grand total is 24 elements using 192 bytes
2013-8-6
Matlab Language
13
6、数组的算术运算
MATLAB数组支持线性代数中所有的矩阵运算。 建立特有的数组运算符，如：“.*”、“./”等。
MATLAB数组运算符列表 运算 运算符 含义说明 加 + 相应元素相加 减 相应元素相减 乘 * 矩阵乘法 点乘 .* 相应元素相乘 幂 ^ 矩阵幂运算 点幂 .^ 相应元素进行幂运算 左除或右除 \或/ 矩阵左除或右除 左点除或右点除 .\或./ A的元素被B的对应元素除
7 8
注意元素的排列顺序
>>a_2([2 5 8])
8
%单下标方式寻访多个元素
Matlab Language
2
4、数组元素的标识与寻访 （续）
>> a_2([2 5 8]) =[10 20 30] a_2 = 1 3 20 7 10 4 6 30
>>a_2(:,[2 3])=ones(2) %双下标方式寻访并修改
比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵；
4、算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。
2013-8-6
Matlab 0，20]区间的元素的位置。
A = [4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]; find(A>=10 & A<=20) ％找到非零元素的位置
22
8、逻辑运算 Matlab提供了3种逻辑运算符：
&（与）、|（或）、~（非）
逻辑运算符的运算法则：
1、在逻辑运算中，确认非零元素为真（1），零元素为假（0）。
2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按
标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同
的0、1矩阵； 3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行
b= 1 2 3 4 5 6
>>b=b.^2
b= 1 4
9 25 16 36
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7、关系运算 Matlab提供了6种关系运算符：
<、>、<=、>=、==、~=（不等于）
关系运算符的运算法则：
1、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立，
结果为1，否则为0。 2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按
A(:,:,1) = 1 0 2 4 1 8 3 2 6
5 7 3
A(:,:,2) = 3 5 4 2 6 2 4 2 3
1 1 0
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5、多维数组 （续）
执行命令：whos A，得到如下结果：
Name A
Size 3x4x2
Bytes 192
Class double array
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5
4、数组元素的标识与寻访 （续）
双下标到单下标的转换
【例4-5】 sub2ind函数-双下标转换为单下标
>>A = [17 24 1 8; 2 22 7 14; 4 6 13 20]; >>sub2ind(size(A),2,2) >>A(5)
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Matlab语言及其应用
第3讲
4、数组元素的标识与寻访 （续）
【例4-3】二维数组元素与子数组的寻访与赋值
>>a_2=zeros(2, 4) %创建2x4的全0数组 a_2 = 0 0 0 0 0 0 0 0
>>a_2(:)=1:8
a_2 = 1 3 2 4 ans = 2 5
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5 6
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【例7-2】求矩阵的最大值 >>x=[-43,72,9; 16,23,47]; >>y=max(x) %求矩阵x中每列的最大值 y= 16 72 47 >>[y,l]=max(x) %求矩阵x中每列的最大值及其该元素的位置 y= 16 72 47 l= 2 1 2 >>max(x, [],1), max(x, [],2) %求矩阵中每行的最大值
2013-8-6
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【例】在[0，3 π]区间，求 y sin x 的值。要求
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【例7-1】求向量的最大值 >>x=[-43,72,9,16,23,47]; >>y=max(x) %求向量x中的最大值 y= 72 >>[y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 y= 72 l= 2
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(1,3)
(2,3) (3,3)
(1,4)
(2,4) (3,4)
行
(2,1) (3,1)
页
列
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5、多维数组 （续）
三维数组，可对应至一个 X - Y - Z 三维 立体坐标，如下图所示：
Z(页)
Y(列)
X(行)
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5、多维数组 （续） 将两个二维（平面）数组叠在一起，就构成 三维数组，第三维称为「页」(Page)，如下 图所示：
(1,1) (1,2) (2,2) (3,2) (1,3) (2,3) (3,3) (1,4) (2,4) (3,4)
页
(2,1) (3,1)
(1,1)
(1,2)
(2,2) (3,2)
10
5、多维数组 （续）
三维数组元素的寻址：可以(行、列、页)来确定。 以维数为 3×4×2 的三维数组为例，其寻址方式如 下图所示：
数组 A 是三维数组，其中 A(：,：,1)代表第一页的二 维数组，A(：,：,2)代表第二页的二维数组。
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标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同
的0、1矩阵。 3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行
比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵。
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7、关系运算 （续） 【例】建立5阶方阵A，判断其元素能否被3整除。
A = [24, 35, 13, 22, 63; 23, 39, 47, 80, 80; ... 90, 41, 80, 29, 10; 45, 57, 85, 62, 21; 37, 19, 31, 88, 76] A= 24 35 13 22 63 23 39 47 80 80 P= 90 41 80 29 10 1 0 0 0 1 45 57 85 62 21 0 1 0 0 0 37 19 31 88 76 1 0 0 0 0 P = rem(A,3)==0 %被3除，求余 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
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6、算术运算 （续）
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6、算术运算 （续）
【例5-2】点幂“.^”举例
>>a=1:6
a= 1 2 3 4 5 6
>>a=a.^2
a= 1 4 9 16 25 36
>>b=reshape(a,2,3)
a_2 = 1 1 10 1
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1 7 1 30
二维数组可以“单下标”方式或“全下标”方式访问、赋 值； “单下标”方式赋值时，等号两边涉及的元素个数必须相 等； “全下标”方式赋值时，等号右边数组的大小必须等于原 数组中涉及元素构成的子数组的大小。
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6、算术运算 （续）
【例5-1】数组加减法
>>a=zeros(2, 3); >>a(:)=1:6; >>b=a+2.5
b=
3.5000 5.5000 7.5000 4.5000 6.5000 8.5000
>>c=b-a
c= 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000 2.5000
26
9. 数据分析与统计
2. 求矩阵的最大值和最小值
求矩阵A的最大值的函数有3种调用格式，分别是：
(1) max(A)：返回一个行向量，向量的第i个元素是矩阵A 的第i列上的最大值；
(2) [Y,U]=max(A)：返回行向量Y和U，Y向量记录A的每 列的最大值，U向量记录每列最大值的行号；
(3) max(A,[],dim)：dim取1或2。dim取1时，该函数和 max(A)完全相同；dim取2时，该函数返回一个列向 量，其第i个元素是A矩阵的第i行上的最大值。 求最小值的函数是min，其用法和max完全相同。
Grand total is 24 elements using 192 bytes
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6、数组的算术运算
MATLAB数组支持线性代数中所有的矩阵运算。 建立特有的数组运算符，如：“.*”、“./”等。
MATLAB数组运算符列表 运算 运算符 含义说明 加 + 相应元素相加 减 相应元素相减 乘 * 矩阵乘法 点乘 .* 相应元素相乘 幂 ^ 矩阵幂运算 点幂 .^ 相应元素进行幂运算 左除或右除 \或/ 矩阵左除或右除 左点除或右点除 .\或./ A的元素被B的对应元素除
7 8
注意元素的排列顺序
>>a_2([2 5 8])
8
%单下标方式寻访多个元素
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4、数组元素的标识与寻访 （续）
>> a_2([2 5 8]) =[10 20 30] a_2 = 1 3 20 7 10 4 6 30
>>a_2(:,[2 3])=ones(2) %双下标方式寻访并修改
比较，结果形成一个与矩阵维数相等的0、1矩阵；
4、算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。
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Matlab 0，20]区间的元素的位置。
A = [4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]; find(A>=10 & A<=20) ％找到非零元素的位置
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8、逻辑运算 Matlab提供了3种逻辑运算符：
&（与）、|（或）、~（非）
逻辑运算符的运算法则：
1、在逻辑运算中，确认非零元素为真（1），零元素为假（0）。
2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按
标量关系进行比较，并给出结果，形成一个维数与原来相同
的0、1矩阵； 3、当一个标量与一个矩阵比较时，该标量与矩阵的各元素进行
b= 1 2 3 4 5 6
>>b=b.^2
b= 1 4
9 25 16 36
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7、关系运算 Matlab提供了6种关系运算符：
<、>、<=、>=、==、~=（不等于）
关系运算符的运算法则：
1、当两个标量进行比较时，直接比较两数大小。若关系成立，
结果为1，否则为0。 2、当两个维数相等的矩阵进行比较时，其相应位置的元素按
A(:,:,1) = 1 0 2 4 1 8 3 2 6
5 7 3
A(:,:,2) = 3 5 4 2 6 2 4 2 3
1 1 0
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5、多维数组 （续）
执行命令：whos A，得到如下结果：
Name A
Size 3x4x2
Bytes 192
Class double array
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4、数组元素的标识与寻访 （续）
双下标到单下标的转换
【例4-5】 sub2ind函数-双下标转换为单下标
>>A = [17 24 1 8; 2 22 7 14; 4 6 13 20]; >>sub2ind(size(A),2,2) >>A(5)
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Matlab语言及其应用
第3讲
4、数组元素的标识与寻访 （续）
【例4-3】二维数组元素与子数组的寻访与赋值
>>a_2=zeros(2, 4) %创建2x4的全0数组 a_2 = 0 0 0 0 0 0 0 0
>>a_2(:)=1:8
a_2 = 1 3 2 4 ans = 2 5
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【例7-2】求矩阵的最大值 >>x=[-43,72,9; 16,23,47]; >>y=max(x) %求矩阵x中每列的最大值 y= 16 72 47 >>[y,l]=max(x) %求矩阵x中每列的最大值及其该元素的位置 y= 16 72 47 l= 2 1 2 >>max(x, [],1), max(x, [],2) %求矩阵中每行的最大值
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【例】在[0，3 π]区间，求 y sin x 的值。要求